人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案
高考数学复习练习题全套
(附参考答案)
1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ．
2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则
11
x y
+的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α．
（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角．
4. 已知：数列{}n a 满足()2
1
123222
2
n n n
a a a a n N -+++++=
∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n
n
b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2
2
75157515cos cos cos cos ++的值等于 ．
2. 如果实数.x y 满足不等式组22
110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤?
则的最小值是 ．
3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值．
4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数．
(1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值；
(2)判断函数()21x
g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明；
(3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证
00()f x x =．
0.01频率组距
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 003 1. 复数13i z =+，21i z =-，则复数
1
2
z z 在复平面内对应的点位于第_______象限． 2. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后：
（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.
(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
4. 在ABC ?中，c ,b ,a 分别是角A 、B 、C 的对边，,a (n ),C cos ,c b (m =
-=→
→
2)A cos ，且→
→
n //m ． （1）求角A 的大小；
（2）求)23
cos(sin 22
B B y -+=π
的值域．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 004
1. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S =
2．△ABC 中，?=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于 __． 3. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点． （1）求证：EF ∥平面CB 1D 1； （2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．
4. 已知数列{}n a 的首项1213a a ==，，前n 项和为n S ，且1n S +、n S 、1n S -（n ≥2）分别是直线l 上的点A 、B 、C 的横坐标，21
n n
a AB BC a +=
，设11b =，12log (1)n n n b a b +=++． ⑴ 判断数列{1}n a +是否为等比数列，并证明你的结论；
⑵ 设11
1
14
n b n n n n c a a +-++=，证明：11
<∑=n
k k C ．
A 1
课堂作业参考答案（1）
1. 32a ≤
；2. 23
； 3. 解：（1）()()cos 5,sin ,cos ,sin 5AC BC αααα=-=-…………………………1分
AC BC ⊥，∴()()cos cos 5sin sin 50AC BC αααα?=-+-=，
即1
sin cos 5αα+=
………………………………………………………………4分 ∴()2
1sin cos 25αα+=， ∴24sin 225
α=-………………………………………7分
（2）()5cos ,sin OA OC αα+=+，∴
(5OA OC +=
=……9分
∴1
cos 2α=
又()0,απ∈，∴sin α=, 12C ? ??
，∴53OB OC ?=
11分
设OB 与OC 夹角为θ，则52cos 51
2OB OC OB OC θ?===
??，∴30θ?
= , OB 与OC 夹角为30?……14分。
4. 解（1）n=1时， 11
2
a =
………………………………………………………………1分 2n ≥时，211232222
n n n
a a a a -++++= (1)
2212311
2222
n n n a a a a ---++++=…… （2）………………3分 （1）-（2）得 1
122n n a -=， 12
n n a =……………………………………5分
又112a =适合上式 ∴1
2
n n a =…………………………………………7分
（2）2n
n b n =?………………………………………………………………………8分
231222322n n S n =?+?+?++?……
()23121222122n n n S n n +=?+?++-?+?………………………………10分
∴()21122222n n n S n +-=+++-?……()111212222212
n n n n n n +++-=
-?=--?-……………13分
∴()1122n n S n +=-+………………………………………………………15分
课堂作业参考答案（2）
1.
5
4
；2.5； 3. 解：（I ）依题意[2000400(20)](7),[2000100(20)](7),x x y x x +--?=?---?
*
*
720,2040,x x N
x x N <≤∈<<∈…………………3分 ∴ 400(2
5)(7100(4
0)(7),x x y x x --?=?
--?*
*
720,2040,x x N
x x N
<≤∈<<∈ ………………………5分 此函数的定义域为*{|740,}x x x N <<∈ ………………………7分
（Ⅱ）22400[(16)81],
271089100[(),24x y x ?--+?
=?--+?
?
**
720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈ …………………………9分 当720x <≤，则当16x =时，max 32400y =（元）；…………………………11分 当2040x <<，因为x ∈N *，所以当x ＝23或24时，max 27200y =（元）；……13分 综合上可得当16x =时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．……………15分 4. 解：（1）取021==x x 可得0)0()0()0()0(≤?+≥f f f f ．……………………1分
又由条件①0)0(≥f ，故0)0(=f ．………………………3分
（2）显然12)(-=x
x g 在[0，1]满足条件①0)(≥x g ；………………………4分 也满足条件②1)1(=g ．………………………-5分 若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则
)]12()12[(12)]()([)(21212121-+---=+-++x x x x x g x g x x g
0)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x ，即满足条件③，………………8分
故)(x g 理想函数． (9)
（3）由条件③知，任给m 、∈n [0，1]，当n m <时，由n m <知∈-m n [0，1]，
)()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴．………………………11分
若)(00x f x <，则000)]([)(x x f f x f =≤，前后矛盾；………………………13分 若)(00x f x >，则000)]([)(x x f f x f =≥，前后矛盾．………………………15分 故)(00x f x = ． ………………………16分
课堂作业参考答案（3）
1. 第一象限；
2. 0.01；
3. （1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：
41(0.0250.01520.010.005)100.3f =-+?++?=……3′
直方图如右所示………………………………………… 6′ （2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75+++?= 所以，抽样学生成绩的合格率是75%.…………………… 9 ′
利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595f f f f f f ?+?+?+?+?+? ＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05?+?+?+?+?+?＝71，
估计这次考试的平均分是71分……………………………………………………… 12′
4. （1）由→
→
n //m 得0cos cos )2(=-?-C a A c b ………………………………………………………4′ 由
正
弦
定
理
得
cos sin cos sin cos sin 2=--C A A C A B ，
∴0)sin(cos sin 2=+-C A A B ， ∴0sin cos sin 2=-B A B ………………………… 6′
()3
,21cos ,0sin ,0,π
π=∴=
≠∴∈A A B B A ………………………………………… 8′ （2）B B B y 2sin 3
sin
2cos 3
cos
sin 2
π
π
++=，=B B 2sin 23
2cos 211+
-………………… 10′ =1)6
2sin(+-
π
B ………………………………………………………12′
由（1）得6
7626320π
πππ<-<-∴<
B ??
?
??∈∴2,21y ………………………………………………………15′
课堂作业参考答案（4）
1. 2550；
2.
4
323或； 3. （1）证明:连结BD .在长方体1AC 中，对角线11//BD B D .又
E 、
F 为棱AD 、AB 的中点，
//EF BD ∴. 11//EF B D ∴. 又B 1D 1?≠ 平面11CB D ，EF ?平面11CB D ，
∴ EF ∥平面CB 1D 1. ………………………………………………… 6′
（2） 在长方体1AC 中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1?≠ 平面A 1B 1C 1D 1，∴ AA 1⊥B 1D 1.
又
在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1，∴ B 1D 1⊥平面CAA 1C 1. 又
B 1D 1?≠ 平面CB 1D 1，
∴平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．………………………………………………… 13′
4. ⑴由题意得
11121
21n n n n n n n n
S S a a a S S a ++--+=?=+-…………………………………………………
4′
∴1
12(1)n n a
a ++=+（n ≥2），又∵11a =，23a =
∴数列{1}n
a
+是以112a +=为首项，以2为公比的等比数列。………………………… 8′
[则12
n
n a +=∴21n n
a
=-（*n N ∈）]
⑵由21n
n a =-及12log (1)n n n b a b +=++得1n n b b n +=+，
∴(1)
12
n
n n b
-=+
…………………………………………………11′ 则11
1
1142(21)(21)n b n
n n n
n n n c a a +-+++==--1
211211---=+n n ……………………………………13′ ??? ??---++??? ??---+??? ??---+??? ??---=+=∑121121
1211211211211211211
433221
n n n
k k C
11
2
111
<--
=+n …………………………………………………16′
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考数学文科集合习题大全完美
第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 2 ．设集合A ={x |1 高三一轮复习数学模拟试题（一） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．执行右边的程序框图，输出S 的值为（ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5.已知向量，向量，且，则实数x 等于 （ ） A. 0 B. 4 C. -1 D. -4 6．若是等差数列的前n 项和，则的值为 （ ） A ．12 B ．22 C ．18 D ．44 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8．已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确．．．的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 i i z )1(+=}{21|<<-=x x A }{30|<<=x x B B A }{20|< 第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}． 1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷 （一） 一、单选题 (★★) 1. 已知集合，集合，则（）A．B．C．D． (★★) 2. 设，其中，是虚数单位，则在复平面内对应的点在（） A．第一象限或轴B．第二象限或轴 C．第三象限或轴D．第四象限或轴 (★) 3. 命题：“ ，”的否定形式为（） A．，B．， C．，D．， (★) 4. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A．B．C．D． (★★) 5. 将不超过实数的最大整数记为，设函数，则（） A．4B．2C．1D．0 (★) 6. 已知向量，，，若，则、可以是（） A．，B．， C．，D．， (★★) 7. 已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（） A．B． C．D． (★★★) 8. 若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（） A．B．C．D． 二、多选题 (★★★) 9. 等差数列的首项，设其前项和为，且，则（） A．B．C．D．的最大值是或者 (★★★) 10. 已知，，且，则下列结论正确的是（） A．B．C．D． (★★★) 11. 材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数，我们可以 作变形：，所以可看作是由函数和 复合而成的，即为初等函数.根据以上材料，对于初等函数 的说法正确的是（） A．无极小值B．有极小值C．无极大值D．有极大值 (★★★) 12. 已知函且，，，则（） A．为偶函数B．在单调递增 C．D． 三、填空题 (★) 13. 已知向量、，满足，且，则______. (★) 14. 已知函数，则在曲线的所有切线中，斜率的最大值为______. (★★★★) 15. 设函数，若关于的方程 有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是______. 四、双空题 (★★★) 16. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式 ______；将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则______. 五、解答题 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2021届单元训练卷?高三?数学卷（B ） 第4单元 三角函数 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知2sin(π)3α-=- 且π (,0)2 α∈-，则tan(2π)α-=（ ） A B ． C D ．2．已知π4 cos()45 α-=，则sin 2α=（ ） A ．725- B ． 725 C ．15 - D ． 15 3．已知π1 sin()63 α-=，则πcos(2)3α-=（ ） A ．79 - B ． 9 C ． 79 D ．9 - 4．已知π3sin()45α-=，π5π (,)24 α∈，则sin α=（ ） A B ． C ．± D ． 5．函数()g x 的图像是由π()sin(2)2f x x =+的图像向左平移π 6 个单位得到，则()g x 的一条对称轴方程是（ ） A ．π6 x =- B ．π6 x = C ．π12 x =- D ．π12 x = 6．已知1tan 4tan θθ+=，则2π cos ()4 θ+=（ ） A ． 1 5 B ． 14 C ． 13 D ． 12 7 ．函数()cos f x x x =-，[0,π]x ∈的单调递减区间是（ ） A ．2π[0, ]3 B ．π2π [, ]23 C ．2π[ ,π]3 D ．π5π [, ]26 8．若π1sin()6 3α-=，则2π cos( 2)3 α+的值为（ ） A ．1 3- B ．79 - C ． 13 D ． 79 9．函数π()sin(2)(||)2f x x ??=+< 的图象向左平移π 6 个单位后得到函数()g x 的图象，且()g x 是R 上的奇函数，则函数()f x 在π [0,]2 上的最小值为（ ） A ．2 - B ．12 - C ． 12 D ． 2 10．设π (0,)2α∈，π(0,)2β∈，且1sin tan cos α βα += ，则（ ） A ．π32 αβ-=- B ．π22αβ-=- C ．π32 αβ+= D ．π22 αβ+= 11．将函数sin 2y x =的图象向右平移π (0)2 ??<< 个单位长度得到()y f x =的图象．若函数()f x 在区间π[0,]4 上单调递增，且()f x 的最大负零点在区间5ππ (,)126 --上，则?的取值范围是（ ） A ．ππ (,]64 B ．ππ(,)62 C ．ππ( ,]124 D ．ππ( ,)122 12．函数πsin sin()3 y x x =+的图象沿x 轴向右平移(0)m m >个单位后，得到()y g x =为偶函数，则m 的最小值为（ ） A ． π 12 B ． π2 C ． π3 D ． π6 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13 ．函数2 3 ()cos cos 2 f x x x x =+ 的单调递增区间为__________． 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =（ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231x y x y -=?? -=?的解的集合是（ ） A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ 3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -?； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ??=∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ） A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ?P 6．设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ） A ．M =N B ． M ≠?N C ． N ≠?M D ．M ∩=N Φ 7．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠?B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]2,∞- 8．满足{1，2，3} ≠?M ≠?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 9．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A ．(M ∩P)∪S B ．(M ∩P)∩S C ．(M ∩P)∩(I S) D ．(M ∩P)∪(I S) 二、填空题： 1．已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则() N U A =e ． 2．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P M 且P N ，则P 可是 ． 3．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}， 则?UA∩?UB ＝________. 4．已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +?++-==，则a = ． 三、解答题：(写出必要的计算步骤) 1．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B＝Φ，A∪B＝R ，求集合B ． 高三数学模拟试题（满分150分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. 43π D. 27 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. B. C. D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3高三一轮复习数学模拟试题(一)
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