现代电机控制技术第3章 三相永磁同步电动机矢量控制
永磁同步电机的矢量控制系统
永磁同步电机的矢量控制系统一、本文概述随着科技的不断进步和工业的快速发展，电机作为核心动力设备，在各种机械设备和工业自动化系统中扮演着至关重要的角色。
其中，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）因其高效率、高功率密度和优良的控制性能等优点，被广泛应用于电动汽车、风力发电、机床设备等领域。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高其运行效率和稳定性，矢量控制（Vector Control）技术被引入到永磁同步电机的控制系统中。
本文将对永磁同步电机的矢量控制系统进行深入探讨。
文章将简要介绍永磁同步电机的基本结构和运行原理，为后续的矢量控制理论奠定基础。
接着，文章将重点阐述矢量控制的基本原理和实现方法，包括坐标变换、空间矢量脉宽调制（SVPWM）等关键技术。
文章还将分析矢量控制系统中的传感器选择、参数辨识以及控制策略优化等问题，以提高系统的控制精度和鲁棒性。
通过本文的研究，读者可以对永磁同步电机的矢量控制系统有一个全面而深入的了解，为实际应用中提高永磁同步电机的控制性能提供理论支持和指导。
本文还将探讨未来永磁同步电机矢量控制系统的发展趋势和挑战，为相关领域的研究者和工程师提供有价值的参考信息。
二、永磁同步电机的基本原理永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种高效、高性能的电机类型，其工作原理基于电磁感应和磁场相互作用。
PMSM的核心组成部分包括定子、转子和永磁体。
定子通常由三相绕组构成，负责产生旋转磁场；转子则装有永磁体，这些永磁体在定子产生的旋转磁场作用下，产生转矩从而驱动电机旋转。
PMSM的工作原理可以简要概括为：当定子三相绕组通入三相交流电时，会在定子内部形成旋转磁场。
由于转子上的永磁体具有固定的磁极，它们在旋转磁场的作用下会受到力矩的作用，从而使转子跟随定子磁场的旋转而旋转。
通过控制定子电流的相位和幅值，可以精确控制旋转磁场的转速和转向，从而实现对PMSM的精确控制。
三相永磁同步电机(PMSM)矢量控制建模与仿真
目录1 引言 (1)1.1 课题的背景与意义 (1)1.1.1 课题背景 (1)1.1.2 课题意义 (1)1.2 永磁电机发展概况 (1)2 机电能量转换和拉格朗日方程 (2)2.1 机电能量转换 (2)2.2 三相同步电机电磁转矩 (7)2.3 拉格朗日方程 (9)3 三相永磁同步电机的数学模型 (11)3.1 三相PMSM的基本数学模型 (11)3.2 三相PMSM的坐标变换 (13)3.2.1 Clark变换 (13)3.2.2 Park变换 (14)3.3 同步旋转坐标系下PMSM的数学模型 (14)4 三相永磁同步电机的矢量控制 (16)4.1 转速环PI调节器的参数整定 (16)4.2 电流环PI调节器的参数整定 (17)4.3 三相PMSM矢量控制系统的仿真 (19)4.3.1 仿真建模 (19)4.3.2 仿真结果分析 (22)总结 (23)参考文献 (23)三相永磁同步电机矢量控制建模与仿真摘要：永磁同步电机具有体积小、效率和功率因数高等优点，因此越来越多的应用在各种功率等级的场合。
永磁同步电机的控制是永磁同步电机应用的关键技术，永磁同步电机的结构特点使得采用矢量控制系统有很大的优势。
本文首先分析了永磁同步电机矢量控制的发展概况，然后从机电能量转换的角度出发，解释三相永磁同步电机的机电能量转换原理，推导拉格朗日运动方程。
此外，列写出永磁同步电机在三相静止坐标系和dq坐标系下的数学模型。
基于Simulink建立了转速电流双闭环矢量控制系统的仿真模型，通过对仿真结果分析，验证了永磁同步电机矢量控制系统性能的优越性。
关键词：永磁同步电机，矢量控制，Simulink1 引言1.1 课题的背景与意义1.1.1 课题背景交流电机的控制性能在磁场定向矢量控制技术提出后才有了质的飞跃。
磁场定向矢量控制技术采用的是励磁电流和转矩电流的解稱控制，兼顾磁场和转矩的控制，克服了交流电机自身耦合的缺点。
永磁同步电机矢量控制分析
永磁同步电机矢量控制分析一、本文概述永磁同步电机（PMSM）作为一种高性能的电机类型，在现代工业、交通以及新能源等领域的应用日益广泛。
其矢量控制技术，即通过对电机电流的精确控制，实现对电机转矩和磁场的独立调节，从而实现电机的高效、稳定运行。
本文旨在全面分析永磁同步电机的矢量控制技术，包括其基本原理、控制策略、实现方法以及在实际应用中的优缺点，为相关领域的研究者和工程师提供有益的参考。
本文将对永磁同步电机的基本结构和工作原理进行简要介绍，为后续的分析奠定理论基础。
然后，将重点讨论矢量控制技术的理论基础和实现方法，包括空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术、电流环和速度环的设计与控制策略等。
在此基础上，本文将深入分析矢量控制技术在永磁同步电机中的应用，包括其在提高电机效率、优化动态性能以及提升系统稳定性等方面的作用。
本文还将对矢量控制技术在永磁同步电机应用中的挑战和前景进行探讨。
一方面，将分析当前矢量控制技术在实际应用中面临的主要问题，如参数敏感性、控制复杂度以及成本等；另一方面，将展望未来的发展趋势，如智能化、集成化以及优化算法的应用等。
本文将对永磁同步电机矢量控制技术的未来发展提出展望，以期为该领域的进一步研究和应用提供参考。
二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是一种高效、高功率密度的电机，广泛应用于电动汽车、风力发电、工业自动化等领域。
其基本原理主要基于电磁感应和磁场相互作用。
PMSM的核心部件是永磁体，这些永磁体通常嵌入在电机的转子中，形成固定的磁场。
当电机通电时，定子中的电流会产生一个旋转磁场。
这个旋转磁场与转子中的永磁体磁场相互作用，使得转子开始旋转。
通过精确控制定子中的电流，可以实现对转子旋转速度、方向和扭矩的精确控制。
在PMSM中，矢量控制是一种重要的控制策略。
矢量控制通过独立控制电机的磁通和扭矩分量，实现了对电机的高效、高性能控制。
永磁同步电机矢量控制
2.电压空间矢量PWM 的基本原理交流电动机输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩，将逆变器与电动机视为一个整体，以圆形磁场为目标来控制逆变器工作，这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的。
与直接的SPWM 技术相比，SVPWM 算法的优点主要有：1、SVPWM 优化谐波程度高，消除谐波效果好，可以提高电压利用率。
2、SVPWM 算法提高了电机的动态响应速度，同时减小了电机的转矩脉动。
3、SVPWM 比较适合于数字化控制系统。
如图1所示，A 、B 、C 分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线,他们在空间上互差2π⁄3，三相定子相电压u a 、u b 、u c 分别加在三相绕组上，可以定义三个定子电压空间矢量U A (t)、U B (t)、U C (t),他们在时间上互差2π⁄3，并且在各自轴线上按正弦规律变化。
U A (t )=U m cos (ωt )U B (t )=U m cos(ωt−2π/3)U C (t )=U m cos(ωt +2π/3)A(e j 0)图2.1 电压空间矢量可以得到三相电压合成矢量为：U s =U A (t )+U B (t )e i2π/3+U C (t )e −i2π/3=32U m e ωt+π/2 从上式中可以看出，电压空间矢量U s 是以角速度ω逆时针旋转的一个电压矢量，其幅值为相电压幅值的1.5倍。
又当电动机转速较高时，由定子电阻所引起的压降可以忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量之间的关系可以写为：u s =dψsdt当电动机有三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹为圆形。
将ψs =ψs e iωt+iφ代入上式可以得到u s =ωψs e i(ωt+φ+π/2)由上式知u s 的方向与磁链矢量ψs 正交，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续的按磁链圆的切线方向运动2π弧度，因此电机旋转磁场轨迹问题可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。
三相永磁同步电机空间矢量控制simulink模型
三相永磁同步电机空间矢量控制simulink模型一、引言（约100字）三相永磁同步电机是一种高效、节能的电机类型，在工业和家庭应用中广泛使用。
空间矢量控制是一种高级的控制算法，可以提高电机的性能和效率，在电机控制领域得到广泛应用。
本文将介绍三相永磁同步电机空间矢量控制的simulink模型。
二、三相永磁同步电机基本原理和特点（约200字）三相永磁同步电机是一种直流磁场产生于定子中的电机，具有饱和磁通密度高、磁滞小、反应时间快的特点。
其工作原理是利用电磁场的运动作用于永磁体上，从而驱动电机转动。
该电机的特点是具有高效、高精度、高性能的特点，在众多应用领域被广泛使用。
三、空间矢量控制算法原理（约200字）空间矢量控制是一种高级的电机控制算法，其主要思想是通过将电机的相电压和相电流转换为坐标系中的矢量量进行控制。
通过控制这些矢量的大小和方向，可以实现对电机的转矩和转速精确控制。
该算法通过综合利用正弦波电压和直流矢量控制，可以实现在高转速和低转速下电机的高效工作。
四、simulink模型设计与实现（约300字）在simulink软件中，可以利用其强大的模拟仿真功能来构建三相永磁同步电机空间矢量控制模型。
首先，通过引入相电压和相电流的模块，将输入转化为坐标系中的矢量量。
然后，设计电机的动态方程和转速反馈控制模块，并将其连接到电机系统模块中。
最后，通过在控制系统中添加PID控制器，对电机进行精确控制。
五、模型验证与实验结果（约200字）通过利用simulink模型对三相永磁同步电机空间矢量控制进行仿真，可以得到电机在不同工作条件下的性能指标。
通过改变电机控制器中的参数，可以调整电机的转矩和转速。
通过与实际实验结果对比分析，可以验证模型的准确性和实用性。
六、结论（约100字）通过simulink模型的构建和仿真实验，证明了三相永磁同步电机空间矢量控制算法的有效性和可行性。
该算法可以实现对电机转矩和转速的精确控制，提高电机性能和效率。
永磁同步电机的矢量控制原理
永磁同步电机的矢量控制原理
交流永磁同步电机采用的是正弦波供电方式，它可以消除方波电流突变带来的转矩脉动，其运行稳，动，静态特性好，但控制也比无刷直流电机复杂，需要采用矢量控制技术。
正弦波和方波的区别在于正弦波电流的瞬时值随相位变化。
交流永磁同步电动机的理
想状态是使定子绕组的电流在转子磁场强度最大的位置达到最大，从而使电动机在相同的
输入电流下获得最大的输出转矩。
为了实现这一目标，必须同时控制定子电流的幅值和相位。
振幅和相位构成电流矢量，因此这种控制称为“矢量控制”。
为了对交流电机实施矢量控制，首先需要建立电机的数学模型。
根据矢量控制的理论，交流永磁同步电机的数学模型可以按照以下步骤建立。
① 将三相定子电流合成为统一的合成电流。
②将定子合成电流分解为两相正交流电，完成电流的3-2变换。
③ 将定子坐标系中的两相正交流电转换为定子坐标系。
④ 转子坐标系下的定子电流
平衡方程。
⑤根据转子磁场与定子电流的正交分量建立电机的运行方程。
现代电机控制技术
(1-16)
式中， Wm 为主磁路磁场能量，它全部储存在气隙中； Vδ 为气隙体积。
16
现代电机控制技术
第1章 基础知识
当励磁电流 iA 变化时，磁链ψ AA 将发生变化。根据法拉第电磁感应 定律，ψ AA 的变化将在线圈 A 中产生感应电动势 eAA 。若设 eAA 的正方 向与 iA 正方向一致， iA 方向与 φmA 和 φσA 方向之间符合右手法则，则有
磁导， Λδ =
1 μ0 S 。 = Rδ δ
将式(1-8a)写为
φδ = Λmδ f A
式中， Λmδ =
(1-8b)
Λm Λδ 1 ， Λmδ 为串联磁路的总磁导， Λmδ = 。 Λm + Λδ Rmδ
11
式(1-8b)为磁路欧姆定律的另一种表达形式。
现代电机控制技术
第1章 基础知识
式(1-7)表明，作用在磁路上的总磁动势恒等于闭合磁路内各 段磁压降之和。 对图 1-1 所示的磁路而言，尽管铁心磁路长度比气隙磁路长 得多，但由于 μ Fe >> μ 0 ，气隙磁路磁阻还是要远大于铁心磁路的 磁阻。对于这个具有气隙的串联磁路，总磁阻将取决于气隙磁路 的磁阻，磁动势大部分将降落在气隙磁路中。 在很多情况下，为了问题分析的简化，可将铁心磁路的磁阻 忽略不计，此时磁动势 f A 与气隙磁路磁压降相等，即有
2 NA 2 = iA = N A ΛmδiA Rmδ
(1-10)
定义线圈 A 的励磁电感 LmA 为
LmA =
ψ mA
iA
2 NA 2 = = NA Λmδ Rmδ
(1-11)
LmA 表征了线圈 A 单位电流产生磁链ψ mA 的能力。对于图 1-1，又将 LmA 称
三相永磁电机的矢量控制
三相永磁电机的矢量控制永磁同步电机常用于各种位置控制系统，而矢量控制采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念实现了交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速获得了可以和直流调速相媲美的动态和静态性能。
本文就是对所学的三相永磁电机矢量控制的总结。
1. 永磁同步电机的结构1.1 永磁同步电机的定义同步电机的定子绕组做成三相正弦分布绕组，当用永磁体替代转子，在定子绕组中通入三相对称交流电时，就能产生恒定电磁转矩，同时在定子绕组中感应出正弦反电势波。
我们把这类同步电机称之为永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）。
如果将采用集中绕组的电励磁直流电动机的转子改变成定子，通入三相方波对称电流时，也能产生恒定电磁力矩此时定子绕组感应的反电势波形是梯形，我们称之为无刷直流电动机（The Brushless DC Motor，简称BLDC）。
如图1就是永磁同步电机结构示意图。
图1. 永磁同步电机结构示意图1.2 永磁同步电机的特点永磁同步电动机由于其空载气隙磁通密度空间分布接近正弦形，减少了气隙磁场的谐波分量，从而减少了由谐波磁场引起的各种损耗和谐波转矩以及由谐波转矩引起的电磁振动，提高了电机的效率，并且使得电机在运行时转动更加平稳，噪声也得到了降低。
同时，正弦波永磁同步电动机可根据多种矢量控制方法来构成变频调速系统，实现高性能、高精度的传动。
与交流异步电机相比，永磁同步电机具有下列优点：由于没有笼型转子，稀土永磁同步电机与异步电动机相比，具有较低的惯性，对于一定的电动机转矩就有较快的响应，即转矩/惯性比异步电动机的高；永磁同步电动机无转子损耗，所以效率更高；异步电动机需要定子励磁电流，而永磁同步电动机已存在于转子，对于同等容量输出，异步电动机效率低,需要更大功率的整流器、逆变器；异步电动机控制要比永磁同步电动机复杂；永磁同步电动机功率密度较高。
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同理 ，可将插 入式转子 的两个永 磁体等效 为两个空 心励磁线圈 ，再 将它们 等效为 置于转子 槽内的励 磁绕组，其 有效匝 数为相绕 组有效匝 数
的 3/ 2 倍，等效励磁电流为f ，如图 3-7a 所示。与面装式 PMSM 不
同的是 ，电动机 气隙不再 是均匀的 ，此时面对永 磁体部分 的气隙长 度增 大为 g+h，h 为永磁体的高度，而面对转子铁心部分的气隙长度仍为 g， 因此转子 d 轴方向上的气隙磁阻要大于 q 轴方向上的气隙磁阻，可将图 3-7a 等效为图 3-7b 的形式。
6
a) 转子等效励磁绕组
b) 物理模型
图3-6 二极面装式PMSM物理模型
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如图 3-6a 所示，由于永磁体内部的磁导率接近于空气，因此对于定 子三相绕组 产生的电枢磁动势而言，电动 机气隙是均匀的，气 隙长度为 g。于是，图 3-6b 相当于将面装式 PMSM 等效为了一台电励磁三相隐极 同步电动机 ，惟一的差别是 电励磁同步电动机 的转子励磁磁场可 以调节， 而面装式 PMSM 的永磁励磁磁场不可调节。在电动机运行中，若不计及 温度变化对永磁体供磁能力的影响，可认为 f 是恒定的，即 if 是个常值。
3.1.1 转子结构及物理模型 3.1.2 面装式三相永磁同步电动机矢量方程 3.1.3 插入式三相永磁同步电动机矢量方程
3.1.1 转子结构及物理模型
永磁同步电 动机是由电励磁三相 同步电动机发展而来 。它用永磁体 代替了电 励磁系统，从而省去了 励磁线圈、集电环和电 刷，而定子与电 励磁三相 同步电动 机基本相同，故称为永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor， P MSM)。
图 3-4 二极面装式 PMSM 结构简图
图 3-5 二极插入式 PMSM 结构简图
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在建立数学模型之前，先做如下假设： (1) 忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流和磁滞损耗； (2) 永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同； (3) 转子上没有阻尼绕组； (4) 永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正
现代电机控制技术
第3章 三相永磁同步电 动机矢量控制
第 3 章 三相永磁同步电动机矢量控制
3.1 基于转子磁场定向矢量方程 3.2 基于转子磁场定向矢量控制及控制系统 3.3 弱磁控制与定子电流最优控制 3.4 基于定子磁场定向矢量控制 3.5 谐波转矩及转速波动 3.6 矢量控制系统仿真实例
2
3.1 基于转子磁场定向矢量方程
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图中当 0o 时，将 is ( fs ) 在气隙中产生的正弦分布磁场称为直轴电枢反应磁 场；
当 90o 时，将 is ( fs ) 在气隙中产生的正弦分布磁场称为交轴电枢反应磁场。 显然，在幅值相同的 is ( fs ) 作用下，直轴电枢反应磁场要弱于交轴电枢反应 磁场，于是有 Lmd Lmq ， Lmd 和 Lmq 分别为直轴等效励磁电感和交轴等效励磁电 感。 对比图 3-7b 和图 1-19 可以看出，插入式 PMSM 与电励磁三相凸极同步电动 机相比较，两个物理模型主要的差别表现在后者的Lmd Lmq ，两者恰好相反。 对 于内 装式 PMSM， 因 直轴 磁路 的磁 导要 小于 交轴 磁路 的磁 导， 故 有 Lmd Lmq ，其物理模型便和插入式 PMSM 的基本相同。 对于如图 3-6b 所示的面装式 PMSM，则有 Lmd Lmq Lm ， Lm 称为等效励磁 电感。且有， Lm Lmf 。
图 3-6b 中，将永磁励磁磁场轴线定义为 d 轴，q 轴顺着旋转方向超 前 d 轴 90°电角度。 fs 和 is 分别是定子三相绕组产生的磁动势矢量和定 子电流矢量，产生 is ( fs ) 的等效单轴线圈位于 is ( fs ) 轴上，其有效匝数为 相绕组的 3 2 倍。于是，图 3-6b 便与图 1-17 具有了相同的形式，即面 装式 PMSM 和三相隐极同步电动机的物理模型是相同的。
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a) 转子等效励磁绕组
弦分布； (5) 相绕组中感应电动势波形为正弦波。 对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁导率很小，接近于空气，可以将置于 转子表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈，如图 3-6a 所示，假设两个线圈在气 隙中产生的正弦分布励磁磁场与两个永磁体产生的正弦分布磁场相同。进一步，再
将两个励磁线圈等效为置于转子槽内的励磁绕组，其有效匝数为相绕组的 3/ 2 倍， 通入等效励磁电流为 if 在气隙中产生的正弦分布励磁磁场与两励磁线圈产生的相 同。 ψf Lmf if ， Lmf 为等效励磁电感。图 3-6b 为等效后的物理模型，图已将等效 励磁绕组表示为位于永磁励磁磁场轴线上的线圈。
用于矢量控制的 PMSM，要求其永磁励磁磁场在气隙中为正弦分布，这也 是 PMSM 的一个基本特征。
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PMSM 的转子结构，按永磁体安装形式分类，有面装式、插入式和内装式三 种，如图 3-1、图 3-2 和图 3-3 所示。
图 3-1 面装式转子结构
图 3-2 插入式转子结构
图 3-3 内装式转子结构
对于每种类 型转子结构，永磁体的形 状和转子的结构形式 ，根据永磁材 料的 类别和设计要求的不同 ，可以有多种的选择，可采取各式各样的 设计方案。
但有一基本 原则，即除了考虑 成本、制造和可靠 运行外，应尽量产生 正弦分 布的励磁磁场。
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图 3-4 和图 3-5 分别是二极面装式和插入式 PMSM 的结构简图。图中，标出了 每相绕组电压和电流的正方向，并取两者正方向一致（电动机原则），电压和电流可 为任意波形和任意瞬时值；将正向电流流经一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义 为相绕组的轴线，并将 A 轴作为 ABC 轴系的空间参考坐标，同样可以将三相绕组表 示为位于 ABC 轴上的线圈；假定相绕组中感应电动势的正方向与电流的正方向相反 (电动机原则)；取逆时针方向为转速和电磁转矩的正方向，负载转矩正方向与此相反。