安徽省六校教育研究会2011届高三测试 数学(理)
2011年安徽高考数学试卷与答案.理科(word)
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）参考公式：如果事件A 与B 互斥， 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积， 那么()()()P A B P A P B +=+ h 为椎体的高.如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设i 是虚数单位，复数12ai i+-为纯虚数，则实数a 为 （A ） 2 （B ） -2 （C ） -12 （D ） 12 （2） 双曲线2228x y -=的实轴长是（A ）2 (B) （3）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-, (1)f =（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３（４）设变量x ，y 满足||||1x y +≤，则2x y +的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１(5) 在极坐标系中，点 (2, )3π 到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为（A ）（（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ） 48 (B)32+48+(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数（B ）所有能被2整除的数都不是偶数（C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D ）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合{1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7}A B ==，则满足S A ⊆且SB ≠∅的集合S 为 （A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（9）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是 （A ）, ()36k k k z ππππ⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭ （B ）, ()2k k k z πππ⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭ （C ）2, ()63k k k z ππππ⎧⎫++∈⎨⎬⎩⎭ （D ）, ()2k k k z πππ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭（10）函数()(1)m n f x nx x =- 在区间上的图像如图所示，则m,n 的值可能是（A ）m=1, n=1 （B ）m=1, n=2（C ）m=2, n=1 （D ）m=3, n=1第II 卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上．．．．．．．．．．．．．答题无效．．．．. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .（12）设2122101221(1)x a a x a x a x -=++++，则1011a a +=_________ . （13）已知向量a ,b 满足(2)()6+-=-a b a b ,1|a |=,2|b |=，则a 与b 的夹角为________.（14）已知ABC ∆ 的一个内角为120o ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________ （15）在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题满分12分) 设2()1xe f x ax=+，其中a 为正实数 （Ⅰ）当43a =a 43=时，求()f x 的极值点； （Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
2011年安徽省高考理科数学试卷及答案(word版)
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1、 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2、 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。
3．、． 答Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔记清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写．．．．．．．．的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4、 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么 锥体积V=13Sh, 其中S 为锥体的底面面积， P(A+B)=P(A)+P(B) h 为锥体的高 如果事件A 与B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设i 是虚数单位，复数2i aii+-为纯虚数，则实数a 为 （A ）2 （B ）-2 （C ）12- （D ）12（2）双曲线2228x y -=的实轴长是（Ａ）２ （Ｂ） （Ｃ）４ （Ｄ）（３）设()f x 是定义在Ｒ上的奇函数，当0x ≤时，()22f x x x =-，则()1f =（Ａ）－３ （Ｂ）－１ （Ｃ）１ （Ｄ）３ （４）设变量,x y 满足1,x y +≤则2x y +的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１ (5)3π到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为（A ）（（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48（B ）32+8,17 （C ）48+8,17 （D ）50(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D ）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S B Z ≠ 的集合S 为 （A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（9）已知函数()sin(2)f x x φ=+为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（A ）,()36k k k Z ππππ⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭ （B ）,()2k k k Z πππ⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭（C ）2,()63k k k Z ππππ⎧⎫++∈⎨⎬⎩⎭ （D ）,()2k k k Z πππ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭（10）函数()()1nmf x nx x =-在区间[]0,1上的图像如图所示，则,m n 得知可能是（A ）1,1m n == (B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡．．．．上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2011年全国高考理科数学试题及答案-安徽(教与学)
数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的.（1）设i 是虚数单位，复数iai -+21为纯虚数，则实数a 为 (A)2 (B) -2 (C) 21- (D)21 （2）双曲线8222=-y x 的实轴长是 (A)2 (B) 22 (C) 4 (D) 24（3）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f(A)-3 (B)-1 (C) 1 (D)3（4）设变量x,y 满足|x|+|y |≤1，则x+2y 的最大值和最小值分别为(A) 1,-1 (B) 2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1（5）在极坐标系中，点)3,2(π到圆θρcos 2=的圆心的距离为(A) 2 (B) 942π+ (C) 912π+ (D)3（6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A)48 (B) 17832+ (C)17848+ (D)80（7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 (A) 所有不能被2整除的整数都是偶数(B) 所有不能被2整除的整数都不是偶数(C) 存在一个不能被2整除的整数是偶数(D) 存在一个能被2整除的整数不是偶数（8）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足A S ⊆且φ≠B S 的集合S 的个数是(A)57 (B) 56 (C) 49 (D)8 （9）已知函数)2sin()(ϕ+=x x f ，其中ϕ为实数，若|)6(|)(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)()2(ππf f >，则)(x f 的单调递增区间是 (A) )(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ (B) )(2,Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+πππ (C) )(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ (D) )(,2Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππ （10）函数n m x ax x f )1()(-=在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n 的值可能是。
2011年安徽高考理科数学试题及答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸．．．上答题无效．．．．．。
4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 与B 互斥， 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积， 那么()()()P A B P A P B +=+ h 为椎体的高. 如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设i 是虚数单位，复数12aii+-为纯虚数，则实数a 为 （A ） 2 （B ） -2 （C ） -12 （D ） 12（2） 双曲线2228x y -=的实轴长是（A ）2 (B) （3）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-, (1)f =（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３（４）设变量x ，y 满足||||1x y +≤，则2x y +的最大值和最小值分别为 （Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１ (5) 在极坐标系中，点 (2,)3π到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为（A ）（（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ） 48 (B)32+48+(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D ）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合{1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7}A B ==，则满足S A ⊆且S B ≠∅的集合S 为（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（9）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（A ）, ()36k k k z ππππ⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭ （B ）, ()2k k k z πππ⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭ （C ）2, ()63k k k z ππππ⎧⎫++∈⎨⎬⎩⎭ （D ）, ()2k k k z πππ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭（10）函数()(1)m n f x nx x =- 在区间上的图像如图所示，则m,n 的值可能是（A ）m=1, n=1 （B ）m=1, n=2 （C ）m=2, n=1 （D ）m=3, n=1第II 卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .（12）设2122101221(1)x a a x a x a x -=++++，则1011a a +=_________ .（13）已知向量a ,b 满足(2)()6+-=-a b a b ,1|a |=,2|b |=，则a 与b 的夹角为________.（14）已知ABC ∆ 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________（15）在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分12分)设2()1xe f x ax=+，其中a 为正实数 （Ⅰ）当43a =a 43=时，求()f x 的极值点； （Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
2011年安徽高考理科数学试题及答案
2011安徽数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的. （1）设i 是虚数单位，复数iai -+21为纯虚数，则实数a 为 (A)2(B) -2(C) 21-(D)21（2）双曲线8222=-y x 的实轴长是(A)2(B) 22(C) 4(D) 24（3）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f (A)-3 (B)-1 (C) 1 (D)3 （4）设变量x,y 满足|x|+|y |≤1，则x+2y 的最大值和最小值分别为 (A) 1,-1(B) 2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1（5）在极坐标系中，点)3,2(π到圆θρcos 2=的圆心的距离为(A) 2 (B) 942π+(C) 912π+(D)3（6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A)48(B) 17832+(C)17848+(D)80（7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 (A) 所有不能被2整除的整数都是偶数(B) 所有不能被2整除的整数都不是偶数 (C) 存在一个不能被2整除的整数是偶数(D) 存在一个能被2整除的整数不是偶数（8）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足A S ⊆且φ≠B S 的集合S 的个数是(A)57(B) 56(C) 49(D)8 （9）已知函数)2sin()(ϕ+=x x f ，其中ϕ为实数，若|)6(|)(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)()2(ππf f >，则)(x f 的单调递增区间是(A))(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ(B))(2,Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+πππ (C))(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ(D) )(,2Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππ （10）函数n m x ax x f )1()(-=在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n 的值可能是(A) m=1,n=1(B) m=1,n=2 (C) m=2,n=1(D) m=3,n=1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2011届六校高三毕业班联合考试试卷
2011届六校高三毕业班联合考试试卷理科数学2011。
05。
24 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页,满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题（40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．1、函数lg(1)y x =-的定义域为A ，函数1()3xy =的值域为B ，则A B ⋂= （ )A . (0,1) B. 1(,1)3C 。
D 。
2、 复数31i i+的模等于（ ）A 。
12B. 2C. D 。
3。
若函数y f (x)=的图象和y sin(x )4π=+的图象关于点P(,0)4π对称则f (x)的表达式是 （ ） A ．)4cos(π+x B ．)4cos(π--x C ．)4cos(π+-x D ．)4cos(π-x4、在实数数列{}n a 中，已知01=a ，|1|||12-=a a ，|1|||23-=a a ，…，|1|||1-=-n n a a ，则4321a a a a +++的最大值为（ )A ．B ．C ．D ．5．设随机变量X ~ N (2，82),且P ｛2＜x ＜4＝0。
3,则P {x ＜0＝（ ）．第10题1侧视图俯视图正视图1.5411A ．0.8 B ．0。
安徽省六校教育研究会高三第一次联考——数学(理)数学(理)
安徽省六校教育研究会 2015届高三第一次联考试卷数学（理）试题（满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分） 1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A ．B ．C ．D ．3．已知点()1,1A -,()1,2B ,()2,1C --,()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）ABC．D．4．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A ．B ．C ．D ． 5．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则 A ． B ．C ．D ．6．将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．12πB ．6πC ．3π D ．56π7．从[0,10]上任取一个数x ，从[0,6]上任取一个数y ,则使得的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在中，若依次成等差数列，则（ ） A ．依次成等差数列 B ．依次成等比数列 C ．依次成等差数列 D ．依次成等比数列9．已知是函数2()(1)(1)f x x m x m =---+的图象与轴的两个不同交点，其图象的顶点为，则面积的最小值是（ ） A ．１ B ． C ． D ．10．若不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共5小题，每小题5分，计25分） 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都正视图俯视图侧视图第２题图在50到350度之间，频率分布直方图如图所示。
（I ）直方图中x 的值为 ；（II ）在这些用户中，用电量落在区间[)100,250内的户数为 。
12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i = 。
2011年安徽高考数学(文、理)试卷与答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸．．．上答题无效．．．．．。
4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 与B 互斥， 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积， 那么()()()P A B P A P B +=+ h 为椎体的高. 如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设i 是虚数单位，复数12aii+-为纯虚数，则实数a 为 （A ） 2 （B ） -2 （C ） -12 （D ） 12（2） 双曲线2228x y -=的实轴长是（A ）2 (B) （3）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-, (1)f =（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３（４）设变量x ，y 满足||||1x y +≤，则2x y +的最大值和最小值分别为 （Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１ (5) 在极坐标系中，点 (2,)3π到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为（A ）（（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ） 48 (B)32+48+(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D ）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合{1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7}A B ==，则满足S A ⊆且S B ≠∅ 的集合S 为 （A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（9）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（A ）, ()36k k k z ππππ⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭ （B ）, ()2k k k z πππ⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭ （C ）2, ()63k k k z ππππ⎧⎫++∈⎨⎬⎩⎭ （D ）, ()2k k k z πππ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭（10）函数()(1)m n f x nx x =- 在区间上的图像如图所示，则m,n 的值可能是（A ）m=1, n=1 （B ）m=1, n=2 （C ）m=2, n=1 （D ）m=3, n=1第II 卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .（12）设2122101221(1)x a a x a x a x -=++++ ，则1011a a +=_________ .（13）已知向量a ,b 满足(2)()6+-=-a b a b ,1|a |=,2|b |=，则a 与b 的夹角为________.（14）已知ABC ∆ 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________（15）在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分12分)设2()1xe f x ax=+，其中a 为正实数 （Ⅰ）当43a =a 43=时，求()f x 的极值点； （Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
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安徽省六校教育研究会2011届高三测试
数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分） 1．已知集合5{|1|2,},{|1,},1
S x x x R T x x Z S T x =-≤∈=≥∈⋂+则等于
（ ）
A ．{|03,}x x x Z <≤∈
B ．{|03,}x x x Z ≤≤∈
C ．{|10,}x x x Z -≤≤∈
D ．{|10,}x x x Z -≤<∈
2．已知,,x y R i ∈为虚数单位，且(2)1,(1)x y x i y i i +--=++则的值为 （ ）
A ．4
B ．—4
C ．44i +
D ．2i
3．不等式2210ax x -+<的解集非空的一个必要而不充分条件是 （ ）
A ．1a <
B ．0a <
C ．01a <<
D ．1a ≤ 4．在2
1()n
x x
-的展开式中系数最大的项是
（ ）
A ．第5、7项
B ．第6、7项
C ．第4、6项
D ．第6项
5．已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：1001012114,2a a b b π+==-，则
1201112
tan
1a a b b +=-
（ ）
A ．1
B ．—1
C 3
D
6．已知220
cos M N xdx π
=
=
⎰
⎰
，则如右程序图输出的
S= （ ）
A ．1
B ．2
π
C ．
4
π
D ．—1
7．已知函数2
()43,{(,)|()()0}f x x x P x y f x f y =-+=+≤集合，集合
{(,)|()()0}Q x y f x f y =-≥，则在平面直角坐标系内集合P Q 所表示的区域的面
积是
（ ）
A ．
4
π
B ．
2
π
C ．π
D ．2π 8．若点1
1(,)(,)M a N b b
c
和都在直线:1l x y +=上，则
（ ）
A ．点11
(,)(,)P c Q b l a
c
和都在上
B ．1
1(,)(,)P c Q b l a c
和都不在上
C ．11(,)(,)P c l Q b l a
c
在上且点不在上 D ．11(,)(,)P c l Q b l a
c
不在上且点在上
9．已知椭圆222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>的左焦点F 1，O 为坐标原点，点P 在椭圆上，点Q 在
椭圆的右准线上，若1111112,()(0)||||
F P F O
PQ F O F Q F P F O λλ==+>
则椭圆的离心率为
（ ）
A ．
12
B ．
2
C 2
D 4
10．棱长均为1三棱锥S —ABC ，若空间一点P 满足(1)SP x SA y SB z SC x y z =++++=
，
则||S P
的最小值为
（ ）
A ．1
B ．3
C 6
D 2
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球
的表面积为 。
12．在极坐标系下M 为曲线1cos()3
2
π
ρθ+
=
上任意一点，点P 的极坐标为2(23,
)3
π，
则|PM|的最小值是 。
13．已知对于任意实数a ，我们有正弦恒等式1sin (
)sin(
)sin 33
3
4
sin π
π
αααα-+=
，也有
余弦恒等式1cos cos(
)cos(
)cos 33
3
4
π
π
αααα-+=
，类比以上结论对于使正切有意义
的α，我们推理得关于正切恒等式为 。
14．设函数()(sin cos ),02011,x f x e x x x x =-≤≤若则函数()f x 的各极大值之和为 。
15．下列命题中正确命题的序号为 。
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行； ②已知平面α，直线a 和直线b ，且,,;a a b a b αα⋂=⊥⊥则 ③有两个侧面都垂直于底面的四棱住为直四棱柱；
④三棱锥中有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
三、解答题（本大题共6小题） 16．（本小题满分12分）
已知函数2
()2cos cos()(0)2
3
x
f x x ωπ
ωω=++
>的最小正周期为.π
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角A B C ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1(),3,2
f A c A B C =-
=∆
的面积为a 的值。
17．（本题满分12分）
在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4
个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分，不答或答错得0分，某考生每道题
都给出一个答案，且已确定其中有7道题的答案是正确的，而其余题中有1道题可以判断出两个选项是错误的；有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求该考生： （1）选择题得50分的概率； （2）选择题所得分数ξ的数学期望。
18．（本小题满分13分）
如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD —'''B C D ，四边形ABCD 是棱形，其中E
为BD 的中点。
（1）求证'''C EH AB D 面；
（2）求面A 'B D '与面ABD 所成锐二面角的余弦值；
（3）求四棱锥''B ABCD D ABCD --与的公共部分体积。
19．（本题满分12分）
已知函数31(),()'()sin 2
f x x
g x f x x λ==
+，且函数()[1,1]g x -在上单调递增。
（1）若()3sin [1,1]g x x λ≤+∈-在上恒成立，求λ的取值范围；
（2）若关于x 的方程1
ln (1)2[1,1]f x x m e e +=---在区间上有两个根e 为自然对数的
底数，试求m 的取值范围。
20．（本题满分13分）
设1122(,),(,)A x y B x y 是椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>上的两点，O 为坐标原点，向
量1122
(,),(,),0.x y x y m n m n a b a b
==⋅= 且
（1）若A 点坐标为(,0)a ，求点B 的坐标；
（2）设cos sin OM OA OB θθ=⋅+⋅
，证明点M 在椭圆上。
（3）若点P 、Q 为椭圆上的两点，且//PQ O B
，试问，线段PQ 能否被直线OA 平分？
若平分，请加以证明；若不能平分，请说明理由。
21．（本题满分13分）
已知数列{}n a 满足111,1n n
a a a a +==+
，当a 取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1
时，得到无穷数列，1，2，
351
,,232
a =- 当，当12a =-时，得到有穷数列：
1,1,02
-
-
（1）求当a 为何值时0;a =
（2）设数列111{}1,()1
n n x n b b b n N b +=-=∈-满足，求证：a 取数列{}n b 中的任一项，
都可以得到一个有穷数列{};n a
（3）若32(4)2
n a a <<≥，求a 的取值范围。
参考答案
11。