最新人教版初中数学七年级上册3.3第2课时利用去分母解一元一次方程优质课课件
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时 利用去分母解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程.（难点）
导入新课
情境引入 英国伦敦博物馆保存着一
8
2. 若代数式 x 1 与
2
6 的值互为倒数，则x=
5
3
.
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
34
12
答案： (1)x 5 ; 6
(2) y 4 . 7
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅 游，
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3x
x 1
3
2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
移项，合2x并同1 类x项 2，得1 x=4 母时漏乘最小公倍数6
3
2
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错
去括号符号错误
典例精析
例1 解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x ；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道 著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它 的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
二 去分母解方程的应用
例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
256 x 96 x .
26
16
解得
x =160.
答：火车的长度为160米．
做一做
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
观察与思考
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 方程右边的“1”去分
如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如 果
租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个 剩余解座：方位设程该．：单该位单参位加参旅加游旅的游职的工职有工x有人多，少由人题？意得
x x+40 1， 40 50
解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师 说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音 乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在 操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
25x = 23. 系数化为1，得
x 23 . 25
变式训练 解下列方程：
(1) x 1 2x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
合并同类项，得 －3x = 9.
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2. 去分母时要注意什么问题?
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍 5(3x 1) 10 2 数(3x) 2) 2(2x 3)
请你列出本题的方程.
你认为本 题用算术方法解 方便,还是用方程 方法解方便？
解：设这个数是 x，则可列方程：
2 x 1 x 1 x x 33. 327
2 x 1 x 1 x x 33 327
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
当堂练习
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C )
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
要点归纳
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 最小公倍数；
2. 去分母的依据是 等式性，质去2分母时不能 漏乘 没有分母的；项
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
系数化为1，得 x = －3.
4x 9 (2)
0.3 0.2x
x
5.
5
0.3
2
解：整理方程，得
4x 9 3 2x Hale Waihona Puke x 5.532
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时 利用去分母解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程.（难点）
导入新课
情境引入 英国伦敦博物馆保存着一
8
2. 若代数式 x 1 与
2
6 的值互为倒数，则x=
5
3
.
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
34
12
答案： (1)x 5 ; 6
(2) y 4 . 7
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅 游，
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3x
x 1
3
2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
移项，合2x并同1 类x项 2，得1 x=4 母时漏乘最小公倍数6
3
2
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错
去括号符号错误
典例精析
例1 解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x ；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道 著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它 的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
二 去分母解方程的应用
例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
256 x 96 x .
26
16
解得
x =160.
答：火车的长度为160米．
做一做
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
观察与思考
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 方程右边的“1”去分
如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如 果
租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个 剩余解座：方位设程该．：单该位单参位加参旅加游旅的游职的工职有工x有人多，少由人题？意得
x x+40 1， 40 50
解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师 说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音 乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在 操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
25x = 23. 系数化为1，得
x 23 . 25
变式训练 解下列方程：
(1) x 1 2x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
合并同类项，得 －3x = 9.
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2. 去分母时要注意什么问题?
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍 5(3x 1) 10 2 数(3x) 2) 2(2x 3)
请你列出本题的方程.
你认为本 题用算术方法解 方便,还是用方程 方法解方便？
解：设这个数是 x，则可列方程：
2 x 1 x 1 x x 33. 327
2 x 1 x 1 x x 33 327
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
当堂练习
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C )
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
要点归纳
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 最小公倍数；
2. 去分母的依据是 等式性，质去2分母时不能 漏乘 没有分母的；项
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
系数化为1，得 x = －3.
4x 9 (2)
0.3 0.2x
x
5.
5
0.3
2
解：整理方程，得
4x 9 3 2x Hale Waihona Puke x 5.532
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
3人教版七年级数学上册第三章 3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程 优秀教学PPT课件
4．(8 分)解下列方程：
2x－1 (1) 2
＝23x
；
解：去分母，得 3(2x－1)＝4x，去括号，得 6x－3＝4x，移项，合并 同类项，得 2x＝3，系数化为 1，得 x＝32
5x＋1 (2) 3
＝1－2x－6 1
.
解：去分母，得 2(5x＋1)＝6－(2x－1)，去括号，得 10x＋2＝6－2x ＋1，移项，合并同类项，得 12x＝5，系数化为 1，得 x＝152
5．(4 分)在解方程 1－10x6－1 ＝2x＋3 1 的过程中，①去分母，得 6－ 10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得 6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－ 4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为 1，得 x＝154 . 其中错误的步骤有__①__⑤___．
若全部买豆花则刚好可买 40 杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜 10 元，依题
意可列出方程为( A )
A．3x0 ＝4x0 ＋10 C．4x0 ＝x＋3010
B．4x0 ＝3x0 ＋10 D．x＋4010 ＝3x0
8．(7分)(安徽中考)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿 入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为： 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头， 恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．
解：设城中有 x 户人家，依题意，得 x＋x3 ＝100，解得 x＝75. 答：城中有 75 户人家
9．解方程12 (x－3)＝2－12 (x－3)时，变形第一步较好的是( C )
A．去分母
B．去括号
C．移项合并(x－3)项 D．无法确定
10．若 x＝－2 为方程x－3 1 ＝x＋6 a －1 的解，则 a 的值为( B )
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
新人教版七年级数学上3.3利用去括号解一元一次方程ppt公开课优质教学课件
解得x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚
各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的 是 A. 4x－1－x－3=1 C. 4x－2－x－3=1 (D ) B. 4x－1－x +3=1 D. 4x－2－x +3=1
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得
4 x＝－ . 3
(2)3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
x－2x－5 x－3 x＝－5- 4.
合并同类项，得
9 x＝- 9 (2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x . 4 2 3
解：去括号，得
7 6 x 8＝3 x 3 4 x .
移项，得
6 x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
5 x 3
二 去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___ ＝ 逆流速度___ × 逆流时间 × 顺流时间___
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
人教版数学七年级上册 3.3 第2课时 解一元一次方程——去分母课件
合并同类项，得 29x=42
系数化为1 ，得
42 x=
29
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤及注意事项
去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
不能漏乘没有分母的项 括号前是负号的去掉括号时， 括号内各项都要 变号 从方程的一边移到另一边时， 必须变号
系数加、减要细心 要注意负号与分数
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2.由 x 3 1 4x得 x 3 2 8x 的依据是 2
等式的性质2 .
3. 解方程：1 x 2 x 1
5
2
解：第一步__去__分__母__，得10 – 2(x + 2) = 5(x – 1). 第二步__去__括__号__，得10 –2x – 4 = 5x – 5. 第三步__移__项__，得 – 2x – 5x = –5 –10 + 4. 第四步__合__并__同__类__项__，得 – 7x = –11. 第五步__系__数__化__为__1__，得 x = 11. 7
解：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
探究 2 x+ 1 x+ 1 x+ x= 33 的解法. 327
解法1：合并同类项，得 97 x= 33 42
系数化为1，得
x= 1386 97
解法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
42 2 x+ 42 1 x+ 42 1 x+ 42x= 42 33
15x – 3x + 4x = -2 – 6 – 5 + 20 合并同类项
人教版七年级数学上册 3.3去分母解一元一次方程(2) 课件优质课件PPT
X=6是方程2（2x+1）-1=5(x+a) 的解
把x=6代入方程，得 2×（2×6+1）-1=5（6+a）
解得，a=-1
把a=-1代入原方程，得
2x11x1
5
2
解得x=-3
3 、已知关于x的方程
2-3（x+k）=0和kx3k22x 2
的解互为相反数，求k的值
解：方法一：由方程2-3（x+k）=0
(D)
(2)小米做作业时解方程x123x 1的步骤如下:
23
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4＋6x＝1; ③移项，得3x＋6x＝1－3＋4； ④合并同类项得9x＝2； ⑤(1)系聪数明化的为你1判,得断．小X米= 的92 解答过程正确吗？ _错__误__(选填“正确”或“错误”)，如果错 误，第①_______步(填序号)出现了问题； (2)请你写出正确的解答过程：
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m
5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
五、布置作业 课时练P84,第4,6,9题。
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执
把x=6代入方程，得 2×（2×6+1）-1=5（6+a）
解得，a=-1
把a=-1代入原方程，得
2x11x1
5
2
解得x=-3
3 、已知关于x的方程
2-3（x+k）=0和kx3k22x 2
的解互为相反数，求k的值
解：方法一：由方程2-3（x+k）=0
(D)
(2)小米做作业时解方程x123x 1的步骤如下:
23
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4＋6x＝1; ③移项，得3x＋6x＝1－3＋4； ④合并同类项得9x＝2； ⑤(1)系聪数明化的为你1判,得断．小X米= 的92 解答过程正确吗？ _错__误__(选填“正确”或“错误”)，如果错 误，第①_______步(填序号)出现了问题； (2)请你写出正确的解答过程：
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m
5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
五、布置作业 课时练P84,第4,6,9题。
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程(1)课件[1]
2. 探究新知 名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版数学七年级上册3.3.2去 分母解一元一次方程(1)课件
（4）去分母的依据是什么？
2 3
x＋
1 2
x＋
1 7
x＋x＝33方则程得两到边同乘各分母的最小公倍数，
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
2、去分母的依据是等式性质2，去 分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母后，若分子是多项式， 要用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，注意符号。
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 七年级 上册3.3 .2去 分母解一元一次方程(1)课件
4. 应用拓展 名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.3秀.2公去开分课母课解件一人元教一版次数方学程七(年1)级课上件册[1]3.3.2去 分母解一元一次方程(1)课件
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.3秀.2公去开分课母课解件一人元教一版次数方学程七(年1)级课 上件册[1]3.3 .2去 分母解一元一次方程(1)课件
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.3秀.2公去开分课母课解件一人元教一版次数方学程七(年1)级课 上件册[1]3.3 .2去 分母解一元一次方程(1)课件 名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.3秀.2公去开分课母课解件一人元教一版次数方学程七(年1)级课 上件册[1]3.3 .2去 分母解一元一次方程(1)课件
合并同类项，得 97 x＝1 386
．
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母(第2课时)优秀教学案例
2.鼓励学生主动反思自己在解题过程中的优点与不足，培养学生自我监控、自我调整的能力。
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程(二)去分母课件
0.3
0.02
3
2
C.40 5( 3x 7 ) 2( 8 x 2 )去括号,得40 15x 7 16 x 4
D. 2 x 5,得x 25
5
2
2.解方程 x 4 x 3 1.6 0.2 0.5
答案 : x 122 15
3.将方程 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x 变形正确的是（
分母是小数的方程的解法
例题2 解方程： x 0.17 0.2x 1
0.7 0.03
解析原：方程可以化成 10 x 17 20x 1
7
3
去分母得，30x－7(17－20x)=21
去括号，得30x－119+140x=21
移项，合并同类项，得170x=140
方程两边同除以170,得x=14 17
系数化为1，得 X=－1
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
解：原方程可化为
10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
分母化整数利 用分数的性质
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2( x 2) 3( x 1) .
3
2
2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘
4
5
5(3x 1) 4( x 1).