基于聚类的复杂网络社团发现算法
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估在复杂网络的研究中，社团发现算法对于揭示网络中隐含的组织结构和功能模块具有重要意义。
社团发现算法目的是将网络的节点划分为不同的社团或群集，使得同一个社团内的节点之间具有紧密的连接，而不同社团之间的连接则相对较弱。
本文将对几种常见的复杂网络社团发现算法进行对比和性能评估。
1. 强连通性算法强连通性算法主要关注网络中的强连通分量，即其中的节点之间互相可达。
常见的强连通性算法有Tarjan算法和Kosaraju算法。
这些算法适用于有向图和无向图，并且能够有效地识别网络中的全部强连通分量。
2. 谱聚类算法谱聚类算法是一种基于图谱理论的社团发现算法，通过将网络表示为拉普拉斯矩阵，使用特征值分解或近似方法提取主要特征向量，从而实现节点的划分。
常见的谱聚类算法包括拉普拉斯特征映射（LE）和归一化谱聚类（Ncut）。
谱聚类算法在复杂网络中表现出色，尤其在分割不规则形状的社团时效果较好。
3. 模块度优化算法模块度优化算法通过最大化网络的模块度指标，寻找网络中最优的社团划分。
常见的模块度优化算法有GN算法（Girvan-Newman）和Louvain算法。
这些算法通过迭代删除网络中的边或合并社团，以最大化模块度指标。
模块度优化算法具有较高的计算效率和准确性，广泛应用于实际网络的社团发现中。
4. 层次聚类算法层次聚类算法通过基于节点之间的相似度或距离构建层次化的社团结构。
常见的层次聚类算法有分裂和合并（Spectral Clustering，SC）和非重叠连通（Non-overlapping Connector，NC）算法。
这些算法通过自顶向下或自底向上的方式逐步划分或合并社团。
层次聚类算法能够全面地刻画网络中的社团结构，但在大规模网络上的计算复杂度较高。
5. 基于物理模型的算法基于物理模型的算法通过模拟物理过程来发现网络中的社团结构。
常见的基于物理模型的社团发现算法有模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）和蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）。
基于复杂网络的重叠社团发现算法
基于复杂网络的重叠社团发现算法基于复杂网络的重叠社团发现算法复杂网络是由大量节点和连接组成的复杂结构，它不仅应用广泛，而且具有重要的理论价值。
在复杂网络中，社团是一组高度相互关联的节点，而重叠社团则是指存在相同节点的多个社团。
重叠社团发现是一种重要的网络分析技术，可以揭示网络中的隐藏关系，对于研究人类行为、社交网络、蛋白质互作网络等领域具有重要的应用价值。
基于复杂网络的重叠社团发现算法主要分为两种，一种是基于聚类的算法，即将网络划分为若干个社团，使得同一社团内的节点之间的连接强度较强，而不同社团之间的连接强度较弱。
但是，这种算法只适用于发现非重叠社团。
另一种是基于分解的算法，即将网络表示为若干个基本成分的加权组合，其中每一基本成分需要包含许多节点。
这种算法不仅能够发现非重叠社团，更能够发现重叠社团。
重叠社团发现算法的主要挑战是如何对同一节点在多个社团之间的属于度量。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多新的算法。
其中比较流行的是Jaccard系数和模块度。
Jaccard系数是一个二元度量，它将两个社团之间的交集和并集相除。
模块度被认为是复杂网络重叠社团发现算法中最流行的指标之一。
它是一个用于度量网络内部的连接强度和社团之间的连接弱度的权重性度量。
在实际应用中，重叠社团发现算法具有广泛应用。
例如，在社交网络中，我们可以使用重叠社团发现算法来识别网络中的小圈子，进一步了解社交网络中的社群结构。
在生物学中，我们可以使用这种算法来识别蛋白质互作网络中的蛋白质复合物。
在多媒体数据分析中，我们可以使用这种算法来分析大规模图像数据的群体特征。
可见，重叠社团发现算法在各个领域具有广泛的应用前景。
总之，基于复杂网络的重叠社团发现算法是一项重要的研究课题，具有广泛的应用前景。
在未来，我们需要继续深入探索这种算法，加强其理论分析和实际研究，为推动科学技术进步做出积极贡献。
复杂网络社区发现算法与应用研究
复杂网络社区发现算法与应用研究社交网络的快速发展给人们的交流和信息传播带来了巨大的便利，同时也使得网络中存在大量复杂的关系和交互行为。
复杂网络中的社区结构被认为是网络中一种重要的组织形式，研究复杂网络社区结构可以帮助我们更好地理解网络的演化和功能。
一、复杂网络社区发现算法介绍社区发现算法是一种用于检测复杂网络中社区结构的方法。
常见的社区发现算法包括GN算法、Louvain算法、标签传播算法、模块度最大化算法等。
GN算法是一种基于边介数的层次聚类算法，通过不断切割网络中边介数最大的边来发现社区。
Louvain算法是一种基于模块度优化的贪心算法，通过迭代地将节点重新分配到模块中以优化模块度，该算法处理速度较快。
标签传播算法是一种无监督的算法，通过节点间标签的传递更新来进行社区发现。
模块度最大化算法是一种基于优化网络模块度的算法，通过迭代地合并节点和模块来达到最大化模块度的目标。
搜索引擎提供的 PageRank 算法也可以被用于社区发现。
PageRank算法是一种用于排名网页重要性的算法，它可以通过将复杂网络建模为一个图，然后计算图中节点的重要性来进行社区划分。
二、复杂网络社区发现算法的应用复杂网络社区发现算法不仅在理论研究中有重要的作用，也在实际应用中发挥了巨大的价值。
首先，社区发现算法在社交网络分析中有广泛的应用。
社交网络中存在着大量的社区结构，通过发现这些社区可以更好地理解社交网络的组织结构和信息传播机制，它对于社交网络上的用户行为预测、信息推荐和舆情分析等方面具有重要意义。
其次，社区发现算法在生物学领域有着广泛的应用。
生物网络中存在着复杂的分子相互作用关系，研究这些关系可以帮助我们理解生物网络的功能和演化规律。
通过社区发现算法可以发现蛋白质相互作用网络中的功能模块，这对于研究蛋白质相互作用网络的功能和疾病的发生有重要的意义。
此外，复杂网络社区发现算法还在推荐系统、网络安全等领域有着广泛的应用。
基于K_means聚类算法的复杂网络社团发现新方法
收稿日期:2008208227;修回日期:2008210227 基金项目:国家“973”重点计划资助项目(2004CB318000);辽宁省教育厅科研资助项目作者简介:赵凤霞(19822),女,硕士研究生,主要研究方向为人工智能、复杂网络(zfx_1118@s ohu .com );谢福鼎(19632),男,教授,博士,主要研究方向为人工智能、复杂网络、数据挖掘、计算机代数.基于K 2m eans 聚类算法的复杂网络社团发现新方法3赵凤霞,谢福鼎(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连116029)摘 要:提出了一种基于K 2means 聚类算法的复杂网络社团结构划分方法。
算法基于Fortunat o 等人提出的边的信息中心度,定义了节点的关联度,并通过节点关联度矩阵来进行聚类中心的选择和节点聚类,从而将复杂网络划分成k 个社团,然后通过模块度来确定网络理想的社团结构。
该算法有效地避免了K 2means 聚类算法对初始化选值敏感性的问题。
通过Zachary Karate Club 和College Football Net w ork 两个经典模型验证了该算法的可行性。
关键词:复杂网络;社团结构;K 2means 聚类算法;节点关联度中图分类号:TP393 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0622041203doi:10.3969/j .issn .100123695.2009.06.012Detecting community in comp lex net w orks using K 2means cluster algorithmZHAO Feng 2xia,X I E Fu 2ding(College of Co m puter &Infor m ation Technology,L iaoning N or m al U niversity,D alian L iaoning 116029,China )Abstract:This paper p r oposed a ne w detecting method based on K 2means cluster algorith m.Thr ough the definiti on of node link based on inf or mati on centrality which Fortunat o p r oposed and the selecti on of the clustering center and the clustering of the node according node link,the app r oach identified the net w ork t o k communities,then identified the ideally community struc 2ture according modularity .The algorithm could find clustering center better and it is r obust t o initializati on,s o the quality of detecting was i m p r oved greatly .It tested the algorith m on the t w o net w ork data na med Zachary Karate Club and College Football Net w ork .Key words:comp lex net w ork;co mmunity structure;K 2means cluster algorith m;node link 引言随着对复杂网络性质的物理意义和数学特性的深入研究,人们发现许多实际网络都具有一个共同性质,即社团结构。
复杂网络中的社群发现与聚类分析
复杂网络中的社群发现与聚类分析在复杂网络中，社群发现和聚类分析是两种重要的数据挖掘技术，用于揭示网络结构中的隐藏社群和聚类模式。
社群发现的目标是将网络中的节点划分为若干个具有类似特征或相似连接模式的组，而聚类分析则是通过度量节点之间的相似性，将节点划分为紧密连接的群体。
这两种技术在网络分析、社交媒体、生物信息学等领域具有广泛的应用。
社群发现是通过检测网络中节点之间的紧密连接和相似特征来识别社群结构。
常用的方法包括基于连接模式的方法、基于节点相似性的方法和基于流动性的方法。
基于连接模式的方法主要关注节点之间的连接模式和拓扑结构。
例如，层次聚类方法将网络划分为树形层次结构，并通过计算不同层次之间的连接强度来判断节点属于哪个社群。
另外，基于模块度的方法将网络划分为多个模块，通过优化模块度的值来确定最佳社群划分。
这些方法在社交网络和网络社区发现中得到广泛应用。
基于节点相似性的方法则是通过度量节点之间的相似性来划分社群。
其中最经典的方法是基于谱聚类的方法，通过计算节点之间的相似矩阵来进行聚类。
此外，还有基于密度的方法，如DBSCAN算法，可以有效地发现具有不同密度的社群。
基于流动性的方法则是通过节点之间的信息传播来判定社群结构。
例如，Louvain算法通过优化社群内节点的流动性和社群之间节点的流动性来划分社群。
这种方法在大规模网络中具有较好的扩展性和计算效率。
聚类分析是一种将网络节点划分为紧密连接的群体的技术。
常见的方法包括基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法通过计算节点之间的距离来划分聚类。
最常用的方法是K-means算法，它通过迭代计算节点与聚类中心之间的距离，并更新聚类中心，直到收敛为止。
另外，还有基于层次的聚类方法，如凝聚聚类和分裂聚类，它们通过不同的聚类合并或分裂策略来进行聚类。
基于密度的聚类方法则是根据节点的密度来划分聚类。
其中最著名的方法是DBSCAN算法，它通过定义邻域半径和最小密度来划分核心点、边界点和噪声点，从而形成聚类。
复杂网络中社区发现算法的研究
复杂网络中社区发现算法的研究随着互联网的发展，人们对于网络的依赖越来越高，网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
大量的信息被不断地产生和分享，网络中的各种社交网络也得以形成。
但是，随着网络的扩张，网络结构的复杂性也不断增加，这给社区发现带来了不小的挑战。
社区发现，即在网络中寻找具有相似特征的节点组成的集合，是研究网络结构的热门领域之一。
它广泛应用于社交网络、生物网络、互联网等各种领域。
社区发现的算法种类繁多，每种算法都有其独特的优点和不足。
目前，主流的社区发现算法主要分为以下几类：1. 基于连边的社区发现算法这种算法的基本思想是将网络中的边分成不同的子群，然后将同一子群中的节点分为同一社区。
以Girvan-Newman算法为例，其首先计算网络中所有边的介数(Betweenness)值，将介数值最大的边删除，再重新计算介数值，重复操作直到所有边都被删除，最终得到多个社区。
2. 基于聚类的社区发现算法这种算法将网络中的节点聚类成不同的组，要求同一组节点的相似度高于不同组节点的相似度。
常用方法有K-Means、DBSCAN、OPTICS等。
3. 基于模块度的社区发现算法这种算法的基本思想是通过计算网络中节点的聚集程度，将节点划分为不同的社区。
模块度算法是目前最为流行的基于模块度的社区发现算法。
虽然目前已有很多社区发现算法被广泛应用于各个领域，但是社区发现仍然存在很多挑战。
首先，网络结构的复杂性增加了社区发现算法的难度，使得一些算法只适用于特定类型的网络。
其次，现有的算法在处理较大规模的网络时计算效率较低。
最后，社区发现结果的可解释性似乎仍然不够理想。
为了解决这些问题，社区发现算法的研究需要深入探索以下方面：1. 改进社区发现算法一方面，需要对现有的算法进行改进，提高其适应各种类型网络的能力。
另一方面，还需要发展出更有效的算法，提高计算效率和社区可解释性。
2. 融合多种算法社区发现算法的精度往往与算法的类型有关。
复杂网络中的社群发现算法研究
复杂网络中的社群发现算法研究网络已经成为当今社会运作和信息交流的主要方式之一，它便于人们进行通信和协作，为人们提供了更广阔的观察视角。
与此同时，社交网络平台的出现也促进了网络社群的形成。
网络社群可以看做是一个群体的集合，个体在社区中通过交流、协作等方式建立了连接关系，并按照特定的兴趣、目标、观点等因素聚集成为一个独立的社区。
然而，网络社群的数量庞大、结构和人员变化频繁，对于大规模的社交网络进行社群发现已经成为了研究的热点和挑战。
因此，本文将探讨复杂网络中的社群发现算法研究。
一、社群发现的研究背景和现状社群发现是指发现一个网络中自然形成的群体结构。
在复杂网络中，人们可以通过寻找丰富的拓扑特征来寻找这些结构。
最近的研究表明，网络内的社群往往具有许多独特的性质，如高密度、低距离、强度连接、高集中度等，因此对于网络分析和社区发现也有很重要的意义。
社群发现的研究概念起源于社会学，主要是为了研究社会网络中的成员之间的联系，其发展至今已经延伸到了广泛的网络类型，如互联网、复杂网络等。
目前，已经有多种各具特色和适用性的算法被提出，如基于模块度的算法、基于谱聚类的算法、基于随机漫步的方法等。
然而，网络社群的数量庞大、结构与人员变化频繁的特点使得现有算法在处理大规模网络时遇到了挑战。
二、基于模块度的社群发现算法模块度是指度量网络中社群被定义的准确程度，它代表了网络中已经形成的群体的紧密程度。
基于模块度的社群发现算法是一类求解网络模块度的方法，它通过最大化整个网络的模块度来找到相对应的社区。
近年来，许多优秀的社群发现算法都基于此。
其中，Louvain算法是一种快速且有效的基于模块度的社群检测算法，它采用贪心策略寻找社群并进行迭代更新，其时间效率几乎能达到最优。
同时，Louvain算法在保证准确性和时间复杂度方面具有很大的优势。
三、基于谱聚类的社群发现算法谱聚类在数据挖掘和机器学习领域中发挥了很大的作用，这种方法可以将高维数据集转换为低维子空间，以便于数据处理和可视化分析。
复杂网络中的社区发现算法研究
复杂网络中的社区发现算法研究社区发现是复杂网络分析中的一个重要问题，其目标是将网络中的节点划分为具有紧密联系的社区或群组。
社区发现算法可以帮助我们理解网络结构、发现隐藏的模式以及预测节点的行为。
本文将探讨复杂网络中社区发现算法的研究进展和应用。
现代社交媒体、互联网和其他大规模网络平台的兴起，使得社区发现问题变得尤为重要。
社区发现算法能够揭示网络中的主要社区结构，为社交网络分析、推荐系统、信息传播以及恶意行为检测等应用提供有力支持。
在复杂网络中，不同的社区结构可能具有不同的特征。
因此，研究者们提出了许多基于不同原理的社区发现算法。
其中，最著名的算法之一是Louvain算法。
Louvain算法是一种基于模块性优化的算法，通过不断合并具有最高模块性增益的节点，来构建社区结构。
这种算法具有计算效率高、可扩展性强等特点，并已在实际应用中得到广泛使用。
除了Louvain算法，还有许多其他经典的社区发现算法，比如基于谱聚类的算法、模拟退火算法、标签传播算法等。
这些算法在不同的场景下表现出了良好的性能。
例如，基于谱聚类的方法在图像分割和基因表达数据分析中得到了成功应用，标签传播算法在社交网络中的社区发现任务中也取得了不错的效果。
除了传统的社区发现算法，近年来，随着深度学习的兴起，基于神经网络的社区发现算法也得到了广泛关注。
这些算法利用神经网络的强大表达能力来学习节点的表征，并通过聚类算法来发现网络中的社区结构。
这种方法具有自动学习特征的优势，不需要事先定义特征，因此在一些复杂网络中能够取得良好的效果。
在实际应用中，社区发现算法的选择取决于具体的网络结构和任务需求。
有些算法适用于规模较小且稠密的网络，而另一些算法则适用于规模较大且稀疏的网络。
因此，在选择算法时需要综合考虑网络规模、网络稠密度、计算资源等因素。
除了算法的选择，评价社区发现算法的性能也是研究中的重要方面。
常用的评价指标包括模块性、归一化互信息、模块间的连接度、内外部度等。
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Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ
ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ
ＷＡＮＧ Ｇｕａｎ－ｙｕ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｑｉａｎｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｄｕｙｕｎ
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Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
（ｇａｒａｌｅ俱乐舒删络，这个Ｍ络是扯牡仝时络分析‘ｐ＆常用
刊的一十经冉的具有社闭结柑的孵络，它反映，美问一所走 学・ｌＪ空手避供乐部虚具之闻的相互＊最。Ｚａｃｈａｒｙ通过对谴十 两培的疆察，发理谖饿乐邸的主管和教埠之问用是香窿谶避
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Ｓｔｅｐｌ计算图的邻接矩阵ｗ； Ｓｔｅｐ２计算度对角矩阵Ｄ； Ｓｔｅｐ３计算于＝Ｄ一１Ｗ；
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果ｘ，。
第３７卷
Ｖｂｌ．３７
第１０期
Ｎｏ．１０
计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１１年５月 Ｍａｖ ２０１１
文献标识码：Ａ 中图分类号ｌ
ＴＰ３１１
・软件技术与数据库・
文章编号：ｌｏｏ¨斟２８（２０１１）ｌ忙枷５＆珈３
基于聚类的复杂网络社团发现算法
王观玉
（黔南民族师范学院计算机科学系，贵州都匀５５８０００） 摘要：对基于聚类技术的复杂网络社团发现算法进行研究，分析网络中结点间的相似性度量方法，提出把复杂网络中的结点转化为向量 的顶点到向量映射（ＭＶＶ）算法，把网络中的结点转化成适合聚类算法的数据结构形式。对不同聚类算法及相似性度量方法的性能进行比较 分析，结果表明，ＭＶＶ算法可以提高发现复杂网络中社团的能力。 关健词：复杂网络；社团结构；聚类；数据挖掘
圈１鳍点正确翔分比倒
可以看到，在Ｔ＝３，４时划分效果较好，而这个网络的直 径为３，即把传递次数设置在网络的直径附近是可行的。而
把传递次数设置过少或过高都不能取得很好的效果。 为了进一步测试７＇取值在网络直径附近的合理性，在ｒ
ｘ。表示结点Ｓ对网络的影响，它就可以作为结点Ｓ映射 到Ⅳ维空间中的向量。把网络中的每个结点分别作为源结点， 按照以上的步骤向网络中的其他结点传递信息，可以得到每 个结点在高维空间中的向量表示。也就是说可以得到Ⅳ个 Ⅳ维向量。这Ⅳ个向量就是网络中的Ⅳ个结点映射到Ⅳ维空
并和分裂。
Ｋ－ｍｅａｎｓ算法 Ｋ．ｍｅａｎｓ算法是最常用的聚类算法之一。Ｋ—ｍｅａｎｓ算法
以Ｋ作为输入参数，髟为聚类的个数，把数据划分到Ｋ个类 中，使得每个类之内的相似度高，类之间的相似度低。聚类
的相似度可以看作聚类中对象的相似度的均值。
在把结点映射为向量空间的算法中，需要输入一个参数 丁，以确定信息的传递次数。如果传递次数过少，信息不能影 响到整个网络，如果过大网络中就会出现信息溢出，所有结 点都具有与源结点差不多相同的信息。这２种情况都不能把 网络中的结点区分开来。由于很多复杂网络都具有小世界现 、象瞪ｌ，即网络的直径都不是很大，因此把传递的次数丁设置 在网络的直径附近，就可以把信息传播给网络中的所有结点
ｍｅｔｈｏｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｒｔｉｃｅｓ．Ｉｔ ｐｒｏｐｏｓｅｓ
Ｍａｐｐｉｎｇ Ｖｅｒｔｅｘ
Ｖｅｃｔｏｒ（ＭＶＶ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｖｅｒｔｓ
ａｌｌ ｖｅｒｔｉｃｅｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｏ
ｖｅｃｔｏｒｓ．Ｉｔ
ｍｅａｓｕｒｅ
ｔｈｅ ｎｏｄｅｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｄａｔａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
作者倚介：王观玉（１９６４一），女，副教授，主研方向：数据挖掘， 复杂网络 收稿Ｈ期：２０１１－０１—２０
Ｅ・ｍａｉｌ：ｗａｎｇｇｕａｎｙｕｇｕｉｚｈｏｕ＠１６３．ｃｏｒｎ
边的条数；ｋ７（Ｇ’）＝∑ｗｆ『表示结点连接子网络Ｇ１外其他结
斥Ｇ
点的边的条数。
３复杂网络结点的相似性度量
数据挖掘是用于大规模数据处理的技术手段和思维方
万方数据
第３７卷第１０期
王观玉：基于聚类的复杂网络社团发现算法 而又不会导致信息的溢出。
５９
对于整个网络的影响可以用一具有的信息。通过这个 传递信息的过程，结点Ｓ就映射为｜Ⅳ维空间中的一个向量。 这个传递过程可以按照以下的步骤进行： 假设把结点Ｓ映射为向量空间中的向量，首先设置ｊ为 源结点，假设每次它都会向外发送一个单位的信息。开始时， 结点对网络没有影响，表示为ｘｏ＝（ｏ，ｏ…１…０），也就是结点 Ｊ有一个信息，而其他结点没有信息。也可以设置每次发送 多个信息。但是，为了使信息传递完成后所有结点的信息量 都在０—１之间，本文指定每次发送一个单位信息，这样在聚 类时就省去了归一化的过程。ＭＶＶ算法步骤如下： 输入传递次数丁 输出网络的结点上的信息分布，即结点Ｓ在高维空间中
间中的向量。
设置不同值时使用层次聚类算法分析计算机生成网络 （Ｃｏ。＝２，直径为３），记录模块度的最大值（模块度越大，所能 达到的分割效果越好）。模块度最大值随传递次数ｒ的变化如
图２所示。
Ｏ．４５
在传递信息的时候处于同一社团的结点对整个网络的影 响相似，它们总是先把信息传递给与它们在同一社团的结点，
重叠的社团结构。 圈２模块度量大值瞳传递次敦ｒ昀变化
０．２５
可以看出，ｒ取值在网络的直径附近时，模块度的值达 到的值最大，并且在网络直径附近模块度的值变化也不大，
较为稳定。进一步证明了把ｒ的值设置在网络的直径附近可 以达到较好的划分效果。
４．２
４．１层次聚类算法 层次聚类算法是社会学家分析社会网络中的社团结构时 较早使用的一种算法，也是数据挖掘领域经常使用的聚类算 法。基本思想就是根据结点之间的相似程度递归地将结点合
然后再传递给其他社团的结点。而处于不同社团的结点对网 络的影响也不同。这样就可以通过比较结点对整个网络的影
避０－４０ 术 瞄
蠢０．３５
卷 蜒
０．３０
响，并且利用聚类算法就可以把结点区分开来。
４基于聚类的复杂网络社团发现
通过使用把复杂网络中的结点转换成欧式空间中的向量 的ＭＶＶ算法，将结点转换成向量的形式后，可以使用传统 的数据间相似性度量的方法衡量网络中的结点的相似度。在 此基础上，本文使用层次聚类算法、Ｋ．ｍｅａｎｓ算法发现复杂 网络中的社团结构，并使用模糊聚类算法发现复杂网络中的
Ｖｅｒｔｅｘ
法，它可以帮助用户发现隐藏在大量数据中的规律和模式， 它融合了人工智能、统计、机器学习、模式识别和数据库等 多种学科的理论、方法和技术，已经在多种不同的领域获得 了广泛应用。在复杂网络领域中，社团结构是许多网络所共 有的特性，也可以作为隐藏在网络中的一种模式，它又被称 为复杂网络中的聚类，因此，可以探索使用数据挖掘的方法 和理论发现复杂网络中的社团结构。 但是复杂网络的数据结构与通常的聚类技术所处理的数 据的数据结构有很大的不同，并且数据之间相似性的度量方
胄Ｇ
在使用数据挖掘中的聚类技术发现网络中的社团之前，应该 把网络转化成适合聚类算法的数据结构，选择合适的结点之 间的相似性度量方法。 在本文提出的ＭＶＶ算法中，将复杂网络中的结点看作 是信息源，可以发送和接收信息。确定源结点ｊ，每次向外 发送一个单位的信息，其他结点没有任何信息。第１次传递， 源结点向其相邻结点传递信息，这样它的相邻结点就获得了 一部分信息。第２次传递，所有具有信息的结点都会向其相 邻结点传递信息，并且也会接收来自于其相邻结点的信息。 源结点的信息在经过了丁次传递后，它就向整个网络发送了 ｒ个单位的信息，整个网络中的结点都会受到源结点的影响 而拥有信息。这样对于一个具有Ⅳ个结点的网络，源结点Ｊ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｔ
ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
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阿是Ｆ一步的研究斤向．
举如啊４、嘲５所示。囤４ｉａ｝使用屉戎臻类算岳捍刊的胫敬树． 分宣的高度表示结点之蝴结台的囊序，膳部不同肜赦的结点 寰示２十不Ｈ的社团。栩４Ｉｂ）枉车闷高度分割Ｂ次辩时接堍 虚的崔化．攫块度的最大值是０ ３７。罔５“｝在高度为４上升 耐接敬树的划分结粜．与原来的同绪相比结点３蕞划分错强一
在使用Ｋ．ｍｅａｎｓ算法发现网络中的社团时，使用如下的 方法选择初始结点：假设要把网络划分为２个社团。先确定 网络中度最大的结点Ｓ，把这个结点作为源结点按照上面提 到的方法，映射为高维空间中的一个向量。这个向量中的每 个元素代表了这个结点对相应结点的影响。找出受结点ｓ的
万方数据
６０
¨算机』程
２０１１年５月２０口
彤响疑小的蛄点ｔ＋把“，作为２十麦斜的树婧聚类中。执 行Ｋ．ｍｃａｎＩ聚赛骑聚羹过程。
５仿真实譬与骨析
在复糸Ｍ络的杜圃发理站十鞭域，人们通常使用已妊挂 捌结栅的网络测试算法的性能．呼地用葬睦发现Ｂ知杜团站
构的同结．记录正确划分结点的个数或比饿。在社团发琨算 法的研究中，经恬使用的
个典璀的时络蹙空手遵慑乐郭
的向量表示形式
分别设置传递次数７＂－－２，３，４，８时，得到上面提到的计算 机生成网络中结点的向量表示形式，然后使用层次聚类算法 并且使用欧式距离作为相似度对这个网络进行社团划分。当 连接结点的边中处于社团之间的边的平均数量Ｇ。。变化时， 这个网络的直径总是在３附近。分别记录当Ｃ叭ｎ变化时，丁 取不同的值时结点正确划分比例，结果如图ｌ所示。