高一数学上册基础知识点总结
高一数学上册全单元知识点
高一数学上册全单元知识点一、函数与导数1. 函数与映射- 函数的定义与性质- 映射的概念与表示2. 函数的表示与性质- 函数的图像与坐标系- 奇偶函数与周期函数- 函数的单调性与最值3. 函数的运算- 函数的四则运算与复合运算- 函数的反函数与恒等函数- 函数的映射关系与可逆性4. 导数与函数的变化率- 函数的导数定义与几何意义- 导数的性质与计算方法- 函数的单调区间与极值点5. 初等函数与导数- 幂函数与指数函数的导数- 三角函数与反三角函数的导数- 对数函数与常数函数的导数二、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的图像特征- 二次函数的标准形式与顶点形式- 二次函数图像的平移与伸缩- 二次函数图像的对称性与特殊情况2. 二次函数与一元二次方程- 二次函数与一元二次方程的关系- 一元二次方程的根与因式分解- 一元二次方程的解的判别式与求解方法3. 二次函数与一元二次不等式- 二次函数与一元二次不等式的关系- 一元二次不等式的解与解集表示- 一元二次不等式的图像与应用三、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念与运算- 平面向量的定义与性质- 平面向量的数量积与向量投影- 平面向量的线性运算与共线性判定2. 解析几何的基本概念- 点、直线和平面的坐标表示- 直线和平面的位置关系与垂直判定- 点到直线的距离与角平分线的性质3. 直线与圆的方程- 直线的斜截式、截距式与一般式- 圆的标准方程与一般方程- 直线与圆的位置关系与交点计算4. 空间向量与空间解析几何- 空间向量的概念与坐标表示- 空间向量的数量积与向量投影- 空间点、直线和平面的方程与位置关系四、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念与性质- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的定义与性质- 三角恒等式的推导与应用2. 三角函数的图像与变换- 三角函数图像的周期与轴对称性- 三角函数的平移、挤压与反转变换- 三角函数图像的合成与拆分3. 三角函数的应用- 幅角的求解与解的表示- 三角函数在周期内的性质与应用- 三角函数与三角方程的关系4. 解三角形的基本原理与方法- 根据已知条件解三角形- 利用解三角形求解实际问题- 解三角形的特殊情况与应用五、概率统计与排列组合1. 概率与事件- 概率的基本概念与性质- 事件的概念与运算- 事件的概率计算与应用2. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 概率分布的概念与性质- 随机变量的数学期望与方差3. 排列与组合的基本概念- 排列与组合的定义与计算公式- 二项式定理的推导与应用- 排列组合在实际问题中的应用4. 统计与抽样调查- 统计数据的搜集与整理- 抽样调查的基本方法与误差分析- 统计图表的制作与分析。
高一必修一上册数学知识点
高一必修一上册数学知识点一、整式与分式1. 整式整式是由有理数和代数符号通过加、减、乘、乘方运算得到的表达式。
整式可以是常数、单项式、多项式或零多项式。
例如： -2, 3xy, 2x^2 + 3y - 5, 02. 分式分式是由一个整式的分子和分母组成的表达式，其中分母不能为0。
分式可以是有理数、单项式的比、多项式的比或零多项式的比。
例如：3/4, (2x)/(3y), (x^2 + 1)/(x - 1)二、一次函数与二次函数1. 一次函数一次函数是指函数表达式为f(x) = ax + b的函数，其中a和b为常数，且a不为0。
一次函数的图像为一条直线，斜率为a，截距为b。
2. 二次函数二次函数是指函数表达式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。
二次函数的图像为开口向上或向下的抛物线。
三、函数的概念与初等函数1. 函数的概念函数是指对于集合A和集合B之间的关系f，如果对于A中的每个元素x，都存在唯一的B中的元素y与之对应，则称f为从A到B的函数，记作f: A → B。
函数可以表示为一种映射关系，将自变量x映射到因变量y上。
2. 初等函数初等函数是指由代数函数、三角函数、指数函数和对数函数所组成的函数。
常见的初等函数包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
四、平方根与解二次方程1. 平方根平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数解。
例如，√4= 2，√9 = 3。
2. 解二次方程二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为常数，且a不为0。
解二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。
五、三角函数与解直角三角形1. 三角函数三角函数是指以一个锐角的两条直角边的比值为变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
2. 解直角三角形解直角三角形是指根据已知的某些角度或边长，利用三角函数的性质求解未知角度或边长的过程。
数学高一上册的知识点总结
数学高一上册的知识点总结高一上册数学知识点总结在高一上册的数学学习中，我们接触了很多重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行总结和回顾，以加深对数学的理解和记忆。
一、函数与导数1. 函数的定义与性质：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 一次函数与二次函数：二次函数的图像、顶点坐标、轴对称性等。
3. 导数的概念与性质：导数存在的条件、导数的几何意义、尺规作图等。
4. 导数与函数的关系：导数与函数的单调性、极值、凹凸性等。
二、三角函数1. 弧度制与角度制：弧度制与角度制的相互转换，常见角的弧度值。
2. 三角函数的定义及性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域、周期等。
3. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的变换规律、奇偶性、周期性等。
4. 三角函数的求值：常用角的三角函数值、三角恒等式的运用等。
三、数列与数列的表示方法1. 数列及其表示方法：数列的概念、通项公式、递推公式等。
2. 等差数列：等差数列的性质、前n项和的公式、特殊的等差数列。
3. 等比数列：等比数列的性质、前n项和的公式、特殊的等比数列。
4. 数列求和：数列求和的基本方法、特殊数列求和公式的运用。
四、平面向量1. 平面向量的概念与运算：平面向量的定义、向量的线性运算、数量积与夹角等。
2. 向量的数量积：向量的模长、向量的夹角、向量的投影等概念与性质。
3. 向量的运算与应用：向量的加减、数量积的运算律、平面向量在几何证明中的应用。
五、立体几何1. 空间几何体与投影：空间几何体的分类、平行投影与中心投影等概念。
2. 空间直线与平面：直线与平面的相交关系、直线与平面的位置关系等。
3. 立体几何体的表面积与体积：立方体、棱柱、棱锥、棱台、球的表面积与体积公式。
总结：通过高一上册数学的学习，我们对函数与导数、三角函数、数列与数列的表示方法、平面向量以及立体几何等知识点有了更加深入的了解。
这些知识点是我们后续学习数学的基础，也是应用数学解决实际问题的重要工具。
高一的上册数学知识点大全
高一的上册数学知识点大全（本文中，将以“数学知识点”的形式呈现，每个数学知识点都会以一个主题来进行讨论）高一上册数学知识点大全一、函数与方程1. 一次函数一次函数是数学中最简单的函数之一，通常用y=kx+b的形式表示。
其中k为直线的斜率，b为截距。
2. 二次函数二次函数是指以二次方程的形式y=ax²+bx+c来表示的函数。
其中a、b、c为常数。
3. 指数函数指数函数是以指数为自变量的函数。
通常用y=a^x的形式表示，其中a为底数。
4. 对数函数对数函数是指以对数为自变量的函数。
常见的对数函数有自然对数函数y=ln(x)和常用对数函数y=log(x)。
5. 三角函数三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
6. 方程方程是数学中对未知数的关系式，常见的方程包括线性方程、二次方程和指数方程等。
二、几何与图形7. 直线与曲线直线是两个点之间最短的连续线段，常见的直线有竖直直线、水平直线和斜率为正负的斜线等。
曲线是指在平面上不是一条直线的线段。
8. 圆与圆周圆是由平面上离一个确定点距离相等的点构成的几何图形，圆周是指圆的边界。
9. 三角形与四边形三角形是由三条边和三个内角组成的图形，而四边形则是由四条边和四个内角组成的图形。
10. 多边形多边形是指有多个边和多个内角的封闭图形，常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。
11. 空间几何体空间几何体是指存在于三维空间中的图形，常见的空间几何体包括球体、立方体和圆柱体等。
三、概率与统计12. 概率概率是指某件事情发生的可能性，常用的概率表示方法有分数、百分数和小数等。
13. 统计统计是对数据进行收集、整理和分析的过程。
常见的统计方法有频数表、频数分布图和统计平均数等。
四、数列与数学归纳法14. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是常数的数列，通常用an=a₁+(n-1)d表示。
15. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是常数的数列，通常用an=a₁×r^(n-1)表示。
高一上册数学必考知识点
高一上册数学必考知识点一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素按照某种规律一一对应起来。
函数的定义域、值域、图像等是必须掌握的概念。
2. 一次函数与二次函数学习二次函数的图像特征，顶点坐标、对称轴、开口方向等，以及一次函数的斜率、截距等概念。
掌握求解一次方程和二次方程的方法。
3. 不等式理解不等式的意义，掌握解不等式的基本方法。
注意特殊不等式的处理，如绝对值不等式和含有分式的不等式。
二、三角函数1. 三角比的定义与性质学习正弦、余弦、正切等三角比的定义，并掌握它们的性质与关系。
能够应用三角比解决与角度相关的问题。
2. 三角函数的图像与性质对于三角函数的图像特征进行研究，理解正弦函数和余弦函数在不同角度上的变化规律。
3. 三角函数的逆运算学习反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的定义及其性质。
熟练运用逆三角函数解决实际问题。
三、数列与数列的和1. 等差数列与等差数列的和学习等差数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等差数列的前n项和。
2. 等比数列与等比数列的和掌握等比数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等比数列的前n项和。
3. 等差数列与等比数列的应用了解等差数列和等比数列在实际问题中的应用，如利润计算、利息计算等。
四、空间几何与向量1. 空间中的点、直线与平面理解空间几何中的基本概念，如点、直线、平面等，并能够在空间中进行简单的位置关系判断。
2. 向量的基本概念与运算学习向量的概念、向量的加法与减法，以及向量的数乘等基本运算。
能够求解向量的模长、单位向量等问题。
3. 空间几何中的应用问题掌握空间几何在实际问题中的应用，如距离计算、投影计算等。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算学习概率的定义、性质以及概率的计算方法，包括排列组合、事件间的关系等。
2. 统计分析与抽样了解统计学中的基本概念，如样本、总体、频数等，并能够进行简单的统计分析。
高一上册数学重要知识点
高一上册数学重要知识点一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性等基本概念和性质。
2. 一次函数与一次方程：一次函数的定义与性质、一次方程的解法及应用。
3. 二次函数与二次方程：二次函数的定义与性质、二次方程的解法及应用。
4. 复合函数与复合方程：复合函数的概念与性质、复合方程的解法及应用。
二、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的定义与性质、概率的基本运算和性质。
2. 排列与组合：排列与组合的概念、计算方法及应用。
3. 统计与抽样：统计数据的描述方式、频率分布表与直方图、抽样与样本调查的方法。
三、三角函数1. 角度与弧度：角度的概念及度量、角度转化为弧度的计算。
2. 三角函数的基本关系：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质。
3. 三角函数的图像与性质：三角函数的周期性、对称性、图像的变换及应用。
4. 三角恒等变换与解三角形：基本三角公式的推导与应用、解三角形的条件与方法。
四、数列与数学归纳法1. 数列与数列的通项公式：等差数列、等比数列的概念与性质、通项公式的推导与应用。
2. 数列的前n项和：等差数列、等比数列的前n项和公式的推导与应用。
3. 数学归纳法：数学归纳法的基本原理、证明与应用。
五、立体几何1. 空间几何基本概念：点、线、面、多面体等基本概念及性质。
2. 平行与垂直关系：平行关系的定义及性质、垂直关系的判定与性质。
3. 空间图形的计算：正方体、长方体、棱柱、棱锥等立体几何图形的计算和应用。
六、平面向量1. 向量的基本概念与运算：向量的定义、加法、减法、数量积、向量积等运算。
2. 向量的坐标与表示：向量的坐标表示、向量共线判定及数量积的几何意义。
3. 向量的垂直与夹角：向量的垂直判定、数量积与夹角的关系。
七、导数与微分1. 函数的极限与连续性：函数极限的定义与性质、连续函数的概念与判定。
2. 导数的定义与求导法则：导数的定义、基本导数法则及高阶导数。
高一数学知识点总结上册(9篇)
高一数学知识点总结上册幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。
当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a 就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）a大于0，函数过（0，0）;a小于0，函数不过（0，0）点。
（6）显然幂函数-。
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
高一数学上册知识点归纳
高一数学上册知识点归纳一、函数与方程1. 函数的概念- 定义- 函数的表示方法- 函数的图像2. 函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 特殊函数- 一次函数- 二次函数- 幂函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数4. 函数的应用- 实际问题建模- 函数的最值问题5. 方程与不等式- 一元一次方程- 一元二次方程- 不等式及其解集 - 系统方程的解法二、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型2. 等差数列与等比数列 - 定义与性质- 通项公式- 求和公式3. 数列的极限- 极限的概念- 极限的性质4. 数学归纳法- 原理- 证明方法三、三角函数1. 三角函数的基础- 角度与弧度- 三角函数的定义 - 三角函数的图像2. 三角函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 三角恒等变换- 基本恒等式- 恒等变换的应用4. 解三角形- 正弦定理- 余弦定理四、平面向量1. 向量的基本概念- 向量的定义- 向量的加法与数乘2. 向量的几何运算- 向量的减法与数量积- 向量的投影3. 向量的应用- 平面向量的坐标表示- 向量在几何问题中的应用五、立体几何1. 空间几何体- 多面体- 旋转体2. 空间直线与平面- 直线与平面的位置关系- 直线与平面的方程3. 空间向量- 空间向量的基本概念- 空间向量的基本运算4. 立体几何的应用- 体积与表面积的计算- 立体图形的构造请将以上内容复制到Word文档中，并根据实际需要进行格式设置和内容补充。
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数学必修一基础要点归纳第一章 集合与函数的概念一、集合的概念与运算：1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法有：列举法、描述法、文氏图等。
2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。
②数集：{}22y y x =- 点集：(){},1x y x y +=3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈⇒A B ⊆ 若A B ⊆但A ≠B ⇒A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ⊆ ②{}AB x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ⊆③ {}U C A x x U x A =∈∉但5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。
二、函数的概念及函数的性质：1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。
定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。
2、 函数的性质：⑴ 定义域：01 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例：25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->⎧⇒<<⎨->⎩2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数()y f g x =⎡⎤⎣⎦的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。
03 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
⑵ 值域：01 利用函数的单调性：()py x p o x=+> []()2232,3y x ax x =-+∈-02 利用换元法：2y x =+ 32y x = 03 数形结合法25y x x =+--⑶ 单调性：01 明确基本初等函数的单调性：y ax b =+ 2y ax bx c =++ k y x=（0k ≠） ()01x y a a a =>≠且 ()log 01a y x a a =>≠且 ()n y x n R =∈ 02 定义：对12,x D x D ∀∈∈且12x x <若满足()()12f x f x <，则()f x 在D 上单调递增 若满足()()12f x f x >，则()f x 在D 上单调递减。
⑷ 奇偶性：01 定义：()f x 的定义域关于原点对称，若满足()f x -＝－()f x ――奇函数 若满足()f x -＝()f x ――偶函数。
02 特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称。
若()f x 为奇函数且定义域包括0，则()00f = 若()f x 为偶函数，则有()()f x fx =（5）对称性：01 2y ax bx c =++的图像关于直线2bx a=-对称； 02 若()f x 满足()()()()2f a x f a x f x f a x +=-⇔=-，则()f x 的图像关于直线x a =对称。
3 函数y =()fx a -的图像关于直线x a =对称。
第二章 基本初等函数一、指数及指数函数：1、指数：m n m n a a a +⋅= m a /n a ＝m n a - ()nm mn a a =m na = 01a =()0a ≠2、指数函数：①定义：(0,1)xy a a a =≠②图象和性质：a ＞1时，,(0,)x R y ∈∈+∞，在R 上递增，过定点（0，1） 0＜a ＜1时，,(0,)x R y ∈∈+∞，在R 上递减，过定点（0，1） 例如：233x y -=+的图像过定点（2，4）二、对数及对数函数：1、对数及运算：log ba a N Nb =⇔= log 10,log 1a a a == log a NaN =()log log log a a a mn m n =+ log log log aa a mm n n=- log log n a a m n m = log log log c a c ab b=log a b ＞0 (0＜a ，b ＜1或a,b ＞1) log a b ＜0 (0＜a ＜1, b ＞1,或a ＞1，0＜b ＜1) 2、对数函数：①定义：()log 01a y x a a =>≠且 与(0,1)xy a a a =>≠互为反函数。
②图像和性质：01 a ＞1时，()0,x ∈+∞，y R ∈，在()0,+∞递增，过定点（1，0）2 0＜a ＜1时，()0,x ∈+∞，y R ∈，在()0,+∞递减，过定点（1，0）。
三、幂函数：①定义：()ny xn R =∈②图像和性质：01 n ＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在()0,x ∈+∞上单调递增。
02 n ＜0时，过定点（1，1）,在()0,x ∈+∞上单调递减。
第三章 函数的应用一、函数的零点及性质：1、定义：对于函数()y f x =，若0x ∃使得()00f x =，则称0x 为()y f x =的零点。
2、性质：01若()()f a f b ⋅＜0，则函数()y f x =在[],a b 上至少存在一个零点。
02函数()y f x =在[],a b 上存在零点，不一定有()()f a f b ⋅＜0 03在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。
二、二分法求方程()0f x =的近似解1、原理与步骤：①确定一闭区间[],a b ，使()()f a f b ⋅＜0，给定精确度ε；②令12a bx +=，并计算()1f x ； ③若()1f x =0则1x 为函数的零点，若()()1f a f x ⋅＜0，则[]01,x a x ∈，令b=1x ; 若()()1f x f b ⋅＜0 则[]01,x x b ∈，令a=1x④直到a b -＜ε时，我们把a 或b 称为()0f x =的近似解。
三、函数模型及应用：常见的函数模型有：①直线上升型：y kx b =+; ②对数增长型：log a y x=③指数爆炸型：(1)xy n p =+ ，n 为基础数值，p 为增长率。
训练题一、选择题1．已知全集{}{}{}32B 21A 4321，＝，，＝，，，，=U ，则)(A CuB ⋃等于( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{1) D ．{4}2.已知函数xa x f =)(在(0，2)内的值域是)1,(2a ，则函数)(x f y =的图象是( )3.下列函数中，有相同图象的一组是（ ）A y = x －1, y =2)1(-xB y=1-x ·1+x , y=12-xC y = lgx －2, y = lg100xD y = 4lgx, y = 2lgx 2 4.已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（）A ．f(x)和g(x)都是增函数B ．f(x)和g(x)都是减函数C ．f(x)是增函数，g(x)是减函数D ．f(x)是减函数，g(x)是增函数。
5.方程2ln xx必有一个根所在的区间是（ ） A ．（1，2） B ．(2，3) C ．(e ，3)D ．(e, +∞)6.下列关系式中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105B ．01331log 10()log 45 C ．03131log 4log 10()5D ．01331log 10log 4()57．已知函数)(x f 的定义域为)(,x f R 在R 上是减函数，若)(x f 的一个零点为1，则不等式0)12(>-x f 的解集为( )A ．),21(+∞B ．)21,(-∞ C ．),1(+∞ D ．)1,(-∞8.设f(2log x )=x2(x>0)则f(3)的值为（）A ．128B ．256C ．512D ．89.已知a>0,a≠1则在同一直角坐标系中，函数y=xa和y=a log (x)的图象可能是（ ）ABCD10.若a2log 13,则实数a 的取值范围是（ ）A ．20a 3B ．2a3C ．2a 13D ．20a3或a>1 11. 已知(3)4(1)()(,)log (1)a a x a x f x x x --<⎧=-∞+∞⎨≥⎩是上的增函数，那么a 值范围是A ．(1,)+∞B ．3[,)5+∞ C ．3[,3)5D ．(1，3) 二、填空题12.已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R 上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (1e-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为______________________ 13.函数y=(x-1)0+log (x-1)(|x|+x)的定义域是14.设函数⎧+≤=⎨>⎩2x 2,(x 2)f (x)2x,(x 2)若f(x 0)=8则x 0=15.若幂函数542--=m mxy (m ∈Z)的图像与x,y 轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，三、解答题：（本题共6小题，满分74分）16.计算求值：21(lg 8lg 1000)lg 53(lg 2)lg 6lg 0.00617.已知2f (x)x 2(1a)x 2在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a 的取值范围。
18.已知函数()3,(2)18,()34x ax xf x f ag x λ=+==•-定义域[0,1]； （1）求a 的值；（2）若函数()g x 在[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；19.已知函数22a2x f (x3)lg 6x （a>1,且a≠1）1) 求函数f(x)的解析式及其定义域2) 判断函数f(x)的奇偶性。