预测理论与方法
六爻预测原理与技巧
六爻预测原理与技巧六爻预测理论是“科学、客观、现实、唯物、辩证”的，六爻断卦著论层出不穷仁者见仁，智者见智，用成了完善的卜筮系统，六爻预测技巧很重要。
六爻预测主要是运用卦象、爻象、六神象来依次类推出现实世界中的万事万物的具体形象。
卦象、爻象和六神象是六爻预测学象数的基础，卦象、爻象、六神象是六爻象数的最根本点。
以上所例的六亲爻象就是这个最根本点的基础之一，因此一定不要死记硬背，必须灵活应用。
六爻预测技巧的前提是在六爻卦爻中找出一个最主要最须要运用的机要关口，把它当作最主要的阴阳体用。
它就是我们要预测的那个人和那件事、那件物。
说到底，用神就是六爻中某爻固定（特别特定）代表占问人和占问之事。
六爻预测技巧需要注意以下事项：1、卦宫决定了卦的基本属性。
2、测一个人的运气，则必须看清卦宫与太岁的关系。
3、测一排房有几户人家，可依据卦宫卦的先天数。
4、测球队比赛经验：以所坐的卦宫来定世应的旺衰，从而确定主客队的输赢。
世爻所坐的卦为主队，应爻所坐的卦为客队。
当卦宫不是很明显的时候，则以单卦论。
卦宫与单卦构成相生关系时，则不需看变卦。
归魂卦有时以上的法则不适用。
当某队为所临卦宫，为得地利，但是天时不佳，则此队必输。
最为关键的一点是以五运小化合来断世应的旺衰。
5、取卦时不要过分要求成卦的方式。
6、取用神时千万不要只取一个，要学会取一组用神，市面上的一些书取用神的方式太单一，就会导致断卦不细，比较粗糙。
7、一卦多断时，一定要先断完求测着要问的主要事情，然后再去一卦多断。
在实际的操作过程中，要不断的变换太极点，太极点一变换，六亲就跟着变化。
一定要学会从不同的角度来看问题，从不同的角度看一个事物，这个事物就会呈现不同的面貌。
8、爻位在预测阴阳宅的时候必须用。
因为测风水是需要空间的，爻位就是表明空间的信息符号。
9、卦有五动之象;明动、暗动、日月冲动、临日动、日月合动。
平时断一般的卦，只要前两动就可以了。
10、卦的原局信息是卦本身的内部信息，是卦的本质，四建只是决定了卦的量变或引发的时间，不可能决定了卦的本质属性。
预测理论与方法
电子教案
北京交通大学 郎茂祥
第四章 因果分析预测法
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
回归分析预测法概述 一元线性回归分析预测法 多元线性回归分析预测法 自回归预测法 非线性回归分析预测法 弹性系数预测法 计量经济模型预测法（自学） 投入产出预测法
第一节 回归分析预测法概述
①按时间序列方法求解（建模）。
②计算平均每辆汽车完成的周转量。
③用线性回归方法预测。
通过画图，描点，可以看出x和y呈一定的线性关系。
用下式表示yi和xi的对应关系
yi=a+bxi+ei
其中
yi
=a+bxi
ei=
yi－
yi
ei——随机项，除Yi和Xi的线性影响之外的其它各因
素对Yi的影响
散点分布与拟合直线图
xy 55200 66000 82800 90000 97790 112050 126150 152000 187200 241500 1210690
回归直线方程参数计算实例
Lxx 1202240
Lyy 2662.4
Lxy 56434
bˆ Lxy 0.047 Lxx
aˆ y bˆx 18.352
2005
1350
83
1822500
2006
1450
87
2102500
2007
1600
95
2560000
2008
1800
104
3240000
2009
2100
115
4410000
和
13840
834
20356800
蛋白质结构预测的理论与方法
蛋白质结构预测的理论与方法蛋白质是生命体中的重要有机分子，具有多种生物学功能。
在蛋白质功能的研究中，其结构也是必不可少的一环，因为蛋白质的结构直接决定了其特定的功能。
在很多情况下，如果我们可以预测蛋白质的结构，将有助于更深入地理解其功能和相互作用。
因此，蛋白质结构预测成为了蛋白质学中的一项重要研究领域。
在罗斯什尔德公报（RosettaCommons）发表的一篇综述文章中，蛋白质结构预测被描述为“当代计算化学和计算生物学中面临的最具挑战性的问题之一”。
在本文中，我们将介绍蛋白质结构预测的一些理论和方法，以及目前的一些挑战和发展方向。
1. 蛋白质结构预测的理论基础蛋白质的结构可以被描述为采用了某些不同的空间排列方式的氨基酸残基之间的共价键和非共价键交互。
因此，蛋白质的结构预测基于理论上描述此类交互的模型，例如“力场”和“势函数”。
力场是由一组原子对之间的相互作用所组成的，通常包括键键相互作用、键键扭曲、键错配和LJ吸引力、LJ排斥力等因素。
示例如下：E总 = E键键 + E扭曲 + E错配 + E L-J势函数通常是一组分析蛋白质结构之间非共价交互的方程式，例如万有引力定律。
这些势函数应该涵盖所有可能的蛋白质结构，从而使预测的模型更加完整。
2. 蛋白质结构预测方法目前，蛋白质结构预测的方法可以分为五类：组装方法、碎片拼接、模板模型、核磁共振和能量泛函理论。
组装方法是根据一些参数的计算和寻找具有最小准则的构造进行的，其中包括分子动力学（MD）方法和Monte-Carlo（MC）方法。
MD方法可以模拟蛋白质的非常复杂的过程，并计算出蛋白质孪晶的平均结构。
而MC方法则可以在高维空间中搜索蛋白质结构的可能构成，以增强结构的预测能力。
碎片拼接是指使用蛋白质中不同的氨基酸残基片段，将其拼接成一个完整的三维结构。
这种方法利用了相同结构元素的小片段，旨在为蛋白质结构的重构提供有用的信息。
在模板模型中，预测的蛋白质结构是根据与已知有相同表达物和功能的蛋白质结构（被称为“模板”）的同源性序列比对而制成的。
周易预测基本理论和方法
周易预测基本理论和方法讲义周易预测是大家比较熟悉而又通用的一种方法。
它的特点是起卦方法比较灵活随意；断卦或依据卦象，或依据地支装上六亲用生克之法操作，比较简单方便，加之其测之人断事准确性又较高，故而倍受大家喜爱。
但有不少人说自己学习周易多年了，至今仍不得要领，断起卦来不知从何处下手。
从反映的问题看，归纳有以下几个原因。
一是卦理不明，知其法而不知其理；二是诸书所讲的方法和理论比较混乱，前后不能保持其完整性和一致性；三是对《梅花易数》和《六爻课》两种方法相列互混淆不清。
为了帮助大家理清眉目，尽快学会断卦，本讲义针对以上问题对予以讲解，并着重重对六爻的理论和方法从概念和运用上进行详细论述。
第一章关于《梅花易数》与《六爻课》两种预测方法的区别用《梅花易数》和用《六爻课》断卦方法有何区别？同一件事用两种方法分别而断，其结果是否相同？这是不少读者所询问半感迷惑的问题。
其原因一是看有关的书多了，杂了；二是现代有些书上举例，把两种方法混淆应用；三是出于《大衍卦》预测方法之因。
在此有必要予于澄清和说明，否则，它将有碍于大家对这两种预测方法的学习和应用。
用梅花易数断卦和用六爻断卦的方法完全不一样。
因为梅花易数是用体卦和用卦与变卦之间生克关系和万物类象来断的；而所摇的六爻卦则是用五行生克的方法去断的。
用梅花易数预测是看上卦和下卦，体卦与用卦，上互与下互(包括变卦之互间，上卦与变卦，下卦与变卦，上互与下互，下互与下互之间的生克关系。
同时返要看各卦之间的形态关系和生克关系。
对这些要凭看、想、象，然后把看想象串联在一起构成连锁反映，同时还要把时空、反应、第一感觉结合在一起思维之后方可得出一个正确的结论。
若这些环节中有一处出现误差，就会得出相反的结果。
学习目的：★用摇卦方法预测，则完全是根据五行生克的原理进行的。
它是看世爻、用爻、应爻、变爻、日、月之间的五行生克关系。
它的准确度完全来源于预测者对五行生克制化的熟练程度。
当然摇卦的过程中，也要利用看、想、象，也要运用逻辑推理。
第四章 矿产预测的理论与方法
4）尺度对等准则
•
矿产预测成果一般要求采用不同层次比例尺的成果表 达，据此准则，其原始资料都应与不同层次的比例尺 相对应，若用大于该层次比例尺的原始资料是允许的， 相反则不符合此准则。水平对等准则包括以下内容 • ①矿产预测成果比例尺与使用的地、物、化、航卫资 • ②在已知区建立预测模型使用的地、物、化、航、卫 • ③提交统一规定的预测成果， • ④数据处理需使用统一规定的程序，在提交的成果中， 凡涉及到计算机数据处理、绘图等工作所使用的软件 都是正式鉴定通过(或验收)的程序，否则将是无效的。
5）定量预测准则
• 定量预测是矿产预测的重要内容之一，也是矿 产预测现代化标志之一。矿产预测要计算机化， 人工智能化，都必须以预测工作的定量化为基 础。同时，定量化也是现代矿产预测所追求的 目标，即预测成果形式应包括“四定”：定成 矿远景区空间位置，定矿产资源种类，定矿产 质量和定矿产资源量。有时，为了更加完善， 还应要求定找矿概率及定控矿地质因素和找矿 标志最有利成矿和找矿的数值区间。这样就达 到了六定。
二、 矿产预测的基本理论与准则
• • • • • (一)、矿产预测的基本理论 三大矿产预测的理论体系： 相似类比理论、 地质异常致矿理论(或称求异理论) 地质条件组合控矿理论。
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事故预测理论与方法
2.德尔菲法
为了反映专家意见的离散程度，可以在中位数法前后二等分中 各自再进行二等分，先于中位数的中分点值称为下四分位数， 后于中位数的中分点值称为上四分位数。用上下四分位数之间 的区间来表示专家意见的离散程度，也可称为预测区间。
2.德尔菲法 其中位数按பைடு நூலகம்计算
式中 —中位数；xk—第k个数据；xk+1—第k+1个数据；k—正
2.事故预测原则
4）反馈原理：预测未来的目的是为了更好地指导当前，因此应 用反馈原理不断地修正预测才会更好地指导当前工作，为决策 提供依据。
3.事故预测程序
1）确定事故预测目标 3）选择预测方法 5）模型的检验与分析 7）分析预测误差 9）规划政策和行动
2）收集、整理和分析资料 4）建立预测模型 6）进行预测 8）改进预测模型
2.德尔菲法
（2）由于德尔菲法不是所有专家都熟悉，所以预测组织者要在 制订征询表的同时，对德尔菲法作说明，重点是讲清德尔菲法 的特点、实质、轮间反馈的作用、方差、均值和其他统计量的 意义。
2.德尔菲法
1）德尔菲法的程序 （1）组织专门小组 （2）拟定调查提纲 （3）选择预测人选 （4）专家征询和轮间信息反馈 德尔菲法的程序可用图7-2表示。
2.德尔菲法
2）德尔菲法的特点 （1）匿名性。它采用调查表，并以通信的方式征集专家意见。 这样可以避免当面谈或署名探讨问题时可能受到社会、心理方 面有意或无意的干扰，较易得到比较实事求是的科学意见。
2.德尔菲法
德尔菲法是一种专家调查法，即利用专家们的经验和知识对所 要研究的问题进行分析和预测的一种方法，它具有三个特征： 匿名、循环和有控制地反馈、统计团体响应。
2.德尔菲法
它是依靠若干专家背靠背地发表意见（各抒己见），同时对专 家们的意见进行统计处理和信息反馈，经过几轮循环，使得分 散的意见逐渐收敛，最后达到较高准确性的一种方法。此种方 法最常用于中长期预测。
预测理论与方法讲义
预测理论与方法讲义一、预测的概念与基本原理1. 预测的定义：预测是指通过分析过去的数据和现有的信息，推测未来可能发生的事情或结果。
2. 预测的基本原理：预测基于一定的规律和模型，根据已有的数据和信息进行推演，从而得出未来的可能情况。
二、预测的类型1. 定性预测：基于主观判断和经验，对未来进行推测，如市场心理预测、政治形势预测等。
2. 定量预测：基于数据和科学模型，对未来进行量化分析和计算，如经济增长预测、气象预报等。
三、预测的方法与技术1. 统计分析法：通过对历史数据进行统计分析，建立数学模型，例如回归分析、时间序列分析等。
2. 专家咨询法：依靠专业领域的专家，结合经验和知识进行预测，例如市场调研、专家访谈等。
3. 反馈循环法：根据过去的预测结果和实际情况进行反馈，不断修正和调整模型，例如神经网络算法、遗传算法等。
4. 大数据分析法：利用大数据技术和算法，挖掘出潜在的规律和趋势，例如数据挖掘、机器学习等。
四、预测的误差与风险1. 预测误差：由于预测是基于已有数据和信息进行推测，所以难免存在误差，误差的大小与数据的质量、模型的准确性等相关。
2. 预测风险：预测的结果可能被外部因素和未知变量所影响，从而使预测结果产生偏差，因此预测过程中需要对风险进行评估和管理。
五、预测的应用领域1. 经济领域：包括金融市场预测、经济增长预测、商品价格预测等。
2. 社会领域：包括人口增长预测、犯罪率预测、疾病流行预测等。
3. 自然科学领域：包括气象预测、地震预测、生态环境预测等。
4. 工业领域：包括产能需求预测、流程优化预测、质量控制预测等。
六、预测的局限性和挑战1. 数据不完备：数据的质量和数量可能存在限制，影响预测的准确性。
2. 不可预测因素：一些不可控制的因素，如自然灾害、政治环境等，会干扰预测结果。
3. 模型误差：预测模型的建立和参数选择可能存在误差，导致预测结果不准确。
七、预测的改进和发展方向1. 多元模型：结合多种预测方法和技术，形成多个预测模型，提高预测准确性。
预测控制理论与方法
预测控制理论与方法
预测控制理论和方法是一种用于控制系统的高级控制方法。
它基于系统模型和过去的测量数据，通过预测未来的系统行为来实时调整控制器的输出，以实现所需的控制效果。
预测控制方法通常包括以下几个步骤：
1. 建立系统模型：首先需要对被控制系统进行建模，并且将系统的动态行为表示为一个数学模型，通常是差分方程或状态空间方程。
2. 数据采集和处理：通过采集系统的输入和输出数据，以及其他相关的环境变量数据，来获取系统的实时状态。
这些数据一般需要进行处理和滤波，以去除噪声和提高数据质量。
3. 预测计算：利用建立的系统模型和最新的测量数据，通过数学方法来预测系统未来的行为。
这通常涉及到状态估计、参数估计和模型预测控制等技术，以获得准确的系统状态预测。
4. 控制器设计：根据系统的预测结果和控制要求，设计一个合适的控制器来实时调整系统的输出。
这通常涉及到最优控制、自适应控制和鲁棒控制等技术，以实现最佳的控制效果。
5. 实时调整和优化：根据实时测量数据和控制器的输出，在每个采样周期内进行控制器参数的调整和优化，以保持系统的稳定性和性能。
预测控制理论和方法在许多领域中广泛应用，包括工业过程控制、机械控制、交通控制、能源管理以及金融市场等。
它能够提高系统的控制性能和适应性，同时减少对系统模型的要求和对系统参数的依赖。
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预测理论与方法预测理论与方法电子教案北京交通大学郎茂祥第四章因果分析预测法第一节回归分析预测法概述第二节一元线性回归分析预测法第三节多元线性回归分析预测法第四节自回归预测法第五节非线性回归分析预测法第六节弹性系数预测法第七节计量经济模型预测法（自学）第八节投入产出预测法第一节回归分析预测法概述一、因果分析预测和结构关系预测二、有关回归分析预测的几个名词三、变量间的关系四、回归方程一、因果分析预测和结构关系预测因果分析预测前因后果关系单方程模型分析计量经济模型分析结构关系预测互为因果关系多方程模型分析宏观计量经济模型预测分析二、有关回归分析预测的几个名词、回归关系进行因果分析时用统计方法在大量试验和观察中获得的在随机性中内涵的统计规律性。
、相关分析指回归关系的分析过程以判别现象之间是否存在相关关系及相关的密切程度。
、回归分析指在相关分析的前提下有关回归关系的计算和理论。
、相关回归分析相关分析和回归分析的统称。
、相关回归预测法利用相关分析和回归分析的方法进行预测。
三、变量间的关系、函数关系、相关关系。
因变量和自变量的总体平均数呈某种函数关系。
处理变量间的相关关系的方法就是回归分析。
回归分析若只涉及到两个变量（一个因变量和一个自变量）称为一元回归分析。
若涉及变量多于两个（一个因变量和多个自变量）称为多元回归分析。
四、回归方程回归方程分为：①一元回归方程②多元回归方程。
①线性回归方程②非线性回归方程。
回归方程的形式：①代数形式②超越形式③代数形式和超越形式相混合。
第二节一元线性回归分析预测法一、一元线性回归方程二、确定回归参数a、b的方法三、相关性检验一、一元线性回归方程研究自变量x与因变量y的相关回归。
拟合数学模型从两个方面考虑：①两变量是否存在相关关系。
质②两者之间的经验方式线性公式。
量一、一元线性相关回归方程（一）引例例一：已知某地区年的货物周转量和汽车需要量见下表。
预计年的货运周转量为万t·km预测该年的汽车需要量。
一、一元线性相关回归方程对汽车需求量的预测方法有以下几种：①按时间序列方法求解（建模）。
②计算平均每辆汽车完成的周转量。
③用线性回归方法预测。
通过画图描点可以看出x和y呈一定的线性关系。
用下式表示yi和xi的对应关系yi=abxiei其中=abxiei=yi－ei随机项除Yi和Xi的线性影响之外的其它各因素对Yi的影响散点分布与拟合直线图一、一元线性相关回归方程（二）一元线性回归的重要假设、yi和xi的关系是线性的。
、xi是可测定可控制的是确定的值。
、（）E(ei)=E(ei)=。
（）E(eiej)=（i≠j）。
、yi为随机变量且ei和xi互不相关。
上述四点归结为E(ei)=误差总体ee…ei是相互独立的且服从同一正态分布（）。
二、确定回归参数a、b的方法用最小二乘法求a、b的估计值其中：二、确定回归参数a、b的方法回归直线方程理论估计值、回归直线参数即为经验公式参数x的离差平方和y的离差平方和x、y的离差平方和回归直线方程计算表年份xyxyxy和回归直线方程参数计算实例三、相关性检验（一）估计量的统计性质、、的统计性质①、的均值、分别是a、b的无偏估计量估计量的期望值等于总体参数。
②、的方差～N(b,）～N(a,）三、相关性检验③的统计性质b的均值是的波动大小不仅与V(ei)=有关而且取决于观测数据中自变量x的波动程度。
④的统计性质a的均值是V()不仅与σ和x的波动有关而且与观测数据个数n有关。
数据越多x值越分散估计量越精确。
⑤、的协方差三、相关性检验、理想估计量具备的几个条件（）无偏性：是b无偏估计量（）一致性：的分布能收敛于b。
（）有效性（效率高）是方差最小的估计量。
（）充分性能充分地利用样本的有关被估计参数的情况。
（）最小平均方差:方差小对预测有利。
三、相关性检验（二）效果检验和验证、方差分析y的总变差=y 的残余变差y的说明变差总平方和=误差平方和回归平方和总离差平方和=剩余平方和回归平方和TSS=ESSRSS三、相关性检验S总=S 剩S回S总=S回=S剩=希望回归平方和越大越好。
希望剩余平方和越小越好。
上式的几何意义：S回的大小决定了直线的斜率S回越大说明x 和y越密切若S回=则y与x无关S剩=回归直线通过所有样本观测点。
三、相关性检验例一的一元线性回归方程方差分析表均方和=平方和自由度三、相关性检验、相关系数（R）相关系数表明因变量y对自变量x的相关关系及其相关程度说明拟合的回归方程是否具有应用价值。
若|R|=表明因变量对自变量有完全相关关系若|R|=表明因变量对自变量不存在相关关系R表明正相关R表明负相关三、相关性检验R ∈()表示高度相关R∈()表示中度相关R∈()表示低度相关。
例一中R=。
有专门的相关关系检验表若RRα(n)表示在α水平上显著相关拟合方程合理。
相关关系还有一种积差计算法等于协方差与方差之比：三、相关性检验、拟合优度R拟合优度R==R=则完全拟合没有误差R=表明与完全拟合无优度。
例一中R=三、相关性检验、回归标准差（SER或S）拟合的优劣用的大小表示（误差偏离均值的程度）大则劣度大若则拟合优度高。
例一中三、相关性检验、F检验也称相关检验即检验x与y是否存在线性关系及是否在指定的α水平上显著相关。
F检验的步骤：①计算②置信度（α）情况下查F分布表得Fα。
③比较F、Fα若FFα则回归效果显著x与y线性关系密切若FF α则回归效果不显著。
三、相关性检验例一中回归效果显著。
回归效果不显著的原因是：影响y的除x之外还有其它不可忽略的因素或者因为y与x的关系不是线性关系或者y与x根本无关故不可用线性回归方法预测。
三、相关性检验、置信区间y=x与y对应为显著水平为α自由度为nk的t分布值对预测值离平均值越近则区间越小预测精确。
若距离平均值很远置信区间过大则失去预测意义。
三、相关性检验例一中第三节多元线性回归分析预测法一、多元线性回归方程二、多元线性回归方程的参数估计三、多元线性回归预测模型四、多元线性回归预测模型的效果检验五、回归分析中的相关性问题一、多元线性回归方程假定预测变量y与一组自变量xx…xm 之间存在线性相关关系即：式中e为随机误差项abi（i=…）是未知参数m为自变量个数。
可用下列方程组描述为：一、多元线性回归方程令:则可以用下式代表上述线性方程组：Y=XBE二、多元线性回归方程的参数估计多元线性回归有如下假设：（）et是对每一个t=,…n的随机误差（）E(et)=（）V(e)=σ=常数（）当t≠t时et、et非相关的即S(etet)=E(etet)=（）|XTX|≠即XTX矩阵是可逆矩阵。
二、多元线性回归方程的参数估计采用最小二乘法进行参数估计：S剩=∑ei=参数应使S剩为最小值。
三、多元线性回归预测模型以二元线性回归模型为例。
通过求XTX、(XTX)、XTY得到。
四、多元线性回归预测模型的效果检验、方差分析的协方差矩阵理论上总方差（或）回归方差剩余方差四、多元线性回归预测模型的效果检验方差源离差平方和自由度方差回归m剩余n(m)总计n四、多元线性回归预测模型的效果检验方差,为（XTX）的对角线上第j 个元素标准差如。
例二的方差分析四、多元线性回归预测模型的效果检验、相关系数、F检验H：b=b=…=H：各参数不同时为零若H假设成立则因变量与自变量存在显著相关关系。
四、多元线性回归预测模型的效果检验、t检验相关系数、F检验仅能说明y与x的关系不能具体了解y与x的关系···y与xi的关系。
t检验假设：H：b=H：b≠H：b=H：b≠t检验的计算公式判断若拒绝H则y与x、x显著若某个bj=成立则方程中应略去该项剔除该项xj。
例二的相关系数、F检验和t检验相关系数大回归效果显著两个自变量对因变量均有显著关系。
四、多元线性回归预测模型的效果检验、置信区间yi=bbxbx…bmxm回归线误差：四、多元线性回归预测模型的效果检验yp的置信区间为：yp的值除了受回归线误差影响外还要受随机干扰误差的影响。
总预测误差为预测标准差为预测值的置信区间为五、回归分析中的相关性问题相关的种类：①自变量与因变量相关相关系数②自相关变量不同时期误差间的相关关系③多变量共相关多变量中各自变量间的相关关系④偏相关系数各自变量对因变量的相关关系五、回归分析中的相关性问题（一）自相关、概念在时序列分析中将ei记为et,各期的误差et之间有一线性关系记为et=ρetUt各期误差间的线性关系称为自相关关系。
Utt期的新误差（et与et之间的误差）ρ参数（|ρ|）产生自相关的原因是因为在回归方程中漏掉了一些重要因素。
五、回归分析中的相关性问题、验证回归方程是否有自相关关系的方法杜宾－华生检验et=ρetUt中当ρ=时et=Utet即为自变量假设：H：ρ=H：ρ无自相关现象构造一个统计量：五、回归分析中的相关性问题查杜宾－华生检验表查出两个临界值du(上界值)dL(下界值)若Ddu接受H无自相关关系DdL接受H有自相关关系dL≤D≤du不能决定。
、排除自相关的方法排除自相关的方法是将yt作为自变量加入回归方程中即:yt=abxtbytet五、回归分析中的相关性问题、自相关系数反映自变量的程度对平稳的时序列有：则五、回归分析中的相关性问题（二）多变量共相关概念多元线性回归中各自变量间也有相关关系。
检验方法①计算x、x的相关系数②计算x、y的相关系数③计算x、y的相关系数若则x、x有共相关关系。
五、回归分析中的相关性问题清除或减少共相关的方法（）增加时间数列（）改变自变量或用一个变量取代另一个（）删掉其中一个自变量（）自变量不用绝对值改用年增长率五、回归分析中的相关性问题（三）偏相关关系、概念偏相关分析研究各自变量对因变量的影响程度。
通过计算偏相关系数可在回归模型中剔除其中偏相关值很低的自变量因素。
、偏相关系数的计算方法先分别求出因变量与各自变量之间以及各自变量相互之间的两两对应相关系数然后才能计算偏相关系数。
五、回归分析中的相关性问题以二元回归为例首先计算单相关系数五、回归分析中的相关性问题然后计算得偏相关系数如下：例：=高度相关=中度相关不可忽视。
第四节自回归预测法一、自回归预测法的概念二、自回归（AR）模型各系数的估计三、低阶自回归方程及求解一、自回归预测法的概念、AR（自回归）是一种适应滤波方法既是一种重要的预测方法也是自回归移动平均模型（ARMA）的重要组成部分。
、自回归预测法是利用同一数列的前期数据对数列的未来作出预测。
、采用条件数列的现期数据与前期数据呈现线性关系时。
一、自回归预测法的概念、自回归与指平和回归分析的异同（）自回归与回归分析回归分析是研究各种变量之间的关系以自变量的变化来描述（预测）因变量变化是一种因果模型。