人教版小学数学四年级下册《第九单元 数学广角-鸡兔同笼》知识清单
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
(1)逐一举例法。
根据鸡与兔的总只数和总腿数,假设全是鸡,算出总腿数,然后逐一减少鸡的只数,增加兔的只数,依次算出总腿数,直到找出所求的答案为止。
(2)取中列举的方法。
可以直接假设鸡、兔举的范围。
2.画图凑数法。
可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物,并在圆圈下面画上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就会很快发现它们各自的数量。
3.假设法。
假设笼中全是鸡或兔,然后算出腿的只数,并与实际相比较。假设全是鸡时,腿的只数比实际少,原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子,腿的只数比实际多,原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量,求出鸡、兔各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的变式题
竞赛题类型的问题,注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。
列举法适合数量较小的题目。
画图法是一种比较形象的方法。
假设全是鸡,先得出兔的只数;假设全是兔,先得出鸡的只数。
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第9单元.数学广角——鸡兔同笼
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第9单元数学广角——鸡兔同笼重点：①．让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
难点：①．让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
知识点分析：①．本单元实际上不属于具体的哪个数学知识点范畴，而是一种“能力”（按过去话讲），用现在的说法讲叫“四基”，即“基本知识、基本技能、基本（数学）思想、基本活动经验”。
本单元的主要目的放在“基本（数学）思想、基本活动经验”。
其中许多说法更像物理的说法，如：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，”“能发现和提出问题，能探索分析和解决简单问题的有效方法”②．注意渗透数学思想：a、化繁为简的思想（大数字变为小数字，这样就可以列表了）、b、数形结合的思想（画图法）、c、数学模型思想（鸡兔同笼问题变成一个固定的模式、模型，如考试得分问题就是鸡兔同笼问题）③．“鸡兔同笼”的常用分析方法有：猜测法、（穷举）列表法、画图法、假设法、方程法（由于目前未学，所以，暂时不介绍），假设法是一般的、基本的方法，猜测是探究解决此类问题的基础，枚举列表法，可作为理解假设法的铺垫材料，画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段。
还有“砍脚法——抬脚法”、“长脚法”、“长头法”等等。
④．画图法：师：很多年前，江苏的一位徐斌老师给二年级的小朋友也上过一堂“鸡兔同笼问题”，他当时是用画图来解决的。
我们一起来看看他的这个方法。
师画图：徐老师用圆圈来表示鸡兔的头。
那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？师：每个头下面画2只脚，这样就有多少只脚？8×2＝16只，即假设8只都是鸡，师接着画，边画边数：（两只两只地数）2，4，6…，14，16。
师：实际有26只脚，少了几只？（26－8×2=10只）（添脚）师添画一只脚：再画！现在，在一只鸡上再添上1只脚行不行？（不行，兔有4只脚）2（18），4（20），…，我们这样画要画几只？要画10÷2=5只，即（26－2×8）÷（4－2）=5只师边画边数：2（18），4（20），…，8（24），10（26）。
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一. 教材分析本节课是人教版四年级数学下册第9单元《数学广角——鸡兔同笼》的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了简单的数学运算、方程式的理解和应用等知识的基础上进行教学的。
通过学习鸡兔同笼问题，让学生了解并掌握用方程解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用简单的数学运算和方程。
但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识运用到实际问题中，培养他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，并能够进行简单的推理和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生置身于实际问题中，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现鸡兔同笼问题的规律，引导学生自主探究解决问题的方法。
3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备鸡兔同笼问题的相关案例和素材，制作多媒体课件。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生观察和思考。
并提出问题：“同学们，你们能想办法算出一共有多少只鸡和多少只兔子吗？”2.呈现（10分钟）教师呈现鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生理解和分析问题。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(15)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（15）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（15）”，选自人教版教材。
本课将引导学生通过观察、分析、推理和验证，解决鸡兔同笼问题，理解并掌握列表法、假设法和方程法等解题策略，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的基本结构，掌握列表法、假设法和方程法等解题方法。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流和问题解决，培养学生观察、分析、推理和验证的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的积极态度和合作精神。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和建模。
2. 列表法、假设法和方程法等解题策略的掌握和应用。
3. 问题解决过程中逻辑思维能力的培养。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、教鞭。
2. 学具：学生用书、练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过故事或实际情境引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解鸡兔同笼问题的背景和基本结构，引导学生观察、分析和提出解题策略。
3. 探究活动：学生分组讨论，尝试用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
4. 小组汇报：每组选代表分享解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。
5. 总结提升：教师总结鸡兔同笼问题的解题方法和策略，强调逻辑思维的重要性。
6. 练习巩固：布置相关练习，让学生独立完成，巩固所学知识和技能。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的背景和基本结构。
2. 列表法、假设法和方程法的解题步骤和示例。
3. 各类解题策略的比较和优缺点分析。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 拓展练习：研究鸡兔同笼问题的变式，如增加动物种类或改变条件。
3. 思考题：探讨鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，撰写小论文。
课后反思本节课通过故事导入、探究活动、小组合作等方式，激发了学生的学习兴趣和积极性。
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一单元内容。
本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列举法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材内容主要包括鸡兔同笼问题的引入、鸡兔同笼问题的公式推导、运用公式解决实际问题三个部分。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，他们在数学学习中也接触过一些类似的问题。
但在解决鸡兔同笼问题时，还需要老师的引导和启发。
此外，学生在解决实际问题时，往往注重结果，而忽略了解题过程和方法，这也是在本节课中需要重点关注的问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：学生理解鸡兔同笼问题的实质，能够通过观察、分析、归纳得出解决问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入鸡兔同笼问题，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：在解决问题的过程中，老师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作鸡兔同笼问题的课件，包括图片、文字、动画等，生动形象地展示教学内容。
2.学具：为学生准备一些小卡片，上面写有数字，用于学生在课堂上进行实际操作。
3.练习题：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个农场，农场里有鸡和兔子。
让学生观察农场，引出鸡兔同笼问题。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼
颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。 小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗） 大钢珠： 30－16＝14（颗） 答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
四年级下册数学说课稿《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版
四年级下册数学说课稿《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一节数学课程。
本节课通过让学生解决鸡兔同笼的问题，让学生体会数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引出鸡兔同笼问题，并通过列表、画图等方法让学生探究鸡兔同笼问题的解法。
在教学过程中，教师要引导学生积极参与，引导学生发现规律，总结解题方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们能够通过观察、操作、思考来解决问题。
但是，学生在解决鸡兔同笼问题时，可能还不太会运用列表、画图等方法来整理信息，因此，教师在教学过程中要引导学生掌握这些方法。
此外，学生在解决实际问题时，可能还不太会运用数学知识，因此，教师在教学过程中要引导学生将数学知识与生活实际相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表、画图等方法整理信息，并找出解决问题的规律。
2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表、画图等方法整理信息，并找出解决问题的规律。
2.教学难点：让学生能够将数学知识与生活实际相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生积极参与，主动探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、图片、实物等，帮助学生直观地理解鸡兔同笼问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍鸡兔同笼问题，让学生观察、思考，引导学生发现问题的规律。
3.探究过程：让学生通过列表、画图等方法整理信息，找出解决问题的规律。
四年级数学下册教案-9,数学广角—鸡兔同笼-人教版
四年级数学下册教案-9,数学广角—鸡兔同笼-人教版一、教学目标1.让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，理解算术法和方程法的运用。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重难点重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：理解算术法和方程法的运用。
三、教学过程1.导入新课（1）教师出示一只鸡和一只兔的图片，引导学生观察并提问：“你们知道鸡和兔各有几条腿吗？”（3）教师提出问题：“如果有一群鸡和兔，我们不知道它们各有多少只，但知道它们的总腿数，你们能算出鸡和兔各有多少只吗？”2.探索新知（1）教师出示例题：鸡兔同笼，总腿数是38条，请问鸡和兔各有多少只？（2）引导学生分组讨论，尝试解决这一问题。
①确定腿数差：兔比鸡多两条腿。
②计算兔的只数：（总腿数鸡的腿数×鸡的只数）÷腿数差。
③计算鸡的只数：总腿数兔的腿数×兔的只数。
（4）教师引导学生用算术法解答例题，并得出结果。
（5）教师提问：“还有其他解题方法吗？”（6）学生思考后，教师引导学生尝试用方程法解题。
①设鸡的只数为x，兔的只数为y。
②根据题意列出方程：2x+4y=总腿数。
③解方程，得出鸡和兔的只数。
（8）教师引导学生用方程法解答例题，并得出结果。
3.巩固练习（1）教师出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分学生展示解题过程，并给予评价。
（2）学生分享学习心得，教师给予鼓励。
5.课后作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：还有哪些类似“鸡兔同笼”的问题可以用今天学到的解题方法解决？四、教学反思本节课通过引导学生探索“鸡兔同笼”问题，让学生掌握了算术法和方程法的解题技巧。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维和数学素养，提高了学生的分析问题和解决问题的能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生将所学知识应用于实际生活中，增强了学生运用数学知识解决实际问题的意识。
【精品】第九单元《数学广角—鸡兔同笼》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)人教版
人教版四年级数学下知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的 和 ，求其中鸡和兔务 。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=〔只〕．显然，鸡的只数就是351223-=〔只〕了．2、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数× - 〕÷〔每只兔子脚数- 〕兔数=鸡兔总数-如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数× 〕÷〔每只兔子 -每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-3、方程法: 根据鸡兔的脚 列方程解答。
第九单元 数学广角—鸡兔同笼章节复习考点分类强化训练【易错典例1】有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有〔〕张．A．12B．10C．9D．8【易错知识点分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75〔元〕，因为一共是120元，少了120﹣75＝45〔元〕，就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷〔10﹣5〕＝9〔张〕，据此解答．【完整解答】假设全是5元的，那么10元的有：〔120﹣5×15〕÷〔10﹣5〕＝〔120﹣75〕÷5＝45÷5＝9〔张〕答：其中10元的人民币有9张．应选：C．【考察知识点】此题考查了用假设法来解答问题的能力，此题也可以假设都是10元的，同样得出结论．【易错典例2】停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有〔〕辆．A．2B．12C．18【易错知识点分析】假设全是自行车，那么有轮子2×20＝40〔个〕，比实际少了42﹣40＝2〔个〕，而每辆三轮车有3个轮子，少算了3﹣2＝1个，所以三轮车有：2÷1＝2〔辆〕，那么自行车有20﹣2＝18〔辆〕；据此解答．【完整解答】三轮车：〔42﹣2×20〕÷〔3﹣2〕＝2÷1，＝2〔辆〕，自行车：20﹣2＝18〔辆〕；答：自行车停放了18辆．应选：C．【考察知识点】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．【易错典例3】一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．这些天有天下雨．【易错知识点分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150次，每有一天雨天少运16﹣1＝15〔次〕；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．【完整解答】〔16×17﹣122〕÷〔16﹣1〕＝150÷15＝10〔天〕答：这些天有10天下雨．故答案为：10．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比拟，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．【易错典例4】百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？【易错知识点分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120〔元〕，而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5〔元〕，因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5〔元〕，因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3〔只〕，据此解答．【完整解答】〔500×0.24﹣115.50〕÷〔1.26+0.24〕＝4.5÷1.5＝3〔只〕答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．【考察知识点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【易错典例5】一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？【易错知识点分析】假设笼子里都是蚂蚱，那么就有14×6＝84条腿，这样实际就比假设少出100﹣84＝16条腿；因为一只蜘蛛比一只蚂蚱多8﹣6＝2条腿，所以就有16÷2＝8只蜘蛛；进而求得蚂蚱的只数．【完整解答】蜘蛛：〔100﹣14×6〕÷〔8﹣6〕，＝16÷2，＝8〔只〕；蚂蚱：14﹣8＝6〔只〕；答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．一．选择题1．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，那么鸡有〔〕A．5B．9C．8D．62．停车场有小汽车〔四轮〕和摩托车〔两轮〕共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车〔〕辆。