第十一章、十二章 综合卷
《急危重症护理学》期末各章复习题及答案(第十一章至第十二章)
《急危重症护理学》期末各章复习题及答案（第十一章至第十二章）第十一章环境及理化因素损伤一．名词解释1.中暑2.热痉挛3.热射病4.热衰竭5.近乎淹溺（一）A1型题1.以下哪些不是中暑的常见诱因（）A年老、疲劳 B体弱 C营养不良 D糖尿病E骨质疏松2.以下关于淡水淹溺的描述，不正确的是（）A可稀释血液，引起低钠、低氯和低蛋白血症B可引起高钾血症C心室颤动多发D很少发生红细胞损伤E可引起急性肺水肿、急性脑水肿3.以下关于海水淹溺的描述，不正确的是（）A血容量增加B血液浓缩C可引起高血纳、高血钙和高血镁D极少发生心室颤动E可引起急性肺水肿、急性脑水肿4.下列关于电击伤说法错误的是（）A交流电电击伤危害性较直流电电击伤大B通电时间越长，机体造成的损害也越重C50-60Hz低压交流电最易产生致命性的心室颤动D雷击伤可造成鼓膜穿孔，视网膜剥离E高压电电流易使接触肢体“固定”于电路5.热射病的典型表现是（）A高热（41℃以上）、无汗、意识障碍B高热（41℃以上）、抽搐、意识障碍C高热（41℃以上）、无汗、抽搐D头痛、晕厥、无汗E头痛、发热、昏迷6.当空气干燥、气温超过35℃时，哪种方式成为机体散热的主要途径（）A蒸发 B辐射 C传导 D 对流 E冷却7.中暑时最容易发生肌肉痉挛的是（）A腹直肌 B腓肠肌 C胸大肌 D咀嚼肌 E咬肌8.中暑降温通常是在最短的时间内使直肠温度降至（）℃左右A32 B35 C37 D38 E39（二）A2型题9.病人，男，50岁，某日在烈日下劳动4小时后感到头晕乏力，随后昏倒在地，神志不清，急送医院，头颅CT检查未见异常。
查体：体温41℃，心率135次/分，律齐，血压90/60nnHg深昏迷，双下肢阵发性抽搐，大小便失禁。
该病人属于中暑中的哪一类型（）A热辐射 B热痉挛 C热衰竭 D先兆中暑 E轻度中暑10.病人，女，60岁，诊断为热射病，病人神志不清处于昏迷状态。
遵医嘱给予降温处理，以下哪项护理措施是错误的（）A应密切监测肛温，每15-30分钟测量一次B安置在22℃空调房C大血管走行处放置冰袋D在最短的时间内使肛温降至35℃E遵医嘱给予氯丙嗪25mg稀释于4℃葡萄糖盐水500ml静脉滴注11.病人，男，70岁，在烈日下行走一小时后出现头晕、胸闷、恶心。
过程装备(化工原理)习题参考答案.doc
习题参考答案第一章1-1. 略。
1-2. 杆BC 为二力杆，N BC =8.64kN ，BC 杆受压。
梁AB 在铰链A 处所受约束反力：N A X =-6.11kN ，N A Y =2.89Kn 。
1-3. 1.575kN （压力）。
1-4. N A X =G/2，N A Y =G ；N BX =G/2，N B Y =0；N C X =G/2，N C Y =G 。
1-5. 11.25kN 。
1-6. 杆EF 和CG 均为二力杆，N EF =0.943kN ，N CG =-0.167kN ；A 处约束反力：N A Y =0.667kN ，N A Y =0.5kN 。
1-7. γGbl 2=。
1-8. 51.76N 。
1-9. 22kN 。
1-10. 固定铰链给予轮子一个大小为P 方向向上的约束反力，与轮边缘作用的向下的力P 形成一个力偶，这样才能与轮子所受的力偶相平衡。
1-11. (1)塔底约束反力：N A x =17.4kN ，N A y =243.5kN ，M =202.2kN ·m ；(2)N A x =6.39kN ，N A y =23.5kN ；N B x =6.39kN ，N B y =0。
第二章2-1. 两边200mm 段中的应力为100MPa ，应变为0.0005，伸长量为0.1mm ；中段应力为60MPa ，应变为0.0003，伸长量为0.06mm ；总伸长为0.26mm 。
2-2. 略。
2-3. 细段应力127.4 MPa ，粗段应力38.2 MPa ，总伸长量为0.733mm 。
2-4. AB 杆中的应力110.3 MPa ，BC 杆中的应力31.8 MPa ，均小于许用应力，故支架是安全的。
2-5.（1）x=1.08m ；（2）杆1中的应力44 MPa ，杆2中的应力33 MPa 。
2-6. 活塞杆直径d ≥62mm ，可取d =62mm ，螺栓个数n ≥14.8，取n=16（偶数）。
人教版 物理 八年级下学期 第十一章 功和机械能 第十二章简单机械 知识点及知识点考核卷
人教版八年级下学期第十一章知识点第十一章：机械与功一、功1、（做）功：物理学中规定，如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2、做功包括两个必要因素：一是物体受力；二是物体沿受力方向移动了一定的距离。
3、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。
（原因是足球靠惯性飞出）。
4、功的计算公式：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。
公式：W=Fs。
5、功的单位：国际单位是牛顿·米，简称牛·米，符号是N·m。
为纪念物理学家焦耳，人们给了这个单位一个专门名称—焦耳，简称焦，符号是J。
1J=1N·m。
（把一个鸡蛋举高1m，做的功是0.5J。
）6、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力与力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
7、功的原理：使用任何机械都不能省功，这个结论叫功的原理。
对一切机械都使用，被誉为“机械的黄金定律”，对机械的使用和研究具有重要的指导意义。
1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会省于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2）说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）二、功率1、定义：功与完成这些功所用时间的比叫功率。
九年级物理上册 第十一 十二章测试题 试题
9年级物理测试题制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题〔单项选择每一小题2分，一共24分〕1．如图四所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在程度位置平衡，假如两球以一样的程度挪动速度同时匀速向支点挪动一点间隔，那么杠杆〔〕图四A．仍能平衡B．不能平衡，大球那端下沉C．不能平衡，小球那端下沉D．无法判断2.如图2所示，用力F将滑轮匀速上提，假设物重G=20牛顿，并匀速跟随滑轮上升1米，那么关于F的大小及滑轮上升的高度h的说法中正确的选项是〔滑轮重及摩擦均不计〕〔〕图2A.F=20牛顿，h=1米B.F=40牛顿，h=2米C.F=40牛顿，h=米D.F=10牛顿，h=2米3．某人用50N的力将重30的铅球推到7m远处，这个人对铅球做的功是〔〕4．甲、乙两台机器，甲做的功是乙做的功的2倍，而乙所用的时间是是甲所用的时间是的2倍，那么甲、乙两台机器的功率关系是( )A．P甲：P乙=4：1 B．P甲：P乙=1：4. C．P甲：P乙=2：1 D．P甲：P乙=1：1 5．下述事例中，对物体做功，物体内能增大的是〔〕A．钻木取火B．用太阳能热水器加热水C．利用热水袋取暖D．内燃机做功冲程中，燃气做功6．甲用50N 程度力推动一个重100N 的箱子在程度地板上前进1m ，所用时间是为1s ；乙匀速举高这个箱子1m ，所用时间是为2.4s ．比拟甲推箱子、乙举箱子所做的功Ｗ甲、Ｗ乙和做功的功率Ｐ甲、Ｐ乙，有 〔 〕Ａ．Ｗ甲＞Ｗ乙，Ｐ甲＞Ｐ乙 Ｂ．Ｗ甲＜Ｗ乙，Ｐ甲＜Ｐ乙 Ｃ．Ｗ甲＞Ｗ乙，Ｐ甲＜Ｐ乙 Ｄ．Ｗ甲＜Ｗ乙，Ｐ甲＞Ｐ乙7. 如图3所示装置中，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持程度。
现使线套逐渐向右挪动，但始终使木棒保持程度，那么悬线上的拉力T 〔棒和悬线足够长〕〔 〕A 、逐渐变小B 、逐渐变大C 、先逐渐变大，后又逐渐变小D 、先逐渐变小，后又逐渐变大8．关于热机和环境保护的以下说法，正确的选项是 〔 〕 A ．热机的大量使用会造成环境污染 B ．全部热机都是用汽油作燃料 C ．汽车排出的尾气全部是有毒气体 D ．蒸汽机是用蒸汽作燃料的热机 9．一辆汽车时匀速驶上斜坡，那么它的( )A ． 势能增大，动能减小，机械能不变B ． 势能减小，动能增大，机械能不变C ． 势能增大，动能不变，机械能增大D ． 势能增大，动能不变，机械能不变 10．由比热的公式()0t t m Q C -=，判断以下哪种说法是正确的 〔 〕A ．物质的比热容跟它的质量成反比B ．物质的比热容跟它的热量成正比C ．物质的比热容跟它的温度变化成反比图 3D ．比热是物质的特性之一，跟热量、质量、温度的变化等因素都无关 11．在空中匀速程度飞行的飞机，在投放救灾物资的过程中〔 〕A.飞机的重力势能不变，动能不变B.飞机的重力势能减小，动能不变C.飞机的重力势能减小，动能减小D.飞机的重力势能增加，动能减小 12．两个一样的容器分别装了质量一样的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间是关系如图4所示．根据图线可知〔 〕A ．甲液体的比热容大于乙液体的比热容B ．假如升高一样的温度，两种液体吸收的热量一样C ．加热时间是一样，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D ．加热时间是一样，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多 二、填空题〔每空1分，一共22分〕13．如图5所示，在杠杆AB 的中点O 处挂一个重物G ，杠杆B 处受一个程度方向力F 的作用，绕A 点沿图示方向转动。
11第十一章.十二章 青少年健康危险行为
问 题
？
问题
1、什么是健康危险行为? 2、青少年健康危险行为有何特点? 3、青少年健康危险行为的主要类型有哪些？ 4、青少年时期为什么是健康危险行为形成的 关键时期？ 5、如何应对青少年健康危险行为？
一、青少年健康危险行为概述
青少年健康危险行为（youth health-risk behaviors ） ：凡是给青少年健康、完好状态乃至成年期健康和生活 质量造成直接或间接损害的行为。
动态角度：各类缺乏体育锻炼/体力活动行为：缺乏 体育锻炼、缺乏户外活动、不愿步行或骑车上学、 只乘电梯上下楼。
静态角度：长时间从事静坐活动：长时间看电视， 玩电子游戏，上网或其他静坐式活动（课外补习） 等。
(1)直接危及健康和生命 (2)产生潜在危险，导致成年期疾病高发 (3)引发性传播疾病和社会问题
主要包括吸烟、饮酒、吸毒和滥用 其他药物等行为。
4、精神成瘾行为 psychoactive addiction
案例：北京市4所高校的调查表明，一所招生规模 在5000人左右的大学每年约有50人左右退学，其中 80％的退学大学生都和网络成瘾有关，主要表现为 长时间沉湎网络导致旷课或者所“挂”科目过多。
网络成瘾预防
网络具有两重性。合理使用网络是关键。 1.立法，加强对网吧和网络游戏运营的监管，规范网站和 网络游戏的内容，加强对网络游戏审核的监管，建立滤 过系统，使青少年不能接触不健康网站，净化网络资源 环境，建立适合青少年的健康网站。 2.加强父母与儿童青少年的沟通，对青少年开展生活技能 教育，疏导青少年合理使用网络。 3.让孩子自觉遵守《全国青少年网络文明公约》。 4.组织丰富多彩的课余生活，动员社会各界为青少年提供 交流沟通的渠道。
会问题。
三 青少年健康危险行为流行特征
人教版八年级上第十一章、第十二章数学试卷.doc
初中数学试卷桑水出品第十一章、第十二章数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于( )A．110°B．105°C．100°D．95°2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA3．下列说法不正确的是( )A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等4．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是( )A．16 B．8 C．4 D．15．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25°C．30°D．10°6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15°B．20°C．25°D．30°7．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( )A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．下列判断中错误的是( )A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全.10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA12．如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正确的结论是( )A．①②B．①②③ C．①③D．②③二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是__________．14．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是__________．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．16．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE__________度．17．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．18．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=__________．三、解答题（共60分，其中19、20、22分别8分，21题12分，23题10分，24题14分）19．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．20．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．22．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．23．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．24．（14分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．。
人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)
八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练一、单选题（3分每题）1．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不可能是：（）A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A．115°B．110°C．105°D．100°4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=DC，∠A=∠D B．BC=EC，AC=DC C．BC=EC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如图所示，在中，P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对二、填空题7．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为_____cm．8．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________10．如图，中，，，平分．交于D，于E，且，的周长为________．11．如图，要测量河岸相对的A，B两点之间的距离，先在的延长线上取一点D，使，再过点D作垂线，使A，C，E在一条直线上，则的依据是________．三、解答题12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．13．（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．14．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE相交于点F．（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．15．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠ABC=∠ACB，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．(1)用含有t的代数式表示线段PC的长度；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？16．如图，已知中，是边上的高，是的角平分线，若，，求的度数．17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．18．已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，（1）试证明△ABC≌△．（2）上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？19．观察、猜想、探究：在中，．如图，当，AD为的角平分线时，求证：；如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．20．探究问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．答案1．D【解析】由三角形三条边长度的比为，可得三边分别占三角形周长的若是最短边，则三角形周长若是较长边，则三角形周长若是最长边，则三角形周长所以三角形周长不可能是.2．B【解析】根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°，解得n=8，因此这个多边形是八边形.3．D【解析】∵BE⊥AD，∴∠BED=90°，又∵∠ADC=110°，∴四边形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，∴∠BCF+∠CBF=12×160°=80°，∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，4．A【解析】A、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；5．C【解析】本题主要考查三角形的角平分线。
部编数学八年级上册第一次月考押题预测卷(考试范围：第十一、十二章)(解析版)含答案
第一次月考押题预测卷（考试范围：第十一、十二章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·四川凉山·八年级期末）下列命题是真命题的是（）A．等底等高的两个三角形全等B．周长相等的直角三角形都全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等【答案】D【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、等底等高的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误；B、周长相等的直角三角形都全等，是假命题，故本选项错误；C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，是假命题，因为一角没有说明是两边的夹角，故本选项错误；D、有一边对应相等的两个等边三角形全等是真命题，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．（2022·四川成都·八年级期末）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（ ）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正十二边形【答案】B【分析】判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．【详解】A选项，2个正方形与3个正三角形能进行平面镶嵌，因为2×90°+3×60°＝360°，不符合题意；B选项，正五边形不能与正三角形进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和108°．108°的整数倍与60°的整数倍的和不等于360°，符合题意；C 选项，2个正六边形与2个三角形能进行平面镶嵌，因为2×120°+2×60°＝360°，不符合题意；D 选项，2个正十二边形与1个正三角形能进行平面镶嵌，因为2×150°+1×60°＝360°，不符合题意；选：B ．【点睛】本题考查了平面镶嵌，掌握平面镶嵌的条件是解题的关键．3．（2022·四川省成都市七中育才学校七年级期中）如图，在V ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是V ABD 中AD 边上的中线， 若ABC S V =24，则V ABE 的面积是（ ）A ．4B ．12C ．6D ．84．（2022·江苏南京·七年级期中）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )A ．7B ．10C ．11D ．14【答案】B 【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【详解】已知4条木棍的四边长为3、4、6、8；选3+4、6、8作为三角形，则三边长为7、6、8；76876-<<+，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为8；选4+6、8、3作为三角形，则三边长为10、8、3，831083-<<+，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为10；选6+8、3、4作为三角形，则三边长为14、3、4；3414+<，不能构成三角形，此种情况不成立；选3+8、4、6作为三角形，则三边长为11、4、6；4611+<，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为10；故选：B ．【点睛】本题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．5．（2022·浙江·八年级期中）如图，已知CD ＝CA ，∠D ＝∠A ，添加下列条件中的（ ）仍不能证明△ABC ≌△DEC ．A ．∠DEC ＝∠BB ．∠ACD ＝∠BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 【答案】C 【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∠DEC ＝∠B ，得：DEC B D A CD CA Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î∴△DEC ≌△ABC ，即选项A 可以证明；∵∠ACD ＝∠BCE∴ACD ACE BCE ACE Ð+Ð=Ð+Ð，即DCE ACB Ð=Ð∴D A CD CADCE ACB Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴△DEC ≌△ABC ，即选项B 可以证明；增加∠DEC＝∠B，得：D A CD CA CE CB Ð=Ðìï=íïî＝∴不能证明△DEC≌△ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=ìïÐ=Ðíï=î∴△DEC≌△ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．6．（2022·巴中·八年级期末）如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）A．30°B．45°C．20°D．22.5°7．（2022·四川成都·七年级期中）如图，ABC V 中，12Ð=Ð，G 为AD 中点，延长BG 交AC 于E ，F 为AB 上一点，且CF AD ^于H ，下列判断，其中正确的个数是（ ）①BG 是ABD V 中边AD 上的中线；②AD 既是ABC V 中BAC Ð的角平分线，也是ABE V 中BAE Ð的角平分线；③CH 既是ACD V 中AD 边上的高线，也是ACH V 中AH 边上的高线．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】根据三角形的高，中线，角平分线的定义可知．【详解】解：①G 为AD 中点，所以BG 是ABD △边AD 上的中线，故正确；②因为12Ð=Ð，所以AD 是ABC V 中BAC Ð的角平分线，AG 是ABE △中BAE Ð的角平分线，故错误；③因为CF AD ^于H ，所以CH 既是ACD △中AD 边上的高线，也是ACH V 中AH 边上的高线，故正确．故选：C ．【点睛】熟记三角形的高，中线，角平分线是解决此类问题的关键．8．（2022·四川·广汉市八年级期中）如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且A 'B 平分∠ABC ，A 'C 平分∠ACB ，若∠BA 'C ＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】D 【分析】连接A 'A ，先求出∠BAC ，再证明∠1+∠2=2∠BAC 即可解决问题．9．（2022·广东·八年级月考）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，下列结论：①CD ED =；②AC BE AB +=；③∠BDE ＝∠BAC ；④BE ＝DE ；⑤::BDE ACD S S BE AC =V V ，其中正确的个数为（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】B 【分析】根据角平分线的性质，可得CD ＝ED ，易证得△ADC ≌△ADE ，可得AC ＋BE ＝AB ；由等角的余角相等，可证得∠BDE ＝∠BAC ；然后由∠B 的度数不确定，可得BE 不一定等于DE ；又由CD ＝ED ，△ABD 和△ACD 的高相等，所以S △BDE ：S △ACD ＝BE ：AC ．【详解】解：①正确，∵在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，∴CD ＝ED ；②正确，因为由HL 可知△ADC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，即AC ＋BE ＝AB ；③正确，因为∠BDE 和∠BAC 都与∠B 互余，根据同角的余角相等，所以∠BDE ＝∠BAC ；④错误，因为∠B 的度数不确定，故BE 不一定等于DE ；⑤正确，因为CD ＝ED ，△ABD 和△ACD 的高相等，所以S △BDE ：S △ACD ＝BE ：AC ．故正确的个数为4个.故选：B ．【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用．10．（2022·四川·江油八年级阶段练习）如图，已知等边ABC V 和等边BPE V ，点P 在BC 的延长线上，EC 的延长线交AP 于点M ，连接BM ；下列结论：①AP CE =；②60PME Ð=°；③BM 平分AME Ð；④AM MC BM +=，其中正确的有（ ）．A ．①③④B ．①②C ．②③④D ．①②③④【答案】D 【分析】证明△APB ≌△CEB 得到AP ＝CE ，即可判断①；由△APB ≌△CEB ，得到∠APB ＝∠CEB ，再由∠MCP ＝∠BCE ，推出∠PME ＝∠PBE ＝60°，即可判断②；过点B 作BN ⊥AM 于N ， BF ⊥ME 于F ，证明△BNP ≌△BFE 得到BN ＝BF ，得到BM 平分∠AME ，即可判定③；在BM 上截取 BK ＝CM ，连接 AK ，先证明∠ACM ＝∠ABK ，即可证明△ACM ≌△ABK 得到AK ＝AM ，推出△AMK 为等边三角形，则 AM ＝MK ， AM +MC ＝BM ，即可判断④．【详解】证明：①∵等边△ABC 和等边△BPE ，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠PBE ＝60°，BP ＝BE ，在△APB 和△CEB 中，=AB BC ABP CBEBP BE =ìïÐÐíï=î∴△APB ≌△CEB （SAS ），∴AP ＝CE ，故此选项正确；②∵△APB ≌△CEB ，∴∠APB ＝∠CEB ，∵∠MCP ＝∠BCE ，则∠PME ＝∠PBE ＝60°，故此选项正确；③过点B 作BN ⊥AM 于N ， BF ⊥ME 于F ，∵△APB ≌△CEB ，∴∠BPN ＝∠FEB ，在△BNP 和△BFE 中，==BNP BFE NPB FEB PB EB ÐÐìïÐÐíï=î，∴△BNP ≌△BFE （AAS ），∴BN ＝BF ，∴BM 平分∠AME ，故此选项正确；④在BM 上截取 BK ＝CM ，连接 AK ，由②知∠PME ＝60°，∴∠AMC ＝120°，由③知：BM 平分∠AME ，∴∠BMC ＝∠AMK ＝60°，∴∠AMK =∠ACB =60°，又∵∠AHM =∠BHC ，∴∠∠CAM =∠CBH ，∵∠CAM +∠ACM =∠EMP =60°，∴∠CBH +∠ACM =60°，∴∠ABK +∠PBM ＝60°＝∠PBM +∠ACM ，∴∠ACM ＝∠ABK ，在△ABK 和△ACM 中=AB AC ABK ACM BK CM =ìïÐÐíï=î∴△ACM ≌△ABK （SAS ），∴AK ＝AM ，∴△AMK 为等边三角形，则 AM ＝MK ， 故 AM +MC ＝BM ，故此选项正确；故选D ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质与判定，角平分线的判定等知识，解题关键是熟练掌握全等三角形的性质与判定条件．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·巴中·七年级期末）如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB 、CD 两条斜拉的木条，其中的数学原理是________．【答案】三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【详解】解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．12．（2022·河北邯郸·七年级期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C ，且∠A ，∠B ，∠E 保持不变．为了舒适，需调整∠D 的大小，使140EFD Ð=o ，则图中∠D 应___（填“增加”或“减少”）___度．【答案】 增加 20【分析】延长EF 交BD 于H ，利用“8”字形求出∠EHC ，利用外角的性质得到∠EFD =∠D +∠DHF ，由此求出∠D 的度数，进而得到答案．【详解】解：延长EF 交BD 于H ，∵∠A +∠B =∠E +∠EHC ，∴∠EHC =50603080°+°-°=°，∴180100DHF EHC Ð=°-Ð=°，∵∠EFD =∠D +∠DHF ，∴∠D =∠EFD -∠DHF =14010040°-°=°，∵20D Ð=°，∴∠D 的度数应增加，增加402020°-°=°，故答案为：增加，20．【点睛】此题考查了三角形外角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形各角的关系是解题的关键．13．（2022·河北·八年级专题练习）如图，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，且C ′D ∥EB ′，BE ，CD 交于点F ．若∠BAC ＝40°，则∠BFC 的度数为 _____．【答案】100°##100度【分析】延长C ′D 交AC 于M ，如图，根据全等的性质得∠C ′=∠ACD ，∠C ′AD =∠CAD =∠B ′AE =×40°，再利用三角形外角性质得∠C ′MC =∠C ′+∠C ′AM =∠C ′+2×40°，接着利用C ′D ∥B ′E 得到∠AEB =∠C ′MC ，而根据三角形内角和得到∠AEB ′=180°-∠B ′-40°，则∠C ′+2×40°=180°-∠B ′-40°，所以∠C ′+∠B ′=180°-3×40°，利用三角形外角性质和等角代换得到∠BFC =∠C =40°+∠C ′+∠B ′，所以∠BFC =180°-2×40°=100°．【详解】延长C ′D 交AC 于M ，如图，∵△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，∴∠C ′=∠ACD ，∠C ′AD =∠CAD =∠B ′AE =40°，∴∠C ′MC =∠C ′+∠C ′AM =∠C ′+2×40°，∵C ′D ∥B ′E ，∴∠AEB ′=∠C ′MC ，∵∠AEB ′=180°−∠B ′−∠B ′AE =180°−∠B ′−40°，∴∠C ′+2×40°=180°−∠B ′−×40°，∴∠C ′+∠B ′=180°−3×40°，∵∠BFC =∠BDF +∠DBF=∠DAC +∠B ′+∠ACD=40°+∠ACD +∠B ′=40°+∠C ′+∠B ′=40°+180°−3×40°=180°−2×40°=100°．故答案为100°【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的内角和，平行线的性质等知识点，作出辅助线是解题的关键．14．（2022·山东青岛·七年级期末）如图，已知AD 平分∠BAC ，要使ADE ADF V V ≌．只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是______，理由是_______．【答案】AE AF = SAS【分析】添加条件：AE ＝AF ，再由条件AD 是∠BAC 的平分线可得∠BAD ＝∠CAD ，加上公共边AD 可利用SAS 定理进行判定．【详解】解：添加条件：AE ＝AF ，理由：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝∠CAD ，在△AED 和△AFD 中，AE AF EAD FAD AD AD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△AED ≌△AFD （SAS ）．故答案为：AE ＝AF ，SAS ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．15．（2022·四川·达州中学七年级期中）ABC V 中，若80A Ð=°，O 为三条内角角平分线的交点，则BOC Ð=__________度．16．（2022·河北廊坊·八年级期末）在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形，解决下列问题．（1）如图1，以点D 和点E 为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，那么这样的格点三角形最多可以画出_______个；（2）如图2，∠1＋∠2＝_______．【答案】 4 45°##45度【分析】（1）观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形；（2）由图可知∠1=∠3，∠2+∠3=45°，从而可得结论．【详解】解：（1）根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．故答案为：4．（2）由图可知△ABC≌△EDC，∴∠1=∠3，而∠2+∠3=45°，∴∠1+∠2=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要做到不重不漏．17．（2022·西安市七年级模拟）如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝_____．【答案】7【分析】连接CE，由S△ABD=S四边形DFEB可得S△AEG=S△DFG，证明S△AEF=S△ADF，进而可证S△AEC=S△ADC，求出△AEC的面积，即可求出△ADC的面积．【详解】解：连接CE ，记AD 与EF 交于点G ，∵S △ABD =S 四边形DFEB ，∴S △AEG =S △DFG ，∴S △AEG +S △AFG =S △DFG +S △AFG ，∴S △AEF =S △ADF ，设△ACE 的边AC 上的高为h ，则，，设△ACD 的边AC 上的高为x ，则，，∵S △AEF =S △ADF ，∴h =x ，∴S △AEC =S △ADC ，∵AE ＝2，EB ＝4，∴，∴．故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键．18．（2022·成都市七中育才学校七年级期中）如图，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 交于点O ，连接CO 并延长交AB 于点F ，延长AD 至点G ，若GE 平分∠DGC ，CE 平分∠DCH ，则下列结论：①∠ABE ＝∠ACF ；②∠GEB ＝45°；③EO ＝EC ；④AE ﹣CE ＝BF ；⑤AG ﹣CG ＝BC ，其中正确的结论有______（写序号）．12AEF S AF h=×V 12AEC S AC h =×V 12ADF S AF x =×V 12ADC S AC x =×V 173AEC ABC S S ==V 7ADC AEC S S ==V∵90AEO BEC Ð=Ð=°，AE BE =，∴()ASA AOE BCE D D ≌，AO BC \=，∵EOG ECG V V ≌，∴OG =CG ，∵AO AG OG AG CG =-=-，∴BC AO AG CG ==-，即AG CG BC -=，故⑤正确；综上分析可知，正确的是①②③⑤．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，三角形高线的性质，根据题意证明AOE BCE D D ≌，EOG ECG V V ≌，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·福建·八年级阶段练习）如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图．（不必尺规作图）（1）∠BAC 的平分线AD ；（2）AC 边上的中线BE ；（3）AC 边上的高BF ．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）按角平分线的定义画图即可；（2）按中线的定义画图即可；（3）按照高的定义画图即可．【详解】解：（1）如图所示：AD 即为所求；（2）如图所示：BE 即为所求；（3）如图所示：BF 即为所求．【点睛】本题考查了三角形的中线、角平分线和高的画法，解题关键是熟练掌握它们的画法，准确画图．20．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，已知五边形ABCDE 的各边都相等，各内角也都相等，点F 、G 分别在边BC 、CD 上，且FC =GD ．(1)求证：ΔCDF ≌ ΔDEG ；(2)求∠EHF 的大小．交AD于点M；求证：BE=AM+EM．【答案】见解析【分析】求出∠CAD ＝∠EBC，∠ACD ＝∠BCE ，AC ＝BC ，证出△BCE ≌△ACD ，求出CE ＝CD ，∠ECM ＝∠DCM ，证△ECM ≌△DCM ，推出DM ＝ME ，即可得出答案．【详解】∵AC 、BF 是高，∴∠BCE ＝∠ACD ＝∠AFE ＝90°，∵∠AEF ＝∠BEC ，∠CAD ＋∠AFE ＋∠AEF ＝180°，∠EBC ＋∠BCE ＋∠BEC ＝180°，∴∠DAC ＝∠EBC ，∵∠ACB ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠BAC ＝45°＝∠ABC ，∴BC ＝AC ，在△BCE 和△ACD 中BCE ACD BC ACEBC DAC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴△BCE ≌△ACD （ASA ），∴BE ＝AD ．∵CM ∥AB ，∴∠MCE ＝∠BAC ＝45°，∵∠ACD ＝90°，∴∠MCD ＝45°＝∠MCE ，∵△BCE ≌△ACD ，∴CE ＝CD ，在△CEM 和△CDM 中CE CD ECM DCMCM CM =ìïÐ=Ðíï=î∴△CEM ≌△CDM （SAS ），∴ME ＝MD ，∴BE ＝AD ＝AM ＋DM ＝AM ＋ME ，即BE ＝AM ＋EM ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线性质，三角形的内角和定理，垂直定义，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力．22．（2022·成都·八年级期末）如图，在ABC V 中，36CAB Ð=°，48ABC Ð=°，将点C 沿着线段AE 翻折，使点C 落在AB 边上的点D 处．(1)求ADC Ð的度数；(2)求DEB Ð的度数．【答案】(1)72°；(2)48°．【分析】（1）利用三角形内角和求出1803648=96Ð=°-°-°°ACB ，再根据折叠的性质以及外角的性质得：9648a a °-+°=，求出a 的值即可求出ADC Ð；（2）由折叠的性质可得：AEC AED Ð=Ð，再求出=180189666ÐÐ=°-°-°=°AEC AED ，利用补角的关系即可求出DEB Ð．（1）解：∵36CAB Ð=°，48ABC Ð=°，∴1803648=96Ð=°-°-°°ACB ，由折叠的性质可得：18Ð=Ð=°CAE DAE ，AC AD =，设ACF a Ð=，则ADC a Ð=，96a Ð=°-BCD ，∵Ð+Ð=ÐBCD CBD ADC ，∴9648a a °-+°=，解得：=72a °，∴=72аADC （2）解：由折叠的性质可得：AEC AED Ð=Ð，∵18CAE =°∠，=96аACE ，∴=180189666ÐÐ=°-°-°=°AEC AED ，∴18026648Ð=°-´°=°DEB ．【点睛】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，外角的性质，补角，解题的关键是掌握折叠的性质，准确找出角之间的关系．23．（2022·湖北）（1）模型：如图1，在ABC V 中，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，求证：::ADB ADC S S AB AC =△△．（2）模型应用：如图2，AD 平分EAC Ð交BC 的延长线于点D ，求证：::AB AC BD CD =．（3）类比应用：如图3，AB 平分DAE Ð，AE AD =，180D E Ð+Ð=°，求证：::BE CD AB AC =．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析；【分析】（1）由题意得DE=DF ，12ADB S AB DE D =g g ，12ADC S AC DF D =g ，即可得出ADB S D ：ADC S D =AB ：AC ；（2）在AB 上取点E ，使得AE=AC ，根据题意可证△ACD ≌△AED ，从而可求出BD DE AB AE =，BD CD AB AD =，即可求解；（3）延长BE 至M ，使EM=DC ，连接AM ，根据题意可证△ADC ≌△AEM ，故而得出AE 为∠BAM 的角平分线，即AB AM AC BE EM DC==，即可得出答案；【详解】解：（1）∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DE ⊥AC ，∴DE=DF ，∵12ADB S AB DE D =g ，12ADC S AC DF D =g g ，∴ADB S D ：ADC S D =AB ：AC ；（2）如图，在AB 上取点E ，使得AE=AC ，连接DE又∵ AD 平分∠CAE ，∴ ∠CAD=∠DAE ，在△ACD 和△AED 中，AC AE CAD DAE AD AD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ACD ≌△AED （SAS ），∴CD=DE 且∠ADC=∠ADE ，∴BD DE AB AE = ，∴BD CD AB AD = ，∴AB ：AC=BD ：CD ；（3）如图延长BE 至M ，使EM=DC ，连接AM ，∵ ∠D+∠AEB=180°，又∵∠AEB+∠AEM=180°，∴∠D=∠AEM ，在△ADC 与△AEM 中，AD AE D AEM DC EM =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ADC ≌△AEM （SAS ），∴∠DAC=∠EAM=∠BAE ，AC=AM ，∴AE 为∠BAM 的角平分线，故AB AM AC BE EM DC== ，∴BE ：CD=AB ：AC ；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、以及三角形的面积的应用，正确掌握知识点是解题的关键；24．（2022·陕西渭南·七年级期末）问题情境：（1）如图1，90AOB Ð=°，OC 平分∠AOB ，把三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上，并使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB 相交于点E 、F ，过点P 作PN OA^于点N ，作PM OB ^于点M ，请写出PE 与PF 的数量关系______．变式拓展：（2）如图2，已知OC 平分∠AOB ，P 是OC 上一点，过点P 作PM OB ^于M ，PN OA ^于N ，PE 边与OA 边相交于点E ，PF 边与射线OB 的反向延长线相交于点F ，Ð=ÐMPN EPF ．试解决下列问题：①PE 与PF 之间的数量关系还成立吗？为什么？②若2OP OM =，试判断OE 、OF 、OP 三条线段之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）PFPE =；（2）①还成立，理由见解析；②OE OF OP -=，理由见解析【分析】（1）证明△PMF ≌△PNE （ASA ），可得结论；（2）①证明△PMF ≌△PNE （ASA ），可得结论；②结论：OE -OF =OP ．证明△POM ≌△PON （AAS ），推出OM =ON ，再由△PMF ≌△PNE （ASA ），推出FM =EN ，可得结论．【详解】解：（1）∵OC 平分∠AOB ，PM ⊥OB ，PN ⊥OA ，∴PM =PN ，∵∠PMO =∠PNO =∠MON =90°，∴∠MPN =360°-3×90°=90°，∵∠MPN =∠EPF =90°，∴∠MPF =∠NPE ，在△PMF 和△PNE 中，90PMF PNE PM PNPMF PNE Ð=Ðìï=íïÐ=Ð=°î，∴△PMF ≌△PNE （ASA ），∴PF =PE ，故答案为：PF =PE ；（2）①结论：PE PF =还成立．理由：∵OC 平分∠AOB ，PM OB ^，PN OA ^，∴PM PN =．∵∠MPN ＝∠EPF ，∴∠MPF ＝∠NPE ，在PMF △和PNE △中,,,90,MPF NPE PM PN PMF PNE Ð=Ðìï=íïÐ=Ð=°î∴()PMF PNE ASA @△△，∴PF PE =；②解：结论：OE OF OP -=．理由：在△OPM 和△OPN 中，90,,,PMO PNO POM PON OP OP Ð=Ð=°ìïÐ=Ðíï=î∴()POM PON AAS @△△，∴OM ON =，∵PMF PNE @△△，∴FM EN =，∴OE ON OF OM -=+，又∵OM ON =，∴2OE OF OM -=，∵2OP OM =，∴OE OF OP -=．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（2022·遂宁·八年级期末）问题情境：如图①,在直角三角形ABC 中,∠BAC=90∘,AD ⊥BC 于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE 在这个角的内部,点B ．C 在∠MAN 的边AM 、AN 上,且AB=AC,CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D ．证明：△ABD ≌△CAF ；(2)归纳证明：如图③,点B,C 在∠MAN 的边AM 、AN 上,点E,F 在∠MAN 内部的射线AD 上,∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ；(3)拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB>BC ．点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E.F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为18，求△ACF 与△BDE 的面积之和是多少?【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF ，根据AAS 证△ABD ≌△CAF 即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF ，∠BAE=∠FCA ，根据ASA 证△BAE ≌△CAF 即可；（3）求出△ABD 的面积，根据△ABE ≌△CAF 得出△ACF 与△BDE 的面积之和等于△ABD 的面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图②,∵CF ⊥AE,BD ⊥AE,∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF ，在△ABD 和△CAF 中，ADB CFA ABD CAFAB AC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î∴△ABD ≌△CAF(AAS)；（2）证明：如图③，∵∠1=∠2=∠BAC ，∠1=∠BAE+∠ABE ，∠BAC=∠BAE+∠CAF ，∠2=∠FCA+∠CAF ，∴∠ABE=∠CAF ，∠BAE=∠FCA ，在△BAE 和△CAF 中，ABE CAF AB ACBAE ACF Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî26．（2021·四川八年级期末）如图1，在等边三角形ABC 中，AD BC ^于,D CE AB ^于,E AD 与CE 相交于点O ．（1）求证：2OA DO =；（2）如图2，若点G 是线段AD 上一点，CG 平分,60,BCE BGF GF ÐÐ=°交CE 所在直线于点F ．求证：GB GF =．（3）如图3，若点G 是线段OA 上一点（不与点O 重合），连接BG ，在BG 下方作60,BGF Ð=°边GF 交CE 所在直线于点F ．猜想：,OG OF OA 、三条线段之间的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OF =OG +OA ，理由见解析【分析】（1）由等边三角形的可求得∠OAC =∠OAB =∠OCA =∠OCB =30°，理由含30°角的直角三角形的性质可得OC =2OD ，进而可证明结论；（2）理由ASA 证明△CGB ≌△CGF 即可证明结论；（3）连接OB ，在OF 上截取OM =OG ，连接GM ，可证得△OMG 是等边三角形，进而可利用ASA 证明△GMF ≌△GOB ，得到MF =OB =OA ，由OF =OM +MF 可说明猜想的正确性．【详解】解：（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =AC ，∠BAC =∠ACB =60°，∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴AD 平分∠BAC ，CE 平分∠ACB ，∴∠OAC =∠OAB =∠OCA =∠OCB =30°，∴OA =OC ，在Rt △OCD 中，∠ODC =90°，∠OCD =30°，∴OC =2OD ，∴OA =2OD ；（2）证明：∵AB =AC =BC ，AD ⊥BC ，∴BD =CD ，∴BG =CG ，∴∠GCB =∠GBC ，∵CG 平分∠BCE ，∴∠FCG =∠BCG =12∠BCF =15°，∴∠BGC =150°，∵∠BGF =60°，∴∠FGC =360°-∠BGC -∠BGF =150°，∴∠BGC =∠FGC ，在△CGB 和△CGF 中，GCB GCF CG CG BGC FGC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴△CGB ≌△CGF （ASA ），∴GB =GF ；（3）解：OF =OG +O A ．理由如下：连接OB ，在OF 上截取OM =OG ，连接GM ，∵CA =CB ，CE ⊥AB ，∴AE =BE ，∴OA =OB ，∴∠OAB =∠OBA =30°，∴∠AOB =120°，∠AOM =∠BOM =60°，∵OM =OG ，∴△OMG 是等边三角形，∴GM =GO =OM ，∠MGO =∠OMG =60°，∵∠BGF =60°，∴∠BGF =∠MGO ，∴∠MGF =∠OGB ，∵∠GMF =120°，∴∠GMF =∠GOB ，在△GMF 和△GOB 中，MGF OGB GM GO GMF GOB Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴△GMF ≌△GOB （ASA ），∴MF =OB ，∴MF =OA ，∵OF =OM +MF ，∴OF =OG +OA ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定的与性质，含30°角的直角三角形，角平分线的定义等知识的综合运用，属于三角形的综合题，证明相关三角形全等是解题的关键．。
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第十一章、十二章 综合卷（本卷的g=10N/kg ）一、选择题（每题2分，共12题，24分）为了（）A ．增大阻力臂，减小动力移动的距离B ．增大动力臂，省力C ．减小阻力臂，减小动力移动的距离D ．减小阻力臂，省力2、如图所示，杠杆AOB 的A 端挂重为G A 的物体，B 端挂重为G B 的物体，杠杆平衡时AO 处于水平位置，若AO=BO ，杠杆自重不计，则G A 和G B 的大小关系是（ ） A ．G A =G B B ．G A <G B C ．G A >G B D ．无法判断3、如图所示，沿三种不同的方向拉绳使物体上升，所用的力分别是F 1、F 2、F 3，则（ ） A ．F 1最大 B ．F 2最大 C ．F 3最大 D ．三个力一样大4、两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（ ）A ．甲运动员做功较多，功率较小B ．甲运动员做功较多，功率较大C ．甲运动员做功较多，他们的功率相等D ．甲、乙运动员做功相等，功率相等5、甲、乙两同学进行爬楼比赛，他们都登上四楼，甲用21秒、乙用18秒，已知甲、乙体重之比为6:5，则两人爬楼功率之比为（ ）A ．6:7B ．3:2C ．36:35D ．35:366、如图所示，用滑轮组把重为200N 的货物提到9m 高的楼上，所用拉力为80N ，则总功和滑轮组的机械效率分别是（ ）A ．1800J 83．3％B ．2160J 83．3％C ．1400J 80％D ．1800J 80％7、盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理量是（ ）A ．体积B ．质量C ．密度D ．比热容8、据报道，一横穿铁路的拖拉机，因故障停在铁道上。
此时从远处驶来一火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但缓缓驶近的列车还是将拖拉机撞“飞”了，这是因为火车的（ ） A ．动能很大 B ．速度很大 C ．势能很大 D ．功率很大9、人骑自行车下坡时，不用蹬车自由滑行的过程中速度也会越来越快，下列关于这一运动过程的说法中，正确的是（ ）A ．人与车的动能增大，重力势能增大B ．人与车的动能增大，重力势能减少C ．人与车的动能减少，重力势能增大D ．人与车的动能不变，重力势能不变10、将质量相同的甲、乙、丙三块金属加热到相同的温度后，放到上表面平整的冰块上。
经过一定时间后，冰块形状基本不再变化时的情形如图所示。
则三块金属的比热容c 甲、c 乙、c 丙大小相比（ ）A ． c 甲最大B ．c 乙最大C ． c 丙最大D ．c 甲=c 乙=c 丙11、用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min 记录一次数据，A ．0.9×103J/（kg·℃）B ．1.8×103J/（kg·℃）C ．3.6×103J/（kg·℃）D ．1.2×103J/（kg·℃）12、在一标准大气压下,1kg20℃的水吸收了53.7810 J 的热量后,其温度为（ ） A ．80℃ B ．90℃ C ．100℃ D ．110℃二、填空题（每空1分，共10题，28分）13、如图甲所示，用滑轮将重为900N 的物体匀速提升2m ，其中滑轮重为100N ，不计摩擦和绳重，所施加的拉力F=______N ，这一过程中拉力F 做功_____J ，机械效率为 。
另外一人用如图乙所示的方法把同一物体提升相同高度，则甲乙两滑轮的机械效率 （甲高、乙高、一样高）。
14、在一些建筑物的入口处设置了供轮椅上下的斜坡，为残疾人提供方便，体现了社会对残疾人的关怀。
它实际就是一种我们学过的简单机械---斜面；使用斜面的好处是 。
15、如图所示的常用工具：(1)理发剪，(2)铁丝剪，(3)瓶盖起子，(4)镊子，(5)定滑轮，它们的物理模型都是杠杆，在这些工具中，省力的是 ，费力的是 ，既不省力也不费力的是 （填序号）。
16、如图所示、一个带有刻度的均匀杠杆A处挂三个相同的钩码，当在B处应挂个相同的钩码杠杆才能平衡。
若平衡后在A、B两端再加挂1个钩码，则杠杆将 (填“A 端下沉”、“B端下沉”或“保持平衡”)。
17、小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们．（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于．（2）若小华所用的拉力为20N，则小明和小杰受到的拉力分别为N、N（摩擦忽略不计）．18、炎热的夏天中午，在太阳光的照射下，海滨浴场沙滩上沙子的温度升高、内能增大，这是通过方式改变内能的。
而海水的温度明显低于沙滩的温度，其原因是(从比热容角度思考)19、水稻是喜温植物，春季育秧时，通常傍晚向秧田灌水，早晨将水放出，以防霜冻．隐含的物理知识是，水的较大．气温降低时，水能(选填“放出”或“吸收”)较多的(选填“温度”、“热量”)。
20、（11年常州）汽油机的一个工作循环是由4个冲程组成，其中在压缩冲程中，气体的温度升高，这是通过的方式增加内能．为了不让汽油机在工作时温度升得太高，在设计制造时，汽缸外有一个水套，让汽缸被水包围着，这是通过的方式减少汽缸内能．用水来冷却汽缸是因为水的较大。
21、如图所示实验中，当塞子从试管口喷出时，水蒸气的能转化成为塞子的能，该过程相当于热机的冲程。
22、司机开车上坡前，往往加大油门，以提高车速，这是为了增大汽车的能。
清扫路面垃圾的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中，清洁车沿街道匀速行驶，在清扫垃圾过程中，车的动能将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
23、一台单缸四冲程柴油机，飞轮转速为3600转/分，该柴油机活塞1s对外做功次。
若其效率为40%，消耗5kg的柴油转化成的机械能是 J。
(q柴油=4.3×107J/kg)三、解答题（一共9题、共48分）24（6分）（1）如图1所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂。
（2）如图2所示，在A 点作出使杠杆平衡的最小力的示意图。
（3）如图3所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点。
请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图。
25（4分）小明家住在五楼、他想测量出自己上楼时的功率，请你帮助他完成下列问题。
（1）他需要的实验器材除了刻度尺外，还要有 和 。
（2）需要测量的物理量有 。
（3）他测量出的功率表达式P= 。
26（6分）小明同学探究“杠杆的平衡条件”．（1）实验前，杠杆停在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；（2）调节杠杆水平平衡后，小明进行的三次实验如图乙所示．根据实验，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，你认为这个结论是 （选填“正确”或“错误”）的，实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 。
（3）在图乙（b ）装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格；（4）用绳子拴住一根粗细不同的大树某处，静止后大树水平平衡，如图丙所示．现将大树从拴绳处沿竖直方向切成A 、B 两段，根据图乙可判断G A G B （选填“＞”、“=”或“＜”）．（1）（2）（3）28（4分）如图16是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。
让同一个小车从斜面上的不同高度由静止开始下滑，碰到同一位置的相同木块上。
目的是探究小车动能的大小与的关系。
让小车从不同高度滑下是为了。
实验中根据来判断小车的动能大小。
实验中得到的结论是：29（5分）某小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图所示的装置。
（1）某同学认为：“加热相同的时间时，另一种液体升高的温度高一些，这说明该液体吸收的热量多一些．”这位同学的判断是否正确？请说明理由。
（2）加热到一定时刻，水开始沸腾，此时的温度如图丙所示，则水的沸点是＿＿＿℃，这表明实验时的大气压强＿＿＿＿（选填“大于”、“小于”或“等于”）一个标准大气压。
（3）而另一种液体相应时刻并没有沸腾，但是温度计的示数比水温要高的多。
请你就此现象进行分析，本实验的初步结论为：不同物质的吸热能力＿＿＿＿（选填“相同”或“不同”）。
（4）本实验除了能够说明上述问题之外，还能够说明许多问题，请你写出其中的一个问题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
30（7分）阅读短文,回答问题．汽车防冻液汽车在行驶时,发动机的温度会升得很高．为了确保安全,可用水循环进行冷却．实际上,水中往往还要加入不易挥发的防冻液（原液）,加入防冻液后的混合液冬天不容易凝固,长时间开车也不容易沸腾．有关资料表明,防冻液与水按不同的比例混合,混合液的凝固点、沸点不同,具体数值参见下表（表中防冻液含量是指防冻液在混合液中所在给汽车水箱中加防冻液时,宜使混合液的凝固点比本地常年最低气温低10～15℃．考虑到混合液比热容的减小会影响散热效果,因此,混合液中防冻液的含量不宜过高．（1）汽车发动机用水来冷却,这是因为水的 较大． （2）在混合液中,如果防冻液含量由30%逐渐增大到90%,则混合液凝固点的变化情况是 ． A ．逐渐升高 B ．逐渐降低 C ．先升高后降低 D ．先降低后升高（3）若某地常年最低气温为-15℃,对该地区汽车来说,在下列不同防冻液含量的混合液中,宜选 ． A ．30% B ．40% C ．60% D ．90%（4）请在图中作出混合液沸点与防冻液含量的关系图像；由图像可以推知,防冻液的含量达到75%时,混合液的沸点大约是 ℃．（5）长时间使用后,汽车水箱中的混合液会减少．与原来相比,混合液的沸点 （选填“升高”、“降低”或“不变”）,其原因是 ．31（5分）如图所示,小强用300 N 的拉力，在30s 内将重960N 的物体匀速提高2m (绳重及摩擦不计).求(1) 有用功 (2) 总功(3) 滑轮组的机械效率 (4).小强拉绳的功率 (5) 动滑轮总重32（6分）小红家里原来用液化石油气烧水，每天用60℃的热水100L。
她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器。
（1）（1分）水箱装满水时的质量是多少？（2）（2分）某天水箱装满水时，水温从20℃升高到60℃，这些水吸收的热量是多少？（3）（2分）若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg？（液化石油气的热值是8.0×107J/kg）（4）（1分）请你说出太阳能热水器的优点。