数量关系总思维导图
苏教版小学数学五年级上册单元思维导图
苏教五年级数学上册第一单元:负数的初步
认识
在直线上表示数
正数都大于0,负数都小于0如果直升机的高度为＋80m,那
么潜水艇的高度为－50m。
如果向东行驶200m记着+200m,
那么与向西行驶300m，记着-300m。
负数
-20读作负二十
0的
特殊性0是正数与负数的分界点位置
距离
-2和2到0的距离相等
三角形面积等于等底等高的平
梯形
的面积S=(4+8)x3÷2=18(c㎡)不规则图
形的面积
举例
每个小方格表示1公
册第三单元：小数的意义和性质
小数的大小比较
小数的意义和读写方法
小数的计数单位和数位顺序
用“万”或“亿”作单位的小数表示大数
小数的性质
分母是10、100、1000·······小数的末尾添上“0”或去小数的近似数
册第四单元：小数的加法和减法小数加减法的验算
小数加法
小数减法用计算器算小数加减法
先把小数点对齐，再按照整数加法的方法进行计算，最
小数的近似数保留几位小数或精确到哪一位，要看那一位的下一位上的数字，
被减数的小数位数不够时，
苏教五年级数学上册第五单元:小数乘法
和除法
商的近似值
小数乘整数
一个数除以小数
除数是整数的小数除法
小数乘小数
小数四则混合运算
39.5÷10=3.95
苏教五年级数学上册第六单元:统计图和
条形统计图（二）复式
统计表复式条形统计图
找出不同的围法
找出比赛的场数
苏教五年级数学上册第八单元:用字母表示数。
四年级上册数学思维导图总结
四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
数量关系思维导图
平面几何
割补法 平移法
几何极限理论
平面中，周长一定，面积越大越靠近圆 立体中，表面积一定，体积越大越靠近球
定方程
一个方程、一个未知量
定方程组
特征 方法
多个方程、多个未知量 未知量个数等于方程个数 带入消元、加减消元
不定方程
特征 方法
一个方程、多个未知量 求某个未知量的值 带入排除、数字特性
多个方程、多个未知量
计算每人的工作效率，得到一个周期 的工作量
轮流工作问题
做除法，看工作总量包含几个周期的 工作量，还剩余多少工作量
分析剩余工作量，得出最终答案
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
基本公式
浓度=溶质质量÷溶液质量 溶液质量=溶质质量÷浓度
溶质质量=溶液质量×浓度
常用方法
十字交叉、不变量、比例、赋值、调 和平均数
求和公式：
周期与余数相结合（日期问题）
找到最小公倍数（周期）
一周7天，5个工作日，平年365天（ 52周+1天），闰年366天（52周+2
天）
大月（1、3、5、7、8、10、12）31 天，小月（4、6、9、11）30天，平
月（2月）28或29天
数量关系
行程问题
周期与工程、行程结合 将特值法与周期问题结合
余数问题
相邻两圈相差为8 余同加余、和同加和、差同减差
比例问题：分量/总量=所占比例，分量/所占比例=总 量，分量=总量*所占比例
不定方程（组）
不定方程：奇偶特性→因子分析→尾数判定→赋值验证
不定方程组：整体分析法——凑整； 赋0法简化计算；数字特性法
时间问题
平年、闰年
平年365天，闰年366天
五年级上册数学思维导图(共7张PPT)
初步体会 数形结合
的思想
位 置
受到辩证唯物 主义的启蒙教
育
在方格纸上用 数对确定物体
的位置
人教版五年级数学上册第二单元知识树
四舍五入法
一看二移三算 小数除以小数
实际应用
求积的近似值
实际应用
区分循环小数、
有限小数、无限小数ຫໍສະໝຸດ 小数除法商的近似值
循环小数
表示循环小数 求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示除法的商
用字母表示运算定律
和计算公式，并会计算
实际应用
用字母表示数
用字母表示数的意义
解简易方程
解稍复杂的方程
解稍复杂的方程
解决实际问题
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第五单元知识树
h=2S÷a
a=2S÷h
计算公式
S=ah÷2
实际应用
实际应用
a=S÷h
计算公式
S=ah
平行四边形
面积
h=S÷a
三角形
面积
多 边 形 的 面 积
商的小数点与被除数
的小数点对齐
有余数添0再除
小 数
解决实际问题
进一法、去尾法
除
用计算器 探索规律
法
人教版五年级数学上册第三单元知识树
可能性 的大小
事件的确定性 和不确定性
可 能 性
人教版五年级数学上册第四单元知识树
等式的基本性质
方程的意义
解简易方程
±a=b 和 a =b
用含字母的式子 表示数量关系
五年级上册数学思维导图
四舍五入法
实际应用
求积的近似值
实际应用
西师版四年级上册数学总复习思维导图
西师版小学数学四年级上册知识点思维导图第一部分第二部分第一单元万以上数的认识一．数位顺序表二．计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
三．怎么样读万以上的数？1．读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。
2．读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。
四.怎么样写万以上的数？写数要从高位起（先写亿级，再写万级，最后写个级），哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
五．怎样比较数的大小？1．位数多的那个数就大。
2．位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。
六．怎样用“万”或“亿”作单位表示数？1．用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。
例如：250000=25万。
2．用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。
例如：1400000000=14亿。
七．怎样用“万”或“亿”作单位求近似数？（通常用“四舍五入法”）1．省略万位后面的尾数：首先找到万位，看万位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。
2. 省略亿位后面的尾数：首先找到亿位，看亿位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。
八．身份证号码都是18位，从左往右排序，1～6位为地区代码，7～14位为出生年月日，15～17位为顺序号，最后一位数字是校验码。
第17位用奇数表示男性，用偶数表示女性，那么“440624************”是一个女性的身份证号码，这个人生于1978年2月29日。
九.电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。
第二单元加减法的关系和加法运算律一、加减法的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和和-加数=另一个加数2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数3.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，求两个数的积用乘法计算，求两个数的商用除法计算。
【思维导图】人教版小学数学五年级上册第1-7单元思维导图
B.分类：
按小数部分分类
有限小数 无限小数
循环小数
纯循环小数 混循环小数
不循环小数
会找循环小数的循环节和循环点
5.解决问题
A.用“进一法” B.用“去尾法”
第五单元 简易方程
1.用字母表示数
（1）用字母表示数和数量关系
注意：
数字与字母相乘 字母与字母相乘
a.乘号可以省略 b.数字写在字母的前面 c.1与字母相乘1可以省略 a.乘号可以省略 b.相同字母相乘可以写成平方
c.解方程
算式 d.检验
计算
李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树， 比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽多少棵梨树？
a.设其中1倍量（标准量）x 另一个未知数用含有x的算式表示
b.等量关系
c.解方程
算式 d.检验
计算
小明收集了奥运和神州十号的相关图片一共40张， 其中奥运图片的张数是神州十号图片张数的1.5倍。 两种图片各有多少张？
最大四舍，最小五入
5.小数乘法运算定律
A.运算顺序：整数四则混合运算顺序一致
乘法分配律
ax(b+c)=axb+axc
B.运算定律
乘法结合律
（axb)xc=ax(bxc)
乘法交换律
axb=bxa
6.解决问题
A.小数估算购物问题
上舍入 下舍入
取比已知数大且最接近已知数的整数 取比已知数小且最接近已知数的整数
进一法 去尾法
第四单元 可能性
事件发生的确定性和不确定性
第五单元 简易方程
1.用字母表示数 2.解方程 3.列方程解应用题
第六单元 多边形的面积
平行四边形 三角形 梯形
四年级上册数学第五单元解决问题的策略思维导图
四年级数学上册第五单元解决问题的策略思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用列表法解决问题1.用列表法解决问题。
（1）用列表法解决归一问题：“归一问题”是指每份数量不变，解题时要先求出每份是多少。
（2）用列表法解决归总问题：“归总问题”是指总数不变，解题时要先求出总数是多少。
2.用列表法解决实际问题的基本步骤：（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题；（2）列表整理相关信息；（3）分析数量关系；（4）解决问题；（5）检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法：可以从已知条件入手，通过列表或画线段图等方法进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。
用列表的方法整理题目中的已知条件和所求问题，从已知条件和所求问题出发，分析两积（商）之和（差）问题的数量关系，总结解决实际问题的办法。
知识点二：用多种策略解决问题1.运用多种策略解决问题。
（1）从条件出发，先找出有联系的两个信息，求出两个中间问题，然后求出题目中的问题。
（2）从问题出发，思考解决这个问题需要知道哪些条件，然后去找与这些条件相关的信息。
2.运用假设法解决实际问题。
假设法是解应用题常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个未知数相等，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，找到答案。
假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。
三、例题精讲考点一：解决问题的策略1．把下面的表格填写完整。
2．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元。
如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（）筐西红柿。
A．15 B．30 C．603．一辆送货车拉了250箱面包，平均送到12个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？4．文具店优惠大酬宾，原来每本笔记本13元，现在买3本送1本。
妈妈带了120元，现在最多能买多少本这样的笔记本？5．果园收了960千克的苹果，每12千克装一箱。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01