距离后方交会计算

距离后方交会计算(CASIO fx-4800P计算器)程序一、程序功能本程序适用于在一个未知点上设测站，观测两到个已知点的距离后，解算该未知坐标。

本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。

注意：这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法，缺少多余观测值，也就缺少检核条件。

二、源程序Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B”YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)：X"XP"=A+ECosH◢Y"YP"=B+ESinH◢Goto 1←┘注：CASIO fx-4850改如下Lbl 1：{ABCDEFQ}：A"XA"：B”YA”：C"XB"：D"YB"：E"D1"：F"D2"：Q：J=0：G=Pol(C-A, D-B) ：H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)："XP"：X=A+ECosH◢"YP"：Y=B+ESinH◢Goto 1←┘三、使用说明1、规定(1) 未知点为P点，已知点分别为A点、B点；(2) P点至A点的距离为D1，P点至B点的距离为D2；(3) 当A、B、P三点逆时针排列时，Q=-1；当A、B、P三点顺时针排列时，Q=1。

2、输入与显示说明输入部分：XA ? 输入A点的X坐标YA ？输入A点的Y坐标XB ? 输入B点的X坐标YB ？输入B点的Y坐标D1 ？输入P点至A点的距离为D1D2 ？输入P点至B点的距离为D2Q ？输入A、B、P三点排列方式（逆时针时，Q=-1；顺时针时，Q=1）显示部分：XP=×××所求点P的X坐标YP=×××所求点P的Y坐标四、算例已知XA=539.3551，YB=602.9159，Xb=433.0034，YB=1087.4213，D1=380.7996，D2=245.8664，A、B、P三点排列方式为逆时针（Q=-1），求P点的坐标。

大数据时代测边后方交汇的计算公式及精度分析

大数据时代测边后方交汇的计算公式及精度分析摘要在图根控制测量中，交会定点是一种常用、简单的加密平面控制点的方法。

目前，随着全站仪的广泛使用，除了可以采用传统的测角交会方法外，测边交会加密平面控制点方法的运用越来越普遍。

但现在关于测边交会定点的计算主要是采用间接计算公式，公式推导不仅复杂，而且计算不易掌握。

基于此，本文就针对测边后方交汇的计算公式及精度进行分析研究。

关键词测边后方交汇；计算公式；精度分析前言由于测边后方交会定点具有布点灵活、施测方便、无须已知点之间互相通视且计算简便等优点，尤其在全站仪已普及应用的情况下，优点更为明显。

随着电子技术和计算机技术的发展，全站仪的测角和测距性能得到了很大程度的提高。

很多全站仪的测量、记录、数据预处理、显示等多种模块都向着智能化、集成化的方向发展，这样就大大减少了测设过程中的误差来源，提高了测量数据的精度。

1 测边后方交会定点的计算公式在实际的生产过程中，常常因工期紧，任务重，各项工作交叉进展，导致原有的测量控制点遭到不同程度的破坏，给施工测量工作带来了很大的困难。

例如两控制点不通视，在设备安装时某些部件上的控制点上只能放棱镜而不适宜架设仪器等情况。

以往为了解决工程测量中出现的这些问题，常用极坐标法、直角坐标法、无定向导线法等测设方法来确定加密点，这些方法不但工作量大，而且加密点往往达不到原有控制点的精度[1]。

而传统的后方交会方法是通过在加密点上观测3个已知方向的水平夹角来计算测站的平面坐标，它要求加密点不能位于由3个已知点构成的危险圆附近。

由于这些条件在城市工程测量中较难满足而限制了传统后方交会方法的使用。

为此，本文提出了测边后方交会方法。

它是通过在加密点P上安置全站仪，在已知点A、B上安置反射镜，通过测量水平距离P A、PB和水平角V，计算测站点的平面坐标。

与传统后方交会方法比较，测边后方交会只需要在加密点上观测附近任意两个已知点的水平距离和水平角就可以计算出测站点的坐标。

后方交会法计算推导公式

后方交会法计算推导公式后方交会法是一种用于计算物体在空间中的坐标和距离的方法。

它基于两个观测者在不同位置观测同一个物体的现象。

假设有两个观测者A和B，在空间中观测同一个物体P。

观测者A 和B的位置分别为A(xA, yA, zA)和B(xB, yB, zB)。

物体P在观测者A和B的朝向上的投影分别为a和b，它们的长度分别为dA和dB。

根据几何关系，可以推导出以下公式：dA = sqrt((xA - xP)^2 + (yA - yP)^2 + (zA - zP)^2)dB = sqrt((xB - xP)^2 + (yB - yP)^2 + (zB - zP)^2)其中，(xP, yP, zP)是物体P的坐标。

如果已知dA、dB和相关观测者位置的坐标，可以使用这些公式来计算物体P的坐标(xP, yP, zP)。

同时，如果已知物体P在两个观测者朝向上的投影长度a和b，也可以利用这些公式计算物体P到观测者A和B的距离。

需要注意的是，后方交会法在实际应用中可能会受到观测误差的影响，因此在计算时需要考虑这些误差，并采取合适的数据处理和精度控制方法。

拓展：后方交会法是测量和定位的重要方法之一，广泛应用于地理测量、摄影测量、建筑工程等领域。

它可以通过精确的测量和计算，确定物体在三维空间中的准确位置和形状，对于工程设计、地理信息系统等具有重要的实际应用价值。

除了后方交会法，还有其他一些方法可以用于测量和定位物体的坐标和距离，比如三角测量法、三角高程测量法、全站仪测量法等。

每种方法都有其适用的场景和局限性，根据具体的测量需求和条件选择合适的方法是非常重要的。

此外，随着科技的进步和发展，新的测量和定位技术不断涌现，为实现更精确和高效的测量和定位提供了更多的选择。

全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤

1、角度测量（angle observation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。

（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB ，则：1）当精度要求不高时：瞄准A 点——置零（0 SET ）——瞄准B 点，记下水平度盘HR 的大小。

2）当精度要求高时：——可用测回法（method of observation set ）。

操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（H SET ）。

2、距离测量（distance measurement ）PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。

1）棱镜常数（PSM ）的设置。

一般：PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜）2）大气改正数（PPM ）（乘常数）的设置。

输入测量时的气温（TEMP ）、气压（PRESS ），或经计算后，输入PPM 的值。

（1）功能：可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS ）。

3、坐标测量（coordinate measurement ）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X ，Y ，H ）。

（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。

若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。

则有：方位角：坐标：若输入：测站S 高程，测得：仪器高i ，棱镜高v ，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站S （X ，Y ，H ），仪器高i ，棱镜高v ——瞄准后视点B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ，按“测量”，即可显示点T 的三维坐标。

全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤

1、角度测量（angleobservation）?（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。

（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB，则：1）当精度要求不高时：瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。

2）当精度要求高时：——可用测回法（methodofobservationset）。

操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（HSET）。

2、距离测量（distancemeasurement）?PSM、PPM的设置——测距、测坐标、放样前。

1）棱镜常数（PSM）的设置。

一般：PRISM=0（原配棱镜），-30mm（国产棱镜）2）大气改正数（PPM）（乘常数）的设置。

输入测量时的气温（TEMP）、气压（PRESS），或经计算后，输入PPM的值。

（1）功能：可测量平距HD、高差VD和斜距SD（全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS）。

3、坐标测量（coordinatemeasurement）?（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X，Y，H）。

（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。

若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。

则有：方位角：?坐标：?若输入：测站S高程，测得：仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有：高程：?（3）方法：?输入测站S（X，Y，H），仪器高i，棱镜高v——瞄准后视点B，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T，按“测量”，即可显示点T的三维坐标。

4、点位放样(Layout)?（1）功能：根据设计的待放样点P的坐标，在实地标出P点的平面位置及填挖高度。

前方、后方和侧方交会

前方交会和侧方交会由正弦定理得出：D AP/D AB=sinβ/sinγ=sinβ/sin(α+β)则：（D AP/D AB）sinα=（sinβsinα）/sin（α+β）=1/(ctgα+ctgβ)前方交会和侧方交会中P点坐标计算公式：X P=(X A ctgβ+X B ctgα+（Y B-Y A）÷(ctgα+ctgβ)Y P=(Y A ctgβ+Y B ctgα+（X A-X B）÷(ctgα+ctgβ)上式常称为余切公式。

注意使用上述公式时，A、B、P的编号应是反时针方向的。

P点坐标算出后，可将A、P作为已知点，用计算B点坐标来校核：校核计算公式：X B=(X p ctgα+X A ctgγ+（Y A-Y P）÷(ctgα+ctgγ)Y B=(Y p ctgα+Y A ctgγ+（X P-X A）÷(ctgα+ctgγ)本公式只能检查计算本身是否有错，不能发现角度侧错以及已知数据是否用错、抄错等错误，也不能提高计算精度。

运用此公式的技术要求：为保证计算结果和提高交会精度，规定如下：1、前方交会和侧方交会应有三个大地点，困难时应有两个大地点。

2、交会角不应小于30°，并不应大于150°，困难时亦不应小于20°，并应不大于160°。

3、水平角应观测两个测回，根据测点数量可用全测回法或方向观测法。

4、三个大地点的前方交会，可通过两个三角形（ΔABP,ΔBCP）求出P点的两组坐标值P(X P1、Y P1)，(X P2、Y P2)，两组算得的点位较差不大于两倍的比例尺精度，即：ΔD=√δx2+δy2≤2×0.1M(mm)式中δx，δy—δx= X P1- X P2，δy= Y P1 -Y P2M—比例尺分母。

后方交会B如图所示，A、B、C是已知三角点，P点是导线点，将仪器安置在P点上，观测P至A、B、C各个方向之间的水平夹角α、β，然后根据已知三角点的坐标，可解算P点坐标。

全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤

全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-1、角度测量（angleobservation）?（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。

（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB，则：1）当精度要求不高时：瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。

2）当精度要求高时：——可用测回法（methodofobservationset）。

操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（HSET）。

2、距离测量（distancemeasurement）?PSM、PPM的设置——测距、测坐标、放样前。

1）棱镜常数（PSM）的设置。

一般：PRISM=0（原配棱镜），-30mm（国产棱镜）2）大气改正数（PPM）（乘常数）的设置。

输入测量时的气温（TEMP）、气压（PRESS），或经计算后，输入PPM的值。

（1）功能：可测量平距HD、高差VD和斜距SD（全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS）。

3、坐标测量（coordinatemeasurement）?（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X，Y，H）。

（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。

若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。

则有：方位角：?坐标：?若输入：测站S高程，测得：仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有：高程：?（3）方法：?输入测站S（X，Y，H），仪器高i，棱镜高v——瞄准后视点B，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T，按“测量”，即可显示点T的三维坐标。

后方交会原理

后方交会原理
后方交会原理是指在地图上已知两点的坐标，通过测量这两点
到另外一个点的水平角和垂直角，然后计算出该点的坐标的方法。

后方交会原理是实地测量中常用的一种方法，它可以帮助测量员准
确地确定某一点的坐标，为工程测量提供了重要的依据。

在进行后方交会时，首先需要确定已知点的坐标，然后通过测
量仪器测量出待求点到已知点的水平角和垂直角。

接下来，根据已
知点的坐标和测量得到的角度信息，利用三角函数关系进行计算，
最终得出待求点的坐标。

后方交会原理的核心在于角度的测量和三角函数的运用。

测量
角度时需要使用精密的测量仪器，确保测量结果的准确性。

而在计
算坐标时，需要熟练掌握三角函数的运用方法，以及对已知点坐标
的精确掌握。

在实际的工程测量中，后方交会原理被广泛应用于地形测量、
建筑测量、道路测量等领域。

通过后方交会原理，测量员可以快速、准确地确定各个点的坐标，为工程设计和施工提供了可靠的数据支持。

需要注意的是，在进行后方交会时，测量员需要严格按照测量规程进行操作，确保测量的准确性和可靠性。

同时，对于测量仪器的使用和维护也需要进行规范的管理，以保证测量数据的可信度。

总的来说，后方交会原理是一种重要的测量方法，它通过测量角度和运用三角函数，能够准确地确定点的坐标，为工程测量提供了重要的技术支持。

在实际应用中，需要严格按照规程进行操作，确保测量数据的准确性和可靠性，为工程设计和施工提供可靠的数据支持。