初一数学第一次月考数学试卷

初一数学第一次月考数学试卷
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一、选择题:（本大题共11小题，每题3分，共33分）
1．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ） A 、50° B 、130° C 、50°或130° D 、不能确定 2．如图，CM ，ON 被AO 所截，那么（ ）
（A ）∠1和∠3是同位角。

（B ）∠2和∠4是同位角。

（C ）∠ACD 和∠AOB 是内错角; （D ）∠1和∠4是同旁内角。

3．已知AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F 、EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2
等于（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°
(第2题) (第3题) (第6题)
4．下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）.
（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）不能确定 6．如图,AD ⊥BC, AD ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,则下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边上的高
7．在△ABC 中，三边长分别为a,b,c ，且都是整数且b ＞a ＞c, b=5，则满足条件的三角形的个数为 （ ）
A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8．下列关于平移说法正确的是（ ）
A ．改变图形大小 B.改变图形位置 C. 改变图形方向 D. 以上都有可能 9．平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角 形共有 （ ）
A ．3个 B. 5个 C. 8个 D. 10个 10．已知n 是大于1的自然数,则()c -1
-n ()
1
+-∙n c 等于 ( )
A. ()1
2
--n
c B.nc 2- C.c -n
2 D.n c 2
11．下列计算中，正确的是（ ）
A 、10-3=0.001
B 、10-3=0.003
C 、10-3=-0.001
D 、10-3=
001
.01
二、填空题:(本大题共15小题，每空2分，共38分)
1、如图，面积为6cm2的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移距离是BC 的2倍，则图中四边形ACED 的面积为_______ cm 2．
2、如图，l1∥l2，AB ⊥l2，垂足为O ，BC 交l2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．
3、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。

若已知∠1=55°，∠3=55°，则∠1=______°．
4、人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是______°．
5、如图AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠AEG=____°
6、如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B=50°，
则∠BDF=______°
7、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B=110°，延长AD 到F ，延长CD 到E ，连接EF ， 则∠E+∠F=______°
8、三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，
根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？
请直接写出结论____________________． 10、0.2
5
×55＝ ； 0.125 2008×（-8）2009＝
11、（-a
m-1
）4=_______；16a 2b 4=（_______）2
.
第2题图 l 1 l 2 A B O E C 1
第1题图
第3题图 第6题图 A B C
D E F
1
第5题图 第7题图 Ａ Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ Ｆ
Ｇ
第10题图
12、()
(2
⋅m ）=m 7；
（-t 4）3÷t 10=________. 13、若a m =2，a n =6，则a m+n =___________；a m-n =__________.
14、若1031222=⋅+n (n 为正整数),则n=_________
15、某种花粉颗粒的半径约为25um ，_________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m.(用
科学记数法表示)
三、计算题:(本大题共四小题，每题6分，共24分) (1)()()5
24
2
32)(a a a -÷⋅； (2) . (3) (4)
四、计算说理及证明:（第1、2、3、4、6每题9分，第5题10分；共55分） 1．如图，ΔABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高，若∠A=30° ∠B=70°，求∠DCE 的度数。

2．若a m =9,a n =8,a k =4,求a m-2k+3n 的值.
A C B
D E ()()()
3
48
4
32
22b a b a ⋅-+-()1
23041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-31112204
5.025.02⨯⨯
3．一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：()()()3
6
3
3
32
3
6
;66;6
;2636;+⨯⨯⨯()()
3
3
2
2422
3
;66⨯÷.游戏规定：
所持算式的值相等的两个人是朋友。

如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢？
4．阅读下列一段话，并解决后面的问题。

观察下面一列数：1，2
，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。

（
1）等比数列5，-15，45，…的第
4项是 ；
（2）如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列，且公比是q,那么根据上述规定有
3212
,,a a q q a a ==43a q a = ，所以2213211,,a a q a a q a q q a q ==== 234311a a q a q q a q === 则a n = (用a1与q 的代数式表示)
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项.
5．已知下列等式：(1)2
2
213-=；(2) 2
2
325-=；(3)2
2
437-=，…… (1)请仔细观察，写出第4个式子；
(2)请你找出规律，并写出第n 个式子；
(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+2007。

C D
6．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I ，过I 作DE ⊥AI 分别交AB 、AC 于点D 、E 。

(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确) (2)从上表中你发现了∠BIC 与∠BDI 之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。

①．答：
②．他们的关系是 ；
证明：
A D I E。