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大学物理静电场考试题及答案
大学物理静电场考试题及答案5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( )分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为02εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).5 －2 下列说法正确的是( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).5 －3 下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).*5 －4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )(A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止(B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动(C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动(D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B).5 －5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为()e q 21max 10821-⨯⨯+=二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为1108.2π46202max <<⨯==-Gmεq F F g e 显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.5 －6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32 的上夸克和两个带e 31-的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20 m)，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15 m .求它们之间的相互作用力.解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律()r r r re εr q q εe e e F N 78.3π41π412202210=== F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.5 －7 质量为m ，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E ｋ .证明电子的旋转频率满足4320232me E εk =v 其中ε0 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律.分析 根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10－15 m ，轨道半径约为10－10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有2202π41r e εr m =v 由此出发命题可证.证 由上述分析可得电子的动能为re εm E K 202π8121==v 电子旋转角速度为3022π4mr εe ω= 由上述两式消去r ，得432022232π4me E εωK ==v 5 －8 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构.(1) 求氯离子所受的库仑力；(2) 假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作晶格缺陷)，求此时氯离子所受的库仑力.分析 铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.解 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F 1 ＝0.(2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F 2 的值为N 1092.1π3π4920220212⨯===aεe r εq q F F 2 方向如图所示.5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2204π1Lr Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为r rq εe E 20d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=LE i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=L r πεq E 202d ，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为E r εq αE L d π4d sin 2⎰'= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则()2203/22222041π2d π41L r r εQ r x L xrQ εE L/-L/+=+=⎰当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度r ελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim =+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.5 －10 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==，在点O 激发的电场强度为()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+=积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰== 5 －11 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为00er P =，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为θer P cos 20=，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度302π41x p εE = 可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布.解1 水分子的电偶极矩θer θP P cos 2cos 200==在电偶极矩延长线上30030030cos π1cos 4π412π41x θer εx θer εx p εE === 解2 在对称轴线上任取一点A ，则该点的电场强度+-+=E E E2020π42π4cos 2cos 2x εe r εθer E βE E -=-=+ 由于 θxr r x r cos 202022-+=rθr x βcos cos 0-= 代入得()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=23/20202001cos 2cos π42x θxr r x θr x εe E测量分子的电场时， 总有x ＞＞r 0 ， 因此， 式中()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈-+x θr x x θr x θxr r x cos 2231cos 21cos 2033/2033/20202，将上式化简并略去微小量后，得300cos π1xθe r εE = 5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.(2) 由F ＝q E ，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE .应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有()i i E E E x r x r ελx r x ελ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=+-00000π211π2。
2018版高考物理(人教)大一轮复习配套(习题)第七章静电场基础课3含解析
基础课3电容器带电粒子在电场中的运动一、选择题（1~6题为单项选择题，7~10题为多项选择题) 1．(2016·浙江理综，14)以下说法正确的是（）A．在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化解析在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，选项A正确；根据P＝错误!可知,外力对物体所做的功越多,对应的功率不一定越大，选项B错误；电容器电容C与电容器所带电荷量Q无关,只与两板的正对面积、两板间距以及两板间的电介质有关,选项C错误；在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化,选项D错误.答案A2．如图1所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E 的变化情况为( ）图1A．U变大，E变大B．U变小,E变小C．U不变，E不变D．U变小，E不变解析当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q保持不变，插入电介质后，电容器的电容C变大，则U＝错误!将变小，而由E＝错误!可知,板间场强E也将变小。
选项B正确。
答案B3．如图2所示,电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则( ）图2A．当减小两板间的距离时,速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间变长解析由动能定理得eU＝错误!mv2，当改变两极板间的距离时,U 不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确;粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，错误!＝错误!，错误!＝错误!，即t＝错误!，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误。
答案C4．如图3所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒子重力不计,以水平初速度v0向右射出,当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时,恰好从下端点B射出，则d与L之比为( )图3A．1∶2 B．2∶1C．1∶1 D．1∶3解析设粒子从A到B的时间为t，粒子在B点时,竖直方向的分速度为v y,由类平抛运动的规律可得L＝v0t，d＝错误!t，又v0∶v y ＝1∶2，可得d∶L＝1∶1，选项C正确。
大学物理静电场练习题及答案
练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。
设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为()241r qq Q F -=πε由极值条件0d d =q F，得Q q 21=又因为202221d d r q F πε-=<0这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。
7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。
设平衡时两线间夹角2θ很小。
（1）试证平衡时有下列的近似等式成立：31022⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mg l q x πε式中x 为两球平衡时的距离。
(2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少?(3)如果每个球以-19s C 1001⋅⨯-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。
小球平衡时，有FT =θsinmg T =θcos由此二式可得mgF =θtan因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到2024x q F πε=可解得31022⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mg l q x πε（2）由上式解出C 10382282130-⨯±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛±=.l mgx q πε （3） 由于tq q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 31310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-πευ 带入数据解得-13s m 10401⋅⨯=-.υ合力的大小为2222201222412cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅===d x x d x e F F F x πεθ()23222043241dx xe +=πε令0d d =x F ，即有()()0482341825222232202=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⋅-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为22d x ±=7-4 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合。
2018版物理选修3-1文档：第一章 静电场 习题课 电场力
习题课：电场力的性质[学习目标] 1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1 如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图1(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案 见解析解析 (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C (L －r )2解得：r ＝L 3 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为L3处，A 、B 的合场强为0.(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向右(或向左)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q(L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N . 答案 (1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mg tan θ＝kq 2L2，①解得：q ＝Lmg tan θk(2)由B 球的受力分析知，F T ＝mgcos θ.② (3)分析A 球的受力情况知F N ＝F 库＝k q 2L 2③结合①得F N ＝mg tan θ. 二、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.2.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图3图4例3两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图5A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球( )图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8kQqd 2D.管壁对小球的弹力最大值为4kQqd 2答案 C解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B 错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＋kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＝8kqQd 2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8kqQd2，D 错误.三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )图7A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小. 四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)求：图8(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2 s 末的速度和2 s 内的位移.答案 (1)3mg4q(2)3 m /s 2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6 m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q ＝3mg4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式v ＝at ＝3×2 m /s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22 m ＝6 m.1.(多选)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )图9A.两球一定带异种电荷B.q 1一定大于q 2C.m 1一定小于m 2D.m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力 答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确.设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g ＜m 2g ，即m 1＜m 2，选项C 正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A 、B 、C (可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( )图10A.A 对B 的电场力一定是引力B.A 对B 的电场力可能是斥力C.A 的电荷量可能比B 少D.C的电荷量一定比B少答案 A解析三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.3.(多选)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()图11A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B、C.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为()A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确定答案 B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F ＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图2A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()答案 B解析 N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确.4.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )图4A.－q ，在A 左侧距A 为L 处B.－2q ，在A 左侧距A 为L 2处C.＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D.＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处答案 C解析 A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧.设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q .则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Qqr 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·q L 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图5A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQr 2计算，故A 错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kqL 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝Fq 求场强，D 错误.故选B 、C.7.如图7所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是( )图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强相同C.C 、O 、D 三点比较，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比较，O 点场强最弱 答案 AB8.如图8所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是( )图8A.F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C.F d ＝F c ＞F eD.F d ＞F c ＞F e 答案 AD解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d 、c 、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B 错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O 点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故C错误，D正确.9.如图9所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为()图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案AD解析若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2 m，求：(重力加速度g的大小取10 m/s2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 答案 (1)36×107 N/C (2)做初速度为0的匀加速直线运动 2033m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30° 解得E ＝36×107 N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F 合＝mgcos 30°＝maa ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.图11答案qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上： F f ＋mg sin θ＝qE cos θ ①垂直斜面方向上： mg cos θ＋qE sin θ＝F N ② 其中F f ＝μF N③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N /C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m解析 (1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－kQq L 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－kQq L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQqr 2－qE cos θ＝0解得：r ＝kQqmg sin θ－qE cos θ，代入数据解得：r ＝0.9 m.。
静电试题及答案
静电试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 静电场的基本性质是（）A. 保守场B. 非保守场C. 有旋场D. 无旋场答案：A2. 静电感应现象是由于（）A. 电荷的移动B. 电荷的产生C. 电荷的消失D. 电荷的重新分布答案：D3. 两个带电物体之间的静电力遵循（）A. 库仑定律B. 欧姆定律C. 牛顿第三定律D. 热力学第一定律答案：A4. 静电场中的电场线（）A. 可以相交B. 不可以相交C. 可以是曲线D. 可以是直线答案：B5. 静电屏蔽是指（）A. 屏蔽静电场B. 屏蔽磁场C. 屏蔽重力场D. 屏蔽电磁场答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 电荷的守恒定律表明，在一个封闭系统中，电荷的总量是______的。
答案：守恒2. 静电场中，电场强度的方向是正电荷受到的电场力的______方向。
答案：相同3. 静电场中，电势差的定义是单位正电荷从一点移动到另一点时，电场力做的功与该电荷量的比值，其单位是______。
答案：伏特4. 静电场中，电场线从正电荷出发，终止于______电荷。
答案：负5. 静电场中的电场力做功与路径______，只与初末位置有关。
答案：无关三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述静电场的形成过程。
答案：静电场的形成过程是当物体带有电荷时，电荷周围的空间会产生电场，这种电场称为静电场。
电荷的存在使得其周围的电场强度和电势分布发生变化，从而形成了静电场。
2. 静电感应现象是如何产生的？答案：静电感应现象产生于一个带电物体靠近一个中性物体时，带电物体的电场作用于中性物体，使得中性物体内部的电荷重新分布，产生感应电荷，从而在中性物体两端形成电势差。
3. 静电屏蔽的原理是什么？答案：静电屏蔽的原理是利用导体内部的自由电子在电场作用下重新分布，使得导体内部的电场强度为零，从而实现对外部电场的屏蔽。
4. 静电场的电场线和电势线有何不同？答案：静电场的电场线表示电场强度的方向和大小，电场线越密集，电场强度越大。
大学物理静电学
点的电势U =
。
18.（本题 4 分）
一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为 (x, y, z) ，则在导体表面外附近任意点
处得电场强度大小 E(x, y, z)
，其方向
。
三、计算题（共 40 分） 19.（本题 4 分）
如图 3-1-9 所示球形金属腔带电量为 Q>0，内半径为 a，外半径为 b，腔内离球为 r 处 有一点电荷 q，求球心的电势。
静电学
第三单元 静电学
常用公式
10 静电场
库仑定律
F
kq1q2 r2
er
q1q2 4 0r 2
er
，电场强度
E
F
q0
，电力矩
M
p
E
点电荷
q
的电场
E
q 4 0r 2
er
，电通量 e
E dS ，高斯定律
S
E dS
1
S
0
qint
典型静电场：
均匀带电球面 E 0 （球面内）
电容：C=Q/U，平板电容器： C 0S / d
电容器并联 C Ci ，串联 C 1/ (1/ Ci)
电介质对电场的影响U
U0
/
r ，
E
E0
/ r
，C
rC0
D 矢量： D 0r E E ， D 的高斯定律 D dS q0,int S
电容器的能量 W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
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静电学
它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接，设地的电势为 零，则在内圆柱面里面距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为
(A) E 0,U ln a 20 r
大学物理第5章静电学试题及答案.docx
第5章静电学一、选择题1. 关于真空中两个点电荷间的库仑力[](A)是一对作用力和反作用力(B) 与点电荷的电量成正比，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小 (C) 当第三个电荷移近它们时，力的大小方向一定会发生变化 (D) 只有在两点电荷相对静止吋，才能用库仑定律计算2. 将某电荷Q 分成q 和(0-q)两部分，并使两部分离开一定距离，则它们之间 的库仑力为最大的条件是3. 正方形的两对角处，各置点电荷Q,其余两角处各置点电荷q, 若某一 0所受合力为零，则0与g 的关系为 [](A)0=—2.也 (B)Q=2.切(C)Q=~2q (D)0=2g4. 两点电荷间的距离为d 时，其相互作用力为F ・当它们间的距T5-1-3国离增大到2〃时，其相互作用力变为FF —(D)—245. 关于静电场，下列说法中正确的是[] (A) 电场和检验电荷同时存在，同时消失(B) 由E 二F/g 知，电场强度与检验电荷电量成反比 (C) 电场的存在与否与检验电荷无关 (D) 电场是检验电荷与源电荷共同产生的 __ F6. 电场强度定义式E 二—的适用范围是q[](A)点电荷产生的场(B)静电场 (C)匀强电场(D)任何电场[](A)(B)g 二—°2(C) q = -^ (D)g 二—°4816[](A) 2F (B) 4F (C)7.由场强的定义式E —可知q[](A)E与F成正比,F越大E越大(B)E与g成反比,g越大E越小一一—e(C) E的方向与F的方向一致(D) E的大小可由尸/ g确定8.关于电场强度，以下说法中正确的是[](A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强方向可由E = F/q定出，其中q可正，可负(D)以上说法全不正确9.关于电场线，下列叙述中错误的是[](A)电场线出发于正电荷，终止于负电荷(B)除电荷所在处外，电场线不能相交(C)某点附近的电场线密度代表了该点场强的大小(D)每条电场线都代表了正的点电荷在电场中的运动轨迹10.关于电场线，以下说法屮正确的是[](A)电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹(B)电场线上各点的电势相等(C)电场线上各点的电场强度相等(D)电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向11.在静电场屮，电场线为平行直线的区域内[](A)电场相同，电势不同(B)电场不同，电势相同(C)电场不同，电势不同(D)电场相同，电势相同12.一个带电体要能够被看成点电荷,必须是[](A)其线度很小(B)其线度与它到场点的距离相比足够小(C)其带电量很小(D)其线度及带电量都很小qr13. ______________________ 电场强度计算式E " 4兀0。
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真空中的静电场一、选择题1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A ）A 如果高斯面上E 处处为零，则面内未必无电荷。
B 如果高斯面上 E 处处不为零，则面内必有静电荷。
C 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零。
D 如果高斯面内有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。
2、以下说法哪一种是正确的（B ）A 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B 电场中某点电场强度的方向可由E F q确定，其中q0 为试验电荷的电荷量，可负，Fq0 可正为试验电荷所受的电场力C 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同D 以上说法都不正确3、如图所示，有两个电2、下列说法正确的是（D）A 电场强度为零处，电势一定为零。
电势为零处，电场强度一定为零。
B 电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。
C 带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。
D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。
3、点电荷q 位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为R1, R2 ,所带静电荷为零A, B为球壳内外两点，试判断下说法的正误（C）A 移去球壳，B 点电场强度变大B 移去球壳，A 点电场强度变大C 移去球壳，A 点电势升高D 移去球壳，B 点电势升高4、下列说法正确的是（D ）A 场强相等的区域，电势也处处相等B 场强为零处，电势也一定为零C 电势为零处，场强也一定为零D 场强大处，电势不一定高10、如图所示，在半径为 R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度 大小与距轴线的距离 r 关系曲线为（ A ）5、如图所示，一个点电荷60B12 0 24 06、如图所示，在电场强度 E 的均匀电场中，有一半径为 R 的半球面， 场强 E 的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（ C ）A 2 R 2 EB 2 R 2EC R 2ED 1 R 2E27、如图所示两块无限大的铅直平行平面A 和B ，均匀带电，其电荷密2度均为 （ 0C ?m 2），在如图所示的 a 、b 、c 三处的电场强度分别 为（D ） A 0, ,0,0B 0,2 ,0,0D ,0,008、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的 E ～ r 关系曲线． 请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． （B ） A 半径为 R 的均匀带电球面． B 半径为 R 的均匀带电球体． C 半径为 R 的、电荷体密度为Ar （ A 为常数）的非均匀带电球体 A/r （ A 为常数）的非均匀带电球体9、设无穷远处电势为零， 则半径为 R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为 （图中的U 0和b 皆为常量 ）：（C ）E 的q 位于立方体一顶点xA 沿逆时针方向旋转直到电偶极距 P 水平指向棒尖端而停止。
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一、选择题：（每题3分）1、 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A) x 轴上x >1．(B) x 轴上0<x <1．(C) x 轴上x <0． (D) y 轴上y >0．(E) y 轴上y <0．［ ］2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零． (B) 不一定都为零．(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．［］3、在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A) 2012a Q επ． (B) 206a Qεπ．(C) 203a Q επ． (D) 20a Qεπ． ［ ］4、电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ A ］σ(D)5、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ C ］(B)x6、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ B ］7、关于电场强度定义式0/q F E=，下列说法中哪个是正确的？(A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比．(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变．(C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向．(D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝0，从而E＝0． ［ B ］8、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则(A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大．(B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值．(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］9、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A) 点电荷q 的电场：204rq E επ=．(r 为点电荷到场点的距离)(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r r E302ελπ=(r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r rR E302εσ= (r为球心到场点的矢量)10、下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．DIRECTION(C) 场强可由q F E /=定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F试验电荷所受的电场力．P 0(D) 以上说法都不正确． ［ ］11、一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ．(D) 0． 高斯面内无电荷［］12、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］13、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内． (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］14、点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］15、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］E O r (D) E ∝1/r 216、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为： ［ B ］17、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ B ］18、半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度大小为：(A)εσ． (B) 02εσ．(C) 04εσ． (D) 08εσ． ［ C ］19、高斯定理⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ(A) 适用于任何静电场．(B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ A ］ 20、根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］21、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零． (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［ ］22、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：(A)20214rQ Q επ+． (B)()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2120214R R Q Q -π+ε． (D) 2024r Q επ． ［ ］23、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r0212ελλπ+．(B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ．(C) ()20212R r -π+ελλ． (D) 20210122R R ελελπ+π． ［ ］24、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示．则(A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零．(B) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，S 面上场强的大小为20π4rqE ε=．(C) 通过S 面的电场强度通量为(- q ) / ε0，S 面上场强的大小为20π4rqE ε=． (D) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出． ［ D ］25、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A) - ∆Φe ． (B)e SR Φ∆∆π24． (C) e SSR Φ∆∆∆-π24． (D) 0．［ A ］26、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］27、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ ］28、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ ］ 29、如图所示，边长为 0.3 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为： (41επ=9×10-9 N m /C 2)(A) E ＝0，U ＝0． (B) E ＝1000 V/m ，U ＝0．(C) E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ．(D) E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ． ［ ］30、如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，r Q U 04επ=． (B) E =0，R Q U 04επ=．(C) 204r Q E επ=，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=． ［ ］31、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：E O r (A) E ∝1/rb a(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ C ］32、在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：(A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．(C) a Q 06επ． (D) aQ012επ ． ［ ］33、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带正电球面．(B) 半径为R 的均匀带正电球体． (C) 正点电荷．(D) 负点电荷． ［ ］34、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带负电球面． (B) 半径为R 的均匀带负电球体． (C) 正点电荷． (D) 负点电荷． ［ ］35、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A)R Q0π4ε． (B) 0．(C) RQ0π4ε-． (D) ∞． ［ ］36、 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C) r rQqππ204ε． (D) 0． ［ ］37、点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大．(C) 从A到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［］38、如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：(A) a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ． ［ ］39、在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 (A) P 1和P 2两点的位置． (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负．(D) 试验电荷的电荷大小． ［ ］40、如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ ］41、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ ］42、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＞E N ． (B) 电势U M ＞U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ ］43、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 Aq2q- r(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π210114r r qQ ε． (C) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε ［ ］44、带有电荷－q 的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为U ，距离为d ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于(A) dqU-． (B) ＋qU ．(C) －qU ． (D) qU 21． ［ ］45、在匀强电场中，将一负电荷从A 移到B ，如图所示．则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少． (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加． (C)电场力作负功，负电荷的电势能减少．(D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加． ［ ］46、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］47、电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (A) k r m ee ． (B) rm ke e ． (C) r m k ee 2． (D) rm ke e 2． (式中k ＝1 / (4πε0) )［ ］48、质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 (A)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ． (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ． (C) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112r r m k e ． (D) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2111r r m k e 电场力做的功是两个电子动能和 (式中k =1 / (4πε0) ) ［ ］49、相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r 2，从相距r 1到-q dO U-ABE相距r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ (A) 动能总和； (B) 电势能总和；(C) 动量总和； (D) 电相互作用力． ［ ］50、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：(A) F ＝0，M = 0． (B) F = 0，M≠0．(C) F ≠0，M ＝0． (D) F ≠0，M≠0． ［ ］51、真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］52、设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？(A) 使两金属板相互靠近些．(B) 改变两极板上电荷的正负极性．(C) 使油滴离正极板远一些．(D) 减小两板间的电势差． ［ ］53、正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为(A) Q ＝－22q ． (B) Q ＝－2q ．(C) Q ＝－4q ． (D) Q ＝－2q ． ［ ］54、电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变Ｂ的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为(A) 5． (B) 1/5．(C)5． (D) 1/5． ［ ］55、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) Sq 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202Sq ε． ［ ］56、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． ［ ］-+57、 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则(A) F / q 0比P 点处场强的数值大． (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等．(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定． ［ ］58、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零． (B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷．(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确． ［ ］59、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断． (B) 任何两条电位移线互相平行．(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． (D) 电位移线只出现在有电介质的空间． ［ ］60、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］二、填空题（每题4分）61、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与__________________________________________________________________相同．62、电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．63、静电场场强的叠加原理的内容是：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．q 0P64、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量⎰∙S Ed 的值仅取决于 ,而与 无关.65、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的 电场强度通量为__________________．66、电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E和2E ，空间各点总场强为E ＝1E＋2E ．现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分别给出通过S 的电场强度通量 ⎰⋅S E d 1＝______________________________，⎰⋅S Ed ＝________________________________．67、一面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知 E与平面间的夹角为 θ(＜π/2)，则通过该平面的电场强度通量的数值Φe ＝______________________．68、如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量⎰⋅SS E d ＝_____________，式中E为_________________处的场强．69、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：()r E＝______________________(r <R )，()r E＝______________________(r >R )．70、一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ．该圆柱面内、外场强分布为(r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：()r E＝______________________(r <R )，()r E＝______________________(r >R )．71、在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________72、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量⎰∙S Ed 的值仅取决于 ,而与 无关.73、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φe ＝_________________．74、图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r表示离对称中心的距离．这是____________________________________________的电场．75、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．76、电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．77、描述静电场性质的两个基本物理量是______________；它们的定义式是________________和__________________________________________．78、静电场中某点的电势，其数值等于______________________________ 或_______________________________________．79、一点电荷q ＝10-9 C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．若选B 点的电势为零，则A 点的电势为______________，C 点的电势为________________．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)80、电荷为－Q 的点电荷，置于圆心O 处，b 、c 、d 为同一圆周上的不同点，如图所示．现将试验电荷＋q 0从图中a 点分别沿ab 、ac 、ad 路径移到相应的b 、c 、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A 1、1 23q 1q 3qbA 2、A 3表示，则三者的大小的关系是______________________．(填＞，＜，＝)81、如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A ，B ，C ．已知U A ＞U B ＞U C ，且U A －U B ＝U B －U C ，则相邻两等势面之间的距离的关系是：R B －R A ______ R C －R B ． (填＜，＝，＞)82、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能W e ＝________________________．83、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b点，外力所作的功A ＝______________．84、真空中电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷，当它们相距为r 时，该电荷系统的相互作用电势能W ＝________________．(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)85、在静电场中，一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A ＝____________________．设A 点电势为零，则B 点电势U ＝____________________．86、静电力作功的特点是________________________________________________________________________________，因而静电力属于_________________力．87、静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：__________________________________________________________________________________________________________．该定理表明，静电场是____________________________________场．88、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距rA处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能W e ＝________________________．89、 图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．90、图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并 比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．91、一质量为m ，电荷为q 的粒子，从电势为U A 的A 点，在电场力作用下运动到电势为U B 的B 点．若粒子到达B 点时的速率为v B ，则它在A 点时的速率v A＝___________________________．92、一质量为m 、电荷为q 的小球，在电场力作用下，从电势为U 的a 点，移动到电势为零的b 点．若已知小球在b 点的速率为v b ，则小球在a 点的速率v a= ______________________．93、一质子和一α粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，a p ∶a α＝________________．94、带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为__________________，大小为_____________．OU U95、在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ．已知立方导体中心O 处的电势为U 0，则立方体顶点A 的电势为____________． 96、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向____________表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_________________表面．97、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)98、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ' =________________ ．99、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向____________表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_________________表面．100、A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A 球原来带电，B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成______比．101、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为： 内表面___________ ； 外表面___________ ．102、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)103、一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ =______________．104、一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =______________．105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常量为εr = 2的各向同性均匀电介质，如图所示．在图上大致画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强 0E， 束缚电荷产生的场强E '和总场强E．106、两个点电荷在真空中相距d 1 = 7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距d 2 = 5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量εr =___________________．118、如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．则其中(1)为__________________线，(2)为__________________线．118、一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U = ________________________________．118、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________．110、一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U =____________________________．111、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场能量是原来的___________ 倍．112、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常(1)(2)量为εr的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．113、在相对介电常量为εr的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___________________ ．114、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．115、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________．116、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________，电容____________________．(填增大或减小或不变) 117、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C =______________，它是表征导体的________________的物理量．118、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C =______________，它是表征导体的________________的物理量．119、两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流Array电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将__________，电容器组储存的电能将__________．(填增大，减小或不变)120、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 (填<、=、>)．三、计算题：（每题10分）。