2022-2023学年北京市房山区八年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共22页） 2022-2023学年北京市房山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共24分，每题3分）
1．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（1，2），则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，如图四个行标中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数𝑦=2
𝑥−1的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2
4．如图多边形中，内角和最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5．用配方法解方程x2
+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x+2）2
＝5 B．（x﹣2）2
＝5 C．（x+4）2
＝3 D．（x﹣4）2
＝3
6．5月14日北京市气象台发布了2023年首次高温蓝色预警，气温连续两天超过35℃，其中5月15日至
19日的最高气温如表所示（单位：℃）
日期 5月15日 5月16日 5月17日 5月18日 5月19日
最高气温 35 36 26 28 29
这5天最高气温的极差是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积30公顷，计划两年后将杂交
水稻种植面积增至36.3公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，根据题意列出方程第2页（共22页） 正确的是（ ）
A．30（1﹣x）2
＝36.3 B．30（1+x）2
＝36.3
C．36.3（1﹣x）2
＝30 D．36.3（1+x）2
＝30
8．下面的四个问题中都有两个变量：
①圆的面积y与它的半径x；
②汽车从A地匀速行驶到B地，油箱内的剩余油量y与行驶时间x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
④矩形的面积一定，一边长y与相邻的另一边长x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9．一元二次方程3x2
﹣4x﹣1＝0的二次项系数是 ，一次项系数是 ．
10．平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．
11．已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于 ．
12．已知点A（1，y
1），B（4，y
2）在直线y＝2x﹣1上，比较y
1与y
2的大小：y
1 y
2．（填“＞”，
“＝”或“＜”）
13．若关于x的方程x2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝ ．
14．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差分别为𝑠
甲2
=0.030，
𝑠
乙2
=0.022，𝑠
丙2
=0.019，𝑠
丁2
=0.027，则这四人中发挥最稳定的是 ．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，连接OE，若𝑂𝐸=
√5，OA＝
4，则AB＝ ，菱形ABCD的面积是 ．
第3页（共22页） 16．在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（a，﹣a），D是平面内的一点，以A，B，C，
D为顶点的四边形是平行四边形．
（1）若a＝1，则平行四边形ABCD中，点D的坐标为 ；
（2）CD的最小值为 ．
三、解答题（共60分，第17-18题，每题4分，第19-26题，每题5分，第27-28题，
17．（4分）解方程：x2
﹣5x＝0．
18．（4分）解方程（配方法）：2x2
+3x﹣2＝0．
19．（5分）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E，交BC的延长线于点F．若∠D＝120°，
求∠F的度数．
20．（5分）已知：在△AOD中，∠AOD＝90°．
求作：菱形ABCD．
作法：
①延长AO，以点O为圆心，OA长为半径作弧，与AO的延长线交于点C；
②延长DO，以点O为圆心，OD长为半径作弧，与DO的延长线交于点B；
③连接AB，BC，CD．
所以四边形ABCD即为所求作的菱形．
（1）使用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AO＝ ，DO＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵∠AOD＝90°，
∴AC⊥BD．
∴平行四边形ABCD是菱形．（ ）（填推理的依据）．
第4页（共22页） 21．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别相交于点A，点B．
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）若点C（1，b）在一次函数y＝﹣2x+4的图象上，求△AOC的面积．
22．（5分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．同学们在探究学习中
发现：任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形．下面是证明一个四边形的中点四边形是平行四边
形的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
方法一：
证明：如图，连接AC． 方法二：
证明：如图，连接BD． 方法三：
证明：如图，连接AC，BD．
23．（5分）已知关于x的一元二次方程x2
+nx﹣6＝0．
（
1
）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1，求方程的另一个根．
24．（5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，且
CE＝BC，连接DE．
（1）求证：四边形ACED为矩形；
（2）连接OE，若BC＝3，DE＝2，求OE的长．
25．（5分）2023年4月24日是第8个中国航天日，中央广播电视台联合中国载人航天工程办公室共同推第5页（共22页） 出中国空间站独家直播《天宫之境》．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，
组织学生观看了直播，并开展了“格物致知，叩问苍穹”知识竞赛，现随机抽取了八年级50名学生的
竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：
某校八年级50名学生成绩频数分布表某校八年级50名学生成绩频数分布直方图
分组/分 频数 频率
50≤x＜60 4 0.08
60≤x＜70 m 0.20
70≤x＜80 12 0.24
80≤x＜90 14 n
90≤x≤100 10 0.20
合计 50 1.00
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级有200名学生，成绩在90分及以上的学生可获得一等奖，估计此次知识竞赛八年级
学生获一等奖的约有 人．
26．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，5），（2，2）．
（1）求该函数的表达式；
（2）当x＞m时，对于x的每一个值，函数y＝x+2的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m
的取值范围．
27．（6分）如图，在正方形ABCD的外侧作射线AP，∠BAP＝α（0°＜α＜45°），作点B关于射线AP的
对称点E，连接DE交AP于点F，连接AE．
（1）依题意补全图形； 第6页（共22页） （2）若α＝20°，则∠AFD＝ °；
（3）用等式表示线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明．
28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），给出如下定义：
若|y
2﹣y
1|＝|x
2﹣x
1|，则称点A，B互为“等距点”．例如，点M（3，2），N（2，3）互为“等距点”．
（1）P
1（1，2），P
2（1，1），𝑃
3(
√
2，
−1)，P
4（1，﹣1）四个点中，能与坐标原点互为“等距点”的
是 ．
（2）已知A（1，0），
①若点B是点A的等距点，且满足△AOB的面积为1，求点B的坐标．
②若以点T（t，3）为中心，边长为2正方形上存在一点P与点A互为等距点，请直接写出t的取值范
围．
第7页（共22页） 2022-2023学年北京市房山区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共24分，每题3分）
1．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（1，2），则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（1，2），则点A在第一象限，
故选：A．
2．我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，如图四个行标中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
3．函数𝑦=2𝑥−1的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2
解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，
故选：C．
4．如图多边形中，内角和最大的是（ ）
A． B．
C． D．
备战2022-2023学年北京各区八年级下学期期末考数学真题汇编含详解4填空基础题型
专题04填空基础题型
一、填空题1．（2022春·北京东城·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方
差分别是21.2s甲，21.1s乙，20.6s丙，20.9s丁，则射击成绩最稳定的是______．（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）
2．（2022春·北京顺义·八年级统考期末）如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是_________．
3．（2022春·北京顺义·八年级统考期末）某校对520名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：m）这一
小组的频率为0.3，则该小组有_________人．4．（2021春·北京海淀·八年级统考期末）一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的
水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h012345
y/m33.33.63.94.24.5
据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．5．（2021春·北京西城·八年级统考期末）已知n是正整数，且18n也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n
＝___．6．（2021春·北京顺义·八年级统考期末）如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，
－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为___．
7．（2021春·北京密云·八年级统考期末）已知（m+1）x2+5x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，
则m的取值范围是_____．8．（2021春·北京密云·八年级统考期末）在疫情防控常态化条件下和防控措施到位的前提下，北京市五一期间共有
124家景区开放，331家乡村民宿开业，广大市民得以安全有序的“逛京城、游京郊”，其中，5月1日至5日的天气
及最高气温如下表所示（单位：℃）．
日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日天气晴晴多云晴晴
最高气温2323252427
则这5天最高气温的极差是_____．9．（2022春·北京·八年级统考期末）如图，一次函数y＝x＋2与(0)ykxbk的图像交于点P，则关于x，y的二
备战2022-2023学年北京各区八年级下学期期末考数学真题汇编含详解5填空中档题型
专题05填空中档题型
一、填空题1．（2021春·北京门头沟·八年级统考期末）写出一个一元二次方程,使其两个根中有一个根为2,此方程为
_____________．
2．（2022春·北京丰台·八年级统考期末）农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定
性是农科院所关心的问题，他们各用10块自然条件相同的试验田进行试验，下图是试验后得到的各试验田两种种
子每公顷的产量（单位：t）．已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地
区比较适合种植______（填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是_____________________．
3．（2021春·北京顺义·八年级统考期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC
＝5，DE＝2，则AB的长为___．
4．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）如图，三角形花园的边界AB，BC互相垂直，若测得30A，
BC的长度为40m，则边界AC的中点D与点B的距离是______m．
5．（2021春·北京石景山·八年级统考期末）平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当0k且0b
时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数ykxb图象上的点为___________．
6．（2021春·北京平谷·八年级统考期末）若一元二次方程22(1)310kxxk有一个根为0x，则k=_____．
7．（2021春·北京昌平·八年级统考期末）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD于点E，若
AC＝8，BD＝6，则BE的长为___．
8．（2022春·北京东城·八年级统考期末）若点1,1Ax，2,2Bx在一次函数2yxm（m是常数）的图象上，则
1x，2x的大小关系是1x______2x．（填“>”“＝”或“<”）
9．（2021春·北京房山·八年级统考期末）2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样
2022-2023学年度第二学期八年级数学期末考试试题附答案
天天向上独家原创
1 / 24 八年级（下）期末试卷
数 学
注意事项：
本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．化简4的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是
A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1
3．在下列事件中，是必然事件的是
A．3天内将下雨
B．367人中至少有2人的生日相同
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩
4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是
A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 天天向上独家原创
2 / 24 C．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形
D．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形
5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y＝－1x的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是
A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定
6．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6cm，BC＝12cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是
A．1 B．2 C．3 D．4 A P D
B C Q
（第6题） （第4题） 天天向上独家原创
3 / 24 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
1 / 7 2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（ ）
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．已知35a，35b，则代数式22aabb的值是（ ）
A．24 B．±26 C．26 D．25
3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，23
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则
2 / 7 ∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从边长为(4a)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
2022-2023学年八年级第二学期数学期末考试卷(含答案)
2022-2023学年八年级第二学期数学期末考试卷（含答案）
一、选一选.，比比谁细心(本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡的相应位置上)。
1下面是二次根式的是()
A.13 B.-3 C.2 D.4
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=()
A.40° B.50° C.130° D.都不对
3.如图，已知矩形ADCD中，添加下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是()
A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BC D.AC⊥BD
4.正比例函数2yx的大致图象是
A. B. C. D.
5.在方差的计算公式222212101(20)(20)...(20)10Sxxx中，数字10和20表示的意义分别是()
A.数据得个数和平均数 B.数据的方差和平均数 C.数个数和方差 D.以上都不对
6.同一平面直角坐标系中，一次函数1ykxb的图象与2ykx的图象如图所示，则关于x的方程12kxbkx的解为()
A.0x B.1x C.2x D.以上都不对
7.如图，以正方形ABCD的中心(对角线的交点)为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(2，2)，则点D的坐标为()
A.(2，2) B.(2，-2) C.(-2，-2) D.(-2，2)
8.某1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示，则下列错误的结论是()
A.1日-10日，甲的步数逐天增加， B.1日-5日，乙的步数逐天减少
2022-2023学年北京市东城区景山学校八年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区景山学校八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．函数y=1𝑥−3中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＝3 D．x≠3
2．点A（1，y
1），B（3，y
2）是反比例函数y=−6
𝑥图象上的两点，那么y
1，y
2的大小关系是（ ）
A．y
1＞y
2 B．y
1＝y
2 C．y
1＜y
2 D．不能确定
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝3，AB＝5，那么sinB等于（ ）
A．3
5 B．4
5 C．3
4 D．4
3
4．如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则sinB的值是（ ）
A．1 B．3
4 C．4
5 D．3
5
5．如图，已知正方形ABCD，以点A为圆心，AB长为半径作⊙A，点C与⊙A的位置关系为（ ）
A．点C在⊙A外 B．点C在⊙A内 C．点C在⊙A上 D．无法确定
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50° B．100° C．130° D．150°
第2页（共25页） 7．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（ ）
A．2
√3 B．4
√3 C．2
√
5 D．4
√
5
8．下面两个问题中都有两个变量：
①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；
②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．
其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（ ）
A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数
C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．已知反比例函数y=𝑚−1
𝑥的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是 ．
10．若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是 ．（写
出一个即可）
11．如图，点P（﹣3，1）是反比例函数y=𝑚
房山区2020—2021学年度第二学期期末检测八年级数学答案
1 房山区中学2020——2021学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 4； 10. 小明； 11. 答案不唯一； 12. 答案不唯一；
13. 9m＜； 14. 1,2； 15. 1x； 16. 2或-2； 三、解答题（本题共9道小题，17题每小题5分，18题5分,19-24题每题6分， 25题7分，共68分） 17. 解(1) 2160x−= 216x= ……………………..1分 4x= ……………………..3分 ∴方程的解为1244x,x==− ……………………..5分 解(2) 230xx−= ()30xx−= ……………………..1分 030xx=−=或 ……………………..3分 ∴方程的解为1203x,x== ……………………..5分 解(3) 2450xx−−= ()2290x−−= ……………………..2分 ()229x−= ……………………..3分 23x−= ∴方程的解为1251xx==−， ……………………..5分 解(4) 23520xx+−= 352a,b,c===− ……………………..1分 24252449bac=−=+= 2454957266bbacxa−−−−=== ……………………..3分
∴方程的解为1257215712266366x,x−+−−−======− ………..5分 18. 2,4； ……………………..2分 BC； …………………….3分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . ……………………..5分
19.（1）将点(2,1)代入14ykx=−得：152k= ……………………..1分
将点(2,1)代入2ykx=得：212k= .……………………..2分
∴函数的表达式为452yx=−， 12yx= ……………………..4分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B D A D
2022-2023学年北京市丰台区八年级(下)期末数学试卷答案解析
第1页（共8页）2022-2023学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．4，5，6C．5，6，7D．6，7，83．（2分）下列各点中，在直线y＝2x﹣1上的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣1，﹣1）C．（0，1）D．（1，1）4．（2分）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（）A．10B．20C．30D．405．（2分）下表是某公司25位员工收入的资料．月收入/元4500018000100005500500034003000人数11136111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差6．（2分）如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的实数为（）第2页（共8页）A．B．3.6C．D．47．（2分）某学校为了让学生更好地体会中国传统节日的文化内涵，在端午节到来之际，组织“端午诗词朗诵会”．邀请两位学生和两位教师担任评委．比赛评分规则为：每位评委先按十分制对参赛选手独立打分，然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2：2：3：3的比，计算出选手的最终成绩．下表是四位评委给某位选手的打分成绩：学生评委教师评委评委1评委2评委3评委410分9分8分9分则该选手的最终成绩是（）A．8.8分B．8.9分C．9分D．9.1分8．（2分）下面的三个问题中都有两个变量：①将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；②用弹簧测力计测量物体的质量，弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x；③汽车从甲地匀速向乙地行驶，汽车距离乙地的路程y与行驶时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题。（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（2分）计算：＝．11．（2分）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：．12．（2分）甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．第3页（共8页）13．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使矩形ABCD是正方形．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则BE的长等于．15．（2分）如图，直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx+4相交于点P，则方程2x﹣kx＝4的解为．16．（2分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，需要对它的刹车性能进行测试．设汽车的刹车距离为s（单位：m），车速为v（单位：km/h），根据测得的数据，s与v的函数关系如图所示．第4页（共8页）（1）若该款汽车某次测试的刹车距离为50m，估计该车的速度约为km/h；（2）在测试中发现该款汽车在车速达到某一数值时，其刹车距离的数值恰好是车速数值的，则此时的车速约为km/h（结果取整数）．三、解答题。（本题共68分，第17-18题，每小题5分，第19-22题，每小题5分，第23题7分，第24-25题，每小题5分，第26题8分，第27题7分）17．（5分）计算：3+﹣×．18．（5分）若x＝，y＝，求x2+xy的值．19．（6分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，BE＝DF．求证：AF＝CE．20．（6分）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．（2）计算你所画菱形的面积．第5页（共8页）21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）当0＜y＜3时，直接写出x的取值范围．22．（6分）下面是证明直角三角形性质时的两种添加辅助线的方法，选择其中一种方法，完成证明．求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点．求证：CD＝AB方法一证明：如图，延长CD到点E，使得DE＝CD，连接AE、BE．方法二证明：如图，取BC的中点E，连接DE．23．（7分）2023年5月30日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功．某校准备以此为契机，开展一次“普及航天知识，弘扬航天精神”的科普讲座，为了获悉学生对航天知识的了第6页（共8页）解程度，讲座前学校从七、八两个年级各随机抽取40名学生，进行了航天知识问卷测试，获得学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．七年级40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70717172727374757677787979c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数如下：年级平均分中位数七73.8m八73.874.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在七年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为p1，在八年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为p2，比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）假设该校七年级共有200名学生参加测试，估计参加测试的七年级学生成绩不低于80分的人数．24．（6分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案：甲采摘园：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓按照六折计费；乙采摘园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算．设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为x千克，所花的费用为y元，y与x之间的第7页（共8页）函数关系如图所示．（1）优惠前草莓的销售价格为元/千克；（2）当x≥10时，求y与x的函数解析式；（3）当游客采摘草莓的重量为15千克时，在哪家草莓园采摘更划算，并说明理由．25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数图象平移得到，且经过点（2，2）．（1）求函数y＝kx+b（k≠0）的解析式；（2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．26．（8分）在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．第8页（共8页）（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合）．①求证：∠BCF＝∠BAP；②求证：EA＝EC+EB；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BP＜BA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．27．（7分）在平面直角坐标系xOy中，如果点A，C为某个菱形一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“关联菱形”．例如，图1中的四边形ABCD为点A，C的“关联菱形”．已知点M（1，1），点P（a，a）．（1）当a＝3时，①在点E（2，1），F（1，3），G（﹣1，5）中，点能够成为点M，P的“关联菱形”的顶点；②当点M，P的“关联菱形”MNPQ的面积为8时，求点N的坐标．（2）已知直线y＝﹣2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB≤5，且点A是点M，P的“关联菱形”的顶点，直接写出a的取值范围．第1页（共15页）2022-2023学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而判断得出答案．【解答】解：A．是最简二次根式，故此选项符合题意；B．不是最简二次根式，故此选项不合题意；C．不是最简二次根式，故此选项不合题意；D．不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．2．【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2＝c2时，则三角形为直角三角形．【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确；B、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、62+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误．故选：A．【点评】此题考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2+b2＝c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．3．【分析】代入各选项中点的横坐标，求出y值，将其与各点的纵坐标比较后，即可得出结论．【解答】解：A．当x＝﹣2时，y＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5，﹣5≠﹣3，∴点（﹣2，﹣3）不在直线y＝2x﹣1上，选项A不符合题意；B．当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，﹣3≠﹣1，∴点（﹣1，﹣1）不在直线y＝2x﹣1上，选项B不符合题意；C．当x＝0时，y＝2×0﹣1＝﹣1，﹣1≠1，∴点（0，﹣1）不在直线y＝2x﹣1上，选项C不符合题意；第2页（共15页）D．当x＝1时，y＝2×1﹣1＝1，1＝1，∴点（1，1）在直线y＝2x﹣1上，选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b”是解题的关键．4．【分析】由三角形中位线定理求出AB长，由菱形的四边相等，即可求出菱形的周长．【解答】解：∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF是△DAB的中位线，∴EF＝AB，∵EF＝5，∴AB＝10，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝40．故选：D．【点评】本题考查菱形的性质，三角形中位线定理，关键是由三角形中位线定理求出AB的长．5．【分析】求出数据的众数和中位数，再与25名员工的收入进行比较即可．【解答】解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人在这些数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1＝25人，所以该公司员工月收入的中位数为3400元；由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C．【点评】此题考查了统计量的选择，众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多的数据．第3页（共15页）6．【分析】根据勾股定理求出OB的长即可求解．【解答】解：由题意知，OA＝2，AB＝3，∠BAO＝90°，∴OB＝＝＝，∵以点O为圆心，OB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，∴OP＝OB＝，∴点P表示的实数为，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．7．【分析】利用加权平均数公式计算即可．【解答】解：该选手的最终成绩是＝8.9（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．8．【分析】①根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小判断即可；②根据弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x的增大而增大判断即可；③根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小判断即可．【解答】解：将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故①符合题意；用弹簧测力计测量物体的质量，弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x的增大而增大，故②不符合题意；汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故③符合题意；所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①③．故选：B．【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题。（本题共16分，每小题2分）9．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(新版)
1 / 6 2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（新版）
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x的不等式组324xaxa无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（ ）．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
4．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()ab的结果是( )
A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b
6．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
2 / 6 7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A．55° B．60° C．65° D．70°
8．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
2022年北京市房山区八下期中数学试卷(含答案)
2022年北京市房山区八下期中数学试卷
1. 在平面直角坐标系中，点 𝑃 的坐标是 (1,−3)，则点 𝑃 在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 要得到函数 𝑦=3𝑥+2 的图象，只需将函数 𝑦=3𝑥 的图象 ( )
A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位
C．向上平移 2 个单位 D．向下平移 2 个单位
3. 已知一次函数 𝑦=(𝑘−3)𝑥+1．若 𝑦 随 𝑥 的增大而增大，则 𝑘 的取值范围是 ( )
A． 𝑘>3 B． 𝑘<3 C． 𝑘>0 D． 𝑘<0
4. 下列图形中，内角和与外角和相等的是 ( )
A． B．
C． D．
5. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是 ( )
A． ∴ B． ∽ C． √ D． ⊥
6. 如图，在平行四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐴𝐵=4，𝐴𝐷=7，∠𝐴𝐵𝐶 的平分线 𝐵𝐸 交 𝐴𝐷 于点 𝐸，则 𝐷𝐸
的长是 ( )
A． 4 B． 3 C． 3.5 D． 2
7. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架 𝐴𝐵𝐶𝐷，并在 𝐴 与 𝐶，𝐵 与 𝐷 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定．课上，李老师
右手拿住木条 𝐵𝐶，用左手向右推动框架至 𝐴𝐵⊥𝐵𝐶（如下右图）．观察所得到的四边形，下列判断正确的是 ( )
A． ∠𝐵𝐶𝐴=45∘ B． 𝐵𝐷 的长度变小
C． 𝐴𝐶=𝐵𝐷 D． 𝐴𝐶⊥𝐵𝐷
8. 小东和小西两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，小东和小西两人的车离开 A 城的距离 𝑦（千米）与行驶的时间 𝑡（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：