8年级数学实数复习教案
课时41_总复习_初中数学总复习第一讲：实数-教案
2020 年中考总复习第一讲《实数》【教学目标】1.理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4.理解科学记数法与近似数的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，会用科学记数法表示一个数．5.熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小．【教学重难点】教学重点是实数的概念及运算；教学难点是非负数 a2、|a|、 a (a≥0)的综合应用。
【教学过程】教学环节教学内容设计意图知识点1：实数的分类⎧⎧⎧正整数⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪整数⎨零⎪⎪有理数⎪⎪负整数⎪⎨⎩⎬实数⎪⎪⎪⎨⎪⎧正分数⎪⎪⎪分数⎨⎪⎪⎩⎩负分数⎭⎪⎧正无理数⎫无理数⎨⎬⎪⎩⎩负无理数⎭1、（2019 桂林）若海平面以上1045 米，记作＋1045 米，则海平面以下155 米，记作（）（A）－1200 米（B）－155 米（C）155 米（D）1200 米2、（2019 峡西）已知实数-1，0.16， 3 ，π，25 ，23 4 ，其中为无理数的是.理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．2.相反数：像 2 和-2 这样，只有符号不同的两个数互为知识点 2：相反数．特别地，0 的相反数是 0．数轴、相 3.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；反数、倒 4.绝对值：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的数、绝对绝对值，记作|a|．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值值是它的相反数，0 的绝对值是 0．3、(2019 广州) | －6|= ( )A．－6 B．6 C．-1D．1 6 64、(2019 玉林) 9 的倒数是 ( )A．1B．-1C．9 D．－9 9 95、(2017 广州)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )（A）－6 （B）6 （C）0 （D）无法确定1.科学记数法示，下列式子成立的是( )（A）a>b （B）|a|<|b| （C）a＋b>0 （D a<0）b知识点 6：实数的运算1、六种基本运算:加、减、乘、除、乘方、开方.2、运算顺序:先算乘方、开方，最后算加减.如果有括号，就先算括号里面的；同级运算要按照从左到右的顺序进行.3、运算律:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a b=b a乘法结合律:(a b)c=a(b c)分配律:(a+b)c=a c+b c、2019深圳）计算:9-2cos600+(1)-1+(π-3.14)0812、(2018 广东)已知a -b +b -1 = 0 ，则a +1 =.13．（2019枣庄）对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a ⊗b＝2a＋b．例如3 ⊗ 4＝2×3＋4＝10．求4 ⊗（一3）的值．熟练掌握实数的运算，小结有理数无理数实数的分类科学记数法、近似数作差比较法实数实数的大小比较作商比较法数轴图示法数轴、相反数倒数、绝对值常考运算及法则实数的运算实数的混合运算顺序总结本节课的主要内容，形成知识网络。
八年级数学上册实数教案北师大版
八年级数学上册实数教案北师大版一、教学目标：1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 实数的定义与分类：有理数、无理数、实数。
2. 实数的性质：实数的加减法、乘除法、乘方运算。
3. 实数的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积等计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：实数的定义、性质及运算方法。
2. 难点：实数运算的灵活应用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及运算方法。
2. 运用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用实数解决。
3. 开展小组讨论，让学生互动交流，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾七年级学习的有理数，引出实数的定义。
2. 讲解实数的分类：有理数、无理数、实数。
3. 讲解实数的性质：实数的加减法、乘除法、乘方运算。
4. 运用案例分析，让学生体会实数在实际问题中的应用。
5. 课堂练习：布置有关实数运算的练习题，巩固所学知识。
6. 总结本节课内容，布置课后作业。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对实数定义、性质及运算方法的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关实数的练习题，评估学生对知识的应用能力。
3. 阶段测试：进行实数知识的测试，全面了解学生掌握情况。
七、教学拓展：1. 介绍实数在科学研究中的应用，如物理、化学、计算机科学等。
2. 探讨实数与生活中的实际问题，提高学生的数学素养。
八、教学资源：1. 教材：八年级数学上册，北师大版。
2. 教案：实数教案。
3. PPT：实数相关内容。
4. 练习题：实数运算练习题。
九、教学时间安排：1. 第一课时：实数的定义与分类。
2. 第二课时：实数的性质与运算。
3. 第三课时：实数的应用与拓展。
十、课后作业：1. 复习实数的定义、性质及运算方法。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
2024年华东师大版八年级数学上册教案1122实数
2024年华东师大版八年级数学上册教案1122实数一、教学内容本节课选自2024年华东师大版八年级数学上册第十一章第二节数学广角，主题为“实数”。
具体内容包括实数的概念、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。
教材涉及章节为11.2节。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数在数轴上的表示方法，并能运用其解决实际问题。
3. 培养学生的数感和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其在数轴上的表示方法。
教学重点：实数的概念及其分类。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如气温、身高等，引导学生了解实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类（有理数、无理数）及性质。
3. 例题讲解：讲解实数在数轴上的表示方法，并举例说明。
4. 随堂练习：让学生在数轴上表示给定的实数，并判断其大小关系。
6. 知识拓展：介绍实数在数学及其他学科中的应用。
六、板书设计1. 实数的定义、分类及性质。
2. 实数在数轴上的表示方法。
3. 例题及解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：实数填空题、选择题、解答题。
（1）填空题：填写实数的分类及性质。
（2）选择题：选择正确的实数表示方法。
（3）解答题：求解实数的大小关系，并在数轴上表示。
2. 答案：课后提供标准答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾本节课的教学过程，分析学生的掌握情况，针对问题进行改进。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数与数的其他概念（如复数、虚数）的关系，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数的性质及其在数轴上的表示方法。
2. 实数的概念及其分类。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习。
4. 作业设计中的解答题和答案。
一、实数的性质及其在数轴上的表示方法实数的有序性：任意两个实数可以比较大小，这是实数在数轴上表示的基础。
实数的封闭性：实数的加、减、乘、除（除数不为零）结果仍为实数。
八年级数学上册第二章实数复习教案北师大
第二章课题第二章总复习课型教学目标掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念。
灵活运用二次根式的性质、运算法则。
重点二次根式的加减乘除的混合运算。
难点二次根式的加减乘除的混合运算。
新课导入这章我们已经学完，让我们复习这一单元的知识。
课程讲授第二章《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1.平方根的含义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
即ax=2，x叫做a的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示：正数a的平方根用a±表示，a叫做正平方根，也称为算术平方根，a-叫做a的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根：a±（根指数2省略）0有一个平方根，为0，记作00=，负数没有平方根⑶平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a的平方根的运算。
aa=2==⎩⎨⎧-aa<≥aa()aa=2（0≥a）⑷a 的双重非负性0≥a 且0≥a （应用较广）例：y x x =-+-44 得知0,4==y x⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分：4的平方根为____ 4的平方根为____ ____4=4开平方后，得____3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294*若0>>b a ，则b a >（二）立方根和开立方1．立方根的定义如果一个数的立方等于a ，呢么这个数叫做a 的立方根，记作3a2. 立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
０的立方根是０.3. 开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。
()a a =33 a a =33 33a a -=- （a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*０的平方根和立方根都是０本身。
（三）推广： n 次方根１. 如果一个数的n 次方（n 是大于１的整数）等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要让学生了解实数的定义，理解实数与数的区别，掌握实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等。
教材通过引入实数的概念，使得学生对数的认识更加深入，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的概念有一定的了解。
但实数作为一个全新的概念，需要学生从更高的角度去理解和把握。
此外，实数的性质和运算规则需要学生在已有知识的基础上进行推理和归纳，因此，学生在学习本节内容时可能会有一定的难度。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够进行实数的大小比较、加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和性质。
2.运用实例解析法，让学生通过实际问题理解实数的运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.制作PPT，展示实数的定义、性质和运算规则。
3.分组安排，便于学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义，引导学生回顾已学的有理数、无理数等知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如大小比较、加减乘除运算等，让学生初步了解实数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的实例，亲自进行实数的运算，巩固实数的性质和运算规则。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结实数的性质和运算规则，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生运用知识的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
中考数学实数的运算复习教案
中考数学实数的运算复习教案【教学目标】1.复习实数的概念和特性。
2.复习实数的四则运算。
3.复习实数的混合运算。
4.加强解决实际问题的能力。
【教学重点】1.实数的概念和特性。
2.实数的四则运算。
3.实数的混合运算。
【教学难点】实数的混合运算和实际问题的解决。
【教学方法】知识点讲解、示例分析、学生练习、解题讲评。
【教学准备】教材、黑板、白板、教学投影仪。
【教学过程】Step 1 知识点讲解（8分钟）1.复习实数的概念和基本性质，引出实数的运算。
2.讲解实数的四则运算规则：加法、减法、乘法和除法。
3.引导学生讨论混合运算的步骤和技巧。
Step 2 示例分析（10分钟）1.以例子讲解实数的四则运算步骤和规则。
2.分析典型实例，引导学生找出解题的关键点。
Step 3 学生练习（20分钟）1.学生在课本上独立完成练习题。
2.教师巡视指导，发现问题及时纠正。
3.鼓励学生与同桌合作，共同解决难点问题。
Step 4 解题讲评（15分钟）1.教师选取几道典型题目进行讲解。
2.鼓励学生上台讲解解题思路和步骤。
3.全班讨论解题过程和答案的准确性。
Step 5 实际问题解决（15分钟）1.提供几个实际问题，要求学生用实数的四则运算解答。
2.鼓励学生分组讨论，并找出问题的关键信息。
3.鼓励学生提出解决问题的方法和步骤。
Step 6 总结讲评（10分钟）1.教师总结实数的运算规则和解题技巧。
2.引导学生总结实数的四则运算步骤。
【教学反思】通过这堂数学复习课，学生对实数的概念和运算规则有了更深入的理解。
同时，学生通过实际问题的解答，提高了解决实际问题的能力。
但是，在学生练习环节，部分学生的注意力稍有不集中，需要教师在课堂上更加精心地引导和激发学生的学习兴趣。
为了更好地提高课程效果，可以在教学中增加一些游戏化的活动，让学生在实际操作中体会实数的运算规律。
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还停留在表面，对实数的内在联系和性质还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实数的含义，并通过实例让学生感受实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.数轴教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？由此引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，引导学生通过实例理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成教材中的相关练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固实数的概念和性质。
4.巩固（5分钟）邀请学生上黑板演示实数的运算，并解释运算过程中实数的性质如何体现。
5.拓展（5分钟）讨论实数在生活中的应用，如：购物、测量等，让学生感受实数的重要性。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
7.家庭作业（5分钟）布置教材后的练习题，要求学生独立完成，巩固实数的概念和性质。
8.板书（5分钟）板书实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，方便学生复习。
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课时课题：实数 （复习）
课型：复习课 授课人 级索中学 张明浩
授课时间：2012.9.29 第一节
教学目标： 1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；（重点）
2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；（难点）
3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；（重点）
4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．（重点）
教法及学法指导
本节应用“自主学习，合作探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，解决问题的方法.
课前准备（课件 三角板）
教学过程
一、知识疏理,形成体系。
（课前要求学生对本章知识进行总结）
师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．
生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．
开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：
()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算
________ 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？
生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．
生：我们是这样总结的：
1．分类
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0
2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．
师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．
（此处，有些学生不会总结，课前可以帮助学生梳理知识。
）
二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）
1．求下列各数的平方根：
（1）972；（2）25；（3）2
52⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根．
生：（1）是求925
的平方根；
（2）是求5的平方根；
（3）是求25
4的平方根． 由学生独立完成．
2．x 取何值时，下列各式有意义．
（1）x -2； （2）12+x ．
师：a 在什么情况下有意义？
生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数．
（1）2－x ≥0；
（2）x 2＋1≥0．
师：如何求出x 的范围呢？
生：我们讨论后，得出如下结论：
（1）x ≤2；
（2）不论x 取什么实数，x 2≥0，x 2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．
3．求下列各数的值：
（1）()23π-；
（2）122+-x x (x ≥1)．
师：如何化简2a 呢？
生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．
（1）当a ≥0时，2a ＝a ；
（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．
师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．
生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－(3－π)＝π－3．
师：如何化简122+-x x 呢？
生：将122+-x x 化为2a 的形式，
即()22112-=+-x x x
再考虑x －1的范围，由学生独立完成．
4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．
师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．
生：|x －2|和3-y 都是非负数．
师：两个非负数的和可能是0吗？
生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0．
由学生独立完成．
师：哪些数为非负数呢？
生：实数a 的绝对值，表示为|a |，|a |是非负数；实数a 的平方，表示为a 2，a 2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．
师：非负数有什么特点？
生：（1）几个非负数的和仍为非负数；
（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．
师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．
5．计算：327
25-+（精确到0.01）． 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？
生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3． 由学生独立完成．
6．在实数2-、13.0 、3
π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个． 师：如何判断一个数是无理数？
生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环．
7．|x |＜2π，x 为整数，求x
师：|x |＝2π，x 的值是多少？
生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x |＝2π，
所以|x |＜2π时，x ＝±2π．
师：|x |＝2π的含义？
生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．
师：|x |＜2π的含义呢？
生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．
师：结合数轴，你能说出满足|x |＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？ 生：
→
在如图所示的范围内，因为x 为整数，
所以x ＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．
师：非常好!
三、查缺补漏，归纳提升．
1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？
2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．
3．对于本章的内容你还有那些疑问？
四、作业
1．教科书第125页复习题7
2．助学
五、板书设计
第七章实数
1．知识疏理 2.巩固训练 3.归纳提升
六、教学反思：1.学生在理解二次根式有意义的条件时需用不等式的知识，而不等式的知识还没有学习。
2.在估算时学生有时显得迷惑，老师要尽量少讲，让学生动手去计算，发现估算的方法。
这样效果好，但是耗时量太大。
3.学生的计算理解能力太弱，不愿意动脑子，老有等，靠的想法。