2016八年级四月月考数学试题
2015-2016八年级数学第一次月考试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A ．15° B．25° C ．30°D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( )A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠C C ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90°9．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．4C ．6D ．8图1 图2 图3 图4 图5 图610．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点．12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为__________．15．如图7，AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．16．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图9，已知∠B=46°，△ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A 1+∠A 2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A 1+∠A 2+…+∠A 7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n 的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B 在线段AD 上，BC∥DE，AB=ED ，BC=DB ．求证：∠A=∠E．图4图7 图8 图920．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．参考答案一、选择题1．：A．2． A．3 B．4．：C．5． A．6． D．7． B．8． D．9． D．10． C．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线．12：三角形的稳定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C或AE=AD．16①②．17．67°．18． 360（n﹣2）度．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．证明：如图，∵BC∥D E，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．20．．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．21．解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AE D．∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．24．解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC ＞OB+OC．25．解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．26．（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．。
广东省2016-2017学年八年级4月月考数学试题
学校 班级 考号 姓名◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2016-2017年八年级下月考试题一.选择题（30分）1．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 2．下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等3．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE 的长为 ( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．至少有两边相等的三角形是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．锐角三角形5．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>2 6．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+7. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）A 、b+c ＞0B 、a-b ＞a-cC 、ac ＞bcD ，ab ＞ac8．如图所示，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx+b>ax 的解集是（ ）A ．x>1B ．x<1C ．x>2D ．x<29．不等式组()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+<-2.351,062x x 的解集是（ ）（A ）32<<x （B ）38-<<-x （C ）38<<-x （D ）8-<x 或3>x 10．若不等式()33->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是（ ） （A ） 3>a （B ）3->a （C ） 3<a （D ）3-<a二.填空题（24分）1．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度．2．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是 ． 3．不等式930x ->的非负整数解是 ．4．如图，AB ＝AD ，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC ≌△ADE.5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ，DC ＝AC ．则∠B ＝度．(第4题图) (第5题图) (第6题图)6．如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于点D,∠A ＝30°,BD ＝1.5cm ，则AB= cm ． 7.若x 同时满足不等式032>+x 与02<-x ,则x 的取值范围是_____. 8、函数y 中，自变量x 的取值范围是________。
2016学年八年级上学期第二次月考数学试卷
2016学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±42．（3分）下列计算正确的是（）A．x8•x2=x4B．x3•x2=x6C．（x3）2=x5D．x2+x2=2x23．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b25．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．A B=3，BC=4，AC=8 B．A B=3，BC=4，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D．∠C=90°，AB=66．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）计算：=．9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“”．10．（4分）因式分解：5a﹣10b=．11．（4分）计算：（﹣2x）2=．12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是．13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①∠A+∠B=∠C ②∠A=35°，∠B=55°③a=1，b=2，c=3 ④a=3，b=4，c=5．14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生人．15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有．（填命题的代码）16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．三、解答题（本题共89分）18．（12分）计算：（1）（m+1）（m﹣1）（2）（4x2﹣3xy）÷2x．19．（12分）因式分解：（1）x2﹣4（2）3a2+18a+27．20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=5，b=﹣2．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？24．（8分）如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．25．（12分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（2）请你将正确的解答过程写下来．26．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．2016年八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±4考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x8•x2=x4B．x3•x2=x6C．（x3）2=x5D．x2+x2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的运算，然后选择正确选项．解答：解：A、x8•x2=x10，原式计算错误，故本选项错误；B、x3•x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；D、x2+x2=2x2，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．3．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°考点：反证法．分析：根据反证法的证明方法，先假设命题的结论不成立，即假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．解答：解：用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．故选：D．点评：本题考查了反证法：反证法的一般步骤是：先假设命题的结论不成立；再从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；最后由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2考点：完全平方公式的几何背景．分析：根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．解答：解：空白部分的面积：（a﹣b）2，还可以表示为：a2﹣2ab+b2，所以，此等式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选C．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键．5．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．A B=3，BC=4，AC=8 B．A B=3，BC=4，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D．∠C=90°，AB=6考点：全等三角形的判定．分析：判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在．解答：解：A、∵AC与BC两边之差大于第三边，∴A不能作出三角形；B、∠A并不是AB，BC的夹角，故可画出多个三角形；C、两角夹一边，形状固定，可作唯一三角形；D、两个锐角也不确定，也可画出多个三角形．故选C．点评：本题考查了全等三角形全等的有关知识，要掌握三角形的判定方法，只有符合全等判定方法的条件画出的三角形才都是一样的，也就是说是唯一的．本问题界定的是唯一三角形，要注意要求．6．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和4cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等图形．分析：综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B．点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）计算：=4．考点：二次根式的性质与化简．分析：运用开平方定义化简．解答：解：原式==4．点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式．②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“等角对等边”．考点：命题与定理．分析：交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；解答：解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为：等角对等边．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论．10．（4分）因式分解：5a﹣10b=5（a﹣2b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：提取公因式5即可得解．解答：解：5a﹣10b=5（a﹣2b）．故答案为：5（a﹣2b）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，准确确定出公因式是解题的关键．11．（4分）计算：（﹣2x）2=4x2．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2x）2=4x2．故答案为：4x2．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是4．考点：频数与频率．分析：找出字母ahabauydeac中字母a共出现的次数，即可得解．解答：解：在字母ahabauydeac中，字母a共出现了4次，所以，a出现的频数为4．故答案为：4．点评：本题考查了频率与频数，频数是指每个对象出现的次数．13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①②④①∠A+∠B=∠C ②∠A=35°，∠B=55°③a=1，b=2，c=3 ④a=3，b=4，c=5．考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：先根据三角形的内角和是180°对①②中△ABC的形状作出判断，再根据勾股定理的逆定理对③④中△ABC的形状进行判断即可．解答：解：①∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∴∠C=180°÷2=90°，∴△ABC是直角三角形；②∵△ABC中，∠A=35°，∠B=55°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；③∵△ABC中，a=1，b=2，c=3，12+22≠32，∴△ABC不是直角三角形；④∵△ABC中，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故答案为：①②④．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了三角形内角和定理．14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生240人．考点：用样本估计总体；频数与频率．专题：计算题．分析：根据频率=的关系得：即共有学生=240人．解答：解：由题意得，84÷0.35=240（人）．点评：此题考查频率的计算：频率=．15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有①③④．（填命题的代码）考点：命题与定理．分析：根据对顶角的性质对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据全等三角形的性质对③④进行判断．解答：解：对顶角相等，所以①正确；两直线平行，同位角相等，所以②错误；全等三角形的各边对应相等，所以③正确；全等三角形的各角对应相等，所以④正确．故答案为①③④．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．考点：解直角三角形．分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=14cm，∴AC=7cm．由题意可知BC∥ED，∴∠AFC=∠ADE=45°，∴AC=CF=7cm．故S△ACF=×7×7=（cm2）．故答案为：．点评：发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．解答：解：∵∠A=∠A，AE=AD，添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答题（本题共89分）18．（12分）计算：（1）（m+1）（m﹣1）（2）（4x2﹣3xy）÷2x．考点：整式的混合运算．分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用多项式除以单项式的方法计算．解答：解：（1）原式=m2﹣1；（2）原式=2x﹣y．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键．19．（12分）因式分解：（1）x2﹣4（2）3a2+18a+27．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（x+2）（x﹣2）；（2）原式=3（a2+6a+9）=3（a+3）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=5，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2a（a+b）﹣（a+b）2=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=a2﹣b2，当a=5，b=﹣2时，原式=52﹣（﹣2）2=21．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据“SSS”进行证明．解答：证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？考点：勾股定理的应用；方向角．专题：应用题．分析：首先理解方位角的概念，根据所给的方位角得到∠CAB=90°．根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度=路程÷时间，计算即可．解答：解：根据题意，得∠CAB=180°﹣40°﹣50°=90°，∵AC=16×3=48（海里），BC=60海里，∴在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB===36（海里）．则乙船的速度是36÷3=12海里/时．点评：此题一定要理解方位角的概念，熟练运用勾股定理，计算的时候，注意运用平方差公式可以简便计算．23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为25%；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用“科普书籍”出现的频率为=1﹣其它的百分比﹣文艺的百分比﹣体育的百分比求解；（2）利用喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数=喜欢“科普书籍”的百分比×360°求解；（3）利用该校最喜欢“科普”书籍的学生数=该校学生数×喜欢“科普书籍”的百分比求解即可．解答：解：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%．故答案为：25%．（2）喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数25%×360°=90°．（3）估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．24．（8分）如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据矩形的性质就可以得出就可以得出∠B=∠D=90°，根据轴对称的性质就可以得出∠AFE=90°，再由勾股定理就可以求出结论．解答：解：（1）在长方形ABCD中，∠B=∠D=90°．由折叠可知EF=ED，FC=DC=6，∠EFC=∠D=90°，∴∠AFE=180﹣∠EFC=90°．在Rt△ABC中，AC=∴AF=AC﹣FC=4．在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2，即16+EF2=（8﹣EF）2，解得：EF=3．点评：本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．25．（12分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第③步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为忽略了a2﹣b2=0的可能；（2）请你将正确的解答过程写下来．考点：因式分解的应用．分析：（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．解答：解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误，错的原因为：忽略了a2﹣b2=0的可能；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；所以△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：③，忽略了a2﹣b2=0的可能．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．26．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定．分析：（1）根据∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE，进而求出∠DEC的度数，（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．解答：解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣40°﹣25°=115°，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练地应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．。
2016年下学期八年级数学月考试卷
23. 应用题（10分） 解：（1）设A型车售价 x 万元/辆，B型车售价 y 万元/辆。
依题意得：
答：A型车每辆18万元，B型车每辆26万元。 （2）设购买A型车x 辆，B型车 (6‒x)辆。依题意得：
显然，x 取整数，故 x = 2或3。 因此共两种购车方案：①A型车2辆，B型车4辆；
② A型车3辆，B型车3辆.
（1）解方程：
去括号得： 移项合并得： 两边除以3得：
检验：当
故
时，
是原方程的解。
19.解方程或不等式（每题7分，共计14分）
（2）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来。
解：两边同乘以 3 得：
移项合并得：
解集在数轴表示为：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20.计算题（每题7分，共14分）
2016年下学期八年级数学 月考试卷
时量：100分钟 满分：120分
选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 若某等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，则其周长是（ D ） A. 16cm 2. 要使分式 A. 4 3. B. 11cm C. 11或17cm D. 16cm或17cm
15. 命题“对顶角相等”的逆命题是： 相等的角是对顶角 。
A
16. 设 a < 0 ，那么 17. 设 a ，b 分别是
。 的整数部分和小数部分，
D E C
那么
。
B
18. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， △BCE的周长为24，BC=9，那么 AB的长为 15 。
19.解方程或不等式（每题7分，共计14分）
A F B M D
45°
（2）解：AD⊥MC.证明如下。 由（1）∠FMC =∠FCM
2016年4月八年级数学
郧西县2016年4月质量检测八年级数学试题（16—18.1）友情提示：1.本次考试时间为120分钟，本卷满分为120分。
2.答题前请在答卷密封内写明班级和姓名。
一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，不能与合并的是（）A.B．C．D．2．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.5,12,14B.6,8,10C.7,24,25D.8,15,174. 如图，在Rt△A BC中，∠C=90°。
若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A.150B. 225C. 200D.无法计算5．下列变形中，正确的是（）A．（2）2=2×3=6B．=﹣C．=D．=6. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ ）A.7B.10C.11D.127．已知△ABC 中，∠A= ∠B= ∠C，则它的三条边之比为（ ） A. 1：：2 B. 1：1：C.1：：D.1：4：18.点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种9. 如图，△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为（ ）A ．21 B. 27C. 1D.7 10.如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ） A.B.C.5D.4二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则实数x 的取值范围是 .12.如图所示，平行四边形ABCD ，AD=5，OB=7，点A 的坐标为（﹣3，0），则点C 的坐标为 ．13. 如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD 周长等于 . 14.如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，且AE∥CD，则四边形ABCD 的面积为 ．15. 如图,小方格都是边长为1的正方形,则在△ABC 中,B 点到AC 边上的高为 .16.已知实数a 满足11=--a a ，则2)1(-a 2a +的值为= ．三、解答题 17. （8分）计算：（1）22)2664(÷- （2）)7581()3125.0(---18. （6分）如图：已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．求证：OE=OF．19.（6分）已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．20. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,链接ED，BF.求证∠1=∠2.21.（7分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？22.（9分）如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB 于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．23.（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）24. （10分）观察下列等式：①= =；②= = ；③= =…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+ + +…+．25．（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于E，交直线DC于F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），讨论线段DG与BD的数量关系．八年纪数学答案：1---10：CCABDBABCD11.x ≥0且x ≠1 12.(10,4) 13.20 14.34 15.22616.1-2a 17.(1)332- (2)331342+ 18.∵四边形是ABCD 平行四边形∴AD∥BC，OA=OC ，∴∠FAC=∠AC B （或∠AFO=∠CEO）， 又∵∠AOF=∠COE， 在△AOF 和△COE 中，，∴△AOF≌△COE， ∴OE=OF； 19. 链接AC.∵∠B=90°，AB=4，BC=3， ∴AC==5，∵52+122=132，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =×3×4+×5×12=6+30=36． 20.略。
湖北省2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学精品试题
2016-2017学年度湖北省八年级月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列各数：3.1415926；10049；0.2；π1；7；11131；327；中，无理数的个数（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．5 2．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是A ．25,24,7===c b aB ．5.2,2,5.1===c b a C. 25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===3．使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x>3 B ．x ≥3 C ．x>4 D ．x ≥3 且x ≠4 4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）（1）3，4，5；（2）3，4，5；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算正确的是( )A.3)3(2-=-B.819=±C. 3)3(33=-D. 3273-=- 6．下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ） A 、若2x =5，则x=5 B 、若2x =x 3 ，则x=3 C 、x 2+x —m=0的一根为—1，则m=0 D 、以上都不对7．ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是（ ） A 、以a 为斜边的直角三角形 B 、以b 为斜边的直角三角形 C 、以c 为斜边的直角三角形 D 、锐角三角形 8．下列定理中，没有逆定理的是( )A ．直角三角形的两锐角互余B ．若三角形三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，则该三角形是直角三角形C ．全等三角形的对应角相等D ．互为相反数的两数之和为09．如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm ，底面周长为24㎝，在外侧下底面点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1㎝的点F 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）（A ）20cm （B ）138cm （C ）433cm （D ）24cm10．如图，在△ABC 中，8AC =，6BC =，10AB =，把ABC ∆沿AB 边翻折成ABC '∆，（在同一个平面内）则CC '的长为（ ） A ．524 B ．125 C ．245 D ．485二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算5515⨯÷所得的结果是 。
重庆市育才中学2015-2016学年八年级数学4月月考试题新人教版
...6、解析:正常人做剧烈运动停顿下来后心跳次数随着时间的延长由快到慢逐渐趋向安静时正常心跳次数，即此段时间心跳次数N(次) 与时间 s( 分 ) 成反比例关系，所以其图象大致是选项 D 中的图象 .答案 :D7、D本题考查的是函数图象根据三角形的面积公式即可得到函数关系式，再由实际问题中函数自变量的取值X围即可判断结果。
由题意得，，又，图象在第一象限，应选 D。
8、 C9、 C解析：由题意知：m 2－3 m +1=－ 1，整理得m 2－3m +2=0，解得m 1=1，m2=2. 但当， m = l时， m 2－ m =0，不合题意，应舍去，只取m =2.10、C此题考察的是实际问题中的函数关系根据路程、速度、时间三个量之间的关系依次分析各选项即可得到结论。
A、函数关系式为，当为定植时，与成正比例，故本选项错误；B、函数关系式为，当为定植时，与成正比例，故本选项错误；C、函数关系式为，，当为定植时，与成反比例，正确；应选 C。
11 、B本题考查的是反比例函数的图像此题应先根据正比例函数求出交点坐标为〔1， 2〕，再代入反比例函数解析式即得结果。
把代入求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为〔 1， 2〕，再代入求得，图象位于一、三象限，应选B。
12 、C本题考查的是反比例函数的图象先配方即可得到的X围，从而可以判断函数的图象所在的象限。
，点〔1，〕在第一象限，这个函数的图象在一、三象限，应选 C。
二、计算题13 、〔 1 〕，M〔2，2〕；〔2〕，在；〔3〕4≤ m≤ 8试题分析：〔1 〕点D〔 0 ， 3 〕和E〔 6 ， 0 〕，设DE 直线解析式为y=ax+b 。
分别把x=0， y=3 和 x=6， y=0 代入解析式，解得a=，b=3.故DE直线解析式为：...答案 :D7、D本题考查的是函数图象根据三角形的面积公式即可得到函数关系式，再由实际问题中函数自变量的取值X围即可判断结果。
由题意得，，又，图象在第一象限，应选 D。
4月份八年级月考数学试卷+参考答案
4月份八年级月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：．2．不等式2x﹣1＜0的解集是．3．当x满足条件，代数式x+1的值大于3．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜111．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜012．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．22．解不等式组：（1）（2）．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：2x﹣5＞10．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的2倍，再表示出与5的差，即可得出不等式．【解答】解：∵x的2倍可表示为2x，∴x的2倍与5的差表示为2x﹣5，根据题意得：2x﹣5＞10；故答案为：2x﹣5＞10．2．不等式2x﹣1＜0的解集是x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解．【解答】解：∵2x﹣1＜0，∴2x＜1，∴x＜．故答案为：x＜．3．当x满足条件x＞2，代数式x+1的值大于3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1＞3，x＞3﹣1，x＞2．故答案为：x＞2．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是﹣2＜x＜1．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据条件可以得出x﹣1＞0和x+2＜0或x﹣1＜0和x+2＞0，从而构成不等式组，求出其解就可以了．【解答】解：由题意，得或，解得：﹣2＜x＜1．故答案为：﹣2＜x＜1．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是105°．【考点】钟面角．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=110°，∠D=70°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数．【解答】解：由平行四边形的性质得：∠A=180°﹣∠B=110°，∠D=∠B=70°；故答案为：110°，70°．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判定．【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1【考点】解一元一次不等式．【分析】利用1﹣x是负数列不等式1﹣x＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得1﹣x＜0，解得x＞1．故选C．11．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为：x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x＞﹣1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选C．12．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）得：x＜0由（2）得：x＞﹣2所以﹣2＜x＜0故选A．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、B、C都只是轴对称图形，只有D即是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，符合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意．故选C．15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案．【解答】解：∵2x﹣8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选：C．16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．【解答】解：∵在▱ABCD中∠A=80°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．故选A．17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项D了．【解答】解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误．D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：D．19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式进行分析．【解答】解：A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；故选：D．三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）【考点】作图﹣平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵2x＜1+3，∴2x＜4，∴x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）∵3（1+x）≥2（2x﹣1），∴3+3x≥4x﹣2，∴3x﹣4x≥﹣2﹣3，∴﹣x≥﹣5，∴x≤5，将解集表示在数轴上如下：22．解不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式x+1≤0，得：x≤﹣1，解不等式2x+3＜5，得：x＜1，∴不等式组的解集为x≤﹣1；（2）解不等式4x﹣8＜x+1，得：x＜3，解不等式3x+4＜5x+8，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证得∠DAE=∠DEA，依据等角对等边，即可求得DE的长，则EC即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=3，∴EC=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【分析】由平行四边形的对边相等，可直接求得BC，CD的长．再根据勾股定理，先求BD的长，根据平行四边形的对角线互相平分得OB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD，又BD⊥AD，∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得==5∴OB=×5=2.5．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据“AAS”可证出△ABE≌△CDF；（2）首先根据△ABE≌△CDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出△ADE≌△BCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠DFC=90°．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴AE=FC，BE=DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠DAC=∠BCA．在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设某企业在一个月中汽车行驶xkm，甲出租公司的费用=每千米租车1.10元；乙出租公司的费用=800+每千米付0.10元油费．根据甲、乙两公司的费用相同可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设某企业在一个月中汽车行驶xkm，依题意有1.1x=800+0.1x，解得x=800．故该企业每月汽车行驶路程低于800千米租甲公司的汽车合算；该企业每月汽车行驶路程等于800千米租费用相等；该企业每月汽车行驶路程高于800千米租乙公司的汽车合算．。
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2016年春博达学校四月月考八年级
数学试题（A 卷） 满分：120分 时间：120分钟 命题人：江锐波
一.选择题（每小题4分，共32分）
1.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】
2.若
a b c t b c c a a b
===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第一、二、三象限
（C ）第二、三、四象限 （D ）第三、四象限
3. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图2，则下列结 论
①0k <；②0a >；③b>0；④当3x <时，12y y <中，正确的个数
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．设0＜
k ＜1，关于x 的一次函数)1(1
x k
kx y -+=，当1≤x ≤2时
的最大值是（ ） （A ）k （B ）k k 12-
（C ）k 1 （D ）k
k 1+ 5． 如图5，长方形ABCD 恰好可分成
7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）
（A ）17 （B ）18 （C ）19 （D ）317 6．若e dx cx bx ax x ++++=+2344)12(，则e c a ++=（ ） A.40 B.41 C.80 D.82
7.如图，CE 、F 分别平分∠ACB 和∠ACD,A E ∥C F, AF ∥CE ，直线EF 分别交AB 、AC 于点M 、N.
若BC=a ，AC=b,AB=c,且c>a>b,则ME 的长为（ ） （A ）
2a c -（B ）2b a -（C ）2
b c -（D ）2c
b a -+
8.如图,在边长为1正方形ABCD 中,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的点,3AE=EB,有一只蚂蚁从E 点出发,经过F 、G 、
H,最后回点E 点,则蚂蚁所走的最小路程是( )
A. 2
B. 4
C. 22
D. 23
二.填空题（每小题4分，共28分）
9．若一次函数y=(m-3)x+2m-1不经过第三象限，则m 的取值范围是 。
10. .若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是 11.已知:如图11，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线
BD 相交于M 、N ，若∠EAF=500，则∠CME +∠CNF =________。
12．已知实数x ，y ，z 满足x+y ＝5及z 2＝xy+y 一9，则x+2y+3z ＝
13.若关于x 的方程
212
x a
x +=-+的解为正数，则实数a 的取值范围是 14. 如图，P 是矩形ABCD 内一点，若PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5，则PD ＝ 15.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将A 、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF ，则图形中重叠部分⊿AEF 的面积为 ；
三解答题（（每小题12分，共60分）
16.阅读材料：
黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：
（2＋3）（2－3）＝1，(25+)(25-)＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二
a
b + 图2 C
A
B
D
E
F
M
N
C
B
H
A
D
B
C
（第5题） A B C D F E N
M
图11
次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样理解：如
3
33
33131=⨯⨯=，
347)
32)(32()32)(32(3
232+=+-++=
-+．像这样，通过分子、分母
同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）74+的有理化因式可以是_____________，2
32分母有理化得______________．
（2）计算： ① 2000
19991
4
313
212
11++
+++
++
+ ．
②已知：1313+-=x ，1
313-+=
y ，求2
2y x +的值．
17. 对于实数a,只有一个实数x 满足等式
11-+x x +11+-x x +1
2
22
-++x a x =0,求a 的值。
18.甲乙两个家庭同去一家粮店购买大米两次，两次大米的售价有变化，但两个家庭的购买方式不同。
其中甲家庭每次购买25千克，乙家庭每次用去25元，且不问购买大米的多少，问谁的购买方式合算？
19.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，若这个四边形的面积为12，求
BC+CD 的值.
20. 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y 甲（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之
间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（12分） （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了
小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．
请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的 路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次
相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的走 法是否符合约定．。