2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第十一章 算法初步
输入x
① 是 y 2 x 输出 y 结束 图 11-9 否 ②
题型140 程序框图在解决其他问题中的应用
开始 x=1 是 x=x+1
x是奇数？ 否 x=x+2
x>8? 是 输出x 结束
否
【解析】
【例11.5变式2】（1）执行如图11-19所示的程序框图，若 P 0.8 ， 则输出的 n __. （2）执行如图11-19所示的程序框图，若输出的 n为 4 ，则输入P
2. 条件语句 （1）算法中的条件结构由条件语句来表达. （2）条件语句的格式及框图如图11-1和图11-2所示.
①IF—THEN格式
IF 条件 THEN 语句体 IF END
图 11-1 ②IF—THEN—ELSE格式
满足条件？
否
是
语句体
IF 条件 THEN
语句体1
满足条件？
语句体2 语句体1
图 11-2
当 x 2 时的值.
5 4 2 【解析】 f ( x) 5 x 4 x 3x 2 x 1
输入 Pn ( x) 的系数 a0 , a1 , a2 , , an 输入 x 的值x0
i 1
v an
5 x5 4 x 4 0 x3 3x 2 2 x 1 ((((5 x 4) x 0) x 3) x 2) x 1 ，
定
义
否 满足条件？
程序框图
步骤n 1
是 步骤A
步骤B
满足条件？否
是
二、 基本算法语句 1. 种语句的一般格式和功能 种基本算法语句的一般格式和功能如表11-2所示.
表11-2
语句 输入语句 输出语句 赋值语句 一般格式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 变量=表达式 功能 输入信息 输出结果 将表达式的值赋给变量
v1 14；v2 28；v3 59；v4 120；v5 241 ，
所以当 x 2 时，多项式的值为 241. 即 f (2) 241. 程序框图如图11-20所示.
i i 1
v v x0 an1 是
i ≤ n? 否 输出 v
结束
图 11-20
1.了解算法的含义和思想. 2. 理解程序框图的 种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 3. 理解几种基本算法语句——输入、输出、赋值、条件和循环的含义.
✎知识点精讲
一、算法与程序框图 1. 算法 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序 或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.
可以相互转换，LOOP UNTIL（条件）相当于WHILE（反条件）
三、算法案例
1. 辗转相除法 辗转相除法又叫欧几里得算法，是一种求最大公约数的古老而有效的算法， 其步骤如下： （1）用两数中较大的数除以较小的数，求商和余数；
（2）以除数和余数中较大的数除以较小的数； （3）重复上述两步，直道系数为 0； （4）则较小的数是两数的最大公约数. 2. 更相减损术 更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两数最 大公约数的算法，其基本过程为：对于任意给定的两个正整数，以大数减
否 输出n 结束
是
1 SS n 2
n n 1 图 11-19
“P 0”； （2）产生“ n 2 ”的条件为
1 产生“ n 3 ”的条件为 “P ”； 2 3 产生“ n 4 ”的条件为 “P ”； 4 7 “P ”. 产生“ n 5 ”的条件为 8
输出“ n 4 ”的条件为产生“ n 4 ”的条件，而不产生 n 5 ，
C.[0.75,0.875) D.[0.75,0.875] 开始 （3）执行如图11-19所示的程序框图， 若输出的n 为 4 ，则输入 P 可能为（ ）. 输入P A. 0.7 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.9 【解析】 （1）依题意 P 0.8 ，如表所示，则输出n 4. n 1, S 0
的取值范围为（ A.(0.75,0.875)
）. B.(0.75,0.875]
P
第1次 0.8 第2次 0.8 第3次 0.8 第4次 0.8
S P?
是 是 是 否
S ( S 0) n(n 1) 1 2 2 1 1 3 2 3 2 2 4 3 1 7 3 4 4 2 8
S P?
ELSE
语句体2
END
IF
3.循环语句 （1）算法中的循环结构是由循环语句来实现. （2）循环语句的形式及框图如图11-3和图11-4所示. ①UNTIL语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 ②WHILE语句 WHILE 条件 图 11-3 满足条件？ 是 循环体 否
循环体
END 图 11-4
小数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续该操作，
直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数. 3. 秦九韶算法 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数书九章》中提 出的一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 4. 进位制 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进 1 ” 就是 k 进制， k 进制的基数是 k.
循环体 满足条பைடு நூலகம்？
否 是
（3）WHILE语句与UNTIL语句之间的区别与联系如表11-3所示. 表 11-3 WHILE语句 UNTIL语句 执行循环体前测试条件，当条件 执行循环体后测试语句条件，当条 区 为真时执行循环体，当条件为假 件为假时执行循环体，当条件为真 别 时终止循环，可能不执行循环体. 时终止循环，最少执行一次循环体. 联 系
题型137 程序框图中函数求值问题 2 log 2 x… 【例11.2变式1】已知函数 y 2 x, x 2 ，如图11-9所示，表示的是给 定的x 值，求其对应的函数值 y 的程序框图. ①处应填写 ；②处应
填写
.
开始
【解析】 以题意，
①处应填写 x 2? ； ②处应填写 y log 2 x.
✎题型归纳及思路提示
题型136 流程框图中的数列问题 【例11.1】如果执行如图11-5所示的框图，输入 N 5， 则输出的数 等于 5 4 6 5 开始 A. B. C. D. （ ）. 4 5 5 6 1 1 输入N S 0，k 1，S 0 ， 【解析】解法一： 1 2 2 1 1 2 k 1, S 0 1 5，是 k 2，S ， 2 23 3 1 2 1 3 2 5，是 k 3，S ， SS 3 3 4 4 k (k 1) k k 1 3 1 4 3 5，是 k 4，S ， 是 4 45 5 k N? 4 1 5 4 5，是 k 5，S ， 否 5 5 6 6 5 5，否，程序结束. 输出S 5 1 ， 解法二：本题实质是求解 结束 k 1 k k 1 图 11-5 1 1 1 1 1 1 1 1 5 故S 0 1 . 故选D. 1 2 2 3 5 6 2 2 3 5 6 6
表11 1
名称 顺序结构 内容 顺序结构由若干个 依次执行的步骤组 成，是任何一个算 法都离不开的基本 结构.
步骤n
条件结构 算法的流程根据条件 是否成立有不同的流 向，条件结构就是处 理这种过程的结构.
循环结构 从某处开始，按 照一定的条件反 复执行某些步骤， 反复执行的步骤 称为循环体.
循环体
2. 程序框图
（1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形.
（2）说明：在程序框图中一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；
带有方向的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.
循环体 3. 三种基本逻辑结构 程序框图有三种基本的逻辑结构，如表11-1所示.
3 7 (0.75,0.875]. 故选B. 即P 且 P„ . 故输入的取值范围为 4 8
（3）由（2）得，若输出n 4 ，则 P (0.75,0.875] ，故选C.
开始 题型141 算法案例
【例11.6】用秦九韶算法求多项式
f ( x) 5 x 5 4 x 4 3 x 2 2 x 1
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第1节16页PPT
y(对)
2.诱导公式：
（1）sin
nπ
sin , sin
n为偶数 , n为奇数
；
cos
nπ
cos , n为偶数 cos , n为奇数
；
tan nπ tan ，n 为整数.
（2）奇偶性
sin sin cos cos tan tan
✎题型归纳及思路提示
题型44 终边相同的角的集合的表示与识别
5 【分析】 理解任意角三角函数的定义.
【解析】 因为 sin y 2 5 ，
y2 16
5
所以 y 0 ，且 y2 64 ，得 y 8.
题型49 象限符号与坐标轴角的三角函数值
【例4.10】（1）若 0, 2π ，sin cos 0 ，则 的取值范围是 ．
（2）若 0, 2π ，sin 、cos 同为增函数，则 的取值范围
大小.
【解析】设扇形的半径为 r，弧长为 l ，圆心角为 （弧度），扇形面积为 S.
r 0
依题意l 0 ，S 1 lr= 1 (4 2r) r 1 (4 2r) 2r 1 ( 4 2r 2r )2 1.
2r l 4 2 2
4
4
2
（ 当且仅当 4 2r 2r 时，即 r 1 时，取“=”，此时 l 2 ），
2π
.
（3）0 1 1 1 1 2
题型50 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
【例4.11变式1】（1）已知
3π 2
,
2π
，sin 1 ，cos
3
，
tan ；
（2）已知
tan 2
，
π,
3π 2
，sin
，cos
2016年高考新课标Ⅰ文科数学试题解析(纯word版)
绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试新课标1文科数学试题详细解析第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{}{}1,3,5,7,25,A B x x A B ==≤≤= 则（A ）{}1,3 （B ）{}3,5 （C ）{}5,7 （D ）{}1,7 （2）设()()12i a i ++的实部和虚部相等，其中a 为实数，则a =（A ）3- （B ）2- （C ）2 （D ）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛中的概率是（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）56（4）2.2,cos 3ABC A B C a b c a c A ∆===的内角，，的对边分别为，，已知，则b =（A （B （C ）2 （D ）3（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34（6）将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A ）2sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ （B ）2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （C ）2sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ （D ）2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是283π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若0,01a b c >><<，则（A ）log log a b c c < （B ）log log c c a b <（C ）cca b < （D ）abc c > （9）函数22xy x e =-在区间[]2,2-的图像大致为（10）执行右面的程序框图，如图输入的0,1,1x y n ===，则输出,x y 的值满足（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =（11）平面α过正方体1111ABCD A B C D-的顶点,//A α平面11CB D ，α 平面ABCD m =， α 平面11ABB A n =，则,m n 所成角的正弦值为（A ） （B ） （C ） （D ）13（12）若函数()1sin 2sin 3f x x x a x =-+在区间(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（A ）[]1,1- （B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必选题和选考题两部分，第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生必须作答。
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第六章 数列第1节
所对应的函数值 f (1), f (2), f (3), 就是一组数列，通常记为an ，所以 研究数列问题，有时会转化为研究函数问题.
2.等差数列
（1）定义 一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它前一项的差等于同一常数，
1
a1 an n na
n n 1 d
3.等比数列 （1）定义 一般地，如果有一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个 非零常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用 an1 q q 0 . q 字母 表示，即 an （2）等比数列的通项 a1 n 1 n a a q c q c (a1 , q 0) ，是不含常数项的指数型 等比数列的通项 n 1 q 函数. （3）等比中项
①
S4 4a1 6d 20 ②
由①，②可解得： d 3 . 故选C.
【解析】
故选B.
【等比数列的求和
【解析】
解法一：等比数列求和问题，由题意知数列首项、末项.
故选D.
故选D. 解法三： 特值验证法.
只有选项D符合.
【解析】
题型74 等差、等比数列的性质及其应用
1.理解等差、等比数列的概念； 2.熟练掌握并理解等差、等比数列的通项公式及前 n 项和公式；
3.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能
用有关知识解决相应的问题； 4.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
✎知识点精讲
一、基本概念
1.数列 ⑴定义 按照一定顺序排列的一列数就叫做数列. ⑵数列与函数的关系
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第一章 集合与常用逻辑用语PPT精品文档22页
1.元素与集合之间的关系
包括属于（记作a A ）和不属于（记作a A）两种 .
空集：不含有任何元素的集合，记作 .
2.集合与集合之间的关系
包含关系、相等关系、真子集关系.
三、集合的基本运算 交集、并集和补集
交集
I
A I B x x A且x B
并集
U
A U B x x A或x B
【解析】 故选B.
【评注】 本题考查到集合中元素的互异性.
三、集合关系中的子集个数问题 【分析】 【解析】
【评注】
三、集合子集个数问题
【例1.6变式1】已知集合 A x x2 3x 2 0, x R ，B x 0 x 5, x N，
则满足条件 A C B 的集合 C 的个数是（ ）.
a
则集合1,0, a 0, 1,b ，可得a 1，b 1，b4 a3 2，故选C.
题型2 集合间的基本关系
一、集合关系判断问题
【例1.3】 已知集合 A x x是平行四边形，B x x是矩形， C x x是正方形，D x x是菱形，则（ ）.
第一章 集合与常用逻辑用语
✎考纲解读
第一节 集 合
1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、 集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体的情境 中，了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理 解在给定集合中一个子集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩（Venn） 图表达集合的关系及运算.
（2）因为 A 3,5，又B A.
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第二章 函数第3~4节
（1）一般地，形如 y log a x a 0 且 a 1 的函数叫对数函数.
（2）对数函数 y log a x a 0 且 a 1 的图象和性质，如表2-5所示.
表 2-5
y log a x
a 1
0 a 1
y
图 象
y
(1,0) x (1,0)
O
O
x
（1）定义域：(0, )
（1）定义域： (0, )
R （2）值域：
性 质
（3）过定点：(1,0)
R （2）值域：
（3）过定点： (1,0)
（4）在 (0, ) 上是增函数
（4）在 (0, ) 上是减函数
✎题型归纳及思路提示
题型26 指(对）数运算及指（对）数方程、指（对）数不等式
2,
【分析】 利用区间 1, 2 在对称轴的左侧和右侧分别作图.
【解析】 作出函数在 1, 2 上符合单调区间的图像，如图2-18所示的情 y
y
况均满足要求.故选D. 【评注】 处理“动轴定区间”问题时， 首先应确定不变量即区间一定，
O x=a
1 2
xO
1
2
x
（a） （b） 与区间的相对位置关系，求解参数的范围. 图 2-18
【分析】
【解析】
故选C.
1 1 a b 2 5 m 【例2.54变式1】 设 ，且 2 ，则 m （ a b A. 10 B. 10 C. 20 D.100
）
【解 析】
2a m m 2 ，5b m m 5，
1 a
1 b
m m m
1 a
1 b
1 1 a b
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第1节-16页PPT资料
第一节 三角函数概念、同角三角函
数
关系式和诱导公式 ✎考1.了纲解任解意读角弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化.
2. 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
3. 能利用单位圆中的三角函数线推导出π ，π 的正弦、余
2 弦、正切的诱导公式，会用三角函数线解决相关问题. 4. 熟练运用同角三角函数关系式和诱导公式进行三角函数式的化 简、求值和简单恒等式的证明.
sin y ，cos x t，an y .
r
r
x
此定义是解直角三角形内锐角三角
函数的推广. 类比，对——y ，邻——x ，
斜——r ，如图4-2所示.
r(斜)
x(邻) 图 4-2
三、同角的三角函数关系式、诱导公式
1.同角三角函数的基本关系、诱导公式.
平方关系：sin2 cos2 1
商数关系：tan sin ,cot cos
cos
sin
倒数关系：tan cot 1
y(对)
2.诱导公式：
（1）sin
nπ
sin , sin
n为偶数 , n为奇数
；
cos
nπ
cos , cos
n为偶数 , n为奇数
（2）若 0, 2π ，sin 、cos 同为增函数，则 的取值范围
是．
（3）tan 0 sin π cos π sin 3π cos 2π
．
2
2
【解析】 （1）由 sin cos 0 得
sin cos
0或 0
sin cos
0 0
2016年全国新课标高考数学一轮总复习课件第十一章
【答案】D. 【解析】射击两次有四种可能，就是(中，不中)，(不中，中)，(中，中)，(不 中，不中)，其中“至少有一次中靶”含有前三种情况，选项 A、B、C 中都有 与其重叠的部分，只有选项 D 为其互斥事件，也是对立事件．
全
国
新
课
标
高考一轮总复习
数学（文）
2.从 12 个同类产品中(其中有 10 个正品，2 个次品)，任意抽取 3 个，下列 事件是必然事件的是( ) A．3 个都是正品 B．至少有一个是次品 C．3 个都是次品 D．至少有一个是正品
第十一章 概 率
全
国
新
课
标
高考一轮总复习
数学（文）
目 录
11－1 事件与概率
11－2 古典概型
11－3 几何概型
返 回 总 目 录 本 章 目 录
全
国
新
课
标
高考一轮总复习
数学（文）
11－1 事件与概率
返 回 总 目 录 本 章 目 录
全
国
新
课
标
高考一轮总复习 课前复习
数学（文）
★知识梳理
1．概率
返 回 总 目 录 本 章 目 录
全
国
新
课
标
高考一轮总复习
数学（文）
【变式 1】从 1，2，„，9 中任取 2 个数，其中： ①恰有 1 个是偶数和恰有 1 个是奇数；②至少有 1 个是奇数和 2 个都是奇 数；③至少有 1 个是奇数和 2 个都是偶数；④至少有 1 个是奇数和至少有 1 个 是偶数． 上述事件中，是对立事件的是( ) A．① B．②④ C．③ D．①③
【答案】D. 【解析】“降水概率预报”预报的是降水的可能性，而不是降水的范围与 时间，因而选 D.
2016年高考数学大一轮(人教A新课标)精讲课件：第11章 复数、算法、推理与证明 1
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复数的代数运算
[典例赏析 2] (1)(2015·重庆质检)复数i2＋1－i3＋i i4＝(
)
A．－12－12i
B．－12＋12I C.12－12i
D.12＋12i
(2)设复数 z 的共轭复数为－z ，若 z＝1－i(i 为虚数单位)，则
z ＋z2 的值为( ) z
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2．设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：当a＝0，且b＝0时，a＋bi不是纯虚数；若a＋bi是纯虚 数，则a＝0. 故“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的必要而不充分条件． 答案：B
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2016年高考新课标1文科数学真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7} （2）设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=A ．-3B ．-2C ．2D ． 3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种 在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花 不在同一花坛的概率是A ．13B ．12C ．23D ．56（4）ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3a c A ===，则b=A ．．2 D ．3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为A ．13B ．12C ．23D ．34（6）若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为A ．y =2sin(2x +4π)B ．y =2sin(2x +3π)C ．y =2sin(2x –4π)D ．y =2sin(2x –3π)（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆 及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积 是283π，则它的表面积是 A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π （8）若a >b >0，0<c <1，则A ．log a c <log b cB ．log c a <log c bC ．a c <b cD ．c a >c b （9）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（10则输出x ，y A ．y =2C ．y =4（11）平面α∩平面A ．13（12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是A ．[-1,1]B ．[-1,13] C ．[-13,13] D ．[-1,-13]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = . （14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)= . （15）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若|AB |=C 的面积为 .（16）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料. 生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产 一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一 件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元.该企 业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分12分）1，已知{a n}是公差为3的等差数列，数列{b n}满足b1=1，b2=3a nb n+1+b n+1=nb n.（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{b n}的前n项和.如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.（Ⅰ）证明G是AB的中点；（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？在直角坐标系xOy中，直线l：y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px(p>0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C 于点H.；（Ⅰ）求OHON（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.已知函数f(x)=(x -2)e x+a(x -1)2.（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.请考生在（22）、（23）、（24）题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，12OA为半径作圆.（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；（Ⅱ）点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为cos1sinx a ty a t=⎧⎨=+⎩（t为参数，a>0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=| x+1| -|2x-3|.（Ⅰ）画出y=f(x)的图像；（Ⅱ）求不等式| f(x)|>1的解集.2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷参考答案第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，则A B =答案： B解析：常规的集合习题，考察交集的运算性质。
高考数学题型归纳完整版
第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1-1 集合的基本概念题型1-2 集合间的基本关系题型1-3 集合的运算其次节命题与其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题与关系题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的推断与证明题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围第三节简洁的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型1-7 推断命题的真假题型1-8 含有一个量词的命题的否定题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围其次章函数第一节映射与函数题型2-1 映射与函数的概念题型2-2 同一函数的推断题型2-3 函数解析式的求法其次节函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解题型2-5 函数定义域的应用题型2-6 函数值域的求解第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的推断题型2-8 函数单调性（区间）的推断题型2-9 函数周期性的推断题型2-10 函数性质的综合应用第四节二次函数题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型2-12 二次方程的实根分布与条件题型2-13 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题第五节指数与指数函数题型2-14 指数运算与指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象与性质题型2-16 指数函数中恒成立问题第六节对数与对数函数题型2-17 对数运算与对数方程、对数不等式题型2-18 对数函数的图象与性质题型2-19 对数函数中恒成立问题第七节幂函数题型2-20 求幂函数的定义域题型2-21 幂函数性质的综合应用第八节函数的图象题型2-22 推断函数的图象题型2-23 函数图象的应用第九节函数与方程题型2-24 求函数的零点或零点所在区间题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题第十节函数综合题型2-27 函数与数列的综合题型2-28 函数与不等式的综合题型2-29 函数中的信息题第三章导数与定积分第一节导数的概念与运算题型3-1 导数的定义题型3-2 求函数的导数其次节导数的应用题型3-3 利用原函数与导函数的关系推断图像题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间题型3-5 函数的极值与最值的求解题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围题型3-7 探讨含参函数的单调区间题型3-8 利用导数探讨函数图象的交点和函数零点个数问题题型3-9 不等式恒成立与存在性问题题型3-10 利用导数证明不等式题型3-11 导数在实际问题中的应用第三节定积分和微积分基本定理题型3-12 定积分的计算题型3-13 求曲边梯形的面积第四章三角函数第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别题型4-2 α2是第几象限角题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算题型4-4 三角函数定义题型4-5 三角函数线与其应用题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型4-8 诱导求值与变形其次节三角函数的图象与性质题型4-9 已知解析式确定函数性质题型4-10 依据条件确定解析式题型4-11 三角函数图象变换第三节三角恒等变换题型4-12 两角和与差公式的证明题型4-13 化简求值第四节解三角形题型4-14 正弦定理的应用题型4-15 余弦定理的应用题型4-16 推断三角形的形态题型4-17 正余弦定理与向量的综合题型4-18 解三角形的实际应用第五章平面对量第一节向量的线性运算题型5-1 平面对量的基本概念题型5-2 共线向量基本定理与应用题型5-3 平面对量的线性运算题型5-4 平面对量基本定理与应用题型5-5 向量与三角形的四心题型5-6 利用向量法解平面几何问题其次节向量的坐标运算与数量积题型5-7 向量的坐标运算题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示题型5-9 平面对量的数量积题型5-10 平面对量的应用第六章数列第一节等差数列与等比数列题型6-1 等差、等比数列的通项与基本量的求解题型6-2 等差、等比数列的求和题型6-3 等差、等比数列的性质应用题型6-4 推断和证明数列是等差、等比数列题型6-5 等差数列与等比数列的综合其次节数列的通项公式与求和题型6-6 数列的通项公式的求解题型6-7 数列的求和第三节数列的综合题型6-8 数列与函数的综合题型6-9 数列与不等式综合第七章不等式第一节不等式的概念和性质题型7-1 不等式的性质题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不等式其次节均值不等式和不等式的应用题型7-3 均值不等式与其应用题型7-4 利用均值不等式求函数最值题型7-5 利用均值不等式证明不等式题型7-6 不等式的证明第三节不等式的解法题型7-7 有理不等式的解法题型7-8 肯定值不等式的解法第四节二元一次不等式（组）与简洁的线性规划问题题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域题型7-10 平面区域的面积题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围题型7-12 简洁线性规划问题的实际运用第五节不等式综合题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围题型7-14 函数与不等式综合第八章立体几何第一节空间几何体的表面积与体积题型8-1 几何体的表面积与体积题型8-2 球的表面积、体积与球面距离题型8-3 几何体的外接球与内切球其次节空间几何体的直观图与三视图题型8-4 直观图与斜二测画法题型8-5 直观图、三视图题型8-6 三视图⟹直观图——简洁几何体基本量的计算题型8-7三视图⟹直观图——简洁组合体基本量的计算题型8-8 部分三视图⟹其余三视图第三节空间点、直线、平面之间的关系题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或“点共线”题型8-10 异面直线的判定第四节直线、平面平行的判定与性质题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系第五节直线、平面垂直的判定与性质题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系第六节空间向量与其应用题型8-13 空间向量与其运算题型8-14 空间向量的立体几何中的应用第七节空间角与距离题型8-15 空间角的计算题型8-16 点到平面距离的计算第九章直线与圆的方程第一节直线的方程题型9-1 倾斜角与斜率的计算题型9-2 直线的方程其次节两条直线的位置关系题型9-3 两直线位置关系的判定题型9-4 有关距离的计算题型9-5 对称问题第三节圆的方程题型9-6 求圆的方程题型9-7 与圆有关的轨迹问题题型9-8 点与圆位置关系的推断题型9-9 圆的一般方程的充要条件题型9-10 与圆有关的最值问题题型9-11 数形结合思想的应用第四节直线与圆、圆与圆的位置关系题型9-12 直线与圆的位置关系的推断题型9-13 直线与圆的相交关系题型9-14 直线与圆的相切关系题型9-15 直线与圆的相离关系题型9-16 圆与圆的位置关系第十章圆锥曲线方程第一节椭圆题型10-1 椭圆的定义与标准方程题型10-2 离心率的值与取值范围题型10-3 焦点三角形其次节双曲线题型10-4 双曲线的标准方程题型10-5 双曲线离心率的求解与其取值范围问题题型10-6 双曲线的渐近线题型10-7 焦点三角形第三节抛物线题型10-8 抛物线方程的求解题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题第四节曲线与方程题型10-11 求动点的轨迹方程第五节直线与圆锥曲线位置关系题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系题型10-13 中点弦问题题型10-14 弦长问题第六节圆锥曲线综合题型10-15 平面对量在解析几何中的应用题型10-16 定点问题题型10-17 定值问题题型10-18 最值问题第十一章算法初步题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 依据条件，填充不完整的流程图题型11-3 求输入参数题型11-4 算法综合第十二章计数原理第一节计数原理与简洁排列组合问题题型12-1 分类计数原理与分步计数原理题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算题型12-3 基本计数原理和简洁排列组合问题的结合其次节排列问题题型12-4 特别元素或特别位置的排列问题题型12-5 元素相邻排列问题题型12-6 元素不相邻排列问题题型12-7 元素定序问题题型12-8 其他排列：双排列、同元素的排列第三节组合问题题型12-9 单纯组合应用问题题型12-10 分选问题和选排问题题型12-11 平均分组问题和安排问题第四节二项式定理题型12-12 证明二项式定理题型12-13 T r+1的系数与x幂指数的确定题型12-14 二项式定理中的系数和题型12-15 二项式绽开式的二项式系数与系数的最值题型12-16 二项式定理的综合应用第十三章排列与统计第一节概率与其计算题型13-1 古典概型题型13-2 几何概型的计算其次节概率与概率分布题型13-3 概率的计算题型13-4 离散型随机变量的数学期望与方差题型13-5 正态分布第三节统计与统计案例题型13-6 抽样方法题型13-7 样本分布题型13-8 频率分布直方图的解读题型13-9 线性回来方程题型13-10 独立性检验第十四章推理与证明第一节合情推理与演绎推理题型14-1 归纳猜想题型14-2 类比推理其次节干脆证明和间接证明题型14-3 综合法与分析法证明第三节数学归纳法题型14-4 数学归纳法的完善题型14-5 证明恒等式题型14-6 整除问题题型14-7 不等式证明题型14-8 递推公式导出{a n}通项公式的猜证与有关问题的证明第十五章复数题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件题型15-2 复数的几何意义第十六章选讲内容第一节几何证明选讲（选修4-1）题型16-1 圆和直角三角形中长度和角的计算题型16-2 证明题题型16-3 空间图形问题转化为平面问题其次节坐标系与参数方程（选修4-4）题型16-4 参数方程化为一般方程题型16-5 一般方程化为参数方程题型16-6 极坐标方程化为直角坐标方程第三节不等式选讲（选修4-5）题型16-7含肯定值的不等式题型16-8 不等式的证明题型16-9 一般综合法和分析法（含比较法）题型16-10 数学归纳法。