必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)

第一章 集合与函数概念同步练习1.1.1 集合的含义与表示一. 选择题：1.下列对象不能组成集合的是（ ）A.小于100的自然数B.大熊猫自然保护区C.立方体内若干点的全体D.抛物线2x y =上所有的点2.下列关系正确的是（ ）A.N 与+Z 里的元素都一样B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{D.数集Q 为无限集3.下列说法不正确的是（ ）A.*0N ∈B.Z ∉1.0C.N ∈0D.Q ∈24.方程⎩⎨⎧-=-=+3212y x y x 的解集是（ ）A.}1,1{-B.)1,1(-C.)}1,1{(-D.1,1-二.填空题：5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________.6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________.7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________.8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________.三.解答题：9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。

10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。

11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。

1.1.2集合的含义与表示一. 选择题： 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（ ）A.φ=}0{B.φ⊆}0{C.}0{∈φD.φ}0{⊇2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（ ）A.}4,1{B.}3,2{C.}4,2{D.}4,3,1{3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（ ）A.5B.6C.7D.84.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（ ）A.N M =B.N M ∈C.M ≠⊂ND.N ≠⊂M二.填空题5.用适当的符号填空① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{1质数③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠⊂,B 则实数a 的取值范围是_________三.解答题8.已知集合B 满足}2,1{≠⊂B ⊆}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+，且B A ⊆，求a 的值1.1.3集合的基本运算（一）一.选择题1.已知集合A=}4,3,2,1{，}6,4,1{=B ，则=B A （ ）A.}4,2,1{B.}6,4,3,2,1{C.}4,1{D.}4,3,1{2.设A=}2{->x x ，}21{<<-=x x B ，则=B A （ ）A.RB.}2{<x xC.}1{->x xD.}2{->x x3.设{=A 等腰三角形} ，B={等边三角形}，C={直角三角形}，=C B A )(（） A.{等腰三角形} B.{直角三角形} C.φ D.{等腰直角三角形}4.已知集合}90{<<∈=x Z x M ，},2{+∈==N n n x x N ，则=N M （ ）A.{}6,4,2B.{}8,6,4,2C.{}7,6,5,4,3,2D.{}8,7,6,5,4,3,2,1二.填空题5.{偶数} {奇数}=__________.6.已知集合}31{<≤-=x x A ，}13{≤<-=x x B ，则=B A __________.7.若集合A B A = ，则=B A ___________.8.已知集合}33{<≤-=x x A ，}2{≤=x x B ，则=B A ___________.三.解答题9.集合},,523),{(R y x y x y x A ∈=-=},,132),{(R y x y x y x B ∈-=+=，求 BA10.已知集合},3,1{a A =，}1,1{2+-=a a B ，且A B A = ，求a 的值11.已知集合},02{2=+-∈=b ax x R x A }05)2(6{2=++++∈=b x a x R x B 且}21{=B A ，求B A1.1.3集合的基本运算（二）一.选择题1.已知全集R U =，集合}1{<=x x M ，则M C u 为（ ） A.}1{≥x x B.}1{>x x C.}1{<x x D.}1{≤x x2.设全集}4,3,2{=U ，}2,3{-=a A ，}3{=A C u ，则a 的值是（ ）A.7B.1-C.17-或D.71-或3.已知全集R U =，集合}32{<≤-=x x A ，则A C u =（ ） A.}32{≥-≤x x x 或 B.}32{>-≤x x x 或 C.}32{>-<x x x 或 D.}32{≥-<x x x 或4.已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,4,3{=A ，}6,3,1{=B ，那么集合 C={2，7，8}可以表示为（ ）A.B C uB.B AC.B C A C u uD.B C A C u u二.填空题5.设全集R U =，}62{<≤=x x A ，}4{≤=x x B ，则B A =__，__=B C A u , __=B A C u .6.全集=U {三角形}，=A {直角三角形}，则A C u =____________.7.设全集}4,3,2,1,0{=U }3,2,1,0{=A ，}4,3,2{=B ，则=B A C u ____8.已知全集},2,1,0{=U 且}2{=A C u ，则A 的真子集共有___个.三.解答题9.设全集R U =，集合},43{R x x x M ∈<≤-=，},51{R x x x N ∈≤<-=,求①N M ②N C M C u u10.设全集=U {1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合}2{=B A ，}9,1{=B C A C u u ，}8,6,4{=B A C u ，求B A ,11.已知}1,4,2{2+-=x x U ，}1,2{+=x B ，}7{=B C u ，求x 的值1.2.1 函数的概念（一）一.选择题1.函数13)(+=x x f 的定义域为（ ）A.)31,(--∞ B.),31(+∞- C.),31[+∞- D.]31,(--∞2.已知函数q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(-f 的值为（ ）A.5B.5-C.6D.6-3.下列函数中)()(x g x f 与表示同一函数的是（ ）A.1)()(0==x g x x f 与B.x x x g x x f 2)()(==与C.22)1()()(+==x x g x x f 与D.33)()(x x g x x f ==与4.下列各图象中，哪一个不可能为)(x f y =的图象（ ）二.填空题5.已知x x x f 2)(2-=，则=)2(f ______________.6.已知12)1(2+=+x x f ,则=)(x f ______________.7.已知)(x f 的定义域为],4,2[则)23(-x f 的定义域为_______________.8.函数11)(22---=x x x f 的定义域为______________.三.解答题x (D)(B) (C) (A) x9.设⎩⎨⎧≥+<-=)0(22)0(12)(2x x x x x f ，求)2(-f 和)3(f 10.求下列函数的定义域（1）321)(+=x x f （2）x x x g -++=1)10()(011.已知)(x f 为一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f1.2.1函数的概念（二）一、 选择题 1.函数x x y 22-=的定义域为}3,2,1,0{，其值域为（ ）A.}3,0,1{-B.}3,2,1,0{C.}31{≤≤-y yD.}30{≤≤y y2.函数)(11)(2R x xx f ∈+=的值域是（ ） A.)1,0( B.]1,0( C.)1,0[ D.]1,0[3.下列命题正确的有（ ）①函数是从其定义域到值域的映射 ②x x x f -+-=23)(是函数③函数)(2N x x y ∈=的图象是一条直线 ④x x g xx x f ==)()(2与是同一函数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.函数x x x y -+=0)32(的定义域为（ ） A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠<230x x x 且 B.{}0<x x C.{}0>x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠≠∈230x x R x 且 二.填空题5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=2,221,1,2)(2x x x x x x x f ，若3)(=x f ，则x 的值为__________.6.设函数33)(2+-=x x x f ，则)()(a f a f --等于____________.7.设函数x x x f --=1)(，则=)]1([f f ____________.8.函数[]3,1,322∈+-=x x x y 的值域是________________.三.解答题9.求函数242x x y --=的值域10.已知函数1122---=x x y ，求20072008y x +的值11.已知函数bax x x f +=)(（a .0≠a ，b 且为常数）满足1)2(=f ，x x f =)(有唯一解，求函数)(x f y =的解析式和)]3([-f f 的值.1.2.2 函数表示法（一）一、 选择题1.设集合{}c b a A ,,=，集合B=R ，以下对应关系中，一定能成建立A 到B 的映射的是（ ）A.对A 中的数开B.对A 中的数取倒数C.对A 中的数取算术平方D.对A 中的数开立方2.某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图是（ ）3.已知函数23)12(+=+x x f ，且2)(=a f ，则a 的值等于（ ）A.8B.1C.5D.1-4.若xx x f -=1)1(，则当10≠≠x x 且时，)(x f 等于（ ） A.x 1 B.11-x C.x -11 D.11-x二.填空题5.若[]36)(+=x x g f ，且12)(+=x x g ，则=)(x f ______________.6.二次函数的图象如图所示，则此函数的解析式为___________.7.已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,)(2x x x x x f 则=-)2(f ________,)4(f =_______t t t yA B D C8.集合}5,3,1(-=xx)f是A到B的函数，则集合 A 可以表示为{-2=B，1____________________三.解答题9.已知函数)fx=xf，求)(xf的解析式)][-f是一次函数，且1(x(410.等腰三角形的周长为24，试写出底边长y关于腰长x的函数关系式，并画出它的图象xy的图象，并求出相应的函数值域=x11.作出函数31--+1.2.2 函数表示法（二） 一、 选择题1.已知集合{}{}20,40≤≤=≤≤=y y B x x A ，按对应关系f ，不能成为从A 至B 的映射的一个是（ ） A.x y x f 21:=→ B.2:-=→x y x f C.x y x f =→: D.2:-=→x y x f2.如图，函数1+=x y 的图象是（ ）3.设}8,6,2,1,0,21{},4,2,1,0{==B A ，下列对应关系能构成A 到B 的映射的是（ ）A.1:3-→x x fB.2)1(:-→x x fC.12:-→x x fD.x x f 2:→4.已知函数⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1)(x x x x x f ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)25(f f =（ ） A.21 B.23 C.25 D.29 二.填空题A B CD5.设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤-+=2,320,2101,22)(x x x x x x f ，则)43(-f 的值为______, )(x f 的定义域为_____.6.)(x f 的图象如图，则)(x f =____________.7.对于任意R x ∈都有)(2)1(x f x f =+，当10≤≤x 时，)5.1-的值是____________.8.23)1(+=+x x f ，且2)(=a f ，则a 的值等于____________.三.解答题9.作出下列函数的图象（1）x y -=1,)2(≤∈x Z x 且 （2）3422--=x x y ,)30(<≤x10.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=4),3(4,4)(x x f x x x f ，求)1(-f 的值11.求下列函数的解析式（1）已知)(x f 是二次函数，且1)()1(,2)0(-=-+=x x f x f f ，求)(x f （2）已知x x f x f 5)()(3=-+，求)(x f1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一） 一.选择题1.若),(b a 是函数)(x f y =的单调递增区间，()b a x x ,,21∈，且21x x <，（ ） A.)()(21x f x f < B.)()(21x f x f = C.)()(21x f x f > D.以上都不正确2.下列结论正确的是（ ）A.函数x y -=在R 上是增函数B.函数2x y =在R 上是增函数C.x y =在定义域内为减函数D.xy 1=在)0,(-∞上为减函数 3.函数111--=x y （ ） A.在),1(+∞-内单调递增 B.在),1(+∞-内单调递减 C.在),1(+∞内单调递增 D.在),1(+∞内单调递减 4.下列函数在区间),0(+∞上为单调增函数的是（ ） A.x y 21-= B.x x y 22+= C.2x y -= D.xy 2=二.填空题5.已知函数)(x f 在),0(+∞上为减函数，那么)1(2+-a a f 与)43(f 的大小关系是________.6.函数)(x f y =7.已知13)(22-+-=a ax ax x f )0(<a ，则3(f ______.8.函数342+--=x x y 的单调递增区间为_______,当=x _______时,y 有最______值为____.三.解答题9.已知)(x f y =在定义域)1,1(-上为减函数，且)1()1(2-<-a f a f 求a 的取值范围。