贵州省高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 19 页 贵州省高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020高一下·响水期中)
在
中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
，若 ，则 的值为（ ）
A . 3
B . 1
C . 2
D .
2. （2分） (2019高二上·延吉期中) 在等差数列 中，若 ， ，则
等于（ ）
A . 45
B . 75
C . 50
D . 60
3. （2分） 已知O是△ABC外接圆的圆心，A、B、C为△ABC的内角，若 ， 则m的值为 （ ）
A . 1
B . sinA
C . cosA
D . tanA
4. （2分） (2019高二上·榆林月考) 如果等差数列 中 ，那么 （ ） 第 2 页 共 19 页 A . 28
B . 21
C . 35
D . 14
5. （2分） 若 ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·原平期末) 若实数 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A .
B .
C . 1
D . 4
7. （2分） 设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则 （ ）
A . [0，1）
B . （0，1）
C . [0，1]
D . （-1，0]
8. （2分） 已知定义域为R的函数是奇函数，当时，=||，且对 ， 恒有 第 3 页 共 19 页
，
则实数a的取值范围为（
）
A . [0，2]
B .
C . [-1，1]
D . [-2，0]
9. （2分） 已知函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知集合 ， 则（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高一下·宝应期中) 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 ，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 ，这时船与灯塔的距离为（ ） ． 第 4 页 共 19 页 A . 15
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二上·邗江期中) 已知 ， ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A . 或
B . 或
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·滕州月考) 记 为等差数列 的前n项和.若 ，则
________.
14. （1分） (2019高二下·湖州期中) 已知 ，函数 在区间 上的最大值为10，则a的取值范围是________．
15. （1分） 若函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，不等式|t﹣k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，k为非零常数，则实数x的取值范围为________
16. （1分） (2016高二上·灌云期中) 已知等比数列{an}的公比为q=2，且a1a2a3…a30=330 ， 则a1a4a7…a28=________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2020高三上·岳阳开学考) 已知等比数列 的前 项和为 ，满足 ，
. 第 5 页 共 19 页 （Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列
的前
项和为
，求使
成立的正整数
的最小值．
18.
（10分） (2020高二上·肇东月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ．
（1） 求 ；
（2） 若 ， ，求 的面积．
19. （15分） (2018高一上·中原期中) 已知函数 .
（1） 判断并证明函数 的奇偶性；
（2） 判断当 时函数 的单调性，并用定义证明；
（3） 若 定义域为 ，解不等式 .
20. （10分） (2020·杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口 、 ,铁路两侧的公路分布如图, 位于
的南偏西 ,且位于 的南偏东 方向, 位于 的正北方向, , 处一辆救护车欲通过道口前往 处的医院送病人,发现北偏东 方向的 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要 分钟,救护车和火车的速度均为 .
（1） 判断救护车通过道口 是否会受火车影响,并说明理由;
（2） 为了尽快将病人送到医院,救护车应选择 、 中的哪个道口？通过计算说明. 第 6 页 共 19 页 21. （10分） (2019高一下·余姚月考)
已知数列
的前
项和为 ， ，若数列 是公比为4的等比数列.
（1） 求 ，并求数列 的通项公式 ；
（2） 设 ， ，若数列 是递增数列，求实数 的范围.
22. （10分） (2017高二下·如皋期末) 某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 百米，AB=3百米，广场入口P在AB上，且AP=2BP，根据规划，过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN（小路宽度不计），点M、N分别在边AD、BC上（包含端点），△PAM区域拟建为跳舞健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪，设∠APM=θ．
（1） 求绿化草坪面积的最大值；
（2） 现拟将两条小路PN、PN进行不同风格的美化，小路PM的美化费用为每百米1万元，小路PN的美化费用为每百米2万元，试确定点M，N的位置，使得小路PM，PN的总美化费用最低，并求出最低费用． 第 7 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点： 第 8 页 共 19 页 解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 9 页 共 19 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 19 页 答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、 第 11 页 共 19 页 考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、 第 12 页 共 19 页 考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 19 页
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、 第 14 页 共 19 页 考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 19 页 答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、 第 16 页 共 19 页 答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、 第 17 页 共 19 页 答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析： 第 18 页 共 19 页
答案：22-1、 第 19 页 共 19 页 答案：22-2、
考点：
解析：
高一下学期期中考试数学试卷分析
高一下学期期中考试数学试卷分析
高一下学期期中考试数学试卷分析
试卷结构：巢湖二中、无为一中2014-2015学年度第二学期高一联考数学试卷主要有三大部分组成选择题，填空题和解答题。其中第一大部分选择题总分值50分，共10小题，每题5分；第二部分填空题25分，共5题每题5分；第三部分解答题总分75分，共6大题.
试卷难易程度：难度较大，试卷总体难度系数0.4左右。
典型错误：
1. 基础知识概念不清。
如选择题第3、4题中对于有几解问题理解不清晰，对等比前n项的和第三公式不熟。第13题中两点在直线两侧不会得出结论。
2.知识迁移能力不够，对很多性质的运用不能举一反三。
如第7题、12题数列中的周期性以及下标和性质不能转化，第9题很多学生不能把数列与基本不等式练习起来，故得分较低。
3.重难点掌握不透。
本张试卷涉及数列的重难点较多，但是学生在平时的学习中不能理解和掌握。如对于选择题第8、10、15题中的裂项相消法求和，累积、倒数法求通项都是常规的重点，然而学生考试临场发挥不够好，由于知识掌握不透故做题速度慢，导致最后一题用定义法证等差没有时间写。
4.数形结合能力较差，不等式运算准确率不高
第19题运用图象归为定区间动对称轴题型，分为三种情况求最小值应该不算难，但很多学生不会画图讨论。对于第11题分母不等于零好多学生未考虑导致错误。
后期教学改进措施：
一、 加强学生对于基础知识内容的记忆，特别要在理解的基础上要记住很多数学公式以及结论，加强运算能力的训练。
二、 培养学生的知识迁移和举一反三的能力。结合教材和训练的习题中问题，要让学生知道针对题目涉及课本哪部分内容，然后知道运用何种性质、知识来解决。帮助学生积累一些解题技巧
三、 课下要多与学生沟通，促使低分段的学生提高学习的积极性，关爱他们，对他们进行心理疏导，告诉他们数学学习只要坚持不懈多归纳、多理解、在此基础上记忆，并通过解题的训练就可达到知识的掌握。对程度好的学生要求要高一些，需向高分努力。
湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 14 页 湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设
，
则（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设 ，则下列不等式一定成立的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
4. （2分） (2020·江西模拟) 等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则
（ ）
A . 第 2 页 共 14 页 B . 1011
C .
D . 1010
5.
（2分）
已知外接圆的半径为1，且 ． ， 从圆内随机取一个点 ，
若点取自圆内的概率恰为 ， 判断的形状（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
6. （2分） 不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（ ）
A . ∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2
B . ∀（x，y）∈D，x+2y≥2
C . ∀（x，y）∈D，x+2y≤3
D . ∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
7. （2分） 等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8. （2分） (2020高一下·七台河期中) 设 满足 ，则目标函数 的最小值是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . 0
江苏省扬州市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 12 页 江苏省扬州市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
若α=﹣4.72，则α是（
）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
2. （2分） 把十进制数15化为二进制数为（ ）
A . 1011
B . 1001（2）
C . 1111（2）
D . 1111
3. （2分） 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中,若则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019·成都模拟) 设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（ ） 第 2 页 共 12 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某种性能，若先用简单随机抽样从802轿车中剔除2辆，剩下的800辆再按系统抽样方法进行，则每辆轿车被抽到的概率是（ ）
A . 不全相等
B . 均不相等
C . 都相等，且为
D . 都相等，且为
6. （2分） (2019高二上·九台月考) 下面程序语句输出的结果是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点 第 3 页 共 12 页 (其中)则的值为（
江苏省泰州市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 11 页 江苏省泰州市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
若集合
，
且
，
则实数m的可取值组成的集合是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）
A . (,)(,)
B . (,)(,)
C . (,)(,)
D . (,)(,)
3. （2分） 若 ， 且 ， 则tanα=（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 11 页 4. （2分） (2020高一下·南宁期中)
函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于（
）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分） 函数y=5sin（ x+ ）的最小正周期是（ ）
A . π
B . π
C .
D . 5π
6. （2分） (2019高一下·鹤岗期中) 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
7. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 已知 和 是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（ ）
A . 和 +
B . ﹣2 和 ﹣
C . + 和 ﹣ 第 3 页 共 11 页 D . 2 ﹣
和
﹣
江苏省南京市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 17 页 江苏省南京市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高一上·河北月考)
已知
，
，
，这三个数的大小关系（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 设 ， ， ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知向量 ， ， 满足||=4，||=2 ， 与的夹角为 ， （﹣）•（﹣）=﹣1，则|﹣|的最大值为（ ） 第 2 页 共 17 页 A . +
B .
+1
C .
D . +1
5. （2分） (2019高二上·咸阳月考) 在 中，角 所对的边分 ．若 ，则 （ ）
A . -
B .
C . -1
D . 1
6. （2分） (2018·鞍山模拟) 设 ，函数 的图象向右平移 个单位长度后与函数
图象重合，则 的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知| |=| |=| |=1，且 + + = ，则 与 的夹角为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90° 第 3 页 共 17 页 D . 120°
8.
（2分）
(2019·广西模拟)
过双曲线
的右顶点 作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ．若 ，则双曲线的离心率是 （ ）
贵州省高一下学期数学期中考试(B)试卷
第 1 页 共 20 页 贵州省高一下学期数学期中考试（B)试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2018·河北模拟)
某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图：
2018年与2015年比较，下列结论正确的是（ ）
A . 一本达线人数减少
B . 二本达线人数增加了0.5倍
C . 艺体达线人数相同
D . 不上线的人数有所增加
2. （2分） (2019高一上·和平月考) 设a， ，若 ， ，则p是q的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高二下·南昌期末) 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下
零件数 （个） 2 3 4 5
加工时间 （分钟） 26 49 54 第 2 页 共 20 页 根据上表可得回归方程
，则实数
的值为（
）
A . 37.3
B . 38
C . 39
D . 39.5
4. （2分） (2017·衡水模拟) 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走 了 700里．若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为（ ）
A . 里
B . 1050 里
C . 里
D . 2100里
天津市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 12 页 天津市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A . 4
B . 15
C . 64
D . 127
2. （2分） 运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出的结果是（ ）
INPUT m,n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
A . 84
B . 12
C . 168
D . 252
3. （2分） (2019·抚顺模拟) 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次， 第 2 页 共 12 页 且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高；(2)甲的成绩的极差是29；(3)乙的成绩的众数是21；(4)乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 如图，已知k为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 （ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） 为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分 第 3 页 共 12 页 析，运用系统抽样的方法抽取样本进行分组时，每组的个体数为（
）
A . 24
B . 25
C . 26
D . 28
贵州省铜仁市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 18 页 贵州省铜仁市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高二上·杭州期中)
若
，则下列结论不正确的是（ ）
A . a2＜b2
B . ab＜b2
C . ＞2
D . |a|﹣|b|=|a﹣b|
2. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知数列 中， ， ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在中，如果有 ， 则的形状是（ ）
A . 等腰三角形或直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
4. （2分） 已知方程x2+ax+b=0有两个根，其中一根在区间（0，1]内，另一根在区间[﹣1，0）内，则z=a2+（b+4）2的最小值是（ ） 第 2 页 共 18 页 A . 3
B . 9
C . 4
D . 16
5.
（2分） (2019高三上·吉林期中)
某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可装配1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可装配3辆甲型车和1辆乙型车.现要装配40辆甲型车和40辆乙型车,若要使所费的总工作时数最少,则这两个装配厂的工作时数分别为（ ）
A . 16,8
B . 15,9
C . 17,7
D . 14,10
6. （2分） (2018·齐齐哈尔模拟) 等比例数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 则，
（ ）
A .
B . 2
C .
D . 3
7. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）
贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 11 页 贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知函数
，又
为锐角三角形两锐角则
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设M={平面内的点（a,b)}，给出M到N的映射f:(a,b)f(x)=acos2x+bsin2x，则点的象f(x)的最小正周期为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知向量，若则的为 （ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 11 页 4. （2分）
函数
的部分图像大致是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020·平顶山模拟) 已知 ， ， ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）
A .
B .
C . 第 3 页 共 11 页 D .
7.
（2分） (2018高一下·中山期末)
已知
，
是以原点
为圆心的单位圆上的两点，
（ 为钝角），若 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018·河北模拟) 已知函数 对 恒成立，且 为函数 的一个零点，将函数 的图象向右平移 个单位得函数 的图象，则方程 的解的个数为（ ）
A . 4
B . 5
贵州省遵义市高一下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 13 页 贵州省遵义市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，三角形ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A . ①是棱台
B . ②是圆台
C . ③不是棱锥
D . ④是棱柱
3. （2分） 已知直线l1:y=x·sinα和直线l2:y="2x+c," 则直线l1与l2 （ ）
A . 通过平移可以重合
B . 不可能垂直
C . 可能与x轴围成等腰直角三角形 第 2 页 共 13 页 D .
通过绕l1上某点旋转可以重合
4.
（2分）
已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么
A . α∥β
B . α与β相交
C . α与β重合
D . α∥β或α与β相交
5. （2分） 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）
A . 倍
B . 倍
C . 倍
D . 倍
6. （2分） (2017高三下·成都期中) 三棱锥D﹣ABC及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点A，B，C，D均在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A . 32π
B . 36π
C . 128π
D . 144π 第 3 页 共 13 页 7. （2分） (2018高三上·鄂州期中)