《图形的旋转》复习课导学案
第1课时图形的旋转变换(导学案)
本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
〔1〕图形的旋转变换〔1课时〕〔2〕方格纸上图形的旋转变换〔1课时〕〔3〕利用平移、旋转设计图案〔1课时〕单元重点知识归纳与易错警示〔1课时〕本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过亲自动手、亲自体验和独立思考来开展学生的空间想象力和思维能力。
这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。
第1课时图形的旋转变换课。
〔5分钟〕戏〞图。
图1 图2提问：图1让你玩，你准备怎样操作？图2呢？3.列举生活中常见到的类似现象。
4.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。
5.导入课题：这节课我们来一起学习图形的旋转变换。
〔板书课题〕顺时针旋转90°放在右下角。
图2把上面的图形逆时针旋转90°放在左下角。
〔用手势示范一下顺时针和逆时针〕3.学生列举：风车转动、开关水龙头。
4.小组讨论后选代表汇报：它们都是绕着一个点或轴转动的。
5.明确本节课的学习内容。
〔2〕电梯的升降运动。
〔〕〔3〕方向盘的运动。
〔〕〔4〕开教室的门。
〔〕答案：〔1〕√〔2〕×〔3〕√〔4〕√2.观察并填空。
〔1〕指针从“12〞绕点O顺时针旋转°到“1〞。
〔2〕指针从“1〞绕点O顺时针旋转60°到“〞。
〔3〕指针从“〞绕点O顺时针旋转60°到“11〞。
答案：〔1〕30 〔2〕3〔3〕93.填空题。
从1:00到4:00时针顺时针旋转了〔〕°。
图形的旋转(一)导学案
学习重点：通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
学习难点：通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
探究案
探究1：什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？
探究2:图形旋转必须知道那些条件？
探究3：怎样进行简单图形的旋转？
陈炉镇雷家坡小学2014-2015学年度第二学期六年级数学导学案主备：组长：编号：009班级：六年级姓名：
课题：图形的旋转（一）1课时
学习目标：
知识与技能：
通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
ห้องสมุดไป่ตู้过程与方法：
通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
情感态度价值观：
探究4：在我们日常生活中，你在哪看见过旋转现象？说说他是怎样旋转的?
我的疑问
纠错
我的收获
课后反思
训练案
九年级数学： 23.1.2《图形的旋转》导学案
八级下册数学科导学案主备人：审核组长：一、学习目标：1．知识与技能理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学二、学习重难点：1．图形的旋转的基本性质及其应用．2．运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．三、预习感知1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等3．通过观察第57页图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；④图形的旋转是由________和________决定。
四、合作探究1．旋转的性质①对应点到旋转中心的距离相等。
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案学习目标：1．认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。
2．学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。
3．观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
学习重点：掌握轴对称图形、特征。
新知识一、激趣定标（1）自学P5――6的例3和例4（2）在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（3）课文第3页的六幅图。
画出这些轴对称图形的对称轴。
（4）我还能提出什么问题?怎么解答?二、自学互动（适时点拨）1．课文第5页例题3的钟面。
（1）观察，描述旋转现象（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？2、课文第5页例题例3的风车。
（1）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？（2）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？（3）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？3、课文第5页例4.（1）自己尝试画一画。
（2）作品展示，交流画法。
4、我的收获三、达标检测一、认真思考，准能填好。
1．变换图形的位置可以有（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（）。
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
4．一个30。
的角，将它的一条边旋转（）。
可得到一个直角。
5．长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。
二、仔细推敲，准确判断。
1．线段也是轴对称图形。
（）2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。
（）3．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
（）三、反复权衡，慎重选择。
六年级下册数学教案-《图形的旋转》导学案 北师大版
《图形的旋转》导学案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够在方格纸上画出一个图形的旋转图形，能够根据旋转后的图形确定旋转中心和旋转角，并理解对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角。
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3. 情感态度和价值观：激发学生探索图形变化的兴趣，体会数学在生活中的应用。
二、教学重点使学生理解图形旋转的特征，学会在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
三、教学难点如何确定旋转中心及旋转角。
四、教学过程1. 导入通过生活中的旋转现象，如钟表的指针、开锁等，引导学生发现旋转的普遍性和趣味性，从而引出课题——《图形的旋转》。
2. 新课讲授（1）初步感知旋转出示一些简单的图形，如线段、角、三角形等，让学生观察这些图形旋转后的样子，引导学生发现旋转的特征：大小不变，形状不变，方向改变。
（2）探究旋转三要素让学生动手操作，尝试将一个图形旋转一定的角度，并引导学生发现旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
重点强调旋转中心是旋转的点，旋转方向可以是顺时针或逆时针，旋转角度是旋转的大小。
（3）学习在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形以正方形为例，引导学生学习如何在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
步骤如下：a. 找到旋转中心，通常是对角线的交点。
b. 以旋转中心为中心，画一个半径等于对应点到旋转中心的距离的圆。
c. 将对应点沿圆弧旋转90°，得到新的对应点。
d. 连接新的对应点，得到旋转后的图形。
3. 巩固练习让学生独立完成一些图形的旋转练习，加深对旋转的理解和掌握。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的特征和画法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些旋转现象，并尝试用今天所学的知识进行解释。
六、板书设计图形的旋转一、旋转的特征：大小不变、形状不变、方向改变二、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度三、在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形的方法四、生活中的旋转现象通过本节课的学习，我们了解了图形旋转的特征和画法，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
《图形的旋转》复习课导学案
《图形的旋转》复习课导学案学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。
2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。
3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。
学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。
教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。
一、课前热身2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△AOB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）A ．NB ．A Ｃ．M D ．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．等腰梯形D ．菱形7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ． 二、知识点归纳 1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。
九年级数学科旋转复习课导学案
九年级数学《旋转》复习课学案（1个课时）基础知识：①②③典型例题：例1、如图,在正方形ABCD 中,E 是CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF 等于多少度? (4)经过旋转,点B 与点E 分别移动到什么位置? (5)若点G 是线段BE 的中点,经过旋转后,点G 移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF 的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD 与AFCE 面积的大小关系，说明理由。
例2、如图，ABC ∆是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与ACD ∆重合，如果AP=3,求PD 的长。
B例3如图，点P 是正方形ABCD 内一点，且PA=1,PB=2,PC=3,试求APB ∠的度数。
例4如图,在等腰ABC ∆中,AB=AC, ABC α∠=,在四边形BDEC 中,DB=DE, 2BDE α∠=,M 为CE 中点,连结AM,DM.(1)在图中画出DEM ∆关于点M 成中心对称的图形; (2)求证:AM DM ⊥ ; (3)当α= ，AM=DM..B C牛刀小试：1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形是 （ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定 2、如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是 （ ） A. ΔABC 和ΔADE B. ΔABC 和ΔABD C. ΔABD 和ΔACE D. ΔACE 和ΔADE3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ； 分针从数字12出发,转过150○，则它指的数字是 ；4、如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将ABC △向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C △； （2）画出ABC △关于x 轴对称的222A B C △；（3）将ABC △绕原点O 旋转180 ，画出旋转后的333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______。
《图形的旋转(1)》导学案
《图形的旋转（1）》导学案一、学习目标1、知道旋转的定义以及相关概念2、能记住旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题 二、重点：1. 旋转的定义以及相关概念2.旋转的基本性质难点：利用性质解决相关问题 （一）．自学教材P56并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
所以，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。
2．如图，类似于钟表的指针，将△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别转到______________ 3.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________。
（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转的性质。
①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_____________________________________________________________ （四）旋转性质的应用1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝， EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________。
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《图形的旋转》复习课导学案
学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。
2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。
3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。
学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。
教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。
一、课前热身
2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△AOB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得
A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）
4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．矩形
5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）
A ．N
B ．A Ｃ．M D ．E
6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）
A ．等腰三角形
B ．正三角形
C ．等腰梯形
D ．菱形
7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，
BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到
△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ．
二、知识点归纳
1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形
的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转
旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。
（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。
（3）旋转前后的两个图形是 。
3、点（x ，y ）关于x 轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y 轴对称后是（-x ，y ）
点（x ，y ）关于原点对称后是（ ， ）
三、例题讲析
例1、（1）点（2，-3）关于x 轴对称后为（ ， ），关于y 轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。
（2）已知点P （2x ，2y +4）与点Q （2
x +1，-4y ）关于原点对称，求x+y 的值。
例2、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB （1）如图1，连结DF 、BF ，若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等。
”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；
（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等。
并以图2为例说明理由。
例 3. 如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．
（1）请直接写出点A 关于原点对称的点的坐标；
（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；
四、针对性练习
1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是
2、如图,已知点O 是正三角形ABC 三条高的交点，现将△AOB 绕点O 至少 要旋
转几度后与△BOC 重合。
（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 240°
D. 360°
3、如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，
把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD （点A 、C 、E 三点共
线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.
第23章图形的旋转复习课课后补偿作业
姓名： 1、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转︒135到点B ，那么B 点的坐标是
2、直线y=x-3上有一点p （m-5,2m ），p 关于原点对称的点p '的坐标是
3、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝30º，AC ＝1．现在将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，则BB ′的长度为 ．
4、 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是 ．
C
B D
A
E O B C A
3题图 4题图 5题图 6题图
5、如图，在△ABC中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．
6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠C BE等于．
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A、（1）（2）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（3）
D、（3）
小组评价教师评价。