自感
自 感 现 象
A．接通时，LA先达最亮，断开时，LA后暗 B．接通时，LB先达最亮，断开时，LB后暗
自感电动势
正比关系
磁通量变化率
正比关系
电流变化率
对同一线圈: 电流变化快,穿过线圈的磁通量变化快
线圈中产生的自感电动势就大. 电流变化慢,穿过线圈的磁通量变化慢 线圈中产生的自感电动势就小. 对不同线圈:
三、自感现象的危害与防止
危害：在切断自感系数很大，
电流很强的电路的瞬间，
产生很高的自感电动势， 形成电弧。在这类电路中
应采用特制的开关，
精密电阻可采用 双线并绕来清除自感现象．
磁通量 恒=0
自感现象有时也会带来害处。变压器、电动机 等器材有很大的线圈，当电路中的开关断开时会产 生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产 生电火花，烧蚀接触点，甚至引起人身伤害。因此， 电动机等大功率用电器的开关应该装在金属壳中。 最好使用油浸开关，即把开关的接触点浸在绝缘油 中，避免出现电火花． 在制造精密电阻时，为了消除使用过程中因电 流变化引起的自感现象，往往采用双线绕法，如图 所示．由于两根平行导线中的电流方向相反，这们 的磁场互相抵消，从面可以使自感现象的影响减弱 到可以忽略的程度．
日光灯原理
自感现象的应用——日光灯
一、日光灯电路
1、由灯管、启动器和镇流器组成。
日光灯管的结构
发出紫外线
受到紫外 线照射时
两端灯丝给气 体加热 并给气 体加上高电压
在高压下 导电
荧光粉发 出可见光Biblioteka 镇流器结构启动器结构
能使动靜触片 不产生电火花 保护触点，防 止灯管启辉时 对无线电接收 机的干扰
高中物理《自感》课件PPT
A．I1 开始较大而后逐渐变小 B．I1 开始很小而后逐渐变大 C．I2 开始很小而后逐渐变大 D．I2 开始较大而后逐渐变小
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AC [闭合开关 S 时，由于 L 是一个自感系数较大的线圈，产生 反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始 I2 很小，随着电流达 到稳定，自感作用减小，I2 开始逐渐变大．闭合开关 S 时，由于线圈 阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小， 所以 R1 上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故 A、C 正确．]
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通、断电自感中灯泡亮度变化问题
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
电流逐渐增大，灯泡逐 灯泡立即变亮(自感线圈电阻不可
通电时
渐变亮
忽略)
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电路中稳态电流为 I1、I2 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐 (1)若 I2≤I1，灯泡逐渐变暗
渐变暗，电流方向不变 (2)若 I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗， 两种情况灯泡电流方向均改变
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训练角度 2：断电自感 2．(多选)如图甲、乙电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻都很 小，接通 S，使电路达到稳定，灯泡 A 发光，则下列说法中正确的 是( )
甲
乙
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A．在电路甲中，断开 S，A 将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开 S，A 将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗
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2．启动器的构造及作用 启动器是一个充有氖气的小玻璃泡，里面有两个电极，一个是 固定不动的 静触片 ，另一个是双金属片制成的 U型动触片 ．启动 器的作用是在开关闭合后，使电路短暂接通再将电路断开，相当于 一个自动开关．
物理教案-自感
物理教案－自感物理教案-自感一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解什么是自感；2. 认识自感的特点和应用；3. 学会计算自感的大小和方向。
二、教学重点1. 自感的概念和特点；2. 自感的计算方法；3. 自感的应用。
三、教学难点1. 自感和磁场的关系；2. 自感和电路的关系；3. 计算自感大小和方向的方法。
四、教学过程1. 自感的概念和特点自感是指一根导体中，当电流发生变化时，导体内部会发生电磁感应现象；同时，导体里的电场也会发生变化，导致电磁波的产生。
自感是磁通量的一种，单位是亨利（H）。
自感经常用在磁性材料和线圈中，实现电子设备的设计和制造。
2. 自感的计算方法自感的计算方法是根据法拉第电磁感应定律来计算的。
法拉第电磁感应定律指出，当导体内部发生磁通量的变化时，会产生感应电动势，导体内部的电场随之变化，从而产生电磁波。
计算自感的公式为：L = Φ / I其中，L是自感值，Φ是导体中穿过的磁通量，I是电流的大小。
3. 自感的应用自感的应用非常广泛。
在电子设备中，自感常被用来制造电感和变压器。
在通信设备中，自感被用来制作天线，以便接收和发射电磁波。
在电流测量中，自感被用来制作电流传感器，可以简单地通过电路测量电流大小。
五、教学总结本节课主要介绍了自感的概念、特点、计算方法和应用。
自感是磁通量的一种，被广泛应用于电子设备、通信设备、测量设备等领域。
学生们需要掌握自感的基本概念、计算方法和应用，进一步了解电子设备的设计和制造过程。
大学物理,电磁感应12.4自感和互感
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
自感现象的原理及应用
自感现象的原理及应用1. 引言自感现象是一种物理现象，指的是当电流经过一条导线时，产生的磁场会对导线本身产生感应电动势的现象。
这种自感作用在电路设计和应用中具有重要的作用。
本文将介绍自感现象的基本原理、计算方法以及在电路设计和应用中的应用。
2. 自感现象的原理自感现象基于法拉第电磁感应定律，即改变磁通量线的大小和方向会在导线上产生感应电动势。
自感现象的原理可以用以下公式表示：$$ V = -L \\frac{di}{dt} $$其中，V表示电压，L表示自感系数，di/dt表示电流的变化率。
3. 自感系数的计算自感系数是用来衡量导线对其本身产生的磁场的感应程度。
具体计算方法如下：•直线导线的自感系数计算公式为：$$ L = \\frac{\\mu_0 \\cdot \\pi \\cdot d}{ln(\\frac{8d}{r})} $$其中，L表示自感系数，$\\mu_0$表示真空中的磁导率，d表示导线的长度，r表示导线的半径。
•环形导线的自感系数计算公式为：$$ L = \\frac{\\mu_0 \\cdot R}{2} \\cdot \\left[ln\\left(\\frac{8R}{r}\\right)-1\\right] $$其中，L表示自感系数，$\\mu_0$表示真空中的磁导率，R表示环形导线的半径，r表示导线的半径。
4. 自感现象在电路设计中的应用自感现象在电路设计中有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景。
•电感器：电感器是利用自感现象制造的一种电子元件，常用于滤波器、功率供给器、谐振器等电路中。
它们基于自感现象的特性，可以实现对特定频率的信号进行滤波和放大的功能。
•电感耦合：在一些电路中，可以利用自感现象实现电感耦合，将两个或多个电路以电感器作为耦合元件连接起来。
这种电感耦合可以实现信号的传输和干扰的隔离。
•变压器：变压器是基于自感现象的原理构造的，它利用电磁感应现象和自感现象将交流电压从一路传送到另一路。
大学物理 6.3自感和互感
k =0 两线圈间无相互影响：
M 0
小结：
自感电动势： 线圈电流变化
穿过自身磁通变化
在线圈中产生感应电动势 L ——自感系数
互感电动势： 线圈 1 的电流变化
引起线圈 2 的磁通变化
线圈 2 中产生感应电动势
——互感系数
1H 1wb A
1
例1 两个“无限长”同轴圆筒状导体组成同轴电缆,设内外半径 分别为 R1 和R2，电流由内筒流走，外筒流回。
求 电缆单位长度上的自感
I
R1
解 由安培环路定理可知
R1 r R2
r R1 , r R2
0 I B 2r B0
I
R2
dS
d BdS
I1
L1L2
一般 M 2 L1 L2
说明：
(1) 可以证明： M 21 M12 M
(2) 两个线圈的互感与各自的自感有一定的关系
M k L1L2
k 为两线圈的耦合系数
(0 k 1)
改变两线圈的相对位置,可改变两线圈之间的耦合程度。
k =1 两线圈为完全耦合： M
L1L2
R2
0 I
2 πr
ldr
r
l
R1
L
R2 ldr ln 2πr 2π R1 0 R2
Il 2π ln R1
0 I
0 Il
r
二、互感现象
1.互感现象
互感系数
互感电动势
I
B1
线圈 1 中的电流变化
引起线圈 2 的磁通变化 线圈 2 中产生感应电动势
2.互感系数 穿过线圈 2 的磁通量正比于 线圈1 中电流 I1
自感与互感的概念及计算
自感与互感的概念及计算自感（Self-inductance）和互感（Mutual inductance）是电磁学中重要的概念，它们描述了电流和磁场之间的相互作用关系。
本文将对自感和互感的概念进行详细解析，并讨论其计算方法。
1. 自感的概念自感是指通过一根导线中的电流激发出的磁场引起的自身感应电动势。
当电流通过导线时，其周围会形成一个磁场，而这个磁场又会影响导线中的电流。
自感的大小取决于导线的几何形状和电流的变化速率。
自感可以用以下公式来表示：L = (μ0 * N^2 * A) / l其中，L代表自感的系数，单位为亨利（H）；μ0是真空中的磁导率，约等于4π×10^(-7) H/m；N表示导线的匝数；A是导线截面积；l是导线的长度。
2. 互感的概念互感是指两根导线之间的电流激发出的磁场引起的互相感应电动势。
当两根导线靠近并且电流变化时，它们之间会产生互感现象。
互感的大小取决于导线之间的几何关系、电流的变化速率以及它们之间的距离。
互感可以用以下公式来表示：M = k * sqrt(L1 * L2)其中，M代表互感的系数，单位为亨利（H）；k是一个比例常数，0 < k ≤ 1，表示两根导线之间的耦合系数；L1和L2分别代表两根导线的自感系数。
3. 计算示例假设有两根平行的长直导线，它们之间的距离为d，导线1的电流为I1，导线2的电流为I2。
现在我们来计算它们之间的互感系数M。
首先，我们需要计算导线1和导线2的自感系数L1和L2：L1 = (μ0 * N1^2 * A1) / l1L2 = (μ0 * N2^2 * A2) / l2其中，N1和N2分别代表两根导线的匝数，A1和A2分别代表导线1和导线2的截面积，l1和l2分别代表导线1和导线2的长度。
然后，根据互感的计算公式：M = k * sqrt(L1 * L2)通过以上计算，我们可以得到两根导线之间的互感系数M。
互感系数的大小反映了导线之间的电磁相互作用的强度。
自感与互感 能量
ε
dI L= L dt
ε
讨论：
dI 1. 若： dt < 0 d I 若： >0 dt
dI L= L dt
则：
ε
L
>0，
ε
L
与 I 方向相同
则：
ε
L
， < 0 ε L 与 I 方向相反
2. L 的存在总是阻碍电流的变化，L 是电磁惯性的 一种表现。 3. 自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围 介质的磁导率.
Φ 12∝ I 2 Φ 21∝ I 1
Φ 12 = M 12 I 2 Φ 21 = M 21 I 1
M 12 = M 21 I1 I2
Φ 21
实验和理论都可以证明：
Φ 12
若两线圈的匝数分别为 N 1 ， 2 则有： N
N Φ 12 = M I 2 =Ψ 12 1 N Φ 21 = M I 1 =Ψ 21 2
2
r dr
计算自感的另一种方法：
因为
所以
1 Wm = 2 L I 2 Wm L = I2
2
dI 2 M 12 = dt 则有： 12 = M
在式
ε
ε
中，若 d I 2 = 1 dt 即：
互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率 为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势 的大小。
[例1] 有两个直长螺线管，它们绕在同一个 圆柱面上 。 已知： 0、 1、 2、 、 求：互感系数 μ N N S l
[例1] 试计算直长螺线管的自感。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率 μ
μ
l
自感的计算步骤：
S
L H .dl = I
B =μ H
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I1
0 (1) 当 IL ＞ IA请同学们观察开关合上时， ，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭 当 IL ＜ IA ， 灯泡逐渐熄灭，不会闪亮 (2) 开关S断开时，灯泡的亮 一下 度如何变化
现象： 闭合时， A立即亮，而后逐渐熄灭 断开时， A闪亮一下后逐渐熄灭
t
I2 0 I1
思考： 为什么 灯泡会 闪亮一 下呢？
•启动器从接通到断开瞬间，镇 流器上产生很高的自感电动势。
•与电源电压一起，给灯管两端 瞬时高压（800V左右），日光灯 点亮。
日光灯点亮后： 灯管导通，启动器两端电压如何？ 导通后，镇流器的作用？
灯管导通后，镇流器起降压限流的作用。 启动器两端电压等于灯管两端（100V左右）， 触片分离，断路，可取掉。
t
一. 自感现象
1. 自感现象:由于导体本身的电流变化而引起的电磁感应现象
2.自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势称自感电动 势。 （1）自感电动势的方向： 当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反 当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同
（2）自感电动势的大小：
BS E自 =n n t t B I t t
感
R1 S
A2
R
产生
观察： 合上开关S瞬间两灯 泡的亮度情况。
流过A、B灯的电流随时间怎样 变化？
IA
现象： A2立即亮 A1逐渐亮起来
I
IB t
1.断电自感：
L
电路中I↓ → 线圈上B↓ ↑ 阻碍 ↓ E感(同向) ← 线圈中Φ↓
A
产生
流过灯的电流随时间怎样变化？
S
总结： 观察：
灯泡A的亮度变化
③日光灯的工作条件：高电压启动，低电压工作
பைடு நூலகம்
日光灯的工作原理
发光原理 气体 产生紫 激发荧光 → → 导电 外线 物质发光 工作条件 高电压启动 低电流工作
工作过程
电键 → 启动器 氖气放电 双金属片 电流流过镇流器、 → → → 闭合 加电压 发出辉光 膨胀闭合 灯丝、启动器 ↓ 灯管气体导电 镇流器产生 ← 辉光消失双 ← ← 金属片弹开 荧光物质发光 瞬时高压 ↓ 镇流器产生感应电动势阻碍 电流变化降压限流
ΔI E自 = L Δt
L叫自感系数， L是反映线圈本身特征的物理量，L的 大小跟线圈的形状、长短、匝数及有无铁芯有关
单位:亨利(H) 1H=1×103mH=1×106μH
对于同一线圈，电流变化越快， 电流变化率相同时，不同线圈自感电动势一般不同
二、自感现象的危害：
活动 p24
利用： 电磁振荡电路 日光灯镇流器
危害： 大型电动机断电时产生电弧现象
三、自感现象的应用---日光灯原理
看课本24-25页，思考如下问题：
发光原理 高压激发 产生紫 激发荧光 → → 气体导电 外线 物质发光
①启动器（启辉器）： 由氖泡、电容并联 氖泡：充有氖气、动静触片 利用氖管的辉光放电，起 自动把电路接通和断开的 作用
②镇流器：自感系数很大的线圈
B A
S
1 接通Ｓ，B线圈会不会产生 感应电动势？为什么?
2 接通Ｓ，线圈会不会产生 感应电动势？为什么?
A
S
1.6 自感现象及其应用
自感现象：由于导体线圈本身的电 流发生变化而引起的电磁感应现象
一、自感现象：
L A1
1.通电自感： 电路中I↑ → 线圈上B↑ ↑ 阻碍 ↓ E (反向) ← 线圈中Φ↑
• 总结：
• • • • • • • • • • • 启动器： 连接方式：跟灯管并联 作用：自动开关可用普通开关代替。 正常工作时不起作用，可以去掉。 电容器： 连接方式：与氖泡并联 作用：动、静触片分离时，储电 荷，防止产生火花 镇流器: 连接方式：与灯管串联 作用：启动时，产生高电压，帮助点燃； 正常工作时：降压限流，保护灯管。