《多元统计分析及R语言建模》简介
多元统计分析及R语言建模
y：分类变量（去年是否出过事故，1表示出过事故，0表示没有）。
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（1）建立全变量logistic回归模型：
d5.1=read.table("clipboard",header=T) #读取例5.1数据 logit.glm<-glm(y~x1+x2+x3,family=binomial,data=d5.1) #Logistic回归模型 summary(logit.glm) #Logistic回归模型结果
与 要
基本要求：
求
要求学生针对因变量和解释变量的取值性质，了解统计模型的类型。
掌握数据的分类与模型选择方法，并对广义线性模型和一般线性模型
有初步的了解。
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
2.模型选择方式：基本公式
Y X e E(e) 0, cov(e) 2I
程 序 与 结 果
由此得到新的logistic回归模型：
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（3）：预测发生交通事故的概率
pre1<-predict(logit.step,data.frame(x1=1)) #预测视力正常司机Logistic回归结果
程
p1<-exp(pre1)/(1+exp(pre1)) #预测视力正常司机发生事故概率
序
pre2<-predict(logit.step,data.frame(x1=0)) #预测视力有问题的司机Logistic回归结果
多元统计分析基于R课程设计
多元统计分析基于R课程设计引言多元统计分析是现代统计学的重要组成部分，具有广泛的应用背景。
在数据科学领域，R语言是一种非常受欢迎的统计计算工具，能够方便地进行多元统计分析和可视化。
本课程设计旨在通过R语言进行多元统计分析的基础学习，提高学生对多元统计分析方法和应用的理解。
课程内容第一章：多元统计分析基础本章主要介绍多元统计分析的基本概念、理论与应用背景，包括多元正态分布、协方差矩阵、多元线性回归、主成分分析等内容。
通过使用R语言的数据分析工具和可视化包，学生将学习多元统计分析的基本方法、数据处理和可视化等方面的技能。
第二章：多元方差分析该章节主要介绍多元方差分析的理论和方法，包括单因素设计和多因素设计的多元方差分析。
本章还将介绍如何使用R语言进行多元方差分析，包括如何构建模型、计算方差分析表、进行置信区间分析和产生可视化图形等方面的技能。
第三章：判别分析本章将介绍判别分析的基本原理、方法和应用。
特别是线性判别分析和二次判别分析的主要方法和算法。
还将介绍R语言中的相关包，包括MASS和caret等，以进行判别分析的学习。
第四章：聚类分析本章将介绍聚类分析的基本理论和方法、层次聚类和分类聚类的原理和方法。
包括k均值算法、K中心点算法和高斯混合模型等的算法和应用。
还将介绍R语言中的相关包，包括stats和cluster等，以进行聚类分析的学习。
课程安排本课程设计分为7个星期，每周授课3个小时左右。
每个星期的课程安排如下：第一周•介绍课程内容和教学目标•多元统计分析基础概念：多元正态分布、协方差矩阵、多元线性回归、主成分分析等。
第二周•多元方差分析介绍•单因素设计的多元方差分析第三周•多因素设计的多元方差分析•使用R语言进行多元方差分析第四周•判别分析概述和应用•线性判别分析和二次判别分析第五周•介绍聚类分析•基于类簇的分析方法：K均值算法、K中心点算法第六周•分层聚类分析和分类聚类分析•高斯混合模型第七周•课程总结和讨论•提高阅读和写作技能的方法课程评估课程评估主要包括三个方面：作业、期末项目和参与度。
《多元统计分析及R语言建模》 第11章 典型相关分析
能
X：
源 消
费
经
Y：
济 增
长
第11章 典型相关分析及R使用
一、简单相关分析 二、多变量相关分析
三、典型相关分析
一、简单相关分析 二、多变量相关分析
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
量
的
且当i j时，ui及vj也彼此不相关。
性 质
3. 各典型变量ui及vi的相关系数i（i=1,2,…,p），
典型相关系数满足关系式112…p0。
第11章 典型相关分析及R使用
典
型
相
关
的
检
验
对典型相关系数进行检验，以确定相关系数的个数，
然后根据显著的典型相关系数对资料进行典型相关分析。
第11章 典型相关分析Байду номын сангаасR使用
多元统计分析及R语言建模
第11章 典型相关分析及R使用 王斌会 教授
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析及R语言建模
内
典型相关分析的目的和基本思想
容
与
典型相关分析的数学模型
要
求
典型相关系数以及典型变量的计算
典型相关系数的假设检验
多元统计分析及R语言建模
内 容
了解典型相关分析的目的和基本思想
与 要
了解典型相关分析的实际意义
求
了解R语言中典型相关分析的基本步骤
能运用R语言进行典型相关分析
第11章 典型相关分析及R使用
概念
探讨一组变量与另一组变量间 的相互关系即是典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis)， 是简单相关和多元相关的延伸。
应用多元统计分析及r语言的建模
应用多元统计分析及r语言的建模多元统计分析是一种统计学方法，用于研究多个变量之间的关系。
它可以帮助我们理解各个变量之间的相互作用以及它们对所研究问题的影响程度。
在实际应用中，多元统计分析可以用来解决各种问题，例如数据挖掘、市场研究、社会科学研究等。
R语言是一种流行的统计分析软件，它提供了丰富的统计分析函数和建模工具，方便用户进行多元统计分析和建立统计模型。
R语言的优势在于它开源、免费、易于学习和灵活可扩展的特点，使得它成为数据科学领域最受欢迎的工具之一。
在进行多元统计分析和R语言建模时，通常需要经历几个主要步骤：1. 数据准备：首先需要收集和整理相关数据。
数据的准备包括数据清洗、缺失值处理、数据标准化等。
R语言提供了各种函数和包来帮助进行数据准备工作。
2. 数据探索：在进行多元统计分析之前，通常需要对数据进行探索性分析，以了解数据的基本分布、相关性和异常值等。
R语言中有很多函数和图形库可以帮助我们进行数据探索。
3. 多元统计分析：多元统计分析涉及到多个变量之间的关系，在R语言中，我们可以使用函数和包来进行回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析等。
这些方法可以帮助我们发现模式、关联和差异。
4. 建模和推断：在多元统计分析的基础上，我们可以利用R语言中的建模工具来建立各种统计模型，如线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型等。
建立模型后，可以进行模型选择、参数估计和推断。
5. 结果解释和可视化：多元统计分析和建模的结果可以通过统计检验、参数估计和图形展示来进行解释。
R语言提供了丰富的图形库和统计函数，可以用来可视化和解释分析结果。
总之，多元统计分析和R语言建模是一种强大的数据分析方法，可以帮助我们从大量数据中提取有用的信息和知识。
通过多元统计分析和R语言建模，我们可以更好地理解变量之间的关系，预测未来的趋势，并为决策提供有力的支持。
R语言多元分析系列
R语言多元分析系列R语言多元分析系列之一：主成分分析主成分分析（principal components analysis，PCA）是一种分析、简化数据集的技术。
它把原始数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。
主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。
这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。
这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。
但是在处理观测数目小于变量数目时无法发挥作用，例如基因数据。
R语言中进行主成分分析可以采用基本的princomp函数，将结果输入到summary和plot函数中可分别得到分析结果和碎石图。
但psych扩展包更具灵活性。
1 选择主成分个数选择主成分个数通常有如下几种评判标准：∙根据经验与理论进行选择∙根据累积方差贡献率，例如选择使累积方差贡献率达到80%的主成分个数。
∙根据相关系数矩阵的特征值，选择特征值大于1的主成分。
另一种较为先进的方法是平行分析（parallel analysis）。
该方法首先生成若干组与原始数据结构相同的随机矩阵，求出其特征值并进行平均，然后和真实数据的特征值进行比对，根据交叉点的位置来选择主成分个数。
我们选择USJudgeRatings数据集举例，首先加载psych包，然后使用fa.parallel函数绘制下图，从图中可见第一主成分位于红线上方，第二主成分位于红线下方，因此主成分数目选择1。
fa.parallel(USJudgeRatings[,-1], fa="pc",n.iter=100, show.legend=FALSE)2 提取主成分pc=principal(USJudgeRatings[,-1],nfactors=1)PC1 h2 u21 0.92 0.84 0.15652 0.91 0.83 0.16633 0.97 0.94 0.06134 0.96 0.93 0.07205 0.96 0.92 0.07636 0.98 0.97 0.02997 0.98 0.95 0.04698 1.00 0.99 0.00919 0.99 0.98 0.019610 0.89 0.80 0.201311 0.99 0.97 0.0275PC1SS loadings 10.13Proportion Var 0.92从上面的结果观察到，PC1即观测变量与主成分之间的相关系数，h2是变量能被主成分解释的比例，u2则是不能解释的比例。
多元统计分析及R语言建模课件13综合评价方法及R使用
3 多元数据直观表示及R使用
几乎所有的综合性活动都可以进行综合评价，而且不能只
说 明
考虑被评价对象的某一个方面，而必须全面地从整体的角度对
与 被评价对象进行评价。
举
例
【例 3-1】为了研究广东省21地区专利发展情况进行综
合分析。
3 多元数据直观表示及R使用
➢系统全面性原则 ➢稳定可比性原则 ➢简明科学性原则 ➢灵活可操作性原则
3 多元数据直观表示及R使用
CI_CR(B1) #一致性检验
计算综合得分
S_rank(B1_z,B1_W) #按B1得到综合得分及 排名
3 多元数据直观表示及R使用
3 多元数据直观表示及R使用
对 每 个 判 断 矩 阵 分 别 调 用 CI_CR 函 数 ，
可以检验其一致性和得到各个指标的权 完
3 多元数据直观表示及R使用
评 价 指 标 体 系 的 选 取
广 东 省 专 利 综 合 评 价 指 标 体 系
3 多元数据直观表示及R使用
➢ 有量纲指标评价方法 选择评价指标 确定评价标准和记分方法 综合评判结果
3 多元数据直观表示及R使用
➢ 无量纲指标评价方法
标准化变换方法 规格化变换方法 功效系数变换方法 指数化变换方法
3 多元数据直观表示及R使用
Si=apply(B1_z,1,mean) #按行求均值 cbind(B1_z,Si)
cbind(Si=Si,ri=rank(-Si)) #按Si值高低排 名
3 多元数据直观表示及R使用专利申来自与授权量的判断矩阵程序如下
$B1=c(1,4,5,3,6,7,1/4,1,2,1/2,3,4,1/5,1/ 2,1,1/3,2,3,1/3,2,3,1,4,5,1/6,1/3,1/2,1/4 ,1,2,1/7,1/4,1/3,1/5,1/2,1) #构造B1的判 断矩阵 B1_W=weight(B1) #B1的权重 B1_W
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第六七章
7 聚类分析及R使用
关于变量变换
平移变换 极差变换 标准差变换 主成分变换 对数变换
7 聚类分析及R使用
系
（1）计算n个样品
统
两两间的距离
聚
类
法
过
（5）确定类的
程
个数和样品名称
（2）构造n个类， 每类包含1个样品
（4）绘制 系统聚类图
（3）合并距离 最近两类为新类
（4）计算新类与各 类距离，若类个数为 1，转到第5步，否则
回到第3步
例7-1数据的系统聚类 最短距离法（采用欧氏距离）
例7-1数据的系统聚类
概 念 和 原 理
7 聚类分析及R使用
【例7.3】kmeans算法的R语言实现及模拟分析：模拟正态随机变量
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用
模拟10个变量2000个样品的正态随机矩阵
7 聚类分析及R使用
系统聚类分析的特点 综合性 形象性 客观性
关于kmeans算法 kmeans算法只有在类的均值被定义的情况下才能使用
功能评分为7.5， 销售价格为65百元， 问该厂产品的销售前景如何？
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
1. 线性判别（等方差）
[1] 0.9
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
2. 二次判别（异方差）
[1] 0.95
6 判别分析及R使用
6.4.1 Bayes判别准则 Fisher判别缺点 一是判别方法与各总体出现的概率无关 二是判别方法与错判后造成的损失无关 Bayes判别准则
多元统计分析及R语言建模
第6章 判别分析及R使用
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第一二章
2 多元数据的数学表达及R使用
数据框（data frame）是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以是不同类型的数据。 数据框录入限制条件
数 据 框
在数据框中 以变量形式 出现的向量 长度必须一 致，矩阵结 构必须有一 样的行数。
2 多元数据的数学表达及R使用
#矩阵按列求和 apply(A,2,sum)
#矩阵按列求均值 aplly(A,2,mean)
#矩阵按列求方差 A=matrix(rnorm(100),20,5) aplly(A,2,var)
#矩阵按列求函数结果 B=matrix(1:12,3,4) apply(B,2,function(x,a) x*a, a=2)
#矩阵按行求和 rowSums(A)
#矩阵按行求均值 colSums(A)
#矩阵按列求和 colSums(A)
#矩阵按列求均值 colSums(A)
apply()函数
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
#矩阵按行求和 apply(A,1,sum)
#矩阵按行求均值 apply(A,1,mean)
命令结果窗口
R里面有什么?
Packages （每个都有大量数据和可以读写修 改的函数/程序）
base boot class cluster ctest eda foreign grid KernSmooth lattice lqs MASS methods mgcv
The R base package Bootstrap R (S-Plus) Functions (Canty) Functions for classification Functions for clustering (by Rousseeuw et al.) Classical Tests Exploratory Data Analysis Read data stored by Minitab, SAS, SPSS, ... The Grid Graphics Package Functions for kernel smoothing for Wand & Jones (1995) Lattice Graphics Resistant Regression and Covariance Estimation Main Library of Venables and Ripley's MASS Formal Methods and Classes Multiple smoothing parameter estimation and GAMs by GCV
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《多元统计分析及R语言建模》共分15章，主要内容有多元数据的收集和整理、多元数据的直观显示、线性与非线性模型及广义线性模型、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等常见的主流方法。
《多元统计分析及R 语言建模》还参考国内外大量文献，系统地介绍了这些年在经济管理等领域应用颇广的一些较新方法，可作为统计学专业本科生和研究生的多元分析课程教材。
《多元统计分析及R语言建模》还可作为非统计学专业研究生的量化分析教材。
目录
多元统计分析概述
多元数据的数学表达及R使用
多元数据的直观表示及R使用
多元相关与回归分析及R使用
线性与非线性模型及R使用
判别分析及R使用
聚类分析及R使用
主成分分析及R使用
因子分析及R使用
对应分析及R使用
典型相关分析及R使用
多维标度法MDS及R使用
综合评价方法及R使用
统计分析软件Rstat使用简介基于Rstat的多元案例分析。