七年级数学数轴
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。
七年级数轴知识点大全集
七年级数轴知识点大全集数轴是数学中一种图示方法，它可以帮助我们更直观地理解数值的大小和相对位置。
在七年级数学中，数轴是一个重要的知识点，学生需要掌握其基本概念、用法和相关运算。
本篇文章将为大家介绍七年级数轴知识点大全集，希望能够帮助大家更好地学习数学。
1.数轴的概念数轴是由无限多个点组成的一条直线，在这条直线上我们可以规定一个点为零点，利用单位长度来表示其他数，而单位长度的方向规定为正方向和负方向。
这样，我们就可以将所有实数表示在数轴上。
2.数轴的构造数轴的构造是指如何在一个空白的直线上规定零点和方向，然后确定其他实数的位置。
数轴的构造有两种方法，一是利用校规定零点和单位长度的方法，称为单位长度法。
二是利用有理数作为参照物来构造，称为测量法。
3.数轴上的有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。
在数轴上，有理数可以表示为有向线段。
4.数轴上的无理数无理数是指无法表示为有限小数或分数的实数，包括根号2、圆周率、黄金分割数等。
在数轴上，无理数可以表示为无限不循环小数。
5.数轴上的相反数和绝对值一个数的相反数是其数值为相反数的数，如-3的相反数为3。
一个数的绝对值是其数值的大小，不考虑符号，如|-3|=3。
6.数轴上的加减法在数轴上，我们可以用距离来表示加减法的运算结果。
对于加法来说，数学家将其表示为“起点加上距离”，即起点A加上长度为AB的有向线段，得到终点B。
对于减法来说，数学家将其表示为“终点减去距离”，即终点B减去长度为AB的有向线段，得到起点A。
7.数轴上的乘除法在数轴上，我们可以用倍数来表示乘除法的运算结果。
对于乘法来说，数学家将其表示为“起点乘以倍数”，即起点A乘以k得到终点B。
对于除法来说，数学家将其表示为“终点除以倍数”，即终点B除以k得到起点A。
8.简化数轴运算当需要在数轴上进行多步运算时，我们可以采用简化的方法，例如利用加减法求得两个有理数之和、利用倍除法求得两个有理数之积。
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。
在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。
以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。
它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。
数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。
二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。
数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。
在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。
三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。
数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。
四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。
若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。
若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。
若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。
五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。
如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。
六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。
如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。
同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。
七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。
在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。
而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。
《数轴》七年级数学教案(精选6篇)
《数轴》七年级数学教案（精选6篇）《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的。
重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
《数轴》七年级数学教案2教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
七年级数轴上册知识点
七年级数轴上册知识点数轴是一个用于表示数值大小并将其可视化的工具，它是数学学科中一个非常重要的概念。
在七年级的数学学习中，学生会接触到数轴的基本知识和应用，本文将会对七年级数轴上册的知识点进行详细介绍。
一、数轴的基本概念数轴是一条直线，上面用长度表示数值大小，通常将数轴上的正方向标注为向右，负方向标注为向左，零点则处于线段的中央。
在数轴上，我们可以通过从一个数值到另一个数值的长度比较大小。
例如，一个数值为3的点比它左边的一个数值为-2的点大5个单位。
二、数轴上的整数数轴上的整数是数轴中比较基本的概念。
首先，我们可以用数轴找到每个整数对应的位置，并将它们标出来。
从数轴的中央开始，右侧的点标注为1、2、3、4，左侧的点分别标注为-1、-2、-3、-4，如下图所示：[image]在数轴上，从一个整数点到另一个整数点横向移动的单位是1。
例如，从点-2到点4的移动距离为6。
三、数轴上的有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
它们包括正数、负数和零。
我们可以将有理数分数形式找到它们在数轴上的位置。
例如，数值-3/4表示在数轴上从原点向负方向移动3/4个单位。
我们可以从数轴零点开始，左侧向左标注一个长度为1的小间隔，然后在它的右侧标注一个长度为1的小间隔，并在右侧的间隔内再标注一个长度为1/2的小间隔，如下图所示：[image]在数轴上左侧的有理数是负数，右侧的有理数是正数。
数轴上的绝对值是数值到轴的距离。
对于正数，它的绝对值等于自己；对于负数，它的绝对值等于它的相反数。
例如，-5的绝对值是5，5的绝对值是5。
在数轴上，我们可以用一个实心点或者竖线来标记一个数值的绝对值。
例如，5的绝对值可以用一个实心点标记，如下图所示：[image]五、数轴上的相反数数轴上的相反数是离原点等距离的点。
例如，-3是数轴上的一个点，那么离原点等距离的点就是3。
我们可以使用竖线或实心点来标记一个数的相反数。
例如，-3的相反数3可以用一个实心点标记，如下图所示：[image]在数轴上，我们可以使用不等式来表示数值的范围。
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)
14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个 单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与 点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个 单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以 点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位 长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆 方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约 多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉 在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻 度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5
七年级下册数学数轴知识点
七年级下册数学数轴知识点数轴是一个线性的数学工具，可以表示一个数的位置及其与其他数之间的关系。
在七年级下册的数学学习中，数轴是重要的概念之一。
本文将介绍数轴的基本概念、绘制和使用方法等。
一、数轴的基本概念数轴是一个水平的线性图形，通常以0为起点，向右为正数方向，向左为负数方向。
数轴上的每个点表示一个唯一的实数。
常用的数轴单位是1、0.1和0.01。
在数轴上，我们可以使用箭头表示一个连续的数列，箭头的起点和终点分别代表数列的起点和终点。
在数轴上，相邻的两个整数之间的间隔是1，可以通过对数轴进行标记，例如：-3，-2，-1，0，1，2，3。
二、如何绘制数轴绘制数轴需要准确的测量和标记。
下面是绘制数轴的步骤。
1. 在一张纸上画一条直线，就是数轴的线。
2. 在这条直线上标出0的位置，可以画一个小点或者代表0的数字。
3. 用尺子和铅笔，将数轴平均分为若干段（推荐5~10段），每段长度是相等的，即每一份的长度相同（也就是实数的单位长度相等）。
4. 标明所有整点，包括0。
5. 如果需要标识负数，可以在数轴左侧按照相同的方式标注。
三、在数轴上标记数数轴可以用于标记和比较数。
下面是在数轴上标记数的步骤。
1. 找到数的位置，例如1/2。
2. 用尺子在数轴上确定位置，并使用一个点或者一条小线段标记该点。
3. 标识数，例如1/2。
四、如何比较和计算数在数轴上，我们可以使用大小关系符号来比较数，例如”＞”、“＜”、“＝”。
下面是使用大小关系符号来比较数的步骤。
1. 找到两个数在数轴上的位置。
2. 比较它们的位置关系，例如1/4在1/2左侧，因此1/4＜1/2。
在计算实数之间的距离时，我们可以使用绝对值。
例如，绝对值|3 − 8|＝5表示3和8之间的距离是5。
五、如何在数轴上表示不等式不等式可以用数轴来表示，例如x＜3表示所有比3小的实数。
下面是使用数轴表示不等式的步骤。
1. 找到符号的位置，例如＜。
2. 确定符号所表示的范围，例如x＜3表示x的值小于3。
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数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
思考：借助数轴回答下列问题
(1) 有没有最小的正整数？ 有没有最大的正整数？ 如果有，把它指出来； (2) 有没有最小的负整数？ 有没有最大的负整数？ 如果有，把它标出来。
1.2.2
问题:
在一条东西向的马路上, 有一个汽车站牌, 汽车站牌东3m有一棵柳树, 汽车站牌西3m有一棵槐树, 试画图表示出这一情境.
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌, 汽车站牌东3m和7.5m处分别 有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌西3m和4.8m处分别 有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示出这一情境.
1
2
3
用数轴表示有理数，哪些元 素是必不可少的？
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
例 1 观察下列数轴的画法是否正确，
若错误，指出错误：
A B 1 2 3-1CO Nhomakorabea1
3
2
4
-4 -2 -1 O 1 D
1
E
O
2
-1
F
-1 -2 O 1
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
3 2 ，+3.5 （1）2，-1，0， 3
(2) -5，0，+5，15，20； (3) -1500，-500，0，500，1000。
练习：p10----1
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
例3： 下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
练习：p10----2
-4.8
-3
0
1
3
7.5
A
20℃ B 0℃ C -10℃
想 一 想
点A表示多少摄氏 度? 点B呢? 点C 呢? A,B,C三点 所表示的温度哪 个高? 哪个低?
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
数轴是规定了原点、正方向和单位长度 的一条直 线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
-1.4 2.3
-2 -1 O