(完整版)高考数学基础练习题
高三高考数学基础练习题
高三高考数学基础练习题题一：解方程：3x + 5 = 17解析：将方程式中的5移到等号右侧，得到3x = 17 - 5。
计算出右侧的结果为12。
最后，将方程式两边同时除以3，得到x = 4。
题二：计算：(4a^2b^3)^2解析：根据乘方法则，当一个乘方数被平方时，指数会被乘以2。
所以，根据公式，我们可以将题目转为乘方计算，即(4^2) * (a^2)^2 * (b^3)^2。
计算得到的结果是16 * a^4 * b^6。
题三：计算下列算式的值：log4(16) + log5(125)解析：首先，我们计算指数的值。
log4(16) = 2，表示4的多少次幂等于16。
log5(125) = 3，表示5的多少次幂等于125。
将这两个结果相加，得到2 + 3 = 5。
题四：已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，计算f(3)的值。
解析：将x替换为3，得到f(3) = 2(3)^2 - 3(3) + 1。
计算方程右侧的数值，我们得到f(3) = 18 - 9 + 1 = 10。
题五：已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 10cm。
计算三角形ABC的面积。
解析：根据海伦公式，我们可以计算三角形的面积。
首先，计算半周长：p = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 8 + 10) / 2 = 11.5cm。
然后，将半周长代入公式，计算面积：S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(11.5 * (11.5 - 5) * (11.5 - 8) * (11.5 - 10))。
最后，计算得到S ≈ √(11.5 * 6.5 * 3.5 * 1.5) ≈ √432.6875 ≈ 20.8cm²。
总结：本文根据“高三高考数学基础练习题”题目，按照练习题的格式，给出了五道数学基础练习题及解析。
希望这些练习题能够帮助您复习和巩固高考数学基础知识，为高考备考提供帮助。
数学高三基础试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.3333...C. -1/3D. 2/52. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(5)的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 103. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=70，则公差d是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知函数y = -2x^2 + 3x - 1的图像开口向下，则该函数的对称轴是（）A. x = -1/4B. x = 1/4C. y = -1/4D. y = 1/46. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (3,2)B. (3,3)C. (4,2)D. (4,3)7. 已知函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，那么f(-1)的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 28. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，那么第100项an的值是（）A. 297B. 298C. 299D. 30010. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项b5的值是（）A. 54B. 48C. 42D. 36二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10=______。
12. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，那么该函数的顶点坐标是______。
13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC的外接圆半径R是______。
高三数学题基础练习题
高三数学题基础练习题1. 某商品原价为600元，现在打8折出售，求现价。
解析：打折是指以原价的一定比例进行减价销售，打8折即原价的80%。
所以，现价为600元 × 80% = 480元。
答案：现价为480元。
2. 已知函数f(x) = x^2 + 3x + 2，求f(-1)的值。
解析：将x = -1代入函数f(x)中，得到f(-1) = (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 -3 + 2 = 0。
答案：f(-1)的值为0。
3. 已知等差数列的前两项为5和10，公差为3，求第n项的通项公式。
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。
根据已知条件：a1 = 5，d = 3。
代入公式得到an = 5 + (n - 1)3 = 5 +3n - 3 = 3n + 2。
答案：第n项的通项公式为3n + 2。
4. 若a + b = 10，a - b = 4，求a和b的值。
解析：可以使用消元法解这个方程组。
将两个方程相加得到2a = 14，解得a = 7。
将a的值代入其中一个方程，可得7 + b = 10，解得b = 3。
答案：a = 7，b = 3。
5. 已知sinθ = 3/5，且θ为第二象限角，求cosθ的值。
解析：根据三角函数的性质，sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边。
由于θ为第二象限角，所以cosθ为负数。
根据已知条件，可以先求出斜边，再求出邻边。
根据勾股定理，可得斜边为5。
邻边为√(斜边^2 - 对边^2) = √(5^2 - 3^2) = √16 = 4。
所以，cosθ = 邻边/斜边 = -4/5。
答案：cosθ的值为-4/5。
通过以上五道高三数学基础练习题的解答，希望能够帮助您巩固基础知识，提高解题能力。
请注意题目中的条件限定，合理运用各种数学方法进行解答。
祝您学业进步！。
高考数学基础知识专项练习(含答案)
高考数学基础知识专项练习(含答案)以下是高考数学基础知识专项练，共有20道题目，每题均有详细解答。
1.已知函数$f(x)=3x+5$，求$f(-2)$的值。
解：直接将$x=-2$代入原函数，得$f(-2)=3*(-2)+5=-1$。
答案：$-1$2.解不等式$x-8\leq12$。
解：将不等式两边加上8，得$x\leq20$。
答案：$x\leq20$3.化简$\dfrac{6x^3}{9x^4}$。
解：将分子和分母同时除以$3x$，得$\dfrac{2}{3x}$。
答案：$\dfrac{2}{3x}$4.若$3x^2-6x=a$，求$x$的值。
解：将方程移项，得$3x^2-6x-a=0$，再利用求根公式，得$x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+3a}}{3}$。
答案：$x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+3a}}{3}$5.已知等差数列的公差$d=3$，首项$a_1=2$，求第10项的值。
解：利用等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，得$a_{10}=2+9*3=29$。
答案：$29$6.已知直角三角形两直角边分别为3和4，求斜边长。
解：使用勾股定理，得斜边长$c=\sqrt{3^2+4^2}=5$。
答案：$5$7.若$f(x)=x^2-2x+5$，求$f(3)$的值。
解：直接将$x=3$代入原函数，得$f(3)=3^2-2*3+5=7$。
答案：$7$8.已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$，求$f(2)$的值。
解：直接将$x=2$代入原函数，得$f(2)=\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}$。
答案：$\dfrac{1}{3}$9.化简$2y-4y^2-3y+1$。
解：将同类项相加，得$-4y^2-y+1$。
答案：$-4y^2-y+1$10.已知函数$f(x)=\sqrt{x+3}$，求$f(1)$的值。
解：直接将$x=1$代入原函数，得$f(1)=\sqrt{1+3}=2$。
高考数学试卷基础题目
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √4/9D. √-42. 若a=3，b=-2，则下列各式中正确的是（）A. a+b=1B. a-b=-5C. a×b=-6D. a÷b=-3/23. 下列各数中，无理数是（）A. πB. √2C. 1/√2D. √44. 若x²=4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±35. 已知等差数列{an}的首项为a₁=2，公差为d=3，则第10项a₁₀的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 346. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=x²B. y=-x²C. y=x²+1D. y=-x²+17. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）A. 1B. -1C. 0D. -28. 下列各式中，正确的是（）A. 3x²=9B. 3x=9C. 3x=3D. 3x²=39. 若|a|=3，|b|=4，则|a+b|的最大值为（）A. 7B. 8C. 9D. 1010. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=0B. a²+b²≠0C. a²+b²=1D. a²+b²>0二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a²=4，则a的值为________。
2. 已知等差数列{an}的首项为a₁=3，公差为d=2，则第5项a₅的值为________。
3. 函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标为________。
4. 若sinα=1/2，则α的值为________。
5. 已知圆的半径为r，则圆的周长C=________。
6. 已知等比数列{an}的首项为a₁=2，公比为q=3，则第4项a₄的值为________。
高三数学基础知识练习题
高三数学基础知识练习题1. 计算下列方程的解：a) 2x + 5 = 17b) 3(x + 4) = 27c) 4(x - 2) - 3(x + 1) = 10解析：a) 2x + 5 = 17首先将方程中移项，得到 2x = 17 - 5然后进行运算，得到 2x = 12最后除以2，得到 x = 6所以方程的解为 x = 6b) 3(x + 4) = 27首先将方程中移项，得到 3x + 12 = 27然后进行运算，得到 3x = 27 - 12继续运算，得到 3x = 15最后除以3，得到 x = 5所以方程的解为 x = 5c) 4(x - 2) - 3(x + 1) = 10首先进行分配律，得到 4x - 8 - 3x - 3 = 10再次移项，得到 x - 11 = 10继续运算，得到 x = 10 + 11最后得到 x = 21所以方程的解为 x = 212. 求下列多项式的和与差：a) (3x² - 2x + 5) + (5x² + 7x - 3)b) (4x³ - 2x² + 5x - 1) - (2x³ + 3x² - 2x + 3)解析：a) (3x² - 2x + 5) + (5x² + 7x - 3)首先将同类项合并，得到 3x² + 5x² - 2x + 7x + 5 - 3继续合并同类项，得到 8x² + 5x + 2所以多项式的和为 8x² + 5x + 2b) (4x³ - 2x² + 5x - 1) - (2x³ + 3x² - 2x + 3)同样，先合并同类项，得到 4x³ - 2x³ - 2x² - 3x² + 5x + 2x - 1 - 3继续合并同类项，得到 2x³ - 5x² + 7x - 4所以多项式的差为 2x³ - 5x² + 7x - 43. 解下列不等式，并表示出解集：a) 2x + 5 > 15b) 3(x - 2) ≤ 9c) 4 - 2x ≥ 10 - 5x解析：a) 2x + 5 > 15首先移项，得到 2x > 15 - 5然后进行运算，得到 2x > 10最后除以2，记得将不等号方向改变，得到 x > 5所以不等式的解集为 x > 5b) 3(x - 2) ≤ 9首先进行分配律，得到 3x - 6 ≤ 9再次移项，得到3x ≤ 9 + 6继续运算，得到3x ≤ 15最后除以3，得到x ≤ 5所以不等式的解集为x ≤ 5c) 4 - 2x ≥ 10 - 5x首先进行移项，得到 -2x + 5x ≥ 10 - 4继续运算，得到3x ≥ 6最后除以3，得到x ≥ 2所以不等式的解集为x ≥ 24. 求下列函数的定义域和值域：a) f(x) = √(2x + 3)b) g(x) = 1 / (x - 2)解析：a) f(x) = √(2x + 3)在这个函数中，根号内部的值必须大于等于0，所以2x + 3 ≥ 0解得x ≥ -3/2所以函数的定义域为x ≥ -3/2而对于值域来说，根号内部的值最小为0，所以函数的值域为y ≥ 0b) g(x) = 1 / (x - 2)在这个函数中，分母不能为0，所以x - 2 ≠ 0解得x ≠ 2所以函数的定义域为x ≠ 2值域方面，分母无限接近0时，函数值趋于正无穷或负无穷，所以函数的值域为y ≠ 0通过以上练习题的讲解，希望能够帮助高三学生复习数学基础知识，提升解题能力。
高三基础题数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √25D. √22. 已知函数f(x) = x² - 3x + 2，那么f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = x³D. y = |x|4. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 2，公差d = 3，那么第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点坐标为（）A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (3, 4)D. (-3, -4)二、填空题（每题5分，共25分）6. 二项式展开式$(a + b)^{10}$中，x⁴的系数为______。
7. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 1，公差d = 2，那么第5项an的值为______。
8. 函数y = log₂x的图象上，若点A的坐标为(8, 3)，则点B的坐标为______。
9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ______。
10. 已知sinθ = 0.6，那么cosθ的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x² - 5x + 2 = 0。
12. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，求函数f(x)的图像的顶点坐标。
13. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 3，公比q = 2，求前5项的和S5。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 某工厂生产一批产品，若每天生产x个，则每天可节省成本y元。
已知当每天生产10个时，每天可节省成本200元，当每天生产20个时，每天可节省成本400元。
求每天生产多少个产品时，每天可节省的最大成本。
15. 某公司计划投资100万元，投资于甲、乙两个项目，甲项目的年收益率为10%，乙项目的年收益率为8%。
高中数学基础试题及答案
高中数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 32. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [2, +∞)3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {4}4. 圆的方程是(x - 3)² + (y - 4)² = 25，圆心坐标是什么？A. (0, 0)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (3, -4)5. 已知sin(θ) = 1/√2，cos(θ) = -1/√2，求tan(θ)。
A. 1B. -1C. √2D. -√2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，其斜边长为_________。
7. 函数y = x² - 4x + 4可以化简为y = (x - ________)²。
8. 已知集合C = {x | x > 5}，D = {x | x < 10}，求C∩D。
9. 一个圆的半径为5，其面积为_________。
10. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x² - 5x + 3 = 0。
12. 证明：如果a，b，c是连续的整数，那么a² + b² + c²是3的倍数。
13. 求函数f(x) = x³ - 3x² + 2的极值点。
14. 解不等式：|x - 2| + |x + 3| ≥ 5。
四、证明题（每题5分，共5分）15. 证明：对于任意实数x，都有(x + 1)² ≥ 4x。
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1. 若集合}12,52,2{2
a a a A +-=，且A ∈-3，则=a .
2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A I ,则实数=a .
3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=）
（B C A U I . 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 .
5. “2>x ”是“2
11<x ”的 条件. 6. 已知命题43:;33:>≥q p ，则q p ∧为 （真/假），q p ∨为 （真/假）.
7. 若命题012,:2>+∈∀x R x p ，则该命题的否定p ⌝为 .
8. 已知集合}20|{},40|{≤≤=≤≤=y y Q x x P ，下列从P 到Q 的各种关系f 不是函数的是( )
.A x y x f 21:=→ .B x y x f 3
1:=→ .C x y x f 3
2:=→ .D x y x f =→: 9. 下列各组函数中表示同一函数是（ ）
.A x x f =)(与 2)()(x x g = .B x )(=x f 与 33)(x x g =
.C ||)(x x x f =与 ⎪⎩⎪⎨⎧<->=)
0()0()(22x x x x x g .D 11)(2--=x x x f 与 )1(1)(≠+=t t t g 10. 已知函数x x f 32)(-=，则：=)0(f ，=)3
2
(f . =)(m f .=-)12(a f .
11. 设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(211)(x x
x x x f ，若a a f =)(，则实数=a . 12. 函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 .
13. 函数211)(x
x f +=)(R x ∈的值域是 . 14. 下列函数)(x f 中，满足“对任意),0(,21+∞∈x x ，当时21x x <，都有)()(21x f x f >”的是（ ）
.A x
x f 1)(= .B 2)1()(-=x x f .C x e x f =)( .D )1ln()(+=x x f 15. 若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围
是 .
16. 函数1
1)(-=x x f 在[]32，上的最小值为 ，最大值为 . 17. 函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则)(x f 为 （奇/偶）函
数，)(x g 为 （奇/偶）函数.
18. 已知bx ax x f +=2
)(是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a . 19. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，)1()(x x x f +=，则0<x 时，=)(x f .
20. 为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象向 平移 个单位长度.
21. 函数x a a a y )33(2+-=是指数函数，则有=a .
22. 化简)0,0(16448<<y x y x 的结果为 .
23. 函数)1,0(20182018≠>+=+a a a y x 的图象恒过定点 .
24. =⋅⋅9log 22log 25log 532 .
25. =⋅+2lg 5log 2lg 22 .
26. 若对数式)5(log )2(a a --有意义，则实数a 的取值范围是 .
27. 已知点)33,3
3(在幂函数的图象上，则=)(x f . 28. 函数54)(2+-=mx x x f 在区间[)+∞-,2上是增函数，则)1(f 的取值范围是 .
29. 若二次函数满足1)0(,2)()1(==-+f x x f x f ，则=)(x f ，)(x f 的最小值为 .
30. 函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ ）
.A )1,2(-- .B )0,1(- .C )1,0( .D )2,1(
31. 函数x
x x f 4)(-=的零点个数是 .
32. 函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在零点，则实数a 的取值范围是 .
33. 函数)1()1()(2-+=x x x f 在1=x 处的导数等于 .
34. 曲线123+-=x x y 在点)0,1(处的切线方程为 .
35. 若x x x x f sin cos )(-=，则=)2
('π
f . 36. 若曲线4
)(x x f =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为 .
37. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 .
38. x x x x f 33)(23+-=的极值点个数是 .
39. 函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 .
40. 已知函数812)(3+-=x x x f 在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为m M ,，则=-m M .
41. 函数[]1)2(33)(2
3++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则的取值范围是 .
42. 终边与坐标轴重合的角α的集合为 .
43. 已知角α的终边过点)2,1(-，则=αcos .
44. 弧长为π3，圆心角为ο
135的扇形半径为 ，面积为 .
45. =ο300cos . 46. 已知31)2sin(=
+πα，)0,2
(πα-∈，则=αtan . 47. 若2tan =α，则=+-α
αααcos sin cos 3sin . 48. 在ABC ∆中，31cos =A ，则=+)sin(C B . 49. 函数x x x f cos sin 2)(=是最小正周期为 的 (奇/偶)函数.
50. 函数)4tan(x y -=π
的定义域是 .
51. 函数⎥⎦
⎤ ⎝⎛∈+=3,0),3cos(ππx x y 的值域是 . 52. 函数)62sin(2π
-=x y 的最小正周期为 ，对称轴为 .。