6.2.1用坐标表示地理位置导学案(1)
6.2.1用坐标表示地理位置
课本54页习题 ： 课本 页习题5： 页习题
y
（2，3） ， ）
（-3，0） ， ）
（0，0） ， ）
o
（3，0） ， ）
x
（3，-3） ， ）
课本55页习题 ： 课本 页习题10： 页习题 y
已知猴山的坐标 为（2，1）， 狮虎山的坐标为 （8，2）， 而熊猫馆的坐标 为（6，6）， 你能在图中标出 来狮子的位置吗？ 来狮子的位置吗？
“悠悠日用化工品厂” 悠悠日用化工品厂” 悠悠日用化工品厂 “明天调味品厂” 明天调味品厂” 明天调味品厂 2.4 45° ° 3 30° °
这是用什么 用角度和距 小明在明天调味品厂 方法来表述 离表述物体 . 的 物体位置? 物体位置 位置
南偏东45度 距离调味品厂 距离调味品厂2.4千米的地方 南偏东 度,距离调味品厂 千米的地方
.
北
.
x
.
（300，-175） ， ）
想一想 ?
以参照物学校为原点，正东、正北方 以参照物学校为原点，正东、 向为x轴 向为 轴、y轴正方向建立平面直角 轴正方向建立平面直角 坐标系， 坐标系，因此能利用平面直角坐标系 坐标能明确地表示出地理位置。 中的坐标能明确地表示出地理位置 中的坐标能明确地表示出地理位置。
和小刚家、小强家、小敏家的位置。 和小刚家、小强家、小敏家的位置。 标出学校和小刚 小强家： 小强家： 选取学校 小刚家：出校门向东走150m 150m， 小强家， 家，小强家，小敏 小刚家：出校门向东走150m，再向北走 （-150，350） ， ） 所在位置 小刚家： 小刚家： 200m。 200m。 家的位置。 家的位置。 为原点， 为原点， （150，200） ， ） 小强家：出校门向西走200m 200m， 并以正东、 并以正东 小刚家： 、 小刚家：出校门向 小强家：出校门向西走200m，再向北走 350m，最后向东走50m 50m。 东走150m，再向350m，最后向东走50m。 东走 ， 正北方向 北走200m。 为X轴 。 北走 轴、y 小敏家：出校门向南走100m 100m， 小敏家：出校门向南走100m，再向东走 轴正方向 300m， 75m。 300m 最后向南走75m 小强家： 小强家：出校门向 ，最后向南走75m。 建立直角 西走200米，再向 西走 米 坐标系， 坐标系， 北走350米，最后 北走 米 并取比例 50 O 向东走50米 向东走 米 尺为 1:10000 小敏家： 小敏家：出校门向 南走100米，再向 南走 米 东走300米，再向 东走 米 小敏家： 小敏家： 南走75米 南走 米
七年级数学下册 6.2.1《用坐标表示地理位置》课案(教师用)
课案（教师用）6.2.1 用坐标确定地理位置（1）（新授课）【理论支持】在数学教学中，要充分利用数学本身的特点，让学生体会到数学与实际生活的密切联系，数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始, 从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则。
经历知识的形成过程，培养学生的应用意识，即及时地把它们应用到新的现实问题上去。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。
正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，独立思考、勇于创新的精神和良好发学习习惯，是学生走向社会和进一步学习所应具备的良好的个性品质，它们甚至比具体的数学知识、技能和能力更重.本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用坐标表示地理位置。
地图给人们出行带来了方便，怎样“用坐标确定地理位置”呢？提出这样的实际问题就是如何将实际问题进行数学的转化。
在教学中，教师要让学生体会数学问题与实际问题之间的联系.学生只有深深地理解了它们之间的联系，体会学数学是实际生活的需求，才会将这种需求转化为学习的动力，避免出现为了数学而学数学.在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣．通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后面学习函数打下良好的基础．【教学目标】【教学重难点】1. 重点：用坐标表示地理位置的方法．2. 难点：根据已知条件，建立适当的坐标系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1.若A（m＋1，4）与B（n－1，m－2）关于原点对称，求m、n的值，并写出A、B•两点的坐标．2.点A（4，y）和点B（x，－3），过点A、B的直线平行于x•轴，•且AB=•5，•则x=________，y=________．〖参考答案〗1.解：由题意知1(1), 4(2). m nm+=--⎧⎨=--⎩解得2,2.mn=-⎧⎨=⎩∴A（－1，4），B（1，－4）．2.解：∵过A、B的直线平行于x轴，∴y=-3．又AB=5，∴│x－4│=5，∴x = 9或－1．〖设计说明〗1.根据学生所学对称知识解决。
七年级6.2.1用坐标表示地理位置(专题课时练含答案)
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6.2.1 用坐标表示地理位置◆知能点分类训练知能点1 用直角坐标系表示地理位置1．右图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．2．根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂;（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；（3）从学校向南走150m,再向东走250m是百货商店．3．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2）,“象”位于点（3，-2）,则“炮"位于点( ）．A．（1，3） B．(-2，0） C．（—1，2） D．(—2，2)◆规律方法应用4．小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息:(1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方;（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2．4km的地方；（3）“321号水库"在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1．1km的地方．根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．5．张明同学在某市动物园的大门口看到动物园的平面示意图(如图）， 试借助刻度尺、量角器解决如下问题:（1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置．（2）填空：①百鸟园在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm．（ 结果保留整数）②熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为_____cm．③驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门的图上距离约为_____cm．◆开放探索创新6．小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样叙述的吗？◆中考真题实战7．（烟台）如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图， 请你根据图像描述他在上学路上的情景．答案:1．本题开放，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系,其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线．解：寿山镇（0，4），山合村小学(1，6)，永康村(7，1）,忠诚村（5，2），农村实验中学（5，4），黑牛村小学（4，9)，卫国村小学（7,9)．2．解：以学校为原点，以学校的正东方向为x轴的正半轴, 以学校的正北方向为y的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1：10 000标出的学校、工厂、体育馆、 百货商店的位置,如答图所示．3．B4．如答图所示．5．（1)以大门为原点建立直角坐标系比较合适．（2）略6．解：建立以O为原点，OA为x轴,OE为y轴的直角坐标系,O（0，0），A（8，0），B（8，2）,C（3，2），D（3，5），E（0，5），顺次连结线段O─A─B─C ─D─E─O即可．7．解：小陈同学骑自行车上学，走了3min到达距小陈家500m的文具店, 小陈买文具用了2min 后继续去学校,走了5min到达距离小陈家1 200m的学校．。
第4课时 6.2.1用坐标表示地理位置导学案
第六章平面直角坐标系
第4课时 6.2.1用坐标表示地理位置导学案
一、导学范围：（第49页-第50页）
二、导学目标：
1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。
2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。
三、导学重点：
学会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法。
四、导学过程:
1、自学第40页思考探究，并回答题中问题。
2、归纳建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为_______,确定x轴、y轴的___________；
（2）根据具体问题确定__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_________和各个地点的___________。
五、随堂测试：
1、在比例尺是1：38000的南京交通浏览图上，量得玄武湖隧道长约7CM，它的
实际长度约为（）A 0.266km B 2.66km C 26.6km D 266km 2、以学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，若出校门向东150m，再向北走200m，记作（150，200），小刚家的位置（-100，-150）的含义是_______________________，出校门向北走200m，再向西走50m是小聪的家，则小聪家的位置应记作_____________.
3、完成课本第54页第5题。
4、边长为300 m的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A的坐标是（150，150），商场C的坐标是（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别为____________。
《用坐标表示地理位置》导学案
《6．2．1 用坐标表示地理位置》导学案学习目标1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．重点与难点1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程一、创设问题情境观察：教材第54页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结归纳说出如何利用坐标表示地理位置．后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．2．教材第65页第4题．6.2.1 检测题一、选择题:(每小题3分,共15分)1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC是( )A.钝角三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等腰直角三角形4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是( )A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.无法判断5.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA与∠COA的大小关系是()A.∠BOA>∠COAB.∠BOA=∠COA;C.∠BOA<∠COAD.以上三种情况都有可能二、填空题:(每小题3分,共15分)1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_____三角形.3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是________.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.三、基础训练:(共10分)李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?四、提高训练:(共15分)如图所示,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标,这些点在位置上有什么关系?这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系?五、探索发现:(共15分)在1:n(n为正整数)的地图上,如果测得两地间的距离为m, 则两地的实际距离约为mn,如果测得该地图上某地区的面积为a,那么该地区的实际面积是an吗?如果不是,那么正确结果应该是多少?请举例说明.六、能力提高:(共15分)你能想像出从你家到学校路旁的情景吗? 请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图.七、中考题与竞赛题:(共15分)有一种动物,向北走500米,再向东走500米,又向南走500米, 这时它回到了出发点,你知道这是什么动物吗?它生活在什么地方?。
621用坐标表示地理位置(附答案)
6．2．1 用坐标表示地理位置基础过关作业1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；（2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．2小敏、小凡家的位置，•的坐标．小玲家：出校门向西走再向北走100M．小敏家：出校门向东走再向北走300M．小凡家：出校门向南走再向西走300M．最后向北走250M．综合创新作业3．•相互走散了．点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”你能在下图中标出他们的位置吗？•如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？4．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．（2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？5．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），•资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？培优作业6．（开放题）到图书馆或上网查一下地球定位系统是怎么回事．7．（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千M，在他们两家之间，中途恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：（1）小王与小李谁先离家？（2）图中的水平线段表示什么？（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？8．（1）（2005年，辽宁锦州）某市有A、B、C、D四个大型超市，•分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．（2）（2005年，安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了！下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400M，老年大学位于爷爷家西600M．从爷爷家到和平路小学需先向南走300M，再向西走400M．请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置．数学世界奔跑的狗苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教案教育家，从事数学教案达60年，培养了大批数学人才．一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．这道题是：甲乙两人同时从相距100千M的两地出发，相向而行，甲每小时走6千M，乙每小时走4千M，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千M的速度向乙奔去，•遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千M路？对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？答案：1．（1）参照点；正方向（2）比例尺（3）坐标；名称2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．4．（1）解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y•轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．（2）解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．家的老屋在点C处（如图）．6．略7．解：（1）小王先离家，小王比小李早5分钟出门．（2）图中的水平线段表示他们在书店停留5分钟．（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路中行走了20分钟；小李也到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟．8．（1）如下左图，A（10，4），B（6，-4），C（-2，2．5），D（0，-3）．点拨：此题答案不惟一，合理即可．（2）如上右图．A点为和平广场，B点为老年大家，C点为和平路小学．数学世界甲、乙两人从出发到相遇共用100÷（6+4）=10（小时），在这段时间内，•狗一直奔跑着，所以这只狗共奔跑了10×10=100（千M）路．。
数学：6.2.1《用坐标表示地理位置》教案(人教版七年级下)
6.2．1用坐标表示地理位置会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置。
建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点。
一、情景导入二、用坐标表示地理位置 探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系。
思考：以什么位置为原点？如何确定x 轴、y 轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立直角坐标系。
取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）． 点（150，200）就是小刚家的位置。
请你在课本50面图6.2－2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。
归纳一下，利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？学校（150，200）小刚家 O（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称．注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．三、课堂练习下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置。
四、课堂小结 怎样利用坐标表示地理位置？作业：课本54面5；55面10题。
学校门 办公楼 ·· 操场 宿舍 实验楼 ··教学楼 ··· 食堂。
6.2.1 用坐标表示地理位置 同步作业(含答案)
6.2.1 用坐标表示地理位置◆典型例题【例1】古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km 处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处.请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来.【解析】各景点的位置是相对某一地点(市政府)而言的，因此市政府可作为参照点.以市政府为坐标原点，在东西方向上画出x轴，在南北方向上画y轴建立平面直角坐标系.然后，标出各景点的位置，写出各点的坐标.【答案】如图6－20所示.图6－20其坐标分别为∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2).【例2】如图6－21，请建立适当的平面直角坐标系，写出各景点或设方向的坐标.[解析) 首先选择一个合适的景点作为原点，再建立坐标系.图6－21【解析】首先选择一个合适的时景点作为原点，再建坐标系.【答案】以学校为原点、水平向右方向和坚直向上方向为x轴正方向和y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校A(0，0)，体训基地B(5，0)，网球场C(8，0)，炮台D(2，3.5)，京山E(－2，4)，海洋大学(－7，0)，百花苑G(－1，－2).【例3】在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当我两架飞机在A(－1，2)与B(3，2)位置时，可疑飞机在(－1，－3)位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗?把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法.【解析】A、B两点纵坐标相同说明AB平行于x轴，线段AB长为4个单位，则y 轴把它分成1∶3两部分，由于纵标是2，原点在y轴下方2个单位处(如图6－22所示).图6－22【答案】如图6－22所示，先把AB四等分，然后过靠近A点的分点M作AB的垂线即为y轴，以AM为单位长度沿y轴向下2个单位即为O点，过点O作x轴垂直于y轴，然后描出敌机位置(如图6－22中的N点).◆课前热身1.用坐标表示地理位置时，所建立的坐标系不同，表示同一点的坐标__________.(填“相同”或“不同”)2.如图6－23，五间亭的位置是__________，飞虹桥的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.图6－23 图6－24◆课上作业3.方格纸上有A、B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系(如图6－24)，则A点坐标为(5，3)，若以A点为坐标原点建立直角坐标系，则B点坐标为__________.4.张老师住在学校正东200m处，从张老师家出发向北走150m就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是_________.5.图6－25是我市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)请以某景区为原点，画出平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置∶光岳楼__________，金凤广场__________，动物园__________.图6－25 图6－266.某人出火车站向南走300m到平价超市，再从平价超市向西走100m到汽车站，若将平价超市的坐标记为(0，－300)，则汽车站的纵坐标为__________.◆课下作业一、填空题7.从学校向东走600 m，再向南走500m到达小伟家；从学校向南走500m，再向西走300m 到小亮家，则小亮家在小伟家的__________.8.某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45 km 的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示。
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7.2.1用坐标表示地理位置一、学习目标1.会应用直角坐标系来描述地理位置。
2.经理探索用坐标表示地理位置的过程，培养观察、分析、解决问题的能力，形成良好的问题意识。
3.激发学习热情和求知欲望，感悟到用坐标表示地理位置的应用价值。
二、重点难点与关键1.掌握建立适当的直角坐标系表示地理位置。
2.如何根据实际情况构建直角坐标系。
3.选择直角坐标系的关键是确定“原点”。
自助探究：1、学一学：阅读教材P73思考”全部内容，你的回答是什么？【归纳总结】不管是哪一种说法都涉及到个数据，在前面的学习中我们已经知道可以用有序数对描述平面内点的位置，同样我们也可以用有序数对——坐标来描述生活中的一些地理位置。
2、用坐标表示地理位置。
试一试：完成教材P73页“探究”。
（在提供的方格中画出）每格边长为1m。
题目中的学校、家等，在我们画图中看做_____(填:点或面)思考1：你准备选什么位置为原点？这样选择有什么优点？思考2：以什么方向为x轴、y轴为正方向建立直角坐标系？这样选择有什么优点？思考3：规定单位长度为1m，以题目的条件点（150,200）就是小刚家的位置，请你分别用坐标表示小强和小敏家的位置。
3、归纳建直角坐标系的方法：学一学：仔细阅读教材P74页的内容，归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。
2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
简单记为：①选，选；②定，确定，确定；③描，描。
4、通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。
还有其他的方法吗？阅读教材P74思考，并完成P75 2自助提升：1、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。
【规律方法总结】建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以、方向为坐标系的、的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标。
2、小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？3、初一(4)班同学春游,同学们到了中心广场,杨艺铭和王若鸣还在牡丹亭赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师报告位置。
杨艺铭:我这里坐标是(300,300)；王若鸣:我这里坐标是(200,300)实际上,他们所说的位置都是正确的，你知道杨艺铭和王若鸣是如何建立坐标系吗?试画图说明。
【规律方法总结】原点选择不同，得出点的也不同。
自助检测：1．由小明家向东走了20m，再向北走了10m Array就到了小丽家。
若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m就到了小勇家。
如果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1）表示小丽家的位置，则在图中表示小勇和小红家的位置Array2．如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。
3．如图，“仕”所在的位置的位置（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（2，-2），那么“炮”所在的位置的坐标为（）A（4，1）B（3，1）C（-3，-1）D（-3，1）4．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了三个标志点A（3，2）、B（3，-2）、C （4，3），除此之外，不知道其他信息，如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”点D（1，-1）5、小结：用坐标表示地理位置的一般过程是：（1）选___________（2）规定x轴，y轴的____________（3）确定合适的单位_________（4）在平面直角坐标系内画出这些点，写出各点的______ 和各个地点的名称.作业：P79用坐标表示平移(1)学习目标:（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念并掌握平移特征，能够利用平移作图．（2）能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．（3）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．学习重点、难点（1）平移的含义和要素以及相关概念、平移特征．（2）平移的二要素、平移特征的归纳．学习过程：自助探究：一、完成P75 的探究，完成下列内容：1. 描出点A（-2，-3）．•将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在课本的图6-2-3上标出这个点，并写出它的坐标是，若将点A（-2，-3）•向右平移4个单位长度，得到的新坐标是 ( , )．将点A（-2，-3）•向右平移3个单位长度, 得到的新坐标是 ( , ),想一想，如果将点A（-2，-3）向右平移a个单位长度，得到的坐标是（_____，_____）。
2. 如果将A（-2，-3）•向上平移4个单位长度后的坐标是（，），如果将A（-2，-3）•向上平移3个单位长度后的坐标是（，），如果将点A（-2，-3）向上平移a个单位长度，得到的坐标是（_____，_____）。
3.若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．二、完成P76的探究，并进行归纳。
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作______次平移得到。
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都有发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
自助提升：探讨P76-77的例题，完成下列问题：1、如图4，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1的坐标分别为（，）、（，）、（，），（2）连接A1、B1、C1三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？（3）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2的坐标分别为（，）、（，）、（，）.连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？______________________________________________图4归纳：在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向（或向）平移个单位；如果将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形（或向）平移个单位自助检测：1、（10分）将点（-3，1）向右平移4个单位长度，可以得到对应的点的坐标是_______．2．（10分）将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A．（-1，2）B．（-1，5）C．（-4，-1）D．（-4，5）3. （10分）三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC•向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（5，0），（4，2），（6，-1）B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）4、（10分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位5、（10分）把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是：______________________________________________________。
6．（50分）如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，将它沿y 轴正方向平移2个单位长度,画出平移后的图形,并写出平移后四个顶点的坐标．用坐标表示平移(2)学习目标：1.掌握在同一平面直角坐标系中，用坐标表示平移变换的方法。
2.掌握图形上点的坐标的变化引起的图形的变化的规律。
3.通过研究平移与坐标的关系，进一步感受平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，以及代数问题与几何问题之间的相互转换。
学习过程：自助探究：一、复习1.点Ａ（3，－2）向上平移2个单位长度，得到点Ａ＇（_____,______）;2.点C（1,3）先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点 C’（_____,______）。
3. 点Ａ（3，－2）向__________个单位长度，得到点Ａ＇（6,-2）4. 点Ａ（3，－2）向__________个单位长度，得到点Ａ＇（3,3）归纳：小结：八字归纳：左减右加，上加下减二、新课探究'''.1.如图，平移△ABC到△A B C（1）点A 移动到点A'，相当于点A先向_____移动____个单位长度，再向____移动____个单位长度。
A 的坐标是（___，___），点A'的坐标是(_____,______)''',相当于△ABC先向____移动____个单位长度，再向____移动（2）△ABC到△A B C____个单位长度。
（3）△ABC 中点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在△A B C '''中的对应点P '的坐标是（ ）A ．(2,4)a b +-B ．(2,4)a b --C ．(4,2)a b ++D ．(2,4)a b ++ （4）新图形与原图形的形状和大小有什么关系?2.将线段AB 进行平移，它上面的一点P （2，-3），随之变为P ’（-3，-3），则将线段AB （ ）A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度3. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 到△A B C '''，已知△ABC 的面积是4，则△A B C '''的面积是________B’ABC A’C’OB’BC A’AC’O自助提升：1. 把一个图形平移，若原图形上一点R （3，-4）平移后变为R’（-2，-1），则原图形上另一点S （-1,1）平移后对应的点S’的坐标为 （ ） A.（-6,4） B.（4,-2） C.(2,-4) D.(-4,6)2. (1) 你能求出ΔABC 的面积吗？是多少？（2）请在下图所示的方格纸中，将ΔABC 向上平移3格，再向右平移4格，得到Δ111A B C 。