简单谈谈内部收益率
内部收益率4.5 -回复
内部收益率4.5 -回复什么是内部收益率（IRR）？内部收益率（IRR）是一种重要而有用的财务概念，用于确定投资项目的经济回报率。
简单来说，IRR是投资者可以从项目中获得的预期回报率。
它是一个衡量项目的利润能力和财务健康状况的指标。
在投资决策中，IRR被用来评估投资项目是否值得进行。
它与项目的净现值（NPV）密切相关。
NPV表示项目的现金流量与投资成本之间的差额。
如果IRR大于资金成本率（即项目的最低要求回报率），则项目可以被视为有利可图的，值得投资。
IRR的计算是基于项目的现金流量和时间价值的。
它考虑到投资的时间价值，通过将项目每年的现金流量除以生成这些现金流量所需的投资金额，得到一个综合的回报率。
IRR是使项目的NPV为零的回报率。
如何计算IRR？IRR的计算通常需要使用试错法或者数值方法进行。
试错法是指根据不同的IRR值，计算出相应的净现值，然后找到使净现值最接近零的IRR。
数值方法则是通过使用数学公式和计算机软件来解决IRR的方程。
以下是一个简单的计算IRR的例子：假设有一个投资项目，投资总额为10000元，未来预期现金流量为2000元、3000元、4000元和5000元的连续四年。
现在我们需要计算这个项目的IRR。
首先，我们需要假设一个IRR的初始值。
通常，我们会假设一个比较合理的IRR值作为初始值。
然后，我们将这个IRR值代入现金流量的计算公式中，计算出项目的NPV。
如果NPV为正值，则说明我们的IRR假设值太低；反之，如果NPV为负值，则说明IRR假设值太高。
我们可以通过不断调整IRR的值，计算出不同IRR下的NPV。
当我们找到使NPV最接近零的IRR时，就可以确定IRR的具体值。
在我们的例子中，假设我们初始的IRR为4.5。
我们将这个IRR代入现金流量的计算公式中，计算得到NPV为-3027.57元。
然后，我们可以尝试不同的IRR值，例如5、6等，并重新计算NPV。
通过多次计算，我们最终得到使NPV最接近零的IRR是4.5。
内部收益率简便算法公式
内部收益率简便算法公式
内部收益率（IRR）是使项目净现值等于零时的折现率。
对于常规现金流量项目（即初始现金流量为负，随后各期现金流量为正），有一个简便算法的近似公式：
IRR ≈ r_1 + (NPV_1(r_2 - r_1))/(NPV_1 - NPV_2)
其中：
- r_1：较低的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_1> 0
- r_2：较高的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_2 < 0
- NPV_1：以r_1为折现率计算的净现值。
- NPV_2：以r_2为折现率计算的净现值。
假设一个项目初始投资为 - 1000元，第1年末现金流入为500元，第2年末现金流入为600元。
我们先尝试r_1 = 10%：
NPV_1=-1000 + (500)/((1 + 0.1))+(600)/((1 + 0.1)^2)
=-1000+454.545 + 495.868
=50.413
再尝试r_2 = 20%：
NPV_2=-1000+(500)/((1 + 0.2))+(600)/((1 + 0.2)^2)
=-1000 + 416.667+416.667
=-166.666
然后根据公式计算近似的内部收益率：
IRR≈ 0.1+(50.413×(0.2 - 0.1))/(50.413-(- 166.666))
=0.1+(5.0413)/(217.079)
=0.1 + 0.0232
=12.32%
需要注意的是，这种简便算法只是一个近似值，在实际应用中，对于复杂项目或精度要求较高的情况，可能需要使用更精确的计算方法（如迭代法等）来求解内部收益率。
IRR详解：内部收益率
IRR详解：内部收益率内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。
考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。
内部收益率的投资分析价值简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。
内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。
在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。
因此，为了尽可能减小其他计算误差，投资人发现了时间在收益率计算中所产生的影响，而这一点将因项目周期的增长而更加明显。
简单总结就是说，当下的收入100万并不等于10年后所收入的100万(通货膨胀、贷款利率增加、生产成本提高等等因素影响)，因此，如果要在当前来预测项目是否可以收回成本、实现多少盈利，则需要将未来所预测的收入用一种方式转化为当前的价值，才能将其与当前的数据做同等比较。
内部收益率的背后实质主要就是这个原理，其将未来项目所预计可以获得的收益都按照一定的比率计算转化成了当前的收益价值，从而实现了与当前投入成本的对比，来决定是否具有投资价值。
在这些转化后的收益价值正好等于投入成本时，也就意味着刚好实现了收支平衡，其所得出的这个比率就是内部收益率。
为了便于理解起见，大家可以将内部收益率理解为银行利率，这个收益率每年一样，当然也是越高越好。
而在对比项目投资价值时，一旦我们知道了几个项目内部收益率的高低差异，就像知道了银行间的利率差异一样，自然知道了该选择哪个项目进行投资。
内部收益率更适合与PFI项目内部收益率对于PFI项目的适用性体现为以下几点：内部收益率能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，通过指出这个项目的收益率，以便于将它与同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。
内部收益率总结归纳图
内部收益率总结归纳图内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是在投资项目中广泛应用的一个重要指标，用于衡量项目的盈利能力和回报率。
本文将对内部收益率进行总结归纳，并通过图表展示。
一、内部收益率的概念内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率或收益率。
简而言之，IRR是一种使项目投资回收期与资金投入相平衡的率。
二、内部收益率的计算方法1. 确定项目的现金流量2. 将现金流量按照时间进行折现3. 利用试错法或使用计算机软件，求解使净现值等于零的折现率，即内部收益率。
三、内部收益率的意义内部收益率可以用来评估投资项目的可行性和收益水平。
当项目的内部收益率大于投资成本时，说明该项目具备回报能力，是值得考虑的投资选择。
四、内部收益率的优缺点1. 优点：a. IRR能够将现金流量和时间价值考虑在内，更全面地评估项目的回报。
b. IRR是一个相对指标，可以用于比较不同项目的收益能力。
c. IRR可以帮助投资者在选择投资项目时做出决策。
2. 缺点：a. IRR存在多解问题，可能存在多个内部收益率。
b. IRR没有考虑资金的再投资率，可能会导致误导。
c. IRR无法比较投资金额不同的项目。
五、内部收益率的应用领域1. 投资项目评估：IRR可以帮助投资者对不同项目的收益能力进行比较和评估，以决定是否投资。
2. 资本预算：在资本预算决策中，IRR可以作为评估项目收益性的重要依据。
3. 财务分析：IRR可以帮助企业分析和评估现有项目的盈利能力和回报率。
六、内部收益率的图表展示在图表中，横坐标表示不同的项目，纵坐标表示内部收益率。
通过绘制条形图或折线图，可以直观地比较和分析不同项目的内部收益率大小。
七、总结归纳内部收益率是一个重要的评估指标，能够帮助投资者评估项目的回报能力和选择投资项目。
通过正确计算和分析内部收益率，可以为投资决策和资本预算提供有效的参考依据。
同时，图表的展示可以让人清晰地了解和比较不同项目的内部收益率。
内部收益率4.5 -回复
内部收益率4.5 -回复什么是内部收益率（IRR）以及它的重要性？内部收益率(IRR)是一个经济学和财务学的概念，用来评估某项投资的盈利能力。
在投资决策过程中，IRR是一个重要的考虑因素，它帮助投资者评估一个项目的可行性，决定是否值得投资。
本文将详细介绍什么是内部收益率，它的计算方法和重要性，并提供一些实际的案例分析以帮助读者更好地理解。
首先，我们来了解一下什么是内部收益率。
内部收益率是指能够使得投资项目的净现值等于零的折现率。
换句话说，IRR是指投资项目所能够产生的折现现金流量与投资金额相等的利率。
内部收益率是以百分比的形式表示的，通常用于衡量一个项目的回报率和盈利能力。
接下来，让我们来看一下内部收益率如何计算。
IRR的计算是通过求解投资项目的净现值方程来实现的。
净现值方程可以表示为：NPV = ∑(Ci / (1+r)^i) - C0 = 0，其中NPV代表净现值，Ci代表第i期的现金流量，r 代表IRR，i代表现金流量的时间。
为了计算IRR，我们需要根据现金流量和投资金额的信息，通过试探法或使用计算软件进行迭代计算来找到使净现值方程等于零的IRR值。
通常情况下，IRR计算可以在电子表格软件（如Excel）中实现，方法是使用IRR函数。
内部收益率的重要性体现在以下几个方面。
首先，IRR可以帮助投资者评估一个项目的可行性。
通过比较IRR与投资者希望获得的最低收益率，投资者可以判断该项目是否值得投资。
如果IRR大于投资者的最低收益率，则意味着该项目的回报大于预期，可能值得投资。
反之，如果IRR小于最低收益率，则表示该项目可能无法实现投资者的预期收益，不值得投资。
其次，IRR可以帮助投资者比较不同投资项目的盈利能力。
通过计算不同项目的IRR，投资者可以了解到每个项目的预期收益率，并选择最具吸引力的投资机会。
较高的IRR意味着预期收益较高的项目，可能是投资者的首选。
此外，IRR还可以帮助投资者评估不同项目的风险。
irr内部收益率例题讲解
irr内部收益率例题讲解【最新版】目录1.什么是内部收益率（IRR）2.IRR 的计算方法3.计算 IRR 的例题讲解4.IRR 在投资决策中的应用正文一、什么是内部收益率（IRR）内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是一种衡量投资项目盈利能力的指标，指的是使投资项目的净现值等于零的折现率。
简单来说，IRR 就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
二、IRR 的计算方法IRR 的计算方法比较复杂，通常采用迭代法或者线性插值法。
这里我们主要介绍线性插值法计算 IRR 的步骤：1.确定初始折现率：可以任意设定一个初始折现率，例如设定为行业平均折现率或者资金成本。
2.计算净现值：在初始折现率下，计算投资项目的净现值。
净现值是指项目未来现金流入与现金流出的现值之差。
3.判断净现值的正负：如果净现值为正数，说明投资项目的收益高于预期，需要降低折现率；如果净现值为负数，说明投资项目的收益低于预期，需要提高折现率。
4.调整折现率：根据净现值的正负，调整折现率，重复步骤 2 和 3，直到计算出接近于零的净现值。
5.线性插值：根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
三、计算 IRR 的例题讲解假设有一个投资项目，预计未来四年的现金流入分别为 100 万元、120 万元、150 万元和 180 万元，折现率为 8%。
我们可以按照以下步骤计算 IRR：1.计算各年现金流入的现值：100 万元/（1+8%）^1=92.59 万元，120 万元/（1+8%）^2=103.55 万元，150 万元/（1+8%）^3=113.44 万元，180 万元/（1+8%）^4=126.73 万元。
2.计算净现值：92.59+103.55+113.44+126.73-（100+120+150+180）=235.31 万元。
3.判断净现值的正负：净现值为正数，说明投资项目的收益高于预期，需要降低折现率。
内部收益率的简单公式
内部收益率的简单公式内部收益率（IRR）是使投资项目的净现值等于零时的折现率。
对于常规的现金流量（即初始现金流出后接着是一系列现金流入），如果项目的现金流量为C_0（初始投资，为负数），C_1，C_2，…，C_n（各期的净现金流量），内部收益率IRR满足以下方程：∑_t = 0^n(C_t)/((1 + IRR)^t)=0一般来说，求解这个方程没有简单的直接公式（对于一些特殊的简单情况可以有近似公式）。
1. 特殊情况 - 一次投资，每年等额回收的近似公式（仅供简单估算）- 如果初始投资为P，每年等额回收金额为A，回收年限为n，则内部收益率IRR的近似计算公式为：IRR≈(A)/(P)×(1)/(n)- 例如：初始投资100万元（P = 100万元），每年等额回收25万元（A = 25万元），回收年限为5年（n = 5年）。
IRR≈(25)/(100)×(1)/(5)= 0.05 = 5%- 但这种近似公式在实际复杂项目评估中准确性有限，实际应用更多采用试错法或借助计算机软件（如Excel中的IRR函数）来精确计算。
2. 用试错法计算内部收益率的步骤（手工计算时可能用到）- 先估计一个折现率r_1，计算净现值NPV_1=∑_t = 0^n(C_t)/((1 + r_1)^t)。
- 如果NPV_1>0，说明估计的折现率r_1偏小，再估计一个更大的折现率r_2，计算净现值NPV_2=∑_t = 0^n(C_t)/((1 + r_2)^t)；如果NPV_1 < 0，则估计一个更小的折现率r_2。
- 然后根据下面的公式近似计算内部收益率IRR：IRR = r_1+(NPV_1)/(NPV_1 - NPV_2)(r_2 - r_1)。
内部收益率(irr)计算公式
内部收益率(irr)计算公式一、内部收益率（IRR）的概念。
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
二、内部收益率（IRR）的计算公式。
对于常规的现金流量项目（即现金流出发生在前期，现金流入发生在后期，且整个项目期间现金流量只改变一次符号），计算内部收益率（IRR）通常需要通过试错法结合插值法来求解。
1. 设净现值（NPV）的计算公式为：NPV=∑_t = 0^nfrac{CF_t}{(1 + IRR)^t}其中，CF_t表示第t期的净现金流量，n表示项目的计算期，IRR为内部收益率。
2. 试错法步骤。
- 先估计一个IRR的值，比如r_1，将其代入净现值公式计算出NPV_1。
- 如果NPV_1>0，说明估计的IRR（r_1）偏小，再估计一个更大的r_2，计算出NPV_2；如果NPV_1<0，说明估计的IRR（r_1）偏大，再估计一个更小的r_2，计算出NPV_2。
3. 插值法计算。
- 当NPV_1和NPV_2异号时（即一个大于0，一个小于0），可以使用插值法计算IRR，计算公式为：IRR = r_1+frac{NPV_1}{NPV_1-NPV_2}(r_2-r_1)例如，某项目初始投资（t = 0时）CF_0=-100万元，第1年末现金流入CF_1=30万元，第2年末现金流入CF_2=40万元，第3年末现金流入CF_3=50万元。
先假设r_1=10%NPV_1=(30)/((1 + 10%)^1)+(40)/((1 + 10%)^2)+(50)/((1 + 10%)^3)- 100=(30)/(1.1)+(40)/(1.21)+(50)/(1.331)-100= 27.27+33.06+37.57 - 100=-2.1再假设r_2=9%NPV_2=(30)/((1 + 9%)^1)+(40)/((1 + 9%)^2)+(50)/((1 + 9%)^3)-100=(30)/(1.09)+(40)/(1.1881)+(50)/(1.295029)-100=27.52+33.67+38.61 - 100 = 0.8然后使用插值法计算IRR：IRR=9%+(0.8)/(0.8 - (- 2.1))(10% - 9%)=9%+(0.8)/(2.9)×1%=9% + 0.28%=9.28%。
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简单谈谈内部收益率
近几年有幸跟随公司参与和接触过几个PPP项目的招投标和项目实施，在PPP项目实施方案中经常遇到采用内部收益率（IRR）作为投资回报的计算方式。
多数人并没有弄清楚内部收益率到底是个什么鬼，甚至还有投资回报中是否有收回本金这一争论。
这篇文章简单谈谈我对内部收益率的理解，也通过一些数据和例子让大家进一步了解内部收益率到底是个什么鬼。
首先我们先看一下内部收益率的定义：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、等于零时的。
一、定义中有两个词“现值”和“净现值”需要我们先了解一下。
1、现值
简单来说“现值”就只将来一个时间点一定数额的资金在现在的价值。
举例：如果年折现率是5%（也可理解为资金的时间成本，或称为利息），则两年后的元钱，在今天它的现值为100元。
如果按照年折现率%计算，则两年后的元钱，在今天它的现值为元。
终值相同的资金，根据不同的折现率，得到现值也不相同。
2、再来看看净现值
净现值是指投资方案所产生的以为之后与现值的差额。
举例：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元，假如你的资金成本是年利率5%，两年后的120元按照年折现5%计算，今天的现值为元，那么你这笔投资的净现值为=元，这笔投资可行。
如
果你的资金成本是年利率11%，两年后的120元按照年折现11%计算现值为元，那么你这笔投资的净现值则为=—元，这笔投资就会折本，方案不可行。
同样的投资回报额，因为资金成本不同（折现率不同），造成投资方案的净现值不同。
二、内部收益率
通过上面介绍我们对资金现值和净现值应该有所了解。
内部收益率就是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、等于零时的。
举例说明更好理解：
事例一（还用上面的例子）：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元。
这个方案的内部收益率是多少呢
我们首先要把120元按照一个折现率去折现，使其现值等于100元，这时的折现率就是这个投资方案的内部收益率。
通过计算，折现率为%时两年后120元的现值为100元，那么这个投资方案的内部收益率就是%。
事例二：某投资项目2016年初始投资1000万元，2017年至2021年这5年是投资回收期，2017-2018每年回收220万元，2019-2020每年回收的250万元，2021年收回投资万元并且项目结束。
分析：这个方案中，一共投资1000万元，五年一共收回资金万元，若不考虑资金的时间成本则本次投资赚了万元，回报率%。
那么这次投资的内部收益率是多少呢一般人工算法就是多用几个折现率试算，最终确定，现在计算机比较方面，直接在EXCEL 中
代入函数就计算出来了,计算结果是内部收益率为%。
为了更形象一些，我在下表中把每年收回的资金按照年%的折现率，折现到2016年，计算现值。
以上可以看出，用内部收益率（%）作为项目的投资回报参考值，并不是像有些人理解的那样每年投资人收到的回报是1000万*%=65万元，五年收回65*5=325万元。
作为一般人员（非金融专业），我们可以把内部收益率理解为利息（复利方式），这样就可以解释到底有没有本金收回来的问题了。
还用上面的例子，上述项目2018年回收资金220万元，现值是万元，我们就可以理解这收回的220万元中万元是本金，多出的万元（=万）元是赚的收益。
这篇文章只是简单的举例说明了内部收益率的原理，我想如果能理解了这篇文章，将来再谈到用内部收益率来作为投资回报时，在每年的回收资金中是否有本金那么答案是肯定的。