(完整版)高三数学一轮复习练习题全套1—4(含答案),推荐文档

姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 001 1. 已知：函数在上是增函数，则的取值范围是．()()2411f x x a x =+-+[)1,+∞a 2. 设为正实数，且，则的最小值是 .,x y 33log log 2x y +=11x y+3. 已知：．()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈（1）若，求．AC BC ⊥2sin α（2）若与的夹角．OA OC +=OB OC 4. 已知：数列满足．{}n a ()211232222n n na a a a n N -+++++=∈……（1）求数列的通项．{}n a （2）若，求数列的前项的和．n nnb a ={}n b n n S 批阅时间等级姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 的值等于．2275157515cos cos cos cos ++2. 如果实数满足不等式组的最小值是．.x y 22110,220x x y x y x y ≥⎧⎪-+≤+⎨⎪--≤⎩则3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值．4.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有[]0,1()f x []0,1x ∈；②；③若，都有成立，则()0f x ≥(1)1f =12120,0,1x x x x ≥≥+≤1212()()()f x x f x f x +≥+称函数为理想函数．()f x (1) 若函数为理想函数，求的值；()f x (0)f (2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；()21xg x =-])1,0[(∈x (3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证()f x ∃[]00,1x ∈[]0()0,1f x ∈00(())f f x x =．00()f x x =批阅时间等级0.01×é¾à姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 003 1. 复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限．13i z =+21i z =-12z z 2. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后：[)50,40[)60,50[]100,90（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．4. 在中，分别是角A 、B 、C 的对边，，ABC ∆c ,b ,a ,a (n ),C cos ,c b (m =-=→→2)A cos 且．→→n //m （1）求角A 的大小；（2）求的值域．)23cos(sin 22B B y -+=π姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 004 1. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S =2．△中，，则△的面积等于　__．ABC ︒=∠==30,1,3B AC AB ABC 3. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．4. 已知数列的首项，前项和为，且、、（n ≥2）分别是直线{}n a 1213a a ==，n n S 1n S +n S 1n S -上的点A 、B 、C 的横坐标，，设，．l 21nna AB BC a +=11b =12log (1)n n n b a b +=++⑴ 判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；{1}n a +⑵ 设，证明：．11114n b n n n n c a a +-++=11<∑=nk k C 批阅时间等级批阅时间等级AA 11课堂作业参考答案（1）1. ；2. ；32a ≤233. 解：（1）…………………………1分()()cos 5,sin ,cos ,sin 5AC BC αααα=-=-，，AC BC ⊥ ∴()()cos cos 5sin sin 50AC BC αααα⋅=-+-=即………………………………………………………………4分1sin cos 5αα+=， ………………………………………7分∴()21sin cos 25αα+=∴24sin 225α=-（2），……9分()5cos ,sin OA OC αα+=+∴OA OC +== 又，, ，……11分∴1cos 2α=()0,απ∈∴sinα=12C ⎛⎝∴OB OC ⋅= 设与夹角为，则, 与夹角为OB OC θcos OB OC OB OCθ⋅===⋅ ∴30θ︒=OB OC ……14分。

30︒4. 解（1）n=1时， ………………………………………………………………1分112a =时， （1）2n ≥211232222n n na a a a -++++=…… （2）………………3分22123112222n n n a a a a ---++++=……（1）-（2）得 ， ……………………………………5分1122n n a -=12n n a =又适合上式 …………………………………………7分112a =∴12n n a =（2）………………………………………………………………………8分2nn b n =⋅231222322nn S n =⋅+⋅+⋅++⋅………………………………10分()23121222122n n n S n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅…………………13分∴()21122222n n n S n +-=+++-⋅……()111212222212n n n n n n +++-=-⋅=--⋅-………………………………………………………15分∴()1122n n S n +=-+课堂作业参考答案（2）1.；2.5；543. 解：（I ）依题意…………………3分[2000400(20)](7),[2000100(20)](7),x x y x x +--⎧=⎨---⎩**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈∴………………………5分 400(25)(7),100(40)(7),x x y x x --⎧=⎨--⎩**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈此函数的定义域为………………………7分*{|740,}x x x N <<∈（Ⅱ） …………………………9分 22400[(16)81],271089100[(),24x y x ⎧--+⎪=⎨--+⎪⎩**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈当，则当时，（元）；…………………………11分720x <≤16x =max 32400y =当，因为x ∈N *，所以当x ＝23或24时，（元）；……13分 2040x <<max 27200y =综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．……………15分16x =4. 解：（1）取可得．……………………1分021==x x 0)0()0()0()0(≤⇒+≥f f f f 又由条件①，故．………………………3分0)0(≥f 0)0(=f （2）显然在[0，1]满足条件①；………………………4分12)(-=xx g 0)(≥x g 也满足条件②．………………………-5分 1)1(=g 若，，，则01≥x 02≥x 121≤+x x )]12()12[(12)]()([)(21212121-+---=+-++x x x x x g x g x x g，即满足条件③，………………8分0)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x 故理想函数． (9))(x g （3）由条件③知，任给、[0，1]，当时，由知[0，1]，m ∈n n m <n m <∈-m n ．………………………11分)()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴若，则，前后矛盾；………………………13分)(00x f x <000)]([)(x x f f x f =≤若，则，前后矛盾．………………………15分)(00x f x >000)]([)(x x f f x f =≥故 ． ………………………16分)(00x f x =课堂作业参考答案（3）1.第一象限；2. 0.01；3. （1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：……3′41(0.0250.01520.010.005)100.3f =-+⨯++⨯=直方图如右所示………………………………………… 6′（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75+++⨯=所以，抽样学生成绩的合格率是%.…………………… 9 ′75利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595f f f f f f ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅＝＝71，450.1550.15650.15750.3850.25950.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯估计这次考试的平均分是71分……………………………………………………… 12′ 4.（1）由得………………………………………………………4′→→n //m 0cos cos )2(=-⋅-C a A c b 由正弦定理得，0cos sin cos sin cos sin 2=--C A A C A B ∴0)sin(cos sin 2=+-C A A B ， 0sin cos sin 2=-B A B ………………………… 6′∴ ………………………………………… 8′()3,21cos ,0sin ,0,ππ=∴=≠∴∈A A B B A （2），=………………… B B B y 2sin 3sin2cos 3cossin 2ππ++=B B 2sin 232cos 211+-10′=………………………………………………………12′162sin(+-πB 由（1）得，67626320ππππ<-<-∴<<B B⎥⎦⎤ ⎝⎛-∈-∴1,21)62sin(πB ⎥⎦⎤⎝⎛∈∴2,21y ………………………………………………………15′课堂作业参考答案（4）1.2550；2.；4323或3. （1）证明:连结BD .在长方体中，对角线.又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点，1AC 11//BD B D . . 又B 1D 1平面，平面，//EF BD ∴11//EF B D ∴⊂≠11CB D EF ⊄11CB D EF ∥平面CB 1D 1. ………………………………………………… 6′∴（2） 在长方体中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1平面A 1B 1C 1D 1， AA 1⊥B 1D 1. 1AC ⊂≠∴又在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1， B 1D 1⊥平面CAA 1C 1. 又 B 1D 1平面CB 1D 1，∴ ⊂≠平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．………………………………………………… 13′∴4.⑴由题意得…………………………………………………1112121n n n n n n n nS S a a a S S a ++--+=⇒=+-4′（n ≥2），又∵，∴112(1)n n aa ++=+11a =23a =数列是以为首项，以2为公比的等比数列。