高中物理带电粒子在磁场中的运动基础练习题及解析
高中物理带电粒子在磁场中的运动基础练习题及解析
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P（-8L，0），Q（-3L，0）。y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子的初速度；
（2）粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。
【答案】(1)8qBLvm；(2)41(1)45mtqB
【解析】
【详解】
(1)带电粒子以初速度v沿与x轴正向成37o角方向射出，经过圆周C点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y轴左侧磁场后，从y轴上D点垂直于y轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：
5sin37oQCL
15sin37OOQOQL
在y轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R，
11ROQQC 21vqvBmR
解得：8qBLvm ；
(2)由公式22vqvBmR得：2mvRqB，解得：24RL
由24RL可知带电粒子经过y轴右侧磁场后从图中1O占垂直于y轴射放左侧磁场，由对称性，在y圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E点，沿直线打到P点，设带电粒子从P点运动到C点的时间为1t
5cos37oPCL
1PCtv
带电粒子从C点到D点做匀速圆周运动，周期为1T，时间为2t
12mTqB
2137360ootT
带电粒子从D做匀速圆周运动到1O点的周期为2T，所用时间为3t
22·2mmTqBqB
3212tT
从P点到再次回到P点所用的时间为t
12222tttt
联立解得：41145mtqB。
2．如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．点3,03PL处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子．不考虑粒子的重力．
（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q（0，-L），求其速率v1；
（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v1沿x轴正向通过点Q，求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v2；
（3）若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场Eo，粒子3以速率v3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.
某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：
带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解．
【答案】（1）23BLqm（2）2219BLqm（3）22030BEEvB
【解析】
【详解】
（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111vqvBmr
由几何憨可知：2221133rLrL
得到：123BLqvm
（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133Lvt，212qEhtm
在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12Lhr，得到289qLBEm 又22212vvEh，得到：22219BLqvm
（3）如图所示，将3v分解成水平向右和v和斜向的v，则0qvBqE，即0EvB
而'223vvv
所以，运动过程中粒子的最小速率为vvv
即：22003EEvvBB
3．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U构成偏转电场，一束比荷为510/qCkgm的带正电的粒子流（重力不计），以速度vo=104m/s沿 水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m， AB与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规 律作周期性变化的磁场，已知B0=0. 5T，磁场方向 以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若To=0．5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置．
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中 不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期Bo，To应满足的条件．
【答案】（1）100V （2）t=5210s，射出点在AB间离O点0.042m
（3）5010s3T
【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度
代入数据得U=100V
（2）
粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间
射出点在AB间离O点
（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB间射出
如图，由几何关系可得临界时
要不从AB边界射出，应满足
得
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动
4．如图所示，在xOy坐标系中，第Ⅰ、Ⅱ象限内无电场和磁场。第Ⅳ象限内（含坐标轴）有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限内有沿x轴正向、电场强度大小为E的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点以大小为v0的速度垂直射入电场，不计粒子重力和空气阻力，P、O两点间的距离为202mvqE 。
（1）求粒子进入磁场时的速度大小v以及进入磁场时到原点的距离x；
（2）若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要满足的条件。
【答案】（1）02v；20mvqE
（2）0(21)EBv
【解析】
【详解】
（1）由动能定理有：2220011222mvqEmvmvqE
解得：v＝2v0
设此时粒子的速度方向与y轴负方向夹角为θ，则有cosθ＝022vv
解得：θ＝45°
根据tan21xy，所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO两点距离的两倍，故20mvxqE
（2）要使粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与x轴相切，如图所示，由几何关系有：
s＝R+Rsinθ
又：2vqvBmR
解得：0(21)EBv
故0(21)EBv
5．在水平桌面上有一个边长为L的正方形框架，内嵌一个表面光滑的绝缘圆盘，圆盘所在区域存在垂直圆盘向上的匀强磁场．一带电小球从圆盘上的P点（P为正方形框架对角线AC与圆盘的交点）以初速度v0水平射入磁场区，小球刚好以平行于BC边的速度从圆盘上的Q点离开该磁场区（图中Q点未画出），如图甲所示．现撤去磁场，小球仍从P点以相同的初速度v0水平入射，为使其仍从Q点离开，可将整个装置以CD边为轴向上抬起一定高度，如图乙所示，忽略小球运动过程中的空气阻力，已知重力加速度为g．求：
（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比；
（2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度．
【答案】（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比为：π：2；（2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度为2022vg．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球在磁场中做匀速圆周运动，
由几何知识得：r2+r2=L2，
解得：r=22L，
小球在磁场中做圆周运的周期：T=02rv，
小球在磁场中的运动时间：t1=14T=024Lv，
小球在斜面上做类平抛运动，
水平方向：x=r=v0t2，
运动时间：t2=022Lv，
则：t1：t2=π：2；
（2）小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，
位移：r=2212at，解得，加速度：a=2022vL，
对小球，由牛顿第二定律得：a=mgsinm=gsinθ，
AB边距离桌面的高度：h=Lsinθ=2022vg；
6．平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿﹣y方向的匀强电场，x轴上有一点P，其坐标为（L，0）。现使一个电量大小为q、质量为m的带正电粒子从坐标（﹣2a，a）处以沿+x方向的初速度v0出发，该粒子恰好能经原点进入y轴右侧并在随后经过了点P，不计粒子的重力。
（1）求粒子经过原点时的速度；
（2）求磁感应强度B的所有可能取值
（3）求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。
【答案】（1）粒子经过原点时的速度大小为2v0，方向：与x轴正方向夹45°斜向下；
（2）磁感应强度B的所有可能取值：0nmvBqL n＝1、2、3……；
（3）粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值：023(1)24ammtkkvqBqB
k＝1、2、3……或02324ammtnnvqBqB n＝1、2、3……。
【解析】
【详解】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a＝v0t， 竖直方向：2yvat ，
解得：vy＝v0，tanθ＝0yvv＝1，θ＝45°，
粒子穿过O点时的速度：22002vvvv；
（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2vqvBmr ，
粒子能过P点，由几何知识得：L＝nrcos45° n＝1、2、3……，
解得：0nmvBqL n＝1、2、3……；
（3）设粒子在第二象限运动时间为t1，则：t1＝02av；
粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：12mTqB，2mTqB，
粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧，
若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：t2＝14T1，
若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P点，粒子在磁场中的运动时间：t2＝14T1+34T2，
若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点：t2＝2×14T1+34T2，
若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：t2＝2×14T1+2×34T2，
…………
则23(1)24mmtkkqBqB k＝1、2、3……
或2324mmtnnqBqB n＝1、2、3……
粒子从出发到P点经过的时间：t＝t1+t2，
解得：023(1)24ammtkkvqBqB k＝1、2、3……
或02324ammtnnvqBqB n＝1、2、3……；
高中物理磁场习题200题(带答案)
试卷第1页，总229页
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C.
2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是( )
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D.
点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图.
3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得：
A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误； 试卷第2页，总229页 B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误；
C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确；
D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C.
点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目.
带电粒子在复合场、组合场中的运动(解析版)2024年高考物理压轴题专项训练(新高考通用)
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动
1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，
更是在在计算题中频繁出现。2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动
1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变
力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生
改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点功和能的特点
重力场大小：G
＝mg
方向：竖直向下重力做功与路径无关；
重力做功改变物体的重力势能
电场大小：F
＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方
向相同，负电荷受力方向与电强
方向相反电场力做功与路径无关；
W
＝qU
；
电场力做功改变电势能
磁场大小：f
＝qvB
(v
⊥B
)
方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
能
2.分析的基本思路
(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡
条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和
牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺
2019-2020学年人教版高二物理(选修3-1)期末备考专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动(解析版)
2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破
专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
主题一
带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
1．有单平面边界的磁场问题
从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。
2．有双平行平面边界的磁场问题
带电粒子由边界上P点以如图所示方向进入磁场。
(1)当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场。
(2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场。
【例1】 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝3v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt。
【答案】 (1)4mv0qB (2)πm3qB
【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
qvB＝mv2r，则r＝mvqB
故d＝OA＋OB＝2r1sin 30°＋2r2sin 60°＝4mv0qB。
(2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝5π3
粒子2圆周运动的圆心角θ2＝4π3
粒子做圆周运动的周期T＝2πrv＝2πmqB
粒子1在匀强磁场中运动的时间t1＝θ12πT
粒子2在匀强磁场中运动的时间t2＝θ22πT
所以Δt＝t1－t2＝πm3qB。
【例2】如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则( )
2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动 解析版
1 / 23 2021届高三专题训练
专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动
一、选择题
1.（仿真模拟冲刺标准练）如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面水平向里．一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )
A．微粒可能带正电，也可能带负电
B．微粒的动能可能变大
C．微粒的电势能一定减少
D．微粒的机械能一定不变
解析：
C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力．
微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在复合场中做直线运动，其合力为零，根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力大小变化，微粒将做曲线运动，因此微粒的动能保持不变．B错误；微粒由a沿直线ab运动的过程中，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；在微粒的运动过程中，洛伦兹2 / 23 力不做功，电场力做正功，则微粒的机械能一定增加，D错误．
2. （浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
A. 穿出位置一定在 0O'点下方
B.穿出位置一定在0'点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小
D. 在电场中运动时，动能一定减小
【答案】C
3.（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷）（多选）如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为 g，电场强度E=qmg，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） 3 / 23 A. 若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大
高中物理：磁场练习及答案(解析版)
高中物理：磁场练习及答案
一、选择题
1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1,t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 (
)
A.t1=t2
C.Ek1=Ek2Ek2=Ek3
2、(多选)下列说法正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL,即磁场中某点的磁感应强度
B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C．磁感应强度B＝FIL只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D．磁场是客观存在的
3、如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5
g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)( )
A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A
4、(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53°＝0.8,g取10 m/s2则( )
第六节 带电粒子在磁场中的运动练习题 (答案详解)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 第六节 带电粒子在磁场中的运动练习题
一、多选择题
1．如图所示，在 、 的长方形区域有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子 重力不计 ，其速度方向均在xOy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在 ～ 范围内，速度大小不同，且满足
，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 ，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 ，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：
，可得半径：
，又因为
，可得粒子半径满足： ，而带电粒子做匀速圆周运动的周期为：
。分析可知最先从磁场上边界飞出的粒子运动轨迹如图所示：
此时粒子半径 ， 为圆心，此时粒子转过圆心角 ，根据几何关系可知，
，所以可知 ，故最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为：
，故A错误，B正确；设磁场区域为OACB，根据周期公式
可知粒子在磁场中运动的周期相同，分析可知最后从磁场中飞出的粒子轨迹如图所示：
此时粒子半径 ，恰好在C点离开磁场，延长CB至 使 ， 即为圆心，连接 ，根据几何关系可知，此时粒子转过圆心角 最大为 ，所以最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为：
，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
2．如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则
高考物理带电粒子在磁场中的运动知识点汇总
高考物理带电粒子在磁场中的运动知识点汇总
一、带电粒子在磁场中的运动压轴题
1．如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场．
1求粒子运动的速度大小；
2粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
3粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？
【答案】（1）EqRm；（2）212R；11n；（3）2πmREq。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：
2mvEqR
解得：EqRvm
（2）粒子从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所示：
由图示三角形区域面积最小值为：
22RS
在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
2mvBqvR
得：
mvRBq
设MN下方的磁感应强度为B1，上方的磁感应强度为B2，如图所示：
若只碰撞一次，则有：
112RmvRBq
22mvRRBq
故2112BB
若碰撞n次，则有：
111RmvRnBq
22mvRRBq 故2111BBn
（3）粒子在电场中运动时间：
1242RmRtvEq
在MN下方的磁场中运动时间：
211122nmmRtRRvEqREq
在MN上方的磁场中运动时间：
232142RmRtvEq
总时间：
1232mRttttEq
高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题复习题及答案
高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题复习题及答案
一、带电粒子在磁场中的运动压轴题
1．核聚变是能源的圣杯，但需要在极高温度下才能实现，最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。托卡马克采用磁约束的方式，把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内巧妙实现核聚变。相当于给反应物制作一个无形的容器。2018年11月12日我国宣布“东方超环”（我国设计的全世界唯一一个全超导托卡马克）首次实现一亿度运行，令世界震惊，使我国成为可控核聚变研究的领军者。
（1）2018年11月16日，国际计量大会利用玻尔兹曼常量将热力学温度重新定义。玻尔兹曼常量k可以将微观粒子的平均动能与温度定量联系起来，其关系式为32kEkT，其中k=1.380649×10-23J/K。请你估算温度为一亿度时微观粒子的平均动能（保留一位有效数字）。
（2）假设质量为m、电量为q的微观粒子，在温度为T0时垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，求粒子运动的轨道半径。
（3）东方超环的磁约束原理可简化如图。在两个同心圆环之间有很强的匀强磁场，两圆半径分别为r1、r2，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域内的带电粒子只要速度不是很大都不会穿出磁场的外边缘，而被约束在该区域内。已知带电粒子质量为m、电量为q、速度为v，速度方向如图所示。要使粒子不从大圆中射出，求环中磁场的磁感应强度最小值。
【答案】(1)15 210JkE (2)03kmT Bq(3)222212 rmvqrr
【解析】
【详解】
（1）微观粒子的平均动能：1532102kEkTJ
（2）2031kTmv22
解得： 03kTvm
由2vBqvmR
03kmTRBq （3）磁场最小时粒子轨迹恰好与大圆相切，如图所示
设粒子轨迹半径为r，由几何关系得：22221rrrr
解得22212:r2rrr
由牛顿第二定律 2qvBmvr
带电粒子在磁场中运动解题方法及经典例题
.
. . 带电粒子在磁场中运动
一、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动
1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．
质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，推导半径和周期公式：
推导过程：
运动时间t=
3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．
(1)粒子圆轨迹的圆心的确定的常规方法
①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置与通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．
②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．
③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向与圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．
图4－2 图4－3 图4－4
例1 、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P〔a，0〕点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。〔坐标为〔0，a3〕〕
例2、电子自静止开始经M、N板间〔两板间的电压为U〕的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图2所示，求： .
. . 〔1〕正确画出电子由静止开始直至离开磁场时的轨迹图；
〔2〕匀强磁场的磁感应强度.〔已知电子的质量为m，电量为e〕emUdLL2222
高三物理备考一轮总复习—带电粒子在磁场中的运动必刷题 Word版含解析
2023届高三物理高考备考一轮总复习—带电粒子在磁场中的运动必刷题
一、单选题（共7题）
1．质子（11H）和粒子（42He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（ ）
A．RP：Ra=1：2，TP：Ta=1：2 B．RP：Ra=2：1，TP：Ta=2：1
C．RP：Ra=1：2，TP：Ta=2：1 D．RP：Ra=1：4，TP：Ta=1：4
2．如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。从AB边穿出磁场的粒子中，最大速度v为（ ）
A．36Bqam B．4Bqam C．38Bqam D．38Bqam
3．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P 点射入磁场，从Q 点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法错误．．的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为mvθBq
C．粒子在磁场中运动的时间为mθBq D．圆形磁场区域的半径为tanmvθBq
4．如图，一束正离子平行纸面、从两极板中央平行极板射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保
持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离于分成几束，不计离子间的相互作用，可以判断这几束粒子（ ）
A．质量一定不同 B．速率一定不同
C．动能一定不同 D．比荷一定不同
5．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子abc、、，以不同的速率从A点开始对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。若带电粒子只受磁场力作用，则（ ）