最新人教版八年级数学上册《幂的乘方》精品教案
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。
主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则，为学生后续学习幂的复合运算打下基础。
本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的定义与性质，又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。
但学生在运算过程中，对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式，发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。
3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。
2.教学难点：幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探究，发现幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的思考和发现，共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。
3.实践法：教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。
2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的运算能力。
3.黑板：用于板书关键信息和解答学生的疑问。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律，引导学生观察和思考，让学生通过小组讨论的方式，总结出运算规律。
3.操练（10分钟）教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。
人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计1
人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握幂的乘方的概念和性质。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的，为学生后面学习对数等知识打下基础。
本节内容的学习，可以帮助学生更好地理解数学中的乘方运算，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识，对于乘方运算有一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对于幂的乘方的概念和性质理解不够深入，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。
此外，学生可能对于幂的乘方的应用场景和实际意义理解不够，需要在教学过程中进行举例和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握幂的乘方的概念和性质。
2.让学生能够运用幂的乘方的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和性质。
2.幂的乘方的应用。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解幂的乘方的概念和性质，让学生理解和掌握。
2.举例法：教师通过举例，让学生更好地理解和运用幂的乘方的知识。
3.练习法：教师布置相关的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：教师制作相关的PPT课件，辅助教学。
2.练习题：教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘方、幂的定义等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件呈现幂的乘方的概念和性质，并进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些幂的乘方的例子，让学生进行计算和解答，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师布置一些相关的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师通过讲解幂的乘方的应用场景和实际意义，让学生更好地理解和运用幂的乘方的知识。
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是学生在学习了有理数的乘方、幂的定义的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。
这一节内容在数学教学中具有重要的地位，它不仅巩固了学生对幂的概念的理解，而且为以后学习指数幂、对数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识，能够理解并应用幂的定义进行简单的计算。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解可能还停留在表面，需要通过实例和练习进一步深化理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的法则。
2.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的法则。
3.能够应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的法则。
2.积的乘方的法则。
3.应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方和积的乘方的概念和法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握幂的乘方的法则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些幂的乘方的计算题，巩固对幂的乘方的理解和应用。
4.巩固（10分钟）讲解积的乘方的概念和法则，通过实例演示和解释，让学生理解并掌握积的乘方的法则。
5.拓展（10分钟）让学生应用幂的乘方和积的乘方的法则解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方和积的乘方的法则，提醒学生注意易错点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
人教版初中数学八年级上册14.1.2幂的乘方(教案)
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册14.1.2幂的乘方：
1.掌握幂的乘方运算法则，即（a^n）^m = a^(n×m)；
2.能够运用幂的乘方解决实际问题；
3.通过对幂的乘方的学习，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力；
4.结合实际例子，让学生理解幂的乘方在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方的基本概念。幂的乘方是指将一个数的幂再次乘以相同的底数的幂。它是数学中一个重要的运算法则，可以帮助我们简化多次乘法运算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算（2^3）^2，我们可以将2^3看作一个整体，其结果为8，然后再将8的平方计算出来，得到64。这个案例展示了幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-对比讲解，通过表格、图示等方式，将幂的乘方与乘幂的公式进行对比，突出它们之间的差异。
-设计练习题，让学生分别计算幂的乘方和乘幂的结果，加深对两者区别的理解。
-通过具体例子，如2^3×2^2与（2^3）^2的比较，让学生直观感受两者的不同。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《幂的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要多次重复同一个乘法运算的情况？”比如，计算2的三次方的三次方，我们会重复计算2×2×2三次。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索幂的乘方的奥秘。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了幂的乘方这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
人教版八年级数学上册《幂的乘方》精品教案
14.1.2 幂的乘方教学目标1．知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3．情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：幂的乘方法则．2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解．教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=43πr3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=43π·（102）3=？（引入课题）．教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．【学生活动】有些同学这时无从下手．【教师启发】请同学们思考一下a 3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a 3=a ×a ×a ，指3个a 相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a 2）3；（2）（24）3；（3）（b n ）3；（4）－（x 2）2．【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a ）的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（a m ）n =()n m mm m m m m m a a a a a +++=个n 个= a mn． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（103）5；（2）（b 3）4；（3）（x n ）3；（4）－（x 7）7．【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（x n ）3=x n ×3=x 3n ； （2）（b 3）4=b 3×4=b 12； （4）－（x 7）7=－x 7×7=－x 49． 三、随堂练习，巩固练习课本P143练习．【探研时空】计算：－x 2·x 2·（x 2）3+x 10．【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．【学生活动】书面练习、板演．四、课堂总结，发展潜能1．幂的乘方（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”．五、布置作业，专题突破课本习题板书设计15.1.2 幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则例：练习：---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
人教版八年级数学上册教学设计：14.1.2幂的乘方
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探究幂的乘方的规律，树立自信心。
2.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，认识到数学学习的实用价值，增强学习动力。
3.培养学生严谨、细致的数学学习态度，使学生养成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实基础。
5.思考题：请同学们思考幂的乘方在数学学习中的意义和作用，结合自己的生活经验，谈谈对幂的乘方的认识和理解。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持书写工整，要求解答步骤清晰，简洁明了。
2.家长签字确认，关注孩子的学习进度，鼓励孩子在遇到困难时，积极思考，寻求解决方法。
3.教师将针对作业完成情况进行点评，对存在的问题进行及时反馈，帮助同学们查漏补缺，提高学习效果。
3.教师总结：“很好，这就是我们今天要学习的幂的乘方。幂的乘方实际上就是指数相乘的运算。那么，如何简便地计算幂的乘方呢？接下来，我们就一起来学习这个有趣的知识点。”
（二）讲授新知，500字
1.教师首先给出幂的乘方的定义：“幂的乘方是指，幂的指数与另一个指数相乘的运算。例如，a的m次方的n次方，记作a^(m×n)。”
2.教师通过具体的例子，如a^2的3次方，解释幂的乘方的运算规则：“a^2的3次方，就是a的2次方的3次方，即a^(2×3)=a^6。”
3.教师引导学生观察、思考幂的乘方的性质，如：“同学们，你们发现幂的乘方有哪些性质？”引导学生总结出幂的乘方的性质，如指数相乘、底数不变等。
4.教师结合课本例题，讲解幂的乘方的运算方法，如简化表达式、计算幂的乘方等。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、共同进步的精神，使学生形成正确的价值观。
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计1
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。
学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方后，对幂的运算已经有了初步的认识。
本节课主要让学生掌握幂的乘方的运算方法，理解幂的乘方的性质，为后续学习指数的运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念有了初步的认识。
但部分学生对乘方的运算规则理解不透彻，容易混淆。
此外，学生在学习过程中可能存在对幂的运算公式记忆不牢固、运用不灵活的问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾乘方的知识，帮助学生建立幂的乘方概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握幂的乘方的运算方法。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法。
2.能够运用幂的乘方的性质解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：幂的乘方的概念，幂的乘方的运算方法。
2.难点：幂的乘方的性质的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究幂的乘方的运算方法。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解幂的乘方的性质。
3.利用练习法，加强学生的运算能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作幂的乘方的教学课件，包括文字、图片、动画等。
2.教学素材：准备相关案例分析题，用于巩固学生的知识。
3.练习题：准备幂的乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入幂的乘方的概念，如：“一个物体从地面上升高10米，然后又下降5米，最终离地面的高度是多少米？”引导学生思考，引出幂的乘方的定义。
2.呈现（15分钟）呈现幂的乘方的定义和运算方法，用动画展示幂的乘方的过程，让学生直观地理解幂的乘方。
同时，通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方的运算方法。
最新人教版初中八年级数学上册《幂的乘方》精品教案
14．1.2幂的乘方1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．(重点)2．掌握幂的乘方法则的推导过程并灵活应用．(难点)一、情境导入1．填空：(1)同底数幂相乘________不变，指数________；(2)a2×a3＝________；10m×10n＝________；(3)(－3)7×(－3)6＝________；(4)a·a2·a3＝________；(5)(23)2＝2( )；(x4)5＝x( )；(2100)3＝2( )．2．计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(a m)n的结果吗？请试一试．二、合作探究探究点一：幂的乘方【类型一】直接应用幂的乘方法则进行计算计算：(1)(a3)4; (2)(x m－1)2；(3)[(24)3]3; (4)[(m－n)3]4.解析：直接运用(a m)n＝a mn计算即可．解：(1)(a3)4＝a3×4＝a12；(2)(x m－1)2＝x2(m－1)＝x2m－2；(3)[(24)3]3＝24×3×3＝236；(4)[(m－n)3]4＝(m－n)12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．【类型二】含幂的乘方的混合运算计算：a2(－a)2(－a2)3＋a10.解析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则运算求解．解：a2(－a)2(－a2)3＋a10＝－a2·a2·a6＋a10＝－a10＋a10＝0.方法总结：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究点二：幂的乘方法则的逆运算【类型一】运用幂的乘方法则比较数的大小请看下面的解题过程：“比较2100与375的大小，解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375”．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．解析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案．解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．【类型二】方程与幂的乘方的应用已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，再把4x·32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．【类型三】根据幂的乘方的关系，求代数式的值已知2x ＝8y ＋1，9y ＝3x －9，则代数式13x ＋12y 的值为________． 解析：由2x ＝8y ＋1，9y ＝3x －9得2x ＝23(y ＋1)，32y ＝3x －9，则x ＝3(y ＋1)，2y ＝x －9，解得x ＝21，y ＝6，故代数式13x ＋12y ＝7＋3＝10.方法总结：根据幂的乘方与积的乘方公式转化得到x 和y 的方程组，求出x 、y ，再计算代数式．三、板书设计幂的乘方幂的乘方的运算公式：(a m )n ＝a mn (m ，n 为正整数)．即幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则．后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
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14.1.2 幂的乘方
教学目标
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学们计算一下太
阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=4
3
πr3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=4
3
π·（102）3=？（引入课题）．
教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a 3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a 3=a ×a ×a ，指3个a 相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=10
2+2+2=106，•因此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a 2）3；（2）（24）3；（3）（b n ）3；（4）－（x 2）2
．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a ）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a m ）n =()n m m
m m m m m m a a a a a +++=个n 个= a mn
． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b 3）4；（3）（x n ）3；（4）－（x 7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：（1）（103）5=10
3×5=1015； （3）（x n ）3=x n ×3=x 3n ； （2）（b 3）4=b 3×4=b 12； （4）－（x 7）7=－x 7×7=－x 49
． 三、随堂练习，巩固练习
课本P143练习．
【探研时空】
计算：－x 2·x 2·（x 2）3+x 10
．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本习题
板书设计
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