五年级下册数学试题-奥数专题训练：第二十九讲 竞赛题选讲(一)(无答案)全国通用
小学奥数竞赛试卷(含答案)
小学奥数竞赛试卷一、填空题。
1．（3分）果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价元；其次是二等苹果．每千克售价元；最次的是三等苹果每千克售价元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价元比较适宜．2．（3分）某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80﹣﹣﹣﹣89分的人数占，得70﹣﹣﹣﹣﹣79分的人数占，那么得70分以下的有人．3．（3分）有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是．@4．（3分）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是．5．（3分）从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成个最简分数．6．（3分）北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是．二、解答题。
-7．如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．8．某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．{9．一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．10．有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．~11．50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢12．计算（﹣+8）÷37+×！13．1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元，比月初余额增长18%，那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是亿元（精确到亿元）．三、填空题。
五年级下册数学奥数试题- 竞赛模拟试卷(三)(含解析卷)全国通用
小学五年级数学竞赛模拟试卷（三）一、填空（每题6分,共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了米．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成个不同的自然数．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉千克．6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为厘米．7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．春＝、蕾＝、杯＝、决＝、赛＝．8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现次．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来个陶瓷花瓶．10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小．11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是元．12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有个．14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距千米．二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是平方厘米．参考答案与试题解析一、填空（每题6分,共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375,＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375,＝125×（0.67875+6.7875+0.53375）,＝125×8,＝1000．2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了240米．【解答】解：20×（360÷30）＝20×12,＝240（米）．答：当他回到出发点时共走了240米．故答案为：240．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝﹣12．【解答】解：（X△24）○18＝60,（X+24+2）○18＝60,（X+26）×3+18＝60,X+26＝14,X＝﹣12；故答案为：﹣12．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成15个不同的自然数．【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：1,2,3一共3个；两位数有：12,13,21,23,31,32一共6个；三位数有：123,132,213,231,312,321,一共有6个．3+6+6＝15（个）；答：可组成15个不同的自然数．故答案为：15．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉150千克．【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克,根据题意得500﹣x＝（200﹣x）×7,500﹣x＝1400﹣7x,7x﹣x＝1400﹣500,6x＝900,x＝150．答：大米和面粉各吃掉150千克．故答案为：150．6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为 6.4厘米．【解答】解：8×8÷2×2÷10,＝64÷10,＝6.4（厘米）；答：DF的长为6.4厘米．故答案为：6.4．7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．春＝4、蕾＝2、杯＝8、决＝5、赛＝7．【解答】解：根据题干分析可得：所以春＝4,蕾＝2,杯＝8,决＝5,赛＝7．故答案为：4；2；8；5；7．8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现172次．【解答】解：①最后只有一位是0,即10﹣90,110﹣190,210﹣290,310﹣390,410﹣490,510﹣590,610﹣690,710﹣790,810﹣890,910,一共是82个0；②最后两位都是0,即100、200、300、400,500,600,700,800,900一共是18个0；③中间是0,101﹣109,201﹣209,301﹣309,401﹣409,501﹣509,601﹣609,701﹣709,80﹣809,一共是72个；综上,总共82+18+72＝172个0．故答案为：172．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来600个陶瓷花瓶．【解答】解：剩下的个数：（300+800）÷2,＝1100÷2,＝550（个）；总个数：550+50＝600（个）；答：公司共运来600个陶瓷花瓶．故答案为：600．10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小72．【解答】解：（128×4﹣74×4）÷3＝（512﹣296）÷3＝216÷3＝72；答：五个数中的最小数比最大数小是72．故答案为：72．11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是100元．【解答】解：设每条裤子x元,x+340+x+340+x﹣180﹣x＝700,2x+500＝700,2x+500﹣500＝700﹣500,2x÷2＝200÷2,x＝100,答：裤子的价格是100元．故答案为：100．12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要 3.3小时．【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的：（420﹣240）÷（140﹣80）,＝180÷60,＝3（倍）；顺水速度每小时行：（420+80×3）÷11,＝660÷11,＝60（千米）；这艘船顺水行198千米需要：198÷60＝3.3（小时）；答：这艘船顺水行198千米需要3.3小时．故答案为：3.3．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有7个．【解答】解：根据题意可知这个五位数能被5整除,所以个位是0或5,再根据能被3整除的特征确定百位上的数字,①如果个位是0,百位上是2或5或8,②如果个位是5,百位上是0或3或6或9,所以这个五位数可能是54270,54270,54870,54075,54375,54675,54975共7个．故答案为：7．14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距48千米．【解答】解：108×3﹣84﹣108﹣84,＝324﹣84﹣108﹣84,＝240﹣108﹣84,＝132﹣84,＝48（千米）,答：两次相遇地点相距48千米,故答案为：48．二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？【解答】解：设取了x次,则球的总数有60+18x,红球有56+14x,依题意可得：（56+14x）÷（60+18x）＝,56+14x＝（60+18x）×,56+14x＝48+14.4x,0.4x＝8,x＝20,56+14×20＝336（个）；答：这袋球中红球一共有336个．16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是2平方厘米．【解答】解：S△DCF的面积＝5÷5＝1（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝1×2＝2（平方厘米）；答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．故答案为：2．。
小学五年级下册奥数题型分类讲义(附答案)
小学五年级下册奥数题型分类讲义(附答案)图形问题专题1长方形、正方形的周长一、专题解析同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4.长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
那么如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长呢？还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
操演11、右图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2、右图由1个正方形和2个长方形组成，下方长方形长为50cm，求这个图形的周长。
3、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
1例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航】把截掉的192平方厘米分红A、B、C三块（如图），个中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一同拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练21、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分恰好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是几何？3、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形。
五年级下册数学智力竞赛试题(附参考答案)
一、填一填。
（每空1分，后3题每空2分，共26分。
） 1. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。
2. 60有（ ）个因数，91有（ ）个因数。
3.已知a =2×3×7，b =2×5，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
4.把两个棱长是5分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
5.把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的)()(，每段长（ ）米。
6.在a5里，当a 是（ ）时，这个分数值是1；当a 是（ ）时，这个分数值是5。
7.)()(35)(2116)(87==÷==←填小数。
8.三个连续奇数的和是219，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。
9.把37化成小数，小数点后面第2017位的数字是（ ）。
10．分子是7的最小假分数是（ ），分母是7的最大真分数是（ ）。
11. 比较大小。
77777777777955555555555712.一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米和12厘米的的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是（ ）立方厘米。
13. 下图中有（ ）个三角形。
二、判一判。
（对的打“√”，错的打“×”）（共12分）1. 长方体的6个面一定都是长方形。
（ ）2. 两个质数的积一定是合数。
（ ）3. 两个数的乘积一定的它们的公倍数。
（ ）4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。
（ ）5.做一个零件，甲用了12 小时，乙用了13 小时，甲的效率高。
（ ）6.大于120 而小于720 的分数有5个。
（ ）7. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
（ ）8.一个正方体的棱长之和是36厘米，体积是27立方厘米。
（ ） 三、选一选。
五年级下册数学试题- 奥数流水行船 冀教版(无答案)
奥数专题之流水行船问题11．两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要8小时,已知这条河的水流速度为4千米/小时,求逆水行完全程需几小时？2．两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3．甲、乙两个码头相距130千米,汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行驶23千米。
求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？4．一支运货小船队,第一次顺流航行42千米,逆流航行8千米,共用11小时；第二次用同样的时间,顺流航行了24千米,逆流航行了14千米。
求这支小船队在静水中的速度和水流速度。
5．一只船在静水中的速度是每小时18千米,水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时,甲、乙两港的距离是多少千米？6．一艘轮船每小时行15千米,它逆水6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？7．甲、乙两港相距240千米。
一艘轮船逆水行完全程要15小时,已知这段航程的水流速度是每小时4千米。
这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？8．甲、乙两港之间的距离是140千米。
一艘轮船从甲港开往乙港,顺水7小时到达,从乙港返回甲港逆水10小时到达。
这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？9．一艘轮船从乙港开往甲港,逆流而上每小时行18千米,返回乙港时顺流而下用了4小时。
已知这段航道的水速是每小时3千米,甲、乙两港相距多少千米？10．甲、乙两港相距192千米,从乙港到甲港逆流而上用了12小时,从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。
返回时比去时少用几小时？11．一只小船,第一次顺流航行48千米,逆流航行8千米,共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流航行14千米。
这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？12．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A城到下游B城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千米？13．甲、乙两港相距90千米,一艘轮船顺流而下要6小时,逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时,如果汽艇逆流而上需要几小时？14．两上码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要8小时,已知这条河的水流速度为每小时4千米,求逆水行完全程需要多少小时？15．两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆水重组小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用几小时？16．A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水速是每小时2千米。
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块2．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…3．数一数，图中有多少个正方形？4．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．5．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．6．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．7．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；8．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．9．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．10．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有 个细胞．11．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心 块．12．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A 、B 两人各自答题，得分之和是58分，A 比B 多得14分，则A 答对 道题．13．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有 种．14．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 ．15．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a ﹣b ×c 的值是 ．【参考答案】一、拓展提优试题1．64 [解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—－— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=，得1375<="" p="" ，故a="2或4，a">13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即 a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
【经典】小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一
【经典】小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…2．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．3．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．4．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．5．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．6．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．7．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．8．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．9．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．12．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．13．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC15．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．2．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．3．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．4．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1505．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：598956．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．7．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．8．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．9．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．10．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：16011．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12012．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．13．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．14．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1615．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．。
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第二十九讲竞赛题选讲（一）
【经典例题】
【例1】图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指方向之一爬到相邻的六边形内。
一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形B，那么这样的路线共有条。
【例2】某部队射击训练规定：用步枪射击发给子弹10颗，没击中靶心一次奖励2颗；用手枪射击发给子弹15颗，每击中靶心一次奖励3颗。
战士甲用步枪射击，乙用手枪。
当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，甲击中靶心16次，乙击中靶心多少次？
【例3】一次数学考试有20道题。
规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分，他想知道自己错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。
请你帮助小明计算一下，他答错了几道题？
【例4】一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有多少人已经就座？
【例5】从1，2,3,4,5中选出四个数填入图中的方格内，使得右图的数比左边的大，下面的数比上面的大。
那么共有多少种填法？
【例6】2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60.问：小张出差了几天？是哪几天？（注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16）
【大展身手】
1.定义新计算a※b＝a×b＋a＋b（例如3※4＝3×4＋3＋4＝19）。
计算（4※5）※（5※6）＝
2.计算12345×12346－12344×12343＝
3.一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数。
从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差，得到4289.求父、子的岁数各是多少？
4.甲和乙两人都买了一套相同的信封盒。
甲在每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸。
乙在每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。
问每套信封盒中有多少个信封？多少张信纸？
5.在一张正方形纸上画四个三角形，最多可以把这个正方形分成多少块？
7.3枝圆珠笔的价钱与2个文具盒的价钱相等。
15把削笔刀的价钱与2枝圆珠笔的价钱相等。
2把削笔刀的价钱与5把直尺的价钱相等。
没把直尺8分钱，每个文具盒多少钱？
8.将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是个。
9.5个空瓶子可以换1瓶汽水。
某班同学喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换来的，他们至少买了多少瓶汽水？
10.一堆草，可以供3头牛和4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天。
现将这堆草供给6头牛和8只羊吃，可以吃多少天？
11.从1开始依次把自然数一一写下去：1234567891011121314...
12.自然数按从小到大排列：1,2,3，...，9,10，...。
把这串数中的数字全部隔开，组成第二串数：1,2，...，9,1,0,1,1,1,2，...。
第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数？
8、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子的2倍。
现在从此堆内每次取出黑子4个、白子3个。
待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
黑、白棋子原来各有多少个？。