七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (3)-0725(含答案解析)
七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (3)一、单选题1．《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x 斗，根据题意，可列方程为( ) A ．4x+2x+x ＝5 B ．252xx x ++= C ．524x x x ++= D ．x+2x+3x ＝52．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3 C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝33．根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出的方程是（ ） A ．3523x x +=- B ．3523x x +=+ C ．()3523x x +=- D ．()3523x x +=+ 4．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．15．下列变形中，正确的是（ ） A ．若x 2＝5x ，则x ＝5 B ．若a 2x ＝a 2y ，则x ＝y C ．若382y -=，则y ＝﹣12 D ．若2211x ya a =++，则x ＝y 6．《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是 （ ） A ．3x+4=4x+1 B ．3（x+4）=4（x+1） C ．3（x-4）=4（x-1）D ．4134x x -=- 7．下列等式变形中正确的是（ ） A ．若x=y,则x 22ya a =-- B ．若a=b ，则a-3=3-b C ．若2πr 1=2πr 2，则r 1=r 2 D ．若a cb d=，则a=c 8．将方程x ﹣3（4﹣3x ）＝5去括号正确的是（ ）A ．x ﹣12﹣6x ＝5B ．x ﹣12﹣2x ＝5C ．x ﹣12+9x ＝5D ．x ﹣3+6x ＝59．已知x=5是方程ax-8=20+a 的解，则a 的值为( ) A ．5B ．6C ．7D ．14310．几人合买一件物品,每人出7元差4元，每人出8元，剩3元，那么人数有（ ） A ．6个 B ．7个C ．8个D ．9个11．解方程14132x x---=去分母正确的是（ ） A ．2(1)3(4)1x x ---= B ．21121x x --+=C ．2(1)3(4)6x x ---=D ．221236x x ---=12．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( ) A ．0.10.20.7134x x ---= B ．12710134x x ---= C ．127134x x---= D ．127101034x x---= 二、填空题13．若35240m x m -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为______. 14．已知()2330m m xm ---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为____________．15．如果x 2=是方程1x a 12+=-的解，那么a 的值是_____． 16．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个33⨯的幻方的部分，则a b +=_____________．9-b5-8-a6-17．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：____________________________．18．已知方程2x m －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．19．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒．20．当x ＝_____时，式子2（1﹣2x ）的值是20．三、解答题21．解方程: (1)4－x ＝3(2－x); (2)211134x x -+-=. 22．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长． 23．解下列方程:（1）()()35221x x x --=-； （2）211332y y +--=. 24．解方程（1）2(5)57x x +-=-- （2）24(23)12(1)x x --=---（3）232(1)532x x x x ++---=- （4）0.30.2120.020.5x x -+-=25．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝﹣15；（2）2151136x x ---= 26．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）. （1）用含x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S ，并化简； （2）计算当3x =时，阴影部分的面积．27．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．28．“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）： 用水量 (单位：m 3 ) 单价（元/m 3 ） 不超出10m 32 超出10m 3，不超出15m 3的部分3 超出15m 3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水12m 3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元)．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15m3，设5月份用水x m3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．【答案与解析】一、单选题1．A解析：A设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，据此求得总和是5斗．解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x＝5．故选：A．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系，列出方程．2．C解析：C利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．A解析：A试题分析：x的3倍与5的和是指3x+5，x的13是指13x，则根据题意可得：3x+5=13x－2考点：一元一次方程的应用.4．B解析：B根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．①方程125x=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．②方程29x=92，两边同除以29，得x=814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．④方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x +3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误． 故②③④变形错误． 故选B ． 【点睛】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．5．D解析：D直接利用等式的性质分别判断得出答案．A 、∵x 2＝5x ，解得：x 1＝0，x 2＝5，故此选项错误；B 、若a 2x ＝a 2y ，则x ＝y （应加条件a≠0），故此选项错误；C 、若382y -=，则y ＝163-，故此选项错误； D 、若2211x ya a =++，则x ＝y ，正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.6．B解析：B设井深为x 尺，由绳子的长度不变，可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 设井深为x 尺，依题意，得：()()3x 44x 1+=+． 故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C解析：C选项A 中没有注明a 的范围，不一定成立；选项B 改变了原等式，不能成立；选项C 在等式两边同时乘以2π，等式成立；选项D 等式两边乘以不同的数，显然不成立，所以选C. 对于A ，根据等式的性质，当a-2≠0时A 成立，故A 不正确；对于B ，根据等式的性质，当等式两边同时减去3，得a-3=b-3，故B 不正确； 对于C ，根据等式的性质，当等式两边同时除以2π，得1222=22r r ππππ，化简得r 1=r 2，故C 正确对于D ，根据等式的性质，给等式两边同时乘以b ，得a c b b b d=，计算得a=cbd ，故D 不正确. 故选C. 【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.8．C解析：C方程去括号得到结果，即可作出判断． 方程x ﹣3（4﹣3x ）＝5， 去括号得：x ﹣12+9x ＝5， 故选：C ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C将5x =代入方程得出一个关于a 的方程，进一步求解即可. ∵x=5是方程ax-8=20+a 的解， ∴5a-8=20+a ， 解得：a=7. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了方程的解与解一元一次方程，熟练掌握相关概念是解题关键.10．B解析：B设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解． 设总人数为x 则：7x+4=8x-3 解得：x=7． 故选：B ． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．11．C解析：C试题解析：方程两边同乘以6得，14666132x x--⨯-⨯=⨯，即2（x -1）-3(4-x )=6， 故选C .12．B解析：B此题考查分式、等式的性质；第一个分式的分子和分母都乘以10即可变为整数，即为123x -；等式右边的分式的分子和分母都乘以10即可变为整数，即为7104x-，所以方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是：12710134x x---=，选B ，容易错选为D 答案；二、填空题 13．2解析：2根据一元一次方程的定义即可求解. 依题意3m-5=1 解得m=2， 故填：2. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.14．-3解析：-3根据一元一次方程的定义即可求解． 依题意得m-3≠0，21m -= 解得m=-3 故答案为：-3． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．15．-2解析：-2此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值． 将x=2代入方程12x+a=-1得1+a=-1， 解得：a=-2． 故答案为：-2． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a 的值．16．－3解析：－3根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.由题意得：左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案为：-3.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键. 17．能；404解析：能； 404用十字框框住5个数，设中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得十字框中的五个数和；让得到的代数式等于2020，得到相应x的值，进而根据实际情况判断出是否存在即可．设中间的数为x，则有，x+x-10+x-2+x+10+x+2=5x依题意有:5x=2020，解得x=404，∵个位是4的数在第二列，∴这五个数的和能等于2040．故答案为：五个数的和能等于2040，最中间的数是404.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到数据之间的关系．注意凡是个位是2的数在第一列，10的倍数的数在最后一列．18．4解析：4解：∵方程2x m－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，∴m﹣3=1，解得m=4，故答案为：4．点睛：本题考查了一元一次方程的定义，令未知数的次数为1是解题的关键．19．75解析：75设原有x升酒，依据题意列出方程解答即可.设酒壶中原有x升酒，由题意得：x，225550解得：x=8.75，答：酒壶中原有8.75升酒.故填：8.75.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键. 20．{解析}根据题意建立一个关于x 的方程解方程即可根据题意有解得故答案为【点睛】本题主要考查解一元一次方程根据题意列出方程是解题的关键 解析：92-{解析}根据题意建立一个关于x 的方程，解方程即可.根据题意有2(12)20x -= 解得92x =- 故答案为92- 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键.三、解答题21．（1）x=1；(2) x=195试题分析（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：（1）去括号得，4-x=6-3x ，移项得，-x+3x=6-4，合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）去分母得，4（2x-1）-3（x+1）=12，去括号得，8x-4-3x-3=12，移项得，8x-3x=12+4+3，合并同类项得，5x=19，系数化为1得，x=195． 22．海路长240千米，公路长280千米.根据题意列方程求解即可.设：汽车行驶x 小时，则轮船行驶（x-3）小时，根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，解方程得，x=10，∴公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.23．(1)72x =；(2) y=13 （1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化1解方程；（2）通过去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化1解方程.（1）()()35221x x x --=-3542x x x -+=-3425x x x --=--27x -=-72x =（2）211332y y +--= ()()2211831y y +-=-421833y y +-=-433182y y -=-+-13y =【点睛】 本题考查解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.24．（1）27x =-；（2）12x =；（3）1819x =-；（4）1413x = （1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）分母化成整数，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.（1）2(5)57x x +-=--移项得：2575x x +=-+合并同类项得：72x =-系数化为1得：27x =-（2）24(23)12(1)x x --=--- 去括号得：2812122x x -+=--+移项得：1221228x x +=-+-+合并同类项得：147x =系数化为1得：12x =（3）232(1)532x x x x ++---=- 去分母得：()()()()62301103152x x x x +--=+--去括号得：612303*********x x x x +-+=+-+移项得：630101*********x x x x --+=+--合并同类项得：1918x -=系数化为1得：1819x =-（4）0.30.2120.020.5x x -+-= 分母化成整数得：()()500.30.2212x x --+=去括号得：1510222x x ---=移项得：1522102x x -=++合并同类项得：1314x =系数化为1得：1413x =【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则和步骤是解题的关键.25．（1）x ＝﹣2；（2）x ＝﹣7.（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得．解：（1）6x ﹣3＝﹣156x ＝﹣15+36x ＝﹣12x ＝﹣2；（2）2（2x ﹣1）﹣（5x ﹣1）＝64x ﹣2﹣5x+1＝64x ﹣5x ＝6+2﹣1﹣x ＝7x ＝﹣7．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．26．（1）212x ；（2）92.利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．解：（1）()()222111S 44?44?4222x x x x =+-+---阴影部分 212x =； （2）当3x =时，219S 322=⨯=阴影部分． 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．27．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ． （1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.28．（1）40元；（2）18 3m ；（3）当x 不超过310m 时，共交水费(1103)x -元；当x 超过310m ，不超出15m 3时，共交水费(1002x)-元．（1）不超过10m 3，单价为2元，超出10m 3不超出15m 3的部分，单价为3元/m 3，超出15m 3的部分，单价为5元/m 3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m 3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m 3，设该用户5月份的用水量为x 3m ，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x 不超过10m 3；或x 超过10m 3，但不超过15m 3，分别分析即可得出答案．解：（1）2103(1510)5(1615)40⨯+⨯-+⨯-=（元），答：该用户5月份应交水费40元；（2）当用水量为153m 时，交水费2103(1510)35⨯+⨯-= （元）；因为5035>，所以用水量超过315m ，设该用户5月份的用水量为x 3m ，依题意得：2103(1510)5(15)50x ⨯+⨯-+⨯-=解得18x =．故5月份的用水量为18 3m ．（3）分两种情况：分类讨论①当x 不超过310m 时，此时共交水费费用为：()22103(1510)5(3015)1103x x x +⨯+⨯-+⨯--=-元， ②当x 超过310m 时，又因为用户丙5、6两个月共用水30m 3，其中6月份用水量超过了15m 3，可知x 不超出15m 3，∴此时共交水费费用为：()2103(10)210355(3015)1002x x x ⨯+⨯-+⨯+⨯+⨯--=-元． 答：当x 不超过310m 时，共交水费(1103)x -元；当x 超过310m ，不超出15m 3时，共交水费(1002x)-元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．。
人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(有答案解析)
一、选择题1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kg D ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 2．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1 B ．﹣2x 2+5x+1 C ．8x 2﹣5x+1 D ．8x 2+13x ﹣1 3．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=24．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21-B ．12-C ．36D ．125．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b cA ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c ===6．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2 B ．﹣2C ．3D ．﹣39．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 310．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ．11．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8-12．多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式二、填空题13．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n14．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．15．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．16．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.19．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程练习题(含答案)
人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题一、选择题1.已知下列方程：①x+1=3x ；②5x=8；③x3=4x+1；④4x2+2x−3=0；⑤x=1；⑥3x+y=6.其中一元一次方程的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2.在下列等式的变形中，正确的是()A. 若3x=a，则x=a3B. 若ax=b，则x=baC. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a−c=c−b3.在下列各式中，是方程的是()A. 2x+3y=2B. 2a+3C. 2x>5D. π−1=2.144.下列方程中，移项正确的是()A. 12−x=−5，移项，得12−5=xB. −7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2C. 4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5+3D. −5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x−5x5.解方程3x+7=32−2x正确的时()A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3956.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，则x等于()A. −3B. 3C. −1D. 17.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()．A. 2B. −2C. 1D. −18. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5139. 若3a +1的值与3(a +1)的值互为相反数，则a 的值为( )A. −23B. −13C. 23D. 13 10. 某书上有一道解方程的题：1+▫x 3+1=x ，▫处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x =−2，那么▫处的数字是( )A. 7B. 5C. 2D. −2 11. 解方程x+14=x −5x−112时，去分母正确的是( )A. 3(x +1)=x −(5x −1)B. 3(x +1)=12x −5x −1C. 3(x +1)=12x −(5x −1)D. 3x +1=12x −5x +1 12. 把方程x −x−52=x−16去分母，正确的是( )A. x −3(x −5)=x −1B. 6x −3(x −5)=x −1C. x −x −5=x −1D. 6x −(x −5)=x −113. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为( )A. 75×1+(120−75)x =270B. 75×1+(120+75)x =270C. 120(x −1)+75x =270D. 120×1+(120+75)x =27014. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次( ) A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赔了10元15. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题16.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件： ①未知数的系数是2; ②方程的解为2.则这个方程为．17.如果x+17=y+6，那么x+11=y+_____，根据是___________________．18.当x的值为________时，代数式2x+3与(x−7)的差等于5．19.当x=_________ 时，代数式x−x−25的值等于−2．20.小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．三、解答题21.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书?22.知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−2(m+1)的解互为相反数，求m的值．23.解下列方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)x−x−12=2−x+25．24.某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价;(2)若在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，则盈利多少元?25.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为−5，10，O为原点，点C为数轴上一动点且表示的数为x.点P以每秒2个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，分别自A，B两点同时出发，相向而行，在数轴上运动.设运动时间为t秒．(1)若点P，Q在点C处相遇，求点C所表示的数x;(2)若OP=OQ，求t的值;(3)当PQ=5时，求t的值;(4)若同时一只宠物鼠以每秒4个单位长度的速度从点B出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到点P后立即返回，又遇到点Q后立即返回，又遇到点P后立即返回⋯⋯直到点P，Q相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的概念的有关知识，直接利用一元一次方程的概念进行求解即可．【解答】不是一元一次方程；解：①x+1=3x②5x=8是一元一次方程；=4x+1是一元一次方程；③x3④4x2+2x−3=0不是一元一次方程；⑤x=1是一元一次方程；⑥3x+y=6不是一元一次方程．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边同时除以同一个数时，必须说明除以一个不为零的数．根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，进行分析即可．【解答】解：A.若3x=a，则x=a，本选项正确；3B.若ax=b，则x=b，没说明a≠0，本选项错误；aC.若ac=bc，若c=0，则a=b不一定成立，本选项错误；D.若a=b，则a−c=c−b不一定成立，本选项错误；故选A．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查方程的概念，根据含有未知数的等式就是方程求解【解答】解：A.2x+3y=2是方程，故A选项正确；B.2a+3不是等式，故B选项错误；C.2x>5不是等式，故C选项错误；D.π−1=2.14，不含未知数，故D选项错误.故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、12−x=−5，移项，得12+5=x，故本选项错误；B、−7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2，故本选项正确；C、4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5−3，故本选项错误；D、−5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x+5x，故本选项错误．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程有关知识，首先对该方程移项，合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：移项可得：3x+2x=32−7，合并同类项：5x=25，系数化为1可得：x=5．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，根据相反数的定义列出方程求解即可．【解答】解：∵代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，∴2x−1+4−3x=0，合并同类项得−x+3=0，解得x =3．故选B ．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．先求出方程x +2=2x +1的解，然后将x 的值代入3x +2m =−1进行求解即可．【解答】解： x +2=2x +1，∴x −2x =1−2，∴−x =−1，解得：x =1，∵两个方程的解相同，∴把x =1代入3x +2m =−1得3+2m =−1，解得：m =−2．故选B ．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解． 根据3x+12的值比2x−23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：由题，3x+12=2x−23−1，去分母得：3(3x +1)=2(2x −2)−6，去括号得，9x +3=4x −4−6，移项、合并得：5x =−13，系数化为1得：x =−135．故选B ．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】解：根据题意得：3a+1+3(a+1)=0，去括号得：3a+1+3a+3=0，移项合并得：6a=−4，，解得：a=−23故选A．10.【答案】B【解析】【分析】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程，已知方程的解x=−2，把x=−2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】+1=x解：把x=−2代入1+□x3+1=−2，得：1−2□3解这个方程得：□=5．故选B．11.【答案】C【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x−(5x−1)．故选：C．根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据等式的基本性质，把方程的左右两边同时乘6，去掉分母即可．【解答】解：去分母得，6x−3(x−5)=x−1，故选B．13.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系，难度不大．根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+(120+75)x=270，故选：B．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，，列方程y−25%y=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120−128=−8元，所以，该家商店赔了8元．故选：C．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【解答】解：设胜场数为x场，则平场数为(26−6−x)场，依题意得：3x+(26−6−x)=42解得：x=11，那么胜场数为11场．故选C．16.【答案】2x−4=0(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，且系数是2，还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如2x−4=0等17.【答案】0，等式的基本性质一【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的基本性质一解答即可．【解答】解：x+17=y+6，两边同时减去6可得x+17−6=y+6−6，即x+11=y+0，故答案为0，等式的基本性质一．18.【答案】−5【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．根据代数式2x+3与x−7的差等于5，即可列方程2x+3−(x−7)=5，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得，2x+3−(x−7)=52x+3−x+7=5x=−5，故答案为−5．19.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，解题时牢记解方程的步骤是关键．先列出等式，再根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．【解答】=−2．解：x−x−25去分母得：5x−x+2=−10，移项、合并同类项得：4x=−12，系数化为1得：x=−3．故答案为−3．20.【答案】14【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．等量关系为：小明现在的年龄+父亲现在的年龄=54，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设小明的年龄的为x岁，则父亲的年龄为(3x−2)岁，根据题意得：x+(3x−2)=54解得x=14．故答案为14．21.【答案】解：设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，∵他们共捐了748册，∴5x+8x+9x=748解得x=34，∴甲捐书5x=170册，乙捐书8x=272册，丙捐书为9x=306册．答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．【解析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，根据他们共捐了748册，即可求出这三位同学各捐书多少册．22.【答案】解：解方程2(x−1)=3m−1得：x=3m+12；解方程3x+2=−2(m+1)得：x=−2m−43;因为两个方程的解互为相反数，所以3m+12+−2m−43=0，解得m=1．【解析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解，一元一次方程的解法的有关知识．分别求出两个方程的解，然后根据相反数的定义得到关于m的方程求解即可．23.【答案】(1)2x+13−5x−16=1解：去分母(方程两边乘6)，得2(2x+1)−(5x−1)=6．去括号，得4x+2−5x+1=6.移项，得4x−5x=6−2−1．合并同类项，得−x=3.系数化为1，得x=−3．(2)x−x−12=2−x+25解：去分母(方程两边乘10)，得10x−5(x−1)=20−2(x+2)．去括号，得10x−5x+5=20−2x−4.移项，得10x−5x+2x=20−4−5．合并同类项，得7x=11.系数化为1，得x=117．【解析】本题考查的是一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (4)-0725(含答案解析)
七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (4)一、单选题1．解方程1132x x --=时，去分母后，正确的是（ ） A ．3x ﹣2（x ﹣1）=1B ．2x ﹣3（x ﹣1）=1C ．3x ﹣2（x ﹣1）=6D ．2x ﹣3（x ﹣1）=6 2．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（ ） A ． B ．C ．D ．3．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km ，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km ，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为x km ，根据题意可列出方程为（ ） A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x +=- 4．某种商品进价为m 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ） A ．m 元 B ．0.8m 元 C ．1.04m 元 D ．0.92m 元5．方程2398,81a a S +==的解是( )A ．1x =B ．1x =-C ．2x ＝D ．0x = 6．x ＝﹣12是方程2x ﹣1＝a +1的解，则（a +1）2的值为（ ） A ．14B ．4C ．1D ．0 7．“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（ ）A ．65元B ．80元C ．100元D ．104元 8．下面是一个被墨水污染过的方程：1(12)2ax x a -=+，答案显示此方程的解是2x =-，被墨水遮盖的是一个常数a ，则这个常数是（ ）A ．1B ．52-C ．52D ．12- 9．某商品原价为50元，“双11”期间按原价的9折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为54元，则提价的百分率为（ ）A ．120%B ．20%C ．18%D ．118%10．下列方程中是一元一次方程的有（ ）①2x ﹣5y ＝1；②x 2﹣2x +1＝0；③x ＝2；④x+2>0；⑤4x ﹣3；⑥1x +x ＝1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( )A ．18B ．33C ．38D ．7512．若关于x 的方程()2018201662018(1)k x x --=-+的解是整数，则整数k 的取值个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
人教版初中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》经典练习(含答案解析)(3)
一、选择题1．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 2．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．33．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c = 4．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+ 5．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元 6．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③ 7．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元 8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 9．下列变形不正确的是（ ） A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25 D ．由x+5 =3x-2得：7=2x 10．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝1211．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或13312．解方程32282323x x x ----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ；③3x +4x ＝16+10； ④x ＝267． A ．①B ．②C ．③D ．④ 13．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=-14．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1 B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律 15．方程−2x +2018=2020的解是（ ）A ．x =−2018B ．x =1C ．x =−1D ．x =2018 二、填空题16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元． 17．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．18．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）19．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.20．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.21．在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 22．解方程：1225y y -+=. 解：去分母，得____________.去括号，得______________.移项，得_______________.合并同类项，得______________.方程两边同除以3，得_______________.23．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 24．已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________. 25．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.26．在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人.三、解答题27．解方程：（1）3(26)17x x +=--；（2）4(2)13(1)x x --=-；（3）4(1)5(3)11x x +--=；（4）14(1)(26)112x x --+=． 28．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”29．解下列方程：（1）15(x ＋15)＝1231-(x －7)． （2）2110121364x x x -++-=－1． 30．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？。
人教版七年级数学上册第三章：一元一次方程测试卷(附答案解析)
人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章 一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1D.x －3y ＝02.方程2x ＋3＝7的解是（ ）A.x ＝5B.x ＝4C.x ＝3.5D.x ＝23.下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝d c，则b ＝d 4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（ ） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.－5 B.－3 C.－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（ ）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x －3＝0的解是 .12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 .14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ .15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1； （3）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.7215.x ＝6 16．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分) (3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎡⎦⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分)24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分)(3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练(含答案解析)
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练特殊一元一次方程的解法技巧1.解方程：4310.20.5x x ---=.2.解方程：1250.250.5x x +--=.3.解方程：32122234xx ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.4.解方程：791246919753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭.5.解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦.6.解方程：41(7)6(7)55x x -=--.7.解方程：121(2050)(52)(410)0632x x x +++-+=.8.解方程：421263x xx ---=.9.解方程：228425920xx x--+=-.10.解方程：112259797z z +=-.11.解方程：32324343x x -=-.12.[中]解方程：2431362x x +--=.13.解方程223146x x +--=：.14.解方程：2123163234386x x x x -++++=+.15.解方程：16231056x x x x --++=-.参考答案 1.答案：见解析解析：分子、分母同乘10，得10(4)10(3)125x x ---=. 去分母，得5(4)2(3)1x x ---=. 去括号，得520261x x --+=. 移项，得521206x x -=+-. 合并同类项，得3x =15. 系数化为1，得x =5. 2.答案：见解析解析：原方程可化为4(1)2(2)5x x +--=. 去括号，得44245x x +-+=. 移项及合并同类项，得23x =-. 系数化为1，得32x =-. 3.答案：见解析解析：去括号，得1324x x ---=.移项及合并同类项，得364x-=.系数化为1，得8x =-. 4.答案：见解析解析：方程可化为12467153x +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.整理，得1241253x +⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 方程两边都乘5，得24603x ++=-.方程两边都乘3，得212180x ++=-. 解得194. 5.答案：见解析解析：去中括号，得111(3)(3)1266x x x x -+-=-+. 将(3)x -看作一个整体， 移项及合并同类项，得112x =. 系数化为1，得x =2. 6.答案：见解析解析：移项，得41(7)(7)655x x -+-=.将(7)x -看作一个整体，合并同类项，得7x -=6. 移项及合并同类项，得x =13. 7.答案：见解析解析：原方程可化为52(25)(25)(25)033x x x +++-+=.将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭. 整理，得4(25)03x +=. 故250x +=. 移项，得25x =-. 系数化为1，得52x =-. 8.答案：见解析解析：原方程可化为211233x xx ---=. 去分母，得3(21)12x x x --=-. 去括号，得32112x x x -+=-.移项，得32211x x x -+=-. 合并同类项，得3x =0.系数化为1，得x =0.9.答案：见解析解析：原方程可化为2222595xx x --+=+. 移项及合并同类项，得229x =.系数化为1，得49x =.10.答案：见解析解析：移项，得112529977z z -=--.合并同类项，得1z =-. 11.答案：见解析解析：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即32(1)(1)043x x -+-=.将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 所以1x -=0，移项，得x =1.12.答案：见解析解析：原方程可化为221133322x x +-+=.移项及合并同类项，得233x -=-.系数化为1，得x =2. 13.答案：见解析解析：原方程可化为1114232x x +-+=.移项，得1114322x x -=--，合并同类项，得11043x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故x =0.14.答案：见解析解析：移项，得2323163213684x x x x +++--=-. 两边分别通分，得4112568x x ++=. 去分母，得4(41)3(125)x x +=+. 去括号，得1643615x x +=+. 移项，得1636154x x -=-. 合并同类项，得2011x -=. 系数化为1，得0.55x =-.15.答案：见解析解析：移项，得26136510x x x x +--+=-. 两边分别通分，得3211610x x +-=. 去分母，得5(32)3(11)x x +=-. 去括号，得1510333x x +=-.移项，得1533310x x -=--.合并同类项，得12 x =-43. 系数化为1，得4312x =-.。
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》试题带答案
七年级数学上册第三章《一元一次方程》试题姓名：学号：分数：一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分。
）1. 下列方程中，以为解的方程是（）A. B.C. D.2. 下列等式中不是一元一次方程的是（）A. B.C. D.3. 下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4. 某件衣服标价元，按标价的折出售可获利，则这件衣服的进价为（）元．A. B. C. D.5. 已知是关于的方程的解，则的值A. B. C. D.6. 解方程，通过去分母的变形，得（）A. B.C. D.7. 下列解方程错误的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得8. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A. B. C. D.9. 下列解方程的步骤中正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得10. 一文具店在某一时间以每件元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利，另一个亏损，卖这两个笔袋总的盈亏情况是( )元A.盈利B.亏损C.盈利D.亏损二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 已知，则关于的方程的解为________．12. 阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有________只．13. 一个长方形的周长是，且长比宽多，则长方形的长是________．14. 一根长米的铁丝围成一个长是宽的倍的长方形的面积为________平方米．15. 小青家今年月份收入为元，生活费用去其中的，还剩下元，求小青家今年月份的收入．根据题意列方程为________．16. 已知：派派的妈妈和派派今年共岁，再过年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的倍还大岁，当派派的妈妈岁时，则派派的年龄为________岁．17. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分，甲、乙两队共比赛场，甲队保持不败，共得分，甲队胜________场．18. 某城市与省会城市相距千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行千米，轿车每小时行千米，问经过________小时后，客车与轿车相距千米．19. 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过元，不享受打折优惠；②一次性购书超过元但不超过一律打八折；③一次性购书超过元一律打七折．小华在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的倍，那么小华这两次购书原价的总和是________元．20.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房．则该店有客房________间.三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解下列方程：；．22. 已知关于的方程的一元一次方程，试求．23. 把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的矩形比原正方形面积多，求原来正方形的边长．24. 列一元一次方程解应用题：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本，如果每人分本，则还缺本．这个班有多少名学生？25. 若是关于的一元一次方程．（1）求的值；（2）请写出这个方程；（3）判断，，是不是这个方程的解．26. 公司生产一种电脑耗材，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低，销售量将提高．（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：、把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，选项错误；、把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，选项错误；、把代入方程得：左边右边，是方程的解，选项正确；、把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，选项错误；故选．2.【答案】D【解答】解：是一元二次方程.故选.3.【答案】A【解答】解：.若，则，故正确；.当时，就不成立，故错误；.当时，就不成立，故错误；.当为负数时，就不一定成立，故错误.故选.4.【答案】A【解答】解：设这件衣服的进价为元，由题意，得，解得：．故选．5.【答案】B【解答】解：把代入方程得，解得：，故选．6.【答案】C【解答】解：两边都乘以，得，故选：．7.【答案】D【解答】解：、由得，正确；、由得，正确；、由得，正确；、由得，错误，故选8.【答案】B【解答】把代入▇，得▇，解得▇＝．9.【答案】D【解答】解：、移项没有变号，错误；、改变了符号，错误；、系数化为是两边同时除以，错误；、正确．故选．10.【答案】B【解答】解：设第一件衣服的进价为，依题意得：，解得：，所以赚了解（元）．设第二件衣服的进价为，依题意得：，解得：，所以赔了元，所以两件衣服一共赔了（元）．故选.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】【解答】解：方程移项合并得：，∵，∴方程解得：，故答案为：12.【答案】【解答】解：设树有棵．根据题意得：，解得：，则．故答案为：．13.【答案】【解答】解：设长为，由题意得：，解得：．故答案为：．14.【答案】【解答】解：依题意设长方形的长为米，宽为米，则：，解得，，∴长方形面积为：(平方米)．故答案为：.15.【答案】【解答】解：由题意得生活费用去了元，则，故答案为：．16.【答案】【解答】设今年派派的年龄为岁，则妈妈的年龄为岁，根据题意得：，解得：，∴，∴（岁）．17.【答案】【解答】解：设甲队胜了场，则平了场，则可列方程为：，解得：.故答案为：.18.【答案】或【解答】解：①设经过小时后，客车与轿车第一次相距千米，由题意得：，解得：，②设经过小时后，客车与轿车第二次相距千米，由题意得：，解得：，所以经过小时或小时客车与轿车相距千米．故答案为：或．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】【解答】解：设该店有间客房，则，解得．故答案为：.三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，七年级上册数学试题移项合并得：．【解答】解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：．22.【答案】解：根据题意，得，且，解得，；∴关于的方程是，解得，，∴．【解答】解：根据题意，得，且，解得，；∴关于的方程是，解得，，∴．23.【答案】解：设原正方形边长为．根据题意，得，即，解得，∴原正方形的边长为．【解答】解：设原正方形边长为．根据题意，得，即，解得，∴原正方形的边长为．24.解：设有名学生，根据书的总量相等可得：，解得.答：这个班有名学生.【解答】解：设有名学生，根据书的总量相等可得：，解得.答：这个班有名学生.25.【答案】解：（1）根据一元一次方程的定义可知：，，解得：．（2）将代入方程得：．（3）将代入方程，左边，左边右边，所以是方程的解；将代入方程，左边，左边右边，所以不是方程的解；将代入方程，左边，左边右边，所以不是方程的解．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义可知：，，解得：．（2）将代入方程得：．（3）将代入方程，左边，左边右边，所以是方程的解；将代入方程，左边，左边右边，所以不是方程的解；将代入方程，左边，左边右边，所以不是方程的解．26.【答案】（1）（元）；（件）（2）元．（1）下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低元，则根据题意得解这个方程得答：该产品每件的成本价应降低元．故。
七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (2)-0725(含答案解析)
七年级上册数学 第三章 一元一次方程 训练题 (2)一、单选题1．陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A ．3 4.25%42315x x +⨯= B ． 4.25%42315x x += C ．3 4.25%42315x ⨯=D ．3( 4.25%)42315x x +=2．对于等式：123x -+=，下列说法正确的是（ ） A ．不是方程B ．是方程，其解只有2C ．是方程，其解只有0D ．是方程，其解有0和23．已知关于x 方程4a163ax x x -+-=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．4-B ．3-C ．2D ．34．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 5．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）． A ．1000元 B ．800元C ．600元D ．400元6．解方程123126x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．3(x +1)-2x -3=6 B ．3(x +1)-2x -3=1 C ．3(x +1)-(2x -3)=12D ．3(x +1)-(2x -3)=67．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw /h ，水流速度是a km/h ，3h 后两船相距（ ） A ．6a 千米B ．3a 千米C ．180千米D ．360千米8．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F 得76分，则他答对的题数为（ ）A ．16题B ．17题C ．18题D ．19题9．对方程21123x x --=去分母正确的是( ) A ．3x ﹣2(2x ﹣1)＝6 B ．3x ﹣2(2x ﹣1)＝1 C ．3x ﹣4x ﹣1＝6D ．x ﹣(2x ﹣1)＝1 10．下列说法错误的是( ) A ．若 x ＝y ，则－4x ＝－4y B ．若x ＝y ，则x+2b=y+2b C ．若x ＝y ，则-2x=2yD ．若a ＝b ，则 a+3＝b+311．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或7312．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．4x ﹣5=0B ．3x ﹣2y=3C ．3x 2﹣14=2D ．123x-= 二、填空题13．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x 只，那么可列方程．．．为______________．14．已知x ＝3是关于x 的方程2x ﹣m ＝7的解，则m 的值是___．15．已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程___.16．在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，列车的车速为米/秒，列车的车速为米/秒.若列车全长米，列车全长米，两列车交错的时间为__________秒.17．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利0020，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．18．若方程35x b -=-与方程321x -=同解，则b =______.19．已知方程2x m －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．20．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》练习题（含答案）一、单选题1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．—12 2．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =- 3．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512x x =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．已知x ＝y ，则下列等式不一定成立的是（ ）A ．x ﹣k ＝y ﹣kB ．x+2k ＝y+2kC ．x y k k =D ．kx ＝ky5．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）A ．他身上的钱还缺65元B ．他身上的钱会剩下65元C ．他身上的钱还缺115元D ．他身上的钱会剩下115元6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+D ．10010060x x =- 7．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4） B ．π×92×x ＝π×92×（x+4） C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4） D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）8．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km ，付8元车费），超过3km ，每增加1km 收1.6元（不足1km 按1km 计），小梅从家到图书馆的路程为xkm ，出租车车费为24元，那么x 的值可能是（ ）A ．10B ．13C ．16D ．189．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．42(94)35x x +-=B ．42(35)94x x +-=C ．24(94)35x x +-=D ．24(35)94x x +-=10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若()()2211a x b x +=+，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c = D ．若x y =，则33x y -=- 11．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）A ．7.4元B ．7.5元C ．7.6元D ．7.7元 12．若方程()2180m m x---=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或3二、填空题13．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．14．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.15．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.16．课本习题中有一方程32x x -=+其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么□的数字应是___．17．某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加4名女生，那么女生人数占全组人数的35，则这个兴趣小组原来的人数是______人． 18．若单项式m 21+4x y 与-54n x y 是同类项，则m+n=_____；19．关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数，整数k 的值是____________． 20．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk 的解总是x ＝2，则ab =_________．三、解答题21．解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=22．解方程(1)2（x +8）=3（x -1） (2)121124x x --=-23．已知一列数2，0，﹣1．﹣12．(1)求最大的数和最小的数的差；(2)若再添上一个有理数m ，使得五个有理数的和为0，求m 的值．24．学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？25．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．26．对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '，称这样的操作为点P 的“m 速移”点P '称为点P 的“m 速移”点．(1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，且()25150a b ++-=．①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合，求n ；②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合，求n ；(2)数轴上点M 表示的数为1，点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C '，如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C 表示的数；(3)数轴上E ，F 两点间的距高为3，且点E 在点F 的左侧，点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E '，点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F '，如果3E F EF ''=，请直接用等式表示x ，y 的数量关系．27．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数﹣2，点B 表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C 1，C 2，C 3，其中是点A ，B 的“联盟点”的是 ；(2)点A 表示数﹣10，点B 表示的数30，P 在为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，求此时点P 表示的数；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数为 ．28．已知关于x 的一元一次方程ax +b ＝0（其中a ≠0，a 、b 为常数），若这个方程的解恰好为x ＝a ﹣b ，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x +4＝0的解为x ＝﹣2，恰好为x ＝2﹣4，则方程2x +4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x 的一元一次方程3x +k ＝0是“恰解方程”，则k 的值为 ；(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值参考答案1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．A8．B9．D10．C11．C12．C13．10014．2000，15．716．117．1618．5．19．1或-120．4-21．(1)52x=；(2) 0x=．22．(1)19x=(2)74 x=23．(1)3；(2)m=-12．24．12名25．(1)当前参加生产的工人有40人(2)车间还需要28天才能完成任务26．(1)①4；②20(2)−11，−2或7(3)y−x＝3 27．(1)C2或C3(2)①103或503或﹣50；②70或50或11028．(1)9 2(2)m＝﹣3，n＝﹣23 (3)-9。