人教版小学五年级数学上册第六单元《三角形的面积》课件
人教版小学数学五年级上册第六单元第二节三角形的面积说课稿
人教版小学数学五年级上册第六单元第二节三角形的面积说课稿
各位评委老师大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第六单元第二节《三角形的面积》（板书课题），接下来我将从以下几个方面进行我的说课。
一、说教材及学情分析
（一）说教材
三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的，具有了学习三角形的面积的前提，掌握三角形面积的计算也是进一步学习圆面积和立体图形的基础知识之一。教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
（二）说学情
在学习本节课之前学生已经具备了良好的知识储备和一定的推导经验与实践能力，五年级学生好奇心与积极表现的心理特点适宜本课开展操作活动。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
二、说教学目标及重难点
（一）说教学目标
根据教材分析和学情分析，结合自身的教学特点，我设定了一下教学目标：
1.知识与技能目标
让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能运用公式解决一些简单的问题，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法目标 经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化思想。
3.情感态度与价值观
在解决红领巾、交警警示牌等实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。
人教版五年级数学上册《第六单元：三角形的面积——练习二十)教学设计
- 1 - 第六单元：三角形的面积——练习二十
课型： 练习
教学内容：教材P93～94练习二十第3～10题。
教学目标：
知识与技能：提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。
过程与方法：通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。
情感、态度与价值观：使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。
教学重点：逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。
教学难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。
教学方法：学练结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话引入
同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的 - 2 - 练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？
二、指导练习
1．你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第3题)
动手操作：画出已知底的高。
指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。
教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。
2．教材第93页练习二十第4题。
(1)引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？
(2)学生讨论后交流。
(3)学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第93页练习二十第6题。
(1)组织学生读题，理解题意。
(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。
3．教材第94页练习二十第8题。
(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。
(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？
引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。 - 3 - (3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。
人教版五年级数学(上册)第六单元《三角形的面积》教学设计说明
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教学设计吉埠镇中心小学 蔡毅
一、教学容分析
人教版义务教育教科书五年级数学上册第六单元第三课时《三角形的面积》本节容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课容的学习是很重要的。
二、学生学习情况分析
学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。学生对于这部分容会有较大的兴趣，在让学生理解和操作三角形的面积推导公式有一定的障碍。
三、设计思想
学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。
四、教学目标
1、通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
2、运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
难点：理解三角形面积的推导过程。
六、教学过程设计
（一）课前导入
1、回顾尝过图形的面积
师：到目前为止我们学过哪些图形的面积？
生：长方形、正方形、平行四边形
师：这些图形的面积是怎样计算的呢？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
2、回顾平行四边形面积的推导过程
师：请同学们回顾下我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
生：把平形四边形转化成长方形来推导的。 师：谁来说一说推导过程？
学生说，课件演示。
3、流动红旗引入新课
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积2.三角形的面积
第六单元 多边形的面积
2.三角形的面积
知识清单
通过平行四边形推导出三角形面积等于平行四边形的一半，三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。正确运用三角形面积计算公式进行计算，并解答有关的实际问题。
经典例题
例1 一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
分析这道题要求三角形的地能收多少千克小麦，首先要运用三角形的面积公式求出这块地的面积，然后与每平方米收的小麦的千克数相乘，就是这块地小麦的总千克数。
解答
38×27÷2=513（平方米）
0.7×513=359.1（千克）
答：这块地可以收小麦359.1千克。
名师指导
在解决与三角形面积相关的问题，要熟练运用三角形的面积公式。根据实际情况，进行灵活处理。
巩固练习
1.一个三角形的高是7分米，底是8分米，它的面积是多少平方分米？和它等底
等高的平行四边形的面积是多少平方分米？
2.一个三角形的面积是60平方厘米，底是6厘米，高是多少？
3.人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
4.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？
5. 三角形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？
6.大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？
7.一块长25分米，宽20分米的红布裁剪成直角边都是2分米的等腰直角三角形红旗，最多可做多少面小三角旗？
8.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案
第六单元 多边形的面积
2.三角形的面积
1.（7×8）÷2=28（平方分米） 7×8=56（平方分米）
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教学设计
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教学设计吉埠镇中心小学 蔡毅
一、教学内容分析
人教版义务教育教科书五年级数学上册第六单元第三课时《三角形的面积》本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。
二、学生学习情况分析
学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。学生对于这部分内容会有较大的兴趣，在让学生理解和操作三角形的面积推导公式有一定的障碍。
三、设计思想
学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。
四、教学目标
1、通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
2、运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
难点：理解三角形面积的推导过程。
六、教学过程设计
（一）课前导入
1、回顾尝过图形的面积
师：到目前为止我们学过哪些图形的面积？
生：长方形、正方形、平行四边形
师：这些图形的面积是怎样计算的呢？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
2、回顾平行四边形面积的推导过程
师：请同学们回顾下我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
生：把平形四边形转化成长方形来推导的。 师：谁来说一说推导过程？
学生说，课件演示。
3、流动红旗引入新课
最新人教版小学数学五年级上册第六单元《三角形的面积》教学设计
教学设计
单元 第六单元 课题 3．三角形面积 授课时间
教学
目标 1.理解并掌握三角形的面积公式，会计算三角形的面积。
2.经历探索三角形面积公式的过程，在操作，观察、比较等活动中，通过转化的思想，掌握三角形面积的计算方法，解决相关的实际问题。
3.观察、分析、概括、推导能力得到提高，空间观念得到进一步发展。学习数学的兴趣和积极参与的精神得到培养，落实学会概括、学会表述、勤于反思的核心素养，和民主、友善的核心价值观。
重点 探究三角形的面积计算方法，会计算三角形的面积。
难点 三角形面积公式的推导过程。
课前
准备 课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学
流程 教师活动 学生活动 时间
一、导入定标
（一） 新课导入
1.平行四边形的面积计算公式是什么？
2.平行四边形面积计算公式是怎样推导的？
【设计意图：检验对已有知识的掌握情况，建立起新旧知识的联系。】
（二） 确立定标
本节课想学会什么？
【设计意图：明确本节课学习目标，便于开展下一阶段学习活动。】 平行四边形的面积计：S=ah
是先把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。
确定目标：
1.探索公式。
2.正确计算。
3.解决问题
3
1
二、
探索新知
（三）探究新知
（出示一个平行四边形）
1.观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
2.两个三角形的形状，大小有什么关系？三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
3.你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
4.上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已
自主、合作学习、探索
拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
以小组为单位进行操作和讨论。
展示剪拼过程，交流汇报。
五年级上册数学教案第六单元《三角形的面积》人教版
学校（五）年级（数学）学科教案
检查时间： 验印 执教时间：
教学单元 第六单元、多边形的面积 总（10）课时
课 题 三角形的面积 第（3）课时
教材分析 教材重视三角形面积公式的推导。
教学目标 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.培养应用已有知识解决新问题的能力。
3.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点及难点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
教学准备、资源 主题图、小黑板
教学基本环节
一、课前准备
1.旧知衔接
(1)平行四边形的面积公式是什么？
(2)求从右图的平行四边形的面积？ 6cm
2.新知初探
推导三角形的面积公式。 8cm
二、课堂探究
1.探究解法
(1)用手中的各种三角形和平行四边形试着拼一拼，摆一摆，剪一剪，折一折，画一画，看看你有什么发现？
(2)根据你刚才的发现，尝试推导出三角形的面积公式，并用字母形式表示出来。
(3)把你探究的收获自信地展示给大家！
2.巩固新知
教材92页“做一做”
三、巩固提升 3cn
1.公式运用：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？ 2.5cm
2.会计算这个三角形标志牌的面积吗？
人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》说课稿
人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》说课稿
今天我说课的内容是《三角形的面积》，（板书课题：三角形的面积），它是义务教育阶段数学课程标准实验教科书人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容，属于空间与图形领域的知识。
一、说教材：
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征，已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基础上进行的。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。本节课首先引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。）
（2）通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。
2、过程与方法
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法、学法
儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作，因此我打算采用“自主操作，合作交流学习”的教学方法。在学习方式上，我设计以“操作户活动”贯穿学习终始，组织学生动手操作，认真观察，分析讨论，老师恰当点拨，适时引导。学生在做中观察，做中探究，做中发现，真正体现“做数学”的理念。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积 》教案
三角形的面积
教学目标
1、让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2、通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
二、自主探究
1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。
（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
两个锐角三角形： 两个直角三角形：
两个钝角三角形：
（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。
三角形的底与平行四边形的底（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积 》教案 2
三角形的面积
教学目标：
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：多媒体
教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
二、讲授
1.寻找思路。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
学生分组讨论。
交流汇报、归纳：
方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。
方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。
2.操作探究。
师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？
（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。