人教版五年级数学上册第六单元组合图形的面积ppt
人教版五年级数学上册
组合图形的面积
北辰学校
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab S=a×a S=ah h＝ S÷ a
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积=底×高
a＝S÷h
三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
a＝2S÷h
S=ah÷2 h＝2S÷a
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 (a＋b) ＝2S÷h h＝2S÷(a＋b)
方法三：长方形的面积 — 小三角形的 面积×2 7×5－2×2.5÷2×2 =35－5 =30 （m2）
练一练
4cm
7cm
3cm
6cm
老师新买了 一套房子，客厅 大概是下图这种 形状。准备铺上 地板砖，大家能 帮老师计算一下 客厅的总面积吗？
练一练
4cm
分成两个长方形
4×3＋3×7
3cm
＝12＋21
2、在一块梯形的地中间有一个长方形的 游泳池，其余的地方是草地。草地的面 积是多少平方米？
40m 30m 30m 70m
15m
3、学校校园里有一块长方形的 地，想种上红花、黄花和绿草。 一种设计方案如图。你能分别算 出红花、黄花、绿草的种植面积 吗？ 长方形地的面积： 18×12=216（平方米）
绿草面积（一半）：
216÷2=158（平方米） 216÷4=58（平方米） 黄花面积： 216÷4=58（平方米） 红花面积：
7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）
7cm
3cm
6cm
4c m 3cm
4cm
4cm
3cm
7cm
3cm
7cm 分割法
7cm
4c m
3cm 3cm
3cm
6c m
添补法
7cm
3cm
6c m
6cm
6cm
课堂检测
1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。
你能算出它的面积吗？
现在有两家公司联系，A公司说种一平 方米草要5元，B公司说种同样的草一共需 要2500元。如果让你决定，你会选择哪家 公司？
生活中的组合图形
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的
一个长方形 去掉一个三 角形而得到 的图形。
什么样的图形是组 合图形？
由两个或两个以上图形组合而 成的图形，叫组合图形。
生活中哪些地方有组合图形？
我家窗户上有组 合图形。
我的飞机模型 上也有。
这就是我们刚才看到的 一间房子的侧面墙，它的 面积有多大呢？ 请同学们小组合作，利 用手中的答题卡，先讨论 方法，并画一画，再说一 说这个图形的面积该怎样 求?
方法一 分3;正方形的面积
5×2÷2+5×5 =5+25 =30（m2）
方法二：直角梯形的面积×2 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m) (5+7)×2.5÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30 （m2）
3cm
6cm
＝33（cm2）
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm
4×6＋3×3
3cm 6cm
3cm
＝24＋9 ＝33（cm2）
7cm
练一练
4cm
分割成两个梯形
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm 7cm
3cm
6cm
3cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm
3cm
3cm
组合图形的面积
北辰学校
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab S=a×a S=ah h＝ S÷ a
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积=底×高
a＝S÷h
三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
a＝2S÷h
S=ah÷2 h＝2S÷a
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 (a＋b) ＝2S÷h h＝2S÷(a＋b)
方法三：长方形的面积 — 小三角形的 面积×2 7×5－2×2.5÷2×2 =35－5 =30 （m2）
练一练
4cm
7cm
3cm
6cm
老师新买了 一套房子，客厅 大概是下图这种 形状。准备铺上 地板砖，大家能 帮老师计算一下 客厅的总面积吗？
练一练
4cm
分成两个长方形
4×3＋3×7
3cm
＝12＋21
2、在一块梯形的地中间有一个长方形的 游泳池，其余的地方是草地。草地的面 积是多少平方米？
40m 30m 30m 70m
15m
3、学校校园里有一块长方形的 地，想种上红花、黄花和绿草。 一种设计方案如图。你能分别算 出红花、黄花、绿草的种植面积 吗？ 长方形地的面积： 18×12=216（平方米）
绿草面积（一半）：
216÷2=158（平方米） 216÷4=58（平方米） 黄花面积： 216÷4=58（平方米） 红花面积：
7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）
7cm
3cm
6cm
4c m 3cm
4cm
4cm
3cm
7cm
3cm
7cm 分割法
7cm
4c m
3cm 3cm
3cm
6c m
添补法
7cm
3cm
6c m
6cm
6cm
课堂检测
1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。
你能算出它的面积吗？
现在有两家公司联系，A公司说种一平 方米草要5元，B公司说种同样的草一共需 要2500元。如果让你决定，你会选择哪家 公司？
生活中的组合图形
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的
一个长方形 去掉一个三 角形而得到 的图形。
什么样的图形是组 合图形？
由两个或两个以上图形组合而 成的图形，叫组合图形。
生活中哪些地方有组合图形？
我家窗户上有组 合图形。
我的飞机模型 上也有。
这就是我们刚才看到的 一间房子的侧面墙，它的 面积有多大呢？ 请同学们小组合作，利 用手中的答题卡，先讨论 方法，并画一画，再说一 说这个图形的面积该怎样 求?
方法一 分3;正方形的面积
5×2÷2+5×5 =5+25 =30（m2）
方法二：直角梯形的面积×2 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m) (5+7)×2.5÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30 （m2）
3cm
6cm
＝33（cm2）
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm
4×6＋3×3
3cm 6cm
3cm
＝24＋9 ＝33（cm2）
7cm
练一练
4cm
分割成两个梯形
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm 7cm
3cm
6cm
3cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm
3cm
3cm
合集下载
北师大版小学5年级数学上册第六单元(组合图形的面积)PPT教学课件
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费
多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
组合图形的面积
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，
求重叠部分的面积。(单位: cm)
8-4=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
组合图形的面积
课堂小结
这节课你们知道了哪些知识？
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几
个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后
再相加；也可以把这个组合图形补成一个规则的
图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。
组合图形的面积
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
6×7=42，不
到42 。
Байду номын сангаас
6m
4m
3m
大约 。
7m
组合图形的面积
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?
3m
6m
4m
7m
组合图形的面积
我把这个图形分
成两个长方形。
3m
6m
4m
7m
7×3＋4×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
我把它补成一个长方形，
然后用大长方形的面积减
去补上的正方形的面积。
3m
6m
4m
7m
7×6－（7－4）×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
？
？
？
组合图形的面积
课堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加
多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
组合图形的面积
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，
求重叠部分的面积。(单位: cm)
8-4=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
组合图形的面积
课堂小结
这节课你们知道了哪些知识？
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几
个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后
再相加；也可以把这个组合图形补成一个规则的
图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。
组合图形的面积
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
6×7=42，不
到42 。
Байду номын сангаас
6m
4m
3m
大约 。
7m
组合图形的面积
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?
3m
6m
4m
7m
组合图形的面积
我把这个图形分
成两个长方形。
3m
6m
4m
7m
7×3＋4×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
我把它补成一个长方形，
然后用大长方形的面积减
去补上的正方形的面积。
3m
6m
4m
7m
7×6－（7－4）×（6－3)
=33（平方米）
组合图形的面积
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
？
？
？
组合图形的面积
课堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加
人教版五年级上册数学-第六单元-整理和复习课件
由一个三角形和一个长方形 组成,分别计算出它们的面 积再求和。
20+3 =23（m²）
185×23 =4255（块） 答：一共需要4255块砖。
三、巩固反馈
4.有一台收割机,作业宽度是1.8 m。每小时行5 km,大约多少 小时可以收割完下边这块地？
先求出收割机每小时收割的面积
再求出这块地的面积 地的面积除以收割机每小时收割的面积
200 m 100 m
330 m
三、巩固反馈
5 km = 5000 m 1.8×5000 = 9000（m2） （200+330) × 100 ÷ 2 = 53000 ÷ 2 = 26500（m2） 26500 ÷ 9000 ≈ 3(小时) 答：大约3小时可以收割完这块地。
200 m 100 m
330 m
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
二、知识应用
方法三：分的方法（2） 长方形+梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
5 整理和复习
复习目标
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面 图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、添补等求组合图形面积的方法。 3．通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。 重点难点 重点：理解平面图形的面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。 难点：掌握转化的数学思想，构建知识网络。
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
S=(a+b) ×h ÷2
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
小学五年级数学上册组合图形的面积PPT课件
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版五年级数学上册6.4《组合图形的面积》课件
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2 ＝12＋35＝47(平方厘米)
方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2 ＝32＋15＝47(平方厘米)
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2 ＝80－33＝47(平方厘米)
2.找出计算基本图形面积需要的条件。 3.利用合理的方法，先计算出基本图形的面
积，再利用基本图形的面积和或差计算出 组合图形的面积。
作 业 请完成教材第101页练习二十二第1题、第2 题、第3题、第6题、第7题、第10题。
组合图形的面积的应用
题型
组合图形面积的计算
1．计算下面组合图形的面积。(单位：cm)
估计这个池塘的面积是96 m2 。
3*.学校校园里有一块长方形的地， 想种上红花、黄花和绿草。一种 设计方案如左图。你能分别算出 红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你 也设计一种方案，用上我们学过 的图形，并求一求每种植物的种植面积。 （选题源于教材P102练习二十二第11题）
答案略。
夯实基础
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1 m。 这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2＝101(cm2)
易错点
4．小刚计算下面图形的面积正确吗？若不对， 请改正。 12.5×10.8＋(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135＋21.08 ＝156.08(m2)( )
易错点
改正： 12.5×10.8－(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135－21.08 ＝113.92(m2)
(26＋42)×30÷2＝1020(cm2) 8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(cm2) 1020－210＝810(cm2)
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
人教版五年级上册第六单元
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版
底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称
人教版五年级数学上册六单元练习二十二课件
3.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写字母 “A”。它的面积是多少？
(2+10)×12÷2 -3×4÷2 - (4+6)×4÷2 = 72-6-20 = 46（cm2）
4.下图是一间房屋的侧面墙，如果用 石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰 0.2 kg，一共要用多少千克石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决组合图形的面积可以采取 三种方法，就是分、拼、挖。
解决不规则图形的面积可 以用估算法。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
=3.6+15.36 =18.96（m2） 18.96×0.2=3.792（kg） 答：一共要用3.792千克石灰。
5.有一块地近似平行四边形，底是 43 m，高是 20.1 m。这块地的面积约是多少平方米？（得 数保留整数。）
S=ah
=43×201.1
=864.3
≈864（平方米）
答：这块地的面积约是864平方米。
1.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 长方形 + 三角形 20×10 + 20×10÷2 =200+100 = 300（cm2）
2.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方 形的鱼塘，余下的种菜，请求出这块 菜地的实际面积是多少平方米。
（50+120）×80÷2-20×30
=6800-600
=6200（m2） 答：这块菜地的实际面积是6200m2。
多边形的面 法，就是分、拼、挖。
方法一
方法二
方法三
方法四
综合比较分析，针对 不同组合图形，要选择 最简便的解题方法。