作业：第12周 盈亏问题
五年级奥数分册第12周 盈亏问题【最佳】
第12周盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
小学奥数五年级举一反三第12周 盈亏问题
第12周盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
小学奥数举一反三五年级第12周--盈
专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨？3，五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？例2幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
第12周 盈亏问题
10×8+20=100（个）------------水果
４、老师给学生发奖品，如果每人7支 铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问 学生有几人？铅笔有多少支？ 5、若干个小朋友分糖，如果每人分１ ５块则少１８块，如果每人分１３块 则少６块，有多少个小朋友？有多少 块糖？
6、一组同学去栽树，如果每人栽8棵 则少27棵树，如果每人栽6棵，则余5 棵树。问这组有多少个同学？他们要 栽多少棵树？ 7、一组同学去栽树，如果每人栽8棵 则多5棵树，如果每人栽6棵，则多27 棵树。问这组有多少个同学？他们要 栽多少棵树？
盈亏问题，你别怕， 老师帮你，来解答， 条件统一，列出来， 总差除以，分差啊， 得出就是，人数啦， 相同减来，不同加。
我们发现：无论怎么分，有三种情况出现： 有剩余，正好分完或不够分。
想一想：
每人分8个
多20个
1.第一种方案：
2.第四种方案：
每人分12个 差20个 每人多分了4个，需 20+20=40（个）
总差额的求法：
一盈一亏要相加 两盈两亏先求差
1、小明带了一些钱去买苹 果，如果买3千克，则多出4元； 如果买6千克，则少了8元。苹 果每千克多少元？小明带了多少 钱？
2、一个小组去山坡植树， 如果每人栽4棵，还剩12棵；如 果每人栽8棵，则缺4棵。这个 小组有几人？一共有多少棵树苗？
3、一组学生去搬书，如果 每人搬2本，还剩下12本；如果 每人搬3本，还剩下6本。这组 学生有几人？这批书有几本？
3，老师把一袋糖分给小朋友。如 果只分给小班，每人可得12块；如 果只分给中班和小班，每人只能分 到4块。如果这袋糖只分给中班， 每人可分到几块？
• 例6.学校进行大扫除，四（3）班分配 若干男生去擦玻璃，其中两人各擦4块， 其余各擦5块，则余12块；若每人擦6 块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及 玻璃的块数？
五年级奥数分册第12周 盈亏问题-最新推荐
第12周盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
第12 周 盈亏问题 新
盈亏问题例题1:饲养员将一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则缺24个桃子,如果每只猴子分8个桃子,则缺2个桃子,求有多少只猴子?多少个桃子?1, 老师给学生发奖品,如果每人7支铅笔少13支,每人6支铅笔少5支.问学生有几人?铅笔有多少支?2, 若干个小朋友分糖,如果每人分15块则少18块,如果每人分13块则少6块,有多少个小朋友?有多少块糖?3,一组同学去植树,如果每人栽8棵则少27棵树,如果每人栽6棵,则余5棵树.问这组有多少个同学?他们要栽多少棵树?例题2:五年级给优秀学生发奖品书.如果每个学生发5册还剩32册,如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么优秀学生有多少人?奖品书有多少册?1,小国买了一本<<趣味数学>>,他计划,若每天做3题,则剩16题,若每天做5题,则最后一天只要做1题,那么这本书共有几题?小国计划做几天?2,五(3)班同学去植树,若每人植5棵,还有3棵没人植,若其中2人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树.那么共有几名同学?共要植几棵树?3,小宏从家到学校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟,如果先步行5分钟,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校.问小宏从家出发时离按时到校时间有几分钟?例题3:某校乒乓球队有若干名学生,如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半,如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生?举一反三:1,学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多,如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍,学校买来两种粉笔各多少盒?2,操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重,若甲乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍,求这两堆货物一共有多少吨?3.五1班的优秀学生中,若增加2个男生,减少1个女生,则男女生人数同样多,若减少1个男生,增加1个女生,则男生人数是女生人数的一半,这些优秀学生中男女各多少人?例题4:幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友,平均每人分得6块,如果只分给中班的小朋友,平均每人可以多分得4块.如果只分给小班的小朋友,平均每人分得多少块?举一反三:1,老师把一批书借给甲组同学,平均每人借4本,如果只借给甲组的女同学,每人可借6本,如果只借给甲组的男同学,平均每人借到几本?2,甲乙两组同学做红花,每人做8朵,正好送给五年级每个同学一朵,如果把这些红花让甲组同学单独做,每人要多做4朵,如果把这些花让乙组同学单独做,每人要做几朵?3,老师把一袋糖分给小朋友,如果只分给小班,每人可得12块,如果分给中班和小班,每人只能分到4块,如果这袋糖只分给中班,每人可分得几块?例五全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
五年级数学 盈亏问题
第12周盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
第十二讲 盈亏问题
第十二讲盈亏问题“老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？”这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。
这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
解盈亏问题，常常采用比较的方法。
典型例题例【1】老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？分析每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少11个梨，这说明小猴子的总只数为：12＋11＝23（只），也就是说：不足的个数＋多余的个数＝小猴子的只数解小猴子的只数为：12＋11＝23（只）梨子的个数为：23×6＋12＝150（个）或：23×7－11＝150（个）答：有23只小猴子，150个梨。
例【2】丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。
有多少个小朋友？有多少个苹果？分析先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分3个，余16个苹果。
每人分5个，还差4个苹果。
这两次分苹果，每人相差的个数为：5－3＝2（个）。
第1次余16个，第2次少4个，那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为：4＋16＝20（个）。
每人相差2个，结果总数就相差20个。
解有小朋友的人数为：20÷2＝10（人）有苹果的个数为：3×10＋16＝46（个）或5×10－4＝46（个）综合算式：（4＋16）÷（5－3）＝10（人）3×10＋16＝46（个）答：这个幼儿园有10位小朋友，苹果的总数是46个。
例【3】北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果没车坐65人，则有15人不能乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？分析每车多坐5人，也就是每车坐70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即70人。
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第12周盈亏问题
练习一
1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色
粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？
2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一
样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨？
3，五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？
练习二
1，给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？
2，老把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支，每人7支则少4支。
老
师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。
这个班一共有多少个同学？
练习三
1，一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，
就有两人没有砖可搬。
这些学生有多少人？这批砖有多少块？
2，老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。
原来有多少个小朋友？有多少块糖？
3，筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。
实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。
要筑的路有多长？
练习四
1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。
如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。
如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？
2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
如
果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。
如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
3，老师把一袋糖分给小朋友。
如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。
如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
练习五
1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。
这篮苹果一共有多少个？
2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一
只船，正好每只船上价8人。
五年级共有多少人？
3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。
旅游团共有多少人？。