新人教版七年级上册数学1.2.2数轴课件
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新人教版初中数学《数轴》教学课件1
7．画数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－1.5，0，12，－4.
知识点三：数轴上的点与有理数之间的关系 8．数轴上原点及原点左边的点表示( C) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
17．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__－__1_或__－__5_．
18．小红在做作业时，不小心将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据 图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
解：墨水盖住的整数为：－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13， 14，15，16，17
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A， 再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置； (2)写出A，B，C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向 爬了几个单位长度得到的？
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴课件
1.2.2 数轴
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点
1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
例 2 [母题 教材P11练习T1]如图1.2-3，数轴上的点A，B， C，D 分别表示哪个有理数？
感悟新知
思路引导：
知2－练
解：点A 表示112，点B 表示－ 12，点C 表示－212，点 D表示0 .
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－14的点是( B )
知2－练
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
1. 对应关系：有理数 的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示 不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
2.
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
示 正数a和－a 在 例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读 有理数与数轴上的点表示的数的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示； 3. 0 用原点表示.
(2)不正确，数轴缺• 少• 原• 点• ；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对， ••••
应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一. •••••••
感悟新知
知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认 为正确的是( C )
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
__3_或__－__3__.
感悟新知
知2－练
例3
[母题
教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2
人教版七年级数学上册《数轴》课件
人教版 1.2.2
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系（方向、距离）？
由上述问题，在数的表示上，你有 没有受到什么启示？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系（方向、距离）？
由上述问题，在数的表示上，你有 没有受到什么启示？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
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所对应的点在－4 3|2
和－4;
解：
（1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8 3|2
（ 3） －
＞－4 (数轴上，－
所对应点的右侧）。
‹# ›
一填空 （1）－8的相反数是（
3|4
3|4
8
），（
）相反数是－
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的 距离是（ 2 ），表示－6的点在原点的（ 左 ）侧，距 . 原点的距离是（ 6 ）。 二判断 （1）0没有相反数。（ X） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ X） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ X） （4） 数轴上的点都表示整数。 （ X ） （5）数轴上的点只能表示正数和零。 （ X）
a
a
‹# ›
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。
‹# ›
‹# ›
3、下列说法正确的是（ D ）
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
‹# ›
4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
A
B C
0 1
D
在数轴上表示下列各数：
5 5 ( 1 ) 0 . 5 ， ， 0 ， 4 ， ， 0 . 5 ， 1 ， 4 2 2
( 2 ) 200 ， 150 ， 50 ， 100 ， 10
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A：－4 B：－1.5 C：0 D：1.5
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 有理数 分数 正有理数 有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
‹# ›
零
负有理数
11
0
1
‹# ›
‹# ›
）
‹# ›
做一做
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、3-x的相反数是___________, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有 _____个,它们表示的数是_________.
‹# ›
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。
如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它 化简。
‹# ›
3|2
3|2
课内练习：
1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 ： a a的相反数
13 3
13 3
3.3
3.3
0 0
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ B C D E A
‹# ›
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
‹# ›
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 （1）－2和＋6; （ 2） 0 和－1.8; （3） － (正数大于负数）； (负数小于零）；
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
‹# ›
2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
‹# ›
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
右 边 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______
，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 左 边，与原点的距离是______个单位长度. ______
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。
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例1：分别写出下列各数的相反数 ：
1 3 5，－7， 2 ，＋11.2，0
符号不同，数字相同
练：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是（
E：5
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(1)3
(2)-3.5
2 (3) 3
(4)0
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2、如图，点A表示的数是6，那么点B表示 的数是 -4 .
B 0
A
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
请同桌合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一 条特殊的直线表示有理数呢？
-4 -3 -2 -1 0
1
2 3 4
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
-1 0 1
象这样，规定了原点，单位长度和正 方向的直线叫做数轴．
1个单Байду номын сангаас长度
-3 -2 -1
0
原点
1
2
3
规定正方向
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学生思考你认为数轴最重要的哪三点？ 原点 数轴的三要素 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点
⒈ 画直线. ⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示. ⒋ 根据需要选取适当单位长度 .
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
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如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
和－4;
解：
（1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8 3|2
（ 3） －
＞－4 (数轴上，－
所对应点的右侧）。
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一填空 （1）－8的相反数是（
3|4
3|4
8
），（
）相反数是－
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的 距离是（ 2 ），表示－6的点在原点的（ 左 ）侧，距 . 原点的距离是（ 6 ）。 二判断 （1）0没有相反数。（ X） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ X） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ X） （4） 数轴上的点都表示整数。 （ X ） （5）数轴上的点只能表示正数和零。 （ X）
a
a
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数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。
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3、下列说法正确的是（ D ）
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
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4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
A
B C
0 1
D
在数轴上表示下列各数：
5 5 ( 1 ) 0 . 5 ， ， 0 ， 4 ， ， 0 . 5 ， 1 ， 4 2 2
( 2 ) 200 ， 150 ， 50 ， 100 ， 10
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A：－4 B：－1.5 C：0 D：1.5
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 有理数 分数 正有理数 有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
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零
负有理数
11
0
1
‹# ›
‹# ›
）
‹# ›
做一做
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、3-x的相反数是___________, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有 _____个,它们表示的数是_________.
‹# ›
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。
如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它 化简。
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3|2
3|2
课内练习：
1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 ： a a的相反数
13 3
13 3
3.3
3.3
0 0
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ B C D E A
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数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
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例3 比较下列每组数的大小：
3|2 （1）－2和＋6; （ 2） 0 和－1.8; （3） － (正数大于负数）； (负数小于零）；
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
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2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
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1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
右 边 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______
，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 左 边，与原点的距离是______个单位长度. ______
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。
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例1：分别写出下列各数的相反数 ：
1 3 5，－7， 2 ，＋11.2，0
符号不同，数字相同
练：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是（
E：5
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(1)3
(2)-3.5
2 (3) 3
(4)0
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2、如图，点A表示的数是6，那么点B表示 的数是 -4 .
B 0
A
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
请同桌合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一 条特殊的直线表示有理数呢？
-4 -3 -2 -1 0
1
2 3 4
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
-1 0 1
象这样，规定了原点，单位长度和正 方向的直线叫做数轴．
1个单Байду номын сангаас长度
-3 -2 -1
0
原点
1
2
3
规定正方向
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学生思考你认为数轴最重要的哪三点？ 原点 数轴的三要素 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点
⒈ 画直线. ⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示. ⒋ 根据需要选取适当单位长度 .
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
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如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？