传感器_第05章_电感式传感器0603

第5章电感式传感器电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用线圈电感或互感的改变来实现非电量电测的。

根据工作原理的不同，可分为变阻磁式．变压器式和涡流式等种类。

它可以把输入的物理量如位移．振动、压力．流量、比重等参数，转换为线圈的自感系数L和互感系数M的变化，而L和M的变化在电路中又转换为电压或电流的变化，即将非电量转换成电信号输出。

因此它能实现信息的远距离转输、记录、显示和控制等方面的要求。

电感式传感器有以下特点：(1) 工作可靠，寿命长；(2) 灵敏度高，分辨力高(位移变化，0.01μm，角度变化0.1″)；(3) 精度高，线性好(非线性误差可达0.05～0.1%)；(4) 性能稳定，重复性好。

电感式传感器的缺点是存在交流零位信号，不适于高频动态信号测量。

变气隙厚度δ的电感式传感器如图(a)所示。

这种传感器灵敏度很高。

是最常用的电感式传感器，它的缺点是输出特性(L －δ关系曲线)为非线性如图(b ）所示。

由电感L 计算公式看出．变磁阻式传感器的L 量与δ、S 和μi 之参数有关,如果固定其中任意两个，而改变另-个，则可以制造一种传感器。

根据这个道理，可以制造三种不同形式的可变磁阻式电感传感器。

变气隙面积S的电感式传感器(见图(a))，这种传感器为线性特性，但灵敏度低。

它常用于角位移测量。

变铁芯磁导率μ的电感式传感器(见图(b))。

它是利用某些铁磁材料的压磁效应，所以也称压磁式传感器。

压磁效应是当铁磁材料受到力作用时，在物体内部就产生应力，从而引起磁导率μ发生变化。

这种传感器主要用于各种力的测量。

由于电感式传感器通常采用铁磁体作为磁芯，所以传感器线圈的等效电路如右图所示。

电感L 与电阻Rc 串联(Rc 为线圈的损耗电阻)。

并与电阻Re 并联(Re 为铁芯的涡流损耗电阻)，电容C 与L 及Rc 并联(C 为线圈的固有电容)。

5.1.2等效电路等效电路等效电路等效电路等效电路Copyright 南京理工大学陈文建2006四、耗散因数D与品质因数Q 具有叠片铁芯的线圈的电感线圈的总耗 散因数D为三个耗散因数之和，即等效电路C D = Dc + De + Dh = + ef + Dh f耗散因数的最小值发生在 频率为 fm 处，fm 的值为 此时C fm = eDmin = Dh + 2 C ⋅ e当气隙很小时，Dh 与 C 和 e 相比可以忽略，故线圈的品质因数Q为耗散 因数D的倒数。

Q的最大值 Qmax为Qmax =1 Dh + 2 C ⋅ eQmax1 = 2 C ⋅eCopyright 南京理工大学陈文建2006五、有并联寄生电容的电感线圈 如图所示，电感传感器存在一与传感器线圈 并联的寄生电容 C ，这一电容主要是线圈绕组 的固有电容及连接传感器与电子测量没备电缆 电容所引起的。

对于无并联电容线圈的阻抗为等效电路Z = R + jω L1 (R + jω L) 式中 R 表 jω C 示所有的 Z = s 1 线圈及铁 (R + jω L) + 芯损耗电 jω C阻，对于 有并联电 容的线圈 阻抗为⎡ ⎛ ω 2 LC ⎞⎤ jω L ⎢( 1-ω 2 LC) + ⎜ ⎜ Q ⎟⎥ ⎟ R ⎝ ⎠⎦ ⎣ = + 2 2 2 2 ⎛ ω LC ⎞ ⎛ ω LC ⎞ 2 2 2 2 ( 1-ω LC) + ⎜ ( 1-ω LC) + ⎜ ⎜ Q ⎟ ⎟ ⎜ Q ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠Copyright 南京理工大学陈文建2006当线圈品质因数Q=ωL/R较高时，1/Q2《1， 则上式可以改写为等效电路R jω L Zs = + 2 2 ( 1-ω LC) 1-ω 2 LC以看出，当线圈有电容并联时．有效串联损耗 电阻及有效电感都增加了，而有效Q值减小。

具有并联电容的传感器的有效灵敏度为dLs 1 dL = ⋅ 2 Ls 1-ω LC L这个结果表明，并联电容后使电感传感器的灵敏度增加， 因此必须根据测量设备所用的电缆实际长度对传感器进行校正 或者相应地调整总并联电容。

Copyright 南京理工大学陈文建20065.1.3输出特性分析L线圈 铁芯一．具有铁芯及小气隙的电感式传感器 一个具有铁芯．磁路长度为l、线圈匝数为 W．线圈横面积为S、气隙厚度为δ的电感线 圈的电感L已由前面给出，即 Φ µW 2 Sδ∆δ衔铁L=I=lµs 其中μ是有气隙的铁芯 µ = 其中μS是相对磁导率。

1 + (δ/l ) µ S 的有效磁导率，其值为对已知线圈1 L=K δ + l/ µ s若气隙减小Δδ，则电感增加ΔL， 即式中K=SW2为一常数。

1 L + ∆L = K δ - ∆δ + l / µ sCopyright 南京理工大学陈文建2006由1 δ + l /µ s ∆L 可得 L + ∆L = K = 1+ δ - ∆δ + l / µ s L δ - ∆ δ + l /µ s电感的相对变化值为1 ∆L ∆δ ∆δ = = ⋅ δ 1 + l /µ sδ - ∆δ/δ L δ - ∆ δ + l /µ s 1 1 = ⋅ ⋅ δ 1 + l /µ sδ 1 - (∆δ/δ )[1/(1 + l /µ sδ )]上式可展开为∆δ1 若 δ ⋅ 1 + l /µ δ < 1 s∆δ⎡ ∆δ ⎛ ∆δ ∆L ∆δ 1 1 1 = ⋅ ⋅ ⎢1 + ⋅ +⎜ ⎜ δ ⋅ 1 + l /µ δ L δ 1 + l /µ sδ ⎢ δ 1 + l /µ sδ ⎝ s ⎣∆δ 1 ⋅ δ 1 + l /µ sδ ∆δ 1 ⋅ δ 1 + l /µ sδ⎤ ⎞ ⎟ + L⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦2式中包含一线性项，另外也包含的较高次幂项，它们是非线性项。

Copyright 南京理工大学陈文建2006同样，若气隙增加，则电感减少，于是有⎡ ∆δ ⎛ ∆δ ∆L ∆δ 1 1 1 = ⋅ ⋅ ⎢1－ ⋅ +⎜ ⎜ δ ⋅ 1 + l /µ δ L δ 1 + l /µ sδ ⎢ δ 1 + l /µ sδ ⎝ s ⎣由式上面二可以看出：若传感器由两 个可变电感线圈组成差动的形式(即当一线 圈电感增加时另一线圈电感减小），则输 出为两者之差，因而灵敏度表示式中的偶 次幂项消除，使非线性程度减小。

右图表 示了单个线圈与差动连接时的传感器输出 特性。

若气隙的变化为极小．则对电感计 算公式进行微分得⎤ ⎞ ⎟ + L⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦2dL dδ 1 =⋅ L δ 1 + l /µ sδ此时得到的是线 性的输出特性。

一般可减小 l/δμS 来提高这种类型传感器的灵敏度。

显然使铁芯长 度 l 变短,铁芯材料的相对磁导率 μS 尽可能高，就可实现这一目的。

Copyright 南京理工大学陈文建2006L1R0~ U AC~ U0R0L2Copyright 南京理工大学陈文建2006二、螺管式电感传感器这一类型的电感传感器的工作原理建立在线圈泄漏路径中的磁阻 变化的原理上，线圈的电感与铁芯插入线圈的深度有关。

这种传感器 的精确理论分析比上述闭合磁路中具有小气隙的电感线圈的理论分析 要复杂得多。

这是由沿着有限长线圈的轴向磁场强度的分布不均匀所 引起的。

对于一个有限长线圈，如右图所示， 其 l (m) 为线圈长度，r (m) 为线圈的平均半 径，W 为线圈匝数，I(A) 为线圈的平均电 流。

则沿着轴向的磁场强度 H(A/m) 为⎤ IW ⎡ l + 2x l- 2 x + H= ⎢ ⎥ 2l ⎢ 4r 2 + (l + 2 x)2 4r 2 + (l-2 x)2 ⎥ ⎣ ⎦从右图中磁场强度的分布曲线可以看出： 在铁芯刚插入或几乎离开线圈时的灵敏度要比 铁若插入线圈一半左右时的灵敏度小得多；另 外也可以看出，只有在线圈中段才有希望获得 较好的线性关系，此时 H 的变化比较小。

Copyright 南京理工大学陈文建2006对于差动螺管线圈(见下图)沿轴向的磁场强度由下式给出IW ⎡ l − 2x l + 2x 2x ⎤ + − H= ⎢ ⎥ 2l ⎢ 4r 2 + (l − 2 x)2 4r 2 + (l + 2 x)2 r 2 + x2 ⎥ ⎣ ⎦为了获得较好的线性关系，铁 芯长度在 0.6l 左右时，铁芯可工作 在 H 转折处(零点)。

差动螺管线圈沿轴向磁场分布曲线Copyright 南京理工大学陈文建20065.1.4 传感器的信号调节电路电感传感器的测量电路有交 流分压器式、交流电桥式和把传 感器作为振荡桥路一个组成元件 的谐振式等几种，对于差动式电 感传感器通常都采用电桥电路。

右图为差动电感传感器的电桥 电路。

电桥由交流电源E～供电， 电源频率约为位移变化频率的十 倍。

这样能满足对传感器动态响 应频率的要求。

供桥电源频率高 一些，还可以减少传感器受温度 变化的影响．并可以提高传感器 输出灵敏度，但也增加了由于铁 芯损耗和寄生电容带来的影响。

BA电桥的两臂Z1和Z2为传感器 线圈的阻抗(为电感L和损耗电阻 RS的串联)。

另两臂各为电源变压 器次级线圈的一半 (每半边的电势 为 E/2)。

电桥对角线上A、B两点 的电位差为输出电压Uo．BAB ACopyright 南京理工大学陈文建2006比较电压输出计算公式可以看出：两者输出电压大小相等，方向相反，由于E是交流电压，所以输出电压U在输入到指示器前必须先进行整流、滤波。

当使用无相位鉴别的整流器(半波或全波)，输出电压特性曲线如右图(a) 所示图中残余电压是由两线圈损耗电阻Rs的不平衡所引起的。

由于R s与频率有关，因此输人电压中包含有谐波时，往往在输出端出现残余电压)。

从图可以看出：对正负信号所得到的电压极性是相同的，因此这种电路不能辨别位移的方向。

采用相敏整流器的输出特性如图(b)所示。

图中表示输出电压的极性随位栘方向而发生变化。

另一种电感电桥是把传感器的两个线圈作为电桥的两个臂，用两个电阻(或电感、电容)作电桥的另外两个臂。

5.1.5 影响传感器精度的因素分析影响传感器精度的因素很多，主要分两个方面，一方面是外界工作环境条件的影响，如温度变化、电源电压和频率的波动等；另一方面是传感器本身特性所固有的影响，如线圈电感与衔铁位移之间的非线性、交流零位信号的存在等。

这些都会造成测量误差，从而影响传感器的测量精度。

一、电源电压和频率的波动影响电源电压的波动一般允为5%～10%。

从U0计算公式，可以看出，电源电压波动直接影响传感器的输出电压，同时还会引起传感器铁芯磁感应强度B 和导磁率μ的改变，从而使铁芯磁阻发生变化，因此，铁芯磁感应强度的工作点一定要选在磁化曲线的线性段，以免在电源电压波动时，B 值进入饱和区而使导磁率发生很大变动。