第九章 课后思考题答案要点
《大学物理》第二版-课后习题标准答案-第九章
《大学物理》第二版-课后习题答案-第九章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题精解9-1.在气垫导轨上质量为m 的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端，如图9-1所示，试证明物体m 的左右运动为简谐振动，并求其振动周期。
设弹簧的劲度系数为k 1和k 2. 解：取物体在平衡位置为坐标原点，则物体在任意位置时受的力为 12()F k k x =-+ 根据牛顿第二定律有2122()d xF k k x ma m dt=-+==化简得21220k k d x x dt m++= 令212k k mω+=则2220d x x dt ω+=所以物体做简谐振动，其周期1222mT k k ππω==+9-2 如图9.2所示在电场强度为E 的匀强电场中，放置一电偶极矩P=ql 的电偶极子，+q 和-q 相距l ，且l 不变。
若有一外界扰动使这对电荷偏过一微小角度，扰动消息后，这对电荷会以垂直与电场并通过l 的中心点o 的直线为轴来回摆动。
试证明这种摆动是近似的简谐振动，并求其振动周期。
设电荷的质量皆为m ，重力忽略不计。
解 取逆时针的力矩方向为正方向，当电偶极子在如图9.2所示位置时，电偶极子所受力矩为sin sin sin 22l lM qE qE qEl θθθ=--=- 电偶极子对中心O 点的转动惯量为2221222l l J m m ml ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由转动定律知2221sin 2d M qEl J ml dtθθβ=-==•化简得222sin 0d qEdt mlθθ+= 当角度很小时有sin 0θ≈，若令22qEmlω=，则上式变为222sin 0d dtθωθ+= 所以电偶极子的微小摆动是简谐振动。
而且其周期为222mlT qEππω== 9-3 汽车的质量一般支承在固定与轴承的若干根弹簧上，成为一倒置的弹簧振子。
毛概课后习题
【老师所划课后思考题及标准答案】（共14道）第九章思考题（1、2、6、7共4道）1．如何正确理解坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一?(1)发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明，是全面建设小康社会的重要目标，也是构建社会主义和谐社会的根本保证。
发展社会主义民主政治，最根本的是要把坚持党的领导、人民当家作主和依法治国有机统一起来。
党的十七大报告进一步强调：“要坚持中国特色社会主义政治发展道路，坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一，坚持和完善人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度，不断推进社会主义政治制度自我完善和发展。
”这是我们党以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，总结执政经验，对于社会主义政治建设所做出的规律性认识，是推进政治文明建设必须遵循的基本方针。
(2)第一，中国共产党的领导是人民当家作主和依法治国的根本保证。
在我国这样一个发展中大国，离开了共产党的领导，就不可能把全国人民的力量和意志凝聚起来，发展社会主义民主也就无从谈起。
发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明，核心在于坚持党的领导。
第二，人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心要求，是社会主义政治文明建设的根本出发点和归宿。
社会主义民主政治的本质是人民当家作主。
共产党执政就是领导和支持人民当家作主。
健全民主和法制，全面落实依法治国基本方略，切实尊重和保障人民的政治、经济和文化权益，是社会主义民主政治建设的根本要求，也是我们党执政的根本目的和可靠基础。
发扬人民民主，又是加强和改善党的领导的有效途径。
党的领导方式和执政方式集中反映在党与国家以及人民群众关系的具体形式上。
党只有领导人民创造各种有效的当家作主的民主形式，坚持依法治国，才能充分实现人民当家作主的权利，巩固和发展党的执政地位。
第三，依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。
依法治国与人民民主、党的领导是紧密联系、相辅相成、相互促进的。
高教线性代数第九章 欧氏空间课后习题答案
第九章 欧氏空间1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而),,,(21n x x x =α, ),,,(21n y y y =β,在nR 中定义内积βαβα'A =),(,1) 证明在这个定义之下, nR 成一欧氏空间； 2) 求单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵；3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。
解 1)易见βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且(1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =，(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑='A =ji j iij y x a,),(αααα，由于A 是正定矩阵，因此∑ji j iij y x a,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有0),(=αα。
2)设单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵为)(ij b B =，则)0,1,,0(),()( i j i ij b ==εε⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nn n n n n a a a a a aa a a212222211211)(010j ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ =ij a ，),,2,1,(n j i =，因此有B A =。
4) 由定义，知∑=ji ji ij y x a ,),(βα，,(,)ij i ji ja x xααα==∑，,(,)iji ji jay y βββ==∑，故柯西—布湿柯夫斯基不等式为2.在4R 中,求βα,之间><βα,(内积按通常定义)，设: 1) )2,3,1,2(=α, )1,2,2,1(-=β， 2) )3,2,2,1(=α, )1,5,1,3(-=β， 3) )2,1,1,1(=α, )0,1,2,3(-=β。
物理化学核心教程第二版第九章课后题答案
第九章表面现象三．思考题参考答案1．表面Gibbs自由能与表面张力有哪些共同点和不同点？答：它们的共同点是：①都反映了表面分子（或原子）受力不均匀的情况；②两者的数值相同，通常用同一个符号表示。
它们的不同点是：①两者的物理意义不同，表面自由能是指在等温、等压、保持组成不变的条件下，可逆地增加单位表面积时，系统Gibbs自由能的增值。
表面张力是指垂直作用于单位长度的边界上，且与表面相切的一种使表面收缩的力。
②两者的单位不同，表面自由能的单位是J·m-2，而表面张力的单位是N·m-1。
2．在一个飘荡在空气中的肥皂泡壁上，所受的附加压力为多少？答：肥皂泡有内、外两个球形表面，曲面上附加压力的方向都指向曲率半径的圆心。
若忽略肥皂膜的厚度，外表凸球面和内表凹球面的曲率半径近似看作相等，则肥皂泡上所受的总的附加压力是普通球面附加压力的两倍。
3．在自然界中，为什么气泡、小液滴都呈球形？这种现象在实际生活中有什么应用？答：液膜和液体的表面都存在表面自由能，在等温、等压的条件下，表面自由能越低，系统越稳定。
所以，为了降低表面自由能，液体表面都有自动收缩到最小的趋势。
而球形是相同体积的物体具有表面积最小的一种形状，所以气泡和小液滴都呈球形。
如果要制备小的玻璃珠，可以首先将玻璃加热成熔融状态，然后用一定孔径的喷头，将熔融状态的玻璃喷入冷却液（一般是用重油）中，小的玻璃液滴在降落的过程中会自动收缩成球状。
要制备球形硅胶，可以用相似的方法，将熔融状态的硅酸凝胶喷入水中即可。
4．纯液体、溶液和固体是分别以什么方式来降低自身的表面自由能，以达到最稳定的状态？答：纯液体只有收缩一种方式，尽量缩小表面积，在体积小时收缩成球形。
而溶液有两种方式，一种是收缩，另一种是调节表面层的浓度。
如果溶质是表面活性剂，则尽可能使溶质分子排在表面，使溶质的表面浓度大于本体浓度。
如果溶质是非表面活性物质，尽可能将溶质分子藏在体相，使溶质的表面浓度小于本体浓度。
第9章思考题参考答案_71570171
d 0.622
pv ps ps 0.622 0.622 p p p pv p ps s
根据上式，比湿度除了与相对湿度有关，而且与湿空气总压力和湿空气中 水蒸气的饱和分压力有关 （即与湿空气的温度有关） 。 在湿空气的温度和压力都 不变的情况下，相对湿度越大，比湿度越大。 9．冬季室内供暖时，为什么会感到空气干燥？用火炉取暖时，经常在火炉上
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ห้องสมุดไป่ตู้
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对于一个组分固定的气体混合物，其质量分数 M 不变，某一个组元的摩尔 成分的大小取决于其质量成分和质量分数； 若质量成分大， 摩尔成分不一定大。 5．为什么在计算理想混合气体中组元气体的熵时必须采用分压力而不能用总 压力？ 答：根据总参数的加和性：除总容积外，理想混合气体其他各种总参数都等于 各组员气体在混合气体温度下单独占有混合气体容积时相应参数的总和。熵是 状态参数，当其表示为温度和压力的函数时，对于理想气体的任一组元，都是 处在混合气体温度和分压力（根据分压力定律）状态下，而不是在混合气体温 度和总压力状态下（违背分压力定律） 。 6．解释降雾，结霜和结露现象，并说明它们发生的条件。 答：降雾、结霜和结露的基本原理是相同的。
d u p v du
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Rm cv R M
其中 M 为理想气体混合物的质量分数；R 为理想气体混合物的气体常数， 因此理想混合气体仍旧遵循迈耶公式。 4．凡质量成分较大的组元气体，其摩尔成分是否也一定较大? 答：根据换算公式：
社会调查研究方法：第9章课后答案
9.2 iWS习酬彌i. 报竹財阿純特加纭燃合戒金也报仔鬼调竟砒渐收的MiM报爾此売报尙的H的足反映彼个am研加捌的全获•诽尽说明调件结臥及具发现•條仆调血报竹”以下呗（|）•股愴况卜•・• ；「沁梢刘泛.凶此报们I内容泡择上.紈了曝考虑靭调畫主期相稣jwm人罚外.还奥照谶％綴鎳朴、郴关应用冊门的执行人员•以及•般灿・（2）«不俺太专业戎太技术化.沓则件$诛和他剣II于进不1«而届占现解调長絡虬以M于鸭倍功牝“）报佔也不能退求创旳但列•那样令駭彻很助碎.tfwftrm不列央出・2•淞术柞调俊根省対&递报扒技术按侍之间貝和什么样的关刃答，（I）q埋报倚見从调&资料中抽収由个别议JS・向对北嬲兴趣的选老和行关专老提交的締致报倂•报侍讹嘤徐扣上蠅，不煤把关系不艾的资料都引进去，同肘对干社会姚成佃埸的《題报告.•定足以事丈为依振的«（括.而不趁泛泛的评论.（2〉技术很吿•般是在次世谓在中.对并种技术处理方法，如总怵八抽样槪的界宜•抽样方法.访糾执行结果.样本代农性评依、敷躺处理督的说明.H的抱说明调衣方沐的利学性・调伐结架的客观性和何靠!！•<3》学术性报吿土婆足供相兴与业的研允人员阅读的.因比在报海正文中.術蹩包扔爍技术性的棉光伯&.除比之外.学术性报行还必须満足色学术焚求.梅妍呢何畧、硏汽的理论肚餡.确几假设、密料来源与分折方法.硏允发现及讨论、研抚外论寻内容农述消俎阿吋还按列岀郴关的参考文（见<4>学术性报行山「龙刘弟瑕仪題的探入研九故可以被规为據种決酗竹报忆仃时…顼大規模的面询调我.山F 经费投入I-A.町能会妙及多个W貨上as,利用该调夜数据・畝可以形戒多份学术性报命不过报W中ff关诉査技术的悦叭尺相冋的.3.技术很待应其备嘟的攻械本功能？答：技术很告劝具备的帕顷菇本功能如Z<|）对样木的代液性进行评估•将样衣的或对总体的備菱惰况星现给试者.（2）提供资料祓集程爪的具体紺节.并对数据形成中的偏堆情况做出评佔.以便让读拎对此的•个清燧的判断.4•怎样瑪定样木代农性检漿所依推的总体资料？答：技术报告的…顶娥要内容是对冇效禅本的论我性进行评估.即对冇效样本的代表性进行显普性检執进fj样本代龙性检酸，必须礁定总体数推和具体檢•验的».（1）对于社会谓資來说.人口普我资料可以作为总体资料来傥用。
第九章课后题答案
《第九章压强》《9.1压强》1.估测你站立时对地面的压强。
根据你的体重可以得到你对地面的压力，再测量你站立时鞋底和地面的接触面积。
为简单起见，假设双脚站立时，整个鞋印范围都与地面接触（如图）。
测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有多少个小格（不满一个时，大于半格的算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面积。
根据得到的数据，计算你对地面的压强。
如果图中每个小格的边长是1cm,某同学的质量为 50kg,他对地面的压强是多大？与你对地面的压强相比哪个大？-4 2 -2 2S=133x1x10 m x2=2.66 xIO mF=G=mg=50kg x9.8N/kg=490N£.=——490 -------- = x 4P a x hH 1.84 10 Ha° 22.66 10 m略2.解释下列现彖锯、剪刀、斧头，用过一段时间就要磨一磨，为什么？书包为什么要用宽的背带, 用细绳？啄木鸟有个坚硬而细长的嘴，这对它的生存为什么特别重要？（1）通过减小受力面积来增大压强；（2）通过增大受力面积来减小压强；（3）由于受力面积小，可以对树产生较大的压强。
再加上比较坚硬，更容易将树啄开，捉到树内的小虫子。
3.骆驼的体重比马大不了一倍，而它的脚掌面积是马蹄的三倍。
这位它在沙漠行走提供了什么有利条件？骆驼与马虽然对地产生的压力差不到一倍，但由于骆驼与沙漠的受力面积却是马蹄与沙漠的受力面积的三倍，根据P F可知，骆驼对地面的压强要比马蹄对沙漠的压强小，使得骆驼在沙漠上行走时不易陷入沙屮。
召图钉尖的面积是 5x102,手指对钉帽的压力使 20N,手4.一个图钉帽的面积是0.8cmcm _ Y对图钉帽的压强和佟I钉矣对墙的压强各是多少？而不F 20N25 1Q5 Pa= -5-=0.8 10 4 =帽X _ 2mF 20NP 小 5 8 8墙S 4 10 Pa墙284 10Pa10 m《9.2液体的压强》1.一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下, 这两次药瓶在水里的位置相同（如图）。
经济学原理课后题答案第9章
第9章应用：国际贸易1、设想华盛顿州红酒生产者敦促州政府对加利福尼亚州进口的征税。
他们认为，他们认为这种税既能筹集州政府的收入，又能增加红酒行业的就业。
你同意这种说法吗？这是一种好政策吗？参考答案：支持贸易限制的论点有：(1)贸易会减少就业机会；(2)某个行业受到威胁可能影响国家安全；(3)新工业需要贸易保护来帮助其发展；(4)某些国家过分补贴本国公司，造成了不公平竞争；(5)贸易限制可以作为交涉的筹码。
但是，经济学家对此并不同意，这时由于：(1)贸易虽然减少了某些就业机会，但它同时创造了其他就业机会；(2)过于国家安全的争论被过分夸大了；(3)政府很难确定新工业是否值得保护；(4)如果出口国补贴出口，则对进口国的消费者有利；(5) 围绕贸易的交涉是有风险的，因为有时会事与愿违，使得国家的状况比没有贸易时更糟。
2、美国只是世界橘子市场的一小部分。
a. 画出表示没有国际贸易时美国橘子市场均衡的图型。
确定均衡价格、均衡数量、消费者剩余和生产者剩余。
b. 假设在贸易之前世界橘子价格低于美国现行价格，而且，现在美国橘子市场开放贸易。
确定新的均衡价格、消费量、国内生产量以及进口量。
在说明国内消费者和生产者剩余的变化。
国内总剩余增加了，还是减少了？参考答案：a.在图9-1中，没有国际贸易时的均衡价格是P1，均衡数量是Q1。
消费者剩余是区域A，生产者剩余是区域B + C。
因此总剩余是A + B + C.图9-1b.当美国橘子市场开放贸易时，新的均衡价格是P W，橘子消费数量是Q D，国内生产的数量是Q S，进口数量是Q D – Q S。
消费者剩余从A增大到A + B + D + E。
生产者剩余从B + C 减少到C。
总剩余从A + B + C变为A + B + C + D + E，增加了D + E。
3、假设国会对进口汽车征收关税，以保护美国汽车工业免受外国竞争。
假设美国在世界汽车市场上是一个价格接受者，用图形说明：进口量的变化、美国消费者的损失、美国制造商的收益、政府收入，以及与关税相关的无谓损失。
物理学简明教程第九章课后习题答案高等教育出版社
物理学简明教程第九章课后习题答案高等教育出版社第九章近代物理简介9－1有下列几种说法：(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.其中哪些说法是正确的？ ( )(A) 只有(1)、(2)是正确的(B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的分析与解物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s-1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见，(2)(3)说法是正确的，故选(C).9－2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( )(A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件(B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件(D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地(Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时分析与解设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt和Δx，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为221ΔΔΔβx c t t --='v 和 21ΔΔΔβt x x --='v 讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt ＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δx ＝0)还是不同地(Δx ≠0).说法(D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt ＝0)不同地(Δx ≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt ′≠0)也不同地(Δx ′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在Ｓ′系中一定是同时同地的，故只有说法(C)正确.有兴趣的读者，可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解.9－3 有一细棒固定在Ｓ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝60°，如果Ｓ′系以速度u 沿Ox 方向相对于Ｓ系运动，Ｓ系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角( )(A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°(D) 当Ｓ′系沿Ox 正方向运动时大于60°，而当Ｓ′系沿Ox 负方向运动时小于60°分析与解 按照相对论的长度收缩效应，静止于Ｓ′系的细棒在运动方向的分量(即Ox 轴方向)相对Ｓ系观察者来说将会缩短，而在垂直于运动方向上的分量不变，因此Ｓ系中观察者测得细棒与Ox 轴夹角将会大于60°，此结论与Ｓ′系相对Ｓ系沿Ox 轴正向还是负向运动无关.由此可见应选(C).9－4 一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度v 1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v 2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A) 21v v +L (B) 12v -v L (C) 2v L (D) ()211/1c L v v - 分析与解 固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中L 、v 2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.故选(C).讨论 从地面测得的上述时间间隔为多少？ 建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.9－5 设Ｓ′系以速率v ＝0.60c 相对于Ｓ系沿xx ′轴运动，且在t ＝t ′＝0时，x ＝x ′＝0.(1)若有一事件，在Ｓ系中发生于t ＝2.0×10－7ｓ，x ＝50m 处，该事件在Ｓ′系中发生于何时刻？(2)如有另一事件发生于Ｓ系中t ＝3.0×10-7 ｓ，x ＝10m 处，在Ｓ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？分析 在相对论中，可用一组时空坐标(x ，y ，z ，t )表示一个事件.因此，本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中.解 (1) 由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为s 1025.1/1721211-⨯=--='c x c t t 2v v (2) 同理，第二个事件发生的时刻为s 105.3/1722222-⨯=--='c x c t t 2v v 所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2Δ712-⨯='-'='t t t 9－6 设有两个参考系Ｓ 和Ｓ′，它们的原点在t ＝0和t ′＝0时重合在一起.有一事件，在Ｓ′系中发生在t ′＝8.0×10－8 s ，x ′＝60m ，y ′＝0，z ′＝0处，若Ｓ′系相对于Ｓ系以速率v ＝0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在Ｓ系中的时空坐标各为多少？分析 本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系.解 由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ 系的时空坐标分别为m 93/12=-'+'=c t x x 2v vy ＝y ′＝0z ＝z ′＝0s 105.2/1722-⨯=-'+'=c x c t t 2v v 9－7 以速度v 沿x 方向运动的粒子，在y 方向上发射一光子，求地面观察者所测得光子的速度.分析 设地面为Ｓ系，运动粒子为Ｓ′系.与上题不同之处在于，光子的运动方向与粒子运动方向不一致，因此应先求出光子相对Ｓ系速度u 的分量u x 、u y 和u z ，然后才能求u 的大小和方向.根据所设参考系，光子相对Ｓ′系的速度分量分别为u ′x ＝0，u ′y ＝c ，u ′z ＝0.解 由洛伦兹速度的逆变换式可得光子相对Ｓ系的速度分量分别为v v v ='++'=x x x u cu u 21 222/11/1c c u cc u u x y y 22v v v -='+-'= 0=z u所以，光子相对Ｓ系速度u 的大小为c u u u u z y x =++=222速度u 与x 轴的夹角为vv 22arctan arctan -==c u u θx y 讨论 地面观察者所测得光子的速度仍为c ，这也是光速不变原理的必然结果.但在不同惯性参考系中其速度的方向却发生了变化.9－8 在惯性系Ｓ 中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0 s ，从另一惯性系Ｓ′中观察到这两个事件的时间间隔为6.0 s ，试问从Ｓ′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？ 设Ｓ′系以恒定速率相对Ｓ系沿xx ′轴运动.分析 这是相对论中同地不同时的两事件的时空转换问题.可以根据时间延缓效应的关系式先求出Ｓ′系相对Ｓ 系的运动速度v ，进而得到两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δx ′＝v Δt ′(由洛伦兹时空变换同样可得到此结果).解 由题意知在Ｓ系中的时间间隔为固有的，即Δt ＝4.0ｓ，而Δt ′＝6.0 s.根据时间延缓效应的关系式2/1ΔΔc tt 2v -='，可得Ｓ′系相对Ｓ系的速度为c t t c 35ΔΔ12=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛'-=v两事件在Ｓ′系中的空间间隔为m 1034.1ΔΔ9⨯='='t x v9－9 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少？ (以光速c 表示)解 设宇宙飞船的固有长度为l 0 ，它相对于惯性系的速率为v ，而从此惯性系测得宇宙飞船的长度为2/0l ，根据洛伦兹长度收缩公式，有200/12/c l l 2v -=可解得v ＝0.866 c9－10 一固有长度为4.0 m 的物体，若以速率0.60c 沿x 轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？解 由洛伦兹长度收缩公式m 2.3/120=-=c l l 2v9－11 下列物体哪个是绝对黑体( )(A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体(C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体分析与解 一般来说，任何物体对外来辐射同时会有三种反应：反射、透射和吸收，各部分的比例与材料、温度、波长有关.同时任何物体在任何温度下会同时对外辐射，实验和理解证明：一个物体辐射能力正比于其吸收能力.做为一种极端情况，绝对黑体(一种理想模型)能将外来辐射(可见光或不可见光)全部吸收，自然也就不会反射任何光线，同时其对外辐射能力最强.综上所述应选(D).9－12 光电效应和康普顿效应都是光子和物质原子中的电子相互作用过程，其区别何在？ 在下面几种理解中，正确的是( )(A) 两种效应中电子与光子组成的系统都服从能量守恒定律和动量守恒定律(B) 光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的，而康普顿效应则是由于电子与光子的弹性碰撞过程(C) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程(D) 两种效应都属于电子吸收光子的过程分析与解 两种效应都属于电子与光子的作用过程，不同之处在于：光电效应是由于电子吸收光子而产生的，光子的能量和动量会在电子以及束缚电子的原子、分子或固体之间按照适当的比例分配，但仅就电子和光子而言，两者之间并不是一个弹性碰撞过程，也不满足能量和动量守恒.而康普顿效应中的电子属于“自由”电子，其作用相当于一个弹性碰撞过程，作用后的光子并未消失，两者之间满足能量和动量守恒.综上所述，应选(B).9－13 钨的逸出功是4.52 eV ，钡的逸出功是2.50 eV ，分别计算钨和钡的截止频率.哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料？分析 由光电效应方程W m h +=2v 21v 可知，当入射光频率ν ＝ν0 (式中ν0＝W/h )时，电子刚能逸出金属表面，其初动能02=v 21m .因此ν0 是能产生光电效应的入射光的最低频率(即截止频率)，它与材料的种类有关.由于可见光频率处在0.395 ×1015 ～0.75 ×1015Hz 的狭小范围内，因此不是所有的材料都能作为可见光范围内的光电管材料的(指光电管中发射电子用的阴极材料).解 钨的截止频率 Hz 1009.115101⨯==hW v 钡的截止频率 Hz 10603.015202⨯==h W v 对照可见光的频率范围可知，钡的截止频率02v 正好处于该范围内，而钨的截止频率01v 大于可见光的最大频率，因而钡可以用于可见光范围内的光电管材料.9－14 钾的截止频率为4.62 ×1014Hz ，今以波长为435.8 nm 的光照射，求钾放出的光电子的初速度.解 根据光电效应的爱因斯坦方程W m h +=2v 21v 其中 W ＝h ν0 ， ν=c/λ可得电子的初速度1-50s m 1074.52⋅⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v v λc m h 由于逸出金属的电子的速度v ＜＜c ，故式中m 取电子的静止质量.9－15 试求波长为下列数值的光子的能量、动量及质量：(1)波长为1 500 nm 的红外线；(2) 波长为500 nm 的可见光；(3) 波长为20 nm 的紫外线；(4) 波长为0.15 nm 的Ｘ 射线；(5) 波长为1.0 ×10－3nm 的γ 射线.解 由能量v h E =，动量λh p =以及质能关系式2c E m =，可得 (1) 当λ1 ＝1 500 nm 时，J 1033.1191-⨯===1hc v λh E 1-281s m kg 1042.4⋅⋅⨯==-1h λp kg 1047.1361211-⨯===λc h c m E (2) 当λ 2 ＝500 nm 时，因λ2 ＝31λ1 ，故有 J 1099.331912-⨯==E E-12712s m kg 1033.13⋅⋅⨯==-p pkg 1041.433612-⨯==m m(3) 当λ3 ＝20 nm 时，因λ3＝751λ1 ，故有 J 1097.9751813-⨯==E E-12613s m kg 1031.375⋅⋅⨯==-p pkg 1010.1753413-⨯==m m(4) 当λ4＝0.15 nm 时，因λ4 ＝10－4λ1 ，故有 J 1013.11041514-⨯==E E-12414s m kg 1042.4104⋅⋅⨯==-p pkg 1047.11043214-⨯==m m(5) 当λ5 ＝1×10－3 nm 时，J 1099.11355-⨯==λhc E 1-2255s m kg 1063.6⋅⋅⨯==-λh p kg 1021.23055-⨯==λc h m 9－16 计算氢原子光谱中莱曼系的最短和最长波长，并指出是否为可见光. 分析 氢原子光谱规律为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=22111i f n n R λ 式中n f ＝1，2，3，…，n i ＝n f ＋1，n f ＋2，….若把氢原子的众多谱线按n f ＝1，2，3，…归纳为若干谱线系，其中n f ＝1 为莱曼系，n f ＝2 就是最早被发现的巴耳末系，所谓莱曼系的最长波长是指n i ＝2，所对应的光谱线的波长，最短波长是指n i →∞所对应的光谱线的波长，莱曼系的其他谱线均分布在上述波长范围内.式中R 的实验值常取1.097×107m －1.此外本题也可由频率条件h ν ＝E f －E i 计算.解 莱曼系的谱线满足 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221111i n R λ，n i ＝2，3，4，… 令n i ＝2，得该谱系中最长的波长 λmax ＝121.5 nm 令n i →∞，得该谱系中最短的波长 λmin＝91.2 nm 对照可见光波长范围(400 ～760 nm)，可知莱曼系中所有的谱线均不是可见光，它们处在紫外线部分.9－17 在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数n i ＝5 的轨道跃迁到n f ＝2的轨道上时，对外辐射光的波长为多少？ 若再将该电子从n f ＝2 的轨道跃迁到游离状态，外界需要提供多少能量？分析 当原子中的电子在高能量E i 的轨道与低能量E f 的轨道之间跃迁时，原子对外辐射或吸收外界的能量，可用公式ΔE ＝E i －E f 或ΔE ＝E f －E i 计算.对氢原子来说，21nE E n =，其中E 1 为氢原子中基态(n ＝1)的能量，即E 1 ＝－Rhc ＝－13.6 eV ，电子从n f ＝2 的轨道到达游离状态时所需的能量，就是指电子由轨道n f ＝2 跃迁到游离态n i →∞时所需能量，它与电子由基态(n f ＝1)跃迁到游离态n i ＝∞时所需的能量(称电离能)是有区别的，后者恰为13.6 eV.解 根据氢原子辐射的波长公式，电子从n i ＝5 跃迁到n f ＝2 轨道状态时对外辐射光的波长满足⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2251211R λ 则 λ＝4.34 ×10－7m ＝434 nm而电子从n f ＝2 跃迁到游离态n i →∞所需的能量为eV 4.32Δ1212-=∞-=-=∞E E E E E 负号表示电子吸收能量.9－18 已知α粒子的静质量为6.68×10－27 kg ，求速率为5 000 km ·s －1的α粒子的德布罗意波长.分析 在本题及以后几题求解的过程中，如实物粒子运动速率远小于光速(即v ＜＜c )或动能远小于静能(即E k ＜＜E 0 )，均可利用非相对论方法处理，即认为0m m ≈和k E m p 022=.解 由于α粒子运动速率v ＜＜c ，故有0m m = ，则其德布罗意波长为nm 1099.150-⨯===v m h p h λ 9－19 求动能为 1.0 eV 的电子的德布罗意波的波长.解 由于电子的静能MeV 512.0200==c m E ，而电子动能0E E k <<，故有()2/102k E m p =，则其德布罗意波长为 ()nm 23.120===k E m h p h λ 9－20 若电子和光子的波长均为0.20 nm ，则它们的动量和动能各为多少？ 分析 光子的静止质量m 0 ＝0，静能E 0 ＝0，其动能、动量均可由德布罗意关系式E ＝h ν，λh p =求得.而对电子来说，动能pc c m c m c p E E E k <-+=-=20420220.本题中因电子的()()M e V 512.0keV 22.60E pc <<，所以0E E k << ，因而可以不考虑相对论效应，电子的动能可用公式022m p E k =计算. 解 由于光子与电子的波长相同，它们的动量均为1-24s m kg 1022.3⋅⋅⨯==-λh p 光子的动能 eV 22.6===pc E E k电子的动能 eV 8.37202==m p E k 讨论 用电子束代替可见光做成的显微镜叫电子显微镜.由上述计算可知，对于波长相同的光子与电子来说，电子的动能小于光子的动能.很显然，在分辨率相同的情况下(分辨率∝ 1/λ )，电子束对样品损害较小，这也是电子显微镜优于光学显微镜的一个方面.9－21 电子位置的不确定量为5.0×10－2 nm 时，其速率的不确定量为多少？ 分析 量子论改变了我们对于自然现象的传统认识，即我们不可能对粒子的行为做出绝对性的断言.不确定关系式h p x x ≥ΔΔ（严格的表述应为π4ΔΔh p x x ≥）就是关于不确定性的一种量子规律.由上述基本关系式还可引出其他的不确定关系式，如h L ≥ϕϕΔΔ (Δφ为粒子角位置的不确定量，ΔL φ为粒子角动量的不确定量)，h t E ≥ΔΔ(Δt 为粒子在能量状态E 附近停留的时间，又称平均寿命，11 / 11ΔE 为粒子能量的不确定量，又称能级的宽度)等等，不论是对粒子行为做定性分析，还是定量估计(一般指数量级)，不确定关系式都很有用.解 因电子位置的不确定量Δx ＝5 ×10－2nm ，由不确定关系式以及x v ΔΔm p x =可得电子速率的不确定量1-7s m 1046.1ΔΔ⋅⨯==xm h x v9－22 一质量为40 g 的子弹以1.0 ×103 m ·s －1的速率飞行，求：(1)其德布罗意波的波长；(2) 若子弹位置的不确定量为0.10 mm ，求其速率的不确定量.解 (1) 子弹的德布罗意波长为v m h λ=＝1.66 ×10－35m (2) 由不确定关系式以及x v ΔΔm p x =可得子弹速率的不确定量为xm h m p x ΔΔΔ==v ＝1.66 ×10－28 m ·s －1 讨论 由于h 值极小，其数量级为10－34 ，故不确定关系式只对微观粒子才有实际意义，对于宏观物体，其行为可以精确地预言.。
大学物理_第九章_课后答案
µ0 I , r 为管外一点到螺线管轴 2πr
题 9-4 图 9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转， 能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场? 解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存 在互相垂直的电场和磁场， 电子受的电场力与磁场力抵消所致． 如果它发生偏转也不能肯定 那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转． 9-6 已知磁感应强度 B = 2.0 Wb· m 的均匀磁场， 方向沿 x 轴正方向， 如题 9-6 图所示． 试求：(1)通过图中 abcd 面的磁通量；(2)通过图中 befc 面的磁通量；(3)通过图中 aefd 面 的磁通量． 解： 如题 9-6 图所示
题 9-7 图 9-7 如题9-7图所示， AB 、 CD 为长直导线， BC 为圆心在 O 点的一段圆弧形导线，其半 径为 R ．若通以电流 I ，求 O 点的磁感应强度． 解：如题 9-7 图所示， O 点磁场由 AB 、 BC 、 CD 三部分电流产生．其中
⌢
⌢
AB 产生
� B1 = 0
CD 产生 B2 =
9-13 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面 S ，如题9-13 图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率
µ = µ0 .
解：由安培环路定律求距圆导线轴为 r 处的磁感应强度
� B ∫ ⋅ dl = µ 0 ∑ I
l
B 2πr = µ 0
B0 =
�
µ 0 ev = 13 T 4πa 2
电子磁矩 Pm 在图中也是垂直向里，大小为
Pm =
e 2 eva πa = = 9.2 × 10 − 24 A ⋅ m 2 T 2
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第九章复习思考题答案要点
1．何谓物流运输决策?
答：物流运输决策，即运输方式的选择，运输服务商的选择，运输线路选择等，以降低运输成本，从而降低物流总成本，提高物流活动的经济效益。
2．选择不同的运输方式，应根据哪些因素决定？
答：首先应当考虑的因素包括：运输期限、运输成本、运输距离、运输批量、货物种类等。
如欲对运输方式的选择作进一步的定量分析，则应全面考虑不同运输工具类型所提供的服务特征，其中最重要的是成本、速度和可靠性。
因此，服务成本、平均运达时间（速度）和运达时间的变动性（可靠性）应作为运输方式选择的重要依据。
3．简述竞争因素决定法。
答：运输方式的选择如直接涉及到竞争优势，则应采用考虑竞争因素的方法。
当买方通过供应渠道从若干个供应商处购买商品时，物流服务和价格就会影响到买方对供应商的选择。
反之，供应商也可以就供应渠道运输方式的选择控制物流服务的这些要素而影响买方的决策。
4．怎样选择最佳运输路线?
答：可采用的方法包括：最短路线法、经验试探法、针对多起迄点问题的图上作业法等。
5．运输服务商选择的方法有哪些？
答：运输服务质量比较法、运输价格比较法、综合因素比较法。