频率采样法设计高通FIR数字滤波器(范本)
利用频率采样法设计FIR滤波器
H g (k ) H g ( N k )
H g (k ) H g ( N k )
N = 奇数
说明：N等于奇数时Hg(k)关于N/2点偶对称 N = 偶数
说明：N等于偶数时，Hg(k)关于N/2点奇对称，
且Hg(N/2)=0。
Hd (k ) Hd (e j ) |
2π ，k k N
0， 1 ， 2， ，N 1
X
第
Hd (k ) Hd (e ) |
j
2π ，k k N
0， 1 ， 2， ，N 1
5 页
再对Hd(k)进行N点IDFT，得到h(n)：
h(n) 1 N
H (k )e
第 1 页
7.3 利用频率采样法设计 FIR滤波器
青海民族大学物电学院
X
第 2 页
窗函数法与频率采样法比较：
形状的窗函数截取成有限长的h(n),以此h(n) 来
近似hd (n)，这样得到的频率响应H （ej）逼近于
j 所要求的理想的频率响应H（ e ）。 d
窗函数法是从时域出发，把理想的hd (n)用一定
16 页
设用理想低通作为希望逼近的滤波器Hd(ejω)，截止频 率为ωc，采样点数为N
H g (k ) H g ( N k ) 1， k 0， 1，， 2 ，kc k kc 1，kc 2， ，N kc 1 H g (k ) 0， N 1 (k ) πk，k 0， 1，， 2 ，N 1 N
N = 奇数
X
第
表7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性一览
频率采样法设计fir滤波器
频率采样法设计fir滤波器
频率采样法设计FIR滤波器是一种在实际应用中非常有用的方法，它可以有效地实现滤波器的设计，并且能够得到良好的性能。
这种方法通过采样系统的输入信号来确定最佳滤波器设计，这些采样点是通过测量输入信号的功率谱密度函数（PSD）来确定的。
在频率采样法设计FIR滤波器的过程中，首先需要测量输入信号的PSD，这一步就是确定采样点的关键，因为这些采样点将作为滤波器设计的基石。
然后，需要使用Fourier变换来根据所采样的PSD来计算滤波器的频率响应，这一步也是决定滤波器特性的重要环节。
最后，需要使用反向FT算法来计算所需的滤波器系数，以实现滤波器的设计。
在频率采样法设计FIR滤波器的过程中，通常使用大量的采样点，以便能够更准确地表示信号的PSD，从而让滤波器的性能更好。
当采样点越多时，滤波器的响应就会变得更加精确，而且可以得到更低的相位延迟，从而使其具有更好的性能。
在实际应用中，频率采样法设计FIR滤波器通常能够得到很好的效果，但也存在一些不足之处。
首先，它所需要的采样点数量可能会比较多，这可能会增加设计的复杂
度，从而降低滤波器的性能。
其次，由于实际信号的PSD 可能受到噪声的影响，因此采样点的准确性也可能会受到影响，从而影响滤波器的性能。
总之，频率采样法设计FIR滤波器是一个实用的方法，它可以有效地实现滤波器的设计，但也存在一些不足之处，因此在实际应用中，必须根据实际情况来进行适当的取舍。
73-利用频率采样法设计FIR滤波器
n 0
N1
(7.1.1)
H(e j ) Hg ()e j()
( )
N 1 2
(7.1.2)
第七章 FIR-DF的设计
H g ( ) H g ( 2 ), N 奇数 H g ( ) H g ( 2 ), N 偶数
在=0~2之间等间隔采样N点，
即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。
第七章 FIR-DF的设计
用频域采样X(k)表示X(z)的内插公式和内插函数
设序列x(n)长度为M，在频域0~2π之间等间隔采样N点，N≥M，有
X( z ) x ( n ) z n
N1 n 0
X(k) X(z) |
(7.3.4)
令
1 z k ( z) 1 WNk z 1
1 N
N
(7.3.5)
(7.3.6)
则
X ( z ) X (k ) k ( z )
k 0
N 1
式(7.3.6)称为用X(k)表示X(z)的内插公式， k (z) 称为内插函数。
第七章 FIR-DF的设计
当z e j 时，式(7.3.5)和(7.3.6)就成为x(n)的FT X(e j )
sin( N / 2) j ( N21 ) k ( ) e sin( / 2)
1 N
第七章 FIR-DF的设计 设计条件： 第一类线性相位条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2是 偶对称，即 h(n) h( N n 1)
H(e j ) h(n)e jn
(k )
N 1 k , N
上面公式中kc 是小于等于cN/(2)的最大整数
用频率采样法设计FIR滤波器
用频率采样法设计FIR滤波器作者：林爱英, 谷小青, 郑宝周来源：《现代电子技术》2010年第17期摘要:窗函数法和频率采样法是两种较为典型的FIR数字滤波器设计方法。
目前,相关的《数字信号处理》教科书对窗函数法设计FIR滤波器进行了较为详细的论述,但对用频率采样法设计FIR滤波器这部分内容讲解得不够细致,让初学的学生感到难以理解。
针对用频率采样法设计FIR滤波器的相关问题进行了较为深入的探讨,并结合实例借助Matlab软件进行了仿真和验证。
仿真结果表明,选择合适的过渡采样点和滤波器长度,可以有效地控制阻带衰减、过渡带宽及计算复杂度。
关键词:FIR数字滤波器; 频率采样法; 过渡采样点; 阻带衰减中图分类号:TN911.72-33文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)17-0085-03Frequency Sampling Method for FIR Digital Filter DesignLIN Ai-ying, GU Xiao-qing, ZHENG Bao-zhou(College of Science, Henan Agricultural University, Zhengzhou 450002, China)Abstract: The window function and frequency sampling method are two typical methods for FIR digital filter design. At present, the "Digital Signal Processing" professional courses is only explaining the window function method in detail, but not explaining the frequency sampling method in detail. So the students have much difficulty to master it. The principle and some related questions of the frequency sampling method are discussed deeply. Matlab simulation software is used to analyze and test the design. Experiment results show that the stop-band attenuation and computation complexity for the frequency sampling method can be effectively controlled by proper selection of transition sampling point and filter width.Keywords: FIR digital filter; frequency sampling method; transition sampling point; stop-band attenuation收稿日期:2010-04-11基金项目:河南省教育厅自然科学研究指导计划项目(2008B510010)有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器由于设计灵活,滤波效果好以及过渡带宽易控制,因此在数字信号处理领域得到了广泛的应用[1]。
用频率采样法设计FIR滤波器
用频率采样法设计FIR滤波器
有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器由于设计灵活，滤波效果好以及过渡带宽易控制，因此在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
FIR数字滤波器的典型设计方法主要有窗函数法和频率采样法。
正确理解和掌握这两种设计方法是学习FIR数字滤波器的一个重要环节。
用窗函数法进行FIR滤波器设计的相关问题，目前的教材讲解较为细致，这里不再赘述。
本文主要探讨用频率采样法设计FIR数字滤波器的相关问题，主要包括设计原理、性能分析、线性相位条件及设计中应注意的问题等几个方面。
1 设计原理及滤波器性能分析
频率采样法是从频域出发，对给定的理想滤波器的频响
进行N点等间隔采样，即
，然后以此Hd(k)作为实际FIR滤波器的频率特性采样值H(k)，即令：
由DFT定义，可以用这N个频域的采样值H(k)来惟一确定FIR的单位脉冲响应h(n)，即：
下面对设计出的滤波器频率响应特性进行分析。
由频域采样定理中的内插公式可以知道，利用这N个频域采样值H(k)同样可以求得FIR滤波器的频率响应
，这个
将逼近理想滤波器的频响
。
的内插公式为：。
FIR数字滤波器设计实验_完整版
FIR数字滤波器设计实验_完整版
在FIR数字滤波器设计实验中，我们需要完成以下步骤：
1.确定滤波器的规格：包括滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）、截止频率、通带波纹、阻带衰减等。
2.选择适当的滤波器设计方法：常见的设计方法包括窗函数法、频率抽样法等。
3.根据选择的设计方法，计算滤波器的系数。
4.实现滤波器：根据计算得到的系数，编写程序在计算机或嵌入式系统中实现滤波器。
5.对输入信号进行滤波处理：将需要滤波的信号输入到滤波器中，获得滤波后的输出信号。
6.评估滤波效果：通过对比输入和输出信号，评估滤波器的性能，包括频率响应、相位响应、时域响应等。
完成FIR数字滤波器设计实验需要具备一定的信号处理和数字滤波器设计的知识，以及一些编程和实验能力。
实验中通常会使用MATLAB、Python等工具进行滤波器设计和信号处理的仿真和实现。
这样的实验对于学习信号处理和数字滤波器设计非常有帮助，可以加深对理论知识的理解，并锻炼实际应用的能力。
利用频率采样法设计FIR滤波器
)
N
1
πk
N
k 0,1, 2, , kc k kc 1, kc 2, k 1, 2, , kc
第 1 页
窗函数法与频率采样法比较：
窗函数法是从时域出发，把理想的hd (n)用一定
形状的窗函数截取成有限长的h(n),以此h(n)来
近似hd (n)，这样得到的频率响应H（ej）逼近于 所要求的理想的频率响应H（d ej）。 频率采样法则是从频域出发，把给定的理想频率
响应Hd (e j )加以等间隔采样。
Hdg () Hdg (2π ) N = 偶数
X
第
表7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性一览 9 页
Hdg () Hdg (2π )
N = 奇数
X
第
表7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性一览
10 页
Hdg () Hdg (2π )
说明：N等于偶数时，Hg(k)关于N/2点奇对称， 且Hg(N/2)=0。
X
第
表7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性一览 13 页 Hg(k) Hg(N k) N为奇数
X
第
表7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性一览
14 页
N为偶数
Hg(k) Hg(N k)
Hd (e j
)
|
2π
k
，k
0，1，2，，N
1
4 页
N
再对Hd(k)进行N点IDFT，得到h(n)：
h(n)
1 N
N 1
j2π kn
Hd (k)e N ，n 0，1，2，，N
matlab频率采样法设计fir滤波器
matlab频率采样法设计fir滤波器频率采样法是一种常用的数字滤波器设计方法，可以用于设计FIR （有限脉冲响应）滤波器。
本文将介绍频率采样法的基本原理、设计步骤和实例应用。
我们来了解一下频率采样法的基本原理。
频率采样法的思想是将模拟滤波器的频率响应与数字滤波器的频率响应进行匹配。
具体地说，我们通过对模拟滤波器的单位样值响应进行频率采样，得到离散的样值序列。
然后，通过对这些样值进行离散傅里叶变换（DFT），得到数字滤波器的频率响应。
最后，根据所需的滤波器规格和设计要求，对数字滤波器的频率响应进行优化，得到滤波器的系数。
接下来，我们来介绍频率采样法的设计步骤。
首先，确定所需的滤波器规格，包括截止频率、通带衰减和阻带衰减等。
然后，选择合适的采样频率，通常要大于等于滤波器的最高频率分量的两倍。
接下来，根据所需的滤波器类型（如低通、高通、带通或带阻），选择相应的模拟滤波器原型。
然后，通过对模拟滤波器的单位样值响应进行频率采样，得到离散的样值序列。
再然后，对这些样值进行DFT，得到数字滤波器的频率响应。
最后，根据设计要求和优化准则，对数字滤波器的频率响应进行优化，得到滤波器的系数。
下面，我们以一个具体的实例来说明频率采样法的应用。
假设我们需要设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz，通带衰减为0.5dB，阻带衰减为40dB。
我们选择采样频率为10kHz，并选择巴特沃斯滤波器作为模拟滤波器原型。
首先，我们根据通带衰减和阻带衰减的要求，确定模拟滤波器的阶数和截止频率。
然后，通过对模拟滤波器的单位样值响应进行频率采样，得到离散的样值序列。
接下来，对这些样值进行DFT，得到数字滤波器的频率响应。
最后，根据设计要求和优化准则，对数字滤波器的频率响应进行优化，得到滤波器的系数。
通过这些系数，我们可以实现一个满足要求的低通滤波器。
总结一下，频率采样法是一种常用的数字滤波器设计方法，可以用于设计各种类型的FIR滤波器。
通过对模拟滤波器的单位样值响应进行频率采样，得到离散的样值序列，然后通过DFT得到数字滤波器的频率响应，最后根据设计要求和优化准则对频率响应进行优化，得到滤波器的系数。
8频率采样法设计FIR数字滤波器2 -338
实验8 用频率采样法设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目的：1、加深对频率采样法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。
2、掌握在频域优化设计FIR 数字滤波器的方法。
3、学习使用fir2函数设计FIR 数字滤波器。
二、实验内容：1、频率采样法的基本原理设所希望得到的滤波器的理想频率响应为：对其等间隔采样得：以此作为实际FIR 滤波器的频率特性离散样本H(k)：由H(k)通过IDFT 求出有限长序列为h(n)为：对h(n)求z 变换得系统函数： 对的逼近为：图1由图1(a)可以看出，在采样点的频率上，两者具有相同的频响，即设计所得的频率响应逼近于理想频率响应的程度与理想特性有关，如果越平缓，则越逼近；反之，如果变化越剧烈，采样点之间的理想特性变化大，则内插值与理想值的误差就越大，因而在理想特性的每一个不连续点附近都会出现肩峰与起伏，不连续性越大，出现的肩峰和起伏也越大，如图1(a)的理想矩形频率特性图。
为了解决这一问题，在理想特性不连续点的边缘加过渡的采样点，这样虽然加宽了过滤带，但缓和了边缘上两采样点之间的突变。
因而将有效地减少起伏振荡，提高阻带的最小衰减，如图1(b)的理想梯形频率特性图。
频率采样法的设计过程为：)(jwd e H )(z H ∑-=-----=1011)(1)(N k k NNz w k H N z z H )(jwd e H ∑-=-----=101)(1)(N k jwk NjNwjwe w k H Ne eH )()(22k N j d k N j e H e H ππ=)(jw e H )(jwd e H )(jwd eH )(jw e H )(jw d e H )(jw d e H )(jwe H )(jwd eH为了检验所设计的对的逼近性能，我们可以如下做检验：使用频率采样法设计FIR 数字滤波器时，应注意以下问题：（1）根据频域抽样定理，被采样的理想频率特性其采样点数N 与滤波器的长度M 应满足N ≥M ，否则将造成混叠。
基于频率采样法FIR数字滤波器的设计
信息工程学院课程设计报告课程：数字信号处理学号：2009012347 2009012387姓名：班级：通信0903 教师：日期：2012-5-22摘要：随着计算机和信息科学的飞速发展，数字信号处理逐渐发展成为一门独立的学科，成为信息科学的重要组成部分。
在语音处理、雷达、图形处理、通信、生物医学工程等众多的领域中得到广泛的应用。
下面主要介绍数字信号处理的使用软件 MATLAB 以及使进行语音信号的分析处理、应用。
MATLAB 在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。
由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而借助符号数学工具箱提供的符号运算功能基本满足信号与系统课程的需求。
MATLAB主要包括五大通用的功能：数值计算功能（Nemeric）符号运算功能，数据可视化功能(Graphic）；数据图形文字统一处理功能（Notebook）；建模仿真可视化功能（Simulink）本次数字信号处理课程设计采用Matlab和建模仿真可视化功能（Simulink）本次数字信号处理课程设计采用Matlab软件对数。
例如，解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换、z正反变换等。
MATLAB 在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分域分析、零极点图绘制等内容。
数值计算仿真分析可以帮助我们能更深入分析系统S域分析、零极点图绘制等内容。
并为将来使用 MATLAB 进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础设计名称：基于频率采样法FIR数字滤波器的设计设计内容要求：采取最优化的设计方法通过频率采样实现FIR滤波器，这种方法是为了得到更大的衰减，增大M值，并使过渡带中的样本成为自由样本，这个问题可以采用线性规划技术来解决。
在下面的例子中，仍设低通滤波器指标为：0.2,0.250.3,50p p s p R dBR dB ωπωπ====设计原理与说明：FIR 滤波器设计方法：频率采样法的基本思想是使所设计的FIR 数字滤波器的频率特性在某些离散频率点上的值准确地等于所需滤波器在这些频率点处的值，在其它频率处的特性则有较好的逼近。
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课程设计任务书学生姓名：胡双印专业班级：通信1005班指导教师：刘新华工作单位：信息工程学院题目:数字高通FIR滤波器设计要求完成的主要任务:1.在数字信号处理平台上（PC机﹑MATLAB仿真软件系统）进行软件仿真设计，并进行调试和数据分析。
2. 利用MATLAB仿真软件系统结合频率取样法设计一个数字高通FIR滤波器。
课程设计的目的：1．理论目的课程设计的目的之一是为了巩固课堂理论学习，并能用所学理论知识正确分析信号处理的基本问题和解释信号处理的基本现象。
2．实践目的课程设计的目的之二是通过设计具体的图像信号变换掌握图像和信号处理的方法和步骤。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签字：年月日目录摘要 (I)Abstrct (II)1 引言 (1)1.1MATLAB介绍 (1)1.2MATLAB信号处理工具箱函数介绍 (1)1.3滤波器的介绍 (2)2 FIR数字滤波器设计原理 (3)3 FIR数字滤波器设计方法 (4)3.1窗函数法 (4)3.2频率取样法 (5)4 频率采样法实际FIR高通滤波器 (7)4.1设计原理 (7)4.2设计步骤 (9)5 MATLAB环境下设计FIR数字高通滤波器 (9)5.1设计要求 (9)5.2 FIR数字高通滤波器程序设计 (10)5.3调试结果 (11)5.4 高通FIR数字滤波器的进一步设计 (12)6 高通FIR数字滤波器性能测试 (14)6.1高通FIR数字滤波器性能测试程序 (14)6.2 性能测试结果 (15)7 FDATOOL工具箱设计高通FIR滤波器 (16)7.1 FDATOOL工具箱 (16)7.2 FIR滤波器参数设置 (17)8心得体会 (19)参考文献 (20)附件：MATLAB程序 (21)数字滤波是语音和图象处理、模式识别、频谱分析等应用中的一个基本处理算法，数字滤波技术是信号消噪的基本方法。
根据噪声频率分量的不同，可选用具有不同滤波特性的数字滤波器。
当噪声的频率低于信号的频率时，就应该选用高通滤波器。
本设计采用了频率抽样法设计的FIR高通数字滤波器，其目的是为了让中高频率的信号通过，而且利用频率抽样法的优点是可以在频域直接设计，并且适合最优化设计。
FIR滤波器为有限长冲激响应滤波器，因其在线性相位特性方面具有独特的优点，因此也越来越受到广泛的重视。
MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩展能力强等特点，MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。
关键词：FIR数字滤波器频率抽样高通MATLABThe digital filter is the voice and image processing, pattern recognition, spectrum analysis in the application of a basic algorithm, digital filtering technology is the basic method of signal denoising. According to different frequency components of noise, can be used with different filtering characteristics of digital filter. When the noise of high frequency below the signal frequency, should choose a high-pass filter. This design uses the frequency sampling design method of FIR high pass digital filter, its purpose is to make the high frequency signal through, and by using the frequency sampling method can be directly in the frequency domain design, and is suitable for optimization design. FIR filter for finite impulse response filters, due to its linear phase characteristic has unique advantages, so it attracts more and more attention.MATLAB is a science and engineerin-oriented computing language,which set numerical analysis,matrix xomputing,graphics and signal processing in one,the program has a highly efficient means of debugging a rich,strong,and other characteristics of the expansion,MATLAB signal processing tools Box features a powerful function,which not only can be used to design is a powerful tool.Key word: FIR digital filter Frequency sampling High passt. MATLAB1.1MATLAB介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
1.2MATLAB信号处理工具箱函数介绍以下就本课程设计所用到的MATLAB函数进行简要介绍。
1、freqs 求模拟滤波器H a(s)的频率响应函数。
H=freqs(B,A,w) 计算由向量w(rad/s)指定的频率点上模拟滤波器Ha(s)的频率响应Ha(jw)，结果存于H向量中。
向量B和A分别为模拟滤波器系统()aHs 的分子和分母多项式系数。
[H,w]=freqs(B,A,w) 计算出M个频率点上的频率响应存于H向量中，M个频率存放在向量w 中。
freqs函数自动将这M个频点设置在适当的频率范围。
默认w和M时freqs自动选取200个频率点计算。
不带左端输出向量时，freqs 函数将自动绘出幅频和相频曲线。
1.3滤波器的介绍1.3.1滤波器功能及分类滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。
其按处理的信号可分为数字滤波器（Digital Filter,DF）和模拟滤波器（AnalogFilter,AF），按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。
1.3.2模拟滤波器设计理论模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟低通滤波器的设计原型可供选择，如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellips）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等。
这些滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有通带内最平坦且单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；而椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。
模拟低通滤波器的设计是最基本的，而高通、带通、带阻滤波器则可利用频率转换的方法由低通滤波器映射而得到。
模拟滤波器的设计是根据一组设计规范来设计模拟系统函数Ha(s)，使其逼近某个理想滤波器的特性。
其中可以由幅度平方函数确定系统函数。
下面介绍两种常用的低通滤波器特性。
一般以低通滤波器为基础来讨论逼近函数，而高通、带通、带阻滤波器则可用变换方法有低通滤波器映射而得到。
一种是巴特沃斯低通逼近，另一种是切比雪夫低通逼近。
本设计中选用第一种方法巴特沃斯低通逼近。
由模拟低通滤波器系统函数确定模拟高通滤波器系统函数的方法如下：(1)定低通系统函数H LP (s)，其参考角频率Ωc （一般为截止频率）由高通参考角频率（一般为截止频率）Ωc 选定，一般都选Ωc=1的归一化原型低通滤波器；(2)所得到的H LP (s)中代入变换关系式p j cc ΩΩ-=s 中，得到高通系统函数ps LP HP c c s H P H ΩΩ==)()( （1）故模拟高通滤波器的实现可由模拟低通滤波器的归一化原型再经频率变换得到。
1.3.3数字滤波器介绍数字滤波器是在模拟滤波器的基础上发展起来的，从结构上看，数字滤波器可以分内递归型（IIR ）与非递归型（FIR ）两大类。