多体动力学优化方法
多体动力学在轿车动力学仿真及优化研究中的应用
多体动力学在轿车动力学仿真及优
化研究中的应用
多体动力学在轿车动力学仿真及优化研究中的应用
多体动力学（Multibody Dynamics, MBD）是研究运动学与动力学的一门学科，它研究的是机械系统中自由度为2或者大于2的物体之间的相互作用，例如轿车动力学仿真及优化中。
轿车动力学仿真及优化研究中，需要对轿车在不同条件下的行驶特性和性能进行仿真，以及分析其整车性能、安全性和经济性的影响因素，此时多体动力学就显得极为重要。
多体动力学的原理主要是通过建立机械系统的运动学与动力学模型，将系统中的各部件分解为单独的物体，然后使用运动学方程或动力学方程来描述它们之间的相互作用，最终建立出一个多体动力学模型，根据这个模型对轿车的性能进行仿真和优化。
首先，建立轿车动力学仿真模型。
通常情况下，轿车动力学模型包括车辆质量、车轮、发动机、变速器、悬挂系统等组成部分，这些部件之间存在复杂的力学耦合关系，可以运用多体动力学方法进行建模。
其次，运用多体动力学模型进行轿车动力学仿真及优化。
建立完轿车动力学模型后，就可以使用多体动力学方法进行仿真和优化，分析轿车在不同情况下的行驶性能，诸如分析车辆的控制性能、安全性能、经济性能等，以及分析车辆的整体结构及其组件优化等。
最后，实施轿车动力学仿真及优化。
对轿车动力学仿真及优化，多体动力学不仅可以分析车辆在不同条件下的行驶特性，而且可以实施车辆的改进，对车辆整体结构和组件的优化，以及结合实际路况，模拟车辆的行驶特性及其响应，有助于提高轿车的安全性能和可靠性。
总而言之，多体动力学技术在轿车动力学仿真及优化研究中，可以为轿车动力学模型的建立和实施提供有效的手段，促进轿车性能的优化，从而提高轿车的安全性、可靠性和经济性能。
多体动力学模拟与优化方法研究
多体动力学模拟与优化方法研究概述多体动力学模拟与优化方法是一种基于物理运动规律和计算机模拟技术的研究方法，用于描述和预测具有多个运动部件的系统中的相互作用和运动行为。
本文将介绍多体动力学模拟与优化方法的基本原理、应用领域和未来发展方向。
一、多体动力学模拟方法多体动力学模拟方法是通过数值模拟计算，基于牛顿力学等物理规律，对多个运动部件的相互作用和运动轨迹进行模拟和预测的方法。
其基本原理是将系统中每个运动部件看作一个质点，并利用质点间的相互作用力来计算每个质点的加速度和速度变化，从而得到系统的运动行为。
多体动力学模拟方法可以用于研究各种复杂的多体动力学系统，如分子动力学模拟、生物力学模拟等。
二、多体动力学优化方法多体动力学优化方法是在多体动力学模拟的基础上，结合数值优化算法，利用计算机模拟和优化技术，寻找系统最优解的方法。
通过优化算法对系统的参数、初始条件等进行调整和优化，使系统的运动轨迹和相互作用更加符合实际需求，并达到最优的效果。
多体动力学优化方法广泛应用于机械设计、航天航空等领域，可以对复杂系统进行设计改进和优化。
三、多体动力学模拟与优化方法的应用1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是多体动力学模拟与优化方法在化学、材料科学等领域的应用之一。
通过分子动力学模拟，可以模拟和研究分子的结构、运动、相互作用等特性，为药物研发、材料设计等提供重要的理论依据和指导。
2. 生物力学模拟生物力学模拟是多体动力学模拟与优化方法在生物医学领域的应用之一。
通过生物力学模拟，可以研究人体骨骼、关节、肌肉等组织和器官的运动机制、受力分布等，为运动医学、康复治疗等提供有益的信息和建议。
3. 机械优化设计多体动力学模拟与优化方法在机械设计领域的应用主要体现在系统设计的优化。
通过对系统的动力学行为进行模拟和优化，可以优化系统的结构参数、工作状态等，提高系统的性能和可靠性。
四、多体动力学模拟与优化方法的未来发展方向1. 算法改进当前多体动力学模拟与优化方法仍存在计算效率不高、数值不稳定等问题，未来需要通过改进算法，提高计算效率和准确性，进一步推动该方法的应用和发展。
机械设计中的多体动力学分析
机械设计中的多体动力学分析1. 引言机械设计是一门工程学科，涉及到各种机械系统的设计和优化。
在机械设计过程中，多体动力学分析是至关重要的一环。
通过对机械系统的多体动力学分析，可以深入了解系统的运动特性、力学行为和能量转换过程。
本文将探讨机械设计中的多体动力学分析的应用和意义。
2. 多体动力学的基本概念多体动力学是研究多个物体之间相互作用的力学学科。
在机械设计中，多体动力学分析主要用于研究和预测机械系统的运动行为和受力情况。
通过建立多体动力学模型，可以分析机械系统中各个部件之间的相对运动、受力以及能量转化过程。
3. 多体动力学分析的重要性多体动力学分析在机械设计中具有重要意义。
首先，它能够帮助工程师了解机械系统的运动特性。
通过对多体动力学模型建立和求解，可以获得机械系统的运动轨迹、速度、加速度等相关信息，从而对系统的设计进行优化。
其次，多体动力学分析可以评估机械系统的受力情况。
通过对系统中各个部件的受力分析，可以确定关键部件的受力情况，有助于优化设计以避免过大的应力和变形。
此外，多体动力学分析还可以帮助工程师理解机械系统的能量转换和能量损耗过程，从而优化系统的能量利用效率。
4. 多体动力学分析的步骤和方法在进行多体动力学分析时，一般需要经过以下几个步骤：建立模型、建立约束方程、求解运动方程和分析结果。
建立模型是多体动力学分析的前提，它包括确定多体系统的几何和质量特性以及各组件之间的相互作用。
建立约束方程是为了描述系统中各个部件之间的运动约束关系，通过约束方程可以将系统的复杂运动约束化为简单的数学方程。
求解运动方程是多体动力学分析的核心，它通常采用数值方法，如欧拉法、四阶龙格库塔法等，通过迭代计算可以得到各个时刻系统的运动状态。
分析结果是对多体动力学分析的总结和评估，可以通过绘制相关的图表和曲线来直观地展示系统的运动特性和受力情况。
5. 多体动力学分析的应用案例多体动力学分析在机械设计中有着广泛的应用。
车辆碰撞模型的多体动力学分析与优化
车辆碰撞模型的多体动力学分析与优化在车辆设计和安全领域中，多体动力学分析与优化是必不可少的工具，特别是在车辆碰撞模型研究中。
通过多体动力学分析，我们可以深入理解碰撞过程中各个部件之间的相互作用，为车辆的碰撞安全性能提供有效的优化方案。
在进行车辆碰撞模型的多体动力学分析时，首先需要建立车辆的几何模型和动力学模型。
几何模型是指对车辆的外部形状和内部结构进行准确描述的模型，它是多体动力学分析的基础。
动力学模型则是对车辆在碰撞过程中所受到的力和力矩进行详细建模的模型，它是多体动力学分析的核心。
在建立几何模型时，需要考虑车辆的各个部件的形状、尺寸和连接方式等因素。
同时，还需要考虑车辆在碰撞过程中可能发生的形变和瞬时位移等情况，以确保几何模型的真实性和准确性。
在建立动力学模型时，需要考虑车辆的质量分布、惯性矩阵和受力情况等因素。
特别是在车辆碰撞模型中，要考虑到碰撞时的冲击力、摩擦力和弹性力等因素，以确保动力学模型的真实性和准确性。
在进行多体动力学分析时，常用的方法是有限元法和刚体动力学模型。
有限元法是一种基于离散化的方法，通过将连续体分割为有限数量的离散单元，并利用重要假设和边界条件进行数值计算，得到碰撞过程中各个部件的运动和应力情况。
刚体动力学模型则是通过对车辆各个部件的质量、惯性和受力情况进行详细建模，以得到碰撞过程中各个部件的运动和应力情况。
两种方法各有优缺点，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。
通过多体动力学分析，我们可以获得车辆碰撞过程中各个部件的运动轨迹、速度、加速度和应力等信息，以及整个车辆系统的动态行为。
这些信息对于评估车辆的碰撞安全性能、优化车辆碰撞结构和设计合理的安全装置具有重要的意义。
在车辆碰撞模型的多体动力学分析中，优化是一个不可缺少的环节。
通过对碰撞过程中各个部件的运动和应力情况进行评估和优化，可以提高车辆的碰撞安全性能，减少乘员受伤的风险。
在多体动力学分析中，常用的优化方法包括灵敏度分析、参数优化和拓扑优化等。
机械工程中的多体动力学模拟与分析
机械工程中的多体动力学模拟与分析机械工程是研究运动物体的力学现象和能量变化规律的学科。
在机械工程中，多体动力学模拟与分析是一项重要的技术和方法，用于研究机械系统的运动特性、稳定性和动力学行为。
本文将介绍多体动力学模拟与分析在机械工程中的应用，并以机械传动系统为例详细探讨其原理和方法。
一、多体动力学模拟与分析的意义机械工程领域中往往涉及到多个物体之间的相互作用和运动关系。
例如，机械传动系统中的轴、齿轮、连杆等部件之间存在着复杂的力学关系。
通过多体动力学模拟与分析，可以研究机械系统中各个部件之间的相互作用和力学特性，为设计优化和故障诊断提供理论依据。
二、多体动力学模拟与分析的原理多体动力学模拟与分析是基于力学原理的数值计算方法，通过求解物体的运动方程和力学约束方程，得到系统的运动和力学特性。
其基本原理如下：1. 运动方程的建立：根据物体的几何形状、质量分布和外力，利用力学原理（如牛顿第二定律、角动量守恒定律等），建立物体的运动方程。
2. 力学约束方程的建立：多体系统中，各个物体之间存在着一定的力学约束关系，如轴与轴之间的连接、齿轮齿面的啮合等。
通过建立这些约束方程，可以描述物体之间的运动关系。
3. 根据物体的初值条件和边界条件，求解运动方程和力学约束方程，得到物体的运动轨迹、速度、加速度等运动参数。
三、多体动力学模拟与分析的方法多体动力学模拟与分析的方法非常丰富多样，可以根据具体问题和需求选择合适的方法。
下面以机械传动系统为例，介绍常用的方法：1. 基于牛顿-欧拉方法的刚体多体动力学模拟：该方法将物体视为刚体，通过牛顿-欧拉动力学原理建立物体的运动方程和力学约束方程，通过求解微分方程组得到系统的运动和力学特性。
2. 基于拉格朗日方法的柔体多体动力学模拟：该方法将物体视为柔体，考虑物体的形变和应力分布，通过拉格朗日动力学原理建立物体的运动方程和力学约束方程，进而求解系统的运动和力学特性。
3. 基于有限元方法的多体动力学模拟：该方法将物体离散为有限数量的节点和单元，通过建立节点和单元之间的约束关系和力学方程，将多体动力学问题转化为求解大型代数方程组的问题。
多体系统动力学分析方法研究与应用
多体系统动力学分析方法研究与应用在现代工程和科学领域中，多体系统动力学的研究具有至关重要的意义。
多体系统是由多个相互连接、相互作用的物体组成的复杂系统，其在机械工程、航空航天、汽车工业、生物力学等众多领域都有广泛的应用。
为了更好地理解和设计这些系统，对多体系统动力学的分析方法进行深入研究是必不可少的。
多体系统动力学的分析方法主要可以分为两类：基于拉格朗日方程的方法和基于牛顿欧拉方程的方法。
拉格朗日方程是一种基于能量的方法，它通过定义系统的广义坐标和广义速度，构建系统的拉格朗日函数，从而导出系统的运动方程。
这种方法的优点是可以自动处理约束条件，使得方程的推导较为简洁。
然而，对于复杂的多体系统，拉格朗日函数的构建可能会变得非常困难。
牛顿欧拉方程则是基于力和力矩的方法。
它分别对每个物体应用牛顿第二定律和欧拉方程，通过分析物体之间的相互作用力和力矩来建立系统的运动方程。
这种方法直观易懂，但在处理约束和多体之间的复杂连接关系时，可能会比较繁琐。
在实际应用中，还有一些基于上述基本方法的改进和扩展技术。
例如，凯恩方法结合了拉格朗日方程和牛顿欧拉方程的优点，通过定义广义速率和偏速度，有效地处理了复杂多体系统的动力学问题。
随着计算机技术的飞速发展，数值计算方法在多体系统动力学分析中发挥了重要作用。
常见的数值计算方法包括显式积分方法和隐式积分方法。
显式积分方法计算效率高，但稳定性较差，适用于求解短时间、小变形的问题。
隐式积分方法稳定性好，但计算成本较高，适用于求解长时间、大变形的问题。
多体系统动力学分析方法在机械工程领域有着广泛的应用。
例如，在汽车设计中，可以通过建立汽车多体动力学模型，分析悬挂系统、转向系统和传动系统的运动特性，从而优化汽车的操控性能和舒适性。
在航空航天领域，多体动力学模型可以用于模拟飞行器的飞行姿态、机翼的振动和起落架的收放等，为飞行器的设计和控制提供重要依据。
在生物力学中，多体系统动力学分析方法可以用于研究人体运动，如跑步、跳跃和行走等。
多体系统动力学计算方法概述
多体系统动力学计算方法概述一些动力学软件处理机械系统动力学问题时，根据系统不同特性选择不同求解方法：对于刚性系统，直接进行微分代数方程（DAE）求解；对于高频系统，则通过坐标分离法简化DAE方程为常微分方程（ODE），再进行求解。
一、DAE求解方法通过引入u＝，将多体系统动力学方程改成一般形式如下：定义状态变量y＝［q T u TγT］T，式（1.39）可进一步写为单一矩阵方程：DAE通常具有强非线性、刚性特点，一些动力学软件采用的是变系数的向后微分公式（BDF）刚性积分方法，提供了GSTIFF、WSTIFF 和CONSTANT_BDF多种刚性积分器。
BDF刚性积分方法是一种预估校正法，在每一步积分求解时均使用了修正的牛顿－拉夫森（Newton －Raphson）迭代法，其求解过程如下。
1.预估阶段首先，根据泰勒级数预估下一时刻的系统状态值，泰勒展开式为式中，h＝t n＋1－t n为时间步长。
通常，这种预估算法得到的下一时刻系统状态并不准确，可以使用向后差分积分方法进行校正。
在此使用Gear积分方法进行校正：式中，y n＋1是t＝t n＋1时刻的近似值；β0和αi均是Gear积分方法的参数。
2.校正阶段将预估的状态值y代入系统动力学方程g（y，，t）＝0进行验证，如果满足g＝0，那么y即为方程的解。
否则采用修正的Newton －Raphson法进行迭代求解，其迭代校正表达式为式中，J为系统的雅可比（Jacobian）矩阵。
3.误差控制阶段将预估和校正值间的误差与误差精度比较，如果小于规定的误差精度，进行下一时刻的计算求解。
否则舍弃此解，并且优化积分步长和阶数，重新由第一步开始进行预估－校正步骤。
当达到设定的仿真结束时间，停止计算。
二、ODE求解方法对于多数类型的多体系统动力学方程，将其转换为n维一阶常微分方程组为因此，仿真计算的直接数值方法可归纳为对常微分方程组初值问题的求解。
利用欧拉方法，通过化导数为差商可将式写为1.龙格-库塔法作为求解非线性常微分方程重要的一类隐式或显式迭代法，龙格－库塔法（Runge－Kutta）仅需已知一阶导数值，可由式求得。
多体系统的动力学分析与控制方法研究
多体系统的动力学分析与控制方法研究摘要：多体系统是由多个物体相互连接而成的复杂系统，其动力学行为对于许多工程领域具有重要的意义。
本文将深入探讨多体系统的动力学分析与控制方法的研究进展，并对未来的发展方向进行展望。
一、介绍多体系统是由多个质点或刚体组成的系统，通过杆、弹簧、绳索等物体相互连接而成。
多体系统的运动受到各个物体之间的约束和外力的作用影响。
多体系统的动力学分析和控制方法研究对于机械、土木、航空航天等领域的工程设计和优化具有重要意义。
二、多体系统的动力学分析多体系统的动力学分析是研究多个物体在相互作用力的作用下所受到的力学约束和运动规律。
通过建立多体系统的运动学和动力学方程，可以对多体系统的运动进行深入分析。
在多体系统的动力学分析中，涉及到刚体运动学、刚体动力学、力学约束等方面的研究。
三、多体系统的控制方法在许多工程领域，为了保证多体系统能够按照既定的轨迹和速度进行运动，需要对多体系统进行控制。
多体系统的控制方法研究主要包括建立控制方程、选择合适的控制策略和设计控制器等方面。
常用的多体系统控制方法包括PD控制、模糊控制、自适应控制等。
四、多体系统动力学分析与控制方法的应用多体系统的动力学分析和控制方法在许多工程领域具有广泛的应用。
在机器人领域，多体系统动力学分析可以帮助实现机器人的运动规划和轨迹控制；在航空航天领域，多体系统控制方法可以用于设计和控制飞行器的姿态和轨迹；在汽车工程领域，多体系统动力学分析可以用于研究车辆的悬挂系统和行驶稳定性等。
五、多体系统动力学分析与控制方法的挑战和发展方向虽然多体系统的动力学分析和控制方法已经取得了一定的研究进展，但仍然存在一些挑战和待解决的问题。
例如，在大规模多体系统的动力学分析方面，如何有效地降低计算复杂度是一个重要的挑战；在多体系统的非线性控制方面，如何设计更加鲁棒和高效的控制方法也是一个重要的发展方向。
未来的研究可以侧重于模型简化和优化算法设计等方面。
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多体动力学优化方法
3
李庆国1
,曾庆良1
,范文慧
2
(1.山东科技大学机电学院,青岛山东266510;2.清华大学国家C I M S 工程技术研究中心,北京100084)
摘 要: 介绍一种多体动力学优化设计方法,基于I SI GHT 软件集成Pr o /E 和Ada m s,建立优化设
计平台。
夹紧装置优化设计实例,验证了该平台的有效性和合理性。
关键词: 多体动力学优化;多学科设计优化(MDO );I SI GHT 中图分类号:O313.3 文献标识码:B 文章编号:1001-0874(2007)03-0089-02
A Me thod ofMulti 2body Dynam i c Op ti m i za ti o n
L I Q ing 2guo 1
, ZEN G Q ing 2liang 1
, FAN W en 2hui
2
(1.College of Mechanical &Electric Engineering,,Shandong University of Science and Technol ogy,Q ingdao 266510,China;
2.Nati onal C I M S Engineering Research Center of Tsinghua University,Beijing 100084,China )
Ab s trac t: This paper intr oduces a method of multi 2body dyna m ic op ti m izati on design and builds an op ti m izati on design p latfor m based on I SI GHT s oft w are integrati on Pr o /E and Ada m s .The effectiveness and reliability of the p latfor m is validated by taking the op ti m izati on design of chucking fixture as exa mp le .Keywo rd s: multi 2body dyna m ic op ti m izati on;multidisci p linary design op ti m izati on;I SI GHT
3国家自然科学基金资助项目(编号:60474059)
1 多体动力学和MDO
多体系统是多个相互运动的物体通过运动副相联的多刚体系统和多柔体系统。
上世纪80年代初,多刚体系统动力学计算机仿真已广泛应用于工程领域,通常用来研究系统的位移、速度、加速度与其受力之间的关系。
随着计算机技术的飞速发展,仿真、优化技术已在多体系统设计中得到大量应用。
为了解决不同学科间的协同设计问题,人们提出了多学科设计优化的思想。
多学科设计优化(Multidisci p linary Design Op ti 2m izati on 简称MDO )是一种设计复杂系统和子系统的方法论。
通过充分利用各个学科(子系统)之间相互作用所产生的协同效应,获得系统的整体最优解[1]。
多学科设计优化问题,在数学形式上可表达为:寻找:x
最小化:f =f (x,y )
约束:h i (x,y )=0 (i =1,2,3,…,n )
g i (x,y )≤0 (j =1,2,3,…,m )
其中f 为目标函数,x 为设计变量,y 是状态变量,h i (x,y )是等式约束,g i (x,y )是不等式约束。
MDO 的研究主要分为三个方面:面向设计的多
学科分析设计软件的集成;有效的MDO 算法,实现多学科并行设计,获得系统最优解;MDO 分布式计算的环境支持。
目前,已经出现了较成熟的商业软件,I SI GHT 就是典型代表。
2 多学科优化软件I SI GHT
I SI GHT 是一个通过软件协同驱动产品设计优
化的软件。
特色是融合了优化设计中需要的三大主要功能:自动化功能、集成化功能和最优化功能。
(1)自动化功能
I SI GHT 的过程集成(Pr ocess I ntegrati on )功能可
以对各种CAD 或CAE 软件进行自动化启动、监视和控制,文件解析(File Parser )功能可以自动地编辑、生成输入文件和自动处理输出文件及读取计算结果。
(2)集成化功能
・
98・2007年第3期
煤 矿 机 电
I SI GHT 过程集成功能从程序间的输入输出关
系,对各个应用软件的执行过程进行自动控制流程。
既不改变现有的各个软件的使用环境,又能够实现由多种程序构成的系统集成化。
由于I SI GHT 的设计参数的变更自动反映到集成的全部应用软件及计算机模型并自动进行计算和控制,可以缩短开发时间和削减成本。
(3)最优化功能
I SI GHT 的问题定义(Pr oble m Definati on )功能包括多种优化方法、近似方法、抽样方法、质量工程方法。
分别使用或组合这些优化方法,将几种最优化技术组合在一起来解决复杂的工程问题。
解答监视器(Soluti on Monit or )用图表进行计算过程的监控,从视觉上和数值上确认对应用问题反复优化计算的探索状况。
此外,数据分析(Data Analysis )功能可以方便地对现有计算或实测数据进行统计分析,并可以自动地建立近似模型和进行优化设计的探索。
3 多体动力学优化平台
本文以阿波罗登月计划中用于夹紧登月舱和宇宙飞船的夹紧机构为例,简化模型如图1(A ～E 为铰接点)。
其设计要求是:①至少产生800N 的夹紧力;②施加在手柄上的力应不大于80N。
图1 夹紧装置模型
本文基于I SI GHT 软件集成Pr o /E 和Ada m s,建
立多体动力学优化平台,对夹紧机构进行优化设计,使夹紧力最大。
(1)问题描述
优化目标:max s p ringf orce (X )设计变量:X ={x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,x 7}其中:x 1
为AE 长度;x 2为AB 长度;x 3为CD 垂直方向尺寸;x 4为CD 水平方向尺寸;x 5为CE 水平方向尺寸;x 6
为CE 垂直方向尺寸;x 7为BD 水平方向尺寸。
约束:30≤x 1≤50;60≤x 2≤100;22≤x 3≤38;22≤x 4≤38;15≤x 5≤25;60≤x 6≤100;67≤x 7≤110 (2)优化流程
多体动力学优化平台的整个优化过程可以自动执行。
本文利用Pr oe 产生的trail 文件,更新模型,进行质量分析和干涉检查,建立刚体并利用Mech /Pr o 接口生成可供Ada m s 读入的模型文件。
同样,Ada m s 产生的avie w .txt 文件也记录了其中的所有操作。
利用该文件读入Pr oe 产生的模型文件,设置仿真并输出结果。
利用I SI GHT 的过程集成功能,自动启动Pr oe,读入trail 文件,产生模型文件;然后自动启动Ada m s,读入Ada m s .c md 文件,输出仿真结果;选择优化策略,改变参数值,实现优化过程的自动执行。
该优化平台的主要流程如图2。
图2 优化流程图
首先建立输入输出文件;利用文档解析器进行
解析,将变量映射到I SI GHT 中,设置变量变化范围;选择优化策略进行优化设计;最后从I SI GHT 数据库中选择最优结果。
(3)优化结果
历时1h 20m in,优化74步后,得到优化结果。
使其在作用力一定的前提下,得到最大的夹紧力。
优化前夹紧力为1150N ,优化后为1575N 。
4 结论
多体动力学优化平台保证了装配正确性,并进行了干涉检查;利用Pr oe 进行建模,Ada m s 进行动力学分析,充分发挥了软件的长处。
夹紧装置优化结果表明,该优化方法可以解决多刚体动力学优化问题。
参考文献:
[1] 李金从,邓家褆.多学科优化集成设计框架[J ].现代制造工
程,2003(3)
作者简介:李庆国(1982-),男,山东科技大学硕士研究生。
主要从事虚拟样机和多学科设计优化方面的研究。
(收稿日期:2007-03-01;责任编辑:陶驰东)
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09・ 煤 矿 机 电
2007年第3期 。