【广西中考面对面】考点清单：第2课时实数的运算及大小比较
中考数学总复习 第2讲 实数的运算及大小比较课件 新人教版精品
后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号， 先做括号内的运算 .中小学课件
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1．在 3,0,6，－ 2 这四个数中，最大的数是( A． 0 C．－2 B． 6 D． 3
B
)
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2．－2 ×(－2) ＋2 的结果是( B A．18 C．0 B．－30 D．34
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3 解析：A 中， － 27＝－ 3，故 A 错误；B 中，∵π 1 －1 － 3.14≠0， ∴(π－ 3.14) ＝ 1，故 B 正确； C 中， ( ) 2
0
＝ 2，故 C 错误； D 中， 16＝ 4，故 D 错误．故选 B.
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4．已知 a 为实数，那么 －a2等于( D A．a C．－1 B．－a D．0
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7．已知非负整数 x 满足：－ 11≤x≤ 2，则 x ＝ 0 或 1. 解析：∵－ 11＜0， 2＞1，又∵x 是非负整数， ∴x＝0 或 1.
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8．用“*”定义新运算，对于任意实数 a，b，都有 a*b＝b ＋1，例如 7*4= 4 +1=17，那么 5*3= 10 .
)
2 － a ≥0， 解析：∵ 2 ∴a2＝0，即 a＝0. a ≥0，
∴ －a2＝0.故选 D.
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5．已知|a－1|＋ 7＋b＝0，则 a＋b＝( B A．－8 B．－6 C．6 D．8
)
解析：∵|a－1|＋ 7＋b＝0， ∴|a－1|＝0， 7＋b＝0， ∴a＝1，b＝－7.∴a＋b＝1－7＝－6. 故选 B.
第2讲
实数的运算及大小比较
2019年广西柳州市中考数学总复习课件2：实数的大小比较及运算
例3 [2018· 南宁] 观察下列等
式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…, 根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结 果的个位数字是 . [答案] 3 [解析] ∵30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729, 37=2187,38=6561,…
拓展1 [2018· 自贡] 观察如图2-2所示的一系列图形, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2018个 图形共有 个○.
有 :4+3+3+3=13(个),∴第n个图形
有 :4+3(n-1)=3n+1(个),∴第2018个图形 图2-2 有 :3×2018+1=6055(个).
课堂互动探究
∴个位数字4个数一循环,
∵(2018+1)÷4=504……3,1+3+9=13,∴30+31+ 32+…+32018的结果的个位数字是3.
课堂互动探究
探究三 实数规律探究
[答案] 6055 [解析] 第1个图形有 :4个,第2个图形 有 :4+3=7(个),第3个图形 有 :4+3+3=10(个),第4个图形
B.1
D.2018 ( D )
2.计算:-(-1)= A.±1 C.-1 B.-2 D.1
课前考点过关
题组一 基础关
3.气温由-2 ℃上升3 ℃后是 ( ) [答案] A [解析] 本题考查有理数加法的应用,因为2+3=1,故选A. 1(填“>”“<”或“=”). [答案] < [解析] 正数大于一切负数. 5.计算:-2-2= . [答案] -4 [解析] -2-2=(-2)+(-2)=-4.
第02讲 2020中考复习实数的运算及大小比较专题
第02讲 实数的运算及大小比较1．实数的大小比较(1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于______边的数；(2)赋值比较法：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而_____；(3)作差比较法：①a －b ＞0⇔a ＞b ；②a －b ＝0⇔a ＝b ；③a －b ＜0⇔a ＜b ；(4)求商比较法：若b ＞0，则①a b＞1⇔a ＞b ； ②a b ＝1⇔a ＝b ；③a b＜1⇔a ＜b ； (5)倒数比较法：若1a ＞1b且a 与b 同号时，a ＜b ； (6)平方比较法：对于任意正实数a ，b 有a 2＞b ⇔a ＞ b.3.非负数(1)常见非负数：|a|，a 2，a (a≥0)；(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.4．实数的运算(1)零指数幂：a 0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂：a －p ＝1a p (a≠0)； (3)去绝对值符号：|a －b|＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a>b ） 0 （a ＝b ）；b －a （a<b ）(4)－1的奇偶次幂：(－1)n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1 ，n 为偶数－1，n 为奇数； 注意：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．(5)实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算_乘除，最后算_加减_，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同级运算应_ _依次计算．考点1： 实数的大小比较【例题1】（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ．考点2： 实数的运算【例题2】(2018·石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(－7)0＋|1－3|＋(33)－1－□＋(－1)2 018.经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数是多少？(2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值．一、选择题：1. （山东滨州 1，3分）21-等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22. （江苏省扬州市，1，3分）与-2的乘积为1的数是 ( )A ．2B ．-2C ．12D ．12-3. （ 江苏省淮安市，6，31的值( ).A ．在1和2之间B ． 在2和3之间C ．在3和4之间D ． 在4和5之间4. （2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π5. （江苏泰州，6，3分）实数a 、b 满足044122=++++b ab a a ，则a b 的值为A ．2B ．21C ．−2D ．−21二、填空题：6. （ 河南省，9，3分）计算：._________27)3(30=--7. （2019•浙江嘉兴•4分）数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，则四个数a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系为 （用“＜”号连接）．8. （ 湖北省十堰市，12，3分）计算：|327-4|-（21）-2=______________9. （山东滨州18，4分）下列式子：22131=+⨯28197=+⨯22612725=+⨯28018179=+⨯……可猜想第个式子为 ．三、解答题：10. (2019•云南•6分)计算：1021453--+---）（）（π．11. （广东茂名，16，7分）计算：（－1）+8－2-－（π－3.14）0.12. （江苏省扬州市，19（1），4分）计算：21()6cos303---+?；13. （江苏省宿迁市，17，6分）计算：4)12(330sin 201--++︒-14. （2019•甘肃武威•6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0。
中考数学总复习 第2课时 实数的运算与大小比较课件精品
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谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
中考数学总复习课件：第2课 实数的运算与大小比较
第 2 课 实数的运算与大小比较
知识梳理
知识回顾 1．实数的运算 (1)加法法则：同号两数相加，取_加__数__的符号，并把它们的绝对值_相__加__； 异号两数相加，取绝对值_较__大__的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值． (2) 减 法 法 则 ： 减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 _相__反__数__ ， 即 a － b ＝ _a_＋__(_－__b_) _． (3)乘法法则：两数相乘，同号取_正___，异号取_负___，并把绝对值_相__乘__， n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为__0__；若 n 个非 0 的实数相乘，积的 符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为_正___；当负因数有奇 数个时，积为_负___．
1 a0＝__1__(a≠0)，a－p＝__a_p__ (a≠0)．
(6)平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根， 一个正数的平方根_有__两__个__，它们_互__为__相__反__数___，可记作± a，其中正的平方 根和零的平方根统称为_算__术__平__方___根_．
解析 根据立方根的定义，求数 a 的立方根，也就是求一个数 x，使得 x3＝a，则 x 就是 a 的一个立方根．∵23＝8，∴8 的立方根是 2.
答案 2 题型二 实数的运算 要点回顾：解决此类考查实数综合运算能力的题型，关键是熟记特殊角 的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考 点的运算． 【例 2】 (2015·温州)计算：20150＋ 12＋2×－12.
题型三 实数的大小比较
要点回顾：实数的大小比较常用的四种方法：数轴比较法，代数比较法，
差值比较法，商值比较法．能否合理的运用这几种方法是进行实数大小比较
2020年广西柳州中考数学一轮复习课时02 实数的大小比较及运算 (2)
精练1 [2018·安徽]下列运算正确的是 ( D )
A.(a2)3=a5
B.a2·a4=a8
C.a6÷a3=a2
D.(ab)3=a3b3
精练2 计算:(-a2)3= -a6 .
考向三 整式的运算
例 3 先化简,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中 a=-1, b= 3.
解:原式=(a+2b)[2a-(a+2b)] =(a+2b)(a-2b)=a2-4b2. 把 a=-1,b= 3代入得,
A.2
B.3
C.4
D.5
[解析]∵-x3ya与xby是同类项, ∴a=1,b=3.∴a+b=1+3=4. 故选C.
精练 1 下列代数式中,整式为 ( A )
A.x+1 C. ������2 + 1
B.������+1 1
D.������
+1 ������
精练2 [2015·柳州]在下列单项式中,与2xy是同类项的是 ( C )
A.12(a+b)千米/时 C.���2��� +������������������ 千米/时
B.���������+��������������� 千米/时 D.���2��� +������������������ 千米/时
[解析]设山路全程为 1,则货车上山所用时间为1,下山所用时间为1.货车上、
������
�#43;2 ���1���=���2���+������������������,故选 D.
完全平方公式
教材母题——人教版八上P112习题14.2T7
已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值. 解:a2+b2=-2ab=25-6=19.
第2课时实数的运算及大小比较
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任何非零有理数的
负整数
指数幂
负整数指数幂是它 的正指数次幂的倒
2-1= 1 ，（ 1）-2=4，
6
2 -1=_____ 2 （ ） 1 1 n 数.即a = （ a≠0， ⑥6 n
n为正整数）
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a
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失分点4 零次幂、负整数指数幂
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（ 2
-1）0=
__________________________________________
________________________________________ ⑨不正确;任何非零实数的零次幂都等于1,则
1 -2 1 2 -1，（ ） = 正确吗？为什么？ 3 9
( 2 -1)0=1;任何非零有理数的负整数指数幂是
1 2 1 9 它的正指数次幂的倒数,则 ( ) ______________________________________ 1 2 3 ( ) 3
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考点1 实数的大小比较 1. 数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边 的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. 2. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个
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负数比较大小时，绝对值大的反而小.如：-2 ① > _______-3.
比较实数大小 的几种策略
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拓展题2 计算： +（sin60 °-π）0-| -2|+3tan30° 9 3 .
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第2课时 实数的运算及实数的大小比较(共18张PPT)
2 3 4 2013
＝2
2014
－1.
(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，两
边乘2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所 求式子的值； (2)同理即可得到所求式子的值．
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解
2 11
(1)设S＝1＋2＋2 ＋2 ＋…＋2 ，
3 4 11 11
2
3
10
③ (2)(2015· 邵阳)下列计算中正确的序号是___.
① 2 5 - 5 ＝2
3 ②sin30°＝ 2
③|-2|=2
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1 -1 0 ( ) 2 1 (3) (2015·怀化)计算： +4sin30° 2 - (3 π ) + 9 .
(4)
（2015·岳阳）计算： (1)4 -2tan60° +(
解
原式＝4－7＋3＋1-1＝0.
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0
3 - 2)0 + 12
1 -2 ( - 5sin 20? ) ( ) - 24 3 27 (5) （2015·常德）计算： . 3 + +
.
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┃
【方法点析】 (1)实数的混合运算在中考经常与零指数幂、负指数幂、
绝对值、锐角三角函数等综合考查，计算时要根据实数的运 算顺序和法则、有关概念进行； (2)有理数范围内的乘法公式与运算律都适用于实数运 算，在运算过程中要灵活运用，以便简化计算过程． 注意：底数为分数的负整数指数幂，在运算结果中要化 为正整数指数幂．
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第2课时实数的运算及大小比较
考点1 实数的大小比较
1. 数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
2. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小时，绝对值大的反而小. 【方法指导】（1）求一组数据的最大值，如果有正数，则只需在正数中找出最大即可；（2）求一组数据的最小值，如果有负数，则只需在负数中找，然后根据负数的比较法比较即可. 考点2 实数的运算（高频考点）
1. 实数运算类型及其法则
2. 运算法则
（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值________；绝对值不相等的异号两数相加，取__________较大的加数的符号，并用较大的__________减去较小的__________；
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的__________.即a-b=a+（-b）.例如：-2-1=（-2）+_______=-3.
（3）乘法：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0，
（4）除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的_______，即a÷b=a·（b≠0）. （5）乘方：n个相同的数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方.
3. 实数的混合运算步骤
步骤一：将实数混合运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般包含零次幂、负整数指数幂、绝对值、算术平方根等运算，对于其他运算符号保持不变.
步骤二：按照实数混合运算顺序计算，具体操作如下：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
步骤三：得出最终结果.。