锦绣育才教育科技集团2020年中考模拟考试答案
浙江杭州拱墅锦绣育才2020届数学中考模拟试卷
浙江杭州拱墅锦绣育才2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列各式正确的是（ ）A.ab ＞0B.a+b ＞0C.|a|﹣|b|＞0D.a ﹣b ＞0 2．下列各式计算正确的是（ ）A.236a a a ⋅=B.1025a a a ÷=C.428(a )a -=D.444(2ab)8a b =3．-4的相反数是( ) A.-4B.4C.14-D.144．如图，三角形OAB 和三角形BCD 是等腰直角三角形，点B 、D 在x 轴上，∠ABO ＝∠CDB ＝90°，点A 在双曲线y= 上，若△OAC 的面积为，则k 的值为（ ）A. B.- C.﹣9 D.﹣125．如图，在▱ABCD 中，延长CD 到E ，使DE ＝CD ，连接BE 交AD 于点F ，交AC 于点G ．下列结论正确的是（ ）A.DE ＝DFB.AG ＝GFC.AF ＝DFD.BG ＝GC6．如图，在菱形ABCD 中，O 、F 分别是AC 、BC 的中点，若3OF =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．127．如图，在数轴上，点A 表示的数是2，△OAB 是Rt △，∠OAB ＝90°，AB ＝1，现以点O 为圆心，线段OB 长为半径画弧，交数轴负半轴于点C ，则点C 表示的实数是( )A B C ．﹣3D ．﹣8．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表：A ．1.2，2B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2，2.59．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象上一点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离之比为2 : 3，且y 随x 的增大而减小，则k 的值是 ( ) A ．23B ．32C ．32-D ．23-10．一元二次方程经过配方后可变形为（ ）A. B.C.D.11．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A ．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40012．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．A ．6055B ．6056C ．6057D ．6058二、填空题13．如图，将ABC ∆沿BC 所在的直线平移得到DEF ∆，如果7AB =，2GC =，5DF =，那么GE =______．14．若二次根式x有意义，则自变量x 的取值范围是_____． 15．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为_____．16．分解因式x 2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）．这样，我们可以得到x 2+3x+2＝（x+1）（x+2）．请利用这种方法，分解因式2x 2﹣3x ﹣2＝_____．17．若式子1＋1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 18．如图，⊙O 的直径AB=8，点C 在⊙O 上，∠CAB=22.5°，过点C 作CD ⊥AB 交⊙O 于点D ，则弧CD 的长为______．三、解答题19．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，以AB 为直径作O ，交AC 于点D .过点D 作O 的切线DE ，交BC 于点E .（1）求证：EB EC =.（2）填空：①当BAC ∠=_________︒时，CDE ∆为等边三角形； ②连接OD ，当BAC ∠=_________︒时，四边形OBED 是菱形.20．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片，使AD 边与对角线BD 重合，得折痕DG ，求DG 的长．21．某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x （单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．（1）补全统计图；（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．22．某市统计局把该市2019年5月份商品房的成交量与2018年同期对比，制作出如下两幅统计图：（1）根据图中已有数据，补全统计图①；（2）求2019年5月相比2018年5月全市．．商品房成交量的平均增长率．23．为喜迎“五一” 佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本10元，在“五一” 节前进行销售后发现，该礼盒的日销售量y（盒）与销售价x（元/盒）的关系如下表:(1)以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中数据，在图中的直角坐标系中描出相应点，观察顺次连结各点所得图形，判断y与x的函数关系，并求出y（盒）与x（元/盒）的函数解析式:(2)请计算销售价格为多少元/盒时，该公司销售这种礼盒的日销售利润w（元）最大，最大日销售利润是多少？(3)“五一” 当天，销售价格（元/盒）比（2）的销售价格降低m元（m＞0），日销售额比（2）中的最大日销售利润多200元，求m的值.24．如图，AB是半⊙O的直径，点C，D为半圆O上的点，AE||OD，过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E，M为弦AC中点（1）填空：四边形ODEM 的形状是 ； （2）①若CEk CM=，则当k 为多少时，四边形AODC 为菱形，请说明理由；②当四边形AODC 为菱形时，若四边形ODEM 的面积为O 的半径．25．如图，AB 是⊙O 的直径AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，连接BD ，OE ，OE 交AD 于点F （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若35AC AB = ，求AFDF 的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O 的直径为10，求BD 的长．【参考答案】*** 一、选择题13．14514．x≥﹣3且x≠0． 15．．16．（2x+1）（x ﹣2）17．x≠0 18．2π 三、解答题19．（1）详见解析；（2）45BAC ∠=︒ 【解析】 【分析】（1）根据切线的性质，证1C ∠=∠，得DE CE =，EB EC =.（2）根据等边三角形性质可推出；根据菱形性质进行分析即可. 【详解】证明：（1）如图，连接OD . ∵BE 是O 的切线，DE 是O 的切线，∴DE BE =，90B ODE ∠=∠=︒，∴90C A ∠+∠=︒，1290∠+∠=︒. ∵OA OD =， ∴2A ∠=∠， ∴190A ∠+∠=︒， ∴1C ∠=∠， ∴DE CE =， ∴EB EC =.（2）①若CDE ∆是等边三角形， ∴60C ∠=°，∵90B ∠=︒，∴30BAC ∠=︒. ②若四边形OBED 是菱形，∵90ODE B ∠=∠=︒，∴90AOD ∠=︒. ∵AO OD =，∴45BAC ∠=︒. 【点睛】考核知识点：切线的性质，多边形性质.掌握圆的基本性质是关键.20 【解析】 【分析】设AG ＝x ，由勾股定理可求得BD 的长，又由折叠的性质，可求得A′B 的长，然后由勾股定理可得方程：x 2+22＝（4﹣x ）2，解此方程即可求得AG 的长，继而求得答案． 【详解】 解：设AG ＝x ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝90°， ∵AB ＝4，AD ＝3，∴BD 5，由折叠的性质可得：A′D＝AD ＝3，A′G＝AG ＝x ，∠DA′G＝∠A ＝90°， ∴∠BA′G＝90°，BG ＝AB ﹣AG ＝4﹣x ，A′B＝BD ﹣A′D＝5﹣3＝2， ∵在Rt △A′BG 中，A′G 2+A′B 2＝BG 2， ∴x 2+22＝（4﹣x ）2， 解得：x ＝32， ∴AG ＝32，∴在Rt △ADG 中，DG 2=本题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质以及勾股定理；解答的关键是利用勾股定理得到x 2+22＝（4﹣x ）2．21．(1)见解析；（2）25. 【解析】 【分析】（1）先根据题意得出1个和2个人数，继而补全图形； （2）根据利用样本估计总体，可得答案． 【详解】（1）1个和2个人数均为4个．（2）250×1450+＝25（人）． 答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人． 【点睛】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键． 22．（1）补全统计图①见解析；（2）商品房成交量的平均增长率为127.5%． 【解析】 【分析】(1)根据条形统计图中的数据求出2019年郊区成交量,补全统计图;(2)用2019年5月城区和郊区的成交量减去2018年5月城区和郊区的成交量再除以2018年5月城区和郊区的成交量乘以100%即可. 【详解】 （1）如图所示，（2）(2170)(1228)1001228+-+⨯+%＝127.5%，答：商品房成交量的平均增长率为127.5%． 【点睛】此题考查条形统计图，难度不大23．（1）y=-x+70.（2）当销售价格为40元/盒时，日销售利润w(元)最大，最大日销售利润是800元.（3）m 的值为20. 【解析】（1）画出图形可知该礼盒的日销售量y （盒）与销售价x （元/盒）的关系是一次函数的关系，然后用待定系数法求解即可；（2）列出关于销售利润w （元）的函数解析式，然后根据二次函数的性质求解即可； （3）根据日销售额比（2）中的最大日销售利润多200元列方程求解即可. 【详解】(1)表中数据，在图中的直角坐标系中描出相应点，并连结各点所得图形为：观察图象可知，y 是关于x 的一次函数，设y=kx+b ，代入(20, 50)，(30, 40)，得20503040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得170k b =-⎧⎨=⎩， 故y （盒）与x （元/盒）的函数解析式为：y=-x+70.(2)依题意可得，w=(x-10)(-x+70)-100=-x 2+80x-800=-(x-40)2+800，当x=40时，w 取得最大值800， 所以当销售价格为40元/盒时，日销售利润w(元)最大，最大日销售利润是800元. (3)依题意，可得(40-m)[-(40-m)+70]=800+200， 整理，得m 2-10m-200=0， 解得m=20或m=-10(舍). 所以m 的值为20. 【点睛】本题考查了描点法画函数图像，待定系数法求函数解析式，二次函数的应用及一元二次方程的应用.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，正确列出函数关系式是解（2）的关键，根据题意列出一元二次方程是解（3）的关键.24．（1）四边形AODC 为菱形，见解析；（2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形．理由见解析；②⊙O的半径为． 【解析】 【分析】（1）运用切线定理、垂径定理、平行线的性质证明四个角均为90°，即可说明四边形ODEM 为矩形； （2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形．连接CD ，CO ．由四边形AODC 为菱形，可得AO ＝OD ＝CD ＝AC ，由OM 垂直平分AC ，得到OA ＝OC ，所以OA ＝OC ＝AC ，因此△OAC 为等边三角形，于是∠CAO ＝60°，∠CDO ＝60°，∠ECD ＝30°， 所以CE ＝12CD ＝12AC ，又CM ＝12AC ，因此CE ＝CM ，即 CECM＝1，所以当k 为1时，四边形AODC 为菱形；②由四边形ODEM 的面积为OD•MO＝43，由①四边形AODC 为菱形时，∠MAO ＝60°，所以OM OA ＝sin ∠MAO ＝sin60°，MO ，因此OD•MO＝OA•2OA ＝，所以OA ＝. 【详解】（1）∵DE 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥DE ，∠ODE ＝90°， ∵M 为弦AC 中点， ∴OM ⊥AC ，∠OME ＝90°， ∵AE||OD ，∴∠E ＝90°，∠MOD ＝90°， ∴四边形ODEM 是矩形；（2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形． 理由如下： 连接C D ，CO ． ∵四边形AODC 为菱形， ∴AO ＝OD ＝CD ＝AC ， ∵OM 垂直平分AC ， ∴OA ＝OC ， ∴OA ＝OC ＝AC ， ∴△OAC 为等边三角形， ∴∠CAO ＝60°，∠CDO ＝60°， ∴∠ECD ＝30°， ∴CE ＝12CD ＝12AC ， ∵CM ＝12AC ， ∴CE ＝CM ， ∴1CECM= ， 当k 为1时，四边形AODC 为菱形；②∵四边形ODEM 的面积为，∴OD•MO＝由①四边形AODC 为菱形时，∠MAO ＝60°，∴sin sin 60OM MAO OA ︒=∠= ，MO ＝AOs ，∴OD•MO＝2OA ⋅=，∴OA ＝∴⊙O 的半径为【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握矩形、菱形、三角函数、垂径定理等是解题的关键．25．（1）证明见解析；（2）85；（3. 【解析】 【分析】（1）连接OD ，只需证明OD ⊥DE 即可；（2）连接BC ，设AC ＝3k ，AB ＝5k ，BC ＝4k ，可证OD 垂直平分BC ，利用勾股定理可得到OG ，得到DG ，于是AE ＝4k ，然后通过OD ∥AE ，利用相似比即可求出AFDF的值． （3）由△ADB ∽△AFO 可得AD ，由Rt △ABD 勾股定理可得BD 【详解】（1）证明：连接OD ， ∵OD ＝OA ， ∴∠OAD ＝∠ADO ， ∵∠EAD ＝∠BAD ， ∴∠EAD ＝∠ADO ， ∴OD ∥AE ，∴∠AED+∠ODE ＝180°， ∵DE ⊥AC ，即∠AED ＝90°， ∴∠ODE ＝90°， ∴OD ⊥DE ， ∵OD 是圆的半径， ∴DE 是⊙O 的切线；（2）解：连接OD ，BC 交OD 于G ，如图， ∵AB 为直径， ∴∠ACB ＝90°， 又∵OD ∥AE ，∴∠OGB ＝∠ACB ＝90°， ∴OD ⊥BC ，∴G 为BC 的中点，即BG ＝CG ，又∵35 ACAB=，∴设AC＝3k，AB＝5k，根据勾股定理得：BC4k，∴OB＝12AB＝5k2，BG＝12BC＝2k，3k2=，∴DG＝OD﹣OG＝5k3k22-＝k，又∵四边形CEDG为矩形，∴CE＝DG＝k，∴AE＝AC+CE＝3k+k＝4k，而OD∥AE，∴48552AF AE kkFD OD===．（3）连接BD由（2）可知85 AFDF=设AF＝8k，DF＝5k △ADB∽△AFOAF AOAB AD=解得kAD＝2在Rt△ADB中，AB2＝AD2+BD2 BD【点睛】考查了切线的判定定理，能够综合运用角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理．。
浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020数学中考一模试卷
浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020数学中考一模试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.（共10题；共30分）1.﹣2的绝对值是（ ）A. ﹣2B. 2C. 12D. ﹣ 12 2.下列计算正确的是（ ）A. m 4+m 3＝m 7B. （m 4） 3＝m 7C. 2m 5÷m 3＝m 2D. m （m ﹣1）＝m 2﹣m3.如图，P 为⊙O 外一点，PC 切⊙O 于C ，PB 与⊙O 交于A 、B 两点.若PA ＝1，PB ＝5，则PC ＝（ ）A. 3B. √5C. 4D. 无法确定4.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A. 3，3B. 5，2C. 3，2D. 3，55.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x 天完成，则可列方程为（ ）A. x+1525+1530 ＝1 B.x+1530 + 1525 ＝1 C. 1530 + x−1525 ＝1 D. x−1530+ 1525 ＝1 6.如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A ，B ，C 和D ，E ，F ，且AB ＝3，BC ＝4，EF ＝4.8，则DE ＝（ ）A. 7.2B. 6.4C. 3.6D. 2.47.如图，BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，垂足为F.若∠ABC ＝36°，∠C ＝44°，则∠EAC 的度数为（ ）A. 18°B. 28°C. 36°D. 38°8.直线l 1：y ＝kx+b 与直线l 2：y ＝bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）A. B. C. D. 9.关于x 的二次函数y ＝x 2+2kx+k ﹣1，下列说法正确的是（ ）A. 对任意实数k ，函数图象与x 轴都没有交点B. 对任意实数k ，函数图象没有唯一的定点C. 对任意实数k ，函数图象的顶点在抛物线y ＝﹣x 2﹣x ﹣1上运动D. 对任意实数k ，当x≥﹣k ﹣1时，函数y 的值都随x 的增大而增大10.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是BC 边上一点，∠ADC ＝3∠BAD ，BD ＝4，DC ＝3.则AB 的值为（ ）A. 5+3 √2B. 2+2 √15C. 7 √2D. √113二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分（共6题；共24分）11.分解因式：3x 2+6xy+3y 2＝________.12.一个袋子中有1个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球颜色不同的概率为________.13.分式方程 2x−1=1x 的解是________.14.已知一个扇形的面积为12πcm 2 ， 圆心角的度数为108°，则它的弧长为________.15.已知关于x 的不等式组 {5x −a ≥3(x −1)2x −1≤7的所有整数解的和为7，则a 的取值范围是________. 16.一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝13，AC ＝5，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为________. 三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（共7题；共66分）17.先化简再求值：（ a b −b a ）• aba+b ，其中a ＝1，b ＝2.18.光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项.根据收集到的数据，绘制成统计图（不完整）.根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有________人，男生最喜欢“乒乓球“项目的有________人.（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生450人，女生400人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.19.如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°.（1）过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为12，sin∠ADE＝3，求AE的长.420.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6 √2，AF＝4 √2，求AE的长.21.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（2，6）在反比例函数y1＝k的图象上，且xsin∠BAC＝35（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标；（3）有一直线y2＝kx+10与y1＝k交于M与N点，求出x为何值时，y2≥y1.x22.已知一次函数y1＝2x+b的图象与二次函数y2＝a（x2+bx+1）（a≠0，a、b为常数）的图象交于A、B两点，且A的坐标为（0，1）.（1）求出a、b的值，并写出y1，y2的表达式；（2）验证点B的坐标为（1，3），并写出当y1≥y2时，x的取值范围；（3）设u＝y1+y2，v＝y1﹣y2，若m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，求m的最小值和n的最大值.23.在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上.（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；（2）如图2，设BC与DE交于点F.当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝12时，求EFDF的值.答案解析部分一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.1.【答案】B【解析】【解答】解：|﹣2|=2，故选：B．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．2.【答案】D【解析】【解答】解：A、m4与m3，无法合并，错误；B、（m4）3＝m12，错误；C、2m5÷m3＝2m2，错误；D、m （m﹣1）＝m2﹣m，正确.故答案为：D.【分析】A、m4与m3不是同类项，无法合并，据此判断即可；B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断即可；C、根据单项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可；D、根据单项式乘以多项式法则进行计算，然后判断即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：∵PA＝1，PB＝5，∴AB＝PB﹣PA＝4，∴OC＝OA＝OB＝2，∴PO＝1+2＝3，∵PC切⊙O于C，∴∠PCO＝90°，在Rt△PCO中，由勾股定理得：PC＝√PO2−OC2＝√32−22＝√5，故答案为：B.【分析】由AB＝PB﹣PA＝4，可得半径OC＝OA＝OB＝2，从而求出PO=3，由切线的性质可得∠PCO＝90°，利用勾股定理即可求出PC的长.4.【答案】A【解析】【解答】解：这15名同学每天使用零花钱的众数为3元，中位数为3元，故答案为：A.【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此判断即可.5.【答案】D【解析】【解答】解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：x−15 30+ 1525＝1.故答案为：D.【分析】设甲、乙一共用x天完成，根据甲干的工作量+乙干的工作量=总工作量1，列出方程即可.6.【答案】C【解析】【解答】解：∵a∥b∥c，∴DEEF ＝ABBC，即DE4.8＝34，解得，DE＝3.6，故答案为：C.【分析】根据平行线分线段成比例定理可得DEEF ＝ABBC，据此求出DE即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：∵∠ABC＝36°，∠C＝44°，∴∠BAC＝180°﹣36°﹣44°＝100°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝12∠ABC＝18°，∵AE⊥BD，∴∠BFA＝90°，∴∠BAF＝90°﹣18°＝72°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAF＝100°﹣72°＝28°，故答案为：B.【分析】根据三角形内角和可求出∠BAC＝100°，由角平分线的定义可得∠ABD＝12∠ABC＝18°，由AE⊥BD，可得∠BFA＝90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAF＝90°﹣18°＝72°，由∠EAC＝∠BAC﹣∠BAF即可求出结论.8.【答案】C【解析】【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故答案为：C.【分析】根据一次函数的系数与图象的关系逐一分析即可.9.【答案】C【解析】【解答】解：A、△＝4k2﹣4（k﹣1）＝（2k﹣1）2+3＞0，抛物线与x轴有两个交点，所以A选项错误；B、k（2x+1）＝y+1﹣x2，k为任意实数，则2x+1＝0，y+1﹣x2＝0，所以抛物线经过定点（﹣12，﹣34），所以B选项错误；C、y＝（x+k）2﹣k2+k﹣1，抛物线的顶点坐标为（﹣k，﹣k2+k﹣1），则抛物线的顶点在抛物线y＝﹣x2﹣x﹣1上运动，所以C选项正确；D、抛物线的对称轴为直线x＝﹣2k2＝﹣k，抛物线开口向上，则x＞﹣k时，函数y的值都随x的增大而增大，所以D选项错误.故答案为：C.【分析】A、计算出△的值，据此判断即可；B、由y＝x2+2kx+k﹣1，可得k（2x+1）＝y+1﹣x2，当2x+1＝0，可得y+1﹣x2＝0，据此解答即可；C、求出抛物线的顶点坐标为（﹣k，﹣k2+k﹣1），据此即可判断抛物线顶点的运动轨迹；D、先求出抛物线的对称轴为直线x＝﹣k，由于抛物线开口向上，在对称轴的右侧，函数y的值都随x的增大而增大，据此判断即可.10.【答案】B【解析】【解答】解：如图，延长CB到E，使得BE＝BA.设BE＝AB＝a.∵BE＝BA，∴∠E＝∠BAE，∵∠ADC＝∠ABD+∠BAD＝2∠E+∠BAD＝3∠BAD，∴∠BAD＝∠E，∵∠ADB＝∠EDA，∴△ADB∽△EDA，∴ADED =DBAD，∴AD2＝4（4+a）＝16+4a，∵AC2＝AD2﹣CD2＝AB2﹣BC2，∴16+4a﹣32＝a2﹣72，解得a＝2+2 √15或2﹣2 √15（舍弃）.∴AB＝2+2 √15，故答案为：B.【分析】如图，延长CB到E，使得BE＝BA.设BE＝AB＝a.根据两角分别相等可证△ADB∽△EDA，可得AD ED =DBAD，代入数据可得AD2＝4（4+a）＝16+4a，由AC2＝AD2﹣CD2＝AB2﹣BC2，可得方程16+4a﹣32＝a2﹣72，解出a值即可.二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11.【答案】3（x+y）2【解析】【解答】解：3x2+6xy+3y2，＝3（x2+2xy+y2），＝3（x+y）2【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式分解即可.12.【答案】23【解析】【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中2个球颜色不同的有4种结果，∴2个球颜色不同的概率为46＝23，故答案为：23.【分析】利用树状图列举出共有6种等可能结果，其中2个球颜色不同的有4种结果，然后利用概率公式计算即可.13.【答案】x＝﹣1【解析】【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣1），得2x＝x﹣1，解得x＝﹣1.检验：把x＝﹣1代入x（x﹣1）＝2≠0.∴原方程的解为：x＝﹣1.故答案为：x＝﹣1.【分析】利用去分母将分式方程转化为整式方程，解出整式方程的解，然后检验即可.14.【答案】6√105πcm【解析】【解答】解：设扇形的半径为Rcm，∵扇形的面积为12πcm2，圆心角的度数为108°，∴108π×R2360＝12π，解得：R＝2 √10，∴弧长为108π×2√10180＝6√105π（cm），故答案为：6√105πcm.【分析】设扇形的半径为Rcm ，利用扇形的面积公式求出半径r 值，然后利用弧长公式计算即得. 15.【答案】 7≤a ＜9或﹣3≤a ＜﹣1【解析】【解答】解： {5x −a ≥3(x −1)①2x −1≤7②， ∵解不等式①得：x >a−32 ， 解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为 a−32 ＜x≤4，∵关于x 的不等式组 {5x −a ≥3(x −1)2x −1≤7的所有整数解的和为7， ∴当 a−32>0 时，这两个整数解一定是3和4，∴ 2≤a−32<3 ， ∴7≤a ＜9，当 a−32<0 时，﹣3 ≤a−32<−2 ，∴﹣3≤a ＜﹣1，∴a 的取值范围是7≤a ＜9或﹣3≤a ＜﹣1.故答案为：7≤a ＜9或﹣3≤a ＜﹣1.【分析】先求出不等式组的解集为a−32 ＜x≤4，再根据整数解的和为7，分别求出当 a−32>0 时,当 a−32<0 时a 的范围即可.16.【答案】 103 或 6017 【解析】【解答】解：∵∠ACB ＝90°，AB ＝13，AC ＝5，∴BC ＝ √AB 2−AC 2 ＝12，根据题意，分两种情况：①如图，若∠DEB ＝90°，则∠AED ＝90°＝∠C ，CD ＝ED ，连接AD ，则Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AE ＝AC ＝5，BE ＝AB ﹣AE ＝13﹣5＝8，设CD ＝DE ＝x ，则BD ＝BC ﹣CD ＝12﹣x ，在Rt△BDE中，DE2+BE2＝BD2，∴x2+82＝（12﹣x）2解得x＝103，∴CD＝103；②如图，若∠EDB＝90°，则∠CDE＝∠DEF＝∠C＝90°，CD＝DE，∴四边形CDEF是正方形，∴∠AFE＝∠EDB＝90°，∠AEF＝∠B，∴△AEF∽△EBD，∴AFED ＝EFBD，6017设CD＝x，则EF＝CF＝x，AF＝5﹣x，BD＝12﹣x，∴5−xx ＝x12−x，解得x＝6017.∴CD＝6017.综上所述，CD的长为103或6017.【分析】先利用勾股定理求出BC=12，分两种情况讨论：①如图，当∠DEB＝90°，②如图，当∠EDB＝90°，据此分别求出CD的长.三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】解：原式＝a2−b2ab • aba+b＝(a+b)(a−b)ab ·ab a+b＝a﹣b，当a＝1，b＝2时，原式＝1﹣2＝﹣1.【解析】【分析】先通分计算括号里，然后乘法，利用约分化为最简，最后将a、b的值代入计算即可.18.【答案】（1）10；20（2）解：由（1）知，女生最喜欢“踢毽子”项目的有10人，补全完整的条形统计图如右图所示；（3）解：450×28%+400× 950＝126+72198（人），答：该校喜欢“羽毛球”项目的学生一共有198人.【解析】【解答】解：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有：50﹣15﹣9﹣9﹣7＝10（人），男生最喜欢“乒乓球“项目的有：50×（1﹣8%﹣10%﹣14%﹣28%）＝50×40%＝20（人），故答案为：10，20；【分析】（1）利用总数减去喜欢跳绳、乒乓球、羽毛球、其它人数即得最喜欢“踢毽子”项目的人数；利用总人数乘以男生最喜欢“乒乓球“项目的百分比即得男生最喜欢“乒乓球“项目的人数；（2）利用（1）中数据补图即可；（3）分别求出该校有男生，女生喜欢“羽毛球”项目的学生的人数，然后相加即可.19.【答案】（1）证明：连接OD，∵∠AED＝45°，∴由圆周角定理得：∠AOD＝2∠AED＝90°，∵CD∥AB，∴∠CDO＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD，∵OD过O，∴直线CD与⊙O相切；（2）解：解：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵由圆周角定理得：∠B＝∠ADE，sin∠ADE＝34，∴sin∠ADE＝sinB，∵sinB＝AEAB，∵⊙O的半径为12，∴AE24＝34，解得：AE＝18.【解析】【分析】（1）连接OD，根据圆周角定理可得∠AOD＝2∠AED＝90°，利用平行线的性质可得∠CDO＝∠AOD＝90°，即得OD⊥CD，利用切线的判定定理即证；（2）连接BE，根据圆周角定理可得∠AEB＝90°，∠B＝∠ADE，从而可得sin∠ADE＝，据此即可求出AE的长.20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF＝∠CED，∠B+∠C＝180°；∵∠AFE+∠AFD＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝8.∵△ADF∽△DEC，∴ADDE ＝AFDC，即6√2DE＝4√28，∴DE＝12.∵AD∥BC，AE⊥BC，∴AE⊥AD.在Rt△ADE中，∠EAD＝90°，DE＝12，AD＝6 √2，∴AE＝√DE2−AD2＝√122−(6√2)2＝6 √2.【解析】【分析】（1）根据两角分别相等的两个三角形相似，即证△ADF∽△DEC；（2）由，据此求出DE=12，在Rt△ADE中，利用勾股定理即可求出AE的长.21.【答案】（1）解：∵点C（2，6）在反比例函数y＝kx的图象上，∴6＝k2，解得k＝12，∵sin∠BAC＝35∴sin∠BAC＝6AC ＝35，∴AC＝10；∴k的值和边AC的长分别是：12，10；（2）解：①当点B在点A右边时，如图，作CD⊥x轴于D.∵△ABC是直角三角形，∴∠DAC＝∠DCB，又∵sin∠BAC＝35，∴tan∠DAC＝34，∴BDCD ＝34，又∵CD＝6，∴BD＝92，∴OB＝2+ 92＝132，∴B（132，0）；②当点B在点A左边时，如图，作CD ⊥x 轴于D.∵△ABC 是直角三角形，∴∠B+∠A ＝90°，∠B+∠BCD ＝90°，∴∠DAC ＝∠DCB ，又∵sin ∠BAC ＝ 35 ，∴tan ∠DAC ＝ 34 ，∴ BD CD ＝ 34 ，又∵CD ＝6，∴BD ＝ 92 ，BO ＝BD ﹣2＝ 52 ，∴B （﹣ 52 ，0）∴点B 的坐标是（﹣ 52 ，0），（ 132 ，0）（3）解：∵k ＝12，∴y 2＝12x+10与y 1＝ 12x ，解 {y =12x +10y =12x 得， {x =23y =18 ， {x =−32y =−8，∴M （ 23 ，18），N 点（﹣ 32 ，﹣8），∴﹣ 32 ＜x ＜0或x ＞ 23 时，y 2≥y 1.【解析】【分析】 （1k=12， 由 即可求出AC 的长；（2）分两种情况讨论：①当点B 在点A 右边时 ②当点B 在点A 左边时， 分别求出答案即可；（3）先联立一次函数与反比例函数解析式为方程组，解出方程组，即得﹣8）， 然后利用函数图象求出y 2≥y 1时x 的范围即可.22.【答案】 （1）解：把A （0，1）代入y 1＝2x+b 得b ＝1，把A（0，1）代入y2＝a（x2+bx+1）得，a＝1，∴y1＝2x+1，y2＝x2+x+1（2）解：作y1＝2x+1，y2＝x2+x+1的图象如下：由函数图象可知，y1＝2x+1不在y2＝x2+x+1下方时，0≤x≤3，∴当y1≥y2时，x的取值范围为0≤x≤3；（3）解：∵u＝y1+y2＝2x+1+x2+x+1＝x2+3x+2＝（x+1.5）2﹣0.25，∴当x≥﹣1.5时，u随x的增大而增大；v＝y1﹣y2＝（2x+1）﹣（x2+x+1）＝﹣x2+x＝﹣（x﹣0.5）2+0.25，∴当x≤0.5时，v随x的增大而增大，∴当﹣15≤x≤0.5时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，∵若m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，∴m的最小值为﹣1.5，n的最大值为0.5.【解析】【分析】（1）将A（0，1）分别代入两函数解析式中，求出a、b的值即可；（2）把x=1,分别代入y1＝2x+1与y2＝x2+x+1中，可得y1=y2=3，从而验证点B的坐标为（1,3）；根据直线与抛物线的交点坐标和抛物线的开口方向即可得出当y1≥y2时，x的取值范围；（3）先求出u＝y1+y2＝（x+1.5）2﹣0.25，v＝y1﹣y2＝﹣（x﹣0.5）2+0.25，然后根据它们的对称轴及增减性即可求出m的最小值和n的最大值.23.【答案】（1）证明：∵CA＝CB，EB＝ED，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴△ABC和△DBE都是等边三角形，∴AB＝BC，DB＝BE，∠A＝60°.∵∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE（SAS）.∴∠A＝∠ECB；（2）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝45°，CA＝CB，EB＝ED，∴△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴ABBC =√2,DBBE=√2，∴ABBC =DBBE，∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴∠BAD＝∠BCE＝45°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠BCE，∴CE∥AB；（3）解：过点D作DM⊥CE于点M，过点D作DN∥AB交CB于点N，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝45°，∴∠DCM＝45°，∴∠MDC＝∠DCM＝45°，∴DM＝MC，设DM＝MC＝a，∴DC=√2a，∵DN∥AB，∴△DCN为等腰直角三角形，∴DN＝√2DC＝2a，∵tan∠DEC＝DMME =12，∴ME＝2DM，∴CE＝a，∴CEDN =a2a=12，∵CE∥DN，∴△CEF∽△DNF，∴EFDF =CEDN=12.【解析】【分析】（1）先求出△ABC和△DBE都是等边三角形，从而可得∠ABD＝∠CBE，根据SAS 可证△ABD≌△CBE，利用全等三角形的对应角相等即得结论；（2）先求出△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，根据两边对应成比例且夹角相等可证△ABD∽△CBE，利用相似三角形的对应角相等可得∠BAD＝∠BCE＝45°，从而可得∠ABC＝∠BCE，根据内错角相等，两直线平行即证；（3）过点D作DM⊥CE于点M，过点D作DN∥AB交CB于点N，根据两边对应成比例且夹角相等可证△CEF∽△DNF，利用相似三角形对应边成比例即得结论.。
【21套模拟试卷合集】2020届浙江杭州拱墅锦绣育才中考数学模拟试卷含解析
2020届浙江杭州拱墅锦绣育才中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．二次函数y=x 2+bx –1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x 的一元二次方程x 2–2x –1–t=0（t 为实数）在–1<x<4的范围内有实数解，则t 的取值范围是A ．t≥–2B ．–2≤t<7C ．–2≤t<2D ．2<t<73．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+D ．2232626x x +-=- 4．下列各式中，互为相反数的是（ ）A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32- 5．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．如图,折叠矩形纸片ABCD 的一边AD,使点D 落在BC 边上的点F 处,若AB=8,BC=10,则△CEF 的周长为（ ）A ．12B ．16C ．18D ．247．如图，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，错误的结论是（ ）．A ．AD AE DB EC = B ．AB AC AD AE = C ．AC EC AB DB = D ．AD DE DB BC= 8．函数1y x =-x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x < C ．1x ≤ D ．1x ≥9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( )A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩10．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．4511．将抛物线y=x 2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．y=（x ﹣2）2+3B ．y=（x ﹣2）2﹣3C ．y=（x+2）2+3D ．y=（x+2）2﹣312．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y ==二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =（x≥0）与22x y 5=（x≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则DE AB=_．14．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是_____°．15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线3(0)y xx=>与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．16．函数y＝2x-中，自变量x的取值范围是_________．17．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.18．已知方程组2425x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值为_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）先化简，再求值：2214422x x xx x x x-÷-++++，其中2﹣1．20．（6分）某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．21．（6分）先化简，再求值：222(2)()y x yy x y x yx y x y⎛⎫--÷--+⎪+-⎝⎭，其中1x=-，2y=.22．（8分）已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．23．（8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．24．（10分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：两次取出小球上的数字相同；两次取出小球上的数字之和大于1．25．（10分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？26．（12分）列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？27．（12分）为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【详解】∵ab ＞0，∴a 、b 同号．当a ＞0，b ＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a ＜0，b ＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B 图象符合要求． 故选B ．2．B【解析】【分析】利用对称性方程求出b 得到抛物线解析式为y=x 2﹣2x ﹣1，则顶点坐标为（1，﹣2），再计算当﹣1＜x ＜4时对应的函数值的范围为﹣2≤y ＜7，由于关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣1﹣t=0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有实数解可看作二次函数y=x 2﹣2x ﹣1与直线y=t 有交点，然后利用函数图象可得到t 的范围．【详解】抛物线的对称轴为直线x=﹣2b =1，解得b=﹣2， ∴抛物线解析式为y=x 2﹣2x ﹣1，则顶点坐标为（1，﹣2），当x=﹣1时，y=x 2﹣2x ﹣1=2；当x=4时，y=x 2﹣2x ﹣1=7，当﹣1＜x ＜4时，﹣2≤y ＜7，而关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣1﹣t=0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有实数解可看作二次函数y=x 2﹣2x ﹣1与直线y=t 有交点，∴﹣2≤t ＜7，故选B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质、抛物线与x 轴的交点、二次函数与一元二次方程，把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程是解题的关键. 3．A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．4．A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9，23-=-9，故2(3)-和23-互为相反数，故正确；B. 2(3)-=9，23=9，故2(3)-和23不是互为相反数，故错误；C. 3(2)-=-8，32-=-8，故3(2)-和32-不是互为相反数，故错误；D. 3|2|-=8，32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数，故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义，关键是掌握有理数乘方的运算法则．5．B【解析】【分析】1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】1.732≈-，()1.7323 1.268---≈ ，()1.73220.268---≈，()1.73210.732---≈，因为0.268＜0.732＜1.268，所以表示的点与点B 最接近，故选B.6．A【解析】【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 处，∴AF=AD=10，EF=DE ，在Rt △ABF 中，∵，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF 的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．故选A ．7．D【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【详解】由DE ∥BC ，可得△ADE ∽△ABC ，并可得：AD AE DB EC =，AB AC AD AE =，AC EC AB DB=，故A ，B ，C 正确；D 错误； 故选D ．【点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质．8．D【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意得10x -≥，解得1x ≥．故选D ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．9．A【解析】【分析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 10．B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是25. 故选B.考点：概率.11．D【解析】【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．12．A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1，15），则点B的坐标为（15），点D的坐标为（1，1），点E1），则，1，则DEAB=5．考点：二次函数的性质14．4．【解析】试题分析：连结BC ，因为AB 是⊙O 的直径，所以∠ACB ＝90°，∠A+∠ABC ＝90°，又因为BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，∠BDC ＝440°，所以CD=BD,所以∠BCD ＝∠DBC ＝4°,又∠ABD ＝90°，所以∠A=∠DBC ＝4°．考点：4．圆周角定理；4．切线的性质；4．切线长定理．15【解析】【分析】根据题意得出C 点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A 、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围．【详解】解:反比例函数经过点A 和点C ．当反比例函数经过点A 时，即2a =3，解得：；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a -=3，解得：，故答案为:． 【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0）的图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．16．x≤1且x≠﹣1【解析】【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论．【详解】根据题意，得：2020x x -≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≤1且x≠﹣1． 故答案为x≤1且x≠﹣1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．x ＋23x ＝75. 【解析】试题解析：设长方形墙砖的长为x 厘米，可得：x ＋23x ＝75. 18．1【解析】【分析】方程组两方程相加即可求出x+y 的值．【详解】 2425x y x y ＝①＝②+⎧⎨+⎩， ①+②得：1（x+y ）=9，则x+y=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．191．【解析】试题分析：试题解析：原式=2221(2)2x x x x x x +-⨯-++ =122x x x x --++ =12x +当1时，原式1=. 考点：分式的化简求值．20． (1)① 30；（2）y 1＝0.1x ＋30，y 2＝0.2x ；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样．【解析】试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．解：（1）①；30；（2）设y 1=k 1x+30，y 2=k 2x ，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k 1+30=80，∴k 1=0.1，500k 2=100，∴k 2=0.2故所求的解析式为y 1=0.1x+30； y 2=0.2x ；（3）当通讯时间相同时y 1=y 2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=1．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．21．1【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 详解：原式()()()()222,x y x y y xy y x y x y x y x y x y -+⎛⎫+=-⋅--+ ⎪++-⎝⎭()()()222,x y x y xy x xy y x y x y -+-=⋅---+- 222,xy x xy y =--++222x y =-+，当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+2×22 =-1+8=1．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22．1【解析】【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=1．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1．23．【解析】【详解】试题分析：（1）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数，求出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可；（2）设四篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文，用画树状法即可求得结果.试题解析：（1）20÷20%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×35100=126°；100﹣20﹣35=45，补全条形统计图如图所示：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．画树状图法：共有12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=61 122．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与画树状图法.24．（1）()P =两数相同13；（2）()10P =两数和大于49． 【解析】【分析】 根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率．【详解】第二次第一次6﹣2 7 6（6，6） （6，﹣2） （6，7） ﹣2（﹣2，6） （﹣2，﹣2） （﹣2，7） 7 （7，6） （7，﹣2）（7，7） （1）P （两数相同）=．（2）P （两数和大于1）=．【点睛】本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率．25．（1）1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货32吨；（2）货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用.【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）因运输33吨且用10辆车一次运完，故10辆车所运货不低于10吨，所以列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可．【详解】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，依题可得： 34182617x y x y +=⎧⎨+=⎩ ,解得：432xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货32吨.（2）解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得：4m+32（10-m）≥33m≥0 10-m≥0解得：365≤m≤10，∴m=8,9,10；∴当大货车8辆时，则小货车2辆；当大货车9辆时，则小货车1辆；当大货车10辆时，则小货车0辆；设运费为W=130m+100(10-m）=30m+1000，∵k=30〉0，∴W随x的增大而增大，∴当m=8时，运费最少，∴W=130×8+100×2=1240（元），答：货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．26．甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．【解析】【分析】设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可．【详解】解：设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏．根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合实际问题的意义．∴1.2x=1.2×1=2．答：甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．【点睛】此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键．27．（1）一副乒乓球拍28 元，一副羽毛球拍60元（2）共320 元．【解析】整体分析：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根据“购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程组求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的单价求解.解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，2116 32204x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2860 xy=⎧⎨=⎩答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元. （2）5×28＋3×60＝320元答：购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．2020届浙江省江北区七校联考中考数学模拟试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：62．如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是¶CD上一点，且¶¶DF BC=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x12-xx⎛⎫+⎪⎝⎭D．4my-2=2(2my-1)5．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2＝2a2B．a6÷a3＝a2 C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a•a2＝a26．下列计算正确的是A ．a 2·a 2＝2a 4B ．(－a 2)3＝－a 6C ．3a 2－6a 2＝3a 2D ．(a －2)2＝a 2－47．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+8．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 9．已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如果关于x 的不等式组2030x a x b -≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有2x =、3x =，那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对(,)a b 共有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_____．12．如图，⊙O 的半径为1cm ，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则图中阴影部分面积为_____cm 1．（结果保留π）13．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________14．如图，Rt ABC ∆中，ACB=90∠︒，AC=CB=42，BAD=ADE=60∠∠︒，AD=5，CE 平分ACB ∠，DE 与CE 相交于点E ，则DE 的长等于_____.15．若点A(1，m)在反比例函数y ＝3x的图象上，则m 的值为________． 16．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．17．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为__________ ．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，四边形AOBC 是正方形，点C 的坐标是（2，0）．正方形AOBC 的边长为 ，点A 的坐标是 ．将正方形AOBC 绕点O 顺时针旋转45°，点A ，B ，C 旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；动点P 从点O 出发，沿折线OACB 方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q 从点O 出发，沿折线OBCA 方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t 秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ 为等腰三角形时，求出t 的值（直接写出结果即可）．19．（5分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．20．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．求证：PD是⊙O的切线；求证：△ABD∽△DCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．22．（10分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：a=%，并补全条形图．在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？23．（12分）如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD 室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG ），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O 为矩形和菱形的对称中心，OP AB P ，2OQ OP =，12AE PM =，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD 面积的18，若设OP x =米.甲 乙 丙 单价（元/米2）2m 5n 2m （1）当3x =时，求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x 为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.②三种瓷砖的单价列表如下，,m n 均为正整数，若当2x =米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m =__________，n =__________.24．（14分）阅读材料：已知点00(,)P x y 和直线y kx b =+，则点P 到直线y kx b =+的距离d 可用公式0021kx y bd k -+=+.例如：求点(2,1)P -到直线1y x =+的距离．解：因为直线1y x =+可变形为10x y -+=，其中1,1k b ==，所以点(2,1)P -到直线1y x =+的距离为：00221(2)1122111kx y bd k -+⨯--+====++根据以上材料，求：点(1,1)P 到直线32y x =-的距离，并说明点P 与直线的位置关系；已知直线1y x =-+与3y x =-+平行，求这两条直线的距离．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．C【解析】【分析】根据AE ∥BC ，E 为AD 中点，找到AF 与FC 的比，则可知△AEF 面积与△FCE 面积的比，同时因为△DEC面积=△AEC 面积，则可知四边形FCDE 面积与△AEF 面积之间的关系．【详解】解：连接CE ，∵AE ∥BC ，E 为AD 中点， ∴12AE AF BC FC == ． ∴△FEC 面积是△AEF 面积的2倍．设△AEF 面积为x ，则△AEC 面积为3x ，∵E 为AD 中点，∴△DEC 面积=△AEC 面积=3x ．∴四边形FCDE 面积为1x ，所以S △AFE ：S 四边形FCDE 为1：1．故选：C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系．2．C【解析】观察可得，点P 在线段AC 上由A 到C 的运动中，线段PE 逐渐变短，当EP ⊥AC 时，PE 最短，过垂直这个点后，PE 又逐渐变长，当AP=m 时，点P 停止运动，符合图像的只有线段PE ，故选C.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过。
2020年浙江省杭州市锦绣育才学校中考生物模拟试卷(2月份)
D.A、B、C代表细胞分化形成的不同组织
5.根据如图豆目部分植物的分类图解判断，下列描述不正确的是（ ）
A.菜豆和紫檀的亲缘关系比菜豆与合欢更近
B.绿豆和菜豆这两种植物的亲缘关系最近
C.分类单位越小，共同特征就越多，包含的生物种类就越少，亲缘关系越近
D.合欢与紫檀的共同点比绿豆与紫檀的共同点多
D.为了节约实验时间，安放临时装片后就使用较长的物镜观察
8.将减毒处理的蛇毒注射到马体内，每隔一段时间进行重复注射，重复注射若干次后，可从这些马的血液中获得抗蛇毒血清。被毒蛇咬伤的患者，医生会注射抗蛇毒血清到患者体内，以减轻蛇毒的毒性。下列有关叙述正确的是（ ）
A.给患者注射抗蛇毒血清的方式称为预防接种
B、属、科、目中属最小，因此绿豆和菜豆同属，亲缘关系最近，正确；
C、分类单位越小，生物的相似程度越多，共同特征就越多，包含的生物种类就越少，生物的亲缘关系就越近，正确。
D、合欢与紫檀同目，绿豆与紫檀同科，合欢与紫檀的共同点比绿豆与紫檀的共同点少，错误。
6.
【答案】
B
【考点】
出血的初步护理
传染病流行的基本环节及预防措施
病毒的形态结构及生命活动特点
【解析】
细胞是生物除病毒外结构和功能的基本单位，分析作答．
【解答】
病毒同所有生物一样，具有遗传、变异、进化，是一种体积非常微小，结构极其简单的生命形式。病毒没有细胞构造，主要由内部的核酸和外部的蛋白质外壳组成，不能独立生存，只有寄生在活细胞里才能进行生命活动。一旦离开就会变成结晶体。病毒是病毒无细胞结构，草履虫是单细胞动物，酵母菌属于真菌都是由细胞构成的。
【解答】
ABD、“食物主要为小型集群性鱼类和乌贼”、“体温总是保持在36℃左右”、“心率一般为9～10次/分”，都不属于哺乳动物特有的特征，因此都不能说明鲸属于哺乳动物，ABD不正确；
[已校验]杭州市锦绣育才2020年4月份中考模拟数学试卷及答案
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2020年锦绣育才教育科技集团4月份初中毕业升学模拟考试数学试题卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1．预计到2025年中国5G 用户超过460000000，460000000用科学计数法表示为（ ）A ．4.6×109B ．46x×107C ．4.6×108D ．0.46x1092．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．（a 3）2=a 6C ．a 6÷a 3=a 2D ．(a +b )2=a 2+b 23．以下说法中正确的是（ ）A ．若a >b ，则ac 2>bc 2B ．若a >|b|，则a 2>b 2C ．若a >b ，则a 1< b 1D ．若a >b ，c >d ，则a-c >b-d 4．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a //b ”时，第一步应先假设（ ）A ．a 不垂直于cB ．b 不垂直于cC ．c 不平行于bD ．a 不平行于b5．如图，点D ，E ，F 分别在△ABC 的各边上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，若AE ：EC =1：2，BF =6，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．较中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同从中摸出4个球，下列属于必然件的是（ ）A ．摸出的4个球其中一个是绿球B ．摸出的4个球其中一个是红球C ．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D ．摸出的4个球中没有红球7．如图，△CDF 和△ABD 均是等腰直角三角形，且F 在AD 均上，若BF 是∠ABD 的平分线，则BCCD 的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．2-1 D ．2+18．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 边上的两点，设∠ADE =α，∠EDF =β，∠FDC =γ，若∠AED =α+β中，下列结论正确的是（ ）A ．α=βB ．α=γC ．α+β+2γ=90°D ．2α+γ=90°9．已知二次函数y =mx 2+（1-m ）x ，它的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程⎩⎨⎧=+-=-ny x n y x 523（0<n<3）的解满足方程x 2-8x -m +9=0，若y >1，则m 的取值范围为（ ）A ．-7≤m <-6B ．m <-6C ．m ≥-7D ．m ≤-7或m >6二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在0.3，-3，0，-3这四个数中，最小的是 ．12．化简：（x +1）(x -1+y ）= ．13．如图，圆O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE =2，DE =6，则AD = ．14．如图，已知sin O =33，OA =6，点P 是射线ON 上一动点，当△AOP 为直角三角形时，则AP = ．15．已知一次函数y =（2m -1）x -1+3m （m 为常数），当x <2时，y >0，则m 的取值范围为 ．16．如图，已知在菱形ABCD ，BC =6，∠ABC =60°，点E 在BC 上，且BE=2CE ，将△ABE 沿AE 折叠得到△AB ＇E ，其中EB ＇交CD 于点F ，则CF = ．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）计算： |x |=32，|y |=21且x<y <0，求6÷（x -y ）18．（本小题分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机油取部分中学生进行调查，很据调查给果，将圆读时长分为四类：2小时以内，2-4小时（含2小时），4~6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．课外同长情况条形统计图课外词时长况形统计图（1）本次调查共随机抽取了多少名中学生？其中课外阅读时长“2~4小时”的有多少人？（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为多少？（3）若该地区共有20000中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．19．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AF为BC边上的中线，DE经过△ABC的重心G，且∠ADE=∠C．（1）问：线段AG是△ADE的高线还是中线？请说明理由．（2）若AB=6，AC=8，求AD的长．20.（本小题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）猜想：β关于α的函数表达式，并给出证明；（2）若α=30°，AB=6，S△ABC=63，求AC的长．21．（本小题满分10）已知两直角边和为12的Rt△ABC，且∠C=90°．（1）当Rt△ABC为等直角三角形，求斜边的长．（2）若过锐角顶点的直线把Rt△ABC分成两个等腰三角形，求Rt△ABC的两条直角边长．（3）设Rt△ABC的斜边长为x，面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范图．22．（满分12分）已知抛物线y 1=ax 2+bx -3（a ≠0）经过点（-2，-3）（1）若点A （1，m ），B （3，n ）为抛物线上的两点，比较m 、n 的大小．（2）当x ≥-2时，y 1的最大值为-2，求抛物线的解析式．（3）无论a 取何值，若一次函数为y 2=a 2x +m 总是过y 1的顶点，求证：m ≥-413．23．（本小题满分12分）如图1，在△ABC 中，D 是AB 上一点，已如AC 2=AD ·AB ．（1）当tan A =43，∠ADC =90°时，求BC 的长． （2）如图2，过点C 作CE ∥AB ，且CE =6，连结DE 交BC 于点F ： ①若四边形ADEC 是平行四边形，求CB CF 的值． ②设AD =x ，CFCD =y ，求y 关于x 的函数表达式．。
2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才中学附属学校中考一模科学试卷及答案
2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才中学附属学校中考科学一模试卷一、选择题（本大题共45分，每小题3分，每小题只有1个选项符合题意）1．（3分）高铁酸钠（Na2FeO4）具有很强的氧化性，能非常有效地杀灭水中的病菌和病毒。
而且不会产生任何对人体有害的物质。
高铁酸盐被科学家们公认为绿色消毒剂。
下列有关高铁酸钠的说法错误的是（）A．属于氧化物B．钠、铁、氧三种元素的质量比是23：28：32C．铁元素化合价为+6D．由两种金属元素和一种非金属元素组成2．（3分）以下有关生命科学知识的叙述中，错误的是（）A．植物通过茎中的导管自下而上运输水分B．染色体中的DNA是决定生物体遗传性状的遗传物质C．人体神经系统基本结构和功能单位是神经元D．当土壤溶液浓度大于细胞液浓度时，根毛细胞吸水3．（3分）生命的起源和生物的进化问题，很久以来就吸引着人们去探究。
关于生物进化，下列叙述错误的是（）A．化石是研究生物进化的重要证据B．生物的变异性状都适应环境C．达尔文提出了自然选择学说D．适应者生存，不适应者被淘汰4．（3分）我们常以生活中的某些常识为“尺”进行估测，下列估测最接近实际的是（）A．初三学生平均身高约为1mB．一颗鸡蛋的质量约为1gC．在15℃的水中，声音每秒传播340米D．初三学生大拇指指甲的面积约为1cm25．（3分）流程图可以用来表示连续发生的一系列过程，下列正确的是（）A．生命的起源：无机小分子→有机大分子→原始生命B．听觉的形成：耳郭→外耳道→鼓膜→听小骨→耳蜗→听觉神经→听觉中枢C．碳氧循环的途径之一：动植物残体→微生物分解产生二氧化碳→呼吸作用产生有机物→动植物体内D．果实的形成：种子萌发→植物生长→开花→受精→传粉→结果6．（3分）关于人体内的葡萄糖，下列有关叙述正确的是（）A．如图1，进餐一段时间后，葡萄糖主要是通过②吸收进入血液B．如图1，人体内的葡萄糖除来自食物的消化吸收，还可来自③中的糖原分解C．如图2，被人体吸收的葡萄糖，经血液循环首先进入心脏四个腔中的①D．如图3，尿检显示含有葡萄糖，是因为③不能将原尿中的全部葡萄糖重吸收所致7．（3分）下列各项实验或事实能作为证据的是（）A．铅笔沿篮球表面向右移动时笔尖先消失——地球是球体的证据B．喜马拉雅山区发现的海洋古生物化石——地壳变动的证据C．两本书向中间挤压时中间隆起——板块碰撞形成山脉的证据D．切开的熟鸡蛋有蛋壳、蛋白和蛋黄——地球内部结构的证据8．（3分）冬季森林火灾频发，造成了巨大的财产损失和人员伤亡。
杭州市锦绣育才教育科技集团达标名校2024年中考语文押题试卷含解析
杭州市锦绣育才教育科技集团达标名校2024年中考语文押题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、积累1．下列句子中加点的词语使用有误的一项是（）。
A．书法选手们在观众们的围观中，心无旁骛．．．．，书写着不同书体、风格各异的作品。
B．我们的成长得益于父母的正确引导，他们虽然在教育观念上没有那么明确的意识，但他们的做法恰巧契合．．了正确的教育理念，父母是我们的第一任老师。
C．文化传承要从孩子抓起，耳目一新．．．．，孩子越早接触书法，就能越早理解中华文化的内涵。
D．一个人的胸襟抱负是可以如此宏大，是可以有睥睨天下．．．．的豪情的。
2．结合语境，下列加点词语解释有误的一项是（）A．在人与人交往中，我们要“少一些套路．．，多一些真诚”。
（心机）B．而另一种的味儿在你心头潜滋暗长．．．．了——“单调”。
（暗暗地不知不觉地生长）C．狂风紧紧抱起一层层巨浪，把这些大块的翡翠．．摔成尘雾和碎末。
（指海浪）D．张乡绅攀谈道：“世先生同在桑梓．．，一向有失亲近。
”（指桑树和梓树）3．下列加点的词语使用有错误的一项是A．经过生态修复，昔日不毛之地．．．．的库布其沙漠植被覆盖度已提升到53%，成为名副其实的绿洲。
B．城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展观念。
C．这个季节，正是花红柳绿，春意阑珊．．．．，诗人不禁发出“万紫千红总是春”的赞叹。
D．人间最美四月天，七彩农业公园里,市民纷至沓来．．．．，品味满园的春色，乐享悠闲的幸福生活。
4．下列各组词语中，汉字书写全都正确的一项是（）A．迁徙阔绰味同嚼腊火烧火燎B．籍贯溃退好意难确付庸风雅C．躁动须臾矫揉造作不可名状D．惦记漫延倾家荡产根深蒂固5．古诗文默写。
2020年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才中学中考数学(4月份)模拟试卷 含解析
2020年中学中考数学（4月份）模拟试卷一、选择题1．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1092．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b23．以下说法中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若a＞b，则D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d4．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（）A．a不垂直于c B．b不垂直于c C．c不平行于b D．a不平行于b 5．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．46．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同．从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球7．如图，△CDF和△ABD均是等腰直角三角形，且F在AD边上，若BF是∠ABD的平分线，则的值为（）A．B．C．﹣1D．+18．如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，若∠AED＝α+β，下列结论正确的是（）A．α＝βB．α＝γC．α+β+2γ＝90°D．2α+γ＝90°9．已知二次函数y＝mx2+（1﹣m）x，它的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知关于x的方程（0＜n＜3）的解满足方程x2﹣8x﹣m+9＝0，若y＞1，则m的取值范围为（）A．﹣7≤m＜﹣6B．m＜﹣6C．m≥﹣7D．m≤7或m＞﹣6二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最小的是．12．化简：（x+1）（x﹣1+y）＝．13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝6，则AD＝．14．如图，已知sin O＝，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP＝．15．已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为．16．如图，已知在菱形ABCD，BC＝6，∠ABC＝60°，点E在BC上，且BE＝2CE，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E，其中EB′交CD于点F，则CF＝．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．计算：已知|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．18．为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AF为BC边上的中线，DE经过△ABC的重心G，且∠ADE＝∠C．（1）问：线段AG是△ADE的高线还是中线？请说明理由．（2）若AB＝6，AC＝8，求AD的长．20．如图，△ABC是的内接三角形，点C是优弧AB上一点，设∠OAB＝α，∠C＝β．（1）猜想：β关于α的函数表达式，并给出证明；（2）若α＝30°，AB＝6，S△ABC＝6，求AC的长．21．已知两直角边和为12的Rt△ABC，且∠C＝90°．（1）当Rt△ABC为等腰直角三角形，求斜边的长．（2）若过锐角顶点的直线把Rt△ABC分成两个等腰三角形，求Rt△ABC的两条直角边长．（3）设Rt△ABC的斜边长为x，面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．22．已知抛物线y1＝ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣2，﹣3）．（1）若点A（1，m），B（3，n）为抛物线上的两点，比较m，n的大小．（2）当x≥﹣2时，y1≤﹣2，求抛物线的解析式．（3）无论a取何值，若一次函数y2＝a2x+m总经过y1的顶点，求证：m≥﹣．23．如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC＝10，AC2＝AD•AB．（1）当tan A＝，∠ADC＝90°时，求BC的长．（2）如图2，过点C作CE∥AB，且CE＝6，连结DE交BC于点F；①若四边形ADEC是平行四边形，求的值；②设AD＝x，＝y，求y关于x的函数表达式．参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其．中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可．解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a3）2＝a6，故选项B符合题意；C、a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意．故选：B．3．以下说法中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若a＞b，则D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d【分析】根据不等式的性质和绝对值的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．解：A．若a＞b，c＝0，则ac2＝bc2，即A选项不合题意，B．|b|≥0，a＞|b|，则a＞0，即a2＞b2，即B选项符合题意，C．若a＞b，a＞0，b＜0，则，如即C选项不合题意，D．若a＞b，c＞d，则﹣c＜﹣d，则a﹣c和b﹣d大小无法判断，如a＝1，b＝﹣5，c＝﹣7，d＝﹣20，此时，a﹣c小于b﹣d，即D选项不合题意，故选：B．4．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（）A．a不垂直于c B．b不垂直于c C．c不平行于b D．a不平行于b 【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解：用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设a不平行于b，故选：D．5．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】先判断四边形BDEF为平行四边形得到DE＝CF，再利用平行线分线段成比例，由DE∥BC得到＝，然后利用比例性质得到＝，从而可得到DE的长．解：∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE＝CF，∵DE∥BC，∴＝，∵AE：EC＝1：2，∴AE：AC＝1：3，∴＝，∴DE＝3．故选：C．6．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同．从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．解：A．若摸出的4个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属于随机事件；B．摸出的4个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件；C．若摸出的4个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选项属于随机事件；D．摸出的4个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件；故选：B．7．如图，△CDF和△ABD均是等腰直角三角形，且F在AD边上，若BF是∠ABD的平分线，则的值为（）A．B．C．﹣1D．+1【分析】由等腰直角三角形的性质可得∠ABD＝∠A＝∠C＝∠CFD＝45°，BD＝AD，CD＝DF，可得CF＝DF，由“AAS”可证△ABF≌△CBF，可得AF＝CF＝DF，即可求解．解：∵△CDF和△ABD均是等腰直角三角形，∴∠ABD＝∠A＝∠C＝∠CFD＝45°，BD＝AD，CD＝DF，∴CF＝DF，∵BF是∠ABD的平分线，∴∠ABF＝∠CBF，且∠A＝∠C＝45°，BF＝BF，∴△ABF≌△CBF（AAS）∴AF＝CF＝DF，∴AD＝（+1）DF＝BD，∴＝＝﹣1，故选：C．8．如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，若∠AED＝α+β，下列结论正确的是（）A．α＝βB．α＝γC．α+β+2γ＝90°D．2α+γ＝90°【分析】由矩形的性质得出∠A＝∠ADC＝90°，则α+β+γ＝90°，由直角三角形的性质得出∠AED+α＝90°，证出2α+β＝90°，推出α+β+γ＝2α+β，即可得出结果．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∵∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，∴α+β+γ＝90°，∵∠AED+α＝90°，∠AED＝α+β，∴2α+β＝90°，∴α+β+γ＝2α+β，∴α＝γ，故选：B．9．已知二次函数y＝mx2+（1﹣m）x，它的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，利用分类讨论的方法，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决．解：∵二次函数y＝mx2+（1﹣m）x，∴当x＝0时，y＝0，即该函数的图象过点（0，0），故选项A错误；该函数的顶点的横坐标为﹣＝﹣，当m＞0时，该函数图象开口向上，顶点的横坐标小于，故选项B正确，选项C错误；当m＜0时，该函数图象开口向下，顶点的横坐标大于，故选项D错误；故选：B．10．已知关于x的方程（0＜n＜3）的解满足方程x2﹣8x﹣m+9＝0，若y＞1，则m的取值范围为（）A．﹣7≤m＜﹣6B．m＜﹣6C．m≥﹣7D．m≤7或m＞﹣6【分析】解方程组得到，把x＝n+2代入方程x2﹣8x﹣m+9＝0中用n表示m 得到m＝n2﹣4n﹣3，利用配方法得到m＝（n﹣2）2﹣7，再利用y＞1确定n的范围为1＜n＜3，然后利用二次函数的性质确定m的范围．解：解方程组得，把x＝n+2代入方程x2﹣8x﹣m+9＝0得（n+2）2﹣8（n+2）﹣m+9＝0，∴m＝n2﹣4n﹣3＝（n﹣2）2﹣7，∵y＞1，∴2n﹣1＞1，解得n＞1，∴n的范围为1＜n＜3，当n＝2时，m有小值﹣7；当n＝1或3时，m＝（n﹣2）2﹣7＝1﹣7＝﹣6，所以m的范围为﹣7≤m＜﹣6．故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最小的是﹣3．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．解：∵﹣3＜﹣＜0＜0.3∴最小为﹣3故答案为：﹣3．12．化简：（x+1）（x﹣1+y）＝x2+xy+y﹣1．【分析】利用多项式乘多项式的法则求解即可．解：（x+1）（x﹣1+y）＝x2﹣x+xy+x﹣1+y＝x2+xy+y﹣1．故答案为：x2+xy+y﹣1．13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝6，则AD＝4．【分析】求出半径，根据勾股定理求出BE，根据垂径定理求出AE＝BE，根据勾股定理求出AD即可．解：∵CE＝2，DE＝6，∴CD＝DE+CE＝8，∴OD＝OB＝OC＝4，∴OE＝OC﹣CE＝4﹣2＝2，在Rt△OEB中，由勾股定理得：BE＝＝＝2，∵CD⊥AB，CD过O，∴AE＝BE＝2，在Rt△AED中，由勾股定理得：AD＝＝＝4，故答案为：4．14．如图，已知sin O＝，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP＝2或3．【分析】分别从若AP⊥ON与若PA⊥OA去分析求解，根据三角函数和勾股定理，即可求得答案．解：当AP⊥ON时，∠APO＝90°，则sin O＝＝，OA＝6，∴AP＝OA＝2；当PA⊥OA时，∠A＝90°，则sin O＝＝，设AP＝x（x＞0），则OP＝3x，由勾股定理得：（x）2+62＝（3x）2，解得：x＝，∴AP＝×＝3；综上所述，AP的长为2或3；故答案为：2或3．15．已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为≤m＜．【分析】根据x＜2时，y＞0，得出图象2m﹣1＜0，≥2，从而得出m的取值范围．解：当y＝0时，（2m﹣1）x﹣1+3m＝0，解得x＝，∵x＜2时，y＞0，∴2m﹣1＜0，≥2，∴≤m＜．故答案为≤m＜．16．如图，已知在菱形ABCD，BC＝6，∠ABC＝60°，点E在BC上，且BE＝2CE，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E，其中EB′交CD于点F，则CF＝．【分析】在三角形AEH中用等面积法求出HM，在三角形AHM中求出AM，从而得到∠HAM的正切值，在三角形FNE中用三角函数关系求得CN，从而获得CF．解：作AG⊥BC，HG＝GE，HM⊥AE，FN⊥EN由勾股定理可得AE＝，AG＝由等面积法可得AG•HE＝AE•HM可得HM＝在Rt△AHM中，AM＝设CN＝x，FN＝tan∠FEC＝tan∠HAM＝解得x＝故答案为．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．计算：已知|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．解：∵|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0，∴x＝﹣，y＝﹣，∴6÷（x﹣y）＝6÷（﹣+）＝﹣36．18．为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了200名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有40人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为144°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数和课外阅读时长“2～4小时”的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以计算出该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．解：（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AF为BC边上的中线，DE经过△ABC的重心G，且∠ADE＝∠C．（1）问：线段AG是△ADE的高线还是中线？请说明理由．（2）若AB＝6，AC＝8，求AD的长．【分析】（1）说明∠DAG+∠ADE＝90°可得结论；（2）先根据重心的性质：重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，可得AG的长，根据等角的三角函数列式可得结论．解：（1）∵∠CAB＝90°，AF为BC边上的中线，∴AF＝BC＝CF，∴∠C＝∠FAC，∵∠ADE＝∠C，∴∠ADE＝∠FAC，∵∠FAC+∠DAG＝90°，∴∠DAG+∠ADE＝90°，∴∠AGD＝90°∴线段AG是△ADE的高线；（2）在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∴BC＝＝＝10，∵AF为BC边上的中线，∴AF＝5，∵G为△ABC的重心，∴AG＝＝，∵∠ADE＝∠C，∴sin∠ADG＝＝sin∠C＝，∴，AD＝．20．如图，△ABC是的内接三角形，点C是优弧AB上一点，设∠OAB＝α，∠C＝β．（1）猜想：β关于α的函数表达式，并给出证明；（2）若α＝30°，AB＝6，S△ABC＝6，求AC的长．【分析】（1）连接OB，理由等腰三角形的性质圆周角定理即可解决问题．（2）如图，延长AO交⊙O于E，连接EB，作EF∥AB交⊙O于F，连接AF．证明点C与点E重合即可解决问题．解：（1）如图，结论：β＝90°﹣α．理由：连接OB．∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝α，∴∠AOB＝180°﹣2α，∴∠C＝∠AOB＝90°﹣α，即β＝90°﹣α．（2）如图，延长AO交⊙O于E，连接EB，作EF∥AB交⊙O于F，连接AF．∵AE是直径，∴∠ABE＝90°，∵∠EAB＝30°，AB＝6，∴BE＝AB•tan30°＝2，∴S△EAB＝•AB•EB＝6，∵S△ABC＝6，∴点C与E重合，或与F重合，∴AC＝2BE＝4或AC′＝AF＝BE＝2．综上所述，AC的长度为4或2．21．已知两直角边和为12的Rt△ABC，且∠C＝90°．（1）当Rt△ABC为等腰直角三角形，求斜边的长．（2）若过锐角顶点的直线把Rt△ABC分成两个等腰三角形，求Rt△ABC的两条直角边长．（3）设Rt△ABC的斜边长为x，面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质即可得出答案；（2）由等腰三角形的性质和等腰直角三角形的性质得出2BC+BC＝12，得出BC＝6（2﹣），因此AC＝6；（3）设一条直角边为a，则另一条直角边为12﹣a，由勾股定理得出方程a2+（12﹣a）2＝x2，解得a＝，或a＝，得出即两条直角边长为和，由三角形面积得出y与x的关系式，再求出x的取值范围即可．解：（1）∵两直角边和为12，Rt△ABC为等腰直角三角形，∴两直角边长都为6，∴斜边的长为6；（2）如图，∵△BCD是等腰三角形，∠C＝90°，∴BC＝CD，∴BD＝BC，∵AD＝BD＝BC，∴2BC+BC＝12，∴BC＝6（2﹣），∴AC＝6，∴Rt△ABC的两条直角边长分别为6，12﹣6；（3）∵两条直角边和为12，∴设一条直角边为a，则另一条直角边为12﹣a，由勾股定理得：a2+（12﹣a）2＝x2，解得：a＝，或a＝，当a＝时，12﹣a＝；当a＝时，12﹣a＝；即两条直角边长为和，∴y＝a（12﹣a）＝××＝﹣x2+18；∵x2＝a2+（12﹣a）2＝2a2﹣24a+144＝2（a﹣6）2+72，∴当a＝6时，x＝6；当a＝12时，x＝12，∴x的取值范围为6＜x＜12，∴y关于x的函数表达式为y＝﹣x2+18（6＜x＜12）．22．已知抛物线y1＝ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣2，﹣3）．（1）若点A（1，m），B（3，n）为抛物线上的两点，比较m，n的大小．（2）当x≥﹣2时，y1≤﹣2，求抛物线的解析式．（3）无论a取何值，若一次函数y2＝a2x+m总经过y1的顶点，求证：m≥﹣．【分析】（1）抛物线y1＝ax2+2ax﹣3，将点A、B坐标分别代入上式得：m＝3a﹣3，n ＝9a+6a﹣3＝12a﹣3，即可求解；（2）当x≥﹣2时，y1≤﹣2，则a＜0，抛物线的顶点坐标为：（﹣1，﹣3﹣a），即﹣3﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣1，即可求解；（3）y1的顶点坐标代入y2＝a2x+m得：m＝a2﹣a﹣3，∵1＞0，故m有最大值，此时，a＝，最小值为﹣，即可求解．解：（1）将点（﹣2，﹣3）坐标代入抛物线y1的表达式得：﹣3＝4a﹣2b﹣3，解得：b＝2a，故抛物线y1＝ax2+2ax﹣3，将点A、B坐标分别代入上式得：m＝3a﹣3，n＝9a+6a﹣3＝12a﹣3，故当a＞0时，m＜n，当a＜0时，m＞n；（2）当x≥﹣2时，y1≤﹣2，则a＜0，抛物线的顶点坐标为：（﹣1，﹣3﹣a），即﹣3﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣1，故抛物线的表达式为：y1＝﹣x2﹣2x﹣3；（3）y1的顶点坐标代入y2＝a2x+m得：m＝a2﹣a﹣3，∵1＞0，故m有最小值，此时，a＝时，最小值为﹣，故m≥﹣．23．如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC＝10，AC2＝AD•AB．（1）当tan A＝，∠ADC＝90°时，求BC的长．（2）如图2，过点C作CE∥AB，且CE＝6，连结DE交BC于点F；①若四边形ADEC是平行四边形，求的值；②设AD＝x，＝y，求y关于x的函数表达式．【分析】（1）由锐角三角形函数和勾股定理可求CD，AD的长，通过证明△ACD∽△ABC，可得∠ADC＝∠ACB＝90°，由勾股定理可求BC的长；（2）①由平行四边形的性质可得AD＝CE＝6，DE∥AC，可证△BDF∽△BAC，可求解；②通过证明△ACD∽△ABC，可得BC＝，由平行线分线段成比例可得，代入可求解．解：（1）∵tan A＝，∠ADC＝90°，∴＝，∴设CD＝3a，AD＝4a，∴AC＝＝＝5a＝10，∴a＝2，∴CD＝6，AD＝8，∵AC2＝AD•AB，∴，且∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∵AC2＝AD•AB，∴100＝8•AB，∴AB＝，∴BD＝∴BC＝＝＝；（2）①∵四边形ADEC是平行四边形，∴AD＝CE＝6，DE∥AC，∵AC＝10，AC2＝AD•AB，∴AB＝，∵DE∥AC，∴△BDF∽△BAC，∴＝＝；②∵AC＝10，AD＝x，AC2＝AD•AB，∴AB＝，∵AC2＝AD•AB，∴，且∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴＝＝，∴BC＝，∵CE∥AB，∴，∴∴，∴∴y＝[（）+6]＝﹣x2++．。
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锦绣育才教育科技集团2020年中考模拟考试（一）
初三科学答卷
姓名班级学号
一、选择题（本大题共60分，每小题3分。
每小题只有一个选项符合题意）
题号12345678910答案B D B D D C D D D C 题号11121314151617181920答案A B B D A D A D C A
二、填空题（本大题共24分）
21.(4分)⑴生产者；⑵4；水草→甲→乙→丙（或藻类→乙→丙→丁）
⑶非生物的物质和能量。
22.（4分）⑴没有细胞结构。
⑵控制传染源；
⑶抗体。
（4）D。
23.（4分）⑴Fe2O3+6HNO3=2Fe(NO3)3+3H2O；⑵Ba(OH)2
24.（4分）⑴先下降后上升；⑵c+4a=5b
25.（4分）⑴振动；⑵传播过程中
26.（4分）⑴80%；⑵100
三、实验、简答题（共46分）27.（8
分）⑴
生长激素对小鼠生长的影响
⑵
排除垂体分泌生长激素对实验的干扰
；
⑶含生长激素的生理盐水和生理盐水（4）
28.（6分）⑴黑色固体变成红色，澄清石灰水变浑浊⑵排尽装置内的空气，防止爆炸；
⑶a
29.（8分）⑴NaOH 。
⑵
0.12；⑶ 1.45。
（4）ABC 。
30.（8分）⑴
（2）没有将滑动变阻器的阻值调到最大。
（3）电阻R 断路；
（4）（可以没有滑动变阻器）
31.（8分）⑴f=10cm 。
⑵10cm<L<20cm ；⑶凹透镜。
（4）近视眼。
32.（8分）⑴钾。
⑵含氮的无机盐；
⑶不科学。
数量太少，实验的偶然性大，容易造成误差（4）植物生长需要含氮的无机盐
s
R
含生长激素的生理盐水
生理盐水
四、分析、计算题（本大题共35分）33.（6分）（1）G 正方体=mg=0.4Kg×10N/Kg=4N
F 浮=ρ液gV 排=0.8×103kg/m 3×10N/Kg×103×10-6m3=8N
正方体对挡板的压力：N=F 浮-G 正方体=8N-4N=4N.........................(1分)由杠杆平衡原理得：G M ×OR=N×ON
G M =1.6N......................................................................................(1分)M=0.16Kg....................................................................................(1分)（2）F 浮>G 正方体，正方体最终会漂浮在液体上
由F 浮=G 正方体，V 排=
g
F ρ液浮
=500cm 3...........(1分)
H 上升=20cm..............................................................................(1分)W=G 正方体H 上升=4N×20×10-2m=0.8J...........(1分)
34.（5分）（1）把S1开关调到干路上。
.......................................(2分）
（2）P R =462W-22W=440W......................................(1分）W R =P R ×t=4400J..........................................(2分）
35.（6分）（1）4min ..........................................(2分）
(2)Q=CM(t1-t0)=2100J...................(2分）(3)Q 酒精=mq=3000J...........(1分）
ŋ=
酒精吸
Q Q =J
J 30002100=70%...........(1分）
36.（4分）（1）甲烷（CH 4）................................(2分）
（2）设生成1.6Kg 氧气需要水的质量为X ，2H 2O =====2H2↑+O2↑3632X
1.6Kg
通电
X=1.8Kg
由题中氢气和二氧化碳的反应方程式可知，水汽系统电解水有一半可以循环利用，因此需要补充的水的质量：1.8Kg×0.5×30=27Kg水................................(2分）
37.（9分）（1）石油(1分）；25%；
（2）①CaH2+2H2O=2H2↑+Ca(OH)2；②干净卫生，氢气燃烧产物是水，不污染
环境；氢气燃烧时比汽油的发热量高（写出一点即可）；
（3）BC。