完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
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一元一次方程大练
列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。常见题型有以下几种情形：
1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；
2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；
3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；
4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；
5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；
8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。
一元一次方程应用题
知能点1：市场经济、打折销售问题
1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。
下面是几道应用题：
1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：
A。45%×（1+80%）x-x=50
B。80%×（1+45%）x-x=50
C。x-80%×（1+45%）x=50
D。80%×（1-45%）x-x=50
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。经过一段时间的销售后，商店发现每台彩电的销售利润都是200元。这种彩电的原售价是多少元？
6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经过粗加工后销售可达4500元，经过精加工后销售可达7500元。当地一家公司收购了140吨这种蔬菜，但其加工生产能力限制，每天只能进行一种加工方式，精加工每天可加工16吨，粗加工每天可加工6吨。公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。公司研制了三种方案：方案一，全部粗加工；方案二，尽可能多地粗加工，剩余蔬菜直接销售；方案三，部分精加工，其余粗加工，恰好15天完成。请问哪种方案能获得最大利润？
7.XXX提供两种通讯业务：全球通和神州行。全球通使用者先缴纳50元的月基础费，每通话1分钟再付0.2元的电话费；神州行不缴月基础费，每通话1分钟需付0.4元的电话费（均指市内电话）。若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。请回答以下问题：（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）通话多少分钟时，两种通话方式的费用相同？（3）若一个月内预计话费为120元，哪种通话方式更合算？
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。问题如下：（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a；（2）若该用户九月份平均电费为0.36元，那么九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。该厂家生产三种不同型号的电视机，分别为A型、B型和C型，出厂价分别为每台1500元、2100元和2500元。问题如下：（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台A型电视机可获利150元，销售一台B型电视机可获利200元，销售一台C型电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
16.解题思路：根据工作量等于工作效率乘以工作时间的公式，可以列出甲、乙、甲乙合作的工作效率，再根据工作效率等于工作量除以工作时间的公式，求出甲、乙、甲乙合作的工作时间，最后得出答案。因此，甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/8，甲乙合作的工作效率为1/10+1/8=9/40，甲乙合作的工作时间为1/(9/40)=40/9天，约为4.44天。
17.解题思路：首先根据工作量等于工作效率乘以工作时间的公式，可以列出甲、乙分别完成工程的工作效率，再根据已知的工作时间和工作效率求出甲、乙分别完成工程的工作量，最后根据剩下的工作量和乙的工作效率求出答案。因此，甲的工作效率为1/15，乙的工作效率为1/12，甲乙合作3天完成的工作量为3*(1/15+1/12)=1/4，甲完成的工作量为3/15=1/5，剩下的工作量为1-1/5-1/4=3/20，乙完成剩下工作的时间为(3/20)/(1/12)=18/5天，约为3.6天。
18.解题思路：先将甲、乙管同时开放2小时，可以计算出2小时内注满水池的水量，再用总水量减去排水管排出的水量，就是打开丙管后注满水池的时间。因此，甲管的工作效率为1/6，乙管的工作效率为1/8，丙管的工作效率为-1/9，同时开放甲、乙管2小时注满的水量为2*(1/6+1/8)=5/12，总水量为1，排水管排出的水量为1*(-1/9)=-1/9，打开丙管后注满水池的时间为(1-5/12)/(1/9)=36/5小时，约为7.2小时。
19.解题思路：先计算出甲完成工作的工作效率和工作量，乙完成工作的工作效率和工作量，再根据甲、乙一起做的工作效率和剩下的工作量求出答案。因此，甲的工作效率为1/6，乙的工作效率为1/4，甲完成的工作量为1/12，乙完成的工作量为1/10，甲、乙一起做的工作效率为1/6+1/4=5/12，剩下的工作量为1-1/12-1/10=17/60，甲、乙一起做还需的时间为(17/60)/(5/12)=2.04小时，约为2小时2分钟。
20.解题思路：设加工甲种零件的工人数为x，则加工乙种零件的工人数为16-x，根据题意列出方程式，解得x=8，因此加工甲种零件的工人数为8个。
21.解题思路：先计算出甲、丙合作3天完成工作的工作效率和工作量，再根据剩下的工作量和乙参与工作后的工作效率求出答案。因此，甲、丙合作3天完成工作的工作效率为1/10+1/15=1/6，工作量为3/10，剩下的工作量为1-3/10=7/10，乙参与工作后的工作效率为1/12+1/15=3/60=1/20，还需的时间为(7/10)/(1/20)=14天。
一个内径为200毫米的圆柱形水桶中倒满水，求水桶的高。精确到0.1毫米。
长方体甲的长、宽、高分别为260毫米、150毫米、325毫米。长方体乙的底面积为130×130毫米，已知甲的体积是乙的体积的2.5倍。求乙的高。
行程问题：
1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
1) 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
4) 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
5) 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
2.甲、乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程。
3.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。
5.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，已从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度。
1.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
解析：（1）设通讯员返回时间为t分钟，则队伍走了14t米，通讯员走了18t米，两者之和为320米，即14t+18t=320，解得t=10分钟，通讯员返回时间为10分钟。（2）设队长的长度为x米，则通讯员走了2(x+320)米，用时25分钟，即2(x+320)=18×25，解得x=550米，队长的长度为550米。
2.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？
解析：设飞机在无风情况下的速度为v千米/小时，两个城市之间的距离为x千米，则顺风飞行时，飞机的速度为v+24千米/小时，用时2小时50分，即2.83小时，所以x=(v+24)×2.83；逆风飞行时，飞机的速度为v-24千米/小时，用时3小时，所以x=(v-24)×3.将两个式子相等，解得v=312千米/小时，代入任意一个式子，解得x=880千米，两个城市之间的飞行路程为880千米。
3.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
解析：设船在静水中的速度为v千米/小时，甲、乙两码头之间的距离为x千米，则顺水航行时，船的速度为v+2千米/小时，用时4小时，即x=(v+2)×4；逆水航行时，船的速度为v-2千米/小时，用时5小时，即x=(v-2)×5.将两个式子相等，解得v=26千米/小时，代入任意一个式子，解得x=104千米，甲、乙两码头之间的距离为104千米。
4.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案汇总
一元一次方程应用题
知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
知能点2： 方案选择问题
6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
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一元一次方程应用题 1：市场经济、打折销售问题知能点 商品
收益 ×100%（2）商品收益率＝（ 1）商品收益＝商品售价－商
品成本价 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价 ×商品销
售量（ 4）商品的销售收益＝（销售价－成本价） ×销售量 80%
销售．折销售，即按原价的 8（5）商品打几折销售，就是按原
价的百分之几十销售，如商品打元一双， 60 某商铺开张，为了
吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种皮鞋进价
1.40%，问这类皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？八折销售
后商家获收益率为元，这 15 折优惠卖出，结果每件仍赢利 840%
后标价，又以一家商铺将某种服饰按进价提升 2.种服饰每件的
进价是多少？元， 5045%后标价，又以八折优惠卖出，结果每
辆仍赢利 3.一家商铺将一种自行车按进价提升）元，那么所列
方程为（ x 这类自行车每辆的进价是多少元？若设这类自行车
每辆的进价是 A.45%×（ 1+80%） x-x=5050=x-80%×（ 1+45%）
xB.50=x-D.80% （×1-45%） x50=x-80%×（ 1+45%）．某商
品的进价为元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但
1200 元，销售时标价为 5%，则至多打几折．要保持收益率不
低于．经 40%，而后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠 ”5．一家
商铺将某种型号的彩电先按原售价提升求每台彩电的原售
价．元的罚款， 2700 倍处以每台 10 拆法部门按已得非法收入
的顾客投拆后，
方案选择问题 2：知能点 元， ??经粗加工后销售， 10006．某蔬菜企业的一种绿色蔬菜，若在市场 3最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
上直接销售，每吨收益为140 当地一家企业收买这类蔬菜元， 7500 每吨收益涨至经精加工后销售，元， 4500 每吨收益可达吨，假如进
人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题-打折销售问题(含答案)
1 人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题-打折销售问题（含答案）
一、单选题
1．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A.3000x200015% B.3000x20005%2000
C.x3000200015%10 D.x3000200015%10
2．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
4．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ）
A.盈利16元 B.亏损24元 C.亏损8元 D.不盈不亏
5．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品的件数满足方程( )
A.30x+15(160-x)=1100 B.5(160-x)+10x=1100
C.20x+25(160-x)=1100 D.5x+10(160-x)=l100
6．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）
A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 2 二、填空题
人教版七年级上册 第3章：一元一次方程的应用-方案选择问题(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）
一、单选题
1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )
A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )
A．购物高于800元 B．购物低于800元 C．购物高于1 000元 D．购物低于1 000元
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是( )
A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25
C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－25
4．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出的方程是（ ）
A.2(30)41xx B.(41)302xx C.41302xx D.3041xx
5．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )
A.103040xx B.104030xx C.104030xx D.104030xx
6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15 C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)
完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
1.为了吸引顾客，某商店开张时所有商品都按八折优惠出售。已知一种皮鞋的进价为60元一双，商家按八折出售后获得40%的利润率。问这种皮鞋的标价和优惠价各是多少元？
2.一家商店将某种服装的进价提高40%后标价，再按八折优惠卖出，每件仍获得15元的利润。问这种服装的进价是多少元？
3.一家商店将一种自行车的进价提高45%后标价，再按八折优惠卖出，每辆仍获得50元的利润。问这种自行车的进价是多少元？
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。由于积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。问最多可以打几折？
5.一家商店将某种型号的彩电的原售价提高40%，然后打广告写上“大酬宾，八折优惠”。经过顾客投诉，被罚款2700元，罚款是非法收入的10倍。问每台彩电的原售价是多少元？
6.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要8天，两人合作几天可以完成？
7.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成需要12天。现在甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成。问乙还需要几天才能完成全部工程？
8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管。单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空。现在先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管。问打开丙管后几小时可以注满水池？
9.输入一批工业最新动态信息到管理储存网络中，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。甲先做了30分钟，然后甲、乙一起完成。问甲、乙一起完成还需要多少小时？
10.某车间有16名工人，每人每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个。已知每加工一个甲种零件可以获得16元的利润。现在一部分工人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。请问加工甲种零件的工人有多少人？
1.这个车间一天可以获利60个乙种零件，因为每个乙种零件可以获利24元，而总获利是1440元。所以，答案是60个工人加工乙种零件。
人教版七年级上册数学一元一次方程的应用——古代数学问题(带答案)
试卷第1页，总8页 人教版七年级上册数学一元一次方程的应用—古代数学问题
1. 我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为𝑥尺，则下列方程中符合题意的是( )
A.13𝑥−4=14𝑥−1 B.3(𝑥+4)=4(𝑥+1)
C.13𝑥+4=14𝑥+1 D.3𝑥+4=4𝑥+1
2. 《九章算术》中有“盈不足”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？其大意是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元．设有𝑥人，则可列方程（ ）
A.8𝑥−3=7𝑥+4 B.8𝑥+3=7𝑥−4 C.8𝑥−3=7𝑥+4 D.8𝑥−3=7𝑥−4
3. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有𝑥个人，则可列方程是( )
A.3(𝑥+2)=2𝑥−9 B.3(𝑥−2)=2𝑥+9
C.𝑥3−2=𝑥+92 D.𝑥3+2=𝑥−92
4. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道刚开始来了（ ）位客人吗？
A.24 B.18 C.16 D.15
5. （古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有𝑥人，则根据题意列出方程正确的是（ ）
人教版七年级数学上册一元一次方程应用题类型专练二【含答案】
一元一次方程应用题类型二
数字类型
1．（基础）阅读下列材料，并完成任务．
学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数
为例，它的循环节有两位，若设，由可得，0.730.737373730.73x0.730.73737373
，所以，解方程，得，于是，．10073.737373x10073xx7399x730.7399
（1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________；0.20.12
（2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程；1.23
（3）拓展探究：请运用上面的方法说明．0.91
2．（基础）阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个
三位数为“倍尾数”，如521．
（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．3．（中等）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：
134578
91012141516
17181921222324
2526272829303132……
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a32＝ ，a55＝ ；
（2）①若aij＝2018，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，
求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．
4．（难）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.
例如: 1140.254381851.6551130.33
反之 2510.25100416831.611055
那么怎么化成呢?0.31
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(销售盈亏问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应
用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个水瓶是多少元？
(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶
赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问
选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，
甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八
折．”
(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；
(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店
去甲乙各定了多少本书？
3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打
八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？
(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）
(3)如果丁校买这种笔记本花了a元，丁校买了多少本？（a是20的整数倍）
4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多
元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．520
2.53001002(1)求肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？
(2)若该商铺一次性购进个蜜枣粽和个肉粽，并分别以元/个和元/个的定价
按以下方式销售：端午节前肉粽涨价，端午节后肉粽打九折，蜜枣粽的售价始终保
持不变，若两种粽子全部售出后共获利元，求端午节前肉粽售出的个数．
5．某品牌文具原价为a元，现有三种调价方案：①先提价，再降价；②先降
价，再提价；③先提价，再降价；(1)通过计算回答这三种调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
(2)若先降价，再提价 ，可恢复到原价．
6．喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)
1 人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）
一、单选题
1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )
A．7x＝6.5x＋10 B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10 D．7x＝6.5x－10
2．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( )
A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/s
C．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s
3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为( )
A．851060860xx B．851060860xx
C．851060860xx D．85108xx
4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为( )
A.7：35 B.7：34 C.7：33 D.7：32
5．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（ ）
A.4米、6米 B.2米、4米
C.6米、4米 D.4米、2米
2 6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）
A.+0.1=0.145xx B.-0.1=0.145xx C.=0.145xx D.4x﹣0.1=5x+0.1
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(水费电费问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应
用题（水费电费问题）训练1
．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量不超过210度超过210度（超出部分的收费）
收费标准每度元每度元
(1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为： ；
(2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费： ；
(3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电
量．
2．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不
超过100度，那么每度按元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分
每度按元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按元收费．(1)若居民甲在9月份用电80度，则他这个月应缴纳电费 元；若居民乙在10月份用电
180度，则他这个月应缴纳电费 元．
(2)若居民丙在11月份用电260度，则他这个月应缴纳电费多少 元？
(3)若某户居民丁在某个月份用电x度，思考并回答：
当x不超过100度，需交电费 元；当x超过100度不超过200度，需交电费 元；如
果超过200度，需交电费 元（用含有x的式子表示）；(4)若某户居民丁在12月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？列出式子并解
决问题．
3．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方
米．
用水量/立方米单价/（元/立方米）0.50.8
210xx
0.50
0.650.75
x
30xa超出30的部分
(1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值．
(2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？
4．某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果
该月用电超过150度，那么超过部分每度电元．(1)小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费___________元；