山东省烟台市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省烟台市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·长春期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）
A . PD=PE
B . PE=OE
C . ∠DPO=∠EOP
D . PD=OD
3. （2分）三角形的角平分线、中线和高（）
A . 都是线段
B . 都是射线
C . 都是直线
D . 不都是线段
4. （2分） (2019九上·苍南期中) 计算(-a3)2的正确结果是（）
A . -a6
D . a5
5. （2分）已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）．
A . 8 cm
B . 2 cm或8 cm
C . 5 cm
D . 8 cm或5 cm
6. （2分） (2019八上·北京期中) 用科学记数法表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（）
A . 扩大为原来的3倍
B . 缩小为原来的
C . 不变
D . 缩小为原来的
8. （2分）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（）.
A . 9
B . 18
C . ±9
D . ±18
9. （2分） (2019八下·忻城期中) 如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（）
C . 2
D . 4
10. （2分） (2019八下·台州期中) 如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）
A . 2
B .
C . 8
D . 4
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）分式有意义的条件为________．
12. （1分） (2019八上·花都期中) 计算:(5x2y) (-3x)=________；
13. （2分） (2015八下·杭州期中) 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是________边形．
14. （1分）如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.
15. （1分） (2018八上·大同月考) 三角形的两边长分别是10和8，则第三边c的取值范围是________．
16. （1分）(2018·邗江模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共47分)
17. （5分）(2017·天山模拟) 计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0 ．
18. （5分） (2017七下·苏州期中) 分解因式：
（1） x3－2x2y＋xy2
（2） 6a(x－1)2－2(1－x)2(a－4b)
19. （5分）(2018·灌南模拟) 解分式方程:
20. （10分） (2020八上·大冶期末) 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
②求△ABC的面积；
③在x轴上画点P，使PA+PC最小.
21. （2分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．
（1）证明：△ADB≌△EBC；
（2）直接写出图中所有的等腰三角形．
22. （10分） (2017九上·乐清期中) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
23. （10分） (2017八上·高邑期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共47分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、。
山东省烟台市八年级上学期期末数学试卷
山东省烟台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z2. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .3. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠5B . x≠-5C . x＞5D . x＞-54. （2分） (2018七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A . (－2a3)2＝4a5B . (a－b)2＝a2－b2C .D . 2a3•3a2＝6a55. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°6. （2分）下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（）A . ﹣x4+16B . x2+16C . ﹣x2﹣16D . x4+167. （2分）如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）计算的结果是（）A . 1B .C .D .9. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形B . 等腰三角形的内角可能是钝角或直角C . 三角形外角一定是钝角D . 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分10. （2分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列运算正确的是（）A . 5﹣1=﹣5B . m4÷m﹣3=mC . （x﹣2）﹣3=x6D . （﹣20）0=﹣112. （2分）(2017·邹平模拟) 分式方程﹣ =0解的情况是（）A . 有解，x=1B . 有解，x=5C . 有解，x=4D . 无解二、填空题： (共8题；共10分)13. （1分）(2016·广州) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．14. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=________．15. （3分） (2017七上·西城期中) 多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是________．最高次项系数是________，常数项是________．16. （1分）(2013·南宁) 分解因式：x2﹣25=________．17. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60° ， BD平分∠ABC ，若AD=8，则CD=________．18. （1分）若x2﹣3x+2=0，则 =________．19. （1分） 3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=________20. （1分） (2016八上·泰山期中) 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程为________．三、解答题： (共6题；共64分)21. （10分）(2017·桥西模拟) 定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b= ﹣，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2⊗3= ﹣ = + =1．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若x⊗2=1，求x的值．22. （5分） (2017八下·扬州期中) 先化简，再求值：（1﹣）• ，其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数．23. （11分） (2017七下·长春期末) 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1 ，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.（1）画出△ABC关于直线OM对称的△ .（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△ .（3）△ 与△ 组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.△ 与△ 组成的图形________（填“是”或“不是”）轴对称图形.24. （15分） (2016九上·赣州期中) 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ，PD．（1）求证：AC垂直平分EF；（2）试判断△PDQ的形状，并加以证明；（3）如图2，若将△CEF绕着点C旋转180°，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．25. （15分）(2017·湖州模拟) 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．26. （8分） (2017八上·李沧期末) 图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：问题（一）如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．（1）如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的数量关系是________；（2）如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是________；（3）如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．（4）如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是________．（直接写出结论）参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共6题；共64分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、第11 页共11 页。
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山东省烟台市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·射洪期中) 的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±4D . 42. （2分） (2019七上·陇县期中) 下列同类项合并正确的是（）A . x3+x2＝x5B . 2x﹣3x＝﹣1C . ﹣a2﹣2a2＝﹣a2D . ﹣y3x2+2x2y3＝x2y33. （2分）下列式子变形是因式分解的是（）A . x2-2x-3=x（x-2）-3B . x2-2x-3=（x-1）2-4C . （x+1）（x-3）=x2-2x-3D . x2-2x-3=（x+1）（x-3）4. （2分） (2019八下·厦门期末) 如图，点A在x轴负半轴上，B（0，3 ），C（3，0），∠BAC＝60°，D（a，b）是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E（m，n）在直线CD的上方，则下列结论正确的是（）A . m随b的增大而减小B . m随b的增大而增大C . n随b的增大而减小D . n随b的增大而增大5. （2分） (2019八上·福田期中) 下列各组数据中，不是勾股数的是（）A . 5，7，9B . 6，8，10C . 7，24，25D . 8，15，176. （2分） (2018七上·金堂期末) 根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A . 步行人数为50人B . 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C . 坐公共汽车的人占总数的50%D . 步行人最少只有90人7. （2分） (2020八上·洛宁期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·西昌期末) 如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）A . ∠A=∠DB . AC=BDC . AB=DCD . ∠ABC=∠DCB9. （2分）如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD= S△ABC ．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为（）A . 24B . 14+2C . 24或14+2D . 以上都不对二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·玉州期中) 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.12. （1分）当m=________时，成立.13. （1分）(2018·舟山) 分解因式m2-3m=________。
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山东省烟台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·富顺期中) 下列运算中，正确的是（）A . （x2）3=x5B . x2+x3=x5C . （x﹣y）2（y﹣x）3=（x﹣y）5D . x2•x3=x52. （2分）已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A .B . 2C .D . 33. （2分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A . 4B .C .D . 34. （2分） (2017七下·杭州月考) 方程的根是（）A . ﹣1B . 2C . ﹣1或2D . 05. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= ，其中正确的结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）若=0，则a=（）A . 0B . 5C . －5D . 107. （2分） (2017八上·上城期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 ,是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）．A . 个B . 个C . 个D . 个8. （2分）李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS9. （2分） (2018八上·柘城期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·吉安开学考) 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）A . 9cmB . 12cm或9cmC . 10cm或9cmD . 以上都不对二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图，于点，，，则________．12. （1分） (2016七上·瑞安期中) （﹣）2015×（﹣2）2016=________13. （1分） (2018八下·灵石期中) 化简：÷（﹣1）•a＝________．14. （1分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E，连接BE，过A点作AF⊥AE交DP于点F，连接BF，若AE＝2，正方形ABCD的面积为________．15. （2分） (2017九上·莘县期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=________．16. （1分）若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为________17. （1分） (2018九上·彝良期末) 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．18. （1分） (2016九上·淅川期末) 如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为________．三、解答题 (共7题；共42分)19. （5分）因式分解：m3n－9mn.20. （2分） (2018八上·武汉期中) 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．21. （5分） (2019八下·遂宁期中) m为何值时，关于x的方程无解？22. （5分） (2015八下·罗平期中) 先化简，再求值，其中a= ，b= ．23. （5分）(2017·高邮模拟) 快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行1200步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？24. （10分）(2016·株洲) 已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）若BE=1，求tan∠AED的值．25. （10分） (2019九上·黑龙江期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE 平分∠ACD交BD于点E，（1）求DE的长；（2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共42分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
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山东省烟台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八上·咸丰期末) 要使分式有意义，x的取值是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x≠±1D . x≠±1且x≠﹣22. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=2a2B . a6•a4=a24C . a4+b4=（a+b）4D . （x2）3=x63. （2分）下列说法错误的是（）A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称C . 轴对称图形的对称轴至少有一条D . 线段是轴对称图形4. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（）①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG=A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020九下·江阴期中) 分解因式的结果为（）A .B .C . （x＋2）（x－2）D . x（x＋2）（x－2）6. （2分）如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）A . AB=CDB . EC=BFC . ∠A=∠DD . AB=BC7. （2分） (2019八上·永定月考) 如图，点P在∠MON的角平分线上，过点P作OP的垂线交OM ， ON于C、D ，PA⊥OM ．PB⊥ON ，垂足分别为A、B ，EP∥BD ，则下列结论错误的是（）A . CP＝PDB . PA＝PBC . PE＝OED . OB＝CD二、填空题 (共7题；共7分)8. （1分）(2019·河南模拟) 计算：（）0+（﹣2）2＝________.9. （1分） (2020八上·沭阳月考) 连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则________º.10. （1分） (2017八上·江阴开学考) 已知m＞0，并且使得x2+2（m﹣2）x+16是完全平方式，则m的值为________．11. （1分） (2019八上·滦县期中) 若，则 ________．12. （1分）(2020·滨湖模拟) 如图，已知A、B两点都在反比例函数y= 位于第二象限部分的图象上，且△OAB为等边三角形，若AB=6，则k的值为________.13. （1分） (2018九上·天河期末) 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________14. （1分） (2020九上·防城港期末) 如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=m ， AD= 2m ，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为________m ．三、解答题 (共8题；共78分)15. （10分） (2019八上·郑州期中) 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：∵ ，∴∴ ，即∴∴ .请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：；（2）若，求的值.16. （5分）化简: - ÷ ,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.17. （11分） (2019八下·中山期中) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．18. （10分）(2017·宜兴模拟) 解方程与不等式组（1）解方程：；（2）解不等式组：．19. （5分）(2017·大连模拟) 某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？20. （10分）(2018·广州模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：△ABC∽△BDC．21. （15分）(2018·高安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．22. （12分）(2016·达州) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________．②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、。
山东省烟台市八年级上学期期末数学试卷
山东省烟台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在、、、m+ 中，分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分）(2016·平武模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2xa+xa=3x2a2B . （a2）3=a6C . 3a•2a=6aD . 3﹣2=﹣6【考点】3. （2分） (2020八上·无为期末) 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A . 5cm ， 6cm ， 12cmB . 3cm ， 4cm ， 5cmC . 4cm ， 6cm ， 10cmD . 3cm ， 4cm ， 8cm【考点】4. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a6+a﹣3=a3C . a3•a3=2a3D . （﹣3a2）3=﹣27a6【考点】6. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . （x+2）（x+3）=x2+5x+6B . ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）【考点】7. （2分）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A . ∠1=∠2B . AC=CAC . AB=ADD . ∠B=∠D【考点】8. （2分）多项式 - 6a b+18a b x+24ab y的公因式是（）A . 3abB . -6abC . -2abD . 2ab【考点】9. （2分）(2017·莱芜) 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）A . 12B . 13C . 14D . 15【考点】10. （2分）在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . ∠A=∠E【考点】11. （2分） (2017八下·盐湖期末) 为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）下列四个多项式，哪一个是33X+7的倍式？A . 33x2-49B . 332x2+49C . 33x2+7xD . 33x2+14x【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。
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山东省烟台市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·自贡) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·昭通期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，113. （2分）(2018·安阳模拟) 下列计算正确的是（）A . 4m+2n=6mnB . =±5C . x3y2÷2xy= x2yD . （﹣2xy2）3=﹣6x3y64. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）A . AD=2CDB . CD=2BDC . AC=2BCD . AB=4BD5. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）A . x≥-1B . x>-1C . x≥-1且x≠0D . x>-1且x≠06. （2分） (2020八下·下城期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作线段EF，使点E点F分别在边AD，BC上（不与四边形ABCD顶点重合），连结EB，EC设ED＝kAE，下列结论：①若k＝1，则BE＝CE；②若k＝2，则△EFC与△OBE面积相等：③若△ABE≌△FEC，则EF⊥BD.其中正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ②③7. （2分）分式,,的最简公分母是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·安居期中) 若是完全平方式，则的值为（）A . 4B . ±4C . ±16D . 169. （2分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB 的周长是（）A . 6cmB . 4cmC . 10cmD . 以上都不对10. （2分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB 相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017七下·平南期中) 若多项式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为________．12. （1分） (2020八下·江苏月考) 当x________时，分式的值为0.当x________时，分式有意义.13. （1分） (2018七上·大庆期中) 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=________．14. （1分） (2020七下·建湖月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________°.15. （1分） (2019八上·沛县期末) 点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，则a＝________.b ＝________，16. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是________．17. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9，AC=15，线段AC的垂直平分线DE交AC 于点D，交BC于点E，则△ABE 的周长为 ________．三、解答题 (共8题；共55分)18. （5分） (2019七上·东区月考) 若n为正整数，且x3n=6，求（4x2n）3﹣10（x3）3n的值．19. （2分）(2011·茂名) 解分式方程：．20. （10分）(2017·陕西模拟) 如图，已知△ABC，求作：⊙O，使得⊙O经过A，C两点，且圆心O落在AB 边上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21. （10分） (2020七下·龙泉驿期末)（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD ，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF ， BE ， FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G ，使DG＝BE ，连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ，∠B+∠D＝180°，E ， F分别是BC ， CD上的点，且2∠EAF ＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．22. （10分）(2017·玄武模拟) 同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．（1）求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；（2）求点P的坐标，并说明其实际意义；（3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．23. （5分） (2019八下·盐田期末) 分式化简：（a- ）÷24. （2分）(2016·青海) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．25. （11分） (2019八上·梅列期中) Rt△ABC.∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC 上两点，且ED⊥FD．（1）如图1，若E是AC中点，则BF=________，EF=________，AE2+BF2________EF2（填“>,<或=”）；（2）如图2，若点E是AC边上任意一点，AE2+BF2________EF2（填“>,<或=”），请说明理由；（3）若点E在CA延长上，（2）中三条线段之间的关系是否成立？请画图说明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共55分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
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山东省烟台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·长沙期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2017八上·宁化期中) 实数的平方根（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±【考点】3. （2分）(2017·重庆) 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A . ﹣3B . 2C . 0D . ﹣4【考点】4. （2分）下列数据不能确定物体的位置的是（）A . 南偏西40°B . 某电影院5排21号C . 大桥南路38号D . 北纬21°，东经115°【考点】5. （2分） (2020八上·相山期中) 若与成正比例，则y是x的（）A . 一次函数B . 正比例函数C . 没有函数关系D . 以上答案都不正【考点】6. （2分）(2018·鹿城模拟) 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处若，则它爬行的最短路程为A .B .C .D . 3【考点】7. （2分） (2019七下·中山期中) 估计的值（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间【考点】8. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。
图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米【考点】9. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A . 3B . 2C .D .【考点】10. （2分）(2020·温州模拟) 有n个数，从第二个数开始，每一个数都比它前面相邻的数大3，即4，7，…，3n+1，且它们相乘的积的末尾恰有32个0，则n的最小值为（）A . 125B . 126C . 127D . 128【考点】11. （2分）(2017·五华模拟) 阅读理解：如图①所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定，有序数对（m，θ）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A . （4，60°）B . （4，45°）C . （2 ，60°）D . （2 ，50°）【考点】12. （2分） (2020八上·四川月考) 已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·洪泽期末) 已知一次函数，y随x的增大而减小，则k________【考点】14. （1分） (2019七下·宝安期中) 某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。
山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上．一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为 ABCD 的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．1．下列图中，四边形ABCD 是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（）A ．B ．C ．D ．2．对于分式，下列叙述正确的是（ ）A ．当时，分式无意义B ．存在a 的值，使分式的值为1C ．当时，分式值为0D ．当时，分式有意义3．如图，在中，，则的度数是（）第3题图A ．130°B ．115°C ．65°D ．50°4．小明同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB 上的高CD 为5cm ，沿CD 方向向下平移3cm 到的位置，再经过相同的平移到的位置，下方树干EF 长为6cm ，则树的高度CF 长为（）cm1aa +0a =1aa +1a =-1a ≠-ABCD □50A B ∠-∠=︒C ∠ABC △111A B C △222A B C △第4题图A ．19B ．17C ．15D ．115．某科普小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm 的成员替换成一位165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变大，方差变大C ．平均数变大，方差不变D ．平均数变大，方差变小6．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ）①；②；③；④．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7．如图，CD 是的中线，E ，F 分别是AC ，DC 的中点，，则BD 的长为（）第7题图A ．3B ．4C ．5D ．68．一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一定能被下面哪个数整除（ ）A ．7B ．8C ．10D ．1110．如图，将三角尺ABC 沿边BC 所在直线平移后得到，连接AD 、AE 下列结论错说的是（）112a b a b+=+1a b a b÷⨯=221y x x y x y+=--22a b a b a b+=++ABC △3EF =720︒30︒45︒60︒135︒202420232022343103-⨯+⨯DCE △第10题图A ．是等腰三角形B ．四边形ABCD 是平行四边形C ．四边形ACED 是矩形D ．四边形ABCD 是菱形11．如图，矩形ABCD 中，，E 是AC 的中点，，则AD 长为（）第11题图AB ．2CD ．312．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF 、OF ．若，则下列结论中，正确的个数为（ ）①四边形AEFO 是平行四边形；②菱形ABCD 的周长为；③OB 与EF 互相垂直平分；④． 第12题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题共8个小题）13．已知三角形的三边a 、b 、c 满足，则三角形是________三角形．14．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，投壶礼来源于射礼，由于庭院不够宽阔，不足以张侯置鹄；或者由于宾客众多，不足以备弓比耦；或者有的宾客的确不会射箭，故而以投壶代替弯弓，以乐嘉宾，以习礼仪．春节期间，小宇体验传统民俗，投壶5次，每次有八支箭进行投壶，投进壶中的箭数分别为：5，2，4，3，6，则这组数据的方差是________．ABE △1AB =120AED ∠=︒EF =4BD =FOC △22a b ac bc -=-第14题图15．如图，在中，DE 平分，，，则的周长是________．第15题图16．如图，在菱形ABCD 中，点E 在对角线BD 上，，则________．第16题图17．已知，则的值是________．18．解关于的方程有增根，则的值为________．19．如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积是________．第19题图20．矩形ABCD 中，，，过点A ，C 作两平行线段AE ，CF ，分别交CD 于点E ，AB 于点F ，若AE ，CF 之间的距离FG 的长为2，则DE 的长是________．ABCD □ADC ∠6AD =2BE =ABCD □2AE BE ==120C ∠=︒BD =13a a -=1a a+x 22x mx x-=m 2AD =3AB =第20题图三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）21．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O 旋转或后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列选项是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；A ．矩形B ．正五边形C ．菱形D ．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）．（3）下列三个结论：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③平行四边形是旋转对称图形．其中正确的个数有________个；A ．0B ．1C ．2D ．3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°180°，将图形补充完整．(0180)αα︒<︒≤α90︒180︒22．（1）因式分解：；（2）先化简，再求值：，其中．23．解方程：．24．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校进入决赛，已知两校的参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了下列不完整的统计图表．分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；在图②中，“100分”的有________人；（2）甲校成绩的中位数为________；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知，，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．25．如图，在中，于点F ，过点D 作的延长线于点E ，且．1(1)(2)4x x +++2231b aa b a b⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭6a b -=125102x x x x-+=--2135S =甲2175S =乙ABCD □CF AB ⊥DE BC ⊥CF DE =（1）求证：四边形ABCD 为菱形；（2）若，，求BC 的长26．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，，，且．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）垂足为点E ，交BC 于点F ，若，则的度数是多少？27．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的倍，买奖品时间为10分钟．求骑车的速度．28．如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，A F 、DE 相交于点G ，则可得结论：①，②（不须证明）．（1）如图②，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上、且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）如图，在（2）的基础上，连接AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、EF 、FD 、AD 的中点，请先判断四边形MNPQ的形状，并写出证明过程．60B ∠=︒5AF =AO CO =BO DO =180ABC ADC ∠+∠=︒DE AC ⊥:2:1ADF FDC ∠∠=BDF ∠2.5AF DE =AF DE ⊥CE DF =CE DF =2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案ADBBDCDBADCD二、填空题（每题3分，满分24分）13．等腰； 14．2； 15．20； 16．6； 17． ±13；18． －1；19．16；20． 56．三、解答题（满分60分）21．（满分8分）解：（1）B ；……………………………………………………………………………………2分（2）（1）（3）（5）；……………………………………………………………………………4分（3）C ；…………………………………………………………………………………………6分（4）图形如图所示：…………………………………………………………………………8分22．（满分6分）解：（1）原式 …………………………………………………………………1分＝（x ＋32）2；…………………… ……………………………………………………………2分（2）原式……………………………………………………………3分…………………………………………………………………………4分2934x x =++232x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2213b a b a b a -⎛⎫=-⋅⎪+⎝⎭()()3a a b a b a b a+-=⋅+，…………………………………………………………………………………………5分当时，原式．………………………………………………………………6分23．（满分5分）解：原方程可变形为：，即，………………………………………………………………………1分方程两边都乘，得．…………………………………………………………………2分解这个方程，得，………………………………………………………………………3分检验：将代入原方程的两边，左边，右边，……………………………………………………………………………4分所以，是原方程的根．…………………………………………………………………5分24．（满分6分）解：（1）54°，5；……………………………………………………………………………2分（2）90分；……………………………………………………………………………………3分（3）（人）（分）；……………………………………………………4分答：乙校的平均成绩为85分；………………………………………………………………5分（4）∵，，∴，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．……………………………………………………6分25．（满分9分）3a b-=6a b -=623==125210x x x x --=--1252(5)x x x x --=--2(5)x －2(1)4(5)x x x --=-7x =7x =2=2=7x =207184---＝7078049010088520x ⨯+⨯++⨯==2=135S 甲2=175S 乙22S S <甲乙（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴，，……………………………………………………………………1分∴，………………………………………………………………………………2分∵，，∴，…………………………………………………………………3分在与中，∵，∴，…………………………………………………………………4分∴，……………………………………………………………………………………5分∴平行四边形四边形ABCD 为菱形；…………………………………………………………6分（2）解：∵四边形ABCD 为菱形，∴，………………………………………………………………………………7分设，∴，在中，，∴，∴，………………………………………………………………………8分∴，解得，∴．……………………………………………………………………………………9分说明：25题答案不唯一，菱形问题见到60°可连接AC 构造等边三角形，方法更简．26．（满分9分）（1）证明：∵，，AB CD ∥AB CD =B DCE ∠=∠CF AB ⊥DE BC ⊥90CFB DEC ∠=∠=︒BFC △CED △B DCE CFB DEC CF DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)BFC CED △≌△BC CD =BC DC AB ==BC x =CD AB x ==Rt BCF △60B ∠=︒30BCF ∠=︒1122FB BC x ==152x x -=10x =10BC =AO CO =BO DO =∴四边形ABCD 是平行四边形，……………………………1分∴，…………………………………………2分∵，∴，…………………………………3分∴是矩形；……………………………………………………………………………4分（2）解：由（1）得：，∵，，∴，………………………………………………………………………………5分∵，∴，∴，………………………………………………………………6分∵四边形ABCD 是矩形，∴，，，∴，……………………………………………………………………………………7分∴，…………………………………………………………………8分∴． ………………………………………………………9分27．（满分6分）解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为千米/时，由题意得：，………………………………………………………2分即，解得．……………………………………………………………………………………3分经检验是原方程的根． …………………………………………………………………4分当时，（千米/时）．……………………………………………5分答：骑车的速度为15千米/时．………………………………………………………………6分EABC ADC ∠=∠180ABC ADC ∠+∠=︒90ABC ADC ∠=∠=︒ABCD □90ADC ∠=︒:2:1ADF FDC ∠∠=90ADF FDC ADC ∠+∠=∠=︒30FDC ∠=︒DE AC ⊥90DEC ∠=︒903060DCO ∠=︒-︒=︒12CO AC =12DO BD =AC BD =OC OD =60ODC DCO ∠=∠=︒30BDF ODC FDC ∠=∠-∠=︒ 2.5x 122101202.56060x x +++=+2116x x -=6x =6x =6x = 2. 5 2.5615x =⨯=28．（满分11分）解：（1）结论①、②成立；……………………………………………………………………1分（2）结论①、②仍然成立； …………………………………………………………………2分证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴，，在和中，∵∴，…………………………………………………………………3分∴，，………………………………………………………………4分∵，∴，∴，∴，∴； ……………………………………………………………………………………5分（3）结论：四边形MNPQ 是正方形．………………………………………………………6分证明：∵点M 、Q 分别为AE 、AD 的中点，∴MQ 是的中位线，……………………………………………………………………7分 ∴且，∵点P 、N 分别为DF 、EF 的中点，∴PN 是的中位线，∴，，∴且，AD DC =90ADF DCE ∠=∠=︒Rt ADF △Rt ECD △AD DC ADF DCEDF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ADF DCE △≌△AF DE =DAF CDE ∠=∠90ADC ∠=︒90ADE CDE ∠+∠=︒90ADE DAF ∠+∠=︒90AGD ∠=︒AF DE ⊥AED △MQ DE ∥12MQ DE =FED △PN DE ∥12PN DE =MQ PN ∥12MQ PN DE ==同理可得：，∵，∴，………………………………………………………………………8分 ∴四边形MNPQ 是菱形， ……………………………………………………………………9分又∵，∴，∵，∴，同理，…………………………………………………………………………10分∴四边形MNPQ 是正方形．…………………………………………………………………11分12PQ MN AF ==PQ MN ∥AF DE =MN PN PQ MQ ===AF DE ⊥90AGD ∠=︒MQ DE ∥18090QRG AGD ∠=︒-∠=︒90MQP ∠=︒。
山东省烟台市莱山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山东省烟台市莱山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C ．．．以下因式分解正确的是（）(221ax a a x -=-(321m m m m +=+(2211x x x +-=-．(2233x x x +-=-．下列命题正确的是（）．正多边形的外角和为360︒．对角线相等的四边形是矩形．等边三角形是中心对称图形．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．下列分式是最简分式的是（42xB 221x x +某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，捐款最少的员工又多捐了名员工捐款额的数据时，不受影响的统计）．平均数B ．众数．如图，在平行四边形6=，将线段AB 水平向右平移位长度得到线段EF ，若四边形为菱形时，则a 的值为（）A．1B．2 7．如图，矩形ABCD的对角线ACA．12B．38．如图，直线332y x=-+分别与转90 得到CAD，则点B的对应点A．()2,5B．()3,59．题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、A．()2,0B．A．①②③B 二、填空题17．若21644a a ba -++=+18．如图，点E 是正方形ABCD 到ADF △.连接EF ，交AD 19．如图，矩形ABCD 中，C 作CF BE ⊥，垂足为点20．如图，一个纸质的正方形“仙人掌角正方形”，“缺角正方形”对角线的交点恰好是先前正方形的顶点，它们的边长是先前正方形边长的一半．若第一个正方形的边长是方形的面积和是.三、解答题21．（1）因式分解：()()2294ax y b y x -+-；(1)若2222440x y xy y +--+=，求xy 的值．(2)已知a ，b ，c 是ABC 的三边长，满足2210841a b a b +=+-，且c 是ABC 中最长的边，求c 的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()9,0，点C 的坐标为()0,3，以OA ，OC 为边作矩形OABC .动点E ，F 分别从点O ，B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA ，BC 向终点A ，C 移动.当移动时间为4秒时，求AC EF ⋅的值.26．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，点G 、H 在对角线AC 上，AG CH =，直线GH 绕点O 逆时针旋转α角，与边AB 、CD 分别相交于点E 、(F 点E 不与点A 、B 重合)．(1)求证：四边形EHFG 是平行四边形；(2)当旋转角α=_______︒时，平行四边形EHFG 是菱形；理由：_____________________(写出菱形的判定定理即可)；(3)在（2）的条件下，连接CE ，若9AB =，3AD =，求CBE 的面积．27．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A ，B 两种型号的机器人模型．A 型机器人模型单价比B 型机器人模型单价多200元，用2000元购买A 型机器人模型和用1200元购买B 型机器人模型的数量相同．(1)求A 型，B 型机器人模型的单价分别是多少元?(2)学校准备再次购买A 型和B 型机器人模型共40台，购买B 型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A 型和B 型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?28．【问题情境】已知四边形ABCD 和四边形AEFG 均为正方形，连接BE ，DG ，直线BE 与DG 交于点H .如图1，当点E 在AD 上时，不难得出线段BE DG =，BE DG ⊥.图1图2备用图。
山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．2638134二、填空题13．已知4a b +=-，21=-ab ，则多项式22a b ab a b +--的值为．14．从小到大排列的一组数2,4,,10x ，如果这组数据的平均数与中位数相等，则x 的值为．15．如图，在Rt ABC V 中，30C ∠=︒，D ，E 分别为AC 、BC 的中点，2DE =，过点B 作//BF AC ，交DE 的延长线于点F ，则四边形ABFD 的面积为．16．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若5AB =，12AD =，则四边形ABOM 的周长为.17．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在线段BO 上，连接AE ，若2AB BE =，DAE DEA ∠=∠，1EO =，则线段AE 的长为．18．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，AOB V 是一个等腰直角三角形，90OAB ∠=︒，直角边AO 在x 轴上，且1AO =．将Rt AOB △绕原点O 顺时针旋转90︒后放大得到等腰直角三角形11AOB ，且12AO A O =，再将11Rt AOB △绕原点O 顺时针旋转90︒后放大得到等腰直角三角形22A OB ，且212A O AO =，…，依此规律，得到等腰直角三角形20242024A OB ，则点2024B 的坐标为．三、解答题21．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 的坐标分别是()2,4--，()0,4-，()1,1-．将ABC V 绕点O 按逆时针方向旋转90︒后得到A B C '''V ．(1)画出A B C '''V ，并写出点A '、B '、C '的坐标；(2)画出ABC V 关于原点O 对称的111A B C △；(3)以点O 为圆心，OA 为半径画圆，求扇形1'A OA 的面积．22．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BF 恰好平分∠ABE ，连接AC 、DE ，求证：四边形ACED 是平行四边形．23．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．Ⅰ．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图；。