浙教版七年级数学下册试题度期末综合复习卷.docx
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷(含答案解析)
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣12．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a64．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣95．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）26．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．因式分解：a2﹣2a＝．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．13．3x2y•（）＝18x4y3．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝，l2＝，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝，∠β＝．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝110°．故选：B．3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a6【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a3×a4＝a7，故本选项错误；B、a5÷a＝a4，故本选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 07＝7×10﹣8．故选：C．5．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝（a+4b）2，正确；B、原式＝（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；C、原式＝（2a+b）2，错误；D、原式不能分解，错误，故选：A．6．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、调查是抽查，故选项不合题意；B、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意；C、样本容量是50，故选项不合题意；D、，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格．故选：D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对【分析】根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：根据题意列得：+﹣2＝0，去分母得：x﹣2﹣2（x﹣3）＝0，去括号得：x﹣2﹣2x+6＝0，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故选：A．9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．【分析】根据两点间直线距离最短，使DCAA′为平行四边形即可，即AA′垂直河岸且等于河宽，接连A′B即可．【解答】解：作AA'垂直于河岸l2，使AA′等于河宽，连接BA′，与另一条河岸相交于D，作CD⊥直线l1，则CD∥AA′且CD＝AA′，于是四边形DCAA′为平行四边形，故DA′＝CA，根据“两点之间线段最短”，BA′最短，即AC+BD最短．故C选项符合题意，故选：C．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【分析】①把x＝1，y＝2代入方程组求出k，两个k相等即为所求；②把k＝0代入方程组求出解，代入方程检验即可；③方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；④方程组整理后表示出x+9y，检验即可．【解答】解：①当x＝1，y＝2时，第一个方程k+2＝1+4，解得k＝3，第二个方程3k﹣1＝2﹣6，解得k＝﹣1，故选项错误；②当k＝0，方程组为，解得，y﹣x＝﹣＝，故选项正确；③由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，即5（k+2）+3k﹣1＝0，解得：k＝﹣，则存在实数k＝﹣，使x+y＝0，故选项正确；④x+9y＝3（k+2）﹣（3k﹣1）＝7，故选项正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．【分析】根据题意直接利用频数÷频率＝总数进而得出答案．【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．故答案为：35．13．3x2y•（6x2y2）＝18x4y3．【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：18x4y3÷3x2y＝6x2y2，故答案为：6x2y2．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为1．【分析】设另一个因式为x+a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2+mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得m﹣n的值．【解答】解：设另一个因式为x+a，则x2+mx+n＝（x+1）（x+a）＝x2+ax+x+a＝x2+（a+1）x+a，由此可得，由①得：a＝m﹣1③，把③代入②得：n＝m﹣1，m﹣n＝1，故答案为：1．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝70°．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2＝80°，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠∴∠4＝∠3＝80°，∴∠5＝360°﹣90°﹣80°×2＝110°，∴∠1＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝2m+2n，l2＝4n，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图1中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据l1＝l2，即可求m、n的关系式．【解答】解：图1中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图1中阴影部分的图形的周长l1＝2m+2n，图2中，设小长形卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，所求的两个长方形的周长之和为：2m+2（n﹣3y）+2（n﹣x），整理得2m+4n﹣2m＝4n，即l2＝4n，∵l1＝l2，∴2m+2n＝×4n，整理得m＝．故答案为：2m+2n，4n，．三．解答题17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．【分析】（1）首先根据有理数的乘方、负整数指数幂的性质、零次幂的性质进行计算，然后再算加减法即可；（2）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+1＝﹣；（2）原式＝9﹣4a2．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣4x+12＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝﹣2，1，2时，原式没有意义；当a＝0时，原式＝﹣；当a＝﹣1时，原式＝﹣．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．【分析】（1）先根据直线AB∥CD得出∠1+∠B＝180°，再由DE∥BC得出∠1＝∠D，由此可得出结论；（2）根据（1）中的结论列出关于x的方程，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，∵直线AB∥CD，∴∠1+∠B＝180°，∵DE∥BC，∴∠1＝∠D，∴∠B+∠D＝180°．（2）依题意有105﹣2x+5x+15＝180，解得x＝20，∴∠B＝105°﹣2×20°＝65°．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝16，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝126度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）由于B组有40人，所占百分比为20%，则可计算出调查的总人数，然后计算A组的频数a 的值，再计算出C组的频数后补全频数分布直方图；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值；（3）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）样本容量为40÷20%＝200，则a＝200×8%＝16，C组的人数是：200×25%＝50．频数直方图补充如下：故答案为：16；（2）n＝360×＝126．故答案为：126；（3）∵样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）．答：估计成绩优秀的学生有940名．22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．【分析】（1）设原计划每天绿化x平方米，根据施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，列出方程即可求解；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，根据出口宽度一样；阴影区域是面积为192平方米的绿化区；列出方程组即可求解．【解答】解：（1）设原计划每天绿化x平方米，则﹣＝4，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意．故原计划每天绿化16平方米；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，则，，∵（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝484，∴x+y＝22，再由可得．故活动区的出口宽度是80﹣2x＝80﹣32＝48米．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：【分析】【规律探究】将同一位置三角形中的数相加即可，所有三角形中的数的和应等于同一位置三角形中的数的和乘以三角形的个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n＝2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）＝（2n+1）×（1+2+3+…+n）＝，因此12+22+32+…+n2＝；【解决问题】原式＝＝．故答案为：2n+1，，．24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝15°，∠β＝150°．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC∥DE时，当BC∥EF时，当BC∥DF时，三种情况进行解答即可．【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠E＝∠α+∠BAC，∴α＝∠E﹣∠BAC＝60°﹣45°＝15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β＝180°﹣∠DFE＝180°﹣30°＝150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF＝∠CAB＝45°，∴∠FGQ＝75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GF A，∴∠FGH＝37.5°，∠GFH＝75°，∴∠FHG＝67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，此时∠CAE＝∠DFE＝30°，∴∠BAM+∠BAC＝∠MAE+∠CAE，∠BAM＝∠MAE+∠CAE﹣∠BAC＝45°+30°﹣45°＝30°，当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠BAM＝∠BAE+∠EAM＝45°+45°＝90°，当BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN＝∠DEG＝15°，∴∠BAM＝∠MAN﹣∠CAN﹣∠BAC＝180°﹣15°﹣45°＝120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．第21 页共21 页。
浙教版七年级下册数学期末测试卷(综合知识)
浙教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A.2014B.2015C.2016D.40322、（-2018）0的值是（）A.-2018B.2018C.0D.13、要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图4、下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A. B. C. D.5、下列等式成立的是（）A. B. C.D.6、若4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.11B.21C.-19D.21或-197、下列运算正确的是（）A. B. C.D.8、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A..x+2y=1B.3x+2y=﹣8C.5x+4y=﹣3D.3x﹣4y=﹣89、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.1811、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.12、如图，下列条件：中能判断直线的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个13、下列运算中，正确的是（）A.（﹣）﹣1＝﹣2B.a 3•a 6＝a 18C.6a 6÷3a 2＝2a3 D.（﹣2ab 2）2＝2a 2b 414、计算：＝（）A. B. C. D.15、甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型口罩，甲厂生产30000个这种类型口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型口罩所用的时间相同，设甲厂每小时生产这种类型口罩x个，依题意可列方程为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________17、当a=________ 时，方程组的解为x=y．18、没有公共顶点的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么它们的另一边相互________．19、（x﹣2y）2=________．20、化简：=________.21、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．22、当x=________时，分式的值为零．23、如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=________.24、如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,∆ABC的面积为3,则∆CAD的面积为________.25、分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=4．27、为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价28、如图所示，已知AB∥DC，AE平分，与相交于点F，，试说明与BE平行吗？说明理由.29、两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合．（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED 运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．30、方程组与有相同的解，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、C10、C11、D12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。
浙教版七年级下册数学期末综合测试卷
浙教版七年级下册数学期末综合测试卷班级 姓名 得分 一、选择题（30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A 322=+n mB 1052=-xC 953=-y x 2、计算正确的是62x x ∙（ ） A8x B4x C 12x3、单项式xy 3与z y x 224的积是（ ）A z y x 33B z y x 3312C xyz 124、一个多项式的分解因式结果是()()33-+a a ，则这个多项式是（ ） A 92-a B 92+a C 962++a a5、下列式子为完全平方式的是（ ）A 122++a aB 422++a aC 222b b a +- 6、下列是分式方程的是（ ） A652=+xB 1552=+y xC 402=x 7、某市为了了解全市5000名学生的数学考试成绩，共抽取100名学生进行调查，则样本容量是（ ）。
A 5000 B 100 C 5008、学校足球队12名队员的年龄情况如下表所示，则出现次数最多的年龄是（ ）年龄（岁） 13 14 15 16 17 人数25122A 14B 15C 17 9、代数式x 12，2x +2y ，x2中，分式共有（ ） A 1 B 2 C 310、已知一个样本如下：83，85，87，89，84，84，85，86，88，对这些数据进行分组，其中86.5~88.5 这组的频数是（ ） A 3 B 2 C 4 二、填空（23分）11、在同一平面内直线a 和直线b ，满足下列条件，写出对应的位置关系。
（1）若a 和b 没有公共点，则a 和b 。
（2）若a 和b 有公共点，则a 和b 。
12、把方程52=-y x 变形，用含=x x y 则的代数式表示, 。
13、65×35= ，6x ÷3x = ，()23x =14、一辆汽车的速度是（a+b ）千米每时，行驶(a-b)小时的路程是（ ） 千米。
15、正方形的边长是（2y+2）,则周长是 ，面积是 。
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浙教版七年级数学下册期末考试综合练习1 •计算£•『正确的是（ ）4. 把a 2-4a 多项式分解因式，结果正确的是（）6.下面的折线图描述了某地某tl 的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是（）A. B. C. a 6 D. a 9如图所示，直线/ b 被直线c 所截，Z1与Z2是（内错角 3. 方程5x+2y 二-9与下列方程构成的方程组的解为 c.同旁内角 （X 二-2可的是D.邻补角A. x+2y=lB. 3x+2y= - 8C. 5x+4y 二-3D. 3x - 4y= - 8A. a (a-4)B. (a+2) (a- 2) 1 5. 分式・l-x 可变形为( ) 1 1 C. a (a+2) (a - 2) D. (a- 2)九411 C. - 1+x D. X~1A. 4： 00气温最低 C. 14： 00气温最高 7如图，下列说法错误的是（B. 6： 00 气温为 24°CD.气温是30°C 的时刻为16： 002. b B.2x+a 10. 关于x 的方程x-1 =1的解是正数，则a 的取值范•围是() A. a> " 1 B. a> - 1 且 aC. Q V " 1 D. Q V - 1 且 - 211. 因式分解：a 2+3a= ___ ・ x 112. 计算：x-1 - x-l= _______ .13. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是 2, 8, 15, 20, 5,则第四组频数为 __________ .(2a-b=214. 已知a, b 满足方程组£+恥二5，则2a+b 的值为_・15. 计算：(x+1) 2- (x+2) (x-2) = ___________ .16. 某市处理污水，需要铺设一条长为1000M 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实 际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可 得方程 •17. (1)计算：| -4|+2'+3X ( -5)(x-2y=3(2)解方程组：bx+y=2.18. 已知 2a+3a ・ 6二0.求代数式 3a (2a+l) - (2a+l) (2a- 1)的值.19. 给岀三个整式『，甘和2ab ・(1) 当 a=3, b=4 时,求 a 2+b 2+2ab 的值；(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请 写出你所选的式子及因式分解的过程.20. (1)计算：- ( Ji - 3) °+ ( - 1) 20,3+|2-V3|；A.9. A.若Va+b+5+|2a- b+l|=0,则计算a-a 5 B. 1 (2a 3) $的结果为B - a 6 Z 1 、 2015C r-2015 C. a 6 - 4a° D. - 52015 D. - 3a 6（2）解方程：2x+l 2x+l .21.某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.训练后篮球定点投篮测试进球统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息冋答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是—，该班共有同学—人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.22.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元. （1）求两种球拍每副各多少元？（.2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用.23.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少.元？七年级下册期末综合练习2"一彳，是方程mx+2y=-2的一个解，则刃为（ y = 53•下列运算正确的是（5.下列分式是最简分式的（ ）7•为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了 1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（，）A. 334000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本D.上述调查是普查8.观察下面图案，在A. B 、C 、D 四幅图案屮，能通过如图的图案平移得到的是（） B. 50° C. 30° D. 45° 2.己知 B.D. -4 A. 3x 2 - 2x 2=x 2B. (・ 2a)C. (a+b) 2=a 2+b D- -2 (a- 1) = - 2a - 1 4•计算(一 1 )2009+ (- 1 ) 2010 • I -1 I + (-1) A. 1 B. -1 C. 0 D.B. s+bC. 8 a 2 - 3aD. a 2 - abx — 46.若分式二」的值为零,X 2-4则x 的值是 A. 0B. ±2C. D. A. 40°12.如图，CO 丄AB, E0丄0D,如果Z1 二38° ,那么，Z2= ___________13-把多项式ax 2+2ax+a 分解因式的结果是 ______________ 14. 制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的吋间相同，已知小明每小吋比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x 个零件，则可列方程为 _______________ .15. 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分.布直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占16. 设 a\y G ，…，召2014 是从 1,0, - 1 这三个数中取值的一列数，若 51+^2+•••+52014=69,（51+1 ） '+ （越+1 ）2+•*•+（52014+1） 2=4001,则 0,边，…，0014 中为 0 的个数是 _______ • 二、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 因式分解： 11. fx _y=4 方程组L+片1的解是（x=0 |y=2D. 40°） 1尸一 1 填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分）C（尸1全班人数的百分比是 ______________(1)(2x+y) " - (x+2y)"；(2)m1 2- 14m+49.18.先化简，再求值：y (x+y) + (x+y) (x - y) - x2,其中x= - 2, v—.' 219.如图，在下列解答屮，填空或填写适当的理由：(1)VAB/7FE,(已知)AZA=Z ___________ , ( ___________ )Z2二Z , , ( ___________ )ZB+Z __________ =180° . ( ____________ )(2)VZ2=Z. ___________ ,(己知)・・・AC〃DE・( ____ )(3)V Z3.= Z___________ ,(已知)・・・ _____ // _________ . ( __________ )20.日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国•某医疗公司主动承担了为日本福FT1地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。
浙教版七年级(下)期末数学试卷附答案
浙教版初中数学七年级下册期末试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列现象属于平移的是（）A．足球在草地上沿一条直线向前滚动B．钟摆的摆动C．投影仪将图片投影转换到屏幕上D．水平运输带上砖块的运动2．计算（﹣3x3）2的结果正确的是（）A．﹣6x5B．9x6C．9x5D．﹣6x63．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2﹣a B．a2+b2C．﹣a2+9b2D．a2+4ab﹣4b25．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．6．一组数据的最大值是44，最小值是9，制作频数分布表时取组距为5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组7．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°9．某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程＝2，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%10．已知（2018+m）（2016+m）＝n，则代数式（2018+m）2+（2016+m）2的值为（）A．2B．2n C．2n+2D．2n+4二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．当x＝﹣2时，代数式的值是．12．某校为开展“每天运动一小时”活动，对80名学生各自最喜爱的一项体育活动进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱打羽毛球的学生人数是人．13．若关于x的多项式x2﹣4mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为．14．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝α，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．（用含α的代数式表示）15．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则常数a的值是．16．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，则∠ACD的度数是．三、解答题（共8小题，满分58分）17．（6分）因式分解：（1）1﹣x2（2）3x3﹣6x2y+3xy218．（6分）先化简，再求值：x（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝﹣119．（6分）（1）解方程组（2）解分式方程：＝﹣120．（6分）阅读材料并回答问题：我们可以用平面几何图形的面积来表示一些代数恒等式，如（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，就可以用图1的几何图形的面积表示．（1）请写出图2的几何图形的面积所表示的代数恒等式；（2）试画一个几何图形，使它的面积所表示的代数恒等式为（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．21．（6分）如图，直线a∥b∥c，直线AC与直线a交于点C，与直线b交于点A，过点A作直线AB交直线c于点B，若AP平分∠CAB，且∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数．22．（8分）人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理沦、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．某科学小组抽取了本校50名学生进行问卷调查：您是否了解人工智能（AI）的发展状况？A．非常了解B．了解C．基本了解D．不了解将调查结果制成了如图1所示的条形统计图．（1）回答“基本了解”的学生有名．请补全条形统计图；（请画在答题卷相对应的图上）（2）若该校共有600名学生，则估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有多少人？（3）为进一步提高大家对人工智能的认识，科学小组举办了一次关于人工智能的宣传活动，活动结束后按同样的方式抽取了与第一次样本容量相等的学生数进行第二次问卷调查，将调查结果制成了如图2所示的扇形统计图，求前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率．23．（10分）2018年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某环保公司接到A型垃圾桶和B型垃圾桶各1600只的订单，已知一只A型垃圾桶的成本比一只B型垃圾桶的成本多10元，这份订单总成本为176000元．（1）问该份订单中A型垃圾桶和B型垃圾桶的单只成本各是多少元？（2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型垃圾桶，乙车间生产B型垃圾桶，已知乙车间每天生产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的2倍，这样乙车间比甲车间提前2天完成订单任务．问甲乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？24．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF 交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝50°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7 ．B 8．B 9．D 10．D 二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．12．28 13．±2 14．2α．15．5 16．27°三、解答题（共8小题，满分58分）17．解：（1）原式＝（1+x）（1﹣x）；（2）原式＝3x（x2﹣2xy+y2）＝3x（x﹣y）2．18．解：原式＝x2﹣x﹣x2+4x﹣4＝3x﹣4，当x＝﹣1时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．19．解：（1），①×2﹣②得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）去分母得：2＝﹣x﹣x+1，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．20．解：（1）由图可得：（a+b）（3a+b）＝3a2+4ab+b2；（2）根据题意得：．21．解：如图，∵a∥b，∠1＝30°，∴∠DAC＝∠1＝30°，∵b∥c，∠2＝70°，∴∠DAB＝∠2＝70°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝30°+70°＝100°，∵AP平分∠CAB，∴∠CAP＝∠BAP＝∠CAB＝50°，∴∠3＝∠CAP﹣∠CAD＝50°﹣30°＝20°．22．解：（1）回答“基本了解”的学生有50﹣（5+15+10）＝20人，补全图形如下：（2）估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有600×＝240人；（3）第二次“非常了解”的人数为50×（1﹣56%﹣12%﹣8%）＝12人，则前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率×100%＝14%．23．解：（1）设B型垃圾桶的成本为x元/只，则A型垃圾桶的成本为（x+10）元/只，根据题意得：1600x+1600（x+10）＝176000，解得：x＝50，则x+10＝50+10＝60，答：该份订单中A型垃圾桶单只成本是60元，B型垃圾桶单只成本是50元，（2）设甲车间每天生产y只垃圾桶，则乙车间每天生产2y只垃圾桶，根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400，经检验：y＝400是原方程的解且符合题意，则2y＝800，答：甲车间每天生产400只垃圾桶，则乙车间每天生产800只垃圾桶．24．解：（1）∵EM平分∠AEF∴∠AEF＝∠FME，又∵∠FEM＝∠FME，∴∠AEF＝∠FEM，∴AB∥CD；（2）①如图2，∵AB∥CD，β＝50°∴∠AEG＝130°，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠AEG＝65°，又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣65°＝25°，即α＝25°；②分两种情况讨论：如图2，当点G在点F的右侧时，α＝．证明：∵AB∥CD，∴∠AEG＝180°﹣β，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠AEG＝（180°﹣β），又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣∠MEH＝90°﹣（180°﹣β）＝，即α＝；如图3，当点G在点F的左侧时，α＝90°﹣．证明：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF＝β，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠MEF﹣∠HEF＝（∠AEF﹣∠FEG）＝∠AEG＝β，又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣∠MEH，即α＝90°﹣．。
浙教版七年级数学下册试题期末综合能力诊断性测评数学试卷(含答案).docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &第二学期期末综合能力诊断性测评七年级数学试卷题号一精心选一选二耐心填一填三细心做一做总分得分温馨提示：1．全卷共三大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟。
2．请用钢笔在试卷．．的密封区填上学校、班级、姓名、考号。
3．答题时，请将答案直接写在试卷．．相应的位置上。
希望你认真答题，获取成功。
一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】 1. 比－1小1的数是 ( )A 、－1B 、1C 、0D 、－216 ）A 、4B 、±4C 、2D 、±23. 在 －（－2），－2-，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44. 数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）A 、－3B 、－1C 、3D 、25、下列关于单项式3222b a π-的说法正确的是（ ）A 、次数是2，系数是π2-B 、次数是5，系数是32- B 、次数是4，系数是π32-D 、次数是4，系数是32 6.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x 表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案封线答A 、152=+x x B 、15)62()6(=-+-xx C 、152)6(=+-x x D 、1526)6(=-+-x x 7.若|3x +y +5|+|2x －2y －2|=0，则2x 2－3xy 的值是（ ）A 、14B 、－4C 、－12D 、128．如(x +m )与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、–3B 、3C 、0D 、19.不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，则a 的取值范围是( )A 、1>aB 、3≤aC 、1<a 或3>aD 、31≤<a10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11. 在71-，－π，0，3.14，2-，0.3，49-，313-中，是无理数的有 。
浙教版七年级数学下册期末综合素质评价(含答案)
期末综合素质评价第Ⅰ卷 (选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列式子是二元一次方程的是( )A ．x －2yB ．x －y 2＝1 C ．x ＋y 3＝x D ．x －2y ＋z ＝0 2．神舟十四号飞船于2022年6月5日发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.000 016 2 cm 2，0.000 016 2用科学记数法表示为( )A ．1.62×10－6B ．1.62×10－5C ．1.62×10－4D ．0.162×10－63．【2022·西宁】下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 4＝a 6B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a 2b )3＝a 6b 3D ．a 6÷a 6＝a4．如果把2y 2x －3y中的x 和y 都扩大到原来的6倍，那么分式的值( )A ．扩大到原来的6倍B ．不变C ．缩小到原来的16D ．扩大到原来的36倍5．为了解金华市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是( )A ．金华市七年级学生是总体B ．每一名七年级学生是个体C ．500名七年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是5006．如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＋∠ADC ＝180°C ．∠ABC ＝∠3D ．∠ADC ＝∠37．下列各选项中，因式分解正确的是( )A ．x 2－1＝(x －1)2B ．x (x －y )＋y (y －x )＝(x －y )2C ．－2y 2＋4y ＝－2y (y ＋2)D ．x 2＋xy ＋x ＝x (x ＋y )8．已知关于x 的分式方程x x －1－2＝k x －1的解为正数，则k 的取值范围为( )A ．k ＜2且k ≠1B ．k ＞－2且k ≠－1C ．k ＞－2D ．－2＜k ＜09．如图，直线a ∥b ，点A 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，且AB ⊥BC ，BD 平分∠ABC ，若∠1＝32°，则∠2的度数是( )A ．13°B ．15°C ．23°D ．16°10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①，图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝19，x ＋4y ＝23，在图②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图②所表示的方程组中x 的值为3，那么被墨水所覆盖的图形为( )A ．|B ．||C ．|||D ．||||第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．使分式12x －3有意义的x 的取值范围是____________． 12．分解因式：4x 2－16＝____________________．13．若x －2是多项式2x 2＋ax －2的一个因式，则a ＝________．14．已知∠β的一边与∠α的一边平行，∠β的另一边与∠α的另一边垂直．若∠α＝53°，则∠β＝____________．15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1－3k ，x ＋2y ＝2的解满足x ＋y ＝0，则k 的值为________．16．图①是一盏可折叠台灯，图②为其平面示意图，底座AO ⊥OE于点O ，支架AB ，BC 为固定支撑杆，∠A 是∠B 的两倍，灯体CD 可绕点C 旋转调节．现把灯体CD 从水平位置旋转到CD ′位置(图②中虚线所示)，此时，CD ′所在的直线恰好垂直于支架AB ，且∠BCD －∠DCD ′＝120°，则∠DCD ′＝____________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－1)2 023＋(－4)－1＋(π－0.1)0；(2)(2a ＋3)(3－2a )．18．(6分)(1)解分式方程：xx －3－4＝3x －3；(2)先化简：a －1a 2－4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－3a ＋2，再从－2，－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．19．(6分)如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.(1)求∠BCF的度数．(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．20．(8分)为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．(1)求口罩和酒精湿巾的单价；(2)妈妈给了小明60元全部用于购买口罩和酒精湿巾(都要购买)，请问小明有哪几种购买方案？21．(8分)某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(满分为100分)进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A，B，C，D，E，绘制如下扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)频数直方图中，A组的频数为________，并补全频数直方图；(2)扇形统计图中，D组所占的圆心角n＝________度；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．(10分)某铁路货运集装箱物流园区启动了二期扩建工程，一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天．在A工程公司单独建设45天后，B工程公司参与建设，两工程公司又共同建设54天后完成了此项工程．(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程分成两部分，要求两工程公司同时开工建设，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜50，n＜90，求A，B两个工程公司各建设了多少天．23．(10分)浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到：“我们把多项式a 2＋2ab ＋b 2及a 2－2ab ＋b 2叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式：x 2＋2x －3＝(x 2＋2x ＋1)－4＝(x ＋1)2－22＝(x ＋1＋2)(x ＋1－2)＝(x ＋3)(x －1)；求代数式2x 2＋4x －6的最小值：2x 2＋4x －6＝2(x 2＋2x －3)＝2(x ＋1)2－8，可知当x ＝－1时，2x 2＋4x －6有最小值，最小值是－8.根据阅读材料，用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m 2－4m －5＝______________；(2)求代数式－a 2＋8a ＋1的最大值；(3)当a ，b 为何值时，多项式a 2－4ab ＋5b 2＋2a －2b ＋114有最小值，并求出这个最小值．24．(12分)“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图①所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM∶∠BAN＝2∶1.(1)填空：∠BAN＝________°.(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图②，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若两灯射出的光束交于点C，以C为顶点作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC和∠BCD的数量关系是否发生变化．若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D7．B8．A 点拨：去分母得x －2(x －1)＝k ，解得x ＝2－k ，由分式方程的解为正数，得到2－k ＞0，且2－k ≠1，解得k ＜2且k ≠1，故选A.9．A 10.C二、11.x ≠3212．4(x ＋2)(x －2)13．－3 点拨：设多项式的另一个因式为2x ＋b ，则(x －2)(2x ＋b )＝2x 2＋(b －4)x －2b ＝2x 2＋ax －2.所以－2b ＝－2，解得b ＝1.所以a ＝b －4＝1－4＝－3.14．143°或37°15．116．40° 点拨：如图，设延长OA 交CD 于T ，交CD ′于N ，延长D ′C 交AB 于M ，∵CD ∥OE ，AO ⊥OE ，∴∠NTD ＝∠O ＝90°，∴∠CTN ＝∠CTA ＝90°.∴∠DCD ′＋∠CNT ＝180°－∠CTN ＝90°.∵CD ′⊥AB ， ∴∠2＝90°， ∴∠CNT ＋∠1＝90°， ∴∠1＝∠DCD ′. ∵∠BAO ＝2∠B ， ∴180°－∠1＝2∠B ，∴180°－∠1＝2(360°－90°－∠1－∠BCD )， ∴2∠BCD ＋∠1＝360°， ∴2∠BCD ＋∠DCD ′＝360°. 又∵∠BCD －∠DCD ′＝120°， ∴∠DCD ′＝40°.三、17.解：(1)原式＝－1－14＋1＝－14.(2)原式＝9－4a 2.18．解：(1)方程的两边同乘(x －3)，得x －4(x －3)＝3，化简，得3x ＝9， 解得x ＝3，经检验，x ＝3是增根，原分式方程无解． (2)原式＝a －1(a ＋2)(a －2)÷a ＋2－3a ＋2＝a －1(a ＋2)(a －2)·a ＋2a －1＝1a －2. ∵⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2≠0，a －2≠0，a －1≠0， ∴a ≠－2，a ≠2，a ≠1.当a ＝0时，原式＝10－2＝－12.(或当a ＝－1时，原式＝1－1－2＝－13)19．解：(1)∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠B ＝60°. 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝60°. ∵FC ⊥CD ， ∴∠DCF ＝90°.∴∠BCF ＝90°－60°＝30°. (2)DE ∥AB . 理由：∵AD ∥BC ， ∴∠ADC ＋∠2＝180°. ∵∠2＝60°， ∴∠ADC ＝120°.∵DE 是∠ADC 的平分线，∴∠ADE ＝12∠ADC ＝12×120°＝60°. 又∵∠1＝60°， ∴∠1＝∠ADE ， ∴DE ∥AB .20．解：(1)设口罩的单价为x 元，酒精湿巾的单价为y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝21，5x ＋y ＝28，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3.∴口罩的单价为5元，酒精湿巾的单价为3元． (2)设小明购买口罩m 包，酒精湿巾n 包，则5m ＋3n ＝60， ∴m ＝12－35n ， ∵m ，n 都取正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝9，n ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝10或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝15. ∴小明有3种购买方案：①购买口罩9包，酒精湿巾5包；②购买口罩6包，酒精湿巾10包；③购买口罩3包，酒精湿巾15包．21．解：(1)16频数直方图补充如下：(2)126(3)1－25%－20%－8%＝47%， 2 000×47%＝940(名)．答：估计成绩优秀的学生有940名．22．解：(1)设B 工程公司单独建设完成此项工程需要x 天，根据题意，得45180＋54180＋54x ＝1， 解得x ＝120.经检验，x ＝120是所列方程的根，且满足题意． 答：B 工程公司单独建设完成此项工程需要120天． (2)由题意，得m 180＋n120＝1， 化简，得2m ＋3n ＝360， ∴n ＝120－23m .∵m ＜50，n ＜90，且m ，n 均为正整数， ∴m ＝48，此时n ＝120－23×48＝88.答：A ，B 两个工程公司各建设了48天和88天．23．解：(1)(m ＋1)(m －5)点拨：m 2－4m －5＝m 2－4m ＋4－9 ＝(m －2)2－32 ＝(m ＋1)(m －5)．(2)∵－a 2＋8a ＋1＝－(a 2－8a ＋16－16)＋1＝－(a －4)2＋17≤17，∴当a ＝4时，－a 2＋8a ＋1的值最大，最大值是17. (3)a 2－4ab ＋5b 2＋2a －2b ＋114＝(a －2b )2＋2(a －2b )＋1＋b 2＋2b ＋74＝(a －2b ＋1)2＋(b ＋1)2＋34≥34.取等号时，有⎩⎪⎨⎪⎧a －2b ＋1＝0，b ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－1.所以当a ＝－3，b ＝－1时，多项式有最小值，这个最小值为34.24．解：(1)60(2)设灯A 转动t 秒，两灯的光束互相平行．①当0＜t ＜90时，如图①，灯A 射出的光束交PQ 于C ，灯B射出的光束交MN于D.∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA.∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD.∴2t＝1·(30＋t)，解得t＝30.②当t＝90时，易得两灯的光束不平行．③当90＜t＜150时，如图②，灯A射出的光束交PQ于C，灯B射出的光束交MN于D.∵PQ∥MN，∴∠PBD＋∠BDA＝180°.∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA.∴∠PBD＋∠CAN＝180°.∴1·(30＋t)＋(2t－180)＝180，解得t＝110.综上所述，当灯A转动30秒或110秒时，两灯的光束互相平行．(3)∠BAC和∠BCD的数量关系不会变化．设灯A射线转动时间为m秒，∵∠CAN＝(180－2m)°，∴∠BAC＝60°－(180－2m)°＝(2m－120)°.由题易得∠ABP＝120°，∴∠ABC＝(120－m)°，∴∠BCA＝180°－∠ABC－∠BAC＝(180－m)°，∵∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°－∠BCA＝120°－(180－m)°＝(m－60)°，∴∠BAC＝2∠BCD.。
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2015学年度七下数学期末综合复习卷注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列现象不属于平移的是（ ）A .小明坐电梯人一楼到到楼B .吊车将地面的上货物吊起C .小朋友坐滑梯下滑D .电风扇扇中的转动 2.计算(－2x 2)3+(3－π)0的结果正确是（ ）A .－2x 5+1B .－8x 6+1C .－2x 6+1D .－8x 6+3－π 3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A .x 2－xyB .2x 2+4xyC .x 2－14xy +49y 2D .x 2+y 2 4.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）米A .0.43×10－4B .0.43×10－5C .4.3×10－5D .4.3×10－8 5.计算：1a a -÷(1－1a)，结果正确的是（ ） A .－1 B .1 C .1a D .－1a6.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第五组28.5～30.5的频数和频率分别是（ ） A .2，0.1 B .3，0.15 C .6，0.2 D .8，0.4 7.下列所给的三个分式212x，14(3)x x +-，5x 的最简公分母是（ ） A .4x 2(x －3) B .2x 2(x －3) C .4x (x －3) D .214(3)x x -8.方程3x +2y ＝4与下列方程构成的方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩的是（ ）A .x +2y ＝1B .2x －3y ＝－7C .2x －3y ＝7D .3x －2y ＝109.如图，直线a ∥b ，点C 、D 分别在直线b 、a 上，AC ⊥BC ， CD 平分∠ACB ，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ） A .60° B .65°C .70°D .85°10.某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设钢笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）A .1500x +30＝18001.5x B . 1500x －18001.5x ＝30二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如果x2+nx+m是一个完全平方式，那么可用一个等式来表示m与n之间的关系，这个等式是________________.12.观察所给的一列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第n个单项式为____________________.13.定义新运算a⊕b＝a2－b2，下面给出四个结论：①2⊕(－2)＝0；②a⊕b＝b⊕a；③若a⊕b＝0，则a＝b；④(a+b)⊕(a－b)＝4ab，其中正确的结论是_________.（只填正确结论的序号）14.当x＝－2时，代数式11x-－221x-的值是____________.15.若2m＝5，2n＝2，则4m+2n＝___________________.16.如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝________.第16题图第17题图第18题图17.如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，AB＝DC＝4cm，EC＝6cm，则三角形DCE的周长是____________cm.18.某校八(1)班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图表示，其中喜欢“足球”所在扇形的圆心角是_______度.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.计算下列各题.（1）(a2)3 (－a2)4÷(a2)5×(a3)－1（2）(211xx-+－x+1)÷2221xx x-++20.（1）解分式方程：1x x ++1＝21x x+.（2）甲、乙两位同学共同解方程组515 4 2 ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲同学看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙同学看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，现请你根据甲、乙两位同学的解，求出原方程组中a ，b 正确的值是多少？21.张老师购买了一套商品房，其内部结构如图所示（单位：m ），他打算除卧室外其余部分铺起地砖，请你帮张老师计算：（1）至少需要多少平方米的地砖？（用含a ，b 的代数式表式）（2）当a ＝2.4，b ＝3时，张老师想购买价格为80元/平方米的地砖，则张老师至少需要花多少元钱？22.如图，CE平分∠ACD，且∠ACD＝2∠A＝2∠3，判断EF与BD是否平行，并说明理由.23.有一道题“先化简，再求值：(22xx-++244xx-)÷214x-，其中x＝－5.”小丽抄题时将x＝－5错写成“x＝5”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？24.某县为了解本县16000名初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：根据图表信息解答下列问题：（1）本次抽测的样本容量是________，总体是__________________________________，第3组的频率是___________；（2）补全频数直方图；（3）若将90分(含90分)定为“优秀”等级，则该县初中生中获“优秀”等级的学生约有多少名？25.某商家分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果的1.2倍，所以进回的甲糖果的质量比乙糖果少10kg.（1）如果商家将这两种糖果的销售利润定为10%，则两种糖果每千克售价应定为多少元？（2）如果将这两种糖果混合在一起出售，总盈利的利润仍为10%，那么混合后的糖果单价应定为多少元？26.李老师为学校开展的“我的中国梦”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1500元，现还剩余418元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你是不是搞错了.（1）王主任为什么说李老师搞错了？请你替王主任说出理由；（2）李老师连忙拿出发票，发现原来还买了一本笔记本，但笔记本的单价写得模糊不清，只能辩认出应为小于6元的正整数，则笔记本的单价应为多少元？参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCDABACBB二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. m ＝(12n )2； 12. (－2)n －1a n ； 13. ①④； 14. －1； 15. 400； 16. 40°； 17. 14； 18. 108. 三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19. 解：（1）(a 2)3(－a 2)4÷(a 2)5×(a 3)-1＝a 6a 8÷a 10×31a＝a 14÷a 10×31a＝a 4×31a ＝a .（2）(211x x -+－x +1)÷2221x x x -++＝(211x x -+－211x x -+)÷2221x x x -++＝(2)1x x x --+×2(1)2x x +-＝－x (x +1)＝－x 2－x20.（1）解：把方程两边都乘以x(x+1)，得： x2+ x(x+1)＝(2x+1)(x+1)， 去括号，合并同类项得：－2x ＝1，解得：x ＝－12， 检验：把x ＝－12代入最简公分母x(x+1)＝－14≠0，∴x ＝－12是原分式方程的解，故原方程的解为x ＝－1.（2）解：∵甲同学看错了方程①中的a，但方程②没错，∴可把31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程②得：4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得：b＝10，∵乙同学看错了方程②中的b，但方程①没错，∴可把54xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：5a+5×4＝15，解得：a＝－1，故原方程组中a，b正确的值分别为－1，10.21.解：（1）由图形，得：3a×2b+(2a+0.5a)×b+2.5a×3b＝6ab+2.5ab+176ab＝343ab（平方米）.答：至少需要343ab平方米的地砖；（2）当a＝2.4，b＝3时，343ab＝81.6（平方米）80×81.6＝6528（元），答：张老师至少需要花6528元钱.22. 解：EF∥BD，理由如下：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠1＝∠2＝12∠ACD（角平分线定义），∵∠ACD＝2∠A＝2∠3，即∠A＝∠3＝12∠ACD（已知），∴∠1＝∠A，∠2＝∠3（等式性质），∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等），∴∠3＝∠B（等量代换），∴EF∥BD（同位角相等，两直线平行）.2x-4x1＝[2(2)(2)(2)xx x-+-+4(2)(2)xx x+-]÷214x-＝24(2)(2)xx x++-×(x+2)(x－2)＝x2+4，∵(±5)2＝25，∴当x＝5或－5时，x2+4＝25+4＝29，即原代数的值均为29，∴小丽的计算结果也是正确的.24.解：（1）50，某县16000名初中生的安全知识测试成绩，0.24；（2）频数直方图如下；（3）16000×1050＝3200（名），答：该县初中生中获“优秀”等级的学生约有3200名.25.解：（1）设乙糖果的进价为x元/千克，则甲糖果的进价为1.2x元/千克，由题意，得：600600101.2x x-=，解得：x＝10，经检验：x＝10是原方程的解，∴1.2x＝12（元），∴10×(1+10%)＝11（元），12×(1+10%)＝13.2（元），答：甲种糖果的售价应定为13.2元，乙糖果的售价应定为11元；（2）要想保持这两种糖果销售利润为10%，则这两种糖果的总盈利为：(600+600)×10%=120（元），则这两种糖果混合后的售价应该为：(600+600+120)÷(60010+60012)＝12（元/千克），答：混合后的糖果单价应定为12元.由题意，得：1058121500418x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：44.560.5x y =⎧⎨=⎩，因为书的本数应为整数，不可能为小数， 所以李老师应该是搞错了；（2）设笔记本的单价为a 元，则：105 8121500418 x y x y a +=⎧⎨++=-⎩①②， 由①得：x ＝105－y ③，把③代入②得：y ＝2424a-， 要使y 为整数，则242－a 必须能被4整除， 又a 是小于6的正整数， 故a 只能取2，答：笔记本的单价应为2元.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。