北师大版小学数学四年级下册第五单元分析和教学建议
认识方程
单元学习目标
1.结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括
能力。
2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等
量关系，了解方程的作用。
3.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 单元学习内容的前后联系
单元学习内容分析
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程
的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。组织本单元学习内容
的思路如下。
本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思
维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对
于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代
数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必
要性和优越性
学生对字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和
数量关系的活动中实现的。教科书设计了借青蛙儿歌引入字母表示数
的情境，青蛙儿歌本身是一个饶有趣味的现实；一首说不完的青蛙儿
歌，引入字母a表示青蛙的只数后，就能够用含有a的不同的算式分
别表示这a只青蛙的嘴、眼和腿的数量，因此，就能够用一句话把这
首儿歌说完。又如，玩“猜数游戏”，可以从中体会用字母x表示未
知数的好处，即对待未知数和已知数从此可以一视同仁，同样可以对
未知数施加运算，因此，可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数。这将更有效地促进学生代数思维的发展，以及分析和解
决问题能力的提高。
2.结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把
握方程的本质
认识方程，首先要认识等量关系。“等量关系”一课，结合学生
的经验，采用多种方法，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法，
展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间的
相互转化，理解等量关系。“方程”一课，则是通过引入字母表示现
实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等
量关系，建立对方程的初步认识。“猜数游戏”则进一步揭示了方程
的本质：方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知数的数学模
型。数学模型关心的是现实世界，方程就是解决一类现实问题的重要
方法。
3.结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方
程的过程和方法
“解方程（一）”和“解方程（二）”两课，让学生观察天平两侧
都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，从而发现“等式两边加上
（或减去）同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会
“等式两边都乘同一数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立”，
进而让学生利用等式性质解简单的方程。
如果说根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数
学模型），是把生活世界引向符号世界，那么等式性质则是符号世界里的一种重要的数学模式。数学模式与数学模型的不同之处，就在于
它关心的是数学的内部世界，是解决一类数学问题的重要方法。也可
以说，等式的性质是解决方程问题的重要方法。通过方程和解方程的
学习，要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题
并发展代数思维的目标。 课时安排建议 内容 建议课时数 字母表示数 2 等量关系（找等量关系） 2 方程（认识方程） 解方程（一）（解形如x+5=12的方程） 3 解方程（二）（解形如2x=10的方程） 猜数游戏（进一步体会等量关系） 练习五 1 本单元建议学习课时数为8课时。教师在理解教科书意图的基础
上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。 知识技能评价要点
本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。
1.会用字母表示数，以及常用的运算定律、公式（参见样题1～
样题5）。
说明：前面两题主要是了解学生分析数量关系的能力，后面两题
主要是了解用字母表示运算定律与公式的能力。有条件的班级，也可
以安排一些简单的找规律的内容，如样题5。要注意的是，本单元是
学生第一次接触字母表示数的内容，因此，评价时，应根据教科书呈
现的内容难度进行评价。 2.能结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示（参
见样题6）。
3.能根据简单问题中的数量关系，列出方程（参见样题7）。
4.能运用等式性质解一些简单的方程（参见样题8、样题9、样
题13）。
说明：评价学生解方程的能力时，一是解形如4x=24的方程；二
是解形如4x+8=24的方程。由于本单元解方程是根据等式性质求解
的，因此，一些比较复杂的解方程内容不作为本单元的评价要求。
5.会解简单的方程，会利用方程解决一些简单的实际问题（参见
样题10～样题12）。
说明：评价学生利用方程解决简单实际问题的能力时，应结合学
生熟悉的具体问题情境或游戏活动，运用多种形式了解学生对知识的
掌握情况。
样题1 填一填。
鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.2时奔跑（ ）千米，t时奔跑
（ ）千米。
样题2 填一填。
每千克苹果a元，每千克梨5元，买3克苹果和1千克梨共（ ）
元。 样题3 填一填。
乘法分配律用字母表示是（ ）。
样题4 填一填。
长方形周长的计算公式用字母表示是（ ）。
样题5 摆一摆，填一填。
像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2
个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个
正方形需要（ ）根小棒。 ……
样题6 根据题意先说出等量关系再列出方程。
方程：________________
样题7 根据等量关系列出方程。
1条毛巾x元，妈妈买了3条毛巾，付给售货员50元，售货员
找回14元。那么_______________。 样题8 解方程。
x+23=56 x-1.2=6.7 4x=108 x÷12=4
样题9 解方程。 3x+2=55 5x-4=36
样题10 列方程解决问题。
买3千克梨与4千克苹果共28.5元，每千克梨3.5元，每千克苹
果多少元？
样题11 列方程解决问题。
爸爸的年龄比小青年龄的3倍大5岁，爸爸今年38岁，小青今
年多少岁？
样题12 列方程解决问题。
小强献爱心捐的钱数乘8，再加上4，等于100元，小强捐了多
少元？
样题13 请你画图或举例说说下面这句话的意思。
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
小学数学四年级下册《精打细算-小数除以整数》评课稿
小学数学四年级下册《精打细算-小数除以整数》评课稿
各位老师，大家好！下面我就x老师《精打细算》这堂概念课谈谈自己肤浅的看法。《精打细算》是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学四年级下册第五单元小数除法第一课时。本节课是学生学习了整数除法之后，第一次接触小数除法，又是进一步学习除数是小数的小数除法计算和小数四则混合运算的基础。所以，作为小数除法的起始课重要性不言而喻。同时，按照新的课型划分标准，这节课又属于概念课范畴，曾老师结合本班学生实际，落实概念课教学一般流程，确保课堂三性任务的完成。从整理课来看，曾老师在这节课有以下特点：
一、把握学情进行启发式教学
x老师上的这节课是一节计算教学课，是在学生学习了整数除法及其意义的基础上进的，教师很好地把握算法和探究算理来作为计算教学的两大任务，针对的学生对整数除法计算知识掌握比较好,同时也具备一定的自学能力的情况下作适当的引导和启发顺利完成学习任务。比如，教师通过情境的创设，首先引导学生正确获取信息、分析信息，提出相应的数学问题，并在讨论解决问题策略的基础上，鼓励学生从已有的知识经验入手，努力探索新知识；充分发挥小组合作学习的优势，给学生提供充分从事数学活动的机会，计算方法多样化。再在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。
二、学习方法灵活多样
学生是学习活动的主体，曾老师充分尊重学生在学习中的主体地位，充分发挥学生学习的主动性。学生在学习过程中，通过自主探究、合作交流的学习方式掌握算法，探究算理，来顺利地完成本堂课的三性任务，如教师为了 完成学科性任务，教师充分结合具体情境，让学生体会小数除法在日常生活中的应用，从而表达出除数是整数的小数除法的意义。在完成创新性任务方面，教师
利用学生的生活经验和己有知识，去探索小数除以整数的不同策略，发展推理能力。对于教育性任务，曾老师借助教学情景，以及实际问题的解决，树立“生活数学化”意识。培养学生自主探究与合作交流等良好学习习惯。 三、教学环节清晰，注重细节。
北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计
1 北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计
教材来源:教科书/北京师范大学出版社2013版
内容来源:小学四年级《数学上册》第五单元
主题:认识方程
课时:共8课时,第3课时
授课对象:四年级学生
设计者:郭永胜/郑东新区中州大道小学
[课程标准要求]
结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
[学情分析]
新课标要求教育必须以学生的发展为本。本节课主要引导学生以自主探究、合作交流的方式参与学习活动，在交流过程中引导学生对同学或自己的表达进行合理的评价。以使不同的人在学习中有不同的发展。“数学教育应激发学生的学习情感，将数学学习与学生生活联系起来，使数学课堂充满活力”。所以，根据本节课的内容及学生好动、注意力不易集中的特点，这节课主要采用情境教学法，一方面将等量关系融合到多种情境中让学生理解和表达，另一方面适当的情境能增强学生参与学习的兴趣。
[学习目标]
1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量 2 关系，知道同一等量关系有不同的表现形式。（CS）
2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。(SG)
[评价任务]
1.完成思考1、思考2和练习1，在跷跷板和比身高的情景中你找到了哪些等量关系？（DO1）
2.完成练习2，生活中有哪些等量关系？（DO2）
[资源与建议]
1.对教材的简单分析；
《等量关系》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的第二节内容。学生之前在解决问题的学习中，对等量关系也有了初步的感知，这是学习本课的基础。本课也是后面学习方程和列方程解决问题的基础。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，突出体现了核心知识的作用与价值。
北师大版四年级数学下册《 认识方程 解方程(二)》公开课教案_4
解方程（二）教学设计
一、 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元70-71页
二、教材分析：
本节课是在学习了用字母表示数和认识方程、解方程（一）的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关方程、等式的基本性质一的意义。基于上述情况，设计让学生通过天平自己动手，进而发现等式的性质去验证等式的基本性质（二）。这样的设计切实关注了学生的学习过程，让学生在观察中发现、在合作探究和讨论中总结，提高了学生学习知识的能力。
三、学情分析：
这一内容是学生在学习了解方程（一）的基础上学习的，对于学生来说难度不大。让学生自己动手，通过合作探究、讨论寻找这些等式变化的特点,学生有观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础。所以本课教学就恰好地利用学生这些能力来理解等式的性质，从而解决解方程的问题。
四、教学目标：
1、 知识技能：学生通过天平的变化，探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质，利用等式的性质解简单的方程。
2、 教学思考：学生通过观察天平变化，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。
3、 问题解决:在观察、合作探究、讨论等活动中，发现等式的性质，发展了抽象能力，并从中体会数学的建模思想。
4、 情感态度价值观：学生通过探究等式的性质进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣。
五、教学重点：
学生通过天平的变化，理解等式的性质，等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
六、教学难点：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的规律推导。
七、教学准备：课件、题单
八、教学过程：
（一）复习旧知，导入新课
1、上节课我们学习了解方程（一），请同学们拿出题单，做上面的方程题。 2、你是怎样求出未知数的？
3、等式的基本性质告诉我们：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 你们猜想一下等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数），等式仍然成立吗？ 这节课我们就来探究这个问题， 板书：解方程（二）
北师大小学数学四年级下册教材分析
教材分析
四年级数学下册
本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪《义务教育数学课程标准实验教科书•数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。四年级数学下册教材沿续了这一段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。
第一部分 本册教材的主要内容
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。观察由5个小正方体搭成的物体，能画出从正面、侧面、上面看到的形状。
理解算理、掌握算法、形成技能
理解算理、掌握算法、形成技能
---北师大版小学数学四年级下册第五单元《精打细算》的教学反思
沈阳市皇姑区教师学校 毕晓光
北师大版小学数学四年级下册第五单元《精打细算》这节课的教学是在学生学习了整数除法、元角分与小数（三年级下册）和本册第一单元小数的认识和加减法、第三单元小数乘法的基础上进行的。本节课既是小数除以整数的第一课时内容，又是小数除法整个单元的起始课。课中建立的算法是 “整数除以整数商是小数”的基础；同时除数是小数的除法都要利用除法的商不变规律转化成除数是整数的除法来计算，因此本课更是“除数是小数的除法”学习的重要基础。
课前我的思考：1.教材中指出了小数除以整数可以怎么算，对为什么可以这样算没有从一般意义上进行解释。通过什么途径能让学生明白这样算的道理？
2.本节课教材涉及了“商的小数点定位”、“末尾有余数时补零再除”、“商中间有零”等知识点，这样难点是不是过于集中，不利于突出对计算方法的探究呢？是否能将“商中间有零”的情况放在下节呈现，分散一下难点？
【学生分析】——学生现在在哪里？
学生对小数除法有着怎样的认知？学生学习小数除法时会遇到哪些困难？带着这些问题，我到两所学校的四年级随机抽了40名学生进行了前测。
第1题“计算：115÷5=”时正确率100%，可见学生对整数除法的掌握非常好。
第2题：“11.5”能表示什么？请把你想到的写出来或画出来。
回答类型 用小数的意义表述 用图形表述 用人民币、长度、质量等表述
人数 9 3 28
分析 多数学生还主要依赖生活经验来理解小数，能借助数学模型解释的并不多。
第3题：王老师用16.5元钱买了5个笔记本，平均每本多少元？
总人数 正确 错误
无解答
有横式有横横式错 横式对 有竖式结果对 式没过程结果对 结果对，竖式有问题 没有计算过程，结果错 有尝试计算，但没完成
40 1 17 1 8 7 1 5
小学数学北师大2011课标版四年级《用字母表示数》说课稿
《用字母表示数》第一课时说课稿
一、说教材
1.教学内容
《用字母表示数》是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第五单元第一课时。由于本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说在认识上是一次飞跃。同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同，但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。
2.说教学目标及教学重难点
用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点。因此，我设立了如下的教学目标：
知识与技能：掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数及简单的数量关系，体会字母 所表示数的意义。
过程与方法：通过数学活动，能感受到用字母表示数的优越性，感悟初步的代数思想。
情感态度、价值观：激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生的数感、符号感。
3.教学重、 难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
4.教学准备 多媒体课件。
二．说学情
四年级下学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，因此，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。
三、说教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。
四、说学法
教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，积极诱导学生思考，我适时运用电教媒体演示，使学生始终处于主动探索问题的状态中，从而训练学生的思维能力。
最新北师大版小学数学四年级下册教案(全册)—含教学反思
最新北师大版小学数学四年级下册教案（全册）
1
四年级下册数学教案
单位：
姓名：
2020.2.28
最新北师大版小学数学四年级下册教案（全册）
2 数学教学计划
（四年级数学）
学校 姓名：
2019—2020学年度第二学期
一、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
二、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：小数的认识和加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析等教学内容。
1、第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。。
2、第二单元“认识三角形和四边形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。 最新北师大版小学数学四年级下册教案（全册）
3 3、第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》优秀单元作业设计
-1-小学数学四年级下册第五单元《认识方程》单元作业设计
一、单元信息
基本
信息学科年级学期教材版本单元名称
数学四年级第二学期北师大版认识方程
单元组
织方式自然单元重组单元
课
时
信
息序号课时名称对应教材内容
1用字母表示数教科书第61-62页
2用字母表示数（试一试）教科书第62-63页
3等量关系教科书第64-65页
4方程教科书第66-67页
5解方程（一）教科书第68-69页
6解方程（二）教科书第70-71页
7猜数游戏教科书第72-73页
8练习五教科书第74-75页
二、单元分析
（一）课标要求
能结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了
解方程的作用。理解和掌握等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。会用方
程解决简单的实际问题。-2-课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；
掌握必要的运算技能。在“数学思考”方面指出：结合具体情境，体会等量关系，
能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。能独立思考，体会数学
的基本思想和思维方式。
（二）教材分析1.知识网络
2.内容分析
《认识方程》是北师大版四年级下册第五单元的内容，主要学习用字母表示
数、认识方程、等式性质和解方程的方法，让学生初步学会用方程解决简单的实
际问题。
本单元是在学生已经学习了“用字母表示运算律”的内容之后安排的。知识用字母表示数
等量关系
方程用字母表示数和
数量关系
用字母表示运算律和
有关图形的计算公式
找等量关系
（等量关系）
进一步体会等量关系
（猜数游戏）
认识方程（方程）
解形如x＋5＝12的方
程
解形如x2＝10的方
程
（解方程（二））经历用字母表示
数的过程
用方程表示等量关系
解简单的方程
解形如“)0(acbax”
的方程
练习五-3-结构上，遵循代数研究的一般路径（概念——性质——解决问题）；研究方法上，
让学生经历“具体情境抽象概念——探究实例归纳——利用性质解决问题”等活
动过程，渗透数学推理，转化，特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，
北师大版四年级下册《优化》教案
北师大版四年级下册《优化》教案
教学设计：优化
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第81—82页第五单元《优化》
研究目标：
1.经历从优化的角度解决简单问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用意识和合理安排时间的意识。
教学重难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
教学过程：
一、联系生活，谈话导入
同学们，你们沏过茶吗？你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
二、创设情境，探究新知
一）沏茶活动
1.观察情景图，说说沏茶的过程，说说先做什么后做什么呢？设计意图是联系学生的生活实际，结合生活经验，让学生明确“做事要明确先后顺序”。
2.有没有更节省时间的做法呢？设计意图是明确“有些事情能同时做就省时”。
2.设计优化方案
1.学生独立思考，设计方案，完成研究单。
2.汇报交流，让学生通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。
3.小结并揭示课题：在烧水的过程中，同时做了几件事，节省了时间，在数学中就是从优化的角度解决了问题。（板书：优化）
二）烙饼活动 1.出示情景图，理解内容。观察情境图，从图中你得到了哪些信息？
2.提出问题，尝试解决
1.出示问题：烙1张饼要多久？2张饼呢？你怎么想的？设计意图是烙1张与2张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里，一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫。
2.讨论：烙2张饼的方法中，你觉得哪一种是最优方案？
3.质疑：为什么烙一张饼和两张饼都是用6分钟？你发现了什么？
4.问题：怎样可以尽快地烙好3张饼？请大家利用手中的学具摆一摆，完成研究单，然后与同桌交流你的想法。
5.汇报交流。
6.突破重点：出示先烙2张饼，再烙1张饼的方法，引导学生通过调整得出最优方案。
北师大版四年级数学( 下册)全册表格教案全套
北师版四年级数学下册教案
教 材 分 析 及 教 学 总 体 设 想
一、教材的主要内容
本册教材包括小数的认识和加减发、认识图形、小数乘法、观察物体、小数
除法、游戏公平、认识方程。
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小
数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小
数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解
决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经
历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决
生活中的简单问题。
3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、
小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，
初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近
似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生
活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表
示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能
用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对
三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度
数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了
解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及
其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的
画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
（三）“统计与概率”领域