八年级数学下册20.1.2中位数和众数课件人教版

3
3
2
1
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1
1
1
0 1
6000
4000
1700
1300
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1100
500
它就是众数
如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。组交流。
月薪频数
5
6000 1
4000 2
1700 1
1300 3
1200 1100 2 3
中位数是：
1300 + 1200 2
该公司7员工的工资中出现的频数最频数最多的那个工资，就是他们工资的众数，如：
什么是众数？什么是众数？
月薪频数
5
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4000 1
1700 1
1300 1
1200 1100 1 3
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4 系列1 系列2 系列3 系列4 系列5 系列6 系列7 1
500 1
4 系列1 系列2 系列3 系列4 系列5 系列6 系列7 1
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0 1
6000
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它就是众数
它就是众数
如果每个工资数的频数都相同，如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。什么？独立思考后小组交流。
北京 32 南京 32 广州 35 兰州 28 天津 33 杭州 32 海口 35 银川 30 石家庄 36 合肥 32 南宁 36 西宁 26 太原31 福州36 成都29 乌鲁木齐 29 呼和浩特27 南昌30 重庆27 台北31 沈阳 27 济南 33 贵阳 24 香港 36 长春26 郑州34 昆明23 澳门35 哈尔滨 26 武汉31 拉萨21 上海34 长沙29 西安33
选择题（选项平均数众数）选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）中位数众数为了反映八（班同学的平均年龄平均年龄， ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______ ______。年龄的______。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压减少商品库存积压某手机 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 下等水平还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
（二）必做题课本148页练习 150页5题 6题
开店：阿Q开店：我还是开店自己开店去！自己开店去！
3.中位数只需很少的计算不受极端值的影中位数只需很少的计算,不受极端值的影
这在有些情况下是一个优点. 响,这在有些情况下是一个优点 . 这在有些情况下是一个优点
布置作业，认识深化
（一）课外合作题：阿Q几次应聘失利后，决定想自己开一家面向成人的皮鞋专卖店，但不知对应的码数应怎样确定，请你帮阿Q做一个市场调查，然后给阿Q提出一个合理化的建议，所进的鞋的码数应怎样确定。
职员 D
经理职员C
阿 Q
？
阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：
员工月薪（元）经理 6000 副经理 4000 职员 A 1700 职员 B 1300 职员C 1200 职员 D 1100
三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？
职员E 1100
职员 F 1100
杂工 G 500
1.经理说平均工资有2000元对不对？ 2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q 预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流。
将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置正中间位置是中位数。正中间位置
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目实行目标管理，即确定一个月销售目标，标完成情况对营业员进行适当的奖励。标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/ 20万元的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/ 中位数是18万元/ 18万元众数是15万元/ 15万元月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，果你是该商场的管理人员，你想让一半左右的营业员能够达标，一半左右的营业员能够达标 ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ 标可定为______ ；你想确定一个较高的目标较高的目标， ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
有一家电视台在招天气预报员，我去试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？
什么是中位数？
500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流。
员工月薪（元）经理 6000 副经理职员A 4000 1700 职员B 1300 职员C 1200 职员D 1100 职员E 职员F 1100 1100
月薪频数
5
6000 1
4000 1
1700 1
1300 1
1200 1100 1 1
500 1
这种情况没
系列1 系列2 系列3 系列4 系列5 系列6 系列7
4
3
有众数
2
1
1
1
1
1
1
Hale Waihona Puke 110 1
6000
4000
1700
1300
1200
1100
500
运用新知，解决问题
工资太低了！找别家吧！
阿Q说天气预报
变式应用，提高升华
他们说我说错了，我要回去好好学习！
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选具体问题的情况来代表数据。择适当的量来代表数据择适当的量来代表数据。
人教版初中数学八年级下
创设情境，建立模型
大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是阿Q走了进去……
阿Q应聘应聘
我们好几人工资都是1100元. 元我的工资是1200元，在公元我的工资是司中算中等收入. 司中算中等收入我公司员工的收入很高，月平均工资为 2000元. 元
1.平均数的计算要用到所有的数据它能够充分利平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利平均数的计算要用到所有的数据用数据提供的信息,在现实生活中较为常用在现实生活中较为常用.但它受用数据提供的信息在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大. 极端值的影响较大 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 当一组数据中某些数据多次重复出现时众数往往是人们关心的一个量,众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势. 端值的影响这是它的一个优势

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2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.2 中位数和众数(2)》精品课件.ppt

（3）月销售额可以定为每月_1_8__万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_1_8__万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_1_8__万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
三、研读课文
练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识
（1）甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是 15 岁，众数是 15 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是众数 . （2）乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数是 5 岁，众数是 4、5、6 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是众数 .
五、强化训练
3 、已知一组数据： x1 ＝ 4 ， x2 ＝ 5 ， x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 5 ，中位数为 5 ，平均数为 5.25.
三、研读课文
数
知
据的
识集
点中
一
趋势
问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
三、研读课文
数
知
据的
识集
点中
一
趋势
解：（1）样本数据的众数是_15____，中位数是_1_8___，利用计算器求得这组数据的平均数约是__2_0__.

人教版数学八年级下册 20.1.2.1中位数和众数课件

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:48:5800:48:5800:488/25/2021 12:48:58 AM
再见
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
举一反三
做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是__1_7__.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数. 因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
强化训练
练一练下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1）中位数是3；
（2）中位数是4.5.
典例精讲
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双

人教版《中位数和众数》PPT课件

10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中位数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列：（1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.

人教版八年级数学下册课件 20.1.2 中位数和众数(共18张PPT)

尺码/厘米销售量/双 18 1 19 2 20 5 21 11 21.5 7 22 3 22.5 1
如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人销售 1800 件数
20.1.2 中位数和众数
招聘启事
本公司需要招聘员工一人, 有意者请来公司面试。本山公司人事部
2017年5月10日
我的工资是 1500元,在公司算中等收入职员 D
职员C 这个公司员工收入到底怎样？赵经理我这里报酬不错, 月平均工资是2000元, 你在这里好好干!
我们好几个人工资都是 1200元
(A)众数（C）平均数（B）中位数（D）都不是
问题一
在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 。（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
工资 5000 4000 180 0
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
平均数容易受极端值的影响。
问题一：
请同学们自学教材１１６—１１８页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。
1、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（） (A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是 2、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是（） (A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是

人教版数学八年级下册20.1.2 第1课时中位数和众数2.ppt

频数 1
2
3
1
2
3
1
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数 1
1
1
1
1
1
1
这种情况没有众数
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
Vivamus magna justo, lacinia eget consectetur sed.
2014
第三节
教学准备
输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
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THANKS!
感谢聆听请多指点
Step
03
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第四节
教学过程
输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MARK 03 PRESENTATION
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《中位数和众数》精品课件22人教版

3．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数(人) 时间(小时)
3 17 13 7 7 8 9 10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( D ) A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 __5__．
合作探究
新知平均数、众数和中位数的应用
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计： x = 4+5+5+6+7+50 12.83 （万元）；
6
（2）用中位数估计：中位数= 5+6 =5.5（万元）；
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月
销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万元
13
22
23
24
26
28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（3）月销售额可以定为每月__1_8_万元（中位数）.因为从
样本情况看，月销售额在_1_8__万元以上（含18万元）的有16人，
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28 30
32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（1）样本数据的众数是__1_5__，中位数是__1_8__，利用计算

人教版八年级数学下册第二十章 20.1.2中位数和众数课件(共36张PPT)

知识引入
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
中位数和众数
教学目标了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数．
会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势．
在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量．
教学重点体会中位数和众数的意义．
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点．教学难点体会中位数和众数的意义．
例题某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
例题某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)

§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表平均数
内容
中位数
众数
优点缺点联系
充分利用数据所提供信息
通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小,
容易受极端值影响不能充分利用数据所提供信息
反映各数据出现的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.

当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息

人教版数学八年级下册《平均数、中位数和众数的应用》PPT课件

课堂检测
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员经理厨师厨师会计服务服务勤杂
甲乙
员甲员乙工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
你认为谁的数学成绩最好呢？
分析：小华成绩的众数是_9_8___，中位数是_9_5___，平均数是_8_9_._4_；
小明成绩的众数是_6_2___，中位数是__9_8__，平均数是_8_4_._2_；小丽
成绩的众数是__9_9__，中位数是__8_5__，平均数是__7_7__.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽
探究新知
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定
额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位
数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
链接中考
解：（1）x ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；

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