专题6.3 万有引力定律

第六章 万有引力与航天

第3节 万有引力定律

一、月–地检验

1．检验目的：月地间的引力与物体和地球间的引力是否为同一种性质的力，是否遵从_______规律。 2．检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则在月球轨道上的物体受到的引力是它在地球表面的引力的_______。根据____________，物体在月球轨道上运动的加速度应该是它在地球表面附近下落时的加速度的_______。根据已知r 月、T 月、地球表面的重力加速度g ，计算对比两个加速度，分析验证两个力是否为同一性质的力。

3．结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力、太阳与行星间的引力，遵从_____的规律。 二、万有引力定律

1．内容：自然界中____________都相互吸引，引力的大小F 与物体的质量m 1和m 2的乘积成_____，与它们之间距离r 的平方成______。

2．公式：F =_________，式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 是比例系数，叫做引力常量，G =_____________。

3．引力常量

万有引力定律公式中的G 为引力常量，它是一个与任何物体的性质都无关的普适常量，由英国物理学家_________利用扭秤测定出来。

平方反比

13600 牛顿第二定律 1

3600　

相同 任何两个物体 正比 反比 2

GMm

r

6.67×10–11 N·m 2/kg 2 卡文迪许

一、对万有引力定律的理解 性质

内容

普遍性 万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量物体之间都存在这种相互吸引的力 相互性 两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上

宏观性

通常情况下万有引力极小，只有在质量巨大的天体间或天体与附近物体间，才有实际物理意义

在微观世界里，粒子间的万有引力可以忽略不计

特殊性 两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们之间的距离有关，与周围有无其他物体无关

【例题1】关于万有引力定律及其表达式F =12

2

r

，下列说法中正确的是 A ．对于不同物体，G 取值不同 B ．G 是引力常量，由实验测得

C ．两个物体彼此所受的万有引力方向相同

D ．两个物体间的万有引力是一对平衡力 参考答案：B

二、万有引力定律公式的适用条件

万有引力定律公式适用于计算质点间相互作用的引力大小，r 为两质点间的距离，常见情况如下： 1．两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r 是两球心间的距离； 2．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r 为球心与质点间的距离； 3．两个物体间的距离远大于物体本身的线度，其中r 为两物体质心间的距离。学科&网 注意：物理公式与数学方程不是一回事，物理公式必须考虑成立条件和物理意义，如对F =

12

2

Gm m r ，当r →0时，从数学角度看F →∞，从物理角度看两物体间距离非常小时，不能被看成质点，公式不成立。

【例题2】关于万有引力定律公式F=

12

2

Gm m r ，以下说法中正确的是 A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的

参考答案：C

1．（2018·山东省淄博市淄川中学模拟）发现万有引力定律的科学家是

A．牛顿B．卡文迪许C．开普勒D．伽利略

2．关于万有引力定律的正确说法是

A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比

B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比

C．万有引力与质量、距离和引力常量都成正比

D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

3．（2018·四川省成都外国语学校高新校区高一期中）下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是A．牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人

B．牛顿进行了“月–地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律

C．开普勒利用自己多年对行星的观测记录数据，计算得出了开普勒行星运动定律

D．发射第一颗人造地球卫星的是美国

4．（2018·广东省遂溪县第三中学月考）下列说法中正确的是

A．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力是F/2

B．树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力

C．由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近0时，F趋于无穷大

D．引力常量，说明它在数值上等于质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力

5．（2018·云南省昆明市禄劝县一中高一月考）“月－地检验”的结果说明

A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力

B ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力

C ．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mg

D ．月球所受地球的引力只与月球质量有关

6．（2018·河北省涞水波峰中学高一期中）2015年7月24日，天文学家发现首颗人类“宜居”行星（代号为“开普勒452b”）。如图所示为该行星绕中央恒星运动的示意图，当行星位于A 、B 两点时，与中央恒星间的万有引力大小分别为F 1、F 2，下列判断正确的是

A ．F 1

B ．F 1>F 2

C ．行星对恒星的引力大于恒星对行星的引力

D ．行星对恒星的引力小于恒星对行星的引力

7．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1、m 2，球心间的距离为r ，若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为

A ．12Fr m m

B ．2

12

Fr m m

C ．

12m m Fr D ．122m m

Fr

8．（2018·云南省玉溪市三中高一期中）某未知星体的质量是地球质量的

14，直径是地球直径的1

4

，则一个质量为m 的人在未知星体表面受到的引力F 星和地球表面所受引力F 地的比值F F 星

地

为

A ．16

B ．4

C ．

116 D ．14

9．据报道，在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N 。由此可推知，该行星的半径与地球半径的比值约为 A ．0.5 B ．2 C ．3.2 D ．4 10．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是

A ．只适用于天体，不适用于地面物体