青岛版数学初一下册13.3.1圆的初步认识
七年级数学下册 13.3.1 圆的初步认识教学设计 (新版)青岛版
《圆》教学目标一、知识与技能1．理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；2．能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；教学重点圆的有关概念。
教学难点优弧、劣弧、扇形等概念的理解。
教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
二、新课学习问题:没有圆规怎么画圆？圆的定义:在一个平面内,线段OA 饶它的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O 叫做圆心（center of a circle ）,线段OA 叫做半径（radius ）如图:以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说， 这些半径的长相等吗？同圆内，半径有无数条，长度都相等．（2）半径相同，这一原理的应用。
把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。
因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人感到非常平稳。
点与圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离半径。
第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是（）点的集合.（2）圆的外部是（）点的集合.习题：画一个半径是5厘米的⊙O，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.弧的分类（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计
青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识》这一节主要让学生了解圆的定义、圆心和半径等基本概念，掌握用圆规和直尺画圆的方法，以及理解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生感受圆的特点和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了线段、射线、直线等基本几何概念，对几何图形有了一定的认识。
但是，他们对于圆的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.学会用圆规和直尺画圆。
3.理解圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。
2.用圆规和直尺画圆的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等，引导学生从实际生活中发现圆的特点，通过实践操作加深对圆的认识。
六. 教学准备1.圆规、直尺、铅笔、橡皮等学习工具。
2.圆形物品，如硬币、瓶盖等。
3.教学课件或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如硬币、车轮等，引导学生观察这些物品的共同特点，引出圆的概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）通过展示圆形物品，让学生直观地感受圆的特点。
同时，引导学生思考：如何用几何工具画出一个圆？3.操练（10分钟）让学生分组，每组使用圆规和直尺尝试画出一个圆。
在画圆的过程中，引导学生注意圆心和半径的概念，以及圆的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用圆的性质解决问题。
如：已知圆的半径，求圆的周长和面积。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆在生活中的应用有哪些？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，包括圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
圆的初步认识ppt 青岛版
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
让你来总结：
5厘米
O
A
点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内
B
（3）点在圆外
5厘米
O
A
B
让你来总结： 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上 （2）点在圆内 （3）点在圆外
跟踪练习1：作业精编第73页的 第1——5题.
D
点A是圆上的点
O
A
OA是圆的半径
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
13.3圆说课稿 2022-2023学年青岛版七年级下册数学
13.3 圆说课稿2022-2023学年青岛版七年级下册数学一、教学目标1.理解圆的定义和性质；2.掌握圆的相关术语和符号；3.能够求解圆的面积和周长；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教材：青岛版七年级下册数学教材；2.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺等。
三、教学过程1. 导入 (5分钟)老师通过提问的方式，复习学生对于圆的基本概念的理解。
•圆的定义是什么？•圆有哪些基本性质？•圆的直径和半径有什么区别？2. 讲解 (20分钟)老师通过黑板和直观的图示，详细讲解圆的相关术语和符号。
1.圆心、半径和直径的定义和表示方法；2.弦、弧和弧长的定义和表示方法；3.切线、切点和切线长的定义和表示方法。
3. 演练 (25分钟)老师设计一些练习题，让同学们在纸上做出来，帮助他们巩固所学的知识。
1.给出一个圆的半径为6cm，求出这个圆的直径、周长和面积。
2.如果一个圆的直径为8cm，求出这个圆的半径、周长和面积。
4. 拓展 (15分钟)老师提供一些拓展题目，让同学们运用所学的知识解决实际问题。
1.根据实际场景，设计一个需要计算圆的周长或面积的问题，并给出解决方案。
5. 小结 (5分钟)老师对今天的课程进行总结和回顾，并布置下节课的预习任务。
四、课后作业1.完成课堂练习题；2.预习下节课的内容：13.4 圆的应用。
五、教学反思通过这节课的教学，我发现学生对于圆的基本概念和性质有了较为清晰的认识，能够正确理解和运用相关术语和符号。
在演练环节，学生表现出良好的思考能力和解题能力，但在拓展环节，部分学生对于将所学知识应用到实际问题中还不够熟练，需要在后续的教学中加强相关训练。
同时，在教学过程中，我还需注重与学生的互动，提高他们的参与度和学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
圆课件青岛版数学七年级下册
习题 13.3
习题 13.3
习题 13.3
习题 13.3 如图所示：
习题 13.3
探索与创新
9. 在同一个圆中，画出一条直径与任意一条不过 圆心的弦，比较它们的长短，你会得到什么结论? 请说明理由.
习题 13.3
13.3 圆
能 ①硬币
13.3 圆 能够重合的圆叫做等圆.
如图， ⊙O1和⊙O2是等圆.
13.3 圆 (2) 图②是一个练习射击用的环形靶，它是由若干个圆组
成的. 这些圆的圆心和半径有什么特点?与同学交流.
② 环形靶
圆心相同，半径不等；
13.3 圆 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆.
如图，r1＞ r2，半径分别是 r1和r2的两个圆都以点O 为圆心，它们是同心圆.
MN＝2πr 答：线段MN的长是2πr，硬币的圆心走过的路程是2πr.
13.3 圆 (2) 如图，取两枚半径都为r的硬币A，B，平放到桌面 上，将硬币A固定，硬币B从硬币A的边缘上的一点M出 发，沿硬币A的边缘滚动一周.回到原来的位置.硬币B的 圆心走过的路程是多少?在滚动时硬币B转了几周?
13.3 圆
因为AB＝3厘米＝半径，AC＝5厘 米＞半径1
所以以点A为圆心，以3厘米长为半 径画圆时，点B在圆上，点C在圆外.
习题 13.3 (2) 以点A为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点 B， C与⊙A的位置关系；
因为AB＝3厘米＜半径，AC＝5厘 米＞半径
所以以点A为圆心，以4厘米长为半 径画圆时，点B在圆内，点C在圆外.
点C在圆上.
13.3 圆 (3) 如果M，N是平面内的两点，且 OM＝7厘米，ON＝3 厘米，你能分 别说出点 M，N与圆的位置关系吗?
七年级数学下册13.3圆(1)——基本概念教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念》这一节主要让学生了解圆的基本概念，包括圆的定义、圆心和半径等。
教材通过生动的图片和实际例子，让学生更好地理解圆的概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义和基本概念。
2.能够识别圆的各个部分，如圆心、半径等。
3.能够运用圆的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的定义和各个部分的认识。
2.圆的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地认识圆。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来深入理解圆的概念。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作来巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些圆形的实物，如硬币、瓶盖等，用于直观演示。
2.准备一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生展示一些圆形的实物和图片，让学生观察并说出它们的共同特征。
b.引导学生思考：这些圆形物体有什么特殊的性质？c.学生回答后，教师总结：圆是一种特殊的图形，它有一个圆心和半径。
2.呈现（10分钟）a.教师通过PPT或黑板，向学生介绍圆的定义和基本概念。
b.解释圆心的意义和作用，以及半径的定义。
c.通过具体的例子，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，尝试用圆规和直尺画出一个圆。
b.每组选出一个代表，向全班展示他们画的圆，并解释圆心、半径等概念。
c.教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）a.学生独立完成教材上的练习题。
b.教师选取一些学生的作业，进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）a.教师提出一些与圆相关的问题，让学生思考和讨论。
青岛版七年级数学下册13.3《圆》教案
13.3《圆》教案教学目标一、知识与技能1．理解等圆、同心圆等概念；2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，进一步指导学生观察、比较、分析、概括能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；2．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性；教学重点等圆、同心圆的有关概念。
教学难点用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。
教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心；半径；直径；优弧；劣弧；扇形 .二、新课学习分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆问题1各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧问题3你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）例1有两个同心圆，大圆半径为r ，小圆半径为2r ，求圆环的面积。
青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计
青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是青岛版数学七年级下册13.3章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上，引入圆的概念，并通过实例让学生了解圆的性质。
教材通过生活中的实例，让学生感受圆的特点，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习圆的周长、圆的面积等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对线段、射线、直线有了初步的认识。
但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受圆的特点，从而更好地理解圆的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解圆的概念，能够识别圆，并理解圆的特点。
2.让学生掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。
2.圆的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生感受圆的特点。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质，提高学生的几何思维能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关圆的实例和图片，帮助学生直观地感受圆的特点。
2.教学道具：准备一些圆形的物品，如圆形的糖果、硬币等，让学生触摸和观察。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物品，如圆形糖果、硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：这些物品有什么共同的特点？让学生直观地感受圆的特点，从而引出本节课的主题——圆。
2.呈现（10分钟）讲解圆的概念，让学生了解圆的定义，并通过示例让学生明白圆的特点。
同时，引导学生思考：圆与其他几何图形有什么不同？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些生活中的圆形物品，并总结出圆的特点。
然后，让学生用自己的语言描述圆的性质，加深对圆的理解。
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B
C
O
A
大于半圆的弧 叫做优弧（用 三个点表示） ︵ 如BCA
小于半圆的 弧叫做劣弧 . ︵ 如AB B
C O A
弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧）
（3）劣弧（小于半圆的弧）
扇形
扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。 如图中的两个扇形是有半径OA及OB分 别与AmB和AnB所组成的扇 m 思考？ O B 圆中的两条半径可把圆 n 分成几个扇形？
O 5厘米
A
点与圆园外
题组（一）要点追踪，相信你能行
1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6
时，点A与⊙O的 位置关系（
A.点在圆内 C.点在圆外 ⊙A，则点B在⊙A
）.
B.点在圆上 D.不能确定 ；点C在 ⊙A ； 个
2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作
点D在 ⊙A
圆.
.
3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做
知识链接生活
试想一下，如果车轮不是圆的 （比如椭圆或正方形的），坐 车的人会是什么感觉？
D O B
点A是圆上的点 OA是圆的半径
连接圆上任意两点的线 A 段（如图中的线段BC、BD） 叫做弦（chord) C 经过圆心的弦（如图中 的BD）叫做直径（diameter)
E A C O F D B
快速检测
1.下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条 弦 2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 ， 同圆或等圆的半径长 . y C 3.解答题（能力提升，拓展思维） 如图， ⊙M的半径r=3cm，⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于 B D A、B两点，求A、B、C、D各点的 坐标.
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
章缝镇第一中学 七一班
1 13章圆的初步认识
第一课时 圆的基本概念
教学目标
• 1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建摸意识。 • 2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。 • 3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。
请你用集合的语言描述下面的两个概念： （1）圆的内部是 （2）圆的外部是 点的集合. 点的集合.
o
r A
实验与探究：
画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连 接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆 的位置关系吗？ （4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？ 让你来总结：
︵ ︵
A
题组（二）看谁分辨的快，考考你：
1.下列命题正确的是（ ） A .面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径 2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是 ⊙O中过点P的两条弦，图中有 条弦，以A为一端点的劣弧有 条.
天
友
地
圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它 的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋 转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的 端点O叫做圆心（center of a circle）,线 段OA叫做半径（radius）
如图:以O为圆心 的圆，记作“⊙O”，
o
读作“圆O”
r A
由圆的定义可知: (1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等 于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上 因此，圆心为O、半径为r的圆可 以看成是所有到定点O的距离等 于定长r的点的集合.
O A x
阳光作业：
1.必做题：课本P163 练习1、2 2.选做题
如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：
（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘 米的点; （2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小 于3厘米的点; A B
说一说，议一议
1.这节课我们学习了什么知 识，我们有什么新的感受？ 2.把你的疑问说出来，大家来 帮忙.
教学重难点
• 重点：圆的定义及有关概念 • 难点：从集合的观点定义圆
圆是生活中常见的 图形，许多物体都 给我们以圆的形象
问题:为什么自古到今从古代的
马车到现在的自行车他们的轮
子都做成圆的,而不做成方形了 或三角形了 ?
自行 车.gsp
F
让大风车转起来
长 你 笑 祝 久 谊 口 开 常
大风车.gsp