安徽省合肥一中等六校教育研究会2018届高三上学期第二次联考数学(文)试卷(含答案)
2018届高三语文第二次联考试题附答案安徽六校教育研究会
2018届高三语文第二次联考试题（附答案安徽六校教育研究会）安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考语文试题命题：合肥一六八中学考试时间:150分钟分值:150分第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
当代山水画家的文化使命陈仕彬山水画，从真正诞生之时起便与中国哲学中最核心的‚道‛的精神紧密相连。
儒家的道德感悟是与山水连在一起的。
《礼记中庸》云：‚天地之道，博也，厚也，高也，明也，悠也，久也。
‛正是以山高水长来形容仁爱之道。
同时，‚仁者乐山，智者乐水‛。
所以，孔子心目中的理想境界是‚暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归‛(《论语先进》)。
以老庄思想为核心的道家哲学更是崇尚自然山水。
在这里，人与自然的关系是一种心灵相照、气息相通的所谓‚天人合一‛的关系。
而庄子心目中的神人居‚藐姑射之山‛，‚乘云气，御飞龙，而游乎四海之外‛则更是一种心游万仞的自如之境。
老庄哲学，成为中国山水画最重要的哲学基础，历代山水画家几乎无一不受其影响。
将空理与山水融合起来进行阐发更是中国佛教和禅宗的一大特色。
佛教徒们‚性好山泉，多处岩壑‛(《高僧传》)。
建于深山之中的寺庙已经成为中国山水文化的有机组成部分，而对山水的亲近不仅有利于僧人们的修悟，也是他们具有较高审美感受力的表现，于是中国山水画史上便有了王维和诸多卓越的画僧。
透过对儒道释哲学与山水关系的简单梳理我们不难看出，三者对山水的态度有着本质的相通之处，即都乐于从山水中得到审美愉悦，并且将山水大美与主体人格塑造和人生境界的不懈追求统一起来。
_安徽省2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试卷
2.【答案】： C 【解释】：
【解答】∵
，
∴
.
故答案为：D
【分析】先求出复数 z，再求模即可.
3.【答案】： B 【解释】：
【解答】∵
，
，∴
，
则向量 与 的夹角为
.
故答案为：B
【分析】由两向量的夹角公式即可得出向量 与 的夹角.
4.【答案】： D 【解释】：
【解答】由 z=x﹣2y 得 y=
，
平移直线 y=
（
）的图象向右平移 个单位长度后，得到的曲线的对称中
A.
（
） B.
（
） C.
（
） D.
（
）
7. 若函数 A.2 B.
的最大值为 ，则 （ ） C的边分别为 ， ， ，已知
则 （）
A.4 B.5 C.
D.7
，
，且
，
9. 若函数
A.
B.
的值域为 ，则 的取值范围为（ ）
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
安徽省 2018-2019 学年高三上学期文数第二次联考试卷
C.
D.
10. 设 是数列 的前 项和，若
，
（）
A.
B.
C.
D.
11. 函数
在
上的图象大致为（ ）
答案第 2页，总 17页
，则
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
【省会检测】2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）
2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(1-2i)-i(i是虚数单位)的虚部是()A.-2iB.iC.-2D.12.已知集合M={x|xVl},N={x|0<x<2},则M C N=()A.(0,1)B.(*,1) c.(-8,2) D.[0,1)3.己知圆C：(x-6)2+(y-8)2=4,0为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为()A.(x-3)2+(y+4)2=100B.(x+3)2+(y- 4)2=100C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x+3)2+(y-4)2=254.在直角坐标系中，若角a的终边经过点「(与比旦L,cos呈L)，则sin(n+a)33=()22225.中国古代词中，有一道“八子分绵〃的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是()A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤6.已知函数是奇函数，则f(a)的值等于()a+2xA. B.3 C.-1或3 D.顼33337.某公司一种型号的产品近期销售情况如表月份x23456销售额y(万元)15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程昨o.75x+a，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为()A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元8,执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1,则输入x的值为（）入・3或一2日・2或-2（2.3或-10・一2或-1或39.已知函数f（x）=2sin（u）x+c|））（u）〉0,0<4）<n）相邻两条对称轴间的距离为琴，且f（m）=o,则下列说法正确的是（）A.0）=2B.函数y=f（x-兀）为偶函数C.函数f（x）在［-兀，寻］上单调递增D.函数y=f（x）的图象关于点°）对称410.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E是棱/\出】的中点，用过点A,C,E的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）D2211.已知双曲线C：L-Ll（a>0,b>0）的焦点为Fi、F2，点P是双曲线2.2a bC上的一点，ZPF1F2=15°,ZPF2F i=105°,则该双曲线的离心率为（）A.&B.扼C.晅+、"D.匝2212.已知函数f(x)是定义在R上的增函效，f(x)+2>f(x),f(0)=1,则不等式In[f(x)+2]-In3>x的解集为()A.(-8,o)B.(0,+8) c.(-8,1) D.(1,+8)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若命题p：V x>0,Inx-x+lW0,则—'p为.14.己知两个单位向量言，E的夹角为2L,则(2a+b)*(a-b)=.315.已知四棱锥P-ABCD的侧棱长都相等，且底面是边长为3血的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥P-ABCD的体积为. 16.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在5：00-6：00之间送货上门.已知小李下班到家的时间为下午5：30-6：00.快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中，则小李需要去快递柜收取商品的概率等于•三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12.00分)己知正项等比数列｛aS满足a3=9,a4-a2=24.(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)设bn=n・an，求数列｛bn｝的前n项的和Sn.18.(12.00分)某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.(I)画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；(II)从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.19.(12.00分)在多面体ABCDPQ中，平面PAD平面ABCD,AB〃CD〃PQ,AB±CD,A PAD为正三角形，。
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第二次联考数学理
安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考数学试题（理）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合，且，则集合B可以是（）A． B． C． D．R2．若复数其中a,b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知是等差数列的前n项和，且对，下列说法不正确的是（）A、 B、C、成等差数列；D、数列是等差数列；4．已知函数 f(x)是定义域在R上的奇函数，且在[0，+∞）单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（）A、(-,2]B、(0, ]C、[ ,2]D、(0,2]5．如图是某几何体的三视图，则该几何体内切球的表面积为（）A．3 B． C． D、6．已知x,y满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值的差等于（）A、1B、-1C、2D、-27．若a和b都是计算机在区间（0，2）上产生的随机数，那么ab<1的概率为（）A． B． C． D．8．设函数f(x)=是常数，），且函数f(x)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象向右平移个单位所得函数图象与g(x)= 图象重合，则的值可以是（）A、 B、 C、 D、9．若，若=84，则实数a的值为（）A、1B、2C、-2D、-310．已知点P(x,y)满足，过点P作抛物线x2=8y的两条切线，切点为A,B，则直线AB斜率的最大值为（）A、 B、 C、 D、11．若数列的前n项和满足：对都有（M为常数）成立，则称数列为“和敛数列”，则数列，，，中是“和敛数列”有（）个。
A、1B、2C、3D、412 ．定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f（x+1）= f(x-1) ，且当 x [0,2) 时，，使方程有3个解的一个充分不必要条件是（） A、a (-1,0) B、a (-1, ) C、a D、a)二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．运行右边程序框图,当输入某个正整数n后,输出的S (10,20),那么n的值为。
2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数（1﹣2i）•i（i是虚数单位）的虚部是（）A．﹣2i B．i C．﹣2D．12．（5分）已知集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜2}，则M∩N＝（）A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．[0，1）3．（5分）已知圆C：（x﹣6）2+（y﹣8）2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为（）A．（x﹣3）2+（y+4）2＝100B．（x+3）2+（y﹣4）2＝100C．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25D．（x+3）2+（y﹣4）2＝254．（5分）在直角坐标系中，若角α的终边经过点，则sin（π+α）＝（）A．B．C．D．5．（5分）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤6．（5分）已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（）A．B．3C．或3D．或37．（5分）某公司一种型号的产品近期销售情况如表根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A．19.5万元B．19.25万元C．19.15万元D．19.05万元8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为（）A．3或﹣2B．2或﹣2C．3或﹣1D．﹣2或﹣1或3 9．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是（）A．ω＝2B．函数y＝f（x﹣π）为偶函数C．函数f（x）在上单调递增D．函数y＝f（x）的图象关于点对称10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，用过点A，C，E的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，点P是双曲线C 上的一点，∠PF1F2＝15°，∠PF2F1＝105°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的增函效，f（x）+2＞f′（x），f（0）＝1，则不等式ln[f（x）+2]﹣ln3＞x的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若命题p：∀x＞0，lnx﹣x+1≤0，则￢p为．14．（5分）已知两个单位向量，的夹角为，则＝．15．（5分）已知四棱锥P﹣ABCD的侧棱长都相等，且底面是边长为的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥P﹣ABCD的体积为．16．（5分）小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5：00﹣6：00之间送货上门．已知小李下班到家的时间为下午5：30﹣6：00．快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中，则小李需要去快递柜收取商品的概率等于．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知正项等比数列{a n}满足a3＝9，a4﹣a2＝24．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝n•a n，求数列{b n}的前n项的和S n．18．（12分）某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：甲组：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙组：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82．（Ⅰ）画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；（Ⅱ）从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率．19．（12分）在多面体ABCDPQ中，平面P AD⊥平面ABCD，AB∥CD∥PQ，AB⊥CD，△P AD为正三角形，O为AD中点，且AD＝AB＝2，CD＝PQ＝1．求证：（Ⅰ）平面POB⊥平面P AC；（Ⅱ）求多面体ABCDPQ的体积．20．（12分）已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若直线l过点且与椭圆E交于A，B两点，求|AB|的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣ax2（e是自然对数的底数）．（Ⅰ）判断函数f（x）极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）+e x≥x3+x，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知过点P（0，﹣1）的直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为2a sinθ﹣ρcos2θ＝0（a＞0）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C分别交于点M，N，且|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|3x+m|．（Ⅰ）若不等式f（x）﹣m≤9的解集为[﹣1，3]，求实数m的值；（Ⅱ）若m＞0，函数g（x）＝f（x）﹣2|x﹣1|的图象与x轴围成的三角形的面积大于60，求m的取值范围．2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数（1﹣2i）•i（i是虚数单位）的虚部是（）A．﹣2i B．i C．﹣2D．1【解答】解：∵（1﹣2i）•i＝2+i，∴复数（1﹣2i）•i的虚部是1．故选：D．2．（5分）已知集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜2}，则M∩N＝（）A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．[0，1）【解答】解：集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜2}，则M∩N＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：A．3．（5分）已知圆C：（x﹣6）2+（y﹣8）2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为（）A．（x﹣3）2+（y+4）2＝100B．（x+3）2+（y﹣4）2＝100C．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25D．（x+3）2+（y﹣4）2＝25【解答】解：圆C的圆心坐标C（6，8），则OC的中点坐标为E（3，4），半径|OE|＝＝5，则以OC为直径的圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25，故选：C．4．（5分）在直角坐标系中，若角α的终边经过点，则sin（π+α）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵角α终边经过点，即点P（，），∴x＝，y＝，r＝|OP|＝1，则sin（π+α）＝﹣sinα＝＝﹣y＝﹣．故选：A．5．（5分）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤【解答】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d＝17，n＝8，S8＝996，以第8个儿子为首项，∴8a1+×17＝996，解得a1＝184，故选：B．6．（5分）已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（）A．B．3C．或3D．或3【解答】解：f（x）是奇函数；∴；整理得：（2a2﹣2）2x＝0；∴2a2﹣2＝0；∴a＝±1；a＝1时，；a＝﹣1时，．故选：C．7．（5分）某公司一种型号的产品近期销售情况如表根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A．19.5万元B．19.25万元C．19.15万元D．19.05万元【解答】解：由题意，＝，＝＝16.8回归直线方程，可得：＝13.8．当x＝7时，可得y＝0.75×7+13.8＝19.05．故选：D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为（）A．3或﹣2B．2或﹣2C．3或﹣1D．﹣2或﹣1或3【解答】解：当x＞2时，由y＝＝1得：x2﹣2x＝3，解得：x＝3，或x＝﹣1（舍）当x≤2时，由y＝﹣2x﹣3＝1，解得：x＝﹣2，综上可得若输出的结果为1，则输入x的值为3或﹣2，故选：A．9．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是（）A．ω＝2B．函数y＝f（x﹣π）为偶函数C．函数f（x）在上单调递增D．函数y＝f（x）的图象关于点对称【解答】解：由题意得，即T＝3π，∴，得，故A错误；∴f（x）＝2sin（x+φ），又，∴2sin（+φ）＝0，∵0＜φ＜π，∴φ＝．∴f（x）＝2sin（x+），∵f（x﹣π）＝2sin，∴函数y＝f（x﹣π）为奇函数，故B错误；当x∈时，x+∈[0，]，则函数f（x）在上单调递增，故C正确；∵f（）＝2sin（）＝2cos＝﹣1，∴函数y＝f（x）的图象关于点对称，故D错误．故选：C．10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，用过点A，C，E的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）A．B．C．D．【解答】解：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，用过点A，C，E的平面截正方体，则所截的图形如下：所截的坪面为平面AECF，所以位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为：A故选：A．11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，点P是双曲线C 上的一点，∠PF1F2＝15°，∠PF2F1＝105°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，点P是双曲线C 上的一点，∠PF1F2＝15°，∠PF2F1＝105°，F1F2＝2c，由正弦定理可得：，PF1＝＝，同理PF2＝＝，所以﹣＝2a，即，可得e＝．故选：D．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的增函效，f（x）+2＞f′（x），f（0）＝1，则不等式ln[f（x）+2]﹣ln3＞x的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）【解答】解：根据题意，设g（x）＝，其导数g′（x）＝＝，又由f（x）+2＞f′（x），则有g′（x）＜0，则函数g（x）在R上为减函数，f（0）＝1，则g（0）＝＝3，又由函数f（x）是定义在R上的增函效，则有f（x）+2＞f′（x）＞0，即f（x）+2＞0在R上恒成立；则ln[f（x）+2]﹣ln3＞x⇒ln＞x⇒＞e x⇒＞3⇒g（x）＞g（0），又由g（x）为减函数，则有x＜0，则不等式的解集为（﹣∞，0）；故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若命题p：∀x＞0，lnx﹣x+1≤0，则￢p为∃x＞0，lnx﹣x+1＞0．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，lnx﹣x+1≤0，则￢p 为∃x＞0，lnx﹣x+1＞0．故答案为：∃x＞0，lnx﹣x+1＞0．14．（5分）已知两个单位向量，的夹角为，则＝．【解答】解：两个单位向量，的夹角为，则＝2＝2﹣﹣1＝，故答案为：．15．（5分）已知四棱锥P﹣ABCD的侧棱长都相等，且底面是边长为的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥P﹣ABCD的体积为6或54．【解答】解：∵四棱锥P﹣ABCD的侧棱长都相等，且底面是边长为的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，连结AC，BD，交于点E，设球心为O，球半径为R，连结PO，BO，则E在直线PO上，PO＝BO＝R，∴BE＝＝3，R＝5，∴OE＝＝4，∴PE＝R﹣OE＝5﹣4＝1或PE＝R+OE＝5+4＝9，∴四棱锥P﹣ABCD的体积为：V＝＝＝6，或V＝＝＝54．故答案为：6或54．16．（5分）小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5：00﹣6：00之间送货上门．已知小李下班到家的时间为下午5：30﹣6：00．快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中，则小李需要去快递柜收取商品的概率等于．【解答】解：假设快递员送达的时刻为x，小李到家的时刻为y，则有序实数对（x，y）满足的区域为{（x，y）|}，小李需要去快递柜收取商品，即序实数对（x，y）满足的区域为{（x，y）|}，如图：∴小李需要去快递柜收取商品的概率等于．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知正项等比数列{a n}满足a3＝9，a4﹣a2＝24．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝n•a n，求数列{b n}的前n项的和S n．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a4﹣a2＝24，得，即3q2﹣8q﹣3＝0，解得q＝3或．又∵a n＞0，则q＞0，∴q＝3，∴．（Ⅱ），∴，…①，①×3可得：，…②，①﹣②可得：，∴．18．（12分）某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：甲组：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙组：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82．（Ⅰ）画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；（Ⅱ）从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率．【解答】解：（Ⅰ）由两个小组同学的数学成绩出这两个小组同学数学成绩的茎叶图如下：由茎叶图中数据分布可知，甲组数据分布比较分散，乙组数据分布相对集中，∴甲组同学的成绩差异较大．（Ⅱ）设甲组数据成绩在90分以上的三位同学为A1，A2，A3，乙组数据在90分以上的三位同学为B1，B2，B3．从这6位同学中选出2位同学，共有15个基本事件，列举如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3）；（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3）；（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3）；（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）．其中，从这6位同学中选出2位同学不在同一个小组共有9个基本事件，∴选出的2位同学不在同一个小组的概率．19．（12分）在多面体ABCDPQ中，平面P AD⊥平面ABCD，AB∥CD∥PQ，AB⊥CD，△P AD为正三角形，O为AD中点，且AD＝AB＝2，CD＝PQ＝1．求证：（Ⅰ）平面POB⊥平面P AC；（Ⅱ）求多面体ABCDPQ的体积．【解答】解：（Ⅰ）证明：在多面体ABCDPQ中，平面P AD⊥平面ABCD，AB∥CD∥PQ，AB⊥CD，△P AD为正三角形，O为AD中点，且AD＝AB＝2，CD＝PQ＝1，∴由条件可知，Rt△ADC≌Rt△BAO，故∠DAC＝∠ABO．∴∠DAC+∠AOB＝∠ABO+∠AOB＝90°，∴AC⊥BO．∵P A＝PD，且O为AD中点，∴PO⊥AD．∵平面P AD⊥平面ABCD，PO⊥AD，∴PO⊥平面ABCD．又∵AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PO．又∵BO∩PO＝O，∴AC⊥平面POB．∵AC⊂平面P AC，∴平面POB⊥平面P AC．解：（Ⅱ）取AB中点为E，连接CE，QE．由（Ⅰ）可知，PO⊥平面ABCD．又∵AB⊂平面ABCD，∴PO⊥AB．又∵AB⊥CD，PO∩AD＝O，∴AB⊥平面P AD．∴多面体ABCDPQ的体积：＝．20．（12分）已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若直线l过点且与椭圆E交于A，B两点，求|AB|的最大值．【解答】解：（Ⅰ）依题意，设椭圆E的左，右焦点分别为，．则|PF1|+|PF2|＝4＝2a，∴a＝2，，∴b2＝1，∴椭圆E的方程为．（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设，A（x1，y1），B（x2，y2）．由得．由△＞0得4k2＞1．由，得．设，则，∴．当直线l的斜率不存在时，，∴|AB|的最大值为．21．（12分）已知函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣ax2（e是自然对数的底数）．（Ⅰ）判断函数f（x）极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）+e x≥x3+x，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）＝xe x﹣2ax＝x（e x﹣2a），当a≤0时，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴f（x）有1个极值点；当时，f（x）在（﹣∞，ln2a）上单调递增，在（ln2a，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴f（x）有2个极值点；当时，f（x）在R上单调递增，此时f（x）没有极值点；当时，f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，ln2a）上单调递减，在（ln2a，+∞）上单调递增，∴f（x）有2个极值点；∴当a≤0时，f（x）有1个极值点；当a＞0且时，f（x）有2个极值点；当时，f（x）没有极值点．（Ⅱ）由f（x）+e x≥x3+x得xe x﹣x3﹣ax2﹣x≥0．当x＞0时，e x﹣x2﹣ax﹣1≥0，即对∀x＞0恒成立．设，则．设h（x）＝e x﹣x﹣1，则h′（x）＝e x﹣1．∵x＞0，∴h′（x）＞0，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∴h（x）＞h（0）＝0，即e x＞x+1，∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，∴g（x）≥g（1）＝e﹣2，∴a≤e﹣2．当x＝0时，不等式恒成立，a∈R；当x＜0时，e x﹣x2﹣ax﹣1≤0．设h（x）＝e x﹣x2﹣ax﹣1，则h′（x）＝e x﹣2x﹣a．设φ（x）＝e x﹣2x﹣a，则φ′（x）＝e x﹣2＜0，∴h′（x）在（﹣∞，0）上单调递减，∴h′（x）≥h′（0）＝1﹣a．若a≤1，则h′（x）≥0，∴h（x）在（﹣∞，0）上单调递增，∴h（x）＜h（0）＝0．若a＞1，∵h′（0）＝1﹣a＜0，∴∃x0＜0，使得x∈（x0，0）时，h′（x）＜0，即h（x）在（x0，0）上单调递减，∴h（x）＞h（0）＝0，舍去，∴a≤1．综上可得，a的取值范围是（﹣∞，e﹣2]．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知过点P（0，﹣1）的直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为2a sinθ﹣ρcos2θ＝0（a＞0）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C分别交于点M，N，且|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．【解答】解（Ⅰ）曲线C的方程为2a sinθ﹣ρcos2θ＝0（a＞0）．∴2aρsinθ﹣ρ2cos2θ＝0．即x2＝2ay（a＞0）．（Ⅱ）将代入x2＝2ay，得，得．∵a＞0，∴解①得．∵|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，∴|MN|2＝|PM|•|PN|，即，∴，即，解得a＝0或．∵，∴．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|3x+m|．（Ⅰ）若不等式f（x）﹣m≤9的解集为[﹣1，3]，求实数m的值；（Ⅱ）若m＞0，函数g（x）＝f（x）﹣2|x﹣1|的图象与x轴围成的三角形的面积大于60，求m的取值范围．【解答】（Ⅰ）由题意得解①得m≥﹣9．②可化为﹣9﹣m≤3x+m≤9+m，．∵不等式f（x）≤9的解集为[﹣1，3]，∴，解得m＝﹣3，满足m≥﹣9．∴m＝﹣3；（Ⅱ）依题意得，g（x）＝|3x+m|﹣2|x﹣1|．又∵m＞0，∴，g（x）的图象与x轴围成的△ABC的三个顶点的坐标为A（﹣m﹣2，0），，，∴，解得m＞12．。
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第二次联考数学文
，则由该观测数据算得
5.函数
的大致图象为 ( )
A.
B.
C.
D.
6.某几何体的三视图如下图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（
）
·1·
A． (19+ π )c2m B ．(22+ 4π )cm2 C． (10+6 +4π )cm2 D ． (13+6
+4π )cm2
7.若 是数列
的前 n 项和，
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9.如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为
60 °的三角板，斜
边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，
P 为三角板与球的切点，如果测得 PA
＝ 5，则球的表面积为（ ）
·2·
D. 2
2．已知向量 A. -2 B.
=(1,2) ，向量 =(3,-4) ，则向量 -1 C. 0 D. 2
在向量
方向上的投影为（）
3. 已知集合
则
=（ ）
A. R B.
C.
D.
4.已知变量 x， y 成负相关，且由观测数据算得样本平均数
的线性回归方程可能是（
）
A. y=-0.4x+2.3 B. y=-2x+2.4 C. y=-2x+9.5 D. y=-0.4x+4.4
安徽六校教育研究会 2018 届高三第二次联考 数学试题（文）
一、选择题：本大题共 项符合题目要求 .
考试时间： 120 分钟分值： 150 分 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一
安徽教育研究会2018届高三数学(文科)试题卷.docx
安徽省六校教育研究会2018届高三（上）第一次联考数学（文科）试卷（考试时间:120分钟 试卷分值:150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.设集合 A = {X |X 2-4>0}, B = [X \X + 2<0},则 A B=(6.设a, b 是两条不同的直线，a, 0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若 a//P ，°Ua, b 「［3,则 a//bB. 若 a//a, b 丄0,且 a 丄0,则 a//bC. 若 a 丄a, a//b, b//P ，贝!j a 丄0D. 若a 丄b, ciUa, bup,则以丄“7. 在区间［0,兀］上随机地取一个数兀，则事件“sinxS 丄”发生的概率为（）23 2 1 1 A. — B. — 0. — D.—4 3 2 371&在\ABC 中，角A,B,C 的对边分别为abc 、已知b = \, B = -4D. y/29•己知向量a 上均为单位向量，且夹角为60。
、若（Aa-b ） （ci +力）垃俟I ,则实数2=（1. 2. 3. A.x x>2已知复数Z 满足: A. -1 5 B. |x|x <-2}C. D.x<- 2B.-- 5 执行如右图所示的程序框图,A.lB.2C.3 （z-z ）（l + 2z ） = ?（其中i 为虚数单位）, C.-5 则输出的结果为（ D.则复数z 的虚部等于（）3 5 4. “ G 〉1 "是“ a 2> a 成立，啲(A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件的焦点到双曲线1的渐近线的距离为（A. -2C. 1D. A /3cos A =-，则 a =(c.- )）A. 5/3B. -^3C. ±110.已知函数/(x)是奇函数，若函数y = xf\x)-2x 的一个零点为冷，则-无)必为下列哪个函数 的零点( ) A. )=2一'・/(£) + 兀 B. y = T-f(x)-~XC.•/(’) +兀D.丿=2亠/(—兀)+ 丄X11•设实数兀*满足不等式组J*V ~|X|,则2x+y 的最大值为()[x-2y + 4>0'4 4 A. —B. —C. 12D. 03312. 己知函数/(x) = sinx~cosx , x G [0,-HX >),直线L 过原点且与曲线y = /(x)相切，其切点的横坐标从小到大依次排列为…，兀，…，则下列说法正确的是()B.数列｛兀｝为等差数列二.选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
【数学】安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题含解析
安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（是虚数单位）的虚部是（）A. B. C. -2 D. 1【答案】D【解析】由复数的运算法则可得：，据此可得复数的虚部为1.本题选择D选项.2. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意结合交集的定义可得：，表示为区间形式即.本题选择A选项.3. 已知圆，为坐标原点，则以为直径的圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意可知：，则圆心坐标为：圆的直径为：，据此可得圆的方程为：，即：.本题选择C选项.4. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由诱导公式可得：，，即：，由三角函数的定义可得：，则.本题选择B选项.5. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，∴，解得．∴．选B．6. 已知函数是奇函数，则的值等于（）A. B. 3 C. 或3 D. 或3【答案】C【解析】函数为奇函数，则：，即：恒成立，整理可得：，即恒成立，，当时，函数的解析式为：，，当时，函数的解析式为：，，综上可得：的值等于或3.本题选择C选项.点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式．7. 某公司一种型号的产品近期销售情况如下表销售额根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A. 19.5万元B. 19.25万元C. 19.15万元D. 19.05万元【答案】D【解析】由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：.回归方程为：，该公司7月份这种型号产品的销售额为：万元.本题选择D选项.8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输出的值是（）A. 3或-2B. 2或-2C. 3或-1D. 3或-1或-2【答案】A........................当时，由，解得，符合题意．当时，由，得，解得或（舍去）．综上可得或．选A．9. 已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是（）A. B. 函数为偶函数C. 函数在上单调递增D. 函数的图象关于点对称【答案】C【解析】由题意可得，函数的周期为：，则，A说法错误；当时，，，故取可得：，函数的解析式为：，，函数为奇函数，B说法错误；当时，，故函数在上单调递增，C说法正确；，则函数的图象不于点对称，D说法错误；本题选择C选项.10. 在正方体中，是棱的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）A. B. C. D.【答案】A本题选择A选项.11. 已知双曲线的焦点为，，点是双曲线上的一点，，，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由正弦定理可得：不妨设，结合双曲线的定义有：，，双曲线的离心率为：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．12. 已知函数是定义在上的增函数，，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解法1：令，则：原不等式等价于求解不等式，，由于，故，函数在定义域上单调递减，且，据此可得，不等式即：，结合函数的单调性可得不等式的解集为 .本题选择A选项.解法2：构造函数，满足函数是定义在上的增函数，，，则不等式即：，，即不等式的解集为.本题选择A选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若命题，，则为__________．【答案】，【解析】全称命题的否定为特称命题，据此可得为，.14. 已知两个单位向量，的夹角为，则__________．【答案】【解析】．答案：15. 已知四棱锥的侧棱长都相等，且底面是边长为的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥的体积为__________．【答案】6或54【解析】由题意可知，棱锥底面正方形的对角线长为：，棱锥的底面积为：，据此分类讨论：当球心位于棱锥内部时，棱锥的高为：，棱锥的体积：；当球心位于棱锥外部时，棱锥的高为：，棱锥的体积：；综上可得：四棱锥的体积为6或54.16. 小李从网上购买了一件商品，快递员计划在5:00-6:00之间送货上门.已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中，则小李需要去快递柜收取商品的概率等于__________．【答案】【解析】如图所示，轴表示快递员送货的试卷，轴表示小李到家的时间，图中的矩形区域为所有可能的时间组合，阴影部分为满足小李需要去快递柜收取商品的时间，结合几何概型公式可得小李需要去快递柜收取商品的概率：.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知正项等比数列满足，.求数列的通项公式；设，求数列的前项的和.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：由题意列方程可得数列的公比，则数列的通项公式.结合(1)的结论可得，错误相减可得其前n项和为.试题解析：设数列的公比为，由，得，即，解得或.又，则，，.，，，，.18. 某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：(1)结合所给的数据画出茎叶图，观察可得甲组数据分布比较分散，乙组数据分布相对集中，或者利用方差也可以说明甲组同学的成绩差异较大.(2)由题意列出所有的事件，共有15中，其中满足题意的事件由9种，据此可得选出的2位同学不在同一个小组的概率.试题解析：由茎叶图中数据分布可知，甲组数据分布比较分散，乙组数据分布相对集中，所以，甲组同学的成绩差异较大.（也可通过计算方差说明：，，）设甲组数据成绩在90分以上的三位同学为；乙组数据在90分以上的三位同学为.从这6位同学中选出2位同学，共有15个基本事件，列举如下：，，，，；，，，；，，；，，.其中，从这6位同学中选出2位同学不在同一个小组共有9个基本事件，.19. 在多面体中，平面平面，，，为正三角形，为中点，且，.求证：平面平面；求多面体的体积.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：由相似三角形的性质可得.由面面垂直的性质可得平面，则.据此可得平面，结合面面垂直的判断定理有平面平面.取中点为，连接，.则该几何体分割为一个三棱柱与一个三棱锥，结合体积公式计算可得组合体的体积.试题解析：由条件可知，，故.，.，且为中点，.，平面.又平面，.又，平面.平面，平面平面.取中点为，连接，.由可知，平面.又平面，.又，，平面..20. 已知椭圆经过点，椭圆的一个焦点为.求椭圆的方程；若直线过点且与椭圆交于，两点，求的最大值.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：与椭圆结合椭圆的定义计算可得，则，，椭圆的方程为.分类讨论，当直线的斜率存在时，设，，.联立直线方程与椭圆方程可得.换元后结合二次函数的性质可得.当直线的斜率不存在时，，故的最大值为.试题解析：依题意，设椭圆的左，右焦点分别为，.则，，，，椭圆的方程为.当直线的斜率存在时，设，，.由得.由得.由，得.设，则，.当直线的斜率不存在时，，的最大值为.点睛：(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21. 已知函数（是自然对数的底数）判断函数极值点的个数，并说明理由；若，，求的取值范围.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：求导可得.分类讨论可得：当时，有1个极值点；当且时，有2个极值点；当时，没有极值点.结合函数的定义域可知，原问题等价于对恒成立.设，则.讨论函数g(x)的最小值.设，结合h(x)的最值可得在上单调递减，在上单调递增，，的取值范围是.试题解析：.当时，在上单调递减，在上单调递增，有1个极值点；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，有2个极值点；当时，在上单调递增，没有极值点；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，有2个极值点；当时，有1个极值点；当且时，有2个极值点；当时，没有极值点.由得.当时，，即对恒成立.设，则.设，则.，，在上单调递增，，即，在上单调递减，在上单调递增，，，的取值范围是.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.求曲线的直角坐标方程；若直线与曲线分别交于点，，且，，成等比数列，求的值.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）根据极坐标和直角坐标间的转化公式求解即可．（2）利用直线的参数方程中参数的几何意义并结合一元二次方程根于系数的关系求解．试题解析：（1），，将代入上式可得，∴曲线的直角坐标方程.（2）将代入消去整理得，∵直线与抛物线交于两点，∴，又，∴．设，对应的参数分别为，则．，，成等比数列，，即，，即，解得或（舍去）.点睛：利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题经过点P(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为 (t为参数)．若A，B 为直线l上两点，其对应的参数分别为，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为，则以下结论在解题中经常用到：(1) ；(2) ；(3)；(4)．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.若不等式的解集为，求实数的值；若，函数的图象与轴围成的三角形的面积大于60，求的取值范围. 【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）解不等式可得且，根据不等式的解集为得到，解得，即为所求．（2）由题意可得函数的图象与轴围成的的三个顶点的坐标为，，，于是，解得，即为所求的范围．试题解析：（1）由题意得解得.可化为，解得.不等式的解集为，，解得，满足.．（2）依题意得，.又，∴的图象与轴围成的的三个顶点的坐标为，，，，解得.∴实数的取值范围为．。
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安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考
数学试题（文）
命题：合肥一六八中学
考试时间：120分钟分值：150分
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设复数z满足，则=（）
A. 1
B. 5
C.
D. 2
2．已知向量=(1,2)，向量=(3,-4)，则向量在向量方向上的投影为（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
3. 已知集合则=（）
A. R
B.
C.
D.
4.已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
A. y=-0.4x+2.3
B. y=-2x+2.4
C. y=-2x+9.5
D. y=-0.4x+4.4
5.函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
6.某几何体的三视图如下图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）
A．(19+π)cm2 B．(22+4π)cm2
C．(10+6+4π)cm2 D．(13+6+4π)cm2
7.若是数列的前n项和，,则是( )
A．等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列
C．等差数列，而且也是等比数列 D.既非等数列又非等差数列
8．已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
9.如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为60°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得
PA＝5，则球的表面积为（）
A. 300π
B. 100
C. 200π
D. 200
10.若不等式组所表示的平面区域内存在点(x0，y0)，使x0＋ay0＋2≤0成立，则实数a的取值范围是（）．
A. [-1，+∞）
B. (-∞,-1]
C. (-∞,1]
D. [1, +∞)
11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为
直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图
所示的堑堵ABM-DCP与刍童ABCD-A1B1C1D1的组合体中AB
=AD ,A1B1=A1D1．台体体积公式：，其中S’,S
分别为台体上、下底面面积，h为台体高.若AB=1,A1D1=2，，
三棱锥A-ABD的体积V=，则该组合体的体积为（）．
A．11 3 B．17 3 C．2 3 D．5 3
12．，g(x)= ，若不论x2取何值，f(x1)>g(x2)对任意总是恒成立，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.双曲线1的一条渐近线方程为y=x ，则双曲线的离心率为.
14.将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则。