高中物理波长-频率和波速
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波长、频率和波速》
3．波长、频率和波速1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
波长、频率和波速
• 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点之间 的距离，叫做波长。通常用表示。
• 波长反映了波在空间上的周期性。
• 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离 等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部） 间的距离等于波长。
波长、频率和波速
• 波向前传播一个波长所需要的时间称为波的周期，用 T表示。
v x 0.06 m / s 0.12 m / sБайду номын сангаасt 0.5
T 0.24 s 2.0s
v 0.12
【例】 图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形 曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波 的周期T大于0.5s。 (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
解：(2)当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3
v x 0.18 m / s 0.36 m / s t 0.5
T 0.24 s 0.67 s
v 0.36
• 同一频率的波，其波长将随介质的不同而不同。
【例】 图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形
曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波 的周期T大于0.5s。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
(2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
解：(1)当波向左传播时，图中的波峰1只能达到波峰2 的位置。
• 波的频率表示单位时间内波动所传播的完整波的数目。
周期与频率的关系： f= 1 T
(3-3-1)
• 在波动过程中，某一振动状态（即振动相位）在单
位时间内所传播的距离叫做波速。
v
T
(3-3-2) v f (3-3-3)
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度与多普勒效应
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度与多普勒效应物理知识点：波速与频率与波长的关系、声速与速度与多普勒效应在物理学中，波速、频率、波长、声速以及多普勒效应是一些基本的概念，它们在理解和研究波动现象以及声音的传播中起着重要的作用。
本文将围绕这几个知识点展开讨论，并介绍它们之间的关系。
一、波速与频率与波长的关系1. 波速的定义波速指的是波动在介质中传播的速度，一般用字母v表示。
在不同的介质中，波速可能会有所不同。
波速的单位是米/秒（m/s）。
2. 频率的定义频率是指波动的周期性，即单位时间内波动的次数。
频率用字母f 表示，单位是赫兹（Hz）。
频率与波速之间存在以下关系：波速 = 频率 ×波长其中，波长是波动的长度，用字母λ表示。
3. 波长的定义波长是波动的长度，即波动形成一个周期所需的距离。
波长与频率之间存在以下关系：波长 = 波速 / 频率通过上述关系式，我们可以知道，波速、频率和波长三者之间的关系是相互依赖的，改变其中一个参数，另外两个参数也会相应地发生变化。
二、声速与速度与多普勒效应1. 声速的定义声速是指声波在介质中传播的速度，一般用字母v表示。
在空气中，声速的大小约为343m/s。
2. 速度的定义速度是指物体在单位时间内所经过的长度，用字母v表示。
在物理学中，速度被定义为位移对时间的比值。
3. 多普勒效应多普勒效应是指当发射源和接收源之间相对运动时，由于相对速度的存在而导致接收到的波的频率发生变化的现象。
如果发射源和接收源相向运动，则接收到的波的频率会增大，这被称为正多普勒效应；如果发射源和接收源远离彼此运动，则接收到的波的频率会减小，这被称为负多普勒效应。
多普勒效应在日常生活中有许多应用，例如在交通工具上使用的雷达测速仪、医学超声波成像等都利用了多普勒效应的原理。
综上所述，物理知识点中的波速、频率、波长、声速以及多普勒效应在理解和研究波动现象与声音传播方面具有重要作用。
波长、频率和波速
（2）波速等于波长和频率的乘积这一关系 ） 虽从机械波得到， 虽从机械波得到，但对其他形式的波 电磁波、光波）也成立。 （电磁波、光波）也成立。 λ 或 = λf v （3）波速的计算既可用 v = ） T
s 也可用 v = t
二、周期（T）、频率（f） 周期（ ）、频率（ 频率 波源质点振动的周期（或频率） 1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 或频率） （或频率） 2、几点说明 (1)波的周期（或频率）应由波源决定， (1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的周期 波的介质无关。 波的介质无关。 (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。 一个波长的距离。 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。 每经历一个周期
波长λ=0.6m 波长λ=0.6m 频率f=2.5Hz 波速v=1.5m/s
课 堂 练 习 为波源， 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源， 点为12m 12m， 点为21m 21m． 距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在 直线上形成一列横波，其波长为8m 波速为4m/s 8m， 4m/s， 直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s， 下列说法中正确的是（ 下列说法中正确的是（ ）ACD
（4）在波的传播方向上相距波长整数倍的两质 ） 同相质点）的振动步调总是相同的； 点（同相质点）的振动步调总是相同的； 相距半波长奇数倍的两质点（反相质点） 相距半波长奇数倍的两质点（反相质点） 振动步调总是相反的； 振动步调总是相反的； 横波中 两个相邻 波峰（或波谷） 相邻的 （5）在横波中，两个相邻的 波峰（或波谷） 之 间的距离等于波长； 间的距离等于波长； 纵波中 两个相邻 密部（或疏部） 相邻的 在纵波中，两个相邻的 密部（或疏部）之 间的距离等于波长。 间的距离等于波长。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
高中物理选修波长、频率和波速教学教案
一、教学目标1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及其相互关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用数学方法进行计算和分析，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 波长的概念及其计算。
2. 频率的概念及其计算。
3. 波速的概念及其计算。
4. 波长、频率和波速之间的关系。
5. 应用实例：分析现实生活中的波现象。
三、教学重点与难点1. 重点：波长、频率和波速的概念及其相互关系。
2. 难点：波速的计算及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示波现象，增强学生的感知。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际案例，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示波现象的图片，引导学生思考波的特点。
2. 讲解波长的概念，让学生理解波长的定义及其计算方法。
3. 讲解频率的概念，让学生理解频率的定义及其计算方法。
4. 讲解波速的概念，让学生理解波速的定义及其计算方法。
5. 引导学生探究波长、频率和波速之间的关系，让学生通过数学方法进行计算和分析。
6. 结合实际案例，让学生运用波长、频率和波速的知识解决实际问题。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 布置作业，让学生进一步巩固波长、频率和波速的知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对波长、频率和波速概念的理解程度。
2. 作业批改：检查学生对波长、频率和波速计算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，了解学生对波长、频率和波速应用能力的培养。
七、教学反思2. 针对学生的薄弱环节，思考改进教学方法的措施。
3. 探索更多实际案例，提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生关注波长、频率和波速在现代科技领域的应用。
2. 介绍相关领域的物理知识，如光的波动性、声波等。
波长、频率和波速
3 波长、频率和波速一、波长1.波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ2.横波中的波长：等于相邻两个波峰或波谷之间的距离。
3.纵波中的波长：等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
二、波的周期与频率1.波动中，各个质点振动的周期和频率是相同的。
2.波的周期与频率：质点振动的周期又叫做波的周期；质点振动的频率又叫做波的频率。
3.波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
三、波速1.质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长2.波速：波的传播快慢公式：V=S/t=λf=λ/T 波速不同与质点的振动速度3.波速的大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
4.声波的波速(在空气中): 大约340m/s 与温度有关四、波形图与振动图应用与比较1.从波的图象上可获取的物理信息是：(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向） (3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
2.波动方向和质点振动方向的互求：（1）平移法（2）振动法1．关于波的频率，下列说法中正确的是[ ]A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确2．关于波速，下列说法中正确的是[ ]A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢3．如果图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则[ ]A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是λ／4C．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点4、图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m／s，A．波长是6cm，频率是1／3HzB．波长是8m，频率是9／4HzC．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是4／9Hz5、有一振源可产生周期是10-3的波，并能在介质中以300m／s的速度传播，这列波的频率是______Hz，波长是____m．6、图为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则（1）波的传播方向是____；（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．7、图所示是一列沿x轴负方向传播的波在某一时刻的波形图，此时，A点的速度方向是____，B点速度方向是____，C点的加速度方向是____，并画出此列波经T／2的波形．8、关于波速的正确说法是( )A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢9．一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是（）A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅10．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图5-3-13所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见（）A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向11．某时刻在波的传播方向上相距s 的P 、Q 两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图5-3-14所示，设各情况的波速均为v ，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P 点最先出现波谷的情况是（ ）12．一根张紧的水平弹性绳，绳上的S 点的外界驱动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波．在S 点的左、右两侧分别有A 、B 、C 、D 四点，如图所示．已知AB 、BS 和SC 的距离都相等，CD 的距离为SC 的2倍，下面的说法中正确的是（ ）A.若B 点的位移与S 点的位移始终相同，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相同B ．若B 点的位移与S 点的位移始终相反，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相反C ．若C 点的位移与S 点的位移始终相同，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同D ．若C 点的位移与S 点的位移始终相反，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同13．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A ．s cm v /25=，向左传播B ．s cm v /25=，向右传播C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播14．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4S 的简谐运动，在T =0时左端开始向上振动，则在T =0.5S 时，绳上的波可能是图中的（ ）15．如图所示为一列简谐横波沿X 轴传播，在某时刻的波形图线，质点P 在该时刻的速度V ，经过0.1S 该质点的速度仍为V ，再经过0.1S 该质点的速度大小等于V 的大小而方向与V 方向相反，关于波的传播方向与波速，下述正确的是（ ）A ．若波沿X 方向传播，波速为20 m/sB ．若波沿X 方向传播，波速为30m/sC ．若波沿-X 方向传播，波速为10 m/sD ．若波沿-X 方向传播，波速为20 m/s16．一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s ，在传播方向上有A 、B 两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内A 点完成了6次全振动，B 点完成了10次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A 、B 两点间的距离为多大？A B S CD17．一列简谐波在．轴上传播，波速为50m/s ，已知t ＝0时刻的波形图象如图5-3-18所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．请将t=0.5s 时的波形图像画在图B 上（至少要画出一个波长）．18．一列横波在x 轴线上传播着，在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图5-3-15所示： ⑴读出简谐波的波长、振幅分别是多少？⑵设周期大于(t 2-t 1).如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？ ⑶设周期小于(t 2-t 1).且波速为6000m/s ，求波的传播方向.19.如图5-3-2所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x 轴正方向传播到x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q 第一次到达波峰？20. 如图5-3-5所示，在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
高二物理波长频率和波速1
直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s， 下列说法中正确的是（ ）
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差
2.25s，但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
二、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 （或频率） 2、几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。
一、波长（λ） 1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 2、几点说明
(1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时， 波长和频率成反比，与周期成正比
课堂练习
一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B 两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
课堂练习
）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz
课堂练习
D．频率大的声波在空气中传播的波长越短
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复力、加速度等总相等 ，任何物理量总相同（大小
、方向）
（2）注意 “相邻”二字。
3
（3）在横波中，两个相邻的波峰(或波
谷)之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)之
间的距离等于波长。
与振动图
像的区别
4
y /cm 0
1 23
45
v
x /cm
6
（4）同相点:相距为整数个波长(nλ)的两质
另Δx=？ 15
（2）如果波是向右传播的，应有 Δt=（n+3/4）T 所以 T=4Δt/(3+4n) ＞0.5s
则n=0 T=2/3s 又λ=24cm 由式 v=λ/T 得 v=36m/s
16
1.当波从一种介质进入另一种介质时，保
持不变的是(
B
)
A. 波长 C. 波速
B. 频率 D. 传播方向
v 或v f
T
9
说明：
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传 播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波
速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中 传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
（2）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
6
1. 定义：
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
2公式 v x 3. 物理意义 ：t
T
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
4. 说明：
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不
同介质中传播速度不同。
区分波速与质点振动速
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播度的的。含义
（3）波速在同种均匀介质中具有某一定值，质点振动
速度的大小和方向都是随时间改变的。
7
下例关于波速的正确说法是（ AC ）
A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定，与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢
8
在波动中，每经过一个 周期T，振动在介质中 传播的距离等于一个波 长λ
A. 波的频率由振源决定，与介质无关 B. 机械波的波速由介质决定，与振源无关 C. 波长由介质决定，与振源无关 D. 波长由介质和振源共同决定
12
例 2 绳上有一简谐横波向右传播，当 绳上某一质点A向上运动到最大位移时， 在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动 到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波 的波长等于多少？
10
例.1 下列说法正确的是（ B ） A.当机械波从一种介质进入另一种介质时保持
不变的物理量是波长 B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有
相同的周期和振幅 C.由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf，
可知频率越高，波速越大 D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的
两质点的振动完全相同11源自以下说法正确的是（ ABD ）
20
• 一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、O两点的 坐标分别为3m、-7m，波的传播方向由右向左，已知 t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则：①此波的周期 是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s时P点的 位移？④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少？
• ⑤ o点第一次出现波峰需要多久？
3
波长、频率和波速
1
由波源向外（由近及远）的传播过程 前面的质点先振动
哪些点的振动步调完全一致？
2
1.定义:在波动中，振动相位总是相同的两相邻质 点间的距离叫做波长。
2.物理意义 ： 反映了波动在空间上的周期性。
3. 说明：
（1）“相位总是相同”的含义是“任何时刻质点相对
平衡位置的位移的大小和方向总是相等。”速度、回
点的振动完全相同,称同相点。显示空间的周
期性 反相点:相距为半波长的奇数倍含义
(2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相
点。
异相点：相位不同的两质点
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1. 定义：
波源或各个质点振动的周期（或频率） 就是波的周期（或频率）。
2. 说明
（1）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个
波长的距离。n个周期传播距离x=nλ
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2.关于公式υ=fλ，下列说法中正确的是
(
BCD )
A.公式说明提高波源的频率f，它激发的波的波速
也增大.
B.公式中υ、f、λ三个量，对同一机械波在通过
不同介质时，只有f不变，而λ与υ成正比。
C.公式中υ、f、λ三个量，对同一种类的不同机
械波在通过同一介质时，υ不变，λ与f成反比。
D.公式υ=fλ适用于一切波。
0.6m 或
0.2m
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例3. 下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的 波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。
设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多
大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多
大？波的周期是多大？
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解：（1）如果波是向左传播的，应有Δt=（n+1/4）T 所以 T=4Δt/(1+4n) ＞ 0.5 s 所以 n=0 则T=2s 又λ=24cm 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=2s,v1=0.12m/s
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3. 如图某一简谐波的波形图，传播方 向向右。已知波形曲线在5s内重复出现 10次，则波长为 4m，波速为 8m，/s周 期为 0.，5s频率为 2HZ。
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例：• 如求图：所(1)示该为波一的列振简幅谐和波波在长某。一(2时)已刻知的波波向的右图传象播。
，说明A、B、C、D质点的振动方向。 (3)画出经 过T／4 3T/4 5T/4后的波的图象。
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